第1章 |复习(一）
1．在数轴上，点A位于原点的左边，则A点表示的数不可能是( ) A．－3 B．－2 C．－1 D．5
[答案] D
第1章 |复习(一）
2．若有理数a、b在数轴上的位置如图FX1－2所示，下列说法不正确的是( ) A.|a|>|b| B．－2<a<－1，0<b<1 C．a＋b<0 D．a>－1，0<b<1
第1章 |复习(一）
►考点三 数轴、相反数与绝对值
例3 如图FX1－1，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是 ()
A．a＋b>0 B．ab>0 C．a－b>0 D．|a|－|b|>0
第1章 |复习(一）
[解析] A 因为a＜0＜b，|b|＞|a|，所以a＋b＞0，ab＜0，a－b＜0，|a|－|b| ＜0.故选择A.
第1章 |复习(一）
近似数：与准确数接近的数是近似数． 有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都 是这个数的有效数字． 6．非负数 ___正__数__和__零___叫做非负数． [注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0.
第1章 |复习(一）
例 4 下面说法中正确的是(
)
A.23和32互为相反数
B.18和－0.125 互为相反数 C．－a 的相反数是正数 D．两个表示相反意义的数是相反数
[答案] B
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第1章 |复习(一）
►考点四 有理数的大小比较
例5 比较下列每对数的大小，并说明理由． (1)1与－10； (2)－0.001与0； (3)－34与－23； (4)－＋35与－|－0.8|.
正整数
0 负整数
分数
正分数 负分数
(2)按正负分类：
正有理数
正整数 正分数
有理数 0
负有理数
负整数 负分数
第1章 |复习(一）
3．有理数的相关概念 数轴：规定了_______、原__点_______、_正__方__向______的直线单叫位做长数度轴． 相反数：只有_______不同的两个数叫做互为相反数．零的相反数为零． [注意] (1)若a，b互为相反符数号，则a＋b＝0. (2)相反数等于它本身的数是零，即若a＝－a，则a＝0. 倒数：_______是1的两个数互为倒数．
[解析] 此类题主要根据：正数大于0和一切负数；0大于一切负数；两个负数， 绝对值大的反而小，绝对值小的反而大．然后灵活应用此规则解题．
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解：(1)1>－10；正数大于一切负数． (2)0>－0.001；0大于一切负数．
(3)因为－34＝－192，－23＝－182，所以－34＜－23；两个负数，绝 对值大的反而小．
(4)因为－
＋35
＝－
3 5
Hale Waihona Puke ＝－0.6，－|－0.8|＝－0.8，所以－
＋35
＞
－|－0.8|；两个负数，绝对值大的反而小．
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►考点五 科学记数法与近似数
例6 2012年某市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资 238亿元，用科学记数法可记作( )
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►考点二 有理数的概念与分类
例2 下列说法中，正确的个数是( ) (1)一个有理数不是整数就是分数； (2)一个有理数不是正数就是负数； (3)一个整数不是正整数就是负整数； (4)一个分数不是正分数就是负分数． A．1 B．2 C．3 D．4
第1章 |复习(一）
[解析] B (1)正确；有理数还可以分成正数、0、负数，所以(2)错误；整数分为 正整数、0、负整数，所以(3)错误；分数分为正分数和负分数，所以(4)正确，因此， 正确的个数是2，故选B.
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除此之外，还有平方法、倒数法等方法． [注意] 实数大小比较时，常常用到实数的减法和除法运算． 5．科学记数法与近似数 科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位 的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记数法． [注意] 当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.
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考点攻略
►考点一 用正负数表示相反意义的量 例1 随着中央富民政策的逐步落实，人民的收入不断增加．如果增加200元，记 作＋200元，那么－50元表示什么意思呢？
[解析] 因为增加200元，记作＋200元，“＋”号表示增加，“－”号表示减少， －50元表示减少了50元．
第1章 |复习(一） 解：－50元表示减少了50元
乘积
第1章 |复习(一）
[注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或－1.
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值，记作
|a|.
距离
a [注意] |a|＝0
（a>0）， （a＝0），
－a （a<0）.
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4．有理数的大小比较 法则：正数______零大，于负数______零，正小数于_______负数；两个大正于数，绝对值大的较大；
A．238×108元 B．23.8×109元 C．2.38×1010元 D．0.238×1011元
[答案] C
第1章 |复习(一）
第1章 |复习(一）
例7 据统计，2012年某市人均GDP约为4.49×104元，比上年增长7.7%.其中，近 似数4.49×104有________个有效数字．
[答案] 3
两个负数，绝对值大的反而____．
小
常用方法：
(1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数．
(2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则
a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b.
(3)商值比较法：设a，b是两正实数，则
ab>1⇔a>b；ab＝1⇔a＝b；ab<1⇔a<b.
第1章 有理数复习（一）
第1章 |复习(一）
知识归类
1．正数和负数 大 于 ____ 的0数 叫 做 正 数 ， 在 正 数 的 前 面 加 上 ______“ － ” 的负数号叫 做 负 数 ． 数 ____既不是正数也不是负数0． 2．有理数 (1)按定义分类：
第1章 |复习(一）
有理数整数
