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七年级数学数学与生活有理数复习PPT精品课件

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第一章+有理数+第8课+有理数相关概念复习课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章+有理数+第8课+有理数相关概念复习课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

6
(4)＋(＋6)＝__________；
12
(5)|－12|＝_________；
(6)－|－12|＝_________.
－12
9. 填空：
6和－6
(1)到原点的距离等于6的数有2个，分别是__________；
－7或7
(2)若|x|＝7，则x＝__________；
4或－4
(3)一个数的绝对值是4，则这个数是__________；
正方向
(2)数轴的三要素：①__________；②____________；③
原点
单位长度
____________.
注意：数轴的三要素缺一不可.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧
的部分叫作数轴的正半轴，另一侧的部分叫作数轴的
负半轴。
知识点 4 相反数
符号
（1）相反数：只有________不同的两个数叫做互为相反数.
＋0.04
－0.03
( 表示
圆形零件的直径，单位：mm)，抽查了5个零件，超过
规定的记作正数，不足的记作负数，数据如下表(单位：
mm).
(1)哪些产品是符合要求的？
(2)在符合要求的产品中哪个质量最好？请用绝对值的
知识加以说明.
解：(1)1号，3号，4号产品是符合要求的；
(2)因为|＋0.018|＜|－0.021|＜|＋0.031|，
(4)若|a－4|＋|b－3|＝0，则a＝_______，b＝_______.
4
3
10. 比较大小，用“＞”或“＜”填空：
＜
＞
(1)15________0；
(2)－12________5；
＜
＞

第1章 有理数 复习课件 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 复习课件 2024-2025学年湘教版数学七年级上册
0
若这个数等于0，那它的绝对值为____________；
它本身
若这个数大于0，那它的绝对值为____________。
例如 ：5的绝对值是5，-9的绝对值是9。
思考回顾
4.怎样比较有理数的大小？
(1)利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示有理数，它们从左到右
的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
因数的乘积.
典例精析
【考点一】负数的概念以及应用
某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东
为正，向西为负，某天从A地出发，到收工时所走的路线（单位：
千米）如下：+10，-5，+4，-9，+8，+12，-8。若汽车每千米耗油
0.2升，问
（1）收工时检修组在A地何处？
（2）到收工时共耗油多少升？
第
1章
有理数
小结与评价
“一”
知识图谱
思考回顾
1. 为什么要引入负数？有理数可以如何分类？
生活中存在一些具有相反意义的量，自然数、整数已满足不了实
际生活计算的需要，所以要引入负数概念。
正整数 、 ________
负整数 、 ________
零
整数分为________
；
正分数 、 ________
负分数 ；
8
−
3
本题考查有理数的加减乘除混
合运算的法则，本题可以用乘
法分配律，但是为寻求简便计
算，我们先计算小括号内的，
再进行乘法，最后相减。
典例精析
【考点三】有理数的混合运算
在进行有理数混合运算的过程中，我们总是寻求更简便的计算方法，
以下是常用的几种技巧：

七年级数学 有理数的复习 ppt

七年级数学 有理数的复习 ppt
（A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数
（C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数
2 8 1，2 2、绝对值大于 而小于 的自然数有__________ 3 3
3、对于任何有理数a，下列一定为负数的是 （ D ） （A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1|（D） -|a|-1
例4 :
1 (1)a的倒数的相反数是 _____ a
a+b=0 c d=1 (2)已知a , b互为相反数, c , d 互为倒数, 1 1 则 2 (a b ) cd的值为 ______ 2 2
数＜0＜正数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 两个负数，绝对值大的反而小。
2
2
3、填空题。
±3 ； |a+1|＝0，则a＝ （1）、若|a|＝3，则a＝____ -1 。 ___ 5 ，b＝___ -3 。 （2）、若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___ -2 ，y＝___ 2。 （3）、若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___
例1：用“＞”、“＝”、“＜”填空
有理数的加法
有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加； 2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较 大加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值； 3. 互为相反数的两个数相加得0； 4. 一个数同0相加，仍得这个数.
有理数的减法

有理数减法法则:减去一个数，等于加上这 个数的相反数.
第一章 有理数的复习
制作：张喜林
有理数的分类： 正整数
整数 有理数 分数 零 负整数 正分数
自然数
有理数
负分数 正整数 正有理数 正分数 零 负整数 负有理数 负分数

人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件

人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件

2/ 3 化简（1）-|-2/3|＝___ ；
1/
由绝对值求数
3. 若|a|＝3，则a=____ -1 ±3 ；|a+1|＝0，则a＝____ 若|a+1|＝3，则a＝____ 2，-4
1 4、已知a>0，ab<0，化简|a－b+4|－|b－a－3|=_____ 。
5、若
a a
> ，若 =1，则a____0
×
×
考点二：有理数的分类
一、按整数、分数分类：
整数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
二、按正数、负数分类：
正有理数
正整数
正分数
有 理 数
有 理 数
0 负有理数
分数
负整数 负分数
1、0和正数 叫非负数 2、0和负数 叫非正数
3、0和负整数 叫非正整数
4、0和正整数叫非负整数 也叫自然数
分数 。 5、有限小数和无限循环小数属于_____
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(-4) × 8=8 ×(-4) ab=ba 乘法交换律： 2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)] 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 2 1 2 1 3、 (6) [ ( )] (6) (6) ( ) 3 2 3 2 分配律： a(b+c)=ab+bc 4、[29×(-5/6)] ×(-12)=29×[(-5/6) ×(-12)] 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8) 加法交换律： a+b=b+a
乘法三结合 1、积为整数结合 解 题 技 能

2024年新人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算 小结与复习》教学课件

2024年新人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算 小结与复习》教学课件

0.030
练一练 4. (奉贤期中) 近似数 2.74×105 精确到__千____位.
5. (银川期中) 四舍五入法把 4.036 精确到 0.01 的 近似值是_4_._0_4__，把 5.049 精确到十分位的近似值 是_5_._0___.
一、有理数的运算
1. 有理数的加法
(1) 加法法则
加法的交换律
(2) 加法的运算律 加法的结合律
2. 有理数的减法
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3. 有理数的乘法
(1) 乘法法则
乘法的交换律
(2) 乘法的运算律 乘法的结合律
乘法的分配律
4. 有理数的除法
除法法则：除以一个数，等于乘这个数的倒数.
= 21 - 27 + 30 - 10 = 14.
注意符号问题
= -2×12×12 = -288.
先确定商的符号， 再把绝对值相除
注意：1. 底数或因数 是带分数时，要先将 带分数化成假分数； 2. 区分 -24 与 (-2)4.
练一练
1. 计算：(1) -3 + 8 - 7 - 15； (2) 23 - 6×(-3) + 2×(-4)；
分析：15200 - 14700 = 500 万千米
500×104 千 米
5×106 千米
练一练
3. (湖南中考) 某年，长沙市全年地区生产总值约为
1 400 000 000 000 元，比上年增长 4.5%，其中数据
1 400 000 000 000 用科学记数法表示为( A )
A. 1.4×1012
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
《第2章 有理数的运算》 系列教学课件

第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(青岛版2024)

第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(青岛版2024)
∴淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为−1，
如图所示：
考点梳理
(2)求淇淇家与学校之间的距离；
(3)如果嘉嘉骑车的速度是300m/min ，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？
(2) 依题意，2 + 1 = 3 km ．
答：淇淇家与学校之间的距离是3km．
(3) 依题意2 + 1.5 + 4.5 + 1 = 9 km ，
________________________．
－1（答案不唯一）
变式训练
6. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来：
4
－3.5，3，0， ，－2.
5
4
解：－3.5，3，0， ，－2在数轴上表示如下，
5
4
－3.5 －2
0 5
3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
2
3 4 5
变式训练
4.（23-24七年级上·四川宜宾·期末）数轴上有四个点分别表示的是1、5、
− 2、0，其中最左边的点表示的是________.
－2
5.（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上
的点，若点表示的数是−3，则点表示的数是______.
1
变式训练
6.（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．
−0.11
4.（2024·河南开封·二模）北京冬季里某一天的气温为−3℃~3℃，−3℃
的含义是____________
.
零下3℃
变式训练
5.（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）某工厂加工一种正方体零件，

人教版七年级数学上《有理数》复习小结ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件


例2（教科书第53页第14题） 结合详细旳数旳运算，归纳有关特例，
然后比较下列数旳大小：
（1）不不小于1旳正a数 a ， 旳平a方，
旳立方；
（2）不小于－1旳负数b b， 旳平方b，
旳立方．
例3 若 a ＞0， b＜0，且 a b＜0 ， 把 a 、a 、b 、b 、0按从大到小旳顺序
进行排列．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第一章 有理数 小结复习
课件阐明
•本节课复习有理数旳有关概念、运算. •学习目的： 1.梳理有理数旳有关概念，了解概念之间旳内在联络． 2.熟练地进行有理数旳运算，并能利用运算律简化运 算，体会数系扩充之后运算旳一致性． 3.经过利用数轴旳直观性处理问题，体会数形结合旳 思想措施．
解：(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
＝2 1 1 12 12
＝2 12 12
＝288.
计算：（4）(24 ) (2 2)2 5 1 ( 1 ) (0.5)2
3
26
解： (24 ) (2 2)2 5 1 ( 1) (0.5)2
3
26
＝16 (8)2 11 ( 1 ) ( 1 )2
例3是经过把表达 a 、a 、b 、b 旳
点在数轴上表达出来，即利用数轴处理问 题，体会数形结合旳措施．
【问题5】谈谈经过本节课旳复习，有哪 些新旳收获？
作业：教科书第52页第1、2、5题， 第53页第10、15题．
（3）第50组数旳3个数分别是50，－502 ，
－50（2 50－1），它们旳和为:
50 (－502 ) －50 (2 50－1)
＝50－2500－4950＝－7400.
【问题3】怎样处理有关数旳规律探索性问 题（结合例1）？

七年级数学有理数PPT


1.一个数是3，另一个数比它的相反数大3，则 这两个数的和为（ ） A. 3 B. 0 C. －3 D. ±3 2. 计算2－3的结果是（ ） A. 5 B. －5 C. 1 D. －1 3. 哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气 温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最 低气温）是（ ） A. －2℃ B. 8℃ C. －8℃ D. 2℃ 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 若两个有理数的和为正数，则这两个数都 为正数 B. 若两个有理数的和为负数，则这两个数都 为负数 C. 若两个数的和为零，则这两个数都为零 D. 数轴上右边的点所表示的数减去左边的点
有理数加法的运算律 仍遵循有理数的交换律和结合律 计算（+26）+（-18）+5+（-16） （－20）＋（＋3）－（－5）＋ （－7）
（-1.75）+1.5+（+7.3）+（2.25）+（-8.5）
例：有10名学生参加数学竞赛，以80分 为标准，超过80分记为正，不足80分记 为负，评分记录如下： ＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋ 2，－3，－2，＋1 问这10名同学的总分比标准超过或不足 多少分？总分为多少？
2)有理数减法法则 减去一个数， 等于加上这个数的相反数. 即
ห้องสมุดไป่ตู้
a-b=a+(-b)
例：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点。
解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
计算： （1）－19－19 （2）+18－（－18） （3）26/5－27/3 （4）12－（9－10） （5）（5－10）－4

人教版数学七年级上册有理数优秀ppt课件

定义：a(b+c)=ab+ac
举例：如2×(3+4)=2×3+2×4， 即2×7=14
添加标题
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添加标题
添加标题
运算顺序：先算括号内的数，再 算括号外的数
应用：在有理数运算中，分配律 可以简化计算过程
03
有理数的意义
正数和负数的概念
正数：大于0的数 负数：小于0的数 0既不是正数也不是负数 正数负数表示具有相反意义的量
有理数在生活中的应用
表示温度：用有理数表示温度的变化，方便人们观察和理解。 表示速度：用有理数表示速度的变化，方便人们计算和比较。 表示重量：用有理数表示物体的重量，方便人们称量和比较。 表示距离：用有理数表示物体之间的距离，方便人们计算和比较。
有理数在科学中的应用
物理学的应用： 描述物体的运动 状态和变化，如 速度、加速度等
稻壳学院
人教版数学七年级上册有理数优秀 ppt课件
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目录
01 03 05
有理数的概念
02
有理数的意义
04
有理数的应用
06
有理数的运算律 有理数的混合运算
总结与回顾
01
有理数的概念
什么是有理数
有理数定义：整数和分数统称为有理数 有理数分类：正有理数、负有理数和零 有理数运算：加减乘除等基本运算 有理数在生活中的应用：温度、速度等常见场景
化学学的应用： 描述物质的组成 和变化，如质量、 热量等
工程学的应用： 描述机械运动和 自动化控制，如 位移、速度等
计算机科学的应 用：数据存储和 处理，如二进制、 十进制等
06
总结与回顾
有理数的重点知识回顾

初一有理数ppt课件


运算律与交换律
总结词
运算律和交换律是进行有理数混合运算的重要依据。
详细描述
在进行有理数的混合运算时，应遵循运算律和交换律。运算律包括加法交换律、 加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等，这些是进行有理数混合运算的基本法 则。交换律允许我们在不改变结果的前提下，改变各项的顺序。
04
有理数在实际生活中的应用
对值除以较小的绝对值；与0相乘时结果为0。
除法运算
总结词
有理数除法运算规则
详细描述
有理数的除法运算可以通过乘法来实现，即用乘法代替除法。具体来说，除以一个数等于乘以 这个数的倒数。同时需要注意，除数不能为0，否则结果不确定。
03
有理数的混合运算
顺序与括号
总结词
先乘除后加减，括号内的优先计算。
详细描述
初一有理数ppt课件
目录
• 有理数的定义与性质 • 有理数的四则运算 • 有理数的混合运算 • 有理数在实际生活中的应用 • 有理数的扩展知识
01
有理数的定义与性质
有理数的定义
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整 01 数、分数和十进制数。
有理数包括正数、负数和零，它们在数轴上表示 02 为离原点的距离。
有理数是整数和分数的统称，是数学 中最为基础的数系之一。
有理数的理论是数学发展的一个重要 里程碑，对数学的发展产生了深远的 影响。
有理数的应用广泛
有理数在科学、工程、经济等领域都 有广泛应用，如物理中的力、速度和 加速度等都可以用有理数表示。
THANKS
感谢观看
01 有理数与实数的关系
有理数是实数的子集，是实数的一个稠密子集。
02 有理数与代数方程的关系
有理数是代数方程的根的集合，代数方程的解通 常是有理数或其超越数。
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
11
知识点: 1.正数和负数 2.数轴 3.相反 4.绝对值 5.有理数的运算 6.科学计数法
数学思想方法: 1.数形结合思想 2.数学建模
数学来源于生活，服务于生活。
作业
数学作业本（1）P.15 复习题1---8
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做一做
陈柯辰同学“十一”长假期间从桐屿出 发，到路桥新华书店去购买学习用书，途经 电力大楼，客运中心，最后到达新华书店。 如图：
西
钢
铁
大
道
东
电力大楼
500米
100米 客运中心 新华书店
（3）陈柯辰从电力大楼出发，先向东走了300米，接着又向西走了100米，然
后又向东走了600米，最后他停在什么位置？陈柯辰一共走了多少米？
21世纪初，世界人口约61亿，请同学们根据以上的资料， 计算一下世界人均可利用淡水占有量大约是多少立方米（有科 学记数法表示）。
试一试
中国人口约12.95亿，估计中 国的可利用淡水量仅占世界的8%， 中国人均可利用淡水占有量大约是 世界人均值的多少？我们应该怎样 对待淡水资源？
说一说
你能用一句话 来谈谈这节课 的感受吗?
猜一猜
如果把一张0.01毫米 厚的报纸对折30次，它 的厚度大约是多少米？
算一算
书本P.60阅读与思考:关于淡水量的计算和思考
据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018米3 ,而淡水总量
却只占其中的2.53%。这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和 高山永久性积雪之中，这么一来，地球上可利用淡水不到地球 储水总量的1 %，它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、 沼泽、植物和大气层中，这当中又有很大一部分不易取得。
（4）新华书店与鑫都大酒店相距多少米？电力大楼与加油站相距 多少米？加油站与新华书店相距多少米？
A
B
a
b
数轴上A,B两点的距离AB=︱a-b︱ =︱b-a︱
想一想
在上面的问题中，改变原点的位 置，如以新华书店为原点，则客运中 心、电力大楼、加油站、鑫都大酒店 在数轴上分别对应什么数呢？如以加 油站为原点呢？你发现了什么规律？
数学与生活
----有理数的应用
做一做
陈柯辰同学“十一”长假期间从桐屿出 发，到路桥新华书店去购买学习用书，途经 电力大楼，客运中心，最后到达新华书店。 如图：
西
钢
铁
大道
东
Hale Waihona Puke 电力大楼500米100米
客运中心
新华书店
问题：（1）你能描述这三个地方的位置吗？
（2）你能判断加油站的位置吗?
鑫都大酒店在客运中心的东面，距客运中心500米，请在 数轴上标出鑫都大酒店的位置。