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自动控制原理电子教案ch4

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孟华《自动控制原理》ch4-11

孟华《自动控制原理》ch4-11


在根轨迹上; 并确定与其相对应的 k 值。
解:满足幅角条件的点是根轨迹上的点,所以
1)利用幅角条件 (s1 z1) (s1 p1) (s1 p2 ) (s1 p3)
45 -120 - 79 - 26 180
S1
k=12.15
26O 45O 79O 120O -P3 -Z1 -P2 -P1
a 3 2 n
m


pj
j 1
zii1 (1 Nhomakorabea 2) 3 0
nm
2 1
a 1 a 2 k
a3
7. 根轨迹与虚轴的交点
(1) 用s=jω代入求
j3.74
j
例4-3 G(s)H (s)
k

(s 1)[( s 2)2 6]
-j3.74
有限终点： z1 1 实轴上的根轨迹： 0.1 ~ 0.5, 1 ~
分离点方程：
s2 2s 0.55 0
解出分离点：
d1 1.67, d2 0.33
用s=α +jω代入特征方程1+G(s)H(s) = 0中，并整理得
( 1)2 2 0.67 2
k=26896
167s2 27221 0
-j12.8
令s1次项系数=0得 k=26896
例4－7 设系统开环传函如下，试绘制系统的根 轨迹，并证明复平面上的根轨迹是圆。
G(s)H (s) K * (s 1) (s 0.1)(s 0.5)
解：根轨迹有两条分支。起点： p1 0.1, p2 0.5
解方程得闭环特征根:
11 s1 2 2
1
自动控制原理电子教案

自动控制原理电子教案

自动控制原理电子教案第一章：绪论1.1 自动控制的概念解释自动控制的定义强调自动控制在现代工业和日常生活中的重要性1.2 自动控制系统的分类介绍开环控制系统和闭环控制系统解释数字控制系统和模拟控制系统的区别1.3 自动控制系统的性能指标介绍稳定性、线性、收敛性和鲁棒性等性能指标解释这些指标对系统性能的影响第二章：反馈控制系统2.1 反馈控制系统的组成介绍控制器、执行器和传感器的功能和作用2.2 反馈控制系统的类型解释正反馈和负反馈的区别和应用场景2.3 控制器的设计方法介绍PID控制器和模糊控制器的原理和方法第三章：线性系统的状态空间分析3.1 状态空间表示法介绍状态空间的概念和数学表示方法3.2 状态方程和输出方程推导状态方程和输出方程的求解方法3.3 线性系统的可控性和可观测性解释可控性和可观测性的概念和判断方法第四章：非线性控制系统分析4.1 非线性系统的分类介绍线性与非线性的区别和常见的非线性特性4.2 非线性方程的求解方法解释求解非线性方程的数值方法和解析方法4.3 非线性控制系统的稳定性分析介绍李雅普诺夫理论和Lyapunov 函数的应用第五章：现代控制理论5.1 现代控制理论的概念解释现代控制理论的背景和发展5.2 鲁棒控制理论介绍鲁棒控制的概念和设计方法5.3 自适应控制理论解释自适应控制的概念和应用场景第六章：控制系统的设计方法6.1 系统设计的基本原则介绍控制系统设计中的稳定性、准确性和快速性原则6.2 控制器设计方法详细讲解PID控制器、模糊控制器、自适应控制器的设计步骤和注意事项6.3 系统仿真与实验介绍使用MATLAB等工具进行控制系统仿真的方法强调实验在控制系统教学和工程应用中的重要性第七章：线性调节器的设计7.1 调节器的作用与分类解释调节器的作用以及比例、积分、微分调节器的特点7.2 调节器的设计方法介绍Ziegler-Nichols方法等经典调节器设计方法7.3 调节器的参数整定讲解如何通过观察系统响应来整定调节器参数第八章：系统辩识8.1 系统辩识的基本概念解释系统辩识的目的和方法8.2 输入输出数据采集介绍如何采集系统的输入输出数据8.3 系统模型的建立与参数估计讲解如何根据采集到的数据建立数学模型并进行参数估计第九章：数字控制系统9.1 数字控制系统的组成介绍数字控制系统的硬件和软件组成部分9.2 数字控制算法详细讲解离散PID控制、模糊控制等数字控制算法9.3 数字控制器的实现介绍如何实现数字控制器，包括硬件实现和软件实现第十章：自动控制系统的应用10.1 工业自动化讲解自动控制系统在工业生产中的应用案例10.2 家居自动化介绍自动控制系统在智能家居中的应用案例10.3 汽车自动化探讨自动控制系统在现代汽车工业中的应用案例重点和难点解析重点环节：1. 自动控制的概念和分类2. 反馈控制系统的组成和类型3. 状态空间分析方法4. 非线性控制系统分析5. 现代控制理论6. 控制系统的设计方法和步骤7. 调节器的设计和参数整定8. 系统辩识的方法和模型建立9. 数字控制系统的组成和算法实现10. 自动控制系统的应用案例难点解析：1. 自动控制的概念和分类：理解自动控制的基本原理和不同类型控制系统的特点。

自动控制原理电子教案

自动控制原理电子教案

一、教案基本信息自动控制原理电子教案课时安排：45分钟教学目标：1. 理解自动控制的基本概念和原理。

2. 掌握自动控制系统的分类和特点。

3. 了解常用自动控制器的原理和应用。

教学方法：1. 讲授：讲解自动控制的基本概念、原理和特点。

2. 互动：提问和回答，让学生积极参与课堂讨论。

3. 案例分析：分析实际应用中的自动控制系统，加深学生对知识的理解。

教学工具：1. 投影仪：用于展示PPT和视频资料。

2. 计算机：用于播放教学视频和演示软件。

二、教学内容和步骤1. 自动控制的基本概念（5分钟）讲解自动控制系统的定义、作用和基本组成。

通过举例说明自动控制系统在实际中的应用，如温度控制、速度控制等。

2. 自动控制系统的分类和特点（10分钟）讲解自动控制系统的分类，包括线性系统和非线性系统、连续系统和离散系统、开环系统和闭环系统等。

介绍各种系统的特点和应用场景。

3. 常用自动控制器原理和应用（15分钟）介绍常用的自动控制器，如PID控制器、模糊控制器、神经网络控制器等。

讲解其原理和结构，并通过实际案例分析其应用。

4. 课堂互动（5分钟）提问和回答环节，让学生积极参与课堂讨论，巩固所学知识。

可以设置一些选择题或简答题，检查学生对自动控制原理的理解。

三、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性等。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，包括答案的正确性、解题思路的清晰性等。

3. 课程测试：在课程结束后进行一次测试，检验学生对自动控制原理的掌握程度。

四、教学资源1.PPT：制作精美的PPT，用于展示教学内容和实例。

2. 视频资料：收集相关自动控制原理的教学视频，用于辅助讲解和演示。

3. 案例分析：挑选一些实际应用中的自动控制系统案例，用于分析和学习。

五、教学拓展1. 开展课后讨论：鼓励学生在课后组成学习小组，针对课堂所学内容进行讨论和交流。

2. 参观实验室：组织学生参观自动控制实验室，实地了解自动控制系统的原理和应用。

自动控制原理电子教案ch4

自动控制原理电子教案ch4

似分析系统的性能。
根轨迹意义
概述
线性定常系统的动态性能主要取决于闭环系统特 征方程的根（闭环极点），所以，控制系统的动态 设计，关键就是合理地配置闭环极点。调整开环增 益是改变闭环极点的常用办法，设计时可以每调整 一次增益求解一次特征方程。
W.R.伊文思提出了根轨迹法。它不直接求解特征 方程，而是用图解法来确定系统的闭环特征根。
(s) G(s) 1G(s)H(s)
G k(s)G (s)H (s)
根轨迹基本概念
闭环特征方程： 1Gk(s)0
将Gk (s) 写成以下标准型，得：
m
kg
传递系数， 或称为根轨迹增益
(s zi )
Gk (s) kg
i 1 n
(s pj)
j 1
m
满足： G k ( s ) 1 或
(s zi )
根轨迹的绘制法则
4.2.1 绘制根轨迹的一般法则
1． 起点 (Kg 0)
Kg 0 时，闭环系统的特征根由下式决定
n
D(s)(spj)0
j1
上式即为开环系统的特征方程式。所以
极点也就是根开轨环迹极方点程。为：
m
(s zi )
Kg
0
时，闭环
K i1 gn
1
(s p j)
j 1
4.2 根轨迹的绘制法则
整理得
1WK(s)
1Kg
N(s) D(s)
0
[1WK(s)] KgN(s)D(s) 0
D '(s )N (s ) N '(s )D (s ) 0
4.2 根轨迹的绘制法则
绘制根轨迹图的方法
手工画概略图（草图） 手工图解加计算画准确图
自动控制原理电子教案ch4

自动控制原理电子教案ch4

W ' K ( s) K g ( s 0.1) s( s 0.01)(s4.3 用根轨迹法分析系统的暂态特性
系统附加偶极子对根轨迹的影响
新系统的根轨迹除S平面原点附近外，与原系统根轨迹相比无 明显变化。
东北大学《自动控制原理》课程组 17
4.3 用根轨迹法分析系统的暂态特性
(3) 闭环系统有一对复极点外加一个实极点 系统超调量减小，调节时间增长。 当实极点与虚轴的距离比
复极点实部与虚轴的距离
大 5 倍以上时，可以不考 虑这一负极点的影响，直 接用二阶系统的指标来分 析系统的暂态品质。
一对复极点和一个实极点
东北大学《自动控制原理》课程组
Kg KK WK (s) s(T1s 1)(T2 s 1) s(s p1 )(s p2 ) ( p2 p1 )
如果在系统中增加一个开环零点，系统的开环传递函数变为
WK ( s)
东北大学《自动控制原理》课程组
K g (s z) s( s p1 )(s p2 )
其相应的根轨迹如下图b所示。
东北大学《自动控制原理》课程组 13
4.3 用根轨迹法分析系统的暂态特性
开环极点对系统根轨迹的影响
根轨迹将向右弯曲
东北大学《自动控制原理》课程组 14
4.3 用根轨迹法分析系统的暂态特性
4. 偶极子对系统根轨迹的影响 在系统的综合中，常在系统中附加一对非常接近坐标原 点的零、极点对来改善系统的稳态性能。这对零、极点彼此 相距很近，又非常靠近原点，且极点位于零点右边，通常称 这样的零、极点对为偶极点对或偶极子。
在系统中附加下述网络
1 s 1 T 1 0 s 1 T
若上述网络的极点和零点彼此靠得很近，即为偶极子。
《自动控制原理》电子教案

《自动控制原理》电子教案

《自动控制原理》电子教案自动控制原理是一门应用于工程系统中的基础课程，主要教授控制系统的基本原理、方法和技术。

本教案分为导入、教学过程、课堂活动、作业布置和教学总结五个部分。

一、导入控制系统是现代工程中不可或缺的部分，它在各个领域中都有着广泛的应用，如机械、电子、航空航天、化工等。

本课程将重点介绍控制系统的基本原理和常用的控制方法，通过理论与实践相结合的方式，让学生对自动控制有一个全面的了解。

二、教学过程1.引入控制系统的概念和意义-通过举例说明控制系统在日常生活中的应用，如电梯、温度调节器等。

-引导学生思考控制系统的目的是什么，如稳定性、精确度、鲁棒性等。

2.基本概念和术语-介绍控制系统的基本构成要素，如输入、输出、传感器、执行器等。

-解释控制系统的基本术语，如开环控制、闭环控制、反馈、控制器等。

3.数学模型建立与分析-介绍控制系统的数学建模方法，如微分方程、状态空间等。

-通过实例演示如何建立系统的数学模型，如电机控制系统、液位控制系统等。

-分析系统的稳定性和动态响应，引入根轨迹和频率响应的概念。

4.控制方法与技术-介绍常见的控制方法，如比例、积分、微分控制器，PID控制器等。

-讲解先进的控制技术，如自适应控制、鲁棒控制、优化控制等。

-针对不同的控制任务，介绍相应的控制算法和调参方法。

5.实验与仿真-安排实验课程，让学生通过实际操作来深入理解控制系统的原理和方法。

-使用仿真软件进行虚拟实验，提供学生自主学习和实践的机会。

三、课堂活动1.小组讨论：请学生分小组讨论不同控制系统的应用，并分享自己的观点和想法。

2.解答问题：教师提供一些与课程内容相关的问题，鼓励学生积极参与回答，加深对知识的理解。

3.实例分析：教师提供一些典型的控制系统实例，让学生逐步分析其数学模型和控制方法。

四、作业布置1.阅读相关文献资料，进一步了解控制系统的发展和应用。

2.完成课后习题，加强对知识的巩固。

3.准备下一堂课的报告，选择一个感兴趣的控制系统进行介绍。

《自动控制原理》电子教案(共8章)

《自动控制原理》电子教案(共8章)

第一章自动控制的一般概念第一节控制理论的发展自动控制的萌芽:自动化技术学科萌芽于１８世纪,由于工业革命的发展,如何进一步降低人的劳动强度和提高设备的可靠性被提到了议程。

特点:简单的单一对象控制。

1. 经典控制理论分类线性控制理论，非线性控制理论,采样控制理论2.现代控制理论ﻫ3．大系统理论ﻫ４. 智能控制理论发展历程:1. 经典控制理论时期（１9４0-19６0）研究单变量的系统,如：调节电压改变电机的速度；调整方向盘改变汽车的运动轨迹等。

⏹1９４5年美国人Bodｅ出版了《网络分析与放大器的设计》,奠定了控制理论的基础；⏹1942年哈里斯引入传递函数;⏹1９４８年伊万恩提出了根轨迹法；⏹1９４9年维纳关于经典控制的专著。

特点：以传递函数为数学工具，采用频率域法,研究“单输入—单输出”线性定常控制系统的分析和设计,而对复杂多变量系统、时变和非线性系统无能为力。

2．现代控制理论时期（20世纪５0年代末-60年代初)研究多变量的系统，如，汽车看成是一个具有两个输入(驾驶盘和加速踏板）和两个输出（方向和速度）的控制系统。

空间技术的发展提出了许多复杂的控制问题，用于导弹、人造卫星和宇宙飞船上，对自动控制的精密性和经济性指标提出了极严格的要求。

并推动了控制理论的发展。

⏹Kａlｍan的能控性观测性和最优滤波理论;⏹庞特里亚金的极大值原理;⏹贝尔曼的动态规划。

特点：采用状态空间法（时域法)，研究“对输入-多输出”、时变、非线性系统等高精度和高复杂度的控制问题。

3．大系统控制时期（19７0ｓ-)各学科相互渗透,要分析的系统越来越大,越来越复杂。

大系统控制理论是一种过程控制与信息处理相结合的动态系统工程理论，研究的对象具有规模庞大、结构复杂、功能综合、目标多样、因素众多等特点。

它是一个多输入、多输出、多干扰、多变量的系统。

如:人体,我们就可以看作为一个大系统,其中有体温的控制、情感的控制、人体血液中各种成分的控制等等。

《自动控制原理》电子教案

《自动控制原理》电子教案

大纲制订人：杨志超 大纲审定人：李先允 制订日期：2005 年 6 月
5
《自动控制原理》电子教案
《自动控制原理》课程实验教学大纲
一、实验教学目标与基本要求
《自动控制原理》课程实验通过上机使用 ＭＡＴＬＡＢ 软件，使学生初步掌握 ＭＡＴＬＡＢ 软件在控制理论中的 基本应用，学会利用 ＭＡＴＬＡＢ 软件分析控制系统，从而加深对自动控制系统的认识，帮助理解经典自动控 制的相关理论和分析方法。通过本课程上机实验，要求学生对 ＭＡＴＬＡＢ 软件有一个基本的了解，掌握 ＭＡＴＬＡＢ 软件中基本数组和矩阵的表示方法，掌握 ＭＡＴＬＡＢ 软件的基本绘图功能，学会 ＭＡＴＬＡＢ 软件中自动控制理论 常用函数的使用，学会在 ＭＡＴＬＡＢ 软件工作窗口进行交互式仿真和使用 Ｍ＿Ｆｉｌｅ 格式的基本编程方法，初步
制系统的性能。了解开环零、极点对系统性能的影响。
5．熟悉频率分析法分析控制系统性能的方法 熟悉典型环节频率特性的求取以及频率特性曲线，掌握系统开环对数频率特性曲线、极坐标曲线绘制 的基本方法。了解根据开环对数频率特性曲线分析闭环系统性能的方法。熟悉用奈奎斯特稳定判据判断系
1
《自动控制原理》电子教案
４．频率法反馈校正的基本原理和方法（选讲）
（七）非线性控制系统 了解非线性系统与线性系统的区别，了解非线性特性和非线性系统的主要特征，学会非线性系统的描 述函数分析方法，了解非线性系统的相平面分析法（选讲）。
3
《自动控制原理》电子教案
１． 非线性系统的基本概念
２． 典型非线性特性、非线性系统的主要特征
三、实验方法、特点与基本要求
本课程实验采用计算机 ＭＡＴＬＡＢ 软件仿真方法，其特点是利用 ＭＡＴＬＡＢ 软件丰富的功能函数、灵活的编 程和调试手段以及强大的人机交互和图形输出功能，可以实现对控制系统直观和方便的分析和设计。
控制工程基础ch4_54.5.2 电子教案

控制工程基础ch4_54.5.2 电子教案


G0 (
j )


K0 ( j1 1)
jT1 1 jT2 1
（相当于比例、积分和惯性环节迭加）
低频段：ω很小， G0( j) K0 A() K0
转角频率为：ω1=1/T1,ω2=1/T2,ω3=1/τ1。（设ω1<ω2<ω3）
分别画出各环节的渐近线，迭加后得：
对I型系统
G(s)

100s
31.6s
110s
1
0.1
ω
[-20]
由题意可知
G(s)
ks2
T 2s2 2Ts 1

ks2
252 s2 50s 1
L(ω)
ζ=1 [40]
20 lg k 2 0.01 0
lg k 4 0 lg k 4 k 104 10000
低频段近似为积分环节
由题意可知
G(s)

T1s
ks
1T2s
1
L(ω)
0.01
T1 100,T2 10 -10dB
[20]
20 lg k 0.01 20 lg k 20 lg 0.01 10
lg k 2 0.5
lg k 1.5
k 101.5 31.6
GI ( j)
KI ( j1 1)
j jT1 1 jT2 1
（相当于比例、积分和惯性环节迭加）
低频段：ω很小，ωτ1、ωT1、ωt2<<1
GI ( j)
1
j
则ω=1时
A() KI
转角频率为：ω1=1/T1,ω2=1/T2,ω3=1/τ1。（设ω1<ω2<ω3） 分别画出各环节的渐近线，迭加后得：
自动控制原理课件 CH4_3_Generalized Root Locus

自动控制原理课件 CH4_3_Generalized Root Locus


j 1
k 0， 1， 2，
CEPE
CH4 Root Locus Method
4
2 Zero Degree Root Locus
R(s)
Ex8:
K*(1 s) C(s) R(s)
s(s 2)
K*(s 2) s(s 2)
C(s)
K * 0, K * 0
R(s)
K *(s 1) s(s 2)
A P(s)
C(s)
Q(s)
H(s)
System CL characteristic equation:
equivalent 1 G(s)H (s) 0
A P(s) 1 Q(s)
A为除K*外系统任意变化参数. P(s)和Q(s)为与A无关的首一多项式.
Two systems have the same poles, but with different zeros.
2. 控制系统中包含有正反馈的内回路.
m
(s z j)
Root locus equation:
K
j 1 n
1
(s pi )
i 1
m
n
Phase condition:
(s z j )
(s pi ) 2k
j1
i 1
n
s pi
Modulus condition:
K*
i 1 m
s zj
CEPE
CH4 Root Locus Method
1
1 Parameterized Root Locus
PRL: root locus for non-OL gains
Method：use of equivalent feedback and transfer function
自动控制原理-ch4xt(胡)

自动控制原理-ch4xt(胡)


C(s)
显然属于零度根轨迹。 解： 根轨迹在∞处发生跳变。 系统特征方程为：
？
︱ ×
×
︱ ○ ○
(s 2)2 K (s 1)2 (1 K )s 2 (4 2K )s (4 K ) 0
当K=1时，特征方程降为一阶 ——失根 ——根轨迹会发生跳跃。 事实上，对于零度根轨迹， 在n=m的情况下， 当K=1时，就会发生这种跳跃现象。
s 2 K * 1s 2K * 0
令 s x jy
x2 y 2 K * 1 x 2K * j 2xy K * 1 y 0
2 2 * *
2 联立消去K*后，得：x 2 y 2 2
x y K 1x 2 K 2 xy K 1y 0
4-3（1）
1
4-5（1）
2
4-5（2）
3
4-6
K * s 2 设单位反馈系统的开环传递函数为 : Gs ss 1 试证明：复数根轨迹部分是以（-2，j0）为圆心，以 2 为半径的一个圆。
闭环特征方程为: K * s 2 ss 1 0
解： 容易绘出其根轨迹图为：
︱
n4
︱ ●
︱
︱ ×
︱
×
（舍去） 显然，无论K*为何值，系统都不稳定。
(2)
K1 s 0.5 GH 2 K1 2 K * s s 2s 5 2 5 0.5 渐近线： a 2.17 3 0 a 60 ,1800
●
︱ ×
︱
︱
︱ ×
︱
○ ×
9
K * s 1 4-17 设控制系统开环传递函数为 : Gs 2 s s 2s 4

自动控制原理ch4


第六章 线性离散系统的分析与校正 离散分析法 第七章 非线性控制系统的分析 非线性分析法
第四章 线性系统的根轨迹法
控制系统的基本性能主要是由其特征方程 的根，也就是闭环传递函数的极点决定的。 动态性能 c(t ) r(t ) 系 统 稳态性能
1-稳定性 2-快速性 3-准确性
第四章 线性系统的根轨迹法
第四章 线性系统的根轨迹法 4-1 根轨迹法的基本概念 二 根轨迹与系统性能(123)
2 稳态性能
R(s )
K s( 0.25 s + 1 )
C (s )
× K=2 × K=0 K=1 × − 2× × −4 K=2 × K=5 × K ∞
=
K=∞ K=5
j 4
2 0 K=0
+1
×
−2 −4
如果给定了系统在速度信号作用下的稳态误差，则由 根轨迹图可以确定闭环极点位置的容许范围。 V0 ess = 1-阶跃作用下的稳态误差为零。 K 2-速度误差系数就是根轨迹上对应K值。稳态误差为
1948年伊凡思根据控制系统开环传递函数
与闭环传递函数之间的关系，提出了直接由系
统开环传递函数的零极点分布，用图解法，寻求系统 闭环极点的根轨迹法.
但当系统高于三阶时，求根是较困难的， 特别是当研究系统中某些参数变化对特征 根的影响时，需要进行反复的求根计算，这 就更加麻烦了。
D( s ) = 0.025 s + 0.325 s + s + K = 0
第四章 线性系统的根轨迹法 4-1 根轨迹法的基本概念 4-2 根轨迹绘制的基本法则 4-3 广义根轨迹 4-4 系统性能的分析
第四章 线性系统的根轨迹法 4-1 根轨迹法的基本概念 一 根轨迹概念 二 根轨迹与系统性能 三

自动控制原理电子教案

自动控制原理电子教案第一章：绪论1.1 自动控制的概念介绍自动控制的定义和意义解释自动控制系统的组成和功能1.2 自动控制系统的分类介绍连续控制系统和离散控制系统的区别介绍开环控制系统和闭环控制系统的区别1.3 自动控制的发展历程介绍自动控制的发展历程和重要里程碑介绍自动控制在我国的发展状况第二章：自动控制系统的数学模型2.1 数学模型的概念介绍数学模型的定义和作用解释数学模型在自动控制系统中的应用2.2 连续系统的数学模型介绍连续系统的微分方程表示法介绍连续系统的传递函数表示法2.3 离散系统的数学模型介绍离散系统的差分方程表示法介绍离散系统的Z域表示法第三章：自动控制系统的稳定性分析3.1 稳定性概念介绍系统稳定性的定义和重要性解释稳定性的判定标准3.2 连续系统的稳定性分析介绍劳斯-赫尔维茨稳定性判据介绍尼科尔斯-李雅普诺夫稳定性判据3.3 离散系统的稳定性分析介绍离散系统的稳定性判定方法介绍离散系统的劳斯-赫尔维茨判据第四章：自动控制系统的控制器设计4.1 控制器设计概述介绍控制器设计的意义和目标解释控制器设计的基本方法4.2 连续系统的PID控制器设计介绍PID控制器的原理和结构介绍PID控制器的参数调整方法4.3 离散系统的控制器设计介绍离散PID控制器的设计方法介绍离散控制器的实现和优化方法第五章：自动控制系统的仿真与实验5.1 自动控制系统仿真概述介绍自动控制系统仿真的意义和目的解释仿真软件的选择和使用方法5.2 连续系统的仿真实验介绍连续系统的仿真实验方法和步骤分析实验结果和性能指标5.3 离散系统的仿真实验介绍离散系统的仿真实验方法和步骤分析实验结果和性能指标第六章：线性系统的状态空间分析6.1 状态空间的概念介绍状态空间及其在自动控制系统中的应用解释状态向量和状态方程的含义6.2 状态空间表示法介绍状态空间表示法的基本原理解释状态转移矩阵和系统矩阵的概念6.3 状态空间分析法介绍状态空间分析法在系统稳定性、可控性和可观测性方面的应用解释李雅普诺夫理论在状态空间分析中的应用第七章：非线性系统的分析与控制7.1 非线性系统概述介绍非线性系统的定义和特点解释非线性系统分析的重要性7.2 非线性系统的数学模型介绍非线性系统的常见数学模型解释非线性方程和方程组的求解方法7.3 非线性控制策略介绍非线性控制的基本策略和方法分析非线性控制系统的性能和稳定性第八章：现代控制理论及其应用8.1 现代控制理论概述介绍现代控制理论的定义和发展历程解释现代控制理论在自动控制系统中的应用8.2 鲁棒控制介绍鲁棒控制的定义和目标解释鲁棒控制在自动控制系统中的应用和优势8.3 自适应控制介绍自适应控制的定义和原理解释自适应控制在自动控制系统中的应用和效果第九章：自动控制系统的实现与优化9.1 系统实现概述介绍自动控制系统实现的意义和目标解释系统实现的方法和技术9.2 数字控制器的实现介绍数字控制器的实现方法和步骤解释数字控制器实现中的主要技术问题9.3 系统优化方法介绍系统优化方法的定义和目标解释系统优化方法在自动控制系统中的应用和效果第十章：自动控制技术的应用案例分析10.1 工业自动化控制系统案例分析工业自动化控制系统的组成和功能解释工业自动化控制系统在工业生产中的应用案例10.2 控制系统案例分析控制系统的组成和功能解释控制系统在现代工业和生活中的应用案例10.3 航空航天控制系统案例分析航空航天控制系统的组成和功能解释航空航天控制系统在航空航天领域的应用案例重点和难点解析重点环节1：自动控制的概念与系统组成自动控制系统的定义和功能是理解自动控制理论的基础，需要重点关注。

自动控制原理-高国燊ch4

例:如图所示二阶系统，试 绘制其根根轨迹。 解： 系统开环传递函数为：
R(s)
-
K s (0.5s 1)
C (s )
Kg K 2K G( s) s (0.5s 1) s ( s 2) s( s 2)
闭环传递函数： (s)
Kg s 2s K g
2
闭环特征方程为： s 2 2s K g 0 特征根为： s1 1 1 K g [讨论]：当Kg=0时，s1=0,s2=-2 当Kg =0.25时，s1=-0.13,s2=-1.866 当Kg =0.5时，s1=-0.29,s2=-1.707
0
Kg s(s 1)(s 5) (s3 6s2 5s)
dKg ds
(3s 12s 5) 0
s1 0.4725 s2 3.5275 (舍去)
显然，分离点为-0.4725，而-3.5275不是分离点。
3.牛顿余数定理法 --当系统阶数比较高时 步骤： (1)求出
| 0.5 j 0| | 0.5 j 1|
1.118 1.118 1.25
绘制根轨迹方法：
1.试探法：任选s1点看是否满足相角条件； 2.按基本规则(如下节讲述)手工绘制；
3.用计算机绘制。
4.2 根轨迹绘制的基本法则
一、根轨迹的连续性
二、根轨迹的对称性
六、根轨迹的渐近线 n>m时： n-m条根轨迹沿着渐近线趋向无穷远处。
与实轴的交点： s a
p z
j 1 j i 1
n
m
i
nm
与实轴的夹角：a (2k 1)
nm
k 0,1,..., n m 1

自动控制原理电子教案

第1章自动控制理论的发展史及内容教学目的: 知识：掌握什么是自动控制，自动控制控制原理的发展史和主要内容技能：通过学习自动控制原理的发展进程了解本课程主要的任务教学重点: 自动控制原理的主要内容教学难点: 本课程的任务教学方法: 结合多媒体讲授法教学进度: 本内容为4学时，其中1.1、1.2、1.3节2学时，1.4、1.5、1.6节2学时。

参考资料:《现代控制工程》绪方胜彦著,科学出版社教学内容第一节自动控制理论的发展史及内容一提到自动化很多人就会问自动化是什么？所谓自动化就是指机器或装置在无人干预的情况下按规定的程序或指令自动地进行操作或运行。

广义的讲，自动化还包括模拟或再现人的自能活动。

自动化技术广泛用于工业、农业、国防、科学研究、交通运输、商业、医疗、服务以及家庭等各方面。

采用自动化技术不仅可以把人从繁重的体力劳动、部分脑力劳动以及恶劣、危险的工作环境中解放出来，而且能扩展、放大人的功能和创新的功能，极大地提高劳动生产率，增强人类认识世界和改造世界的能力。

因此自动化是一个国家或社会现代化水平的重要标志。

在我国的古代，很多的能工巧匠就发明了许多原始的自动装置，以满足生产、生活和作战的需要。

其中比较著名的就有以下几种：（1）指南车指南车是中国古代用来指示方向的一种具有能自动离合齿轮系装置的车辆。

指南车是一种马拉的双轮独辕车，车箱上立一个伸臂的木人。

《宋史·舆服志》中对指南车的构造和各齿轮大小和齿轮数都有详细的记载。

（2）铜壶滴漏即漏壶，中国古代的自动计时装置，又称刻漏或漏刻。

漏壶的最早记载见于《周记》。

这种计时装置最初只有两个壶，由壶上滴水到下面的受水壶，液面使浮箭升起以示刻度（时间）。

（3）饮酒速度的自动调节宋朝仇士良著的《岭外代答》（公元1178）蹭记载中国南方和西南方部落村民的一种习俗，就是常用长0.6米以上的饮酒管饮酒。

在这种竹制饮酒管中有一条银制小鱼，作为可动的开关（即浮子式阀门）。

控制工程基础ch4_64.6.2 电子教案


作业： 4-1 4-2 4-6 4-19 4-21
G(j)
Im GH
-1
A OA G( j) |A
P
=∞

O
-
A G(j)

Re
PA 1 G(j) |A GB ( j) OA e j()
M() | GB( j) | OA
PA
PA
=0+
() GB( j)
控制系统的频率特性—闭环频率响应
p
Mr
Mr,σp与ζ的关系如图
已知Mr,
通过曲线得到p与ζ
1.0
Mr小 Mp小(大)
0.707时, Mr 1 0.707就没有Mr
p

0.707
的关系又如何呢?
二阶系统开环频率特性 G(j)越 大乃氏2n曲线离
由于A( c ) 1
A(c )
一般情况下，Mr附近g变化较小，且r≈c，有
M (r) 1 Sin (r)
§5-7 利用数字计算机求取系统的频率特性
一、画BODE图
MATLAB语言程序：
bode(num,den) ％画BODE图，ω自动产生
例3-3：G(S)

S2
4 S

4
求阶跃响应并作性能分析。
进入MATLAB命令窗，并输入：
2 2n
n
e 令 d代 Md(入 ) M |r (0p)|r 得输r出M M的 rrn振M M1荡 rr2211峰2值2 Mr 2
1 1 2
e 时域响应超调量

振荡峰值、超调量都
p
1 2
只与ζ有关,所以,Mr表征 Mr
系统的相对稳定性

控制工程基础ch4_24.2.2 电子教案


a1 G(s) X i (s)(s
j) s j
G( j) A s j
s j
G( j) A
2j
a2
G(s) X i (s)(s
j) s j
G( j) A s j
s j
G( j) A
2j
• 因为G（jω)是一个复数，G( j) G( j) e jG( j)
引言
稳态响应
•对于一般的线性定常系统，其输出为：x0 (t) A(t) B(t)
• 采用正弦信号作为输入信号，当系统稳定后，其输 出称频率响应。
输入 r(t)=Sint
系统
输出（稳定后） c(t)=ASin（t+）
• 系统对不同频率的正弦输入的响应特性称为 频率特性。
当输入为Asin(ωt)时
X
o
(
s)

G(s)
X
i
(s)

G(
s)
s
A 2
2
a1 a2 b1 b2 bn
s j s j s s1 s s2 s sn
n
y(t) a1e jt a2e jt biesit i 1
t0
yss (t) a1e jt a2e jt
sin(
t

arctgT
)

X 1
ik T
T 2 2
t
eT
前一项为稳态项，则：
A() X0()
k
Xi
1 T 2 2
() arctgT
控制系统的频率特性--基本概念
2．从传递函数求取
当我们用指数表达输入输出时，有：
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1
(sk)nm
snm
n
1 pj m zi snm1
j1
i1
1 Kg
25
4.2 根轨迹的绘制法则
令上式中等式两边的项系数相等，即得渐近线的 交点
n
m
pj zi
k
j1
i1
nm
由于 p j 和 z i 是实数或共轭复数，故 k 必为实数， 因此渐近线交点总在实轴上。
26
4.2 根轨迹的绘制法则
(s) G(s) 1G(s)H(s)
G k(s)G (s)H (s)
8
根轨迹基本概念
闭环特征方程： 1Gk(s)0
将Gk (s) 写成以下标准型，得：
m
kg
传递系数， 或称为根轨迹增益
(s zi )
Gk (s) kg
i 1 n
(s pj)
j 1
m
满足： G k ( s ) 1 或
(s zi )
似分析系统的性能。
3
根轨迹意义
概述
线性定常系统的动态性能主要取决于闭环系统特 征方程的根（闭环极点），所以，控制系统的动态 设计，关键就是合理地配置闭环极点。调整开环增 益是改变闭环极点的常用办法，设计时可以每调整 一次增益求解一次特征方程。
W.R.伊文思提出了根轨迹法。它不直接求解特征 方程，而是用图解法来确定系统的闭环特征根。
特征方程 劳斯表
F (s) s3 3 s2 2 s 2 K K 0
s3
1
2
s2
3
2K K
s1 2 2KK
3
s0
2K K
34
劳斯表中某一行元素为零，则表示在复平面内存在一些 大小相等符号相反的实跟或共轭虚根。大小相等符号 相反的实跟或共轭虚根可由辅助方程求出。辅助方程 的阶数总是偶数，并且等于符号相反的实跟或共轭虚 根的个数。
11
4.2 根轨迹的绘制法则
绘制根轨迹图的方法
手工画概略图（草图） 手工图解加计算画准确图
计算机绘制精确图
我们先以根轨迹增益 来讨论根轨迹。
k
g
（当然也可以用其它变量）作为变化量
绘制根轨迹的一般步骤：
（1）求出 Kg 0和 Kg 时的特征根
（2）根据绘制法则大致画出 0Kg 时的根轨迹草图
（3）利用辐角条件，对根轨迹的某些重要部分精确绘制 12
1
| (s pj ) |
j 1
幅值条件
m
n
(s zi ) (s p j ) ±(2k 1)p , k 0,1,2... 辐角条件
i1
j 1
满足幅值条件和辐角条件的s 值，就是特征方程式的根。
10
为了尽快把握绘制根轨迹的要领， 请牢记： 绘 制 根 轨 迹 ---- 依 据 的 是 开 环 零 极 点分布，遵循的是不变的辐角条件， 画出的是闭环极点的轨迹。
W K(s)s(s1 )K (0 K .5s1 )s(s 2 1 K )(K s2)
试确定根轨迹与虚轴的交点，并计算临界放大系数。 解
方法（1） 根据给定的开环传递函数，可得特征方程式为
F (s) s3 3 s2 2 s 2 K K 0
假设KK Kl 时根轨迹与虚轴相交，于是令上式中 s j
32
第4章 根轨迹法
1
第4章 根轨迹法
主要内容
根轨迹的基本概念 根轨迹的绘制法则 用根轨迹法分析系统的暂态特性 小结
2
第4章 根轨迹法
学习重点
❖ 了解根轨迹的基本特性和相关概念； ❖ 了解根轨迹的类型划分，熟练掌握根
轨迹的分类原则； ❖ 掌握根轨迹的绘制法则，并能够熟练
地应用到根轨迹的绘制过程中； ❖ 学会应用主导极点、偶极子等概念近
30
4.2 根轨迹的绘制法则
8．根轨迹与虚轴的交点
根轨迹与虚轴相交时，特征方程式的根 s j，此时系
统处于临界稳定状态，令此时的 K g Kl 。由此可计算对应的 临界放大系数 K l 值。
确定交点的方法：
（1）把 s j代入特征方程式；
（2）利用劳斯判据。31来自4.2 根轨迹的绘制法则
例4-5 设有开环传递函数为
Np Nz 5
j
C
B
A
18
4.2 根轨迹的绘制法则
5． 分离点和会合点
两条或两条以上的根轨迹分支在 s 平面上相遇又立即 分开的点称为分离点（或会合点）。
在下图上画出了两条根轨迹。我们把a点叫做分离点， b点叫做会合点。它们表示当时，特征方程式会出现重根。
b
a
19
4.2 根轨迹的绘制法则
分离点（会合点）的坐标s d 由下列方程所决定
实轴上的开环零点和开环极点将实轴分为若干段，其中任 一段右侧，如果开环零、极点数目的总和为奇数，那么该段就 一定是根轨迹的一部分。
2
j
×p 2
3 0 4× 0
z3 p4
▽ s0
2 p
z2
1 p 1 p
×p1
z1
3
×p 3
16
4.2 根轨迹的绘制法则
证明：设 N z为实轴上根轨迹右侧的开环有限零 点数目， N 为p 实轴上根轨迹右侧的开环极点数目，
应是奇数。
38
4.2 根轨迹的绘制法则
（5）分离点与会合点。分离点与会合点满足方程 D '(s )N (s ) N '(s )D (s ) 0
（6）根轨迹的渐近线。
渐近线的倾角 18 o(1 02)
nm
渐近线交点
n
m
pj zi
k
j1
i1
nm
(0 ,1 ,2 , )
39
4.2 根轨迹的绘制法则
例4-3 设开环传递函数为
WK(s)s(s1K)g(s4)
试确定其根轨迹渐近线。 解 （1）计算渐近线倾角。
因为m=0, n=3, 所以可得渐近线倾角为
1 8 0 o ( 1 2)1 8 0 o ( 1 2) 6 0 o ,6 0 o ,1 8 0 o n m 3 0
27
4.2 根轨迹的绘制法则
（2）计算渐近线交点。
因为 p00,p11,p24; n=3, m=0； 所以渐近线交点为
n
m
k
pj zi
j1
i1
nm
1405 30 3
k
28
4.2 根轨迹的绘制法则
7． 根轨迹的出射角和入射角
▪ 出射角 sc ：根轨迹从某个开环极点出发时的切 线与实轴的夹角。
▪ 入射角 s r ：根轨迹某个开环零点的切线与实轴 的夹角。
nm
(0 ,1 ,2 , )
独立的渐近线只有（n-m）条 24
4.2 根轨迹的绘制法则
（2）渐近线的交点 k
由幅值条件
m
m
m
N(s) D(s)
(szi) sm zism1 zi
i1 n
i1 n
i1 n
(spj) sn pjsn1 pj
1 Kg
j1
j1
j1
当 ssk 时，zi pj k，即得
s3
1
2
s2
3
2K K
s1 2 2KK
3
s0
2K K
35
4.2 根轨迹的绘制法则
在第一列中，令 s 1 行等于零，则得临界放大系数 KK Kl 3
根轨迹与虚轴的交点可根据 s 2 行的辅助方程求得，即
3s2 2KK 0
令上式中 K K 3 ，即得根轨迹与虚轴的交点为
sj 2
36
4.2 根轨迹的绘制法则
R(s) -
闭环传递函数： (s)s222sK2K
特征方程为： s22s2K0 特征根为： s1,21 12K
K
C(s)
s(0.5s 1)
6
特征根为： s1,21 12K
[讨论]： ① 当K=0时，s1=0,s2=-2,
是开环传递函数的极点 ② 当K=0.32时，s1=-0.4,s2=-1.6 ③ 当K=0.5时，s1=-1,s2=-1
整理得
1WK(s)
1Kg
N(s) D(s)
0
[1WK(s)] KgN(s)D(s) 0
D '(s )N (s ) N '(s )D (s ) 0
20
4.2 根轨迹的绘制法则
说明：
用分离点方程式求解后，需将所求结果代入 特征方程式中验算。只有当与之对应的 K g 值为正 值时，这些分离点才是实际的分离点或会合点。
4
根轨迹意义
概述
[根轨迹定义]：开环系统传递函数的某一个参数 变化时，闭环系统特征方程的根在复平面上变化 的轨迹。
利用根轨迹法，可以： 分析系统的性能 确定系统的结构和参数 校正装置的综合
5
4.1 根轨迹的基本概念
根轨迹定义
例：如图所示二阶系统，
系统开环传递函数为：
Gk(s)
K s(0.5s1)
无限零点。这些趋向无穷远的根轨迹分支的渐近 线，由与实轴的夹角和交点来确定。
23
4.2 根轨迹的绘制法则
（1）渐近线的倾角
无穷远处的特征根，到S平面上所有开环有限零点和极点
的矢量辐角都相等，均为 ，即
代入辐角条件得
i j
m
n
i j m n 18012
i 1
j 1
即渐近线的倾角为
18 o(1 02)
4.2 根轨迹的绘制法则
则得 F (j) 2 K l 32 j( 23 ) 0
亦即
2K
2
l 3 2 3
0
0
解得： 0 ，K K 0 ，对应根轨迹的起点； 2 ，K K 3 ，对应根轨迹与虚轴相交。