吉大18秋学期《自动控制原理》在线作业一-2答案

(西安电子科技大学出版社)习题2-1试列写题2-1图所示各无源网络的微分方程.M 0= 2.39VJ 11= 2.19X 10∙A ,试求在工作点(w 0, i 0｝附近方=/(〃，的 规性化方程。

2-7设晶网管三相桥式全控整漉电路的怆入房为控制角α,输出r 为空战整流电压口,它们之间的 关系为 式中,U ⑷是整流电压的理想空竣(«•试推导其线性化方程式.2-8 ∙系统由如下方程祖组成，其中Xr(S)为输入，XKS)为输出，试绘制系统构造图，并求出闭 环传递函数。

2-9系统的微分方程组如下其中r 、K l . K- K 、、/、K 、、T 均为正常数，试建设系统构造图，并求系统的传递函数C(S)/R(s).图2-2图有双M 冷 ⑵(W <»U.之间的关系为i* =l0P(e""∕0.026-l),假设系统工作点在 2-6如题2∙6图所示电路，.极耳啦J4非钻盛曲F ，其电流L 和电压2-10试化简即2-10图所示的系统构造图.并求传递函数C(S)11R(S), K(S) C(S)/ C(S) R(S) 筑书规图所材 Gl C(S) G,卡G 5佛与函数 国S) C(S) G) 5 “七； Hl 弟统 £(S) M(S)2-16零初 设某 2-17 g (t) = 7-5e 6f . 咫2∙ 15图求系统 的传速函数, 始条件下的输出响试求该系统的传递 2-18系统的 W'> I 控制系统构造t f 1*1 2-16 W 系统构造图 R(S) ΛU) 2-15 E(S) C (Λ I I - L_rτ∏J ∙13图 系统G:" r ,(5) E(S)凤 F) R ⑸M ⑸松) ⅛4和脉冲响应函数, 单位脉冲响应为。

吉大《自动控制原理》在线作业二二、多选题（共5 道试题，共20 分。

）得分：20V 1. 控制系统的基本分类有（）。

A. 线性系统B. 非线性系统C. 连续控制系统D. 离散控制系统满分：4 分得分：42. 对控制系统的基本要求是（）。

A. 稳B. 快C. 准D. 慢满分：4 分得分：43. 控制系统的性能由以下两部分组成（）。

A. 静态性能B. 动态性能C. 常态性能D. 非常态性能满分：4 分得分：44. 传递函数是指下列哪两项的比值关系（）A. 系统输出B. 系统输入C. 反馈满分：4 分得分：45. 下面有关状态空间分析法，正确的是（）。

A. 它是现代控制理论的基础B. 可以描述系统的输入输出之间的关系C. 可以描述系统的内部特性D. 特别适用于多输入多输出系统满分：4 分得分：4三、判断题（共15 道试题，共60 分。

）1. 反馈环节的一个重要作用是在输出量与输入量进行比较之前，改变输出量。

A. 错误B. 正确满分：4 分得分：42. 稳态误差取决于系统的输入类型。

与输入位置无关。

A. 错误B. 正确满分：4 分得分：43. 阻尼比等于0时，系统处于临界阻尼情况。

A. 错误B. 正确满分：4 分得分：44. 当ω为增益剪切频率ωc时，幅值特性L(ωc)= 0db。

A. 错误B. 正确满分：4 分得分：45. 支路不是连接两个节点的定向线段。

A. 错误B. 正确满分：4 分得分：46. 带宽宽的系统可有效过滤高频噪声。

A. 错误B. 正确满分：4 分得分：47. 传递函数不具有不变性。

A. 错误B. 正确满分：4 分得分：48. 任何闭环系统，当反馈传递函数H(s)＝1时，系统的输入量与输出量近似相等。

A. 错误B. 正确满分：4 分得分：49. 典型的二阶系统由一个非周期环节和一个积分环节并联组成。

A. 错误B. 正确满分：4 分得分：410. 在系统分析和设计中，典型的测试信号有五种:阶梯信号、速度信号、加速度信号、脉冲信号和正弦信号。

一 （25分）已知控制系统结构图如下图所示。

试通过结构图等效变换求系统传递函数C (s )/R (s )。

解：二 （25分）已知单位反馈系统的开环传递函数)12.0)(1()15.0()(2++++=s s s s s K s G试确定系统稳定时的K 值范围。

三 （25分）已知单位反馈系统的开环传递函数 )5)(11.0(50)(++=s s s s G 试求输入分别为 r (t )=2t 和 r (t )=2+2t+t 2 时，系统的稳态误差。

四 （25分）设单位反馈控制系统的开环传递函数)102.0)(101.0()(++=s s s K s G 要求：(1) 画出准确根轨迹(至少校验三点)；(2) 确定系统的临界稳定开环增益K ｃ；(3) 确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K 。

解：（1）5000()(50)(100)K G s s s s =++ ① n ＝3，根轨迹有3条分支,且均趋于无穷远处；② 实轴上的根轨迹：[-50,0],(,1-∞-00];③ 渐进线：50100503a σ--==-，(21),33a k ππϕπ+==±； ④ 分离点：11150100d d d +=++求解得：121.3d =-，278.8d =-（舍去）； 作出根轨迹如图所示：（2）临界开环增益c K 为根轨迹与虚轴交点对应的开环增益。

32()150********D s s s s K =+++令s j ω=，代入()0D s =，并令其实部、虚部分别为零，即2Re[()]15050000D j K ωω=-+=，3Im[()]50000D j ωωω=-+=解得：1,23500070.71,0ωω=±±=（舍去） 150c K =（3）系统处于临界阻尼比1ζ=，相应闭环根位于分离点处，即要求分离点d 对应的K 值。

将s ＝d ＝-21.3代入幅值条件：0.0110.0219.622K s s s =++=4-14 设系统开环传递函数如下，试画出b 从零变到无穷时的根轨迹图。

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自动控制原理：参考答案及评分标准一、 单项选择题(每小题1分，共20分)1。

系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究,称为（ C ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ A ）上相等。

A 。

幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ）A.比较元件B.给定元件 C 。

反馈元件 D 。

放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为( A )A.圆 B 。

半圆 C 。

椭圆 D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时,电动机可看作一个（ B ）A 。

比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D 。

惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（ C ） A.1 B 。

2 C.5 D 。

107. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ,则该系统是( B ） A 。

临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C 。

过阻尼系统 D 。

零阻尼系统8。

若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ B ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C 。

提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量9。

一、试求图中所示RC网络的传递函数，为输入，为输出。

[点击查看答案]答：，二、化简方框图，并求系统的传递函数。

[点击查看答案]答：三、根据下列单位反馈系统的开环传递函数为，确定使系统稳定的K值的范围。

[点击查看答案]答：特征方程系统稳定四、系统开环传递函数为，绘制根轨迹。

[点击查看答案]答：（1）（2）实轴上根轨迹（3）渐近线（4）求分离点特征方程（舍去）(5)求与虚轴的交点代入特征方程五、设系统开环频率特性的极坐标图如图所示，试判断闭环系统的稳定性。

[点击查看答案]答：P=0 N=-2 N=P-Z Z=2闭环系统不稳定开环系统稳定开环系统稳定P=0 N=0 N=P-Z Z=0闭环系统稳定一、试求图中所示RC网络的传递函数，为输入，为输出。

[点击查看答案]答：二、化简方框图，并求系统的传递函数。

[点击查看答案]答：三、已知二阶系统的开环传递函数（1）若欲使该系统的阻尼比，试确定值；（2）求系统在单位阶跃信号输入下的最大超调量和调整时间。

[点击查看答案]答：四、系统开环传递函数为，绘制根轨迹。

[点击查看答案]答：（1）（2）实轴上根轨迹（3）分离点五、设系统开环频率特性的极坐标图如图所示，试判断闭环系统的稳定性。

开环系统稳定在s平面右半部有一个开环极点[点击查看答案]答：（1）P=0 N=0 N=P-Z Z=0 闭环系统稳定（2）P=1 N=1 N=P-Z Z=0 闭环系统稳定一、假设图中的运算放大器为理想放大器，试写出为输入，为输出的传递函数。

[点击查看答案]答：，，二、化简方框图，并求系统的传递函数。

[点击查看答案]答：三、系统的框图如图a所示，试计算在单位斜坡输入下的稳态误差。

如在输入端加入一比例微分环节，如图b所示，试证明当适当选取a值后，系统跟踪斜坡输入的稳态误差可以消除。

（a）（b）[点击查看答案]答：四、系统开环传递函数为，绘制根轨迹。

[点击查看答案]答：（1）（2）实轴上根轨迹（3）分离点（舍去）（4）出射角五、已知最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，试写出系统的开环传递函数。

第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。

答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。

控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。

如下图所示为自动控制系统的基本组成。

开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。

此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。

开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。

闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。

闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。

1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。

答：、自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。

稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。

稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。

对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。

对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。

快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。

在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。

准确性用稳态误差来衡量。

在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。

显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。

当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。