直线方程知识点总结

直线系方程知识点总结一、直线的一般方程1、直线的一般方程形式为Ax+By+C=0。

其中A、B和C是常数，A和B不能都为0。

2、直线的一般方程可以表示为两个变量的线性关系，即直线上的任意一点（x，y）都满足方程Ax+By+C=0。

3、直线方程的一般形式中的A、B和C可以根据直线的性质进行设定和求解。

例如，A 和B的比值确定了直线的斜率，而C的取值可以确定直线与坐标轴的交点。

4、直线的一般方程适用于解决直线的各种性质和问题，如求直线的斜率、与坐标轴的交点、过定点的直线方程等。

二、直线的斜截式方程1、直线的斜截式方程形式为y=kx+b。

其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。

2、直线的斜截式方程是表示直线的一种简化形式，通过斜率和截距可以直观地了解直线在平面上的位置和特征。

3、直线的斜截式方程可以直接通过直线的斜率和截距求解，对于一些特定的问题，可以更加方便地使用斜截式方程。

4、直线的斜截式方程和一般方程可以相互转化，通过斜截式方程可以求解直线的一般方程，反之也可以通过直线的一般方程求解斜截式方程。

三、直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程形式为y-y1=k(x-x1)。

其中（x1，y1）是直线上的一个定点，k是直线的斜率。

2、直线的点斜式方程适用于已知直线上的一个定点和斜率的情况。

通过点斜式方程即可得到直线的方程。

3、直线的点斜式方程和斜截式方程可以相互转化，通过点斜式方程也可以求解直线的斜截式方程，反之也可以通过斜截式方程求解点斜式方程。

四、直线的截距式方程1、直线的截距式方程形式为x/a + y/b = 1。

其中a和b是直线在x轴和y轴上的截距。

2、直线的截距式方程是表示直线的一种特殊形式，通过截距可以直观地了解直线与坐标轴的交点。

3、直线的截距式方程可以直接通过直线在坐标轴上的截距求解，对于特定的问题可以更加方便地使用截距式方程。

4、直线的截距式方程和一般方程可以相互转化，通过截距式方程可以求解直线的一般方程，反之也可以通过直线的一般方程求解截距式方程。

高中数学必修知识点总结：第三章直线与方程1. 直线的一般方程直线的一般方程可以表示为：Ax + By + C = 0。

其中A、B、C是常数，A和B 不同时为0。

这个方程可以通过直线上任意两点的坐标来确定。

2. 直线的斜截式方程直线的斜截式方程可以表示为：y = kx + b。

其中k是直线的斜率，b是y轴截距。

通过斜截式方程，我们可以方便地确定直线的斜率和截距。

3. 直线的点斜式方程直线的点斜式方程可以表示为：y - y1 = k(x - x1)。

其中(x1, y1)是直线上的一个已知点，k是直线的斜率。

根据点斜式方程，我们可以通过已知点和斜率来确定直线的方程。

4. 直线的两点式方程直线的两点式方程可以表示为：(y - y1)/(x - x1) = (y2 - y1)/(x2 - x1)。

其中(x1, y1)和(x2, y2)是直线上的两个已知点。

通过两点式方程，我们可以直接利用已知点的坐标来确定直线的方程。

5. 直线的斜率公式和截距公式直线的斜率可以通过斜率公式来计算：k = (y2 - y1)/(x2 - x1)。

直线的截距可以通过截距公式来计算：b = y1 - kx1。

通过斜率公式和截距公式，我们可以方便地计算直线的斜率和截距。

6. 直线的平行和垂直关系如果直线1的斜率等于直线2的斜率，则直线1和直线2平行。

如果直线1的斜率与直线2的斜率的乘积为-1，则直线1和直线2垂直。

7. 直线与坐标轴的交点直线与x轴的交点可以通过将y设为0得到，直线与y轴的交点可以通过将x 设为0得到。

8. 直线的倾斜角直线的倾斜角可以通过斜率来计算：θ = arctan(k)，其中k是直线的斜率。

9. 直线的距离公式直线Ax + By + C = 0到点(x0, y0)的距离可以通过公式计算：d = |Ax0 + By0 +C|/√(A²+B²)。

10. 直线与线段的位置关系直线与线段的位置关系可以分为以下三种情况：•直线与线段相交•直线与线段不相交•直线与线段重合通过计算直线与线段的交点，可以确定它们的位置关系。

直线与方程知识点总结一、直线的表示1、比例表达式：对于任意的两个不同的点A(x1,y1)与B(x2,y2)，它们所连成的直线上任意的一点P(x,y)都满足比例关系：$$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$$2、斜截式：也叫斜率表达式：对于任意的两个不同的点A(x1,y1)与B(x2,y2)，它们所连成的直线可用如下斜率表达式：$$y-y_1=k(x-x_1)$$其中，k为斜率，可以根据两点A(x1,y1)与B(x2,y2)，计算得出：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$3、标准方程：直线可以用标准方程表达：$$Ax+By+C=0$$其中，A、B、C可以根据两点A(x1,y1)与B(x2,y2)，计算得出：$$A=y_2-y_1,B=x_1-x_2,C=x_2y_1-x_1y_2$$二、方程的表示1、一元一次方程：一元一次方程可以按如下形式表示：$$Ax+B=0$$其中，A、B为常数，A≠0，解析解可以表示为：$$x=-\frac{B}{A}$$2、一元二次方程：一元二次方程可以按如下形式表示：$$Ax^2+Bx+C=0$$其中，A、B、C为常数，A≠0，解析解可以表示为：$$x=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4AC}}{2A}$$3、二元一次方程：二元一次方程可以按如下形式表示：$$Ax+By+C=0$$其中，A、B、C为常数，解析解可以表示为：$$x=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4AC}}{2A}$$$$y=\frac{-A\pm\sqrt{B^2-4AC}}{2B}$$4、同次及非同次线性方程组：。

、考点、热点回顾已知条件图示方程形式适用条件 局限 点斜式点 P （x 0， y 0）和斜不能表示斜率不y －y 0＝k （x －x ）斜率存在存在的直线率k斜率 k 和直线在不能表示斜率不斜截式y ＝ kx ＋b斜率存在y 轴上的截距 b存在的直线x 1≠x 2 ，y 1≠y 2 即P 1（x 1，y 1），P （x ，y － y 1 x － x 1斜率存在且两点式能表示与坐标轴y 2），其中 x 1y 2－ y 1 x 2－ x 1不为 0平行的直线y 1≠y 2在 x ，y 轴上的截斜率存在且不能表示与坐标截距式距分别为 a ， bx＋y ＝1不为 0，不过原轴平行及过原点ab的直线且 a ≠0，b ≠0点一般形式Ax ＋ By ＋C ＝ 0A ，B 不同时为 0无知识点二、线段的中点坐标公式若点 P 1， P 2的坐标分别为 （x 1，y 1），（x 2，y 2），设 P （x ，y ）是线段 P 1P 2 的中点，则知识点三、直线的一般式求直线平行或垂直设直线 l 1与 l 2的方程分别为 A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0（A 1，B 1 不同时为 0），A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0（A 2，B 2不同时为0），A1B2－ A2B1＝ 0，A1 B1 C1 则 l 1∥l 2?或 A1 B1 C1（A 、B 、C 均不为零 ）B 1C 2－B 2C 1≠0或A 1C 2－ A 2C 1≠ 0. A 2B 2C 2直线的方程x ＝x 1＋ x 2 y 1＋y 2l1⊥ l2? A1A2＋B1B2＝ 0.二、典型例题考点一、直线的点斜式方程例 1、写出下列直线的点斜式方程．(1)经过点 A(2,5)，且与直线 y＝2x＋ 7 平行；(2)经过点 C(－1，－ 1)，且与 x轴平行；(3)经过点 D(1,2)，且与 x 轴垂直．变式训练 1、(1)经过点 (－3,1)且平行于 y 轴的直线方程是__ ．(2) ________________________________________________________________________ 直线 y＝2x ＋1绕着其上一点 P(1,3)逆时针旋转 90°后得到直线 l，则直线 l 的点斜式方程是_________________ ．(3) ______________________________________________________________________________ 一直线 l1过点 A(－1，－2)，其倾斜角等于直线 l2：y＝33x的倾斜角的 2 倍，则 l1的点斜式方程为_________ ．考点二、直线的斜截式方程例 2、 (1) 倾斜角为 60°，与 y 轴的交点到坐标原点的距离为 3 的直线的斜截式方程是 ___ __．(2)已知直线 l1的方程为 y＝－ 2x＋ 3， l 2的方程为 y＝4x－2，直线 l与 l 1平行且与 l2在y轴上的截距相同，求直线 l 的方程．变式训练 2、已知直线 l 的斜率为1，且和两坐标轴围成面积为 3 的三角形，求 l 的斜截式方程．6考点三、直线过定点问题例 3、求证：不论 m 为何值时，直线 l：y＝(m－1)x＋2m＋1 总过第二象限 .变式训练 3、已知直线 l：5ax－5y－ a＋ 3＝ 0.求证：不论 a 为何值，直线 l 总经过第一象限考点四、直线的两点式方程例4、已知 A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC 中，(1)求 BC 边的方程；(2)求 BC 边上的中线所在直线的方程．变式训练 4、若点 P(3，m)在过点 A(2，－ 1)，B(－ 3,4)的直线上，则 m＝_考点五、直线的截距式方程6 的直线方程是 ( )例 5、过点 P(1,3) ，且与 x 轴、 y 轴的正半轴围成的三角形的面积等于A．3x＋y－6＝0 B．x＋ 3y－ 10＝ 0C．3x－ y＝0 D．x－3y＋8＝ 0变式训练 5、直线 l 过点 P(34， 2)，且与两坐标正半轴围成的三角形周长为 12，求直线 l 的方程．3A．2 条 B．3 条 C．4 条 D ．无数多条变式训练 6、过点 P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线有 ( )A．1 条 B．2 条 C．3条 D．无数多条考点六、直线的一般式方程(1)斜率是 3，且经过点 A(5,3) ；(2)斜率为 4，在 y 轴上的截距为－ 2；(3)经过点 A(－ 1,5)，B(2，－ 1)两点；(4)在 x轴，y 轴上的截距分别为－ 3，－1.变式训练 7、根据条件写出下列直线的一般式方程：1(1)斜率是－21，且经过点 A(8，－ 6)的直线方程为 ____________ ；(2)经过点 B(4,2)，且平行于 x 轴的直线方程为 ______________ ；3(3) __________________________________________________ 在 x轴和 y轴上的截距分别是2和－3 的直线方程为 ________________________________________________________________(4) ____________________________________________ 经过点 P1(3，－ 2)，P2(5，－ 4)的直线方程为 _____________________________________________________________________ ．例 8、设直线 l 的方程为（m2－ 2m－ 3）x－（2m2＋m－ 1）y＋ 6－2m＝ 0.（1）若直线 l 在 x 轴上的截距为－ 3，则 m＝；（2）若直线 l 的斜率为 1，则 m＝ __ .变式训练 8、若方程（a2＋5a＋6）x＋（a2＋2a）y＋ 1＝0 表示一条直线，则实数 a 满足．考点七、由直线的一般式研究直线的平行与垂直命题角度 1 利用两直线的位置关系求参数例 9、（1）已知直线 l 1： 2x＋（m＋ 1）y＋4＝ 0与直线 l2：mx＋3y－2＝0 平行，求 m的值；（2）当 a 为何值时，直线 l1：（a＋2）x＋（1－a）y－1＝0 与直线 l2：（a－1）x＋（2a＋3）y＋2＝0互相垂直？变式训练 9、已知直线 l1：ax＋2y－3＝0，l2：3x＋（a＋1）y－a＝0，求满足下列条件的 a 的值．（1）l1∥ l2；（2）l1⊥l2.例 10、已知直线 l 的方程为 3x＋ 4y－12＝ 0，求满足下列条件的直线 l′的方程：（1）过点（－1,3），且与 l 平行；（2）过点（－1,3），且与 l 垂直．变式训练 10、已知点 A（2,2）和直线 l：3x＋ 4y－20＝0. 求：（1）过点 A 和直线 l 平行的直线方程；（2）过点 A 和直线 l 垂直的直线方程．三、课后练习一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．不论 m为何值，直线（m－ 1）x＋（2m－ 1）y＝ m－ 5 恒过定点（）1A. 1,B. （－ 2,0）C. （2,3）D. （9 ，－ 4）范围为（）A. B. C. D.3．若直线 l1：x＋ay＋6＝0与 l2：（a－2）x＋3y＋2a＝0平行，则 l1与 l2之间的距离为（）A. B. C. D.4．若点A 1,1 关于直线y kx b 的对称点是B 3,3 ，则直线y kx b 在y 轴上的截距是（）A. 1B. 2C. 3D. 4 5．已知直线l1 :x y 1 0，动直线l2 : k 1 x ky k 0 k R ，则下列结论错误．．的是（）A. 存在k，l1使得l2的倾斜角为 90° B. 对任意的k，l1与l2都有公共点C. 对任意的k，l1与l2都不．重合D. 对任意的k，l1与l2都不．垂．直．6．设点A 2, 3 ，B 3, 2 ，直线 l 过点P 1,1 ，且与线段AB 相交，则 l 的斜率k 的取值范围（）33A. k 或k 4B. 4 k 44C. 3k 4D. 以上都不对47．图中的直线l1,l2,l3的斜率分别是k1,k2,k3 ，则有（）A. k1 k2 k3 B. k3k1k2 C. k3k2k1 D. k2k3k18．直线x 3y1 0 的倾斜角为（）.A. B. C. D.9．直线的斜率和在轴上的截距分别是（)A. B. C. D.10 ．过点，且平行于向量的直线方程为（）2．已知不等式组表示的平面区域为18．已知 的三个顶点坐标分别为 ， ， ．11．过点 A （3，3） 且垂直于直线 的直线方程为二、填空题13．已知 a,b, c 为直角三角形的三边长， c 为斜边长，若点 M m,n 在直线 l :ax by 2c 0上，则 m 2 n 2的 最小值为 __________ ．14．m R ，动直线 l 1:x my 1 0过定点 A ，动直线 l 2:mx y 2m 3 0过定点 B ，若直线 l 与l 2相交于 点 P （异于点 A,B ），则 PAB 周长的最大值为 ________15．过点 （2，－ 3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 _________ ．16．定义点 到直线 的有向距离为 .已知点 到直线 的有向距离分别是 ，给出以下命题： ① 若 ，则直线 与直线 平行； ② 若 ，则直线 与直线 平行； ③若，则直线与直线 垂直；④若 ，则直线 与直线 相交；其中正确命题的序号是 _______________ . 三、解答题17．求符合下列条件的直线方程： （ 1）过点 ，且与直线 平行； （ 2）过点 ，且与直线垂直；（ 3）过点， 且在两坐标轴上的截距相等．1）求边 上的高所在直线的一般式方程；A. B. C. D.12．在平面直角坐标系中，已知 A 1,2， 3,0 ，那么线段 AB 中点的坐标为（）．A. 2, 1B. 2,1C. 4,D.1,22）求边上的中线所在直线的一般式方程19．已知直线l :3x y 2 2 x 4y 2 0（ 1）求证：直线 l 过定点。

高考数学直线方程知识点总结大全数学的知识点很乱很杂，高考数学题总能糅合进很多知识点，学好基础知识点很重要，下面就是小编给大家带来的高考数学直线方程知识点总结大全，希望大家喜欢！高考数学直线方程知识点总结1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点(0，)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.3. ⑴两条直线平行：∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且)推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.⑵两条直线垂直：两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)4. 直线的交角：⑴直线到的角(方向角);直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)6. 点到直线的距离：⑴点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.注：1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.特例：点P(x,y)到原点O的距离：2. 定比分点坐标分式。

根据直线和椭圆的方程知识点总结
一、直线的方程
1. 点斜式方程：已知直线经过一点P(x₁,y₁)，且知直线的斜率为k，可以得到直线的方程为 y - y₁ = k(x - x₁)。

2. 两点式方程：已知直线上两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，可以通过计算斜率k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)，然后运用点斜式方程得到直线方程。

3. 截距式方程：已知直线与x轴和y轴的截距分别为a和b，可以得到直线的方程为 x/a + y/b = 1。

二、椭圆的方程
1. 标准方程：已知椭圆的中心坐标为(h,k)，长轴长度为2a，短轴长度为2b，可以得到椭圆的标准方程为
(x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1 (a > b)。

2. 参数方程：已知椭圆的中心坐标为(h,k)，长轴长度为2a，短轴长度为2b，可以运用参数t的变化范围为0到2π，得到椭圆的参数方程为
x = h + a*cos(t)，
y = k + b*sin(t)。

3. 内切矩形的方程：已知椭圆在x轴和y轴上的截距分别为2a 和2b，可以得到内切矩形的方程为
|x - h| ≤ a，
|y - k| ≤ b。

以上是根据直线和椭圆的方程的知识点总结，希望对您有所帮助。

直线方程相交知识点总结直线方程是平面几何中的基本概念，对于直线方程的相交问题，是平面几何中的重要知识点。

在解决实际问题、证明定理等方面都有广泛的应用。

了解和掌握直线方程相交知识点，有助于我们更好地理解和应用平面几何知识。

下面将从直线方程的一般式、截距式、点斜式等几种常见形式出发，结合直线的相交问题，对其知识点进行总结。

一、直线方程的一般式直线方程的一般式表示为Ax+By+C=0，其中A、B和C为常数，A和B不全为0。

直线方程的一般式可以表示平面上的所有直线，通过这种形式，可以方便地进行直线的运算和相交问题的讨论。

1、直线方程的一般式的意义直线方程的一般式的意义在于可以代表平面上的直线，通过A、B、C三个参数可以确定一条直线，其中A和B决定了直线的斜率，C为常数项，决定了直线与坐标轴的交点位置。

2、直线方程的一般式的具体应用直线方程的一般式可以用来求解两条直线的交点，两直线的平行、垂直关系等问题。

通过A、B、C的大小关系，可以得知直线的斜率和交点信息，从而进一步分析直线的相交情况。

3、直线方程的一般式的性质直线方程的一般式具有一些性质，如A和B不全为0，直线不垂直于坐标轴；A与B的比值为直线的斜率；当C=0时，直线过原点；当A、B、C都有公因式时，直线方程的一般式可化简为最简形式。

二、直线方程的截距式直线方程的截距式表示为x/a+y/b=1，其中a和b为正常数，a代表x轴的截距，b代表y轴的截距。

直线方程的截距式可以方便地表示直线在坐标轴上的截距情况，从而更容易进行直线的相交分析。

1、直线方程的截距式的意义直线方程的截距式表示了直线与x轴和y轴的交点位置，通过给定的a、b，可以确定直线在坐标轴上的截距，进而分析直线的位置和相交关系。

2、直线方程的截距式的具体应用直线方程的截距式可以用来求解两条直线的交点，通过截距的大小关系可以得知直线与坐标轴的交点位置。

同时，也可以通过截距的正负关系，判断直线与坐标轴夹角的大小等信息。

直线方程知识点归纳总结一、直线的倾斜角与斜率。

1. 倾斜角。

- 定义：直线l向上的方向与x轴正方向所成的最小正角α，叫做直线l的倾斜角。

- 范围：0^∘≤slantα < 180^∘。

2. 斜率。

- 定义：直线的倾斜角α≠90^∘时，k = tanα叫做直线的斜率。

- 经过两点P_1(x_1,y_1)，P_2(x_2,y_2)(x_1≠ x_2)的直线的斜率k=(y_2 -y_1)/(x_2 - x_1)。

二、直线方程的几种形式。

1. 点斜式。

- 方程：y - y_0=k(x - x_0)，其中(x_0,y_0)是直线上一点，k是直线的斜率。

- 适用范围：斜率存在的直线。

2. 斜截式。

- 方程：y = kx + b，其中k是斜率，b是直线在y轴上的截距。

- 适用范围：斜率存在的直线。

3. 两点式。

- 方程：(y - y_1)/(y_2 - y_1)=(x - x_1)/(x_2 - x_1)(x_1≠ x_2,y_1≠ y_2)，其中(x_1,y_1)，(x_2,y_2)是直线上两点。

- 适用范围：不垂直于坐标轴的直线。

4. 截距式。

- 方程：(x)/(a)+(y)/(b)=1(a≠0,b≠0)，其中a是直线在x轴上的截距，b是直线在y轴上的截距。

- 适用范围：不垂直于坐标轴且不过原点的直线。

5. 一般式。

- 方程：Ax + By+C = 0(A,B不同时为0)。

- 可以表示平面内任意一条直线。

三、直线的平行与垂直。

1. 平行。

- 设直线l_1:y = k_1x + b_1，l_2:y = k_2x + b_2。

- 当k_1 = k_2且b_1≠ b_2时，l_1∥ l_2；对于直线l_1:A_1x + B_1y + C_1 = 0，l_2:A_2x + B_2y + C_2 = 0，当(A_1)/(A_2)=(B_1)/(B_2)≠(C_1)/(C_2)时，l_1∥l_2。

2. 垂直。

- 设直线l_1:y = k_1x + b_1，l_2:y = k_2x + b_2。

直线与方程知识点总结一、直线基本知识1、直线得倾斜角与斜率（1)直线得倾斜角①关于倾斜角得概念要抓住三点：ⅰ、与x轴相交; ⅱ、ｘ轴正向；ⅲ、直线向上方向、②直线与x轴平行或重合时,规定它得倾斜角为、③倾斜角得范围、④；(2）直线得斜率①直线得斜率就就是直线倾斜角得正切值，而倾斜角为得直线斜率不存在.②经过两点()得直线得斜率公式就是（）③每条直线都有倾斜角,但并不就是每条直线都有斜率。

2、两条直线平行与垂直得判定（１）两条直线平行对于两条不重合得直线，其斜率分别为,则有。

特别地,当直线得斜率都不存在时,得关系为平行。

（2)两条直线垂直如果两条直线斜率存在，设为,则注:两条直线垂直得充要条件就是斜率之积为—1,这句话不正确；由两直线得斜率之积为-１，可以得出两直线垂直,反过来,两直线垂直，斜率之积不一定为－1。

如果中有一条直线得斜率不存在，另一条直线得斜率为0时,互相垂直。

二、直线得方程１、直线方程得几种形式x 轴,方程为;（2）若,直线垂直于ｙ轴,方程为；（3）（3)若,直线方程可用两点式表示）2、线段得中点坐标公式若两点,且线段得中点得坐标为,则3、过定点得直线系①斜率为且过定点得直线系方程为;②过两条直线, 得交点得直线系方程为（为参数)，其中直线l2不在直线系中、三、直线得交点坐标与距离公式1、两条直线得交点设两条直线得方程就是，两条直线得交点坐标就就是方程组得解，若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就就是交点得坐标;若方程组无解,则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之,亦成立。

２、几种距离（1）两点间得距离平面上得两点间得距离公式特别地，原点与任一点得距离(2）点到直线得距离点到直线得距离（3)两条平行线间得距离两条平行线，间得距离（注意:①求点到直线得距离时，直线方程要化为一般式;②求两条平行线间得距离时,必须将两直线方程化为系数相同得一般形式后，才能套用公式计算.）补充:1、直线得倾斜角与斜率（１）直线得倾斜角（2）。

高中数学直线方程知识难点总结2023有些学生认为文科需要背诵的知识点太多，而在高考中基础知识题的分值不高，所以索性就放弃了。

他们不知道解决好基础知识，正是提高文科成绩的关键所在。

下面是小编为大家整理的有关高中最全数学知识点总结汇总，希望对你们有帮助!高中数学直线方程知识点总结1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)适用于所有直线K=-A/B,b=-C/BA1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合横截距a=-C/A纵截距b=-C/B2：点斜式:y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的直线表示斜率为k，且过(x0,y0)的直线3：截距式:x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线4：斜截式:y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线表示斜率为k且y轴截距为b的直线5：两点式:适用于不垂直于x轴、y轴的直线表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)6：交点式:f1(x,y)m+f2(x,y)=0适用于任何直线表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线7：点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0适用于任何直线表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线8：法线式：x·cosα+ysinα-p=0适用于不平行于坐标轴的直线过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)适用于任何直线表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0适用于任何直线表示过点(x0，y0)且与向量(a，b)垂直的直线11:点到直线距离点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2两平行线之间距离若两平行直线的方程分别为：Ax+By+C1=OAx+By+C2=0则这两条平行直线间的距离d为：d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)12:各种不同形式的直线方程的局限性：(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零.13:位置关系若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=01.当A1B2-A2B1≠0时,相交2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合4.A1A2+B1B2=0,垂直高中文科数学知识点考点一：集合与简易逻辑集合部分一般以选择题出现，属容易题。