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高校综合奖学金的评定模型摘要本文研究高校奖学金的评定问题。
问题一，考虑到要减小将等级转化为百分制分数取值的随意性，故采用偏大型柯西分布和对数函数构造了一个隶属函数，将考查课的等级转化为百分制分数与考试课的成绩统一起来，避免了由主观因素引起的误差，再通过计算平均学分绩得到学生的综合成绩排名前五名是：学生N，学生A，学生B，学生L，学生I。
问题二，根据不同的学校对学生各方面能力的不同侧重，运用MATLAB建立层次分析模型，并通过权向量的一致性检验，不断地优化成对比较矩阵，确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重W=（0.4094,0.0479,0.2095,0.2190,0.1143 T)。
为了提高权重系数确定的准确性，本文又采用了相关分析的方法，通过观察客观分析的方法和层次分析法的相关系数，验证了层次分析法的准确性。
问题三，我们利用问题二求解出的各因素所占权重并且运用问题一中的学生成绩标准化处理模型，同时将获奖情况用隶属函数法转化为百分制，对总成绩进行排名后得出奖学金获奖名单如下：一等奖：学生N；二等奖：学生F，学生I，学生C；关键词：奖学金评定；隶属函数；平均学分绩；层次分析法；相关分析奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。
目前，高校奖学金主要有综合奖学金和单项奖学金两大类。
综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的，单项奖学金则主要是针对在某一方面表现比较突出的学生设立的。
奖学金评定应该与学校希望实现的培养目标一致，体现出学校对学生各方面要求的侧重，以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。
我们需要研究如下问题：(1) 根据Excel中的相关数据，选择一种合理的方法，计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并给出具体排名。
(2) 结合所了解的相关情况，确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重。
数学建模获奖论文模板范文在我国倡导素质教育的今天，数学建模受到的关注与日俱增，数学建模已经被应用于数学的教学中了。
下面是店铺为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文范文篇一：《高职院校数学建模竞赛的思考与建议》一、我校学生数学建模现状1.高职生的数学基础相当薄弱，学习习惯不好，然而数学知识理论性强，计算繁琐，并要求学生有足够的耐心和较强的理性思维能力，这就会让学生在学习数学相关知识时感觉有一定的难度。
而另一方面，高职院校的课时量在尽量压缩，数学应用方面的内容只是蜻蜓点水，根本无法广泛而深入的涉及到位。
例如，我校很多专业只开一个学期64课时的数学课，还有些专业甚至不开数学课，要建立一些比较高等的数学模型，高职学生的数学知识显然不够。
2.高职院校目前的教学方法多表现为填鸭式的教学法，过分强调严格的定理和抽象的逻辑思维，特别是运算技巧的训练讲得过于精细，考试形式单一。
对于高职生来说，只要求他们会套用现成的公式及作一些简单的计算就行，但是目前的教学不能使学生发挥自己的主观能动性，也调动不了学生学习数学的兴趣。
3.目前我校只开设了一门数学方面的公共选修课《数学建模》，一共16次课，仅仅靠课堂上讲的内容让学生来参加数学建模竞赛远远不够，另外，学生又要同时兼顾其他专业课程，因此学习效果不好。
4.组织数学建模赛前培训的师资队伍理论薄弱，只靠一两个青年教师承担培训指导任务，缺乏参赛经验丰富的老教师。
5.我校学生参加数学建模的积极性不高，我校已经连续参加几年的数学建模竞赛，但最多的也就5个队，仍有多数学生称未听过有这项比赛，说明宣传不是很到位。
6.目前组队参赛的任务是交给基础部来完成，而基础部没有学生，这就会造成找队员困难的问题。
二、参加数学建模比赛的意义1.有利于培养学生综合解决问题的能力因为数学建模最后提交的成果是交一篇完整的论文，对于大多数学生来说，都是第一次，它可以提高学生如何把数学知识用到实际生活中的能力，提高学生合理利用网络查阅资料的能力，提高学生的创新意识和团队协作能力等。
B 题：综合奖学金评定摘要高校奖学金是每一届大学生奋力拼搏的目标，在极大一部分学生眼中，奖学金所包含的荣誉远远超过了其金钱价值。
综合奖学金与单项奖学金最大区别在于，要求获奖者各方面都表现优秀，其评选程序亦严谨公正，过程公开透明。
本文根据140名学生信息进行分析，对不同专业学生不同学科成绩分布进行研究并建立模型，评选出获得综合奖学金的学生，同时提出模型建立的关键以及对获奖学生相关影响因素的估计与评定。
针对问题一，为了统一不同专业学生的成绩，首先将各成绩等级制换算为百分制，再根据学生平均成绩分布，利用Excel 建立模拟正态分布模型，从而建立不同专业学生群体的综合能力统一标准基础。
在这一基础上，又考虑到低于平均分的“落后群体”对优生群体的影响，于是通过提出并利用MATLAB 多次扫描仿真确定权重因子η与阶数常量σ，减小该影响，建立难度归一化模型：p c,n,i =q c,n,ic,i×ηc,n,i其中ηc,n,i ={1,q c,n,i >mean c,i(q c,n,i mean c,i)σ,q c,n,i >mean c,i最后求得每名学生的总成绩：t c,n =∑p c,n,i ·s ii ∑s ii针对问题二，考虑到鼓励学生全面发展和综合奖学金的精神，结合各高校奖学金评测办法，制定出了一套针对于不同专业学生统一评比奖学金的算法。
针对问题三，利用Excel 对获奖者信息归纳并可视化，再根据所得图像进行合理分析与推测，最终得出结论：该140名学生中，综合奖学金获得者与专业无关；但与性别有关，且女性获得综合奖学金的可能性更大。
【关键词】 综合奖学金 难度归一化 权重因子 MATLAB 扫描仿真一、问题重述高校奖学金制度设立的目的是为了鼓励先进、鞭策后进，促进大学生全面素质的提高。
其中，综合奖学金是对各方面综合表现都比较优秀的学生设立的，需要参考各考核项目的测试结果，进行综合评估后做出评定。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：_____我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：________参赛队员(打印并签名) ：1. _2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:高校综合奖学金的评定摘要本文针对高校奖学金的评定，本着公平、公正、合理的原则，全面考虑综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票对最终结果的影响程度进行决策。
首先分析了题目条件和所给的数据，然后利用模糊分析法、层次关系模型的有关知识，对高校综合奖学金的评定给出了解决方案。
问题一中，首先用最大隶属度函数对合格、中等、良好、优秀做出量化，然后利用层次分析法分别对考试课成绩和考查课成绩建立正互反判断矩阵，经一致性检验通过后再用加权平均值法算出考试课成绩、考查课成绩以及综合成绩，最后由综合成绩确定出排名如下问题二中，根据对学生各方面能力的不同侧重，通过借用层次分析模型，量化求出各因素所占的权重，并通过权重向量的一致性检验，不断的优化成对比较矩阵，最大的去除主观因素的影响，得到合理的各因素的权重。
问题三中，首先通过对学生的受拥护度建立模型将投票成绩量化，依据大学本科学生各级各类科技学术竞赛测评办法计算出获奖得分，根据第一问的结果及关系式，综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过 程中所占权重。
B高校综合奖学金的评定摘要本文主要是研究高校综合奖学金评定的问题。
首先，将主要影响因素综合成绩、卫生扣分、学生工作、获奖情况和民主投票进行统一量化，然后我们根据各校对学生综合素质各方面不同侧重的要求，通过建立层次模型求出了各个因素的权重，建立了综合评价模型，对奖学金的评定进行定量分析。
对于问题一，由于现有考查课为分等级给分 ,区别度低。
另外为了减小将等级转化为百分制分数取值的随意性，故采用偏大型柯西分布和对数函数构造了一个隶属函数21[1()],13 ()ln,35x xf xa xb xαβ--⎧+-≤≤=⎨+≤≤⎩将考查课的等级转化为百分制分数与考试课的成绩统一起来。
然后采用标准分模型，将所得学生的考查课和考试课分数进行标准化处理，从而克服了不同教师打分不同及标准差不同的问题。
最后，我们建立难度系数模型，解决了不同科目难度不同的问题。
运用MATLAB和excel计算得出学生综合成绩和排名。
对于问题二，我们将综合成绩、卫生扣分、学生工作、获奖情况和民主投票设为方案层，以确定方案层各个因素的权重为目标层，将定量分析与定性分析相结合，量化求出各因素的权重，然后通过权向量的一致性检验，得到了合理的各因素的权重。
运用ＭＡＴＡＢ程序可得到前面各值。
对于问题三，在综合奖学金评定的过程，我们必须考虑到所有的因素。
已知综合成绩在第一问中已经求出，其余各因素，根据当前我国高等学校的实际加分政策和分析者的认知，确定了其他因素所对应的分数量化模型。
然后用第一问中的标准分模型，将卫生扣分、学生工作、获奖情况和民主投票的分数标准化。
最后采用线性加权法，将各因素对应的分数与第二问权重值进行加权，得到学生的综合得分和排名，从而给出了获奖学生的名单。
运用excel运算得到结果。
对于问题四，我们根据前面几个问题所建立的模型给出了综合奖学金评定的具体实施过程和实施依据说明。
关键字：综合奖学金评定标准分模型难度系数模型层次分析法线性加权法一、问题重述奖学金评定方案涉及每个学生的切身利益，一直是学生关注的热点问题之一。
奖学⾦评定数学建模⼀、问题重述现今，奖学⾦的评定不仅作为学⽣关⼼的重要问题之⼀，同时还是社会评价学校综合实⼒及学校资源分配能⼒的重要指标。
奖学⾦的公正评定，不仅可以激发学⽣的学习兴趣，同时还能够正确引导学⽣⾝⼼发展。
然⽽，制定⼀套合理，公正的奖学⾦评定办法对于评定⼩组的⼯作⼈员并不容易。
各⾼校越来越重视学⽣综合能⼒的培养，因此，奖学⾦的评定考量了学⽣在校期间的综合表现。
⽽客观存在的由于专业不同和选修课程的不统⼀，以及主观存在的课程难易程度不均，⽼师严格程度的差距，使得合理的区分学⽣⽔平存在困难。
现有机械学院研究⽣N名，本⽂需要就其研究⽣⼀年级的综合表现来排名，依照排名从低到⾼评定⼀等奖15%，⼆等奖30%，三等奖30%，四等奖15%，综合表现包括了学习能⼒，科研⼯作和综合表现三⽅⾯。
本⽂针对上述研究对象，主要解决以下⼏个问题：1.将此学院N名研究⽣分为五组，学⽣们正修的课程分为相同的公共课和不同的专业课。
试建⽴学习成绩的排名模型及分析⽅法，根据⾃⾏设计的数据集检验并验证。
2.试建⽴学⽣综合排名模型与分析求解⽅法。
试给出合理的综合评定⽅法，结合成绩排名设计出其他集数据进⾏测试和验证。
3.延伸以上模型，给出合理的评价⽅案，建⽴数学模型，并设计数据集来进⾏测试和验证。
4.结合上述研究，制定⼀套奖学⾦评定规则。
⼆、问题分析奖学⾦的评定，⼀直以来都是⼀个与⼤学⽣息息相关的敏感话题，⼀个评定规则很难然使得所有的学⽣满意，但是客观的评价同学在校期间各⽅⾯能⼒是奖学⾦评定的基本原则。
⽽作为研究⽣，学习成绩和科研能⼒都很重要，完善的奖学⾦制度可以⿎励学⽣按照⾃⼰的兴趣开展科研活动，也可以约束同学们达到基本的课程学习要求，打下坚实的理论基础。
本⽂⾸先针对学习成绩进⾏排名，将所有学⽣为五组，所有N名同学学习五门相同的公共课，其余各组同学辅修相同的三门专业课。
我们引⼊学分、均值、标准分等概念来计算学习成绩，消除由不同⽼师，不同专业课难度带来的差异，使得所有N位同学的排名能够在⼀个标准下进⾏，给出⼀个公平客观的成绩排序。
高校数学建模竞赛获奖论文范文赏析（正文开始）在当今的教育体制中，数学建模竞赛作为一项重要的学术竞赛，已经逐渐受到了高校学生的重视。
这一竞赛不仅考察了学生的数学知识和思维能力，同时也鼓励学生动手实践、独立思考和合作交流的能力。
因此，高校数学建模竞赛获奖论文具有一定的学术研究价值和借鉴意义。
本文将选取一篇高校数学建模竞赛获奖论文进行赏析，以期探索优秀论文的写作技巧和论述思路，对广大数学建模竞赛参赛者提供借鉴和参考。
选取的论文题目为《基于XXX模型的高校教学质量评价研究》。
一、引言在引言部分，作者首先介绍了高校教学质量的重要性和当前存在的问题。
随后，论述了研究的目的和意义，明确了本文的研究要点和方法。
值得注意的是，作者通过对前人研究成果的概述，补充了相关理论和实证研究对于本文的支持。
二、理论基础与模型构建在理论基础与模型构建部分，作者详细介绍了相关理论的背景和意义，并为本研究构建了合适的数学模型。
作者在此部分运用了数学符号、公式等来清晰地表达模型的定义和假设，并给出了相应的解释和推导过程。
此外，作者还结合实际情况，灵活运用了图表等可视化工具，提高了论文的可读性和可理解性。
三、实证研究与数据分析在实证研究与数据分析部分，作者描述了研究方法和实证数据的来源与收集方式，并对数据进行了详细的分析和论证。
作者可以运用适当的表格、图表和统计学方法，对数据进行量化和可视化处理，以便读者更加直观地理解分析结果。
同时，作者在此部分还展示了对实证结果的科学解释和讨论，提出了相应的结论和建议。
四、结论与展望在结论与展望部分，作者总结了研究的主要发现和成果，并针对研究中存在的不足之处提出了进一步深入研究的设想和方向。
作者在此部分可以对研究的局限性进行说明，并提出可行的改进和发展方案，以期引起相关领域学者的关注和参与。
综上所述，这篇高校数学建模竞赛获奖论文范文在结构与内容上展现了较高的水平。
文章在介绍研究背景和问题的同时，恰当地引用了相关的理论和实证研究成果，论据充分且有力。
奖学金评定模型摘要奖学金制度是国家及各个高校为了鼓励先进，鞭策后进所设立的一种奖励制度，评定奖学金成为每年高校工作的一个重要环节。
本文主要针对某我系一个班级中若干学生的信息来研究奖学金评定问题，建立数学模型，设计出合理、公平的奖学金评定制度。
计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并给出具体排名。
由于考试课和考查课的记录方式不统一，为使计算结果准确，将所有的成绩进行归一化处理。
根据学生对考试课、考查课和德育学分的重视程度不一样，利用层次分析法算出其权重，根据算出的各个因素的权重利用公式在Excel中计算出综合评定结果及奖学金最终获奖名单。
问题分析1.评奖范围郑州轻工业学院数学与信息科学系信息与计算科学09-01班。
2.评定条件1) 该学期各门课程总评成绩无不及格；2) 学期内无违反校纪校规受到纪律处分（警告或警告以上）。
3) 该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个，请给出具体获奖名单。
模型建立与求解模型一：一、模型假设：我们根据考试课、考查课成绩与德育学分评定，各科成绩的权重由所给学分衡量，计算出综合成绩。
二、模型建立：我们要得到的结果是综合成绩的排名，表格中给出的考试课成绩是以百分制记录，而考查课成绩是以等级制记录成绩的，为了更方便的给出最终结果，我们要将所有的成绩量化统一。
由于表格中明显的显示出考试课的学分所占的比重比考查课的学分所占比重高。
在此我们采用百分制统一量化的方式，并将考查课成绩按优秀90，良好80，中等70，合格60计算。
计算出综合成绩，排名得出获奖名单。
学期所学全部课程的总评成绩参照下列公式计算：Σ（各门课程总评成绩×各门课程学分数）S = ————————————————————Σ各门课程学分三、模型求解：我们在Excle中利用公示很容易求出以学分为比重的综合成绩。
结果如下：模型二：一、模型假设及符号约定：1、任意两门考试课之间的权重之比与它们之间的学分成正比2、任意两门考查课之间的权重之比与它们之间的学分成正比3、考试课与考查课权重之比为4 ：1符号约定二、模型建立：我们要得到的结果是综合成绩的排名，表格中给出的考试课成绩及德育学分是以百分制记录，而考查课成绩是以等级制记录成绩的，为了更方便的给出最终结果，我们要将所有的成绩量化统一。
奖学金评定问题班级：应数09-1班姓名：卢霖洁学号：540910020120综合奖学金评定问题摘要本文研究高校奖学金评定的问题。
由于本案例所给数据已经都是百分制的数据，所以不必进行百分制的转换，但需对数据稍加处理。
本文应用综合评价法，本着尽量少的选取“主要”指标用于实际评价的原则，通过最小均方差法筛选出评价指标，最终获得评价指标体系为：由于评价指标的数据具有相同的量纲，所以不必进行标准化方法处理。
然后基于“指标差异”的赋权方法，采用突出局部差异的“客观赋权”法——均方差法，求得各个指标的权重系数为：，最后，选用线性加权模型y=x w j mj j ∑=1作为综合评价模型，对学生成绩做一个综合评价，并得到最终排名，见附录。
问题一：我们首先对学生成绩作如下处理：同一门课程在上下两学期都学的，计算出这门课的平均成绩作为该门课程参评的指标成绩。
问题二：根据评价指标，指标权重 ，综合评价模型来计算出学生的综合成绩，并给出综合成绩具体排名情况。
问题三：要求一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个，给出具体的获名单。
一.问题重述奖学金管理工作是高校管理工作的重要组成部分，是学校对在校大学生一年学习、工作等各方面综合情况评价。
奖学金评定对学生的行为具有导向功能，其目的在于调动广大学生学习和工作的积极性，鼓励学生争取优秀、发展特长、开拓创新，引导学生学习的积极性，因此，一套科学公正的奖学金评定系统是非常必要的二.问题分析本案例给出了学生上、下两学期的学科成绩和德育学分成绩，对于上、下两学期都涉及到的同一指标的成绩，我们求其平均值，并将其作为该指标的参评成绩。
由于本案例给出的都是量化的成绩，所以我们不必做太多数据转换上的处理，这就降低了我们建模的难度，我们可以采用综合评价方法，给学生做出合理的综合评价，并最终获得综合排名。
三．模型假设与符号约定3.1模型假设1.如果对于某个指标，每个评价对象的分值都差不多，那么这个指标就失去了评价的意义，所以应用最小均方差法筛选出评价指标体系是合理的。
题目数学建模制定高校综合奖学金评定制度摘要本论文运用层次分析和模糊数学的方法，结合现行的评定标准并加以改善，建立了一整套公平公正的切实可行的高校奖学金评定制度。
高校是高等教育的摇篮，应该努力培养德智体美全面发展，宽基础、强能力、高素质的具有创新精神和实践能力的创造性人才，以适应二十一世纪对人才培养的需要。
而高校奖学金制度是对那些德才兼备、全面发展的大学生的一种重要奖励方式，应该本着全面评价、公平对待的原则，在基本素质合格的基础上，培养和提升学生的发展素质。
基于此等认识，我们进行了一下的建模处理：首先，我们队考试课和考查课进行了分析，这些课程都是为了增加学生综合知识，提升学生的综合素质，这对于学生来说具有同等重要性，因而不去区分它们所占的比重。
我们又按照习惯将考查成绩的优秀、良好、中等和合格量化成非常合理的数字：90,80,70和60。
接下来，我们运用层次分析模型对影响奖学金评定的诸多因素，如成绩、学生工作、获奖情况等进行权重分析，进而初步制定出一套评定制度，又结合现实情况对本题中未提到而现实中有重要影响的因素来进行了修正与说明。
我们对完善后的评定制度进行了必要的可行性分析，进而向负责奖学金评定的人（如班主任、班长等）阐述我们计算奖学金的主要依据和过程。
问题重述奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。
奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校培养目标的具体化，奖学金评定对学生的行为具有导向功能。
可以说，奖学金评定制度的优劣对学生学习积极性的调动和优良品质的养成有着重要的影响。
因此，建立合情合理、公平公正的高校综合奖学金制度是至关重要的。
题目中要求就一个班的情况（Excel给出了相关数据）加以分析，给出一种合理的方法，计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并给出具体排名。
再结合个人所了解的相关情况，确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重。
奖学金的发放【摘要】本文主要研究的是基金的最佳使用方案，通过最佳的基金使用计划来提高每年发给学生的奖金。
显然这是一个最优化的问题，我们采用搜索算法，即对每一年的可用资金进行计算，然后用lingo12.0这个数学软件帮助我们求出最优解。
首先，计算在只有银行存款的条件下,按照收益最大化原则，把基金存入银行使每年发放的奖学金数目尽可能多，由于银行存款的期限最长为五年，所以把奖学金发放制定成为期五年的发放计划，第六年即可划入下一个五年周期的奖学金发放计划中。
在满足基金使用要求的情况下，每年存入银行的各种存款的数目可以根据约束条件计算，然后分析银行存款和投资并存的情况下各种资金的分配情况。
存款与投资同时存在的情况。
在不考虑风险的情况下，将投资看作是特殊的存款，其利率用平均收益率近似代替，按照第一步的方法计算此时奖学金发放所产生的资金分配。
通过灵敏度分析得出：奖学金发放对投资的灵敏度较高。
根据投资越分散风险越低，可知应将基金分散用于投资和存款，不应将基金大量用于投资。
在考虑风险的情况下，应保证基金收益能够满足奖学金的发放要求，期末基金余额应大体与基金初始金额相等。
鉴于学校奖学基金承担风险能力小，应采取谨慎的投资态度，因此应将学校奖学基金分为两部分：一部分用于保证奖学金的发放；一部分用于投资。
120万分为两部分，分别作为存款和投资资本。
一方面银行存款以120万递减的趋势进行分析得出存款奖学金发放曲线，另一方面投资从0万开始以递增趋势进行分析得出投资奖学金发放曲线，两者的步长值相等且均为0.1万，然后将两曲线在同一图中合并为一条曲线，即得出总的奖学金发放曲线，存款奖学金曲线与投资奖学金曲线的交点即为奖学金均衡点，此时，存款与投资的比例较为合适，接着分析投资风险，通过分析得出奖学金发放最优的基金使用方式。
最后，进行模型分析及可行性检查，得出的最后结论为学校奖学基金不适合投资，而适合存款，因为存款比较稳健，可以保证奖学金的发放和基金的长期使用。
2012年“希望杯”大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了浙江工商大学大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们的参赛报名编号为：参赛队员 (签名) ：发放奖学金问题摘要为了解决奖学金发放的公平问题，公平与否的主要原因是因为各个专业的课程存在难度差异，因此通过“十分点”排位，依次比较每门课程，根据每个学生在课程中相对的位置将等级转换为标准化成绩，进行统一化处理并得到每个学生各课程标准化成绩的总合，最终得出排名，由于“十分点”排位模型仍然存在公平上的不足，在“十分点”排位模型的基础上，我们进一步研究和讨论“十分点”排位模型细节的合理性和科学性，找到其存在的不足，并在此基础上提出一个新的模型，采用数据连续标准化的方法使标准化后的成绩更加精确合理，最终使学生的排名更加准确公平，并通过具体例子加以验证。
关键字：奖学金发放，“十分点”排位模型，公平目录一．........................................................... 问题重述1二．........................................................... 问题分析1三．........................................................... 基本假设1四．............................................... “十分点”排位模型21.模型建立22.模型求解23.模型优缺点分析11五．................................ 新模型的建立，求解，优缺点分析131.模型建立132.模型求解133.模型优缺点分析23六．........................................................... 参考文献24一．问题重述学院有A、B两个专业，A专业本年度有6门必修课，B专业有5必修课，现有一种奖学金，只允许该学院成绩列前10%的学生才能得到该奖学金，所以要进行成绩排名。
论文题目：高校综合奖学金的评定学院：专业年级：学号：姓名：指导教师、职称：年月日Evaluation of comprehensive scholarships Colleges and UniversitiesCollege:Specialty and Grade: Number:Name:Advisor:Submitted Time:目录摘要 (I)ABSTRACT (II)引言 (1)1 文献回顾 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 数据来源 (2)1.3 研究内容 (2)2 问题分析分析 (3)2.1某大学奖学金评定制度的基本情况 (3)2.2目前奖学金评定制度的基本特征 (3)2.3问题具体分析 (3)3 建立假设 (4)4 符号约定 (4)5 模型的建立与求解 (5)5.1问题一模型建立与求解 (5)5.2问题二模型建立与求解 (10)5.3问题三模型建立与求解 (15)6 模型评价与推广 (17)6.1 模型的优点 (17)6.2 模型的缺点 (17)6.3 模型的推广 (18)参考文献 (19)附录 (21)摘要本论文旨在通过对某大学奖学金评定制度进行调查和数据分析，得出较为符合现今大学生发展需求的奖学金评定指标，建立奖学金评定的数学模型。
本论文以某大学现有的奖学金评定体系为背景，以某年级信息与计算科学奖学金评定情况及学生成绩等材料为依托。
根据考试成绩、学生工作情况、获奖情况、文体成绩、卫生指标、活动实践等数据，进行量化处理，得到百分制成绩参与最终计算。
运用层次分析法、模糊评价法、以及综合前面2个得出的模糊层次分析法建立模型，给出各因子在奖学金评定总成绩上的权重。
数据处理应用标准化、引入难度系数、构造隶属函数、通过信息熵建立模型，将非量化指标量化。
结合各因素所占权重以及量化后的成绩，求出学生最终成绩。
并与现有的奖学金获得情况进行对比。
在权重分配上，学习成绩部分占有较大权重。
但是综合素质较好的同学在成绩优异前提下，排名上有较大优势。
Ｃ题：研究生学业奖学金评定研究研究生教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。
为充分发挥学业奖学金评定在促进人才培养方面所起的积极作用，努力培养出更多高层次的研究生人才。
2009年，西北民族大学校开始实施研究生培养机制改革，同时配套出台了《西北民族大学研究生学业奖学金管理办法（试行）》（见附件一）和《西北民族大学研究生学业奖学金评定综合考核计分办法（试行）》（见附件三）。
请你们根据我校的相关文件，对奖学金的比例分配、金额分配以及考核计分办法进行分析，并据此通过数学建模的方法，对如何最大效应的调动研究生的学习积极性、激励研究生在学期间从事创造性的科学研究，以及如何兼顾公平、公正原则进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。
根据你们建模分析的结果，给有关部门提出具体建议。
你们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。
附件一：西北民族大学研究生学业奖学金管理办法（试行）为吸引优秀生源，激励研究生在学期间从事创造性的科学研究，根据《西北民族大学研究生培养机制改革实施方案（试行）》的有关规定，特制定本办法。
一、学业奖学金评选范围及标准学校向全日制研究生提供学业奖学金，每位研究生根据入学考试成绩和综合考核情况，可享受其中一种等级的奖学金。
具体标准见附件。
二、学业奖学金名额分配（一）学业奖学金的名额分配要考虑各培养单位（学院、研究院等二级单位简称培养单位，下同）的生源情况和实际招生人数。
（二）硕士研究生学业奖学金的名额确定后，在研究生基本学制内一般不予调整；博士研究生学业奖学金的名额每年核定一次。
三、学业奖学金评选办法学校和各培养单位根据研究生入学考试成绩和综合考核情况，分年度确定奖学金等级。
（一）研究生新生（第一学年）学业奖学金的评定在入学考试复试阶段进行，在发放录取通知书时确认等级及金额。
其中：硕士研究生根据入学考试成绩确定，以第一志愿考生为主，其中第一志愿考生按照总成绩排序，调剂考生按照复试成绩排序。
B 奖学金评定问题摘要本文运用了层次分析法，构造了隶属函数，及综合评价等方法解决了奖学金评定问题。
对于问题一，首先对数据进行了预处理。
然后确定了两种评定方案。
第一种，考虑剩下学生的考试成绩；第二种，采用层次分析法，综合考虑学生的考试成绩与家庭情况。
同时，在两种方案中都构造了隶属函数来进行数据处理。
采用第一种方案的评定结果如下：一等奖（70，30，75），二等奖（51，2,60,84,33,80），三等奖（64,20,72,73,54,17,92,63,62,93）；采用第二种方案的评定结果如下：一等奖（70,20,54），二等奖（63,2,84,33,64,10），三等奖（75,92,93,72,73,91,96,8,86,51）。
两种方案均存在优缺点，对于第一个，计算出来的结果可信度较高，但是只考虑了成绩因素，没有考虑家庭条件因素，所以可能会对一些贫困生不公平。
但在第二个当中，虽然两者都考虑到了，评定结果较合理，但是在构造层次分析法模型时，主观性比较大，得到的结果不能为众人所接受，因此存在一定的局限性。
对于第二个问题，在评定过程中，存在着以下问题：贫困生认定过程信息失真，奖学金评定过程中不正当竞争现象屡见不鲜，奖学金评定与思想教育脱节。
针对贫困生的鉴定和不正当现象，可以通过以下的方案来完善：首先，成立经济困难学生认定工作小组，其次，做好评议工作的各个环节。
针对思想道德的量化，对校方而言，应该展开和加强对大学生的思想教育和心理素质教育，以此提高学生的人格和素质。
本文综合隶属函数，层次分析法，综合评价等模型，结合MATLAB和EXCEL 等软件，对奖学金的评订问题进行了量化分析，并给出了两种方法及相应的评定方案。
关键词奖学金评定，层次分析法，隶属函数，综合评价一、问题重述奖学金是涉及学生切身利益的问题,评奖公正可以调动同学的学习积极性，促进学习风气的改善；评奖不公正，会造化矛盾，不利于形成良好学风。
摘要本文根据学生本年度各门课程成绩的具体情况，综合考虑各门课程的不同性质对最终结果的影响程度，利用隶属函数、加权平均值、熵权法的有关知识，确定了三种奖学金的评定模型。
首先利用模糊数学的方法，对考查课的等级进行百分制的转化。
设四个等级（A ，B ，C ，D ）的隶属度依次对应为4，3，2，1。
采用偏大型柯西分布和对数函数构造了一个隶属函数：⎩⎨⎧≤≤+≤≤-+=--43,ln 31,])(1[)(12x b x a x x x f βα 从而简化模型的建立，制定综合评定的统一标准。
模型一通过比较不同课程的学分和性质差异，进行加权平均综合评定；模型公式： ()j 1n 1*nijj i jj AB X B===∑∑ (符号说明见【四、变量说明】，下同)学分成绩在学生总体中的百分等级分布位臵；模型公式： ()1n 1**1050nijj j i jj MB X B===+∑∑模型公式： ()()()1521j 116i 151*****jj ij ijjj jjjj CA AB X YC λωλ====+∑∑∑∑ 数据三比较客观、全面，综合考虑了成绩的具体情况和课程性质，但数据处理相对复杂。
关键字： 隶属函数 标准分数 熵权法 加权平均目录一、问题重述 (3)二、问题分析 (3)三、模型假设 (3)四、变量说明 (3)五、模型建立 (4)(模型一)：平均学分绩模型 (5)(模型二)：标准分数平均学分评定模型 (5)(模型三)：加入课程难易程度系数的学分权重评定法 (6)六、模型求解 (8)(一)(模型一) (8)(二)(模型二) (9)(三)(模型三) (9)七、模型评价与推广 (9)八、参考文献 (10)九、附录 (10)一、问题重述奖学金评定问题几乎学校的每个院系每年都会评定学生奖学金。
设立奖学金的目的是鼓励学生学习期间德智体全面发展。
其中，年度的学习成绩是奖学金评定的主要依据之一，因此，如何根据学生本年度的各门课成绩来合理衡量学生很有必要。
附件1是该学院某年级105名学生全年的学习情况。
请根据附件信息，综合考虑各门课程，至少用3到4种方法将成绩最优秀的10%的同学评选出来，作为进一步奖学金评定的候选人，并比较这些方法的优劣。
二、问题分析考虑到要减小将等级转化为百分制分数取值的随意性，故采用偏大型柯西分布和对数函数构造一个隶属函数，将考查课的等级转化为百分制分数与考试课的成绩统一起来，避免由主观因素引起的误差。
然后根据Excel附件中的相关数据，选择几种合理的方法，计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并给出具体排名。
然后对比几种模型的优劣，找到一种科学合理的评定方法。
三、模型假设①奖学金的评定只考虑成绩方面的因素；②考试课成绩每科均以百分制计算，考查课等级转化成百分制计算；③每个影响奖学金评定因素的数据处理都是相互独立的；④有不及格科目的学生仍然有资格参加奖学金的评选；四、变量说明五、模型建立前提模型——使用隶属函数1对考试成绩等级进行百分制转换：如果我们将考查课中的不同等级分别对应到某一个自己规定的分数，那么这样得到的结果随意性很大，完全受我们主观因素的影响，也没有依据，不具科学性。
隶属函数是对模糊概念的定量描述，它的确定过程本质上说应该是客观的。
所以在我们将考查课的等级制转化为百分制的过程中运用隶属函数具有一定科学性。
利用模糊数学的方法，设四个等级（A ，B ，C ，D ）依次对应为4，3，2，1。
采用偏大型柯西分布和对数函数构造了一个隶属函数⎩⎨⎧≤≤+≤≤-+=--43,ln 31,])(1[)(12x b x a x x x f βα 其中b a 、、、βα为待定参数。
当等级为“A-优秀”时，则隶属度为1，即1)4(=f ； 当等级为“B -良好”时，则隶属度为0.8，即8.0)3(=f ； 当等级为“D-不及格”时，则隶属度为0.01，即01.0)1(=f 。
用MATLAB 编程解得: （程序见附录）⎩⎨⎧≤≤+≤≤-+=--43,0362.0ln 9652.031,])8942.0(1086.11[)(12x x x x x f用MATLAB 绘出的f(x)图像如图所示：1数学建模高校奖学金评定论文.doc(模型一)：平均学分绩模型计算平均学分绩方法2在大多数学校被采用,用它来计算学生的智育得分,考察学生的全年的学习情况,并进一步得到学生的全年综合测评得分。
当总分相同时,学分少的课程分数高,而学分高的课程分数低的学生,综合得分就没有学分少的课程分数低，学分高的课程分数高的学生高。
这种方法能够充分体现学分高的课程的重要性。
模型公式：*=∑∑课程原始成绩课程学分综合成绩课程学分()j 1n 1*nijj i jj AB X B===∑∑此处i X 即为求得的综合成绩。
(模型二)：标准分数平均学分评定模型标准分数平均学分3就是指所有的课程标准分数乘以相应课程学分后求和所得的总分数，再除以所有课程的总学分所得的分数，是学生的学分成绩百分等级分数平均数，能准确反映学生平均学分成绩在学生总体中的百分等级分布位臵。
由于计算出标准分数存在多位小数和负值的缺陷，不符合人们表示成绩分数的习惯，为避免此缺陷，故将标准分数转换到一个新的量质上来表示分数，转换公式4为： 10*Z +50i X = 其中Z 为求得的标准分数平均学分：2高校综合奖学金评定的优化模型_周锋[J]3大学生学习成绩排序的统计方法评析_刘宗泉[J] 4大学生学习成绩排序的统计方法评析_刘宗泉[J]()n1n 1*Z=ijj j jj MB B==∑∑所以最终的模型公式： ()1n 1**1050ni jjj i jj MBX B===+∑∑ 在这里，要求标准分数平均学分，我们需先求得课程标准分数，即课程的原始百分制分数得分，与该门课程总体原始百分制分数得分的平均数之差，再除以标准差所得的分数。
它是学生某课程的原始得分在学生总体中的百分等级分数。
ij j ij jA Y M S -=其中，j S =此处：i X 即为求得的综合评定——标准分数平均学分。
（模型三）：加入课程难易程度系数的学分权重评定法：（1）课程难度系数向量及难度系数因子的确定5：有的课程由于难度系数较大，因此课程的整体分数普遍偏低。
为了刻画课程的不同难易程度，提高课程分数之间的可比性，引入课程难度系数。
假设n 门课程的考试平均分分别为1Y ，2Y ，…，n Y ，令Y =1Y +2Y +…+n Y 。
根据一般常识，考试的平均成绩越低，说明该课程的难度越高，由此设臵课程难度系数向量为: 12,n Y Y Y C Y Y Y ⎛⎫=⎪⎝⎭，，， 其中，课程难度系数因子j j Y C Y =。
（2）利用熵权法6根据学生考试成绩的不同情况确定不同学分的课程在评价模型中的权重：熵权法是一种客观赋权方法，根据各指标的变异程度,利用信息熵计算出各学分的熵权，再通过熵权对各课程的权重进行修正，从而得出较为客观的课程权重。
设有m 个待评方案，n 项评价指标，形成原始指标数据矩阵()i j m n X x ⨯=，对于某项指标j x ，指标值ij X 的距离越大，则该指标在综合评价中所起的作用。
在信息论中信息熵1ln mi ij ij j e k P p ==-∑表示系统的有序程度，一个系统的有序程度越高，则信息熵越大，反之，一个系统的无序程度越高，则信息熵约需奥。
所以，可以根据各项指标的指标值的差异程度，利用信息熵的这个工具计算出各指标的权重。
1. 数据处理5高校奖学金评定的数学建模方法.pdf6熵值法和层次分析法在权重确定中的应用对该矩阵进行归一化处理：X ij =(X ij -min{X ij })/({X ij }-min{X ij })得到一个新的矩阵。
2.计算第i 个因素下第j 个评价值的比重ij Pn1ijij ijj x P x==∑3. 计算第j 项的熵值j enj 1j ln ,1,01ln nij ij j e k P p e ==-≤≤∑若取k=则4.计算第j 项的差异系数j g对于给定的j e 越大，因素评价值的差异性越小，则因素在综合评价中所起的作用越小。
定义差异系数j 1j g e =-，则当因素j g 越大时，因素越重要。
5.定义权数jn1j jj g w g==∑，则j w 就是熵权法确确定的权重。
因此，m 个待评学生的课程成绩，所有课程的课程学分，构成原始数据矩阵，按照上合成绩计算模型:jj ij**A *ijjjC X C λλ=∑∑由上表可知：最后六门任选课和人文课的比重远大于前面基础课、专业课和必选课的比重，这是不符合奖学金评定原则的。
对于课程性质来说，基础课、专业课和必选课的比重应该大于任选课和人文课的比重。
出现这种情况的主要原因是有的学生没有学习任选课和人文课，在这种模型中，没有学习的课仍然占有权重，但是考试成绩是按照零分计算的，导致学习了任选课和人文课的学生在评定过程中具有更大的优势，这不符合奖学金评定的一般规律和评定的公平的原则，因此我们对第三种模型进行了改进。
优化过程：对前15门必选课仍然采用加入课程难度因子和课程学分权重因子的加权模型，然后按这个结果更合理地根据学生成绩的具体情况确定了前15门不同学分的课程在评定过程中的比重。
对于后面的六门非必选课程，采用平均学分成绩的评定模型进行评定：不同课程的学分是“原则上按一个学期（以16 周计）内每周上课几学时即记几学分”进行计算的，所以学分的多少，反映了学生在不同课程上的学习数量（我们视一个学分所代表的学习数量是等同的）。
平均学分成绩就是指学生在一定时间内所修课程学分总数中，每个学分的百分制分数平均成绩。
根据隶属函数把等级进行百分制转化的结果，给出下列计算平均学分评估成绩的方法：*=∑考试分数学分平均学分评估成绩考试科目数然后把后6门课程的平均学分成绩以附加值的形式加在前15门课程的评定结果后，得到模型三的综合评定标准：()()()1521j 116i 151*****jj ij ijjj jjjj CA AB X YC λωλ====+∑∑∑∑ ( 其中，ω是六门任选课中每位学生实际学习的课程数目。
)六、模型求解（一）（模型一）：运用MATLAB 软件进行编程计算出获奖名单及其综合成绩，如下（二）（模型二）：运用MATLAB软件进行编程计算出获奖名单及其综合成绩，如下（三）（模型三）：运用MATLAB软件进行编程计算出获奖名单及其综合评定分数，七、模型评价与推广在将考查课的等级转化为百分制和将获奖情况的等级转化为百分制的过程中，我们使用了隶属函数。
隶属函数在一定程度上减小了主观因素的影响，更具科学性。
(模型一)：通过计算平均学分绩的方法来评定奖学金，计算方法虽然比较简单，相较于算术平均分数方法而言，平均学分绩的方法考虑了不同课程学分不同的因素，因而更加能提现学校和学院的培养方向，有利于选出适应该培养理念的学生，因此该模型更加适用于大学中奖学金的评定问题。
