8、最大功率输出定理

电功电功率和焦耳定律库仑定律（Coulomb's law）Electric work,electric power and Joule's law单位换算⑴1卡(Cal orie)=4.1858518焦耳(J)1焦耳(J)=0.23890000119卡(cal)⑵焦耳--卡路里：1千卡(KCAL)=4.184千焦耳(KJ)1千焦耳(KJ)=0.239千卡(KCAL)1卡=4.184焦耳1焦耳=0.2389卡⑶焦耳--瓦特：1焦耳(J)=1瓦特×秒(W·s)1度(1kw·h)=3.6×10^6焦耳(J)⑷焦耳--牛顿米：1焦耳(J)=1牛顿×米(N·m)名词解释：电功（W）：电流所做的功称为电功（The work done by current is called electric work）单位是焦耳（J）。

电量（Q）：单位是库伦（C）。

1库伦=6.25x1018个电子所带的电量。

1个电子所带的电量为1.6x10-19C。

电量quantity of electricity。

电流（I）：单位是安培（A）。

1安培（1A）=1秒（1S）通过给定截面的总电量是1库伦（1C）。

Q=W/t（W单位焦耳J，t单位秒s）电压（U）：单位是伏特（V）。

移动单位电荷所需要的能量叫电压。

V=W/Q（W单位焦耳J，Q单位库伦C）。

电阻（R）：单位是欧姆（Ω）。

某材料两端若加有1伏特（1V）的电压，如果材料中流过的电流是1安培（1A），则该材料的电阻值为1欧姆（1Ω）R=U/R。

电导G=1/R（S）。

重要定理（10个）⑴（电路）基尔霍夫定律（Kirchhoff laws）基尔霍夫第一定律（KCL）又称基尔霍夫电流定律所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。

假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

最大功率传输定理适用范围
最大功率传输定理主要适用于一端口网络的功率给定，负载电阻可调的情况。

当负载的电阻值等于电压源内部电阻的值时，允许提供最大功率。

此外，电力系统通常不采用功率匹配条件，但是在测量、电子与信息工程中，常常着眼于从微弱信号中获得最大功率，而不看重效率的高低。

值得注意的是，在使用最大功率传输定理时，需要注意以下三点：
1.最大功率传输定理用于一端口网络的功率给定，负载电阻可调
的情况。

2.一端口网络等效电阻消耗的功率一般不等于端口网络内部消耗
的功率，因此当负载获取最大功率时，电路的传输效率并不一定等于50%。

3.计算最大功率问题结合应用戴维宁（也叫戴维南）定理或诺顿
定理最方便。

此外，对于单口网络N中的独立源而言，其效率可能更低。

具体来说，最大功率传输定理主要应用于一端口网络的功率给定和负载电阻可调的情况，同时要求电压源内部电阻的阻值等于负载电阻的阻值，以保证能够提供最大功率。

然而，实际应用中还需要考虑效率、系统设计和工程约束等因素。

如需获取更多关于最大功率传输定理适用范围的信息，建议咨询相关学者或查阅专业书籍。

最大功率传输定理 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020题目：最大功率传输定理专业：电气工程及其自动化班级：电气16-5姓名：柳云龙、姜乔林、袁靖昊学号：08、06、22一．导引一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。

二．定理内容设一负载R L电压型电源上，若该电源的电压U S保持规定值和串联电阻R S不变，负载R L可变，则当R L=R S时，负载RL上可获得最大功率。

这就是最大功率传输定理。

三．定理证明：下面所示电路来证明最大功率传输定理。

图a中U S为电源的电压、R为电源的内阻、R L是负载。

该电路可代表电源通过两条传输线向负载传输功率，此时，R S就是两根传输线的电阻。

负载R L所获得的功率P L为P L =I L 2R L =(U S R S +R L )2R L =U S 2R S +R L R L R S +R L=P S η上式中P S =U S 2R S +R L 为电源发出的功率，η=R L R S +R L 为传输效率。

将R L 看为变量，P L 将随R L 变化而变化，最大功率发生在 dP LdR L=0的条件下，即dP L dR L =U S 2[(R S +R L )2−R L ×2(R S +R L )(R S +R L )4]=0求解上式得R L =R SR L 所获得的最大功率P Lmax =U S 2R S(2R S )=U S24R S当负载电阻R L =R S 时，负载可获得大功率，此种情况称为 R L 与R S 匹配。

最大功率问题可推广至可变化负载R L 从含源一端口获得功率的情况。

将含源一端口（如图b ）用戴维宁等效电路来代替，其参数为U oc 与R eq ，当满足R L = R eq 时，R L 将获得最大功率。

最大功率传输定理证明
最大功率传输定理概述
最大功率传输定理是关于使含源线性阻抗单口网络向可变电阻负载传输最大功率的条件。

定理满足时，称为最大功率匹配，此时负载电阻（分量）RL获得的最大功率为：Pmax=Uoc /4R0。

最大功率传输定理是关于负载与电源相匹配时，负载能获得最大功率的定理。

最大功率传输定理证明
因一个复杂的含源一端口网络可以用一个戴维南等效电路（或诺顿等效电路）来替代。

下图可看成任何一个复杂的含源一端口网络向负载RL 供电的电路。

设Uoc和Req 为定值，若RL的值可变，则RL等于何值时，它得到的功率最大，最大功率为多大？下面就这些问题进行讨论。

从图中可知，负载RL消耗的功率pL为：
对于给定的Uoc和Req ，负载功率pL大小由负载RL决定。

当RL= 0时，电流IL为最大，但因RL= 0 所以pL= 0；而当RL→∞时，因IL= 0所以pL仍为零，这样，只有当负载RL为某值时，必能获得最大功率，即pL = pLmax。

最大传输功率定理
最大传输功率定理（MaximumPowerTransferTheorem）是电路理论中一个重要的定理，它描述了如何在一个电路中实现最大的能量转移。

根据该定理，当一个外部电路与一个电源电路相连接时，最大的能量传输发生在外部电路的内阻等于电源电路的内阻时。

此时，外部电路中的负载能够吸收最大的功率，电源电路中的输出功率也达到最大值。

这个定理对于电路设计和优化非常有用，因为它可以帮助我们选择最佳的电路参数，以最大化能量的传输和利用。

同时，它也有助于我们理解电路中能量转移的基本原理和机制。

- 1 -。

1、为什么电场中两条电力线不相交?答：（1）电场中某点的场强方向只有一个。

(1分）(2）电力线的切线方向即是该点的场强方向。

（1分）（3）若两条电力线相交,则交点处应有两个切线方向，即交点有两个场强方向，这显然不正确。

（1分）2、电压:电场力把电荷由A点移动到B所做的功W，与被移动的电荷量q 的比,叫两点的电压。

电动势：在电源内部，电源力把正电荷从低电位（负极板）移到高电位（正极板）反抗电场力所做的功与被移动电荷的电荷量的比，叫电源的电动势。

3、电压与电位的关系:（1）联系：单位相同.电路中两点间的电压等于这两点的电位之差.电路中某点电位等于该点与参考点间的电压。

（2）区别：电位是相对的，它的大小与参考点选择有关.电压是绝对的，它的大小与参考点的选择无关。

4、电动势与电压的区别：电动势与电压是两个物理意义不同的物理量，电动势存在于电源内部。

是衡量电源力做功本领的物理量，电压存在于电源的内、外部，是衡量电场力做功本领的物理量。

电动势的方向从负极指向正极，即电位升高的方向,电压的方向是从正极指向负极,即电位降低的方向.5、最大功率输出定理：使负载获得最大功率的条件叫做最大功率输出定理。

负载匹配：负载电阻等于电源内阻的状态叫做负载匹配。

6、为什么晚上七八点钟的灯光比深夜要暗一些答：（1）各户的用电设备都是并联的.（1分）（2）用电设备并联越多，线路总电阻越小，(晚上七八点钟的用户较多）（1分) （3）供电电压不变,从而使电路的总电流增大。

（1分)（4）致使输电线路上的压降增大。

(1分）（5）用电设备的端电压降低，故消耗的功率减小。

（1分）因此，晚上七八点钟的灯光比深夜要暗一些。

7、基尔霍夫第一定律（电流定律KCL):在任一瞬间通过电路中任一节点的电流代数和恒等于零。

数学表达式：ΣI=0基尔霍夫第二定律(电压定律KVL)在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和为零,ΣU=0）8、支路电流法：以支路电流为末知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，组成方程组，解出各支路电流的方法叫支路电流法。

题目：最大功率传输定理专业：电气工程及其自动化班级：电气16-5姓名：柳云龙、姜乔林、袁靖昊学号：08、06、22一．导引一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。

二．定理内容设一负载RL电压型电源上，若该电源的电压U U保持规定值和串联电阻U U不变，负载RL 可变，则当RL=U U时，负载RL上可获得最大功率。

这就是最大功率传输定理。

三．定理证明：下面所示电路来证明最大功率传输定理。

图a 中U S 为电源的电压、R 为电源的内阻、R L 是负载。

该电路可代表电源通过两条传输线向负载传输功率，此时，R S 就是两根传输线的电阻。

负载R L 所获得的功率P L 为P L =I L 2R L=(U U U U +U U)2R L =U U2U U +U U ?R LU U +U U=U U η上式中U U =U U2U U +U U为电源发出的功率，η=R LU U +U U为传输效率。

将R L 看为变量，P L 将随R L 变化而变化，最大功率发生在U P L U R L=0的条件下，即U P L U R L=U U2[(U U +U U )2−R L ×2(U U +U U )(U U +U U )4]=0求解上式得R L =U UR L 所获得的最大功率 P Lmax =U U 2U U(2U U )2=U U 24U U当负载电阻R L =U U 时，负载可获得大功率，此种情况称为 R L 与R S 匹配。

最大功率问题可推广至可变化负载R L 从含源一端口获得功率的情况。

将含源一端口（如图b ）用戴维宁等效电路来代替，其参数为U UU 与U UU ，当满足R L = U UU 时，R L 将获得最大功率。

P Lmax =U UU 24U UU我们还可以通过对关于功率P 的函数求导来得出同样的结论对P 求导：匹配条件R L = U UU最大功率P Lmax =U UU 24U UU四．解题步骤PmaxRLP①求开路电压②求等效电阻③根据最大功率传输定理求解五．注意事项①最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况。