数学：3.2.2《直线的两点式方程》课件(新人教版a必修2)

高中数学：3.2.2《直线的 两点式方程》课件（新人
教A版必修2）
§3.2.2 直线的两点式方程
课前提问：
若直线l经过点P1（1，2）， P2（3，5），
求直线l的方程.
思考：
已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？
截距确定,所以叫做直线方程的截 距式方程;
(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，
求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直 线的方程.
y
.C
.
A
. O
M
x
.
B
补充练习
下列四个命题中的真题命是( )
A.经过定点0(Px0,y0 )的直线都可以用
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8．能够由具体的阅读材料进行拓展和 迁移， 联系相 关的文 学名著 展开分 析，提 出自己 的认识 和看法 ，说出 自己阅 读文学 名著的 感受和 体验。
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9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲 突中， 充分深 刻显示 人物复 杂内心 世界， 突出了 对人物 性格的 刻画， 使其有 血有肉 ，栩栩 如生。
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10保尔身上的人格特征或完美的精神 操守： 自我献 身的精 神、坚 定不移 的信念 、顽强 坚韧的 意志
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11把记叙、描写、抒情和议论有机地 融合为 一体， 充满诗 情画意 。如描 写百草 园的景 致，绘 声绘色 ，令人 神往。
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12简·爱人生追求有两个基本旋律：富 有激情 、幻想 、反抗 和坚持 不懈的 精神； 对人间 自由幸 福的渴 望和对 更高精 神境界 的追求 。

整理得2x－y＋2＝0.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练1 已知△ABC的顶点是A(－1，－1)，B(3,1)，C(1,6).求与CB 平行的中位线的直线方程.
解析答案
类型二 直线的截距式方程 例2 求过定点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 (1)直线l过定点A(－2,3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问题了 吗
总是
比别人
学得慢
一看就懂 一做就错 看得懂，但不会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力-含义
管理知识的能力 （利用现有知识
解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识
速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学习方 式
案例式
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必备习
惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完整过程
消化Leabharlann 固化模式拓展
小思考
TIP1：听懂看到≈认知获取； TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道； TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
yy2－－yy11＝
x－x1 x2－x1
斜率存在且 不为0
答案
知识点二 直线方程的截距式
思考1 过点(5,0)和(0,7)的直线能用 5x＋7y＝1表示吗？

解：y1 x2 即：2x-y-3=0
31 02
（2）A（0,5），B（5,0）
解：y5 x0 即：x+y-5=0
05 50
四、直线的截距式方程
例3:已知直线 l 与x轴的交点为A(a,0),与y轴的 交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直线l 的方程． 解:将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式, 得:
由已知得：
3 4
kb 2k b
解方程组得： k1 b2
方程思想
所以，直线方程为: y=x+2
还有其他做法吗？
由斜率公式得到 k 斜4 率 3 21
再由直线的点斜式 y方 3程 43(x1) 21
化简可x得 y20
为什么可以这样做，这样做的 根据是什么？
二、直线的两点式方程
设P(x,y)为直线上不同于P1 , P2的动点, 与P1(1,3),P2(2,4)在同一直线上,根据斜率相 等可得：
图略
举例
例4:已知角形的三个顶点是A(－5，0)， B(3，－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线 方程，以及该边上中线的直线方程.
解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：
y2 x0 32 30
整理得：5x+3y-6=0 这就是BC边所在直线的方程.
BC边上的中线是顶点A与BC边中点M所连 线段，由中点坐标公式可得点M的坐标为：
xx1x2,yy1y2
2
2
M
即M
3 2
,
1 2
过A(-5,0),M
3 2
,
1 2
的直线方程
整理得：x+13y+5=0
y0 1 0
2
x5 35 2

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1应该认识到，阅读是学校教育的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
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2对教育来说，阅读是最基础的教学手 段，教 育里最 关键、 最重要 的基石 就是阅 读。
例1 已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为 B(0,b)，其中a≠0,b≠0,求直线l的方程.
解：将A(a，0），B（0，b)的坐标代
y
入两点式得：
l B(0,b)
A(a,0)
O
x
y-0 = x-a b-0 0-a
即 x + y = 1. ab
新课标人教A版高中数学必修二3. 直线的两点式方程 课件
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直线的截距式方程
直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做
直线方程的截距式方程.
在x轴上 的截距
x y 1. ab
在y轴上 的截距
截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
新课标人教A版高中数学必修二3. 直线的两点式方程 课件
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y-2 = x-0， -3 - 2 3 -0 整理得，5x +3y - 6 = 0. 这就是BC边所在直线的方程.
新课标人教A版高中数学必修二3. 直线的两点式方程 课件
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设BC的中点为M,则M的坐标为（3 +0，-3 + 2），即（3，- 1）.