10数学趣题

全部的数学趣题欢乐圣诞节数学乐翻天1、⽼⿏挖墙（适合五、六年级学⽣）在我国中国古代第⼀部数学专著《九章算术》中记载这样⼀道趣题：有⼀堵墙厚5尺，两只⽼⿏同时从墙的两侧相对穿过来，⼤⽼⿏第⼀天穿1尺，⼩⽼⿏第⼀天也穿1尺，以后⼤⽼⿏逐⽇增倍，⼩⽼⿏逐⽇减半。

⼏天后两只⽼⿏可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？2、和尚与馒头（适合四、五年级学⽣）我国明朝数学家程⼤位著的《算法统案》⾥有⼀道闻名世界的题⽬：“⼀百馒头⼀百僧，⼤僧三个更⽆争，⼩僧三⼈分⼀个，⼤⼩和尚各⼏丁？”——意思是100个和尚吃100个馒头，⼤和尚每⼈吃3个，⼩和尚3⼈吃1只，求⼤⼩和尚各⼏⼈？3、丟番图墓志铭（适合六年级学⽣）古希腊数学家丟番图墓志铭的⼤意：丟番图⼀⽣，幼年占61，青少年占121，⼜过了⼀⽣的71，才结婚，5年后⽣⼦，⼦⽐他早去世4年，寿命只有⽗亲的⼀半。

请问丟番图活了⼏年？4、托尔斯泰问题（适合六年级学⽣）俄国著名的⽂学家托尔斯泰的曾出过这样⼀个趣味问题，也称托尔斯泰割草问题：⼀组割草⼈要割两块地。

⼤的⼀块是⼩的⼀块的2倍。

上午全组⼈数在⼤块地上割，下午⼀半的⼈继续留在⼤块地上，另⼀半转移到⼩块的地上。

留下的⼈到晚上就把⼤块地草割完，⽽⼩块地上的草还剩下⼀⼩块。

第⼆天这⼀⼩块地⼀个⼈花了⼀天才割完。

问这组割草⼈共有⼏⼈？5、⽜顿问题（适合五、六年级学⽣）英国⼤数学家、物理学家⽜顿曾经编过这样⼀道题：牧场上有⼀⽚草地，青草每天长得⼀样快。

这⽚草地可供10头⽜吃20天，供15头⽜吃10天；供25头⽜可以吃多少天？6、蜗⽜爬井（适合三、四年级学⽣）蜗⽜爬井问题。

德国数学家⾥斯曾出过这样⼀道数学题：井深20尺，蜗⽜在井底，⽩天爬3尺，夜⾥降2尺，⼏天可以到达井顶？7、兔⼦问题（适合四、五年级学⽣）⼗三世纪，意⼤利数学家伦纳德提出下⾯⼀道有趣的问题：如果每对⼤兔每⽉⽣⼀对⼩兔，⽽每对⼩兔⽣长⼀个⽉就成为⼤兔，并且所有的兔⼦全部存活，那么有⼈养了初⽣的⼀对⼩兔，⼀年后共有多少对兔⼦？8、韩信点兵（适合五、六年级学⽣）传说汉朝⼤将韩信⽤⼀种特殊⽅法清点⼠兵的⼈数。

10道趣味数学题1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。

在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。

它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。

这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。

如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。

苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

许多人试图用复杂的方法求解这道题目。

他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。

但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。

据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（john von neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。

）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。

提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。

冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。

“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道2、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。

河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。

“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。

但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。

直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。

于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。

在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。

趣味数学题10则作者：朱适宜来源：《初中生世界·七年级》2015年第10期1. 一个老汉有17只羊，分给三个儿子，老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一.三个儿子想，羊也不能宰，这该怎么办呢？2. 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房10元，于是他们一共付给老板30元，第二天，老板觉得三间房只需要25元就够了，于是叫服务员退回5元给三位客人，谁知服务员贪心，只退回每人1元，自己偷偷拿了2元，这样一来便等于那三位客人每人各花了9元，于是三个人一共花了27元，再加上服务员独吞了2元，总共是29元.可是当初他们三个人一共付出30元，那么还有1元呢？3. 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶.如果有一只鸟，以每小时30公里的速度随两辆火车的启动同时起飞，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车之间来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？4. 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶.每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的.主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光.第一次关灯，没有声音.于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声.一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起.问有多少人戴着黑帽子？5. 两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？6. 假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？7. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八只袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标.两位盲人不小心将八只袜子混在一起.他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？8. 下诗是出自清朝数学家徐子云的著作，请算出寺中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧.三百六十四只碗，看看用尽不差争.三人共食一只碗，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧？9. 有一次一只猫抓了20只老鼠，排成一列，猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老鼠按1、2、3、4重新编号，再将站在奇数位上的老鼠吃掉，如此重复，将剩下的最后一只老鼠放生.一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫把它放走了.你知道这只聪明的老鼠站的是第几个位置吗？10. 我们大家一起来尝试经营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富.经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人. 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？答案：1. 老大2只，老二6只，老三9只.2. 典型的偷换概念.事实上3人只付出了27元，老板得了25元，服务员拿了2元.3. 设洛杉矶到纽约的铁路长为a公里.则两辆火车到相遇时用了a/（15+20）小时，也就是小鸟飞行的时间. 所以小鸟飞行的距离就是速度×时间=30×a/35，即6/7的洛杉矶到纽约的铁路长.4. 有三个人戴黑帽.假设有n个人戴黑帽，当n=1时，戴黑帽人看见别人都为白则能肯定自己为黑，于是第一次关灯就应该有声.可以断定n>1.对于每个戴黑帽的人来说，他能看见n-1顶黑帽，并由此假定自己为白.但等待n-1次还没有人打自己以后，每个戴黑帽人都能知道自己也是黑的了.所以第n次关灯就有n个人打自己.5. 无论内外，小圆转两圈.6. 喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒（喝完后有4个空瓶），喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒，这时他有2个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了.所以他最多可以喝 10+3+1+1=15（瓶）.7. 将每对袜子拆开一人一只.8. 三人共食一只碗，则吃饭时一人用三分之一只碗，四人共吃一碗羹，则吃羹时一人用四分之一只碗，两项合计一人用十二分之七只碗，则364÷=624.9. 第16个.第一次能被2整除的剩下，第二次能被4（2的平方）整除的剩下，第三次能被8（2的3次方）整除的剩下，第四次能被16（2的4次方）整除的剩下，所以，只有第16个不被吃掉.10. 日租金360元. 虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360×50=18 000（元）的收入；扣除50间房的支出40×50=2 000（元），每日净赚16 000元.而客满时净利润只有160×80-40×80=9 600（元）.（作者单位：江苏省淮安外国语学校）。

第10讲：数学趣题专题简析：在日常生活中，常有一些妙趣横生、开发智力的问题，如：3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌需要几分钟？类似这样的问题一般不需要进行较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智得答案。

对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分地分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。

【例题1】一条毛毛虫由幼虫长成成虫，身长每天长长一倍，30天能长到20厘米，这条毛毛虫长到5厘米要用多少天？【习题一】1、一个池塘中的睡莲每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。

睡莲要遮住半个池塘需要多少天？2、一条小青虫由幼虫长成成虫，身长每天长长一倍，20天能长到36厘米。

这条小青虫长到9厘米需要几天？3、有一根粗细不均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧1个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半在什么时候。

现在想用这根绳子来确定半小时的时间，应该怎么做？【例题2】小猫要把15条小鱼分成数量不相等的四堆，最多的一堆中最多可放几条小鱼？【习题二】1、小明要把20颗珠子分成数量不等的五堆，最多的一堆中最多可放几颗珠子？2、王老师为18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的五队，最多的一队最多可分几人？3、兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给四只小兔，要使每只小兔分得萝卜个数都不同，分得萝卜最多的一只小兔最多能分得多少个萝卜？【例题3】把100个桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装桃的个数都含有数字6，想想，该怎么分？【习题三】1、把100个鸡蛋分装在6个盒子里，要求每个盒子里装的鸡蛋的数量都含有数字6，想想看，应该怎样分？2、有人认为8是个吉祥数字，得到东西的数量都希望含有数字8，现有200块糖要分给5个小朋友，请你帮助设计一个符合要求的分糖方案？3、7只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果，现在要从这7只箱子里取出87个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你觉得应该这样取呢？【例题4】舒舒和思思到书店去买书，两人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够，舒舒缺2元8角，思思缺1分钱，把两人的钱合起来买这本书仍然不够。

【导语】数学到底哪⾥有趣了，数学之美⼜在哪⾥？⽆忧考分享的这篇⽂章精⼼选择了10个⽼少咸宜的算术问题，以定理、趣题甚⾄未解之谜等各种形式带领⼤家窥探数学世界的⼀⾓。

不少问题背后都蕴含了深刻的数学知识，触及到数学的各个领域。

详细的内容欢迎继续往下阅读。

⼀ 数字⿊洞6174 任意选⼀个四位数（数字不能全相同），把所有数字从⼤到⼩排列，再把所有数字从⼩到⼤排列，⽤前者减去后者得到⼀个新的数。

重复对新得到的数进⾏上述操作，7步以内必然会得到6174。

例如，选择四位数6767： 7766-6677=1089 9810-0189=9621 9621-1269=8352 8532-2358=6174 7641-1467=6174 …… 6174这个“⿊洞”就叫做Kaprekar常数。

对于三位数，也有⼀个数字⿊洞——495。

⼆ 3x+1问题 从任意⼀个正整数开始，重复对其进⾏下⾯的操作：如果这个数是偶数，把它除以2；如果这个数是奇数，则把它扩⼤到原来的3倍后再加1。

你会发现，序列最终总会变成4,2,1,4,2,1,…的循环。

例如，所选的数是67，根据上⾯的规则可以依次得到： 67,202,101,304,152,76,38,19,58,29,88,44,22,11,34,17, 52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,... 数学家们试了很多数，没有⼀个能逃脱“421陷阱”。

但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成4,2,1循环呢？ 这个问题可以说是⼀个“坑”——乍看之下，问题⾮常简单，突破⼝很多，于是数学家们纷纷往⾥⾯跳；殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。

已经中招的数学家不计其数，这可以从3x+1问题的各种别名看出来：3x+1问题⼜叫Collatz猜想、Syracuse问题、Kakutani问题、Hasse算法、Ulam问题等等。

后来，由于命名争议太⼤，⼲脆让谁都不沾光，直接叫做3x+1问题算了。

十道经典的数学智力题数学智力题假设有一个池塘，里面有无穷多的水。

现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。

问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。

一天，周雯来到化验室做作业。

做完后想出去玩。

“等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。

你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。

请你想想看，"小机灵"是怎样做的?三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。

小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。

由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。

然后这样循环，直到他们只剩下一个人。

那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?一间囚房里关押着两个犯人。

每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。

起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。

后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。

于是争端就这么解决了。

可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。

必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。

该怎么办呢? 按：心理问题，不是逻辑问题在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。

这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。

请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多，看看谁的比较巧妙五个大小相同的一元人民币硬币。

趣味数学（一）———第二课堂常艳红一、趣味问题：1.桌子上还剩几根烛？桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？2.巧排队列24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？3.损失了多少？狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？4、猜一猜照片上有几个人？我认识一个小朋友叫小龙，特别爱学习，总爱让我给他出题，这天他又来找我出题了，我就对他说：我们家有一张照片，上面有两个爸爸，两个儿子，你能猜出来照片上至少有几个人吗？小龙马上就猜出来了。

你猜出来了吗？5、鸡蛋的数量往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。

那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？6、车上的乘客一辆公共汽车上有54名乘客，从起点站开出，到达第一站时，有8人下车，2人上车；到第二站时，有9人下车，3人上车；到第三站时，有5人下车，3人上车。

你知道这个时候车上还有多少乘客吗？7、买书有一本书，兄弟两个都想买。

哥哥缺5元，弟弟只缺一分。

但是两人合买一本，钱仍然不够。

你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？8、小猫到底钓了多少条鱼？小猫去河边钓鱼，回来的路上，遇到小白兔，小白兔问小猫钓了多少条鱼。

小猫说：“今天运气不好，只钓到6条无头鱼，9条无尾鱼，还有8条半截鱼。

”小猫到底钓了多少条鱼呢？你猜到了吗？9、青蛙蹦几次就可以跳出井口了？坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？10、猜一猜有多少名运动员？小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手，表示友谊。

小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗？11、你能算出来小朋友吃烧饼所需要的时间吗？小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五个小朋友。

有趣的数学问题【例1】豹子和狮子进行100米往返比赛。

豹子一步3米，狮一步2米，但豹子跑2步的时间狮子可以跑3步。

谁获胜？分析与解答：豹子两步跑3×2=6米，相同时间里狮子跑2×3=6米，两者的速度一样。

但由于100米正好是2米的50倍，也就是狮子100米正好跑50步，而豹子100米要跑100÷3=33步 (1)米，也就余下的1米也得跑一步，这样就浪费了时间。

因此，狮子获胜。

【例2】有一口9米深的井，蜗牛和乌龟同时从进底向上爬。

因为井壁滑，乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米；而蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米。

问：当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口多少米？分析与解答：乌龟每天白天爬3米，晚上向下滑1米，也就是每天向上爬2米。

但最后一天向上爬的高度是3米，因此，乌龟爬到井口需要（9－3）÷（3－1）＋1=4天。

而蜗牛每天只上升2－1=1米，因为乌龟是第4天白天爬上井口的，所发，蜗牛第4天不应该考虑“晚上下滑1米”，那时，蜗牛距井口9－（4＋1）=4米。

【例3】甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米。

照这样跑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？分析与解答：根据题意可知，甲跑3000－500=2500米，乙只能跑3000－600=2400米，即甲跑25米，乙跑24米。

因为500米中含有20个25米，即甲再跑20个25米就可到达终点，同时乙只能跑20个24米，所以乙离终点还有600－24×20=120米。

【试一试】1、一只蜗牛从9米深的井底向上爬，白天向上爬5米，晚上又退下4米。

这只蜗牛几天几夜才能爬到井口？2、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙可以走8步。

他们谁走得快？3、B处的兔子和A处的狗相距56米，狗跑3次的时间与兔子跳4次的时间相同。

兔子跳出112米的C处被狗追上。

兔子一跳前进多少米？4、甲、乙、丙三人进行60米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10米，比丙领先20米。

趣味数学题1.两个爸爸和两个儿子一同上公园玩，他们最少有几个人？答：3人2.2位小朋友削2支铅笔花了2分钟，那10位小朋友削10支铅笔要多少时间？答：203.一张长方形纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩几个角？答：3或54.教室里有8盏灯，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？答：8盏5.青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬能否就能跳出井外？答：不能6.房间桌子上竖着12只燃烧着的蜡烛，一阵风吹来，灭了8只，问：第二天房间里还有几只蜡烛？答：12只7.有10个小朋友在捉迷藏，已经找到其中的3人，还剩几个同学没找到？答：6个8.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，30天能长到20厘米，长到5厘米时要用多少天？答：28天9.一个小池塘内有一片水浮莲，它每天能在水面上长大1倍，28天就把整个池塘遮满了。

这一片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？答：27天10.实验室的密封罐里装着一种虫子，这种虫子的数量每天可以增加1倍，到第8天时有8000个虫子，问在第几天的时候虫子是1000个？答：5天11.把一根线绳对折，对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？答：5段12.一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？答：9天13.一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？答：15厘米14.40个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？答：13次15.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？答：9次16.一家冷饮店规定，喝完汽车后，用2个空瓶可以换1瓶汽水喝。

飞飞一开始买了4瓶汽水，由于空瓶子可以换汽水喝，因此，他最多能喝到几瓶汽水？答：8瓶17.小张买了18瓶汽水，每3个空瓶可以换1瓶汽水，小张最多能喝到多少瓶汽水？答：27瓶18.一堆同学过马路，2人前面有2人，2人后面有2人，2人中间有2人，问：这堆同学共有多少人？答：6人19.用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。

暑期三升四数学思维讲义之十智力趣题姓名：例题1、有一个池塘中的睡莲，每天长大1倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住，问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，40天长到20厘米长，问第38天幼虫是多少厘米？例题2、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸寺庙。

河上没有桥，他们又都不会游泳。

为了过河，他们找来了一只空船。

船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。

问他们怎样才能全部过河？一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只猫、一只鸟、一篮青菜。

他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候猫会吃鸟、鸟会吃菜。

问这个人应该怎样过河，才能保证三样东西都完整？例题3、现有4把钥匙和4把锁，其中，每把钥匙只能开一把锁。

问最多要试验多少次就一定能使全部钥匙和锁相匹配？一把钥匙只能开一把锁，现有6把锁和6把钥匙。

要保证这6把钥匙都配上锁，问至多要试验多少次？例题4、一排椅子有12个座位，部分座位已有人就坐了。

小王来后一看，他无论坐在哪个座位上都将与已就坐的人相邻。

问在小王之前已就坐的至少有几人？一张圆桌15个座位，部分座位已有人就坐。

小明来后一看，他无论坐在哪个座位都将与已经就坐的人相邻。

问在小明之前已就坐的至少有多少人?例题5、有1克、2克、4克的砝码各一只，用它们中一个或几个，称一次得一个重量。

问一共可称出多少种不同的重量？有1克、2克、4克、8克的砝码各一只，用它们中一个或几个，称一次得一个重量。

问一共可以称出多少种不同的重量？ 1、一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，20天长到36厘米，问张到9厘米时要用几天？2、56名探险队员过一条小河，只有一只除驾驶员外可乘7人的橡皮艇，过一次河需5分钟。

问全体队员渡到河对岸至少需要多少分钟？3、一只蜗牛沿着10米高的竹竿往上爬，白天向上爬3米，到夜里往下滑2米。

问蜗牛什么时候爬到竹竿的顶端？4、要求栽10棵树，栽成5排，每排4棵，你能做到吗？5、一杯果茶，小华第一次喝了半杯，用水加满；第二次他又喝去半杯，再用水加满；最后全部喝完。

经典数学趣题集锦1. 火柴拼字请你用４根火柴拼成一个“田”字。

注意火柴不能折。

2. 井底之蛙井深27米。

一只蜻蛙从某月１号早晨从井底往上爬。

白天能爬３米，夜里又下降２米。

照这样，几号能爬到井上？3. 钓鱼有个人喜欢钓鱼。

一天钓鱼归来，路上有人问他钓了多少条鱼，他答到：“有６条没头的，９条没尾的，８条半截的。

”你知道他钓了多少条鱼吗？4. ａ国与ｂ国从前有两个相邻的ａ国和ｂ国，关系很好，货币可以通用。

后来两国的关系发生了矛盾。

ａ国国王下令：ｂ国的一百元只能购买ａ国八十元货物。

ｂ国的国王也下令：ａ国的一百元只能购买ｂ国八十元的货物。

结果，有个聪明的人利用这个机会发了一笔大财。

他是怎样做的？5. 啤酒与饮料小张请小李到家会餐。

小张知道小李爱动脑筋，于是就给他出了一道题：我今天买啤酒和饮料共花了9.90元，你猜一猜我买了几瓶啤酒、几瓶饮料？猜对了我自罚一杯白酒，猜错了罚你一杯。

小李只用了几分钟时间就算出来了，小张只好自罚一杯。

已知啤酒每瓶1.7元，饮料每瓶0.7元，你能算出小张买了几瓶啤酒、几瓶饮料？☆ 6. 帽子问题 (一)教师把他最得意的三个学生叫到一起，想测测他们的智力。

他先让三个学生前后站成一排，然后拿出三白两黑共五顶帽子，让学生看过后把两顶黑帽子藏起来，把三顶白帽子给他们戴上。

三个学生都看不见自己戴的帽子，但后边的能看见前边的，前边的看不见后边的。

教师让三个学生说出自己戴的帽子的颜色。

经过一段时间的思考后，前边的学生回答说：我戴的是白色的。

他是怎样知道的？☆☆ 7. 帽子问题 (二)本题同上题相似，只是三个学生是相对站立的，彼此互相能看到。

经过一段时间，三个学生异口同声地说自己戴的是白帽子。

他们是怎么猜到？8. 量容积有一个药瓶，上面有刻度，可以从刻度上看出里面的药水的体积。

但是这个刻度并不是从瓶底到瓶顶的，而且瓶子的口处比下面小，怎样能量出瓶子的容积呢？9. 进口货爸爸出远门回来，给小明买了许多好东西，桌子都摆满了：游戏机、变形金钢、牛奶巧克力、洋娃娃、芒果、魔方、太空枪、机器人、小汽车……请你帮小明找一找，哪些是进口货。

数学趣题解答有趣的数学问题数学趣题解答数学是一门既有趣又重要的学科，它帮助我们理解世界的规律并解决实际问题。

在学习数学的过程中，我们常常会遇到一些有趣的数学问题，这些问题既能锻炼我们的思维能力，又能激发我们对数学的兴趣。

本文将解答一些有趣的数学问题，希望能给大家带来一些乐趣和启发。

问题一：青蛙跳井假设有一个10米深的井，一只青蛙从井底往上跳。

它白天一跳向上3米，晚上会滑下去2米。

问青蛙需要多少天才能够跳出井口？解答：我们可以按照青蛙每天的行动来推理。

第一天白天跳3米，晚上滑下2米，净高度为1米。

第二天白天再跳3米，晚上滑下2米，净高度重新为1米。

通过观察发现，每跳一天，青蛙的净高度都会增加1米。

所以青蛙第9天白天跳3米后，恰好能够跳到井口的位置。

因此，青蛙需要9天才能够跳出井口。

问题二：手表的时针和分针一天中，时针比分针先走6分钟，而现在时针正好指向12点，分针指向6点。

问下一次时针和分针重合的时刻是几时几分？解答：我们可以先计算出时针和分针之间的角度。

时针在12小时中转过360°，所以每小时转过的角度为360°/12=30°。

分针在一小时中转过360°，所以每分钟转过的角度为360°/60=6°。

根据题目中的条件，时针比分针先走6分钟，即时针在6分钟内转过的角度为6°/分钟 * 6分钟 = 36°。

现在时针正好指向12点，分针指向6点，也就是说时针和分针之间的角度为180°。

而且根据题目所给的条件，时针比分针先走6分钟，所以时针每走1分钟，时针和分针之间的角度就减少一度。

因此，时针和分针重合的时刻应该在180°/1°=180分钟后。

我们知道，一小时为60分钟，所以180分钟可以转换为3小时，即时刻为12点 + 3小时 = 15点。

所以下一次时针和分针重合的时刻是15点。

通过解答以上两个问题，我们不仅锻炼了数学问题解决的能力，也展示了数学问题的趣味性和实用性。

数学趣题
1、四个人吃4个苹果用4分钟吃完，那么八个人吃8个苹
果要几分钟吃完？
2、有3个梨子，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿一个，正好把3个梨子拿完，为什么？
3、鱼缸里有20条金鱼，死了3条，鱼缸里还有几条金鱼？
4、时钟5点敲5下，一共要4秒钟，问：中午12点敲12
下一共需要几分钟？
6、小明从一楼到二楼用了3分钟，那么他从一楼到六楼用
多少分钟？
7、小红开灯写作业，本来拉一次开关，灯饰亮着的，但是
连续拉了8次灯都没有亮，后来知道是停电了，如果来电的时候，灯是亮着还是不亮？
8、圣诞节活动室同事点燃2枝蜡烛，可以燃烧2小时，10
同样的蜡烛同时点燃，可以燃烧几小时？
9、蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上
共爬5米，夜间下滑4米，从某个清晨开始，它要多少天才能爬上柱子的顶端？
10、一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10
天长到40分米，那么长到5分米，经过多少天？
11、水里的浮萍每天长一倍，如果经过20天长满池塘，那
么经过多少天长满池塘的一半？。

第十周数学趣题专题简析：在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。

对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。

例题1 如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？思路导航：2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，也就是1个人从学校到儿童乐园要3小时；6个人一起从学校到儿童乐园所用的时间与一个人所用的时间相等，所以6个人一起从学校到儿童乐园还是用3小时。

练习一1，3个人同时唱3首歌用9分钟，9个人同时唱同样的3首歌用几分钟？2，5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠要多少只猫？3，6个人从甲地到乙地用4小时，如果每人的步行速度相同，那么3个人从甲地到乙地要用几小时？例题2 一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。

问长到5厘米时要用多少天？思路导航：毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的2倍。

这条毛毛虫在第30天时，身长为20厘米，那么在第29天时，这条毛毛虫的身长为20÷2=10厘米；在第28天时，这条虫的身长为10÷2=5厘米。

练习二1，有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。

问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？2，一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米。

问长到9厘米时要用几天？3，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。

问要长到32厘米共要多少天？例题3 小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？思路导航：小猫要把15条鱼分成数量各不相等的4堆，要让最多的一堆中小鱼条数尽量多，那么其余三堆小鱼的条数就要尽量少。

经典数学趣题集锦（1）☆⒈称苹果有十筐苹果，每筐里有十个，共100个，每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。

现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。

☆ 2.砝码用天平称量物体的重量时，总少不了砝码。

用一克、二克、四克、八克……的方法设置砝码，一般人都能想到，但这种方法需要的砝码数量太多，实际完全可以用得少一些。

请你重新设计一个方案，只用四个砝码就能用天平称量一至四十克的全部整数克的物体的重量。

3. 招侦察员某部欲招收一名侦察员，决定先进行考试。

考试的方法是：凡是参加报考的人都关在一间条件较好的房间里，每天有人按时送水送饭，门口有专人看守。

谁先从房间里出去，考试就算过关。

有人说头疼要去医院，守门人请来了医生；有的说母亲病重，要回去照顾，守门人用电话联系母亲正在上班。

其他人也提了不少理由，守门人就是不让他们出去。

最后有个人对守门人说了一句话，守门人就放他出去了。

这个人说的是什么？☆☆ 4. 称零件有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。

请你用天平称3次，把它找出来(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。

时间不限)。

5. 清理垃圾有一堆垃圾，规定要由张王李三户人家清理。

张户因外出没能参加，留下９元钱做代劳费。

王户上午起早干了５小时，李户下午接着干了４小时刚好干完。

问王户和李户应怎样分配这９元钱？☆ 6. 最后剩下谁1～50号运动员按顺序排成一排。

教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。

教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？古时一位农民被人诬陷，农民据理力争，县官因已经接受别人的贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意。

叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条，其中有九张写的‘死’，一张写的‘生’，你摸一张，如果是‘生’，立即放你回去，如果是‘死’，就怪你命不好，怨不得别人。

20个脑洞大开的数学趣题1. 假设地球是一个完美的球体，并且没有任何地形起伏。

如果我们把地球上所有的水都倒入海洋，那么海平面会上升多少米？2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，司机忘记关掉方向盘上的转向灯，灯每分钟闪烁60次。

那么在一小时内，转向灯会闪烁多少次？3. 一个园丁每天给花园浇水，第一天用一桶水，第二天用两桶水，第三天用四桶水，以此类推。

问经过30天后，园丁总共用了多少桶水？4. 有一个魔法师，他可以用一根绳子绕地球一圈，然后在绳子上加长一米。

如果魔法师将绳子均匀放松，使其与地球仍然紧贴，那么绳子的高度会增加多少？5. 一家超市在周末举行了打折活动，每个顾客购买的商品价格都随机选择，并且价格范围在1元到100元之间。

如果超市共有1000个顾客，那么平均每个顾客花费多少钱？6. 在一个房间里，有三个开关，它们分别控制着三个灯泡。

你只能进入房间一次，然后离开。

你如何确定每个开关与哪个灯泡对应？7. 一条蛇从井底向上爬，白天爬了3米，晚上滑下去2米。

如果井深30米，那么蛇需要多少天才能爬出井口？8. 有一张无限大的纸，上面画有一条无限长的直线。

如果你从纸的一端开始走，每步都朝纸的垂直方向移动一米，那么你能走到纸的哪一端？9. 一家餐厅的菜单上有10道菜，每道菜的价格为10元，但是如果你点的菜的编号是质数，那么价格会减半。

如果你点的菜的编号是1到100之间的所有质数，那么你需要支付多少钱？10. 在一个正方形的花坛中，有四颗树，它们的位置分别在花坛的四个角落。

如果你要用绳子将这四颗树围起来，绳子的最短长度是多少？11. 一个数学家发现了一个奇怪的数字序列：1, 11, 21, 1211, 111221, ... 请找出这个序列的规律并写出下一个数。

12. 一辆火车以每小时80公里的速度行驶，同时一只鸟以每小时100公里的速度飞行。

如果鸟从火车头部飞往火车尾部，然后立即返回头部，如此往复飞行，那么鸟总共会飞行多远？13. 一个农场有30头动物，其中有鸡和兔子，共有90只脚。

1、简单的智力问题a、一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到每小时30英哩？（是45英哩吗？）b、阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分钟。

将一个阿米巴放在一个盛了营养参液的容器内，1小时後容器内充满了阿米巴，问如果先前以二个阿米巴开始而不是一个，那麽要多长时间才能使容器充满？（估计大约半小时，是吗？）2、他们会相遇吗？“你从哪儿打电话来？”伯特问道。

此刻他正在默顿街和斯普路斯街交角处的办公室里，一边听着电话，一边透过窗户注视着窗外拥挤的交通。

“在戴尔街和金街交叉处的一个公用话亭，”传来的是本恩的微弱的回答，“从你那儿往南走四个街段，往东走几个街段！”伯特看了一下钟，喊道：“你现在就开始走，我们在半路上碰面！”他砰地一声放下电话。

而只是在这个时候他才意识到自己刚才太快挂了电话，没讲清楚互相怎么走法。

实际上，在两个交叉点之间恰好有70种不同走法的线路，而且线路之间的选择跟距离没有什么关系。

那么，你怎么理解本恩话中“几个”的意思呢?3、他的第一份工作“嗨！约翰尼斯，”星期天乔在街上遇到一个年轻人向他喊道，“好久不见，我听说你开始工作啦！”“几个星期了，”约翰尼斯回答道，“这是一份计件工作，我干得挺好的。

第一星期我得了四十多美元，而且后来每个星期都比前一个星期多赚99美分。

”“这真是巧事！”乔笑了笑并继续说，“愿你一如继往都能这样！”“我估计用不了多久我一个星期便能赚到60美元，”年轻人告诉乔，“自从开始工作到现在，我已经赚了整整407美元。

这的确不坏！”试问，约翰尼斯第一个星期赚了多少？4、聚会之后“昨晚他们离开的时候似乎都还清醒，”鲍勃说着，此时他刚刚从办公室回到家。

“我看不会比你更糟，”他妻子确信地信，“怎么啦？”鲍勃淡淡地笑了笑，“他们四个人整天都在给我打电话，”他告诉她，“我得去解开这个谜结。

他们一个个都互相拿错了别人的大衣和另一个人的帽子。