(完整)最新北师大版第一章同步练习七年级下册

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第一章整式的乘除§1.1 同底数幂的乘法➢知识导航1、求几个相同因数的积的运算叫做乘方指数底数---------n a = a·a····an 个 a幂2、计算下列式子,结果用幂的形式表示,然后观察结果2322⨯()()22222⨯⨯⨯⨯=22222⨯⨯⨯⨯=52=依据上面式子我们可以得到同底数幂的乘法法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加nmnm aaa+=⋅(m,n为正整数)➢同步练习一、填空题1.同底数幂的乘法,_______,__________. 2.a(____)·a4=a20.(在括号内填数)3.若102·10m=102003,则m= . 4.23·83=2n,则n= .5.-a3·(-a)5= ;6.a5·a n+a3·a2+n–a·a4+n+a2·a3+n= . 7.(a-b)3·(a-b)5=8.111010m n+-⨯=________9.234x x xx+=________,31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.10.若34ma a a=,则m=________;若416ax x x=,则a=__________;11. 若2,5m na a==,则m na+=________.12.(1)a·a3·a5=(2)(3a)·(3a) =__________(3)11m m mX X X+-⋅⋅=(4)3a2·a4+5a·a5=(5)a4·_________=a3·_________=a9二、选择题1.下面计算正确的是( )A.326b b b=; B. 336x x x+=;C. 426a a a+= D.56mm m=2. 81×27可记为( )A.39B.73C.63D.1233.若x y≠,下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y-=- B.33()x x-=-C.22()y y-= D.222()x y x y+=+4.下列各式正确的是()A.3a2·5a3=15a6B.-3x4·(-2x2)=-6x6C.3x3·2x4=6x12D.(-b)3·(-b)5=b8 5.设a m=8,a n=16,则a nm+=()A.24 B.32 C.64 D.1286.若x2·x4·()=x16,则括号内应填x 的代数式为( )A .x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 2 7.x 3m+3可写成( ).A.3x m+1B.x 3m +x 3C.x 3·x m+1D.x 3m ·x 38一块长方形草坪的长是x a+1米,宽是x b-1米(a 、b 为大于1的正整数),则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-bB.x a+bC.x a+b-1D.x a-b+29.下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )A .(x +y )(x +y )2B .(x -y )(x +y )2C .-(x -y )(y -x )2D .(x -y )2·(x -y )3·(x -y ) 10. 计算2009200822-等于( )A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092-三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”,错误打“×”) 1.(3x+2y)3·(3x+2y)2=(3x+2y)5( ) 2.-p 2·(-p)4·(-p)3=(-p)9( ) 3.t m ·(-t 2n )=t m-2n( ) 4.p 4·p 4=p 16( ) 5.m 2+m 2=m 4( ) 6.x 2·x 3=x 5( ) 7.(-m )4·m 3=-m 7( ) 四、解答题 1.计算 (1) (-2)3·23·(-2) (2)23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅(4) 122333m m m x x x xx x ---⋅+⋅-⋅⋅(5)(2x-y )3·(2x-y )·(2x-y )4;2.计算并把结果写成一个底数幂的形式: (1) 43981=⨯⨯ (2) 66251255=⨯⨯ 3.已知321(0,1)x x a a a a ++=≠≠,求x4.62(0,1)xx p p p p p ⋅=≠≠,求x5.已知x n -3·x n +3=x 10,求n 的值.6.已知2m =4,2n =16.求2m +n 的值. 五试一试 1.已知a m =2,a n =3,求a 3m+2n 的值.3.计算x m ·x m+1+x m+3·x m-2+(-x)2·(-x)2m-14.已知:x=255,y=344,z=433,试判断x 、y 、z 的大小关系,并说明理由 .§1.2 幂的乘方与积的乘方➢ 知识导航—幂的乘方根据上一节的知识,我们来计算下列式子()()333343a a a aa ⋅⋅⋅= (乘方的意义)()3333+++=a(同底数幂的乘法法则)1243a a==⨯于是我们得到幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘()nm mn a a = (n,m 都是正整数)请同学们想想如何计算()3ab ,在运算过程中你用到了哪些知识?()()()()ab ab ab ab ⋅⋅=3()()b b b a a a ⋅⋅⋅⋅=33b a =于是,我们得到积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.()nn nba ab = (n 为正整数)➢ 同步练习 一、填空题:1. 221()3ab c -=________,2. 23()4n n n na b =.3.3()214()a a a ⋅=.4. 23222(3)()a a a +⋅=__________. 5.221()()n n x y xy -⋅ =__________.6. 220042003{[(1)]}---=_____.7.若2,3nnx y ==,则()nxy =_______,23()nx y =________. 8.若4312882n⨯=,则n=__________. 二、选择题9.若a 为有理数,则32()a 的值为( ) A.有理数 B.正数C.零或负数D.正数或零10.若33()0ab <,则a 与b 的关系是( )A.异号B.同号C.都不为零D.关系不确定 11.计算82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )A.-20p B.20p C.-18p D.18p 12.44x y ⨯= ( ) A.16xy B.4xy C.16x y+ D.2()2x y +13.已知│x │=1,│y │=12,则20332()x x y -的值等于( )A.-34或-54 B. 34或54 C. 34 D.-5414. 已知5544332,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( )A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a<b<c 15.计算620.25(32)⨯-等于( ) A.-14 B.14C.1D.-1 三、解答题:16.计算(1)4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;(2)3123121()(4)4n m n a b a b ---+-⋅;(3)2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯(m 为正整数).18.已知105,106ab==,求 (1)231010ab +的值;(2)2310a b +的值19.比较1002与753的大小。

20.已知333,2m n a b ==,求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值21.若a=-3,b=25,则19991999ab +的末位数是多少?§1.3 同底数幂的除法➢ 知识导航学习同底数幂的乘法后,下面我们来学习同底数幂的除法 1.同底数幂的除法性质m n m n a a a -÷=(a ≠0,m,n 都是正整数,并且m>n )这就是说:同底数幂相除,底数不变,指数相减 注意:(1)此运算性质的条件是:同底数幂相除,结论是:底数不变,指数相减(2)因为0不能做除数,所以底数a ≠0 (3)应用运算性质时,要注意指数为“1”的情况,如331a a a -÷=,而不是330a a a -÷= 2. 零指数与负整数指数的意义(1)零指数 01a =(0a ≠) 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 (2)负整数指数()0,1p p a p a a -≠=为正整数即任何不等于零的数-p 次幂,等于这个数的p 次幂的倒数注意:p a -中a 为分数时利用变形公式()0,1p pa p a a -≠=为正整数,计算更简单如:2212()3-÷- 2242(3)499=÷-=÷=, a aaa==÷-----)3(232➢ 同步练习 一、选择题1.在下列运算中,正确的是( )A .a 2÷a=a 2B .(-a )6÷a 2=(-a )3=-a 3C .a 2÷a 2=a2-2=0 D .(-a )3÷a 2=-a2.如果(x -2)0有意义,那么x 的取值范围是( )A .x>2B .x<2C .x=2D .x≠2 3.在下列运算中,错误的是( )A .a 2m ÷a m ÷a 3=am -3B .a m+n ÷b n =amC .(-a 2)3÷(-a 3)2=-1D .a m+2÷a 3=a m -14.下列运算正确的是( )A .-(-1)=-1B .(-1)=-1C .(-1)0=-1 D .│-1│=-1 二、填空题5.(-x 2)3÷(-x )3=_____. 6.[(y 2)n ] 3÷[(y 3)n ] 2=______. 7.104÷03÷102=_______. 8.(π-3.14)0=_____.三、计算题9.计算:x 10÷x 5-(-x )9÷(-x 4).10.已知a m=6,a n=2,求a 2m -3n的值.四、七彩题11.一题多解)计算:(a -b )6÷(b -a )3.12.(巧题妙解)计算:2-1+2-2+2-3+…+2-2008.五、知识交叉题13.(科内交叉题)若9n·27n-1÷33n+1=81,求n-2的值.14.(科外交叉题)某种植物的花粉的直径约为3.5×10-5米,用小数把它表示出来.六、实际应用题15.一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时,一辆汽车的速度是100千米/时,试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍?七、经典中考题6.(2008,哈尔滨,3分)下列运算中,正确的是()A.x2+x2=x4 B.x2÷x=x2C.x3-x2=x D.x·x2=x3 7.(2008,济南,4分)下列计算正确的是()A.a3+a4=a7 B.a3·a4=a7C.(a3)4=a7 D.a6÷a3=a2§1.4 整式的乘法➢ 知识导航1.单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。