切比雪夫Ⅰ型滤波器和切比雪夫Ⅱ型滤波器的对比

课程设计课程设计名称：DSP课程设计专业班级：电信1005班学生姓名：学号：指导教师：李相国课程设计时间：2013年6月数字信号处理专业课程设计任务书说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页填表说明1．“课题性质”一栏：A．工程设计；B．工程技术研究；C．软件工程（如CAI课题等）；D．文献型综述；E．其它。

2．“课题来源”一栏：A．自然科学基金与部、省、市级以上科研课题；B．企、事业单位委托课题；C．校、院（系、部）级基金课题；D．自拟课题。

1 需求分析数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。

因此，它本身即可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用数字计算机，也可以是将所需运算编成程序，让通用计算机来执行。

在本次课程设计中，我做的是基于双线性变换法设计 Chebyshev-I 型 IIR 数字低通滤波器，看到这个题目，我们很快就能联系到数字信号处理中的 IIR 数字滤波器的设计，根据以前学习的东西我们知道，要想设计一个数字低通滤波器，我们可以把所给的数字指标转换为模拟参数，通过设计一个模拟低通的滤波器，对设计好的模拟低通滤波器进行数字化就可以得到一个数字低通滤波器。

在本次实验中，我们首先将所给的滤波器数字指标转换为模拟指标，利用Chebyshev-I型函数设计一个 Chebyshev-I 型低通模拟滤波器，然后对所设计好的 Chebyshev-I型低通模拟滤波器进行参数分析，接下来利用双线性变化法将此模拟低通滤波器转变为数字低通滤波器。

2 概要设计3 运行环境PC 机，windows2000及其以上，matlab 软件。

4 开发工具和编程语言MATLAB 软件，编程语言为DSP 设计语言。

5 详细设计第一步：将数字低通滤波器的性能指标转化成模拟低通滤波器指标Chebyshev-I 型IIR 数字低通滤波器的性能指标：p ω=0.25π，s ω=0.4π，p δ=0.01，s δ=0.001程序模块： %转化成模拟量 rp=-20*log10(1-lp); rs=-20*log10(ls); Omgp=tan(wp/2) Omgs=tan(ws/2) Fs=0.5;第二步：利用切比学夫逼近法设计模拟滤波器切比雪夫1低通滤波器的原理：幅度平方函数为： 其中ε为小于1的正数，表示通带内幅度波动的程度，p Ω称为通带截止频率。

巴特沃斯Ⅱ型低通滤波器和切比雪夫Ⅱ型低通滤波器I I R低通数字滤波器设计(总24页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--南华大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称： IIR低通数字滤波器设计姓名： XXXX学号: xxxx班级：xxxx指导教师：XXXX起止日期：南华大学电气工程学院制课程设计任务书学生班级： xxxx 学生姓名： phatonic 学号： XXXXXXXX 设计名称：IIR低通数字滤波器设计起止日期：指导教师： XX课程设计学生日志课程设计考勤表课程设计评语表IIR低通数字滤波器设一、设计目的和意义目的：1.深入理解数字信号处理基础知识的理解；2.加深对MATLAB基础知识的理解；3.掌握低通数字滤波器的设计方法；4.了解冲激响应不变法的基本原理和特点；5.了解双线性变换法的基本原理和特点；意义：通过课程设计设计可以加深我们对课本基础知识的理解，对已经学习的知识进行实践训练，起到了理论联系实践的作用。

在设计过程中，一定会遇到很多的困难和问题，在解决问题的过程中，不仅锻炼了我解决实际问题的能力，而且也培养了我设计的综合能力。

总之，理论联系实践，对我来说是非常的重要。

IIR低通数字滤波器设计是滤波器设计中很经典的问题，而滤波器设计则是是《数字信号处理》的核心内容。

所以，IIR低通数字滤波器设计是数字信号处理的经典内容。

二、设计原理1.数字滤波器原理与模拟滤波器类似，数字滤波器按频率特性划分为低通、高通、带通、带阻、全通等类型。

由于频率响应的周期性，频率变量以数字频率w来表示（w=ΩT=Ω/fs, Ω为模拟角频率，T为抽样时间间隔，fs为抽样频率），所以数字滤波器设计中必须给出抽样频率。

一般情况下，数字滤波器是一个线性移不变离散时间系统，利用有限精度算法来实现。

具体的实现方法有很多，不过主流的方法是：先设计出对应的模拟滤波器，再将模拟滤波器数字化为数字滤波器。

切比雪夫滤波器维基百科，自由的百科全书跳转到：导航, 搜索四阶第一类切比雪夫低通滤波器的频率响应图切比雪夫滤波器（又译车比雪夫滤波器）是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。

在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。

切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。

切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。

这种滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名，用以纪念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维奇·切比雪夫（ПафнутийЛьвовичЧебышёв）。

目录[隐藏]• 1 特性o 1.1 I型切比雪夫滤波器o 1.2 II型切比雪夫滤波器• 2 使用范围• 3 与其他滤波器的比较• 4 参考[编辑]特性[编辑] I型切比雪夫滤波器I型切比雪夫滤波器最为常见。

n阶第一类切比雪夫滤波器的幅度与频率的关系可用下列公式表示：其中：••而是滤波器在截止频率ω0的放大率 (注意: 常用的以幅度下降3分贝的频率点作为截止频率的定义不适用于切比雪夫滤波器!)•是n阶切比雪夫多项式：或:切比雪夫滤波器的阶数等于此滤波器的电子线路内的电抗元件数。

切比雪夫滤波器的幅度波动 = 分贝当,切比雪夫滤波器的幅度波动= 3分贝。

如果需要幅度在在阻频带边上衰减得更陡峭，可允许在复平面的jω轴上存在零点。

但结果会使通频带内振幅波动较大，而在阻频带内对信号抑制较弱。

这种滤波器叫椭圆函数滤波器或考尔滤波器。

[编辑] II型切比雪夫滤波器也称倒数切比雪夫滤波器，较不常用，因为频率截止速度不如I型快，也需要用更多的电子元件。

II型切比雪夫滤波器在通频带内没有幅度波动，只在阻频带内有幅度波动。

II型切比雪夫滤波器的转移函数为：参数ε与阻频带的衰减度γ有如下关系：分贝。

5分贝衰减度相当于ε = 0.6801; 10分贝衰减度相当于ε = 0.3333。

《数字信号处理》课程设计题目：基于切比雪夫I型的IIR数字高通滤波器设计学院名称电气工程学院指导老师班级电子信息工程学号学生姓名二0一一年六月目录（一）数字滤波器的概述-------------------------------------------3 1.1 数字滤波器的设计方法------------------------------------------------3 1.2 数字滤波器的性能要求------------------------------------------------3 1.3 数字滤波器的技术要求------------------------------------------------4 （二）基于切比雪夫I型无限脉冲响应IIR数字高通滤波器的设计依据和原理----------------------------------------------------5 2.1 课设任务------------------------------------------------------------------5 2.2 IIR数字滤波器-----------------------------------------------------------5 2.3由模拟滤波器设计IIR数字滤波器---------------------------------7 2.4 数字高通滤波器的设计（本设计采用双线性变换法）--------9 （三）基于切比雪夫I型无限脉冲响应IIR数字高通滤波器的具体设计过程-----------------------------------------------------12 3.1 计算过程-----------------------------------------------------------------12 3.2 源程序代码--------------------------------------------------------------14 3.3结果分析------------------------------------------------------------------17 （四）总结和心得体会--------------------------------------------20 （五）参考文献-----------------------------------------------------21基于切比雪夫I 型的IIR 数字高通滤波器设计（一）数字滤波器的概述 1.1 数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev 逼近法等等。

用Filter solutions设计滤波器笔记要求：分别设计5阶切比雪夫1型带通滤波器、切比雪夫2型带通滤波器，中心频率500MHz，带宽50MHz。

尝试选用不同的电路结构，观察所用元器件的值有何变化。

切比雪夫1型滤波器：通带中等纹波，阻带是单调的切比雪夫2型滤波器：通带中单调，阻带等纹波，即阻带中有零点（陷波点）。

（1）5阶切比雪夫1型带通滤波器：通带中等纹波，阻带是单调的图1：参数设置注释：Asymmetrical非对称的，只有带通滤波器才有此选项，用于设计非对称结构的滤波器。

Delay Equalize延迟补偿，低通和带通滤波器才有此选项，用于低通滤波器或者带通滤波器的通带群延迟补偿。

延迟补偿的概念：Tx Line:Transmission Line 传输线滤波器Sw Cap:Switched Capacitor开关电容滤波器，Active：有源滤波器，Passive:无源滤波器，Digital:数字滤波器，1st Ele Shunt:滤波器电路结构的第一个元件是并联电感。

1st Ele Series:滤波器电路的第一个元件是串联电容。

Incl Source Bias：Check to include the bias due to the source resistance to appear in the transfer function, frequency response, impedance response, and time response of your filter. For example, if the source resistance is equal to the load resistance, checking this box will cause a -6dB offset will appear in the frequency response, and a factor of .5 will appear in the transfer function and time response. This offset goes away when this box is left unchecked.This box should be left unchecked when using the transfer function for any purpose other than passive filters applications.Complex Terminations:创建滤波器复杂的驱动终端，即自定义滤波器的源终端。

切比雪夫滤波器结构1.引言1.1 概述切比雪夫滤波器是一种常用的数字滤波器，它以俄罗斯数学家彼得·勃列兹尼卡诺夫（Peter Chebyshev）的名字命名。

切比雪夫滤波器的设计基于切比雪夫多项式，具有一些独特的特点和优势。

切比雪夫滤波器本质上是一种频率选择性滤波器，用于在数字信号处理中滤除指定频率范围的噪声或干扰。

与其他滤波器相比，切比雪夫滤波器在频率响应方面具有更强的灵活性和自由度。

它可以实现对特定频率信号的很好衰减，同时保持较为平坦的通带响应。

该滤波器的设计主要基于两个关键因素：过渡带宽和阻带衰减。

过渡带宽是指从通带到阻带的过渡区域，而阻带衰减则是指在阻带内信号的衰减量。

切比雪夫滤波器的结构特点在于其衰减特性可调节，可以根据特定需求选择不同的阻带衰减量。

这使得切比雪夫滤波器在一些应用场景中具有较大的优势，例如在语音和音频处理中，可以有效滤除噪声，提高信号质量。

此外，切比雪夫滤波器还具有一些其他优点，如具有较为紧凑的滤波器结构、较低的实现成本和较高的运算速度等。

这使得它在实际工程中得到了广泛应用。

总之，切比雪夫滤波器是一种功能强大且灵活的数字滤波器。

通过调节其阻带衰减量，可以根据具体需求实现不同的滤波效果。

在各种应用领域中，切比雪夫滤波器都具有重要的作用，并具有广阔的应用前景。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行论述切比雪夫滤波器的结构和特点：1.2.1 引言在引言部分，将对切比雪夫滤波器进行概述，介绍其在信号处理领域的应用背景，以及本文对切比雪夫滤波器结构的研究目的。

1.2.2 切比雪夫滤波器的定义和原理在本节中，将详细介绍切比雪夫滤波器的定义和原理。

首先解释什么是切比雪夫滤波器，其基本工作原理，并讨论切比雪夫滤波器相对于其他类型滤波器的优势和适用场景。

1.2.3 切比雪夫滤波器的结构和特点该部分将重点介绍切比雪夫滤波器的结构和特点。

首先详细描述切比雪夫滤波器的不同组成部分，例如传输函数、零极点分布等。