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PCA降维度实验报告一、实验目的本实验旨在通过PCA降维算法对高维数据进行降维处理，从而减少特征维度，保留主要信息的同时最大程度地降低数据的冗余度。
二、实验原理1.数据标准化：首先对原始数据进行标准化处理，使得每个特征具有相同的均值和方差，避免一些特征对PCA结果的影响过大。
2.计算协方差矩阵：根据标准化后的数据计算协方差矩阵，该矩阵描述了各个特征之间的相关性。
3.计算特征值和特征向量：对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和对应的特征向量。
4.选择主成分：选取特征值最大的前k个特征向量作为主成分，这些主成分表示了原始数据中的大部分信息。
5.数据转换：通过将原始数据与选取的主成分进行线性变换，得到降维后的数据。
三、实验过程本实验使用Python编程语言进行实现，具体步骤如下：2.数据预处理：对数据进行标准化处理，使得每个特征的均值为0，方差为13.计算协方差矩阵：根据标准化后的数据计算协方差矩阵。
4.特征值分解：对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。
5.选择主成分：根据特征值大小，选择前k个特征向量作为主成分。
6.数据转换：将原始数据与选取的主成分进行线性变换，得到降维后的数据。
7.可视化展示：将降维后的数据可视化展示，观察不同类别的样本在降维空间中的分布情况。
四、实验结果经过PCA降维处理后，将原始数据的100个特征减少到了10个主成分。
我们对降维后的数据进行了可视化展示，发现不同类别的样本在降维空间中有较好的聚类效果，各类别样本之间的分离度较高。
五、结果分析和讨论通过PCA降维处理，我们成功将原始数据从100维降低到10维，减小了特征维度，同时保留了主要信息。
这不仅能提高模型的计算效率，还能避免过拟合等问题的发生。
此外，PCA降维还能提供一种可视化手段，通过降维后的数据在较低维度空间的分布情况，我们可以更直观地理解数据集中存在的模式或规律。
然而，PCA降维算法也存在一定的局限性，例如对非线性数据的处理效果不佳，可能会引入信息损失等问题。
一、实验背景随着遥感技术的快速发展，遥感图像数据在地理信息系统、环境监测、资源调查等领域得到了广泛应用。
然而，遥感图像数据通常具有高维、大数据量等特点，给数据处理和分析带来了巨大挑战。
主成分变换（PCA）作为一种有效的数据降维方法，能够将高维数据转化为低维数据，同时保留大部分信息，在遥感图像处理中具有广泛的应用。
二、实验目的本次实验旨在通过主成分变换方法对遥感图像进行降维处理，分析不同主成分对图像信息的贡献，并探讨主成分变换在遥感图像中的应用。
三、实验原理主成分变换是一种基于特征值分解的降维方法。
其基本原理如下：1. 对原始数据进行标准化处理，消除不同量纲的影响；2. 计算原始数据的协方差矩阵；3. 对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量；4. 根据特征值的大小，选取前k个特征向量，构成主成分变换矩阵；5. 对原始数据进行主成分变换，得到降维后的数据。
四、实验步骤1. 读取遥感图像数据；2. 对图像数据进行预处理，包括去噪声、归一化等；3. 计算图像数据的协方差矩阵；4. 对协方差矩阵进行特征值分解；5. 根据特征值的大小，选取前k个特征向量，构成主成分变换矩阵；6. 对原始图像数据进行主成分变换；7. 分析不同主成分对图像信息的贡献；8. 生成降维后的图像，并进行可视化。
五、实验结果与分析1. 主成分分析结果：经过主成分变换后，前k个主成分的方差贡献率逐渐减小，其中第一主成分的方差贡献率最大，说明第一主成分包含了原始图像的大部分信息。
2. 主成分可视化：通过将主成分绘制成散点图，可以直观地观察到不同主成分之间的相关性。
可以发现，第一主成分与其他主成分之间的相关性较低，说明主成分变换有效地降低了数据之间的冗余。
3. 降维后的图像：将原始图像进行主成分变换后，得到的降维图像具有较低的分辨率，但能够保留原始图像的主要特征。
在遥感图像处理中，可以通过降维后的图像进行后续分析，如目标检测、分类等。
本科实验报告Principal Component Analysis一、实验题目1.实验4-1利用PCA 函数，对testSet.txt 中数据做降维分析：（1）可视化topNfeat 分别等于1、2 时，PCA 的输出数据；（2）通过与原始数据对比，讨论topNfeat 分别等于1、2 时的降维效果；2.实验4-2利用PCA，对secom.data 数据降维，（1）讨论topNfeat 取值对降维数据的影响；（2）找到降维后恢复的数据与原始数据相对误差小于9% 的topNfeat二、实验代码1.pca.pypca.py from numpy import ∗'''函数的map 函数是用的python2标准，python3无法正常使用。
''' def loadDataSet(fileName,delim=’\t’):fr = open (fileName) stringArr = [line.strip().split(delim) for linein fr.readlines()] datArr=[] for line in stringArr: data=[] for j inline:data.append(float (j))datArr.append(data) return mat(datArr) def pca(dataMat, topNfeat=9999999): meanVals = mean(dataMat, axis=0) meanRemoved = da taMat − meanVals #remove mean covMat = cov(meanRemoved, rowvar=0) eigVals,eigVects = linalg.eig(mat(covMat)) eigValInd = argsort(eigVals) #sort, sort goes smallest to largest eigValInd = eigValInd[:−(topNfeat+1):−1] #cut off unwanted dimensions redEigVects = eigVects[:,eigValInd] #reorganize eig vects largest to smallest lowDDataMat = meanRemoved ∗ redEigVects #transform data into new dimensions reconMat = (lowDDataMat ∗ redEigVects.T) + meanVals return lowDDataMat, reconMatdef replaceNanWithMean():datMat = loadDataSet(’secom.data’, ’ ’) numFeat =shape(datMat)[1]for i in range (numFeat):meanVal = mean(datMat[nonzero(~isnan(datMat[:,i].A))[0],i]) #values that are not NaN (a number) datMat[nonzero(isnan(datMat[:,i].A))[0],i] = meanVal #setNaN values to meanreturn datMat2. 实验 4-11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131415 16 17 18 19 20 21 22 2324 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35实验 4-1 from numpy import ∗import pcaimport matplotlib.pyplot as pltdataMat = pca.loadDataSet(’testSet.txt’)lowDMat, reconMat = pca.pca(dataMat, 2)shape(lowDMat) fig = plt.figure(1) ax =fig.add_subplot(1,1,1)ax.scatter(dataMat[:,0].tolist(), dataMat[:,1].tolist(), marker = ’^’, s = 90)ax.scatter(reconMat[:,0].tolist(), reconMat[:,1].tolist(), marker = ’o’, s = 50, c = ’red’) plt.savefig(”4−1−topNfeat(2).png”, dpi = 400) plt.show()3. 实验 4-2实验 4-2 import numpy as np import pcaimport matplotlib.pyplot as pltdataMat = pca.replaceNanWithMean() meanVals =np.mean(dataMat, axis = 0) meanRemoved = dataMat− meanVals covMat = np.cov(meanRemoved, rowvar =0) eigVals, eigVects =np.linalg.eig(np.mat(covMat))# 计算降维后恢复的数据与原始数据相对误差小于9%的topNfeat topNfeat = 0 Re_err = 0 for i inrange (999):lowDMat, reconMat = pca.pca(dataMat, i) Err = np.linalg.norm(dataMat − reconMat) / np.linalg.norm(dataMat) if Err < 0.09: topNfeat = i Re_err = Err break print (’降维后恢复的数据与原始数据相对误差小于9%的topNfeat 为:’,topNfeat) print (’此时相对误差为：%0.5f%%’ %(Re_err ∗100) )三、 实验结果1. 实验 4-1topNfeat = 1:1 2 3 45 6 7 8 9 10 111213 1 2 34 5 6 7 8 910 1112 13 14 15 1617 18 19 20 21 2223图1: topNfeat = 1 可视化topNfeat = 2:图2: topNfeat = 2 可视化从可视化图可以看出，topNfeat = 1 时，降维效果比较显著，而topNfeat = 2 时，数据和原始数据重合，降维效果不好，这是因为原始数据只有两个特征，而topNfeat = 2 并没有剔除任何特征。
一、实验背景随着数据量的不断增长，如何从大量数据中提取有价值的信息成为数据分析和处理的关键问题。
降维分析作为一种数据预处理方法，旨在减少数据集的维度，降低数据复杂度，提高数据分析的效率。
本实验通过降维分析，对原始数据进行处理，提取关键特征，为后续的数据挖掘和分析提供支持。
二、实验目的1. 了解降维分析的基本原理和方法；2. 掌握主成分分析（PCA）和因子分析（FA）两种降维方法；3. 通过实验验证降维分析在实际数据中的应用效果。
三、实验内容1. 数据集介绍：选取某电商平台用户购买行为的原始数据集，包含用户ID、商品ID、购买金额、购买时间等特征；2. 数据预处理：对原始数据进行清洗、缺失值处理和异常值处理；3. 主成分分析（PCA）：（1）计算原始数据的协方差矩阵；（2）计算协方差矩阵的特征值和特征向量；（3）根据特征值选择主成分；（4）对原始数据进行主成分转换；4. 因子分析（FA）：（1）计算原始数据的协方差矩阵；（2）提取因子；（3）对原始数据进行因子转换；5. 降维效果评估：比较原始数据集与降维后数据集的维度、方差解释率和模型拟合度等指标。
四、实验步骤1. 数据导入与预处理（1）使用Python的pandas库导入原始数据集；（2）对缺失值进行处理，采用均值、中位数或众数填充；（3）对异常值进行处理，采用Z-score或IQR方法剔除；（4）数据标准化，将特征值缩放到0-1之间。
2. 主成分分析（PCA）（1）计算原始数据的协方差矩阵；（2）计算协方差矩阵的特征值和特征向量；（3）根据特征值选择主成分，选取累计方差贡献率大于85%的主成分；（4）对原始数据进行主成分转换。
3. 因子分析（FA）（1）计算原始数据的协方差矩阵；（2）提取因子，采用主成分提取法；（3）对原始数据进行因子转换。
4. 降维效果评估（1）比较原始数据集与降维后数据集的维度；（2）计算方差解释率，评估降维后的数据集对原始数据的保留程度；（3）比较原始数据集与降维后数据集的模型拟合度。
一、引言主成分分析（PCA）是一种常用的数据降维方法，通过对原始数据进行线性变换，将高维数据投影到低维空间，从而简化数据结构，提高计算效率。
本文通过对主成分分析实验的剖析，详细介绍了PCA的基本原理、实验步骤以及在实际应用中的注意事项。
二、实验背景随着数据量的不断增长，高维数据在各个领域变得越来越普遍。
高维数据不仅增加了计算难度，还可能导致信息过载，影响模型的性能。
因此，数据降维成为数据分析和机器学习中的关键步骤。
PCA作为一种有效的降维方法，在众多领域得到了广泛应用。
三、实验目的1. 理解主成分分析的基本原理；2. 掌握PCA的实验步骤；3. 分析PCA在实际应用中的优缺点；4. 提高数据降维的技能。
四、实验原理主成分分析的基本原理是将原始数据投影到新的坐标系中，该坐标系由主成分构成。
主成分是原始数据中方差最大的方向，可以看作是数据的主要特征。
通过选择合适的主成分，可以将高维数据降维到低维空间，同时保留大部分信息。
五、实验步骤1. 数据准备：选择一个高维数据集，例如鸢尾花数据集。
2. 数据标准化：将数据集中的每个特征缩放到均值为0、标准差为1的范围，以便消除不同特征之间的尺度差异。
3. 计算协方差矩阵：计算标准化数据集的协方差矩阵，以衡量不同特征之间的相关性。
4. 特征值分解：对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。
5. 选择主成分：根据特征值的大小选择前k个特征向量，这些向量对应的主成分代表数据的主要特征。
6. 数据投影：将原始数据投影到选择的主成分上，得到降维后的数据。
六、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验，我们得到了降维后的数据集，并与原始数据集进行了比较。
结果表明，降维后的数据集保留了大部分原始数据的信息，同时降低了数据的维度。
2. 结果分析：实验结果表明，PCA在数据降维方面具有良好的效果。
然而，PCA也存在一些局限性，例如：（1）PCA假设数据服从正态分布，对于非正态分布的数据，PCA的效果可能不理想；（2）PCA降维后，部分信息可能丢失，尤其是在选择主成分时，需要权衡保留信息量和降低维度之间的关系；（3）PCA降维后的数据可能存在线性关系，导致模型难以捕捉数据中的非线性关系。
降维分析报告引言降维分析是一种在机器学习和数据科学领域广泛应用的方法，它可以帮助我们从高维数据中提取主要特征，减少数据的维度，并保留尽可能多的有用信息。
在本报告中，我们将介绍降维分析的基本概念和常用算法，并通过一个具体的案例来示范如何应用降维分析。
降维分析的背景和意义在现实生活中，许多问题都涉及大量的特征或变量，这些特征可能存在冗余、噪声或不具有明确的解释。
此时，使用原始高维数据进行分析和建模将导致过拟合、维度灾难等问题。
因此，通过降维分析可以将复杂的高维数据转化为更加简洁、易理解的低维表示，帮助我们更好地理解数据并提取重要特征。
常用的降维分析方法主成分分析（PCA）主成分分析是一种常用的无监督降维算法，它通过线性变换将原始数据投影到新的正交特征空间，使得数据在新特征空间上的方差最大化。
通过计算主成分之间的协方差矩阵的特征值和特征向量，我们可以确定新特征空间的基向量，进而进行降维操作。
线性判别分析（LDA）线性判别分析是一种经典的监督降维算法，它将高维数据映射到一个低维空间中，使得不同类别的数据在该空间中的投影能够最大程度地区分开来。
和PCA相比，LDA在进行降维时考虑了类别信息，因此可能更适用于分类问题。
t分布邻域嵌入（t-SNE）t-SNE是一种非线性降维算法，它通过构建高维数据点之间的概率分布和低维数据点之间的概率分布，来保持高维数据的邻域结构。
t-SNE通常被应用于可视化高维数据，特别是在探索复杂数据集时非常有用。
降维分析的案例应用为了更好地理解降维分析的实际应用，我们以鸢尾花数据集为例进行分析。
鸢尾花数据集是一个经典的多分类问题，其中包含了四个特征：花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度。
我们可以使用降维分析方法对鸢尾花数据集进行可视化，并探索数据的结构和分布。
首先，我们使用主成分分析（PCA）对鸢尾花数据进行降维。
通过计算主成分之间的协方差矩阵的特征值和特征向量，我们可以选择保留的主成分数量，从而实现数据降维。
PCA 与ICA的实验报告一实验原理PCA的步骤：1 先将数据中心化；2 求得的协方差矩阵；3 求出协方差矩阵的特征值与特征向量；4 将特征值与特征向量进行排序；5 根据要降维的维数d’,求得要降维的投影方向；6 求出降维后的数据；1 原始信号s1，s2是两个在[-1-1]上的均匀分布的独立信号，x1，x2是s1，s2经混合矩阵A混合的信号。
分别用PCA与ICA对x1，x2进行分析，比较得到的结果。
实验结果：**************PCA Processing**********************协方差矩阵的特征值与特征向量矩阵：E =0.5180 -0.8554-0.8554 -0.5180D =1.0e+003 *0.0235 00 1.1400投影向量为：P =-0.8554 0.5180-0.5180 -0.8554************************ICA Processing******************************Number of signals: 2Number of samples: 500Calculating covariance...Dimension not reduced.Selected [ 2 ] dimensions.Smallest remaining (non-zero) eigenvalue [ 0.0470454 ]Largest remaining (non-zero) eigenvalue [ 2.2799 ]Sum of removed eigenvalues [ 0 ][ 100 ] % of (non-zero) eigenvalues retained.Whitening...Check: covariance differs from identity by [ 1.13243e-014 ].Used approach [ defl ].Used nonlinearity [ tanh ].Starting ICA calculation...IC 1 puted ( 6 steps )IC 2 puted ( 2 steps )Done.Adding the mean back to the data. ICA分解得到的混合矩阵A：A =1.1967 0.49870.6072 0.5268ICA分解得到的分离矩阵W：W =1.6084 -1.5228-1.8542 3.6539结果：从上面的结果可以看出：（1）ICA是假设信号源之间是相互独立的，基于四阶统计量（kurtosis）；PCA是假设信号源之间是相互不相关的，基于二阶统计量（方差）；（2）PCA的第一个主成分的方向是最大方差的方向，就是PC1 的方向，第二主成分的方向与PC1互相垂直，就是PC2的方向。
一、实验目的和要求（1）了解倒立摆控制系统的原理和系统组成（2）加深对实际控制系统物理组成部分的认识和理解（3）掌握线性系统控制器的设计、软件算法编制与实现要求针对直线型一级或二级倒立摆系统，设计状态反馈控制器和状态观测器，完成对小车倒立摆的稳定控制。
二、实验内容和原理以直线一级或二级倒立摆为研究对象，开展以下实验内容：（1）系统数学模型建模与分析（2）倒立摆经典控制设计（3）倒立摆状态反馈控制与状态观测器设计（4）倒立摆实物控制调试三、实验项目（1）倒立摆前馈控制起摆研究（2）能量控制起摆研究（3）倒立摆经典控制器设计及调试（4）倒立摆状态反馈控制器设计及调试四、实验器材倒立摆实验系统GLIP 一套计算机（MA TLAB）一台五、操作方法与实验步骤第一种起摆控制（一）模型建立一级倒立摆的模型示意图如下：图1 直线倒立摆一级模型由[1]可得到运动方程：222(cos (cos )()sin cos ()cos ()()()sin ml bx ml ml M m ml u I ml M m M m ml θθθθθθθθθ⋅+-⋅=+⋅+++++222222()()()()sin ()sin cos ()()(cos )I ml M m x I ml bx I ml ml ml g I ml M m u ml xθθθθθ++++-+-⋅=+++可以写成关于θ和x 的微分方程：222()cos ()sin cos ()sin cos (cos )()()M m ml u m M ml mlb x ml ml I ml M m θθθθθθθθ+⋅++-+⋅-++=222222()()()sin ()()sin cos (cos )()()M m I ml u I ml ml I ml bx ml gml I ml M m x θθθθθ-++⋅-+++-⋅-++=由[2]可得到运动方程：2()sin cos I ml mg b ml u θθθθ+=-+⋅根据本次试验对两种模型分别进行了输入输出观察，以[1]中的模型为主进行计算。
现代控制理论基础上机实验报告之二基于降维观测器的亚微米超精密车床振动控制院系航天学院专业姓名班号指导教师哈尔滨工业大学2014年06月01日1. 降维观测器设计的工程背景简介在实验一中针对亚微米超精密车床的振动控制系统，我们采用全状态反馈法设计了控制规律。
但是在工程实践中，传感器一般只能测量基座和床身的位移信号，不能测量它们的速度及加速度信号，所以后两个状态变量不能获得，换句话说全状态反馈很难真正实现。
为了解决这个问题，本实验设计一个降维（2维）状态观测器，用来解决状态变量2x 、3x 的估计问题，从而真正实现全状态反馈控制。
2. 实验目的通过本次上机实验，使同学们熟练掌握： ● 降维状态观测器的概念及设计原理； ● 线性系统分离原理的内涵；● 进一步熟悉极点配置及状态反馈控制律的设计过程； ● MATLAB 语言的应用。
3. 性能指标● 闭环系统渐近稳定； ● 降维观测器渐近稳定。
4. 给定的实际参数某一车床的已知参数：01200N/m k =，kg 120=m ， 980N/A e k =，2.0=c ，Ω300=R ，H 95.0=L 。
5. 控制系统的开环状态空间模型根据实验一有：开环系统的状态空间表达式为：[]112233123x x 0100x =001x +0u -3157.9-10.5-315.8-8.6x x x y =100x x ⎧⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎪⎣⎦⎣⎦⎨⎡⎤⎪⎢⎥⎪⎢⎥⎪⎢⎥⎪⎣⎦⎩6. 降维观测器方程的推导过程首先判断系统的能观性。
能观矩阵2100010001o C Q CA CA ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦所以系统完全能观，可以构造状态观测器。
由输出1y x = 可知，只需重构状态23x ,x ，即状态观测器是二维的。
据此，可将开环系统的矩阵分解：010A =001-3157.9-10.5-315.8⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，0B =0-8.6⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，[]C =100令110A ⎡⎤=⎣⎦ ，1210A ⎡⎤=⎣⎦，2103157.9A ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦，220110.5315.8A ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦10B ⎡⎤=⎣⎦，208.6B ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦11C ⎡⎤=⎣⎦，200C ⎡⎤=⎣⎦11x x = ，223x x x ⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦则有：11111221221122221x A x A x B ux A x A x B u y x ⎧=++⎪=++⎨⎪=⎩所以：1111222222212222y A y B u A x x A x A y B u A x u ω⎧=--=⎪=++=+⎨⎪⎩以ω为新的输出，以u 为新的输入，对2x 构造状态观测器，有：222122x (A LA )x u L ω=-++令22z x Ly,则:z=x Ly =--所以：22122212211121z (A LA )z [(A LA )L A LA ]y (B LB )u =-+-+-+-设12l L l ⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦则：122122l 1A LA 10.5l 315.8⎡⎤--=⎢⎥---⎢⎥⎣⎦不妨设观测器的极点为-100，-120，则12l 95.8L l 42243⎡⎤⎡⎤-==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦ 由此得到状态观测器的方程为：95.81330650z z y u 42243315.892956608.6⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦所以，状态估计为：100y x 95.8y 10z zLy 4224301⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦7. 基于降维观测器的状态反馈控制律设计状态反馈控制律的极点配置同实验一，即状态反馈控制律为123u =2982.9x +311.5x -22.3x最终，带状态观测器的闭环状态反馈系统的状态空间表达式为：12233123111221212132123x x x x x 3157.9x 10.5x 315.8x 8.6u y x z 95.8z z 33065y z 42253z 315.8z 9295660y 8.6u x y x 95.8y z x 42243y z u 2982.9x 311.5x -22.3x ⎧⎧=⎪⎪=⎪⎪⎨⎪=----⎪⎪⎪⎪=⎩⎪⎪⎧=++⎪⎪⎨⎨=----⎪⎪⎩⎪⎧=⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪⎪=+⎩⎪=+⎪⎩ 8. 闭环系统的数字仿真给定初始条件：5551232212x (0)610m,x (0)210m /s,x (0)0.810,z(0) 1.810,z (0)610-----=⨯=⨯=-⨯=⨯=⨯（1） 利用matlab 编程仿真：第一个文件simu_reduce100function dx=simu_reduce(t,x) dx(1)=x(2); dx(2)=x(3);dx(3)=-3157.9*x(1)-10.5*x(2)-315.8*x(3)-8.6*(2982.9*x(1)+311.5*(-95.8*x(1)...+x(4))-22.3*(42243*x(1)+x(5))); dx(4)=95.8*x(4)+x(5)+33065*x(1);dx(5)=-42253*x(4)-315.8*x(5)-9295660*x(1)-8.6*(2982.9*x(1)+311.5*(-95.8*x(1)...+x(4))-22.3*(42243*x(1)+x(5))); dx=dx';第二个文件do_simu_reduce[t,x]=ode45('simu_reduce100',[0,5],[6*10^-5,2*10^-5,-0.8*10^-5,1.8*10^-2,6*10^-2]); figure(1); subplot(3,1,1); plot(t,x(:,1)); legend('x_1'); grid;title('State Variables');subplot(3,1,2);plot(t,x(:,2));legend('x_2');grid;subplot(3,1,3);plot(t,x(:,3));legend('x_3');grid;figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,x(:,4));legend('z_1');grid;title('State Variables of Reduced-Order Observer');subplot(2,1,2);plot(t,x(:,5));legend('z_2');grid;运行第二个文件，可得：系统状态变量：00.51 1.52 2.53 3.54 4.55-4-202-3State Variables00.51 1.52 2.53 3.54 4.55-0.100.10.511.522.533.544.55-4-202状态观测器变量：00.511.522.533.544.55-0.4-0.3-0.2-0.100.1State Variables of Reduced-Order Observer0.51 1.52 2.53 3.54 4.55-50050100150由图可以看出，系统状态变量和状态观测器变量都收敛于零，所以系统渐近稳定，说明设计的状态观测器和状态反馈规律满足系统稳定要求。
