七年级数学第二学期期末综合练习

福建省厦门市集美区2023-2024学年下学期七年级数学期末综合练习注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．可以直接使用2B 铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下列实数中最大的是A.B.0C.1D.－232．点P （3，m ）在平面直角坐标系中的位置如图1所示，则m 的值可能是A.3B.2C.0D.－33．下列调查中，适宜用全面调查的是A.调查某款LED 灯的使用寿命B.调查某批汽车的抗撞击能力C.了解某班学生的身高情况D.了解央视春节联欢晚会的收视率4．如图2，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，若∠BOD ＝30°，则图中大小为60°的角是A.∠COEB.∠EODC.∠COBD.∠BOE 5．若a ＞b ，则下列变形错误的是A.a －3＞b －3B.＞C.－4a ＞－4bD.3a ＋1＞3b ＋1a 4b46．如图3，点A ，E 在直线l 1上，点B ，C ，D 在直线l 2上，AB ⊥l 2于点B ，AC ⊥l 1于点A ，BE ⊥l 1于点E ，下列线段的长度是点A 到直线l 2的距离的是A.ADB.ABC.ACD.AE7．关于x ，y 的二元一次方程组 ，则下列代数式的值为1的是{3x +2y =1+a,x +2y =3−a A.x ＋yB.x －yC.2x ＋yD.2x －y8．小陈打算用一张长为5dm ，宽为dm 的长方形纸片裁出边长为2dm 的正方形纸片，她能5裁出符合要求的正方形纸片的张数是A.1B.2C.3D.49．某互联网公司为了解员工薪资情况，调查了2021-2023年期间公司的总支出、员工数及员工薪资占公司总支出的比例，调查结果如表一，并制作了这三年公司的员工薪资占比折线统计图（如图4），根据统计图表，下列说法正确的是A.该公司2021-2023年期间员工薪资总额逐年减少B.该公司2021-2023年期间员工薪资总额逐年增加C.该公司2021-2023年期间员工人均薪资逐年减少D.该公司2021-2023年期间员工人均薪资逐年增加10．在平面直角坐标系xOy 中，互不重合的四个点A （m ，n ），B （p ＋n ，2），C （p ，0），D （m ＋n ，n ＋2），直线AD 与x 轴交于E 点，直线BD 与x 轴交于F 点，折线段E →D →F 的长度记为l 1，E →A →B →F 的长度记为l 2，E →A →C →B →F 的长度记为l 3，对于l 1，l 2，l 3的大小关系，下列判断正确的是A.l 1＜l 2＝l3B.l 2＜l 1＜l3C.l 2＜l 1＝l3D.l 1＝l 3＜l 2二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．计算：（1）2＋＝；（2）＝．223812．已知是关于x ，y 的二元一次方程ax ＋y ＝5的一个解，则a 的值为.{x =2,y =313．小高同学计划去文具店购买3支笔和x 本笔记本，笔的单价为2元，笔记本单价为8元，若购买的总金额少于30元，依题意可列不等式：．14．某工厂生产一批某款自行车，图5是这款自行车放在水平地面l 的示意图，AB ∥l ，CD ∥l.当 AM ∥BC 时，自行车是合格产品，若该款自行车质量检验合格，测得∠BCD ＝60°，∠BAC ＝50°，则∠MAC ＝．年份2021年2022年2023年总支出（单位：万）6000800010000员工数120100100表一15．菲尔兹奖是数学界最高荣誉，仅授予做出卓越贡献且不超过40周岁的青年数学家，下面数据是截至2022年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，使用频数分布直方图对上述数据进行描述，如果取组距为5，则组数为．16．小庄和小范在玩猜扑克牌点数的游戏，小庄选了4张除数字不同之外，其他完全相同的扑克牌，每次让小范从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，然后放回．重复这样做，每次所得的和都是8，10，m ，14，16（10＜m ＜14）的其中一个，则小庄选的这四张牌上的数字分别是_____________，m 的值为____________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解方程组：{2x +y =16,x +y =10.18.（本题满分12分）（1）解不等式：2（x ＋1）≤3，并在图6的数轴上表示解集；（2）解不等式组：{2x +3≤x +11,2x +53+x ＞5.19.（本题满分8分）在平面直角坐标系xOy 中，已知三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A （－1，2），B （3，2），C （2，－1）．（1）在图7的平面直角坐标系中画出三角形ABC ；（2）若P （m －1，2）在AB 上，且CP ∥y 轴，求m 的值.2839353339293335313137323836313932383734293438323536332932353637393838383739383433403636374031403837353735403937304034363639404020.（本题满分8分）某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物．已知2台A型机器人和1台B型机器人每小时共搬运货物2750千克，1台A型机器人和2台B型机器人每小时共搬运货物2500千克．求每台A型机器人和每台B型机器人每小时分别搬运货物多少千克？21.（本题满分8分）如图8，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC延长线上一点，AE与CD交于点F.（1）若∠DFE＝100°，求∠BAE的度数；（2）若∠ACE＝∠D＋∠BAC，且AE平分∠CAD，判断∠ACB与∠E的数量关系，并说明理由.22.（本题满分9分）近年，随着电子产品的普及等因素，青少年视力健康状况产生明显下滑，受到社会广泛关注.教育部门为了解某校七八年级学生的视力健康状况，在某校随机抽取部分七八年级学生进行视力调查，四种视力健康状况的百分比如图9所示，并整理了七八年级学生视力健康状况表二的统计表（如表二）.视力健康状况七年级八年级视力正常20a轻度视力2416中度视力b9高度视力55（1）直接写出a，b，c的值；（2）若该校有600名七年级学生，请估计七年级学生中未能达到“视力正常”的人数；（3）周同学说：“样本中七年级近视的人数比八年级更多，因此七年级整体视力健康状况比八年级差”．请结合以上数据，判断该观点是否正确，并说明理由．23.（本题满分9分）某家具厂接到一笔2160套组合餐桌订单，一套该款组合餐桌有1张餐桌和6把餐椅，需要在15天内完成该笔订单的生产．目前，该家具厂的组合餐桌生产车间有100名工人，每个工人每天能制作6张餐桌或9把餐椅，该家具厂计划让一部分工人专门制作餐桌，剩下的工人专门制作餐椅．（1）若每天有20名工人制作餐桌，则每天生产餐桌和餐椅的数量能否恰好配套？请说明理由；（2）若使用（1）中的方案安排工人制作餐桌和餐椅，能否如期完成该笔订单？若能请说明理由．若不能，家具厂还可从其他车间调用工人参与该款组合餐桌的生产，新调入的工人由于操作不熟练，只会制作餐椅，并且每人每天只能制作6把，则至少需要调用多少人？在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点A （m ，3），B （4－3m ，3），点B 在点A 的右侧，点C ，点D 在AB 的下方.（1）直接写出AB 的长度（用含m 的式子表示）；（2）若三角形AOB 的面积为3.①求m 的值；②在平面直角坐标系中，二元一次方程的图象都是一条直线，直线上每个点的坐标（x ，y ）都是这个方程的一个解.记二元一次方程x －y ＋n ＝0（0＜n ＜2）的图象为直线l ，直线l 与正方形的边AB ，AD 分别交于点E ，点F ，如图10所示，且三角形AEF的面积为（4－2n ）2.现将正方形进行平移，使得直线l 与正方形12的边CD ，BC 分别交于点P ，点Q ，在平移过程中，是否存在三角形CPQ 的面积也为（4－2n ）2的情形？若存在，请探究如何平移；若不存在，请说明理由.12如图，在四边形ABCD中，AE⊥BC于点E.（1）如图11，延长AE交DC的延长线于点F，延长AB至点G，连接FG，使得∠G＝∠ABC，求∠AFG的度数；（2）如图12，连接AC，BD，延长BD至点H，使得AD平分∠CAH.将三角形ABD 沿射线DB方向平移，使点A的对应点A´在CB的延长线上，点B，点D的对应点分别为点B´，点D´，作CQ⊥AA´于点Q.①若BH＝AA´，请在图中找出一条线段的长度与DH相等，并说明理由；②当∠D´A´B＝∠DAH，∠A´BB´＋∠DAB＝130°，2∠BAC＝∠CAH ＋80°时，判断AE和CQ的大小关系，并说明理由.数学答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.（1）3；（2）212.1.13.6＋8x ＜30.214. 70°. 15. 3.16.3，5，7，9；12.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17．（本题满分8分）解方程组：{2x +y =16,①x +y =10.②解法一（代入消元）：解：由②得y ＝10－x ．③……………………………3分把③代入①，得2x ＋(10－x) ＝16，x ＝16－10，x ＝6.……………………………5分将x ＝6代入②，得y ＝4.……………………………7分所以这个方程组的解为……………………………8分{x =6,y =4．解法二（加减消元）：解：①－②，得题号12345678910选项ADCACBABDCx ＝6.……………………………5分将x ＝6代入②，得y ＝4.……………………………7分所以这个方程组的解为……………………………8分{x =6,y =4．18.（本题满分12分）（1）（本小题满分6分）解：2x ＋2≤3 ……………………1分2x ≤3－2 ………………2分2x ≤1……………………3分x ≤ (4)分12这个不等式的解集在数轴上表示如下：12……………………6分（2）（本小题满分6分）解：解不等式组：{2x +3≤x +11,①2x +53+x ＞5.②由①得∶2x －x ≤11－3……………………1分x ≤8……………………2分由②得∶2x ＋5＋3x ＞15……………………3分5x ＞15－5……………………4分5x ＞10 x ＞2……………………5分所以不等式组的解集为∶2＜x ≤8 ……………………6分19.（本题满分8分）解：（1） 所以如图所示，即为所求.…………4分x yABC–1–2123–1–2123O（2） 因为若P （m －1，2）在AB 上，且CP ∥y 轴，又因为C （2，－1），所以 m －1＝2， ………………7分m ＝3．…………8分20.（本题满分8分）解：设每台A 型机器人每小时搬运x 千克，每台B 型机器人每小时搬运y 千克…………1分………………5分{2x +y =2750x +2y =2500解得………………7分{x =1000,y =750．答：A 型机器人每小时搬运1000千克，B 型机器人每小时搬运750千克.………………8分21．（本题满分8分）（1）（本小题满分4分）∵∠DFE ＝100°,∴∠AFC ＝∠DFE ＝100°. …………2分又∵AB ∥CD ，∴∠BAE ＋∠AFC ＝180°…………3分∴∠BAE ＝80° …………4分（2）（本小题满分4分）∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ACD ．……………………5分∴∠ACE ＝∠ACD ＋∠DCE,∵∠ACE ＝∠BAC ＋∠D,∴∠DCE ＝∠D∴AD ∥BE ，……………………6分∴∠E ＝∠DAE ，∠BCA ＝∠CAD ．∵AE 平分∠CAD ，∴∠CAD ＝2∠DAE ，∴∠CAD ＝2∠E ，……………………7分∴∠BCA ＝2∠E ．……………………8分22.（本题满分9分）解：（1）（本小题满分3分）a ＝10，b ＝11，c ＝10.………………3分根据统计图表可知轻度视力的学生的人数为24＋16＝40，占样本容量的40%，所以总人数40÷40%＝100.视力正常的人数所占的百分比30%，100×30%＝30，30－20=10，所以a ＝10.中度视力的人数所占的百分比20%，100×20%＝20，20－9=11,所以b ＝11.高度近视的人数所占的百分比为×100%＝10%,5+5100所以c ＝10.（2）（本小题满分3分）七年级未达到视力正常的人数为24＋11＋5＝40， ………………4分近视的人数的占比为40÷60＝，………………5分23由样本估计总体得600×＝400.23答：估计七年级学生未能达到“视力正常”的人数有400人.………………6分（3）（本小题满分3分）不正确，原因如下.抽样调查七年级中，样本容量为60，八年级样本容量为40，因此不能直接比较近视人数.根据样本估计总体：估计七年级近视的近视率为＝ (7)分24+11+56023估计八年级近视的近视率为＝.………………8分16+9+54034因为＜，因此八年级整体视力情况较差，故他的说法不正确 (9)分233423.（本题满分9分）（1）（本小题满分4分）因为20×6＝120（张），……………………………1分（100－20）×90＝720（把）， ……………………………3分所以120×6＝720，答：每天生产餐桌和餐椅的数量能恰好配套. ……………………………4分（2）（本小题满分5分）由（1）知，一天能够生产120套组合餐桌，所以120×15＝1800（套），因为1800＜2160，所以不能如期完成该笔订单.. ……………………………5分解法一：设安排（20＋k）人制作餐桌，（80－k）人制作餐椅，调入a个工人制作餐椅.若要使得生产速度更快，则生产的餐桌和餐椅需要配套，则6×6（20＋k）＝9（80－k）＋6a，化简得a＝7.5k.……………7分若要在15天内完成该笔订单，则15×6（20＋k）≥2160，解得k≥4，因为k是正整数，要使得调入的人最少，所以取k＝4.所以a≥30,至少需要调用30人……………9分解法二：设：x人制作餐桌，（100－x）人制作餐椅，调入a个工人制作餐椅.若要在15天内完成该笔订单，则餐桌的生产量满足15·6x≥2160，解得x≥24，……………7分要使得调入的人最少，所以取x＝24.若要在15天内完成该笔订单，则餐椅的生产量满足15×9（100－24）＋15×6a≥2160×6解得a≥30.至少需要调用30人……………9分解法三：设：x 人制作餐椅，（100－x ）人制作餐桌，调入a 个工人制作餐椅.若要使得生产速度更快，则生产的餐桌和餐椅需要配套，则6×6（100－x ）＝9x ＋6a ，化简得x ＝80－.……………7分2a15若要在15天内完成该笔订单，则餐椅的生产量满足15×9（9x ＋6a ）≥2160×6将x ＝80－代入上述不等式，解得a ≥30.2a15当a 取30时，x ＝80－＝76，为整数，满足题意.2a15至少需要调用30人……………9分24．（本题满分12分）解：（1）（本小题满分4分）AB ＝4－4m ．……………………4分（2）（本小题满分8分）①因为S 三角形AOB ＝y A ·AB ＝·3·(4－4m ）＝3 …………6分1212所以4－4m ＝2，所以m ＝． ……………………8分12②因为正方形ABCD 中，AB ∥x 轴，AD ∥y 轴，且E 在AB 上，F 在AD 上，所以y A ＝y E ＝3，x A ＝x F ＝m ．因为E 、F 在二元一次方程x －y ＋n ＝0的图象上，所以将y E ＝3代入方程x －y ＋n ＝0，得：x －3＋n=0，将x F ＝代入方程x －y ＋n ＝0，得：－y ＋n=0，1212所以x E =3－n ，即E （3－n ，3），所以y F ＝＋n ，即F （，＋n ），……………………9分121212所以AE ＝－n ，AF ＝－n ．5252因为S三角形AEF ＝AF ·AE ＝(4－2n)2，1212所以(－n)2＝(4－2n)2，125212因为0＜n ＜2，所以－n ＝4－2n ，52所以n ＝，32所以C （，1）． ……………………10分52设点C 平移后的坐标C’（＋h ，1＋k ），52所以y P ＝1＋k ，x Q ＝＋h ．52因为P ，Q 两点都在二元一次方程x －y ＋＝0的图象上，32所以x P ＝k －，y Q ＝4＋h ， (11)分12所以C’P ＝3＋h －k ，C’Q ＝3＋h －k ．因为S 三角形C’PQ ＝(3＋h －k)2＝(4－3)2，1212所以3＋h －k ＝1所以k －h ＝2上下平移距离与左右平移距离之差为定值2.……………………12分25．（本题满分12分）解：（1）（本小题满分4分）∵∠G ＝∠ABC ，∴CB ∥FG ．……………………2分∵AE ⊥BC,∴∠AEB ＝90°．……………………3分∴∠AFG ＝∠AEB ＝90°．…………4分（2）①（本小题满分4分）DH ＝BD ´,理由如下：∵三角形ABD 沿DB 平移得三角形A ´B ´D ´，x y A D BC Q P O∵BH ＝AA ´，∴BH ＝DD ´． …………………7分∵BH ＝HD ＋DB ，DD ´＝BD ´＋DB ，∴HD ＝BD ´． ……………………8分（2）②（本小题满分4分）AE ＜CQ ，理由如下：∵AD 平分∠CAH ，∴∠HAD ＝∠DAC ＝∠CAH ．12设∠HAD ＝∠DAC ＝x ，∴∠BA ´D ´＝∠HAD ＝x ．∵2∠BAC ＝∠CAH ＋80°，∴2∠BAC ＝2x ＋80°，∴∠BAC ＝x ＋40°． ……………………9分∵∠A ´BB ´＋∠DAB ＝130°，∴∠A ´BB ´＋x ＋(x ＋40°)＝130°，∴∠A ´BB ´＝90°－2x ．∵三角形ABD 沿DB 平移得三角形A ´B ´D ´，∴∠ADB ＝∠A ´D ´B ´，D D ´∥AA ´，∴AD ∥A ´D ´，∴∠BA ´A ＝∠A ´BB ´＝90°－2x ，∠DAA ´＋∠AA ´D ＝180°，……………………10分∴∠DAC ＋∠CAB ＋∠BAA ´＋∠AA ´B ＋∠BA ´D ´＝180° ，∴x ＋(x ＋40°)＋∠BAA ´＋(90°－2x)＋x ＝180°，∴∠BAA ´＝50°－x ，∴∠CAQ ＝∠BAA ´＋∠CAB ＝(x ＋40°)＋(50°－x)＝90°，∴CA ⊥AA ´，∴点A 与点Q 重合．……………………11分∵AE ⊥BC ，根据连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

期末综合复习训练试题（三）一．选择题1．在数轴上，点A，B分别表示实数a，b，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若点C，B关于原点O对称，则下列结论正确的是（）A．a+b＝1 B．a+b＝﹣1 C．a﹣b＝1 D．a﹣b＝﹣12．若关于x、y的二元一次方程有公共解3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝﹣kx﹣9，则k的值是（）A．﹣3 B．C．2 D．﹣43．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°4．关于x的一元一次方程x+m﹣2＝0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞﹣2 D．m＜﹣25．已知△ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P′（c，d），顶点A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A′（5，﹣4），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．13 B．﹣13 C．1 D．﹣16．某校七（二）班班长统计了今年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（）A．阅读量最多的是8月份B．阅读量最少的是6月份C．3月份和5月份的阅读量相等D．每月阅读量超过40本的有5个月二．填空题7．已知|x+1|++（x+y﹣z）2＝0，x+y+z的立方根是．8．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为．9．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成组．10．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝90°，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为．11．若关于x、y的二元一次方程组的解是二元一次方程的2x+3y＝18的解，则的平方根．12．不等式组的最小整数解是．13．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是．14．已知点P的坐标为（2m+1，m﹣4）并且满足点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．三．解答题15．计算：16．解下列方程组：（1）（2）17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．（1）如图1，若∠EAF＝30°，∠EDG＝40°，则∠AED＝°；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；（3）如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI＝1：2，∠AED ＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度数．四．解答题19．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）求△ABO的面积；（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．20．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）21．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，求m的值．22．元旦期间，前往参观盐城人民公园的人非常多．这期间某一天某一时段，小王随机调查了部分入园游客，统计了进园前等侯检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10mi而小于20min，其他类同．（1）这里采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；（2）表中a＝，b＝，并补全频数分布直方图：（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是；时间分段/min频数/人数频率10～20 8 0.20020～30 14 a30～40 10 0.25040～50 b0.12550～60 3 0.075合计40 1.000五．解答题23．已知关于x、y的方程组．（1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组；（2）若关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数，①试求m的取值范围；②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．24．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．六．解答题25．解不等式组并写出它的正整数解．26．为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）．若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？参考答案一．选择题1．A．2．D．3．C．4．A．5．B．6．D．二．填空7．28．﹣1或﹣7．9．11．10．140°．11．±2．12．013．．14．（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．三．解答题15．解：＝﹣3+2+1＝16．解：（1）将②代入①得：2x+3（4x﹣5）＝﹣1解得：x＝1③将③代入②得：y＝4×1﹣5＝﹣1∴方程组的解为：．（2）①×5+②×2得：15x+8x＝100+38∴x＝6③将③代入①得：3×6+2y＝20∴y＝1∴原方程组的解为：．17．解：，解第一个不等式得x≥﹣1，解第二个不等式得x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：18．解：（1）如图，延长DE交AB于H，∵AB∥CD，∴∠D＝∠AHE＝40°，∵∠AED是△AEH的外角，∴∠AED＝∠A+∠AHE＝30°+40°＝70°，故答案为：70；（2）∠EAF＝∠AED+∠EDG．理由：∵AB∥CD，∴∠EAF＝∠EHC，∵∠EHC是△DEH的外角，∴∠EHG＝∠AED+∠EDG，∴∠EAF＝∠AED+∠EDG；（3）∵∠EAI：∠BAI＝1：2，∴设∠EAI＝α，则∠BAE＝3α，∵∠AED＝22°，∠I＝20°，∠DKE＝∠AKI，又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK＝180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI＝180°，∴∠EDK＝α﹣2°，∵DI平分∠EDC，∴∠CDE＝2∠EDK＝2α﹣4°，∵AB∥CD，∴∠EHC＝∠EAF＝∠AED+∠EDG，即3α＝22°+2α﹣4°，解得α＝18°，∴∠EDK＝16°，∴在△DKE中，∠EKD＝180°﹣16°﹣22°＝142°．四．解答题19．解：（1）△ABO的面积＝×1×3+×（1+3）×2﹣×3×1＝4；（2）点A1和点B重合时，需将△ABC向右移2个单位，向下移2个单位，∴点O的对应点O1的坐标是（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过3单位，并且至少向左平移超过3个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．故答案为：3，3．20．解：∠3＝∠B．理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°∴∠2＝∠4，∴EF∥AB，∠3＝∠ADE，又∵∠AED＝∠C，∴DE∥BC，∴∠B＝∠ADE，∴∠3＝∠B．21．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，∴，故＝2m，解得：m＝10．22．解：（1）这里采用的调查方式是抽样调查；样本容量是：8÷0.200＝40；故答案为：抽样调查，40；（2）a＝1﹣0.200﹣0.250﹣0.125﹣0.075＝0.350；b＝40×0.125＝5；补图如下：故答案为：0.350，5；（3）“40～50”的圆心角的度数是0.125×360°＝45°．故答案为：45°．五．解答23．解：（1）把m＝2代入方程组中得：，①+②得：2x＝10，x＝5，①﹣②得：﹣2y＝8，y＝﹣4，∴方程组的解为：；（2）①，①+②得：2x＝18﹣4m，x＝9﹣2m，①﹣②得：﹣2y＝4+2m，y＝﹣2﹣m，∵x为非负数、y为负数，∴，解得：﹣2＜m≤；②3mx+2x＞3m+2，（3m+2）x＞3m+2，∵不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1，∴3m+2＜0，∴m＜﹣，由①得：﹣2＜m≤，∴﹣2＜m＜﹣，∵m整数，∴m＝﹣1；即当m＝﹣1时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．24．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．六．解答题25．解：∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集是：﹣1≤x＜3，即不等式组的正整数解是1，2．26．解：（1）设运往C县的物资是a吨，D县的物资是b吨，根据题意得，，解得，答：这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是160吨，120吨；（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，则B地运往C县的物资是（160﹣x）吨，A地运往D县的物资是（100﹣x）吨，B地运往D县的物资是120﹣（100﹣x）＝（20+x）吨，根据题意得，，解不等式①得，x＞40，解不等式②得，x≤43，所以，不等式组的解集是40＜x≤43，∵x是整数，∴x取41、42、43，∴方案共有3种，分别为：方案一：A地运往C县的赈灾物资数量为41吨，则B地运往C县的物资是119吨，A地运往D县的物资是59吨，B地运往D县的物资是61吨；方案二：A地运往C县的赈灾物资数量为42吨，则B地运往C县的物资是118吨，A地运往D县的物资是58吨，B地运往D县的物资是62吨；方案三：A地运往C县的赈灾物资数量为43吨，则B地运往C县的物资是117吨，A地运往D县的物资是57吨，B地运往D县的物资是63吨．。

⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）⼈教版七年级第⼆学期综合测试题（⼆）、填空题：（每题3分,共15分）i.8i 的算术平⽅根是 ________ ,旷64= __________ . 2. 如果 13. 在⼛ABC 中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c 的取值范围是 _____________4. 若三⾓形三个内⾓度数的⽐为 2:3:4,则相应的外⾓⽐是 ___________ .5.已知两边相等的三⾓形⼀边等于 ___________ 5cm,另⼀边等于11cm,则周长是.⼆、选择题:（每题3分,共15分）6?点P （a,b ）在第四象限，则点P 到x 轴的距离是（） A.a B.b C.| a | D. | b |7. 已知aa b A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.>3 38. 如图，不能作为判断AB// CD 的条件是（）A. / FEB=/ ECDB./ AEC ⽞ ECD; C. / BEC+Z ECD=180D. / AEG=Z DCH三、解答题：（每题6分,共18分） 11.解下列⽅程组：12.2x 5y 25,4x 3y 15.9.以下说法正确的是（）A. 有公共顶点，并且相等的两个⾓是对顶⾓B. 两条直线相交，任意两个⾓都是对顶⾓C. 两⾓的两边互为反向延长线的两个⾓是对顶⾓D. 两⾓的两边分别在同⼀直线上，这两个⾓互为对顶⾓ 10.下列各式中，正确的是（）13.若A（2x-5,6-2x）在第四象限，求a解不等式组，并在数轴表⽰2x 3 6 x,1 4x 5x 2.的取值范围作图题：（6分）作BC 边上的⾼作AC 边上的中线。

五.有两块试验⽥，原来可产花⽣470千克，改⽤良种后共产花⽣ 532千克，已知第⼀块⽥的产量⽐原来增加 16%,第⼆块⽥的产量⽐原来增加10%,问这两块试验⽥改⽤良种后各增产花⽣多少千克？（ 8分）六，已知a 、b 、c 是⼆⾓形的⼆边长，化简：|a — b +c|+ |a — b — c| （6分）⼋，填空、如图1,已知/1 =/2, Z B =Z C ，可推得AB //CD 。

a 0 b―2 ―1 0 1 A 3 4 5B人教版七年级数学第二学期期末试题及答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．﹣3的相反数是（ ）A ．﹣3B 、3C 、31 D 、31－2．下列运算正确的是（ ）A 、1－(3x +1)＝﹣3xB 、5x +3x ＝8x 2C 、2x +3y ＝5x yD 、a 2b ﹣ab 2＝0（3题） （4题） （5题） （7题）3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A 、垂线段最短B 、两点之间线段最短C 、两点确定一条直线D 、连接两点的线段叫做两点的距离4．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A 、a ＜bB 、|a |＜|b |C 、a +b ＞0D 、a ﹣b ＞05．小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB ＝3。

以点O 为圆心，OB 为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（ ）A 、3和3.5之间B 、3.5和4之间C 、4和4.5之间D 、4.5和5之间6．下列化简正确的是（ ）A 、283＝－－B 、416＝－C 、()222＝－－D 、416＝±7．如图，下列条件中，能判断AB ∥CD 的是（ ）A 、∠3＝∠4B 、∠1＝∠2C 、∠BAC ＝∠ACDD 、∠BAD ＝∠BCD（密封线内不要答题）…………………………………密…………………………………封……………………………………线………………………………………学校 班级 姓名 准考证号A E D BCa b2 18．用加减消元法解方程组⎩⎨⎧②＝－－①＝－＋1351052y x y x 时，下列结果正确的是（ ） A 、要消去x ，可以将①×3﹣②×5 B 、要消去y ，可以将①×5+②×2 C 、要消去x ，可以将①×5﹣②×2D 、要消去y ，可以将①×3+②×29．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB 与∠DOA 的比是2∶11，则∠BOC 的度数为（ ）A 、45°B 、60C 、70°D 、40°10．某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x 元，y 元，则列出的方程组是（ ）A 、()()⎩⎨⎧315%111%1013000＝＋＋＋＝＋y x y xB 、⎩⎨⎧315%11%103000＝＋＝＋y x y x C 、()()⎩⎨⎧315%111%1013315＝＋＋＋＝＋y x y xD 、⎩⎨⎧315%11%103315＝＋＝＋y x y x二、填空题（每小题3分，共18分）11．若3b3a ＜－－，则a b （填“＜、＞或＝”号）12．比较大小：3 2；65－ 56。