小学六年级分数问题之量率对应梳理

新 福 克 斯 （New Focus ） 教 育——国 才 奥 数 六 年 级 数 学 培 优 班 讲 义秋季六年级数学培优讲义10、解决工程问题（2）名人名言：我从来不认为半小时是微不足道的很小的一段时间。

——达尔文一、知识导入“1”的量×分率=分率的对应数量 对应量÷数量的对应分率=单位“1”的量 二、例题探究例1甲乙两家人合买一箱水果，甲家分了其中的52还多3千克，，乙家分了其中的一半，问买的这箱水果共有多少千克？举一反三1.学校在花坛边修一条路，预计三天修完，第一天修了总长的31，第二天比第一天多修了5米，还剩下15米，这条路的长度为多少米？2.张明看一本故事书，每天 看30页，3天后还剩下全书的85没有看。

这本故事书共有多少页？例2 一篓苹果分给甲乙丙3人，甲分得全部苹果的51加5个苹果，已分得全部苹果的41加7个苹果。

丙分得全部苹果的41加7个苹果。

丙分得全部苹果的81，正好和剩下的苹果相等。

这篓苹果有多少个？举一反三3.乙堆橘子。

第一次卖出了72，第二次卖出的比第一次多3千克，两次一共卖出了27千克，这堆橘子原有多少千克？4.有一个蓄水池，第一天放出了60吨水，第二天放出了65吨水，剩下的水比原来的这池水的41少5吨，原来水池有多少吨水？例3某工厂计划生产一批零件，第一天完成计划的21，第二天完成计划的52，第三天完成480个，结果超过计划的103。

计划生产零件多少个？举一反三5.食堂有一批大米，用去总重量的32后，又运进2600千克，现在所存大米比原来还多51，现在食堂存的大米有多少千克？6.一堆砖，用去它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多81，原来有多少块砖？例4.有大小两只鸡笼。

小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。

如果从小笼里拿出6只放进大笼里的鸡的只数相当于大笼的74，求原来大小鸡笼内各有多少只鸡？举一反三7.甲乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果乙仓库搬出25袋放进甲仓库，乙仓库的化肥的袋数就是甲仓库的53，甲乙两仓库原来各有化肥多少袋？8.某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的72，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件数是一二两个小组总和的21。

六年级下分数除法之量率对应
分数除法之量率对应
教学设计工作
教学目标：
（1）理解公式：对应数量÷数量的对应分率=单位“1”的量，并能够灵活运用。
（2）掌握“画线段图”方法解决问题。
教学重点：
量率对应关系的寻找、线段图的画法。
教学难点：
量率对应关系的寻找、线段图的画法。
解决问题
例1、一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的 ，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿多少米？
例2、
分析：首先我们需要将条件整理一下，“水中部分比泥中部分多1米”也就是水中部分比全长的 多1米，这样我们可以绘出线段图了。看图，总长的（ ）加上（1+2）米刚好等于总长“1”，那么3米占总长的几分之几，从图中能直接看出来。在进行计算。
列式计算： （米）
答：这根竹竿15米。
例3、希望小学六年级有3个班，六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的 多2人，这两个班人数之和占全年级人数的 ，六年级共有学生多少人？
例9、
分析：按照题意画出如下线段图，在计算。
列式计算：5÷（20%－ ）=100（米）
100×（1－ ）=85（米）
答：现在绳子长85米。
针对练习
练习1、
（1）一桶油，第一次用去 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？
（2）
（3）一辆客车从甲地开往乙地，已行了全长的 还多22千米，还剩全程的 ，客车已行了多少千米？
例4、
分析：对于“全年级人数的 多2人”这样的条件，要分开来理解， 是分率，2人是数量，在线段图上同样也要分开表示，看下图，用线段图清晰地表示出题中的数量关系。总数的 加上（2+46）人，就是总数的 ，48人对应的就是总数的（ ）。

六年级分数应用题量率对应经典(1)和详细参考答案1.一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的加7个苹果。

丙分得全部苹果的，正好和剩下的苹果相等。

这篓苹果有多少个？假设XXX总数为单位“1”。

则甲、乙、丙三人分别得到的苹果数为：甲：1+5=6乙：1+7=8丙：剩下的苹果数根据题意可得：6+8+丙=1，即丙=1-6-8=-13，显然不符合实际，所以假设不成立。

重新假设苹果总数为单位“x”，则甲、乙、丙三人分别得到的苹果数为：甲：x+5乙：x+7丙：x-（x+5+（x+7））=x-2x-12=-11根据题意可得：x+5+x+7-11=x，即2x+1=x，解得x=1.所以，这篓苹果有40个。

2.某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的2/5，第三次完成480个，结果超过计划的1/2.计划生产零件多少个？假设零件总数为单位“1”。

则第一次完成计划的零件数为1/2，第二次完成计划的零件数为2/5，第三次完成计划的零件数为480.根据题意可得：1/2+2/5+480=x+1/2，解得x=1200.所以，计划生产零件多少个为1200个。

3.一堆砖，用去它的后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多，原来有多少块砖？假设原来有的砖块数为单位“1”。

则用去后剩余的砖块数为1-10=10，增加的砖块数为340.根据题意可得：10+340=1+x，解得x=800.所以，原来有砖800块。

4.有大、小两只鸡笼。

小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。

如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的，求原来大小鸡笼内各有多少只鸡？假设现在大笼中鸡只数为单位“1”。

则现在大笼中鸡的只数为1，小笼中鸡的只数为7/4.如果从小笼中拿出6只鸡放进大笼，则小笼中鸡的只数为（7/4-6/4）=1/2，与大笼中鸡的只数相等。

根据题意可得：1/2+18=1，解得大笼中鸡的只数为64，小笼中鸡的只数为46.5.某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的1/2，第二小组做了个零件，第三小组做的零件数是一、二两个小组总和的2倍。

量率对应数量关系式已知量÷对应分率=单位“1”例1 六（1）班男生人数比全班人数的75多6人，女生人数比全班人数的41少4人。

全班共有多少人？解析 单位“1”是全班人数，男生＋女生比全班人数的⎪⎭⎫ ⎝⎛+4175多()46-人， 多的2人所对应的分率是⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-41751 全班人数：（人）56417512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷优秀小达人1、小明两天读完一本书，第一天读了全书的41多100页，第二天读了全书的31多60页，这本书一共有多少页？2、某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍，已知这个学校六年级共有156人，男、女生各有多少人？转化法有些较复杂的分数应用题，题目中的单位“1”不止一个，这样标准就不统一，所以分析解答时需要先进行单位“1”的转化和统一。

把不变的量看作单位“1”。

例2 上学期书法兴趣小组，女生人数占83，本学期男生人数没变，女生增加了4人，这时女生人数占总人数的94。

本学期书法兴趣小组一共多少人？ 解析 男生人数不变，把男生看作单位“1”，原来女生占男生的：()53383=-÷ 现在女生占男生的：()54494=-÷ 女生增加了4人所对应的分率是⎪⎭⎫ ⎝⎛-5354，男生：（人）2053544=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 现在总人数为：（人）36542020=⨯+ 优秀小达人 1、五（2）班男生占总人数的95，转走4名女生后，现在男生人数占总人数的53。

现在五（2）班共有学生多少人？2、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的75。

如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数就是乙的54。

原来甲、乙粮库各存粮多 少吨?（提示：甲、乙两个粮库总重量不变）。

量率对应问题一、如何分析量率对应问题？1.量率对应问题有两点：（1）.找准单位“1”如：5.1班有女生16人，占男生的4/5单位“1”就是男生再如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5.总人数是单位“1”总结：一般占、比、是这类字后的是单位“1”.。

（2）看好求谁如果单位一不知道，那就是求单位“1”。

用除法，对应量除以对应分率，得到单位“1”。

如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5，总人数是多少？单位“1”不知道。

求总人数：150÷3/5=250（人）如果单位一已知，求其他量，用乘法。

如：华山冶炼厂有员工250人，男工占总人数的3/5，男女工各多少人？单位“1”就是总人数。

求男工：250×3/5=150（人）求女工：250-150=100（人）或250×（1-3/5）=100(人)二、如何解决量率对应问题？1、甲．乙两仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5，甲仓库原存货多少吨？分析：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库,甲仓库减少了8吨,乙仓库增加了8吨。

但是总题没有变化。

所以，把两个仓库的总量看作单位“1”。

（1）由甲．乙两仓库存货吨数比为4：3。

可知：甲原来占两个仓库总量的4/（4+3）=4/7乙原来占两个仓库总量的3/（4+3）=3/7（2）如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5。

可知甲仓库现在存货占总量的4/（4+5）=4/9乙仓库现在存货占总量的5/（4+5）=5/9所以：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨）甲仓库原存货：63×4/7=36（吨）2、果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵树的1/3等于梨树棵树的4/9，问这两种果树各有多少棵？分析：题中的1/3是以苹果树为标准的，4/9是以梨树为标准量的，解题时必须统一成一个标准量。

若以苹果树为单位1，则有1×1/3=梨树×4/9，那么梨树就相当于单位1的1/3÷4/9，两种果树的总棵树就相当于单位1的（1+1/3÷4/9），于是列式为：420÷（1+1/3÷4/9）=240（棵）苹果树梨树：420-240=180（棵）量率对应练习题(一)1、发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的3/7，下半年完成计划的3/5，去年超额完成多少万千瓦时？2、一建筑工地第一天用去原有黄沙的60%,第二天又运来6吨，这时的黄沙恰好跟原来的黄沙一样多。

六年级数学量率对应公式
我们要探讨六年级数学中的量率对应公式。

量率对应是数学中的一个重要概念，它描述了数量和比例之间的关系。

假设我们有数量 a 和 b，以及一个比例 r。

量率对应公式可以表示为：
a/b = r
这个公式告诉我们，当两个数量的比等于一个给定的比例时，它们之间存在量率对应关系。

例如，如果我们有数量 10 和 20，并且比例是 1/2，那么量率对应公式可以写作：
10/20 = 1/2
这个公式在解决各种数学问题时非常有用，例如在解决分数问题、比例问题和其他与量率对应相关的问题时。

【最新整理，下载后即可编辑】第七专题 量率对应专题精悉 解答分数应用题，首先要确定单位“1”。

的单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”基础提炼例1 张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的85没有看，这本故事书共有多少页？ 解析 求总页数的关键是在确定全书总页数为单位“1”后，找到已看的页数相当于总页数的几分之几。

从题中看出，已看的页数为30×3=90（页），已看了全书的1—85=83，所以90页与全书的83对应，这样便可求出全书的总页数。

30×3÷（1—85）=90÷83=240（页）。

例2 有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出51，第二桶里倒进2.8千克，则两桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？解析 把第一桶油的重量看作单位“1”，若第一桶油倒出51，第二桶油倒进2.8千克则两桶油相等，也就是说第二桶油倒进2.8千克后，第二桶油相当于原来第一桶油的1—51=54，这样（44+2.8）千克就和（1+54）相对应，用除法可以先求出第一桶原有油的重量，再求出第二桶内原有油的重量。

第一桶油重量：（44+2.8）÷[1+(1—51)]=46.8÷154=26（千克）。

第二桶油重量：44-26=18（千克）。

模仿训练练习1 某小学学生中83是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？练习2 某饲养场有改良羊和牛共160头。

一次卖出羊总数的101，又买来30头牛，这时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？巩固训练习题一 一瓶油第一次吃去51，第二次吃去余下的43，这时瓶内还有51千克，这瓶油原来有多少千克？习题二 某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍，已知这个学校六年级共有156我，男、女生各有多少人？拓展提高习题一 食堂有一批大米，用去总量的32，又运进260千克，现存大米比原来还多20%，现存大米多少千克？习题二水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存放水泥占总数的56%，如果从第一仓库调6顿到第二仓库，这时两个仓库存放的水泥相等，求两个仓库共存放水泥多少吨？4少25人，女生习题3新民小学的男生比全校学生总数的74多15人。

六年级数学量率对应讲解大家好！今天我们要聊聊一个非常有趣的数学概念——量率。

别看它名字有点复杂，其实量率在我们的生活中随处可见，了解了它，你会发现数学真的很有趣哦！1. 什么是量率？量率呢，其实就是一个比率，只不过它比较特别。

它表示的是两个不同的量之间的关系。

比如说，你听过“每小时多少公里”这种说法吗？这就是量率的一个例子。

量率不仅仅是计算，它帮助我们了解两个不同量的关系，是生活中不可或缺的小帮手。

1.1 量率的基本概念量率的基本概念其实就是两个量之间的比。

比如你有2个苹果，3个人分享，这个比例就是2比3。

量率是用来描述这种比的关系的。

比如说你要了解一辆车的速度，就可以用“每小时多少公里”来表示，这个“每小时”就是一个时间单位，而“多少公里”则是距离单位，这就是量率的魅力所在。

1.2 量率的实际应用量率在我们生活中真的无处不在。

比如你去超市买东西，标签上会写“每千克多少元”，这就是量率。

这样你就能知道买一个苹果的价格，比如每千克5元，你买了2千克就花了10元，这样的计算非常简单直接。

量率帮助我们在生活中做出明智的决策，就像我们买东西时比较价格一样。

2. 量率的计算方法说到量率，计算方法其实非常简单，只需要两个量之间的比值就可以了。

下面我们来看看具体的计算步骤吧！2.1 计算基本量率量率的计算非常直观。

比如你要计算每小时多少公里，假设你开车行驶了150公里，花了3小时。

那么，计算公式就是：总距离除以总时间。

也就是说150公里÷ 3小时 = 50公里/小时。

所以，车速就是50公里每小时。

2.2 单位换算有时候我们需要换算单位才能更好地理解量率。

比如你要计算每平方米多少千克的东西。

如果你有10千克的东西，分布在5平方米的区域，那么量率就是10千克÷ 5平方米 = 2千克/平方米。

简单吧？单位的换算让我们能更方便地比较不同的量率。

3. 量率在实际生活中的例子了解了量率的计算方法后，咱们来看看它在实际生活中的应用吧。

六年级分数应用题常见类型题汇总一. 量率对应（专题精析）解答分数应用题，首先要确定单位“1”.在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”χ分率＝所对应数量。

即（标准量χ对应分率＝对应量）已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷所对应分率＝单位“1”即（对应量÷对应分率＝标准量）找对应数量的对应分率一般有两种情况：（“1”－部分量的分率）（部分量的分率－另一部分量的分率）一.“1”－部分量的分率例一：一本故事书共有180页，小明第一天看了全书的61，第二天看了全书的21，还剩多少页未看？（知“1”）画图： 列式：练习一. 1.一个畜牧场卖出肉牛头数的75％，还剩25头。

原有肉牛多少头？（求“1”）2.一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的85没有看，这本故事书共有多少页？班别：________________ 姓名：____________________二.部分量的分率－另一部分量的分率例二. 一本故事书共有180页，小明第一天看了全书的61，第二天看了全书的50％，第一天比第二天少看了多少页？（知“1”）练习二. 1.一条公路200米，第一天修了全长的45％，第二天修了全长的30％，第一天比第二天多修多少米？例三：（求“1”）六年级女生占了全级人数的52，男生比女生多20人，全级有多少人？练习三. 1.一条路，已修了全长的103，再修15千米正好修完全长的一半，这条路全长多少千米？2.一袋水泥，用去了85，剩下的比用去的少10千克，这袋水泥原来重多少千克？分数应用题的一般解题思路：1. 找准“1”。

2.判断是知“1”（用乘法）或求“1” （用除法）3.找到数的对应分率（最好能画图分析）4.检验（应从不同角度进行检验）。

浅谈量率对应关系量率对应关系是解决分数应用题的一种技巧，这种方法将一个数看的比较透，一个（分）数除了表示具体的数值或者数量，还可以表示事物之间的关系（比较）。

一般而言我们把比较的对象看成“单位1的量（总量）”，被比较的对象看成“分量”，最后比较得出的结果看成“分率”。

因而量率对应就是要求我们同学们学会如何将量和率对应起来，从而利用公式进行巧妙的求解。

量率对应公式：如下图：其中课堂上我们要求我们掌握一些重点：1）能够根据题目条件和问题结论会找“单位1的量”，结合对应的量率公式的转化灵活求解；选择一个好的“单位1的量”，往往对题目的解答有很大的帮助。

“单位1的量”往往有一些特征，前面有一些字眼：“是”、“占”和“比”；有时“单位一的”比较多，需要进行取舍，这就要看同学们对题意的理解了；还有时“单位1的量”比较隐蔽，拿着需要去发现。

通过接下来的几道例题帮助大家来进行课后的巩固。

2）这节课的主要方法是采用“列算式”。

其实有的同学觉得使用方程是一个很方便的选择，没错；然在对这一节课的理解上我还是主张使用列算式，这需要我们同学们动一番脑筋的，正好也是个动脑的好机会。

另外对于一些题目，我们也从多个角度来探讨“方程”和“算式”两种方法的简便程度，从而大家选择一个自己喜欢的方法。

等到秋季班的学习中相信大家的理解会更深一层，到时大家应该能运用自如。

这节课有个难点：就是关于求“单位1的量”：已知分量差（分量和），需要我们找到对应的分率差（分率和），而后在进行求解。

注意点：这节课的学习希望大家就量率对应有个深刻的理解，从某种程度上来说，有点“照葫芦画瓢”。

对于下一讲的学习《比和比例》，我还是要求同学们根据自己的情况选择适合自己的方法，当然“方程”、“份数法”将会是下讲较好的办法。

【例1】1）18比16多几分之几？2）16比18少几分之几？【解析】：对于这类问题，首先我们要明确这一问题的答案肯定是不一样的，其次我们应该弄懂题目的问题：要我们求什么？很显然是：几分之几，那就是分率。

六年级数学量率对应应用题一、知识点讲解量率对应是指在分数应用题中，已知一个具体的数量以及它所对应的分率，通过两者的关系来求出单位“1”的量。

解题关键：找准具体数量及其对应的分率。

关系式：单位“1”的量×分率 = 对应量；对应量÷分率 = 单位“1”的量二、例题解析例 1：水果店运来一批水果，其中苹果有 120 千克，正好是这批水果的(3)/(5)。

这批水果一共有多少千克？解析：已知苹果的重量是 120 千克，对应的分率是(3)/(5)，单位“1”是这批水果的总重量。

根据“对应量÷分率 = 单位‘1’的量”，可得这批水果一共有：120÷(3)/(5) = 120×(5)/(3) = 200（千克）例 2：某工厂男工人数比全厂总人数的(3)/(5)少 60 人，女工人数占全厂总人数的(1)/(3)，这个工厂共有多少人？解析：男工人数对应的分率是(3)/(5)少 60 人，女工人数占(1)/(3)，那么 60 人对应的分率是1 - (3)/(5) - (1)/(3)全厂总人数为：60÷(1 - (3)/(5) - (1)/(3)) = 60÷(1)/(15) = 900（人）例 3：一本书，第一天看了全书的(1)/(4)，第二天看了 50 页，这时已看页数与未看页数的比是 2 : 3，这本书共有多少页？解析：两天后已看页数与未看页数的比是 2 : 3，那么已看的占全书的(2)/(2 + 3) = (2)/(5)第一天看了全书的(1)/(4)，则第二天看的 50 页对应的分率是(2)/(5) - (1)/(4)全书共有：50÷((2)/(5) - (1)/(4)) = 50÷(3)/(20) = (1000)/(3)（页）三、练习题1. 小明读一本书，已读页数是未读页数的(3)/(2)，他再读 30 页，这时已读页数是未读页数的(7)/(3)，这本书共有多少页？2. 修一条路，已修的长度是未修长度的(2)/(3)，再修 300 米，已修的长度是未修长度的(4)/(5)，这条路全长多少米？3. 仓库里有一批货物，运走的货物与剩下货物的重量比为 3 : 5，如果再运走55 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的(2)/(5)，仓库原有货物多少吨？四、练习题答案1. 解析：已读页数是未读页数的(3)/(2)，则已读页数占全书的(3)/(3 + 2) =(3)/(5)；再读 30 页，已读页数是未读页数的(7)/(3)，则已读页数占全书的(7)/(7 + 3) = (7)/(10)。

量率对应解决比例百分数问题有多种方法。

在大部分情况下，一道比例或百分数应用题中的某一个比例(百分数)会对应一对或一组具体的数量，从而形成了量比(率)之间的对应关系，往往也是解题的关键所在。

在量率关系的基础上，我们还会应用到整体法、中间量法(份数、差量一定、不变量等)等方法来解题。

整体法：无论百分数和分数有多少，它们所有的和必然为1，因为它们表示的是一部分在这个整体中所占的比例。

中间量法：中间量法是除整体法之外的一些方法，主要包括以下几种方法：份数法：在解决比例问题的时候，很多时候需要进行比例与比例之间的运算，或者通过比例来分配某一个整体，这个时候我们可以引入份数的概念，把一个比例单位作为一份，这样我们就可以把抽象的比例变成直观的份数进行处理；差量一定：若比例中的每一项对应的数据发生改变，而改变的量是相同的，这个时候我们应抓住对应的比例发生的变化去解题；若比例发生相同的改变，我们就应抓住对应的量发生的变化解题。

例如：A ∶B ＝1∶2，若A 、B 同时增加10后，A ∶B ＝2∶3，那么我们就可以通过比例发生的变化和同样的变化量10来解出A 原来是10，B 原来是20。

抓住不变量：在比例中，相比的各项经常会因为条件的变化发生变化，相应地，比例和数量都会发生变化，这个时候我们就应该找到相比各项中没有发生改变的一项，通过计算这一项和其他项之间比例和数量的变化找到解题关键；设而不求：如果题目中的比例过多，缺乏足够的具体数量来进行解题，我们不妨采用设而不求的方法，设某一个中间量，然后通过这个中间量列出算式或者方程，最终会发现这个中间量会在运算中被消去，而整个解题过程应该中间量的假设变得非常简洁；图表法：在面对繁琐的条件时，不妨画出一个图表，把条件都列进去，抓住每一项总和为“1”，一般都能很快让思路清晰。

⑴如何求一个数的几分之几？求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就可以得到。

例如：求5的25是多少？解答：25=25⨯。

六年级分数应用题----量率对应一、知识回顾大家在完成下面的习题以后，回顾一下，咱们第一节课中“量”与“率”的含义①、 一堆沙中t 54，用去了31，用去了（ ）t ，还剩下（ ）。

②、一堆煤有15t ，如果用去43t ，还剩下（ ）t ，如果用去43，还剩下（ ）t 。

③、一堆煤共5t ，平均8天烧完，每天烧这些煤的（ ），每天烧（ ）t 。

二、找单位“1”，用波浪线画出，并完成数量关系。

1、鸡的只数是鸭的95中，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

2、苹果重量的73相当于西瓜的重量，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

3、一件上衣降价101，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

4、水结成冰后体积增加了101，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

冰融化成水以后体积减少了111，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

5、5、800千克大米，吃了43，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。

找单位“1”的方法：一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

三、看图列算式“1”360米 ( )米少 92“1”100吨 多 1/4( )吨分数乘法应用题连续求一个数的几分之几是多少的问题小明第一天看了114，第二天看的相当于第一天的23，小明两天有没有看完这本书？为什么？已知这本书有132页，小明第二天读了多少页？如果没读完，还剩下多少页没有读？解决连续求一个数的几分之几是多少的问题，我们有几种方法？请你总结一下。

量率对应所有分数应用题都源于最基本的数量关系：一个数的几分之几是多少。

其最基本的数量有三个：“一个数”即单位“1”（ 标准量） “几分之几”即对应分率“多少”即对应数量。

【基本数量关系式为】：单位“1”×对应分率＝对应数量；对应数量÷单位“1”＝对应分率；对应数量÷对应分率＝单位“1” 。

解题时，一般先确定好标准量，再找准题中具体数量与分率的对应关系，运用相应的数量关系式求解。

强调:分数应用题画线段图很重要1. 某小学学生中3/8是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2．有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块？3.新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。

这批图书一共多少本?4. 学校图书室内有一架故事书，借出总数的43之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的。

求现在书架上放着多少本书？5. 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179，这批货物有多少吨？6.食堂有一批大米，用去总量的2/3后，又运进260千克，现存大米比原来还多15，现存大米多少千克？7. 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。

那么这块稻田有多少公顷？3 18.新民小学男生比全校学生总数的4/7少25人，女生比全校学生总数的4/9多15人。

求全校总人数。

9.一瓶油第一次吃去1/5，第二次吃去余下的3/4，这时瓶内还有1/5千克，这瓶油原来有多少千克？10．一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的31后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。

11．菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。

六年级上册量率对应应用题一、分数乘法类量率对应应用题。

1. 一本故事书有120页，小明第一天读了全书的(1)/(4)，小明第一天读了多少页？- 解析：全书的页数是单位“1”，已知全书有120页，要求第一天读的页数，就是求120的(1)/(4)是多少。

根据分数乘法的意义，用全书的页数乘以第一天读的占比，即120×(1)/(4)=30（页）。

2. 果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(5)，梨树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，梨树棵数是苹果树的(3)/(5)，那么梨树的棵数为80×(3)/(5)=48（棵）。

3. 学校图书馆有科技书200本，故事书的数量是科技书的(4)/(5)，故事书有多少本？- 解析：科技书的数量是单位“1”，故事书数量是科技书的(4)/(5)，所以故事书的数量为200×(4)/(5)=160（本）。

4. 一根绳子长6米，用去了(1)/(3)，用去了多少米？- 解析：绳子的全长是单位“1”，用去了全长的(1)/(3)，求用去的长度就是求6米的(1)/(3)，即6×(1)/(3)=2（米）。

5. 一袋大米重50千克，吃了(2)/(5)，吃了多少千克？- 解析：这袋大米的重量是单位“1”，吃了的重量是大米总重量的(2)/(5)，所以吃了50×(2)/(5)=20（千克）。

二、分数除法类量率对应应用题。

6. 小明读一本书，第一天读了全书的(1)/(3)，正好是20页，这本书一共有多少页？- 解析：全书的页数是单位“1”，已知第一天读的页数占全书的(1)/(3)是20页，要求全书的页数，根据分数除法的意义，用第一天读的页数除以它占全书的分率，即20÷(1)/(3)=60（页）。

7. 果园里梨树的棵数是苹果树的(3)/(5)，梨树有30棵，苹果树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，已知梨树棵数是苹果树的(3)/(5)且梨树有30棵，要求苹果树的棵数，用梨树的棵数除以梨树占苹果树的分率，即30÷(3)/(5)=50（棵）。

人教版小学数学六年级上册
“量率对应”问题1
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没有读。这本
单位1
课外读物 × （1 －
2 7
）=
读完35页
35 ÷（1 － 72）
= 35 ÷
5 7
= 49（页）
答：这本课外读物一共有49页。
练习巩固
这本课外读物我读了35页，还剩下 课外读物一共有多少页？
单位1
南北距离
×
52 55
=
东52西00距离
100
5200
÷
52 55
=
5200

分数除法解决问题量率对应：单位“1”的量 单位“1”（即率为1）分量 分率（可大于1，等于 1，小于1）=单位“1”在量X 分率 =分量÷单位“1”的量=”的量单位“分量1 1”的量=分量÷分率题型一:已知一个数的几分之几是多少,求这个数利用：单位“1”的量=分量÷分率例题：一个长方形相册边框，它的宽是3.3分米，是长的32，边框长多少分米？方法一：单位“1”的量=分量÷分率3.3÷32=3.3×23=4.95（分米） 答：边框长4.95分米。

练习：1. 运一堆货物,第一天运了113,还剩下48吨。

这堆资物原来有多少吨?(用2种方法计算)对应对应单位“1”（未知） 分率（已知） 分量（已知）方法二：分量=单位“1”在量X 分率 解：设边框长x 分米。

32x=3.3 X =3.3÷32 X =3.3X 23 X=4.95 答：边框长4.95分米。

2. 东方小学五年级近视的人数是六年级的65,四年级近似的人数是五年级的53。

已知四年级近视的学生有9人，那么六年级近视的学生有多少人?3. 花圃里月季有350盆,是菊花盆数的65,菊花盆数是牡丹的87,牡丹有多少盆?题型二:已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少利用：单位“1”的量=分量÷分率=分量÷(1＋几分之几) 或=分量÷(1－几分之几)例1：水结冰之后,体积增加101。

一桶水结成冰后体积是22立方分米，求这桶水原来的体积。

水的体积=冰的体积÷对应分率22 ÷（1＋101） =22÷1011=22×1110 单位“1”（未知） 分率=1＋几分之几 分率=1-几分之几 分量（已知）冰的体积 水的体积 22立方分米分率=1＋几分之几=20（立方分米）答：这桶水原来的体积是20立方分米。

练习：1.蔬菜市场运回自菜2400k9,运回的萝卜比自菜多本,比南瓜少方,运回南瓜多少千克?2.一款电脑王一劳动假期间降价了六,国庆期间又降价了右现价4050元，这款电脑原价是多少元?3.鞋店将两双进价不同的鞋都以300元的价格卖出。