分数量率对应应用题练习试题

分数应用题专项练习——正确理解对应关系 承德县第二小学 刘起教材分析：解决分数应用题有三个关键点：1、找准单位“1”的量；2、量率对应；3、等量关系。

某些分数应用题,数量关系比较复杂,具体数量与分率没有直接对应,正确找出量率对应的关系是解答这类分数应用题的关键,所以量率对应是解决分数应用题的切入口，学情分析：最近在教学分数乘法应用题，感觉学生对“量”与“率”的理解有些困难，在作业时，不少学生是在模仿例题以及教师上课的板书进行解答，可谓“一知半解”。

例如：学校八月份用电1200千瓦时，九月份用电比八月份节约了61，九月份用电多少千瓦时？在解决这样的问题时，绝大多数同学都能正确列出算式：1200-1200×61 或者1200×（1-61），但是有不少学生对于算式具体的意思理解不清楚，都是简单的模仿。

所以在解决“学校八月份用电1200千瓦时，九月份用电比八月份节约了61，九月份比八月份节约用电多少千瓦时？”这类题目时，学生也往往会列成上面的算式。

虽然上课时，总是在强调问题（量）与分数（率）的对应，但学生对于“率”总是难以理解，出现错误较多。

教学目标：1、学生经历借助线段图理解分数应用题中一量对一率，能准确地找到分数应用题中的量率对应关系。

2、建立解决分数应用题的模型。

教学重点：借助线段图正确理解分数应用题中量率对应关系。

教学难点：准确找出分数应用题中的量率对应关系。

教学过程：一、错题入手 揭示课题师:错题是数学探究的宝贵资源，通过错题的分析，再加以适当的训练，就会大大提高这类题的准确率，现在请看作业中出现的两道错题：错题1、商店运来3000袋洗衣粉，卖出一部分后，还剩原来的65，还剩多少袋？3000×（1-65）=500（袋） 答：商店还剩500袋。

错题2、实验小学开展植树活动，去年植树270棵，今年比去年多植31，今年植树多少棵？270×31=90(棵） 答：今年植树90棵。

六年级分数应用题量率对应经典(1)和详细参考答案1.一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的加7个苹果。

丙分得全部苹果的，正好和剩下的苹果相等。

这篓苹果有多少个？假设XXX总数为单位“1”。

则甲、乙、丙三人分别得到的苹果数为：甲：1+5=6乙：1+7=8丙：剩下的苹果数根据题意可得：6+8+丙=1，即丙=1-6-8=-13，显然不符合实际，所以假设不成立。

重新假设苹果总数为单位“x”，则甲、乙、丙三人分别得到的苹果数为：甲：x+5乙：x+7丙：x-（x+5+（x+7））=x-2x-12=-11根据题意可得：x+5+x+7-11=x，即2x+1=x，解得x=1.所以，这篓苹果有40个。

2.某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的2/5，第三次完成480个，结果超过计划的1/2.计划生产零件多少个？假设零件总数为单位“1”。

则第一次完成计划的零件数为1/2，第二次完成计划的零件数为2/5，第三次完成计划的零件数为480.根据题意可得：1/2+2/5+480=x+1/2，解得x=1200.所以，计划生产零件多少个为1200个。

3.一堆砖，用去它的后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多，原来有多少块砖？假设原来有的砖块数为单位“1”。

则用去后剩余的砖块数为1-10=10，增加的砖块数为340.根据题意可得：10+340=1+x，解得x=800.所以，原来有砖800块。

4.有大、小两只鸡笼。

小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。

如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的，求原来大小鸡笼内各有多少只鸡？假设现在大笼中鸡只数为单位“1”。

则现在大笼中鸡的只数为1，小笼中鸡的只数为7/4.如果从小笼中拿出6只鸡放进大笼，则小笼中鸡的只数为（7/4-6/4）=1/2，与大笼中鸡的只数相等。

根据题意可得：1/2+18=1，解得大笼中鸡的只数为64，小笼中鸡的只数为46.5.某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的1/2，第二小组做了个零件，第三小组做的零件数是一、二两个小组总和的2倍。

分数量率对应应用题练习题班级： 姓名： 对应量÷对应量所对应的分率=单位 “1”的量典 型 例 题 精 讲【例1】小军读一本书,7天读了这本书的32，以后5天共读了40页，正好读完。

这本书有多少页？【例2】小敏读一本书。

第一天读了全书的51,第二天又读了余下的21，这时还剩80页没有读。

这本书共有多少页？【例3】佳佳水果超市运进一些苹果，第一天买出苹果总量的61，第二天卖出余下的52，第三天卖出苹果总量的41后，还剩下140千克。

“佳佳”水果超市共运进多少千克苹果？【例4】一条公路，已修200千米,未修的比全长的32还少80千米，这条公路全长多少千米？【例5】小惠看一本小说，第一天看了总数的121多20页，第二天看了总页数的81少18页，还余下188页，这本书共有多少页？【例6】一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的52，水中部分比泥中部分多1米。

这根竹竿全长多少米？【例7】一桶油，第一次用去51,第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？【例8】某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的73，第三次完成450个，结果超过计划的41,计划生产零件多少个?【例9】王师傅四天做完一批零件,第一天和第二天共做了54个,第二、第三和第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的51。

这批零件一共有多少个？【例10】一筐苹果,分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的51多5千克，乙分到总数的41多7千克，丙分到其余的一半，最后剩下的是总数的81,这筐苹果共多少千克？【思维拓展训练】1. 一桶油，第一次用去31，正好是4升，第二次又用去这种桶的41,还剩多少升？2. 小明看一本小说，第一天看了全书的81还多16页，第二天看了全书的61少2页，还余下88页，这本书共有多少页？3. 小红读一本书,第一天读了全书的32,第二天读了余下的41，两天攻读30页,这本书共有多少页?4. 小英三天看完一本故事书，第一天看了全书的31还少4页,第二天看了全书剩下的21还多14页，第三天看了90页。

六年级数学量率对应应用题一、知识点讲解量率对应是指在分数应用题中，已知一个具体的数量以及它所对应的分率，通过两者的关系来求出单位“1”的量。

解题关键：找准具体数量及其对应的分率。

关系式：单位“1”的量×分率 = 对应量；对应量÷分率 = 单位“1”的量二、例题解析例 1：水果店运来一批水果，其中苹果有 120 千克，正好是这批水果的(3)/(5)。

这批水果一共有多少千克？解析：已知苹果的重量是 120 千克，对应的分率是(3)/(5)，单位“1”是这批水果的总重量。

根据“对应量÷分率 = 单位‘1’的量”，可得这批水果一共有：120÷(3)/(5) = 120×(5)/(3) = 200（千克）例 2：某工厂男工人数比全厂总人数的(3)/(5)少 60 人，女工人数占全厂总人数的(1)/(3)，这个工厂共有多少人？解析：男工人数对应的分率是(3)/(5)少 60 人，女工人数占(1)/(3)，那么 60 人对应的分率是1 - (3)/(5) - (1)/(3)全厂总人数为：60÷(1 - (3)/(5) - (1)/(3)) = 60÷(1)/(15) = 900（人）例 3：一本书，第一天看了全书的(1)/(4)，第二天看了 50 页，这时已看页数与未看页数的比是 2 : 3，这本书共有多少页？解析：两天后已看页数与未看页数的比是 2 : 3，那么已看的占全书的(2)/(2 + 3) = (2)/(5)第一天看了全书的(1)/(4)，则第二天看的 50 页对应的分率是(2)/(5) - (1)/(4)全书共有：50÷((2)/(5) - (1)/(4)) = 50÷(3)/(20) = (1000)/(3)（页）三、练习题1. 小明读一本书，已读页数是未读页数的(3)/(2)，他再读 30 页，这时已读页数是未读页数的(7)/(3)，这本书共有多少页？2. 修一条路，已修的长度是未修长度的(2)/(3)，再修 300 米，已修的长度是未修长度的(4)/(5)，这条路全长多少米？3. 仓库里有一批货物，运走的货物与剩下货物的重量比为 3 : 5，如果再运走55 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的(2)/(5)，仓库原有货物多少吨？四、练习题答案1. 解析：已读页数是未读页数的(3)/(2)，则已读页数占全书的(3)/(3 + 2) =(3)/(5)；再读 30 页，已读页数是未读页数的(7)/(3)，则已读页数占全书的(7)/(7 + 3) = (7)/(10)。

分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 一张长方形白纸，长54米，宽是长的65。

宽比长短多少米？ 2. 公园里柳树棵数是松树的65，两种树共1210棵。

两种树各多少棵？ 3. 一套运动服的价格是144元，其中裤子的价格是上衣的7/9，裤子的价格是多少元？4. 某电器商场，星期日上午卖出收录机35台，下午卖出的台数是上午的53，全天共卖出收录机多少台？5. 学校有跳绳45根,其中短绳的根数是长绳的27,两种绳各有多少根?6. 某乡的玉米种植面积是芝麻的4倍,玉米比芝麻多种72公顷,玉米和芝麻名多少公顷?7. 据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍。

求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？8. 六（1）班有学生45人，男生是女生的80％。

女生有多少人？ 9. 小明家养鸡54只,相当于鸭的只数的169,他家养的鸡和鸭一共有多少只?10.小丽买了一枝圆珠笔和一枝钢笔，共用去12元，圆珠笔物单价是钢笔的1/5。

圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？11.少先队员在山坡上种松树,和柏树,共种了120棵,松树棵数是柏树棵数的41,松树的柏树各种了多少棵? 12.小芳收集的外国邮票比中国邮票少35张，外国邮票的张数是中国邮票的58 ，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？13.一套西装280元，裤子的价格是上衣的34 。

上衣和裤子的价格各是多少元？14.饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的51。

黑兔、白兔各多少只？15.校运会上，参加田赛的学生人数是径赛人数的88%，参加田赛的学生比径赛少24人，本次校运会上参加田赛和径赛的分别有多少人？16. 一辆汽车平均每分钟行驶54千米,是另一辆汽车的行驶速度的8倍,第一辆汽车每分钟比第二辆汽车多行驶多少千米?17.一个工厂七月份计划烧煤82.5吨,实际只烧了原计划的54,七月份节省煤多少吨?18.学校组织兴趣小组活动，参加科技组的人数比文艺组多14人，文艺组的人数是科技组的53。

六年级分数应用题量率对应经典（1）以及详细的参考答案1、一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的51加5个苹果，乙分得全部苹果的41加7个苹果。

丙分得全部苹果的81，正好和剩下的苹果相等。

这篓苹果有多少个？分析：假设苹果总数为单位“1”。

51+41+81+81=107 1-107=103 5+7=12个 12÷103=40个答：苹果总数为40个。

2、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的52，第三次完成480个，结果超过计划的103。

计划生产零件多少个？ 分析：假设零件总数为单位“1”。

第一次：21； 第二次：52；第三次：480个。

三次完成的总数：1×（1+103）=101321+52=109，1013-109=52，52即第三次完成的对应480个，480÷52=1200个。

答:零件总数1200个。

3、一堆砖，用去它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多81，原来有多少块砖？分析：用去了：103，还剩下：1-103=107，最后变成了：1+81=89，从107到89增加了：89-107=4017，对应340块，340÷4017=800块。

答：原来有砖800块。

4、有大、小两只鸡笼。

小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。

如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的74，求原来大小鸡笼内各有多少只鸡？ 分析：假设现在大笼中鸡只数为单位“1”。

现在大笼：“1”现在小笼：1×74=74相差1-74=73对应现在大笼比现在小笼多的18+6×2=30只。

30÷73=70只------现在大笼鸡只数 原来大笼只数：70-6=64只 原来小笼只数：64-18=46只。

5、某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的72，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件数是一、二两个小组总和的21。

《分数除法应用题》——量率对应【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。

2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。

【例题解读】【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的152，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？【思路简析】思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。

思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。

思路三： 根据“4小时加工了这批零件的152”，用的时间也是总时间的152，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。

方法一：152÷4=152×41=301 （1-152）÷301=1513×30=26（小时） 方法二：152÷4=152×41=301 1÷301-4=30-4=26 方法三：4÷152-4=4×215-4=26 答：余下的零件还要26小时才能加工完。

【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的92倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的92倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-92），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。

7÷2=3.5（升）3.5÷（1-92）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。

六年级上册量率对应应用题一、分数乘法类量率对应应用题。

1. 一本故事书有120页，小明第一天读了全书的(1)/(4)，小明第一天读了多少页？- 解析：全书的页数是单位“1”，已知全书有120页，要求第一天读的页数，就是求120的(1)/(4)是多少。

根据分数乘法的意义，用全书的页数乘以第一天读的占比，即120×(1)/(4)=30（页）。

2. 果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(5)，梨树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，梨树棵数是苹果树的(3)/(5)，那么梨树的棵数为80×(3)/(5)=48（棵）。

3. 学校图书馆有科技书200本，故事书的数量是科技书的(4)/(5)，故事书有多少本？- 解析：科技书的数量是单位“1”，故事书数量是科技书的(4)/(5)，所以故事书的数量为200×(4)/(5)=160（本）。

4. 一根绳子长6米，用去了(1)/(3)，用去了多少米？- 解析：绳子的全长是单位“1”，用去了全长的(1)/(3)，求用去的长度就是求6米的(1)/(3)，即6×(1)/(3)=2（米）。

5. 一袋大米重50千克，吃了(2)/(5)，吃了多少千克？- 解析：这袋大米的重量是单位“1”，吃了的重量是大米总重量的(2)/(5)，所以吃了50×(2)/(5)=20（千克）。

二、分数除法类量率对应应用题。

6. 小明读一本书，第一天读了全书的(1)/(3)，正好是20页，这本书一共有多少页？- 解析：全书的页数是单位“1”，已知第一天读的页数占全书的(1)/(3)是20页，要求全书的页数，根据分数除法的意义，用第一天读的页数除以它占全书的分率，即20÷(1)/(3)=60（页）。

7. 果园里梨树的棵数是苹果树的(3)/(5)，梨树有30棵，苹果树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，已知梨树棵数是苹果树的(3)/(5)且梨树有30棵，要求苹果树的棵数，用梨树的棵数除以梨树占苹果树的分率，即30÷(3)/(5)=50（棵）。

分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 电脑的单价比打印机贵4050元，已知打印机的单价是电脑的31。

电脑和打印机的单价各是多少元？ 2.3. 一个建筑工地九月份上半月用水泥18吨,下半月用的水泥是上半月的89｡九月份一共用水泥多少吨?4. 冬冬买了《童话世界》和《海洋世界》两套丛书,共用去260元,一套《童话世界》丛书的价钱是《海洋世界》的58 ,一套《海洋世界》丛书的价钱是多少元?5. 一件上衣比一条裤子贵54元，裤子价钱是上衣的52。

一件上衣和一条裤子各多少元？6. 一套校服共60元，如果裤子的单价是上衣单价的31，上衣和裤子的单价各是多少元？7. 一套西装280元，裤子的价格是上衣的34 。

上衣和裤子的价格各是多少元？8. 某工程用了28天就完成了任务,是原计划要用天数的87,实际比原计划提前多少天完成任务? 9. 一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的53，上衣和裤子的价格各是多少元？10. 果园里橘树的棵数是柑树的57 ,已知橘树比柑树少70棵,橘树和柑树各多少棵?11. 鲜花店二月份卖出鲜花500朵,上半月卖出的是下半月的32,上半月和下半月各卖出鲜花多少朵? 12. 一个工厂七月份计划烧煤82.5吨,实际只烧了原计划的54,七月份节省煤多少吨?13. 一套课桌椅的价格是48元,其中椅子的价格是课桌的75｡椅子的价格是多少元?14. 水果批发部运来的苹果比桔子多125千克,桔子是苹果重量的54,运来的桔子和苹果共有多少千克?15. 水果店运来的香蕉比哈密瓜多520千克,运来的香蕉是哈密瓜的4倍,运来的哈密瓜是多少千克? 16. 某小学男教师35人,是女教师的31,有女教师多少人?男教师和女教师共多少人?17. 甲乙两数的和是39，甲数是乙数的30%，甲数是（ ），乙数是（ ）。

18. 估计到2025年人类平均寿命是75岁,而在1995年人类寿命是2025年的53,2025年人类平均寿命比1995年增长多少岁?19. 工程队修一条公路,第一天修了340米,第二天修的是第一天的1711,两天一共修了多少米?20. 果园有梨树200棵,苹果树棵数的52与梨树相等,果园里有梨树和苹果共多少棵?21. 弟弟的岁数是哥哥的43,哥俩岁数加起来是21岁,哥俩分别多大了?22. 小明和小华共有邮票108枚，小明的邮票数是小华的五分之四，两人各有多少枚邮票23. 六（1）班有男同学25人，女同学的人数是男同学的45 。

分数应用题(一)量率对应关系1、某小学学生中是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2、一瓶油，第一次用去51，第二次用去余下的43，这时瓶人还有51千克，这瓶油原来有多少千克？3、某饲养场有改良的羊和牛共160头，一次卖出羊总数的，4、又买来30头牛，这进羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？4、某小学六年级选出男生的111和女生12名参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

已知这个学校六年级共有156人，男、女生各有多少人？5、缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？6、小华看一本故事书，每天看15页，4天后还剩全书的53没看，这本故事书是多少页？7、菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批白菜的31，第二天卖了出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？8、菜园里西红柿获得丰收，收下全部的83装满3筐还多24千克，收完其余部分时， 又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？9、男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几？10、食堂有一批大米，用去总量的32后，又运进260千克，现存大米比原来还多20%，现存大米多少千克？11、水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一个仓库存水泥占总数的56%。

如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存放的水泥相等，求两个仓库共有水泥多少吨？12、新民小学男生比全校学生总数的74少25人，女生比全校学生总数的94多15人，求全校总人数。

13、工厂原有职工128人，男工人数占总人数的41，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的52，这时工厂共有职工多少人？14、光明小学有学生900人，其中女生的74和男生的32参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加。

这所小学共有男生、女生多少人？15、一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时还剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？ 16、有两缸出金鱼，如果从第一缸取出15尾放入第二缸，这时第二缸内的金鱼正好是第一缸的75。

量率对应1、五年级男生有50人，女生有40人．⑴女生人数是男生人数的几分之几？⑵男生人数比女生人数多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？2、一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？3、小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？4、一个水箱中的水是装满时的56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34，这个水箱的容积是多少立升？ 5、水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？6、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．7、用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?8、有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少120，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？ 9、一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的522，这本书共有多少页？ 10、小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？ 11、一个水箱中的水是装满时的56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34，这个水箱的容积是多少立升？ 12、小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15没看，这本故事书有多少页？ 13、某运输队运一批大米．第一天运走总数的15多60袋，第二天运走总数的14少60袋．还剩下220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？14、京京看一本故事书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？15、某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。