- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二步,解（3）得 x
c1b2 a1b2
c2b1 a2b1
.
第三步, (1)a2(2)a1得 ：
a 2 b 1 a 1 b 2 y a 2 c 1 a 1 c 2 . （ 4 ）
第四步,解（4）得 y a2c1 a1c2 . a2b1 a1b2
第五步,得到方程组的解为
x
y
c1b 2 c 2b1 a1b 2 a 2b1 a 2c1 a1c 2
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a 1 1 1.25 1.375 1.375 1.406 25 1.406 25 1.414 625 1.414 062 5
b 2 1.5 1.5 1.5 1.437 5 1.437 5 1.421 875 1.421 875 1.417 968 75
算法步骤： 第一步, 令 f (x) x2 2,给定精确度d.
第二步, 给定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．
第三步,
取中间点 m
a
2
b
．
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为
［a,m］；
将新得到的含零点的仍然记为［a,b］.
第五步,判断f(m)是否等于０或者［a,b］的长 度是否小于d，若是，则m是方程的近似解;否 则，返回第三步．
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7. 因此，7是质数.
例题.(2)设计一个算法判断35是否为质数.
算法分析：
第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35. 第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35. 第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.
, .
a 2b1 a1b 2
现在你对算法有了新 的认识了吗？
这些步骤就构成了解二元一次方程组的 算法,我们可以根据这一算法编制计算机程序, 让计算机来解二元一次方程组.
算法的概念与特征
算法(algorithm)这个词出现于12世纪, 指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.
在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可 以用计算机按照一定规则解决某一类问题的 明确和有限的程序或步骤,这些程序或步骤必 须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完 成.
第二章 眼睑泪器结膜病_图文.
算法与程序框图
问题的提出
有一个农夫带一条狼狗、一只羊和 一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则 狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小， 只够农夫带一样东西过河。问农夫该如 何解此难题？
算法的概念:
算法是指解决给定问题的有穷 操作步骤的描述，简单的说，算法 就是解决问题的步骤和方法。
说明
(1)事实上算法并没有精确化的定义.
(2)算法虽然没有一个明确的定义,但其特点 是鲜明的,不仅要注意算法的程序性、有限 性、构造性、精确性的特点，还应该充分 理解算法问题的指向性，即算法往往指向 解决某一类问题，泛泛地谈算法是没有意 义的。
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35. 因 此，35不是质数.
题后小结：用语言描述一个算法,最便捷的
方式就是按解决问题的步骤进行描述.每一步 做一件事情.
探究
任意给定一 个整数 n(n>2)，试 设计一个程 序或步骤对n 是否为质数 做出判定。
第一步，给定大于2的整数n。 第二步，令i=2 第三步，用i除n,得到余数r.
|a-b| 1
0.5 0.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 0.003 906 25
y=x2-2
1 1.25 1.5
1.375
2
于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中 的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近 似解.
第四步：解④ ，得y 3
5
x
第五步：得方程组的解
y
③
④
1 5 3 5
思
你能写出解一般的二元一次方程组的步
考 骤吗？
a a 1 2 x x b b 1 2 y y c c 1 2
(1 ) (2 )
a 1 b(2)b 1得 ：
a 1 b 2 a 2 b 1 x c 1 b 2 c 2 b 1 . （ 3 ）
算法的基本特点
1、有穷性
一个算法应包括有限的操作步骤，
能在执行有穷的操作步骤之后结束。 2、确定性
算法的计算规则及相应的计算步骤 必须是唯一确定的，既不能含糊其词，
也不能有二义性。 3、可行性
算法中的每一个步骤都是可以在有 限的时间内完成的基本操作，并能得
方法和过程： 1、带羊到对岸，返回；
2、带菜到对岸，并把羊带回； 3、带狼狗到对岸，返回； 4、带羊到对岸。
1.1.1 算法的概念
[问题]请你写出解二元一次方程组的详细求解过
程.
x 2 y 1 ①
2
x
y
1
②
第一步: ① +②×2得: 5x=1 第二步: 解③得: x 1
5
第三步: ②- ① ×2，得 5y=3
例题解析
例题1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.
算法分析：根据质数的定义，可以这样判断：依次用2--6除7，
如果他们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数。具体 算法如下; 第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7. 第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.
第四步，判断“r=0”是否成立，若是， 则n不是质数，结束算法；否则，将i的 值增加1，仍用i表示。
第五步，判断“i>(n-1)”是否成立， 若是，则n是质数，结束算法；否则， 返回第三步。
例2.用二分法设计一个求方程
x2 2 0 ( x 0)
的近似根的算法.
二分法
对于区间[a,b ]上连续不断、且 f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地 把函数f(x)的零点所在的区间一分 为二，使区间的两个端点逐步逼近 零点，进而得到零点或其近似值的 方法叫做二分法.
