第2章 正弦交流电路
33 所以交流电的有效值为
I
（2-7）
对于正弦交流电的有效值与最大值之间有一定的联系，即
I
≈0.707I m （2-8）
同样有
U
≈0.707U m （2-9） E
0.707E m （2-10） 式（2-7）说明，交变量（包括正弦量与非正弦周期量）的有效值就是它的均方根值。
式（2-8）
倍。
所以常见220 V 工农业供电，可写为
)311sin(314)u u u t t ϕϕ=+=+ 其中，角频率2π2 3.1450314f ω==××=。
2.1.2 正弦交流电的旋转矢量表示法
正弦交流电路的分析计算，要涉及三角函数的加、减、乘、除运算，甚至还有微分、积分运算等，这些计算非常烦琐。
为了简化运算，将复数引入正弦交流电路的分析计算中。
1．复数的定义
由实数a 1和虚数j a 2代数和构成的数称为复数，如果用A 表示，则
12j A =a +a
其中，j =为虚数单位，a 1为复数A 的实部，a 2为复数A 的虚部，12,a a R ∈。
2．复数平面
以实数数轴和虚数数轴为坐标轴而构成的平面称为复数平面，简
称复平面，如图2-4所示。
其中，
“+1”表示实数数轴，“+j ”表示虚数数轴。
3．复数的表示形式
一个复数可用下面5种形式来表示。
（1）代数形式：12j A =a +a
（2）用复平面上的点表示，如图2-4中的坐标点A 所示。
（3）用复平面上的向量表示，如图2-4中的矢量OA 所示，其中θ角是矢量A 的辐角，a
是
图2-4 复平面。
