平方根立方根提高练习题

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•选择题(共8小题)
1. 4的平方根是土2,那么—的平方根是()
A. ±9 B . 9 C. 3 D . ±3
2 .若2m 4与3m 4是同一个数的平方根,则m的值是()
A .4
B .4
C . 1
D .4 或1
3 .一个数的立方根是它本身,则这个数是()
A. 0 B . 1, 0 C . 1 , 4 D . 1 ,4 或0
4.数n的平方根是x,则n+1的算术平方根是()
A . .77"
B . 「|
C . x+1
D .不能确定
5 .如果y= .,:_:‘+2,那么xy的算术平方根是()
A . ■:
B . 「
C . 4
D . '■
6. 若* V…[,贝U xy的值为()
A . 0
B . 1 C. -■ D . 4
2
7. 已知是整数,则满足条件的最小正整数n 的值是()
A . 0
B . 1
C . 2
D . 5
&若a v b v 0,化简的结果为()
A . 3a 4
B . 3(b a)
C . a -
D . b a
二.填空题(共8小题)
9.已知a、b为两个连续的整数,且 a > . _:':> b,贝U a+b= __ .
10 .若a的一个平方根是b,那么它的另一个平方根是___________ ,若a的一个平方根是
则a的平方根是_______ .
11 •已知:花二二+;「g =°,则『:醺= ________________ -
12 •设等式| - ,| :-, J :: :| - ■ n 丁在实数范围内成立,其中 m , x , y 是互不
13 •如图是一个按某种规律排列的数阵:
1爲 第怖
長2岳岳
M2S 肩运 3皿曲压
第怖 伍丽皿 4帀廊抑廊 弟4行
14 .已知有理数 a ,满足|2016 a|+"十.…二L ' =a ,则a 2016 2= __________ .
15 .若两个连续整数 x 、y 满足x <V 二+1 v y ,则x+y 的值是 ____________ .
3 5 7
16 . 一组按规律排列的式子: J ,—,—,—,…则第门个式子是 (门为正整
2 4 6
3 ---------
数).
三.解答题(共9小题)
17 . (1)已知2a 牛的平方根是土 3 , 3a+b 1的算术平方根是 4,求a+2b 的值.
(2)已知m 是■ | .的整数部分,n 是的小数部分,求 mn 的值.
18 .先阅读所给材料,再解答下列问题:若 •与『1同时成立,求x 的值?
解:•_、和〔-:都是算术平方根,故两者的被开方数 x 1为,且1 x 为,而x 1和1 x 是互 为相反数.两个非负数互为相反数,只有一种情形成立,那就是它们都等于
0,即x 1=0, 1
x=0 ,故 x=1 .
解答问题:已知沪-_::+「丄_+2,求x y 的值.相等的三个实数,代数式 2 2
,的值
根据数阵的规律,第 n 行第一个数是 (用含n 的代数式表示)
19.求"且+4 W -吕°的值
20 .设a i=22e2, a2=4222, a3=6242,…
(1)请用含n的代数式表示a n (n为正整数);
(2)探究a n是否为4的倍数,证明你的结论并用文字描述该结论;
(3 )若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是完全平方数”(如:1,16等),试写出a1, a2,…a n这些数中,前4个完全平方数”.
21 .请同学们运用所学的方法,完成下表:
(1)观察上表并说明当已知数a的小数点向右(或向左)移动时,它的立方根一的小

点的移动规律是怎样的?写出你发现的规律;
(2)运用你所发现的规律,解下列各小题
已知 _ • 11 .." ,求:① <--r:---:②•二
22 .若咛晁• 7+|b牛|+ (c - ;) 2=0,求a+b的平方根及c2的值.
23 .已知是a+3的算术平方根,yi 是b3的立方根,求y x的立方根.
24 •若的整数部分为a,小数部分为b,求b a的值.
25 .有三个有理数x、y、z,其中x= (n为正整数)且x与y互为相反数,y与
(-l)n-l
z互为倒数.
(1 )当n为奇数时,求出x、y、z这三个数,并计算xy y n—y 2z) 2015的值.
(2 )当n为偶数时,你能求出x、y、z这三个数吗?为什么?
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