(完整版)初二数学上册平方根与立方根专项练习题

完整版)平方根立方根提高练习题平方根和立方根的练一、选择题（共8小题）1.4的平方根是±2，那么9的平方根是（B）。

2.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（C）。

3.一个数的立方根是它本身，则这个数是（A）。

4.数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（C）。

5.如果y=6+2，那么xy的算术平方根是（D）。

6.若a-b=3，则xy的值为（B）。

7.已知：a-b=2，那么xy的算术平方根是（C）。

8.若a＜b＜c，化简3a-b+c的结果为（B）。

二、填空题（共8小题）9.已知a、b为两个连续的整数，且a＞b，则a+b=a+b。

10.若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是-b，若a的一个平方根是b，则a的平方根是±b。

11.已知：a+b=3，ab=2，则a和b的值分别为1和2.12.设等式(x-1)(y-2)(z-3)=0在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相同的值，则z=m+x+y-6.13.如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，___第一个数是n(n-1)+1.14.已知有理数a，满足|2016-a|+|2017-a|=1，则a的值为2016或2017.15.若两个连续整数x、y满足x＜y，则x+y的值是2x+1.16.一组按规律排列的式子：1，3，7，13，…则第n个式子是n²-n+1.三、解答题（共9小题）17.（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。

解：由2a-1的平方根是±3可得2a-1=9或2a-1=-9，解得a=5或a=-4.由3a+b-1的算术平方根是4可得3a+b-1=16，解得a=5，b=4.因此，a+2b=13.2）已知m是x²的整数部分，n是x的小数部分，求m-n的值。

解：由题意可得x²≤m<(x+1)²，即x≤√m<x+1.又因为n=x-√m，所以x=n+√m。

平方根练习题一、填空题1、 判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根 （ ） ⑵56是2536的一个平方根 （ ） ⑶()24-的平方根是－4 （ ） ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）2____,=⑵____,=⑶____,=⑷____=37=，则_____x =，x 的平方根是_____4 ） A. 94± B. 94 C. 32± D. 325、给出下列各数：49, 22,3⎛⎫- ⎪⎝⎭0, 4,- 3,-- ()3,-- ()45--，其中有平方根的数共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6、若一个数a 的平方根等于它本身，数b 的算术平方根也等于它本身，试求a b +的平方根。

7、求下列各数中的x 值 ⑴225x = ⑵2810x -= ⑶2449x = ⑷225360x -=8、如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -，请你求出这个正数10的平方根是二、选择题12． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 13．下列计算正确的是（ ）A =±2B =636=± D.992-=-14．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B 2215． 64的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D16． 4的平方的倒数的算术平方根是（） A．4 B．18C．-14D．14三计算题17．计算：（1）（2（3（4 18．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．0919_______；9的平方根是_______．四、能力训练20．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C+1 D21．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-122．已知x，y+（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．-4 C．94D．-9427．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x3-2=0；（4）12（x+3）3=4．四、课后练习1、25的平方根是（ ）A 、5 B 、5- C 、5± D 、5±2．36的平方根是（ ）A 、6 B 、6± C 、6 D 、 6±3．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根 B ．一个有理数 C ．m 的算术平方根 D ．一个正数4．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-5．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 6．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±7．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6 B 、36 C 、±6 D 、±610、满足53<<-x 的整数x 是（ ）A 、3,2,1,0,1,2--B 、3,2,1,0,1-C 、3,2,1,0,1,2--D 、2,1,0,1- 11．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 12. 下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根13．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果 14. 以下语句及写成式子正确的是（ ）A7是49的算术平方根，即749±= B7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C.7±是49的平方根，即749=±D.7±是49的平方根，即749±= 15．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是316．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 17．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 18．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D ．2a 的平方根是a ±19．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数20．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5± B 、 5 C 、5- D 、5± 21.下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-22．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±23、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与 D 、22与-24. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 26．22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、 42)4(+x B 、22)4(+x C 、42+x D 、42+x27．3612892=x ，那么x 的值为（ ） A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x 28．2)8(-= ， 2)8(= 。

初二上册数学平方根立方根练习题1. 计算以下数的平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 642. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2163. 判断以下说法是否正确，正确的打"√"，错误的打"×"：a) 平方根是一个数的两倍。

b) 平方根是一个数的倒数。

c) 一个数的平方根只能是正数或零。

d) 一个正数的立方根可能是一个负数。

e) 一个数的立方根小于该数。

4. 将以下数化简为最简根式：a) √8b) √32c) √48d) √50e) √725. 比较以下两个数的大小：a) 2√5 和5√2b) √10 和√12c) 3√7 和7√3d) 8√6 和9√5e) 4√3 和6√26. 将以下两个数相乘并化简为最简根式：a) √5 和2√3b) 3√7 和4√3c) 5√2 和6√10d) 2√6 和4√5e) √8 和3√187. 根据题目给出的信息，解决下面的问题：题目：一个长方形的长是4m，宽是3m。

如果要在它周围修建一圈相同宽度的围墙，围墙的总长度是多少？a) 当围墙宽度为1m时，总长度是多少？b) 当围墙宽度为0.5m时，总长度是多少？8. 求解以下方程：a) x² - 16 = 0b) y² - 25 = 0c) 2z² - 32 = 0d) w² - 81 = 09. 求解以下方程组：a) x² + 4y² = 25x + y = 5b) 3x² + 2y² = 302x - y = 210. 解决以下几何问题：题目：一个圆的半径为8厘米，求该圆的周长和面积。

以上是初二上册数学平方根立方根的练习题，希望能帮助你巩固对这些概念的理解和运用。

认真完成练习，加深对数学的掌握，提高解题能力。

祝你取得好成绩！。

初二上册数学平方根立方根练习题在初二上册数学课程中，学生们将学习到平方根和立方根的概念与计算方法。

这些概念在数学中有广泛的应用，并且在实际生活中也有一定的重要性。

为了帮助同学们更好地掌握这些知识点，以下是一些平方根和立方根的练习题，希望能够对同学们的学习有所帮助。

1. 计算下列数的平方根：a) 16b) 36c) 100d) 196e) 2252. 计算下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2163. 计算下列数的平方根和立方根：a) 4b) 27c) 64d) 100e) 1254. 在一块正方形的草坪上，每边长为x米。

如果这块草坪的面积是81平方米，求x的长。

5. 一辆汽车从A地开往B地，总长度为160公里。

已知这辆车的速度为40公里/小时，请问这辆车开了多长时间才能到达B地？6. 一块正方体的边长是x厘米。

求这个正方体的体积和表面积。

7. 一个立方体的边长是x米。

求这个立方体的体积和表面积。

8. 求下列各数的立方根:a) 8^3b) 27^3c) 64^3d) 125^39. 先求9的立方根，再求该结果的平方根。

10. 如果一个正方体的表面积是96平方厘米，求该正方体的边长。

以上是一些关于初二上册数学课程中平方根和立方根的练习题。

通过解答这些练习题，同学们可以巩固和加深对平方根和立方根的理解，并提高计算的能力。

希望同学们能够认真思考每个问题，并亲自完成计算过程。

如果有不明白的地方，可以向老师请教或者与同学们相互讨论。

相信经过不断的练习与实践，同学们能够掌握平方根和立方根的概念与计算方法，并且在将来的数学学习中能够灵活运用。

初二平方根立方根练习题100道1. 求下列数字的平方根：a) 25b) 64c) 100d) 144e) 2562. 求下列数字的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2163. 求下列数字的平方根和立方根：a) 81b) 121c) 169d) 729e) 10244. 求下列数字的平方根的结果保留两位小数：a) 5b) 15c) 23d) 36e) 485. 求下列数字的立方根的结果保留两位小数：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2166. 计算下列各式的值：a) √9 × √16b) ∛8 × √9c) √25 ÷ √5d) ∛64 ÷∛4e) ∛27 + ∛647. 当x = 16时，求以下各式的值：a) √xb) x^(1/3)c) ∛xd) x^(1/2)8. 当y = 0.04时，求以下各式的值：a) √yb) y^(2/3)c) ∛yd) y^(1/2)9. 已知a = √16 + ∛64，求a的值。

10. 如果x = √16，y = ∛27，z = √25，分别求x、y、z的平方根和立方根。

11. 如果a = √x，b = ∛y，c = √z，求a、b、c的平方根和立方根。

12. 判断下列各式是否成立：a) √16 + ∛27 = √9 + ∛64b) √25 - ∛8 = 5 - 2c) √100 + ∛125 = 12 + 5d) √36 - ∛64 = 6 - 4e) √81 + ∛125 = 9 + 513. 求下列式子的值：a) (√4 + ∛8)²b) (√9 - ∛27)³c) (√16 + ∛64)⁴d) (√25 - ∛125)⁵e) (√36 + ∛216)⁶14. 已知 x = 0.1，求 x²和 x³的值并保留三位小数。

15. 如果 a² + b² = 25，且 a = 3，b = 4，求 a³和 b³的值。

平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数学作为一门基础学科，对于我们的日常生活和学习都有着重要的作用。

而在数学中，平方根和立方根是我们常常会遇到的概念。

它们不仅有着实际应用，还能够锻炼我们的逻辑思维和计算能力。

下面，我们将给大家提供一些平方根和立方根的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

一、平方根练习题1. 计算下列各数的平方根：a) 9b) 16c) 25d) 36e) 49答案：a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 5d) √36 = 6e) √49 = 72. 计算下列各数的平方根（保留两位小数）：a) 2b) 5c) 8d) 10e) 13答案：a) √2 ≈ 1.41b) √5 ≈ 2.24c) √8 ≈ 2.83d) √10 ≈ 3.16e) √13 ≈ 3.613. 判断下列各数是否为完全平方数：a) 16b) 21c) 36d) 42e) 49答案：a) 是b) 否c) 是d) 否e) 是二、立方根练习题1. 计算下列各数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) ∛8 = 2b) ∛27 = 3c) ∛64 = 4d) ∛125 = 5e) ∛216 = 62. 计算下列各数的立方根（保留两位小数）：a) 1b) 10c) 25d) 50e) 100答案：a) ∛1 = 1b) ∛10 ≈ 2.15c) ∛25 ≈ 2.92d) ∛50 ≈ 3.68e) ∛100 ≈ 4.643. 判断下列各数是否为完全立方数：a) 8b) 27c) 36d) 49e) 64答案：a) 否b) 是c) 是d) 否e) 是通过以上的练习题，我们可以更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。

同时，这些练习题也能够帮助我们提高计算能力和逻辑思维能力。

在实际生活中，平方根和立方根的运用也非常广泛，比如在测量、建模和解决实际问题时，我们常常需要用到这些概念。

初二上册平方根和立方根的练习题在初中数学中，平方根和立方根是常见的数学概念。

学好这两个概念，不仅可以提升数学能力，还能应用到实际生活中。

下面是一些平方根和立方根的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

练习题一：平方根计算1. 计算√16 + √25 = ?解答：√16 = 4，√25 = 5，所以√16 + √25 = 4 + 5 = 9。

2. 计算√121 - √49 = ?解答：√121 = 11，√49 = 7，所以√121 - √49 = 11 - 7 = 4。

3. 计算√36 × √64 = ?解答：√36 = 6，√64 = 8，所以√36 × √64 = 6 × 8 = 48。

练习题二：立方根计算1. 计算∛8 + ∛27 = ?解答：∛8 = 2，∛27 = 3，所以∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5。

2. 计算∛64 - ∛125 = ?解答：∛64 = 4，∛125 = 5，所以∛64 - ∛125 = 4 - 5 = -1。

3. 计算∛216 ×∛64 = ?解答：∛216 = 6，∛64 = 4，所以∛216 ×∛64 = 6 × 4 = 24。

练习题三：平方根和立方根混合计算1. 计算√36 + ∛27 = ?解答：√36 = 6，∛27 = 3，所以√36 + ∛27 = 6 + 3 = 9。

2. 计算√9 × ∛64 = ?解答：√9 = 3，∛64 = 4，所以√9 × ∛64 = 3 × 4 = 12。

3. 计算√25 ÷ ∛64 = ?解答：√25 = 5，∛64 = 4，所以√25 ÷ ∛64 = 5 ÷ 4 = 1.25。

通过对以上练习题的计算，相信大家对平方根和立方根的计算方法有了更深入的了解。

不过要注意，在实际考试或应用中，可能会出现更复杂的题目，需要进一步掌握计算的技巧和方法。

八年级数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根的计算在八年级数学上册中，综合算式是非常重要的一部分内容。

而在综合算式中，平方根与立方根的计算也是一个关键的知识点。

本文将为大家提供一些关于平方根与立方根计算的专项练习题。

1. 题目一：计算下列算式的平方根(1) √169(2) √225(3) √400(4) √576(5) √100解析：(1) √169 = 13(2) √225 = 15(3) √400 = 20(4) √576 = 24(5) √100 = 102. 题目二：计算下列算式的立方根(1) ³√8(2) ³√64(3) ³√125(4) ³√216(5) ³√1000解析：(1) ³√8 = 2(2) ³√64 = 4(3) ³√125 = 5(4) ³√216 = 6(5) ³√1000 = 103. 题目三：计算下列算式(1) (√16)² + (√25)²(2) (√81)² - (√49)²(3) (√256)² ÷ (√16)²(4) (√121)² × (√9)²(5) (√400)² - (√625)²解析：(1) (√16)² + (√25)² = 16 + 25 = 41(2) (√81)² - (√49)² = 81 - 49 = 32(3) (√256)² ÷ (√16)² = 256 ÷ 16 = 16(4) (√121)² × (√9)² = 121 × 9 = 1089(5) (√400)² - (√625)² = 400 - 625 = -2254. 题目四：计算下列算式的平方根与立方根(1) √(a² + b²)(2) ³√(a³ + b³)(3) (√a) × (√b)(4) (√a) ÷ (√b)(5) ³√(a³ - b³)解析：(1) √(a² + b²)：将两个数的平方相加，再开平方根(2) ³√(a³ + b³)：将两个数的立方相加，再求立方根(3) (√a) × (√b)：将两个数分别开平方根，再相乘(4) (√a) ÷ (√b)：将两个数分别开平方根，再相除(5) ³√(a³ - b³)：将两个数的立方相减，再求立方根通过以上综合算式的专项练习题，我们可以更加熟练地掌握平方根与立方根的计算方法。

初二数学上册综合算式专项练习题之平方根与立方根运算一、平方根运算平方根是数学中常用的一种运算，表示一个数的平方根。

1. 求平方根的基本定义对于一个非负实数a，如果存在另一个实数x，使得x的平方等于a，即x²=a，那么x就是a的平方根，记作√a。

2. 平方根的性质性质1：非负实数的平方根是唯一的。

即对于非负实数a，只有一个平方根√a。

性质2：一个非负实数的平方根的平方等于它本身。

即(√a)²=a。

3. 例题解析例题1：求下列各数的平方根。

(1) √16 = 4 解析：因为4²=16。

(2) √25 = 5 解析：因为5²=25。

(3) √36 = 6 解析：因为6²=36。

(4) √100 = 10 解析：因为10²=100。

二、立方根运算立方根是数学中另一种常用的运算，表示一个数的立方根。

1. 求立方根的基本定义对于一个实数a，如果存在另一个实数x，使得x的立方等于a，即x³=a，那么x就是a的立方根，记作³√a。

2. 立方根的性质性质1：任意实数都有且只有一个实数的立方等于它。

性质2：一个实数的立方根的立方等于它本身。

3. 例题解析例题2：求下列各数的立方根。

(1) ³√8 = 2 解析：因为2³=8。

(2) ³√27 = 3 解析：因为3³=27。

(3) ³√64 = 4 解析：因为4³=64。

(4) ³√125 = 5 解析：因为5³=125。

综合练习题：1. 计算：(1) 666的平方根是多少？(2) 729的立方根是多少？解析：(1) √666 ≈ 25.81(2) ³√729 = 92. 计算：(1) 24² + 32² = ?解析：(1) 24² + 32² = 576 + 1024 = 16003. 计算：(1) √100 + √81 = ?解析：(1) √100 + √81 = 10 + 9 = 194. 计算：(1) ³√1331 - ³√729 = ?解析：(1) ³√1331 - ³√729 = 11 - 9 = 2结语：通过上述综合算式专项练习题的学习，我们了解了平方根和立方根运算的基本定义和性质。

平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数字是数学世界中最基本的元素，它们无处不在，无论是日常生活还是学术研究都离不开数字的存在。

其中，平方根和立方根是我们常见的数学概念之一。

平方根表示一个数的平方等于该数的正平方根，而立方根则表示一个数的立方等于该数的正立方根。

在这篇文章中，我们将介绍一些关于平方根和立方根的练习题，并提供相应的答案。

练习题一：求平方根1. 求下列数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25e) 36答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：对于一个数的平方根，我们需要找到一个数，使得这个数的平方等于给定的数。

例如，对于4来说，2的平方等于4，所以4的平方根为2。

同样地，9的平方根为3，16的平方根为4，25的平方根为5，36的平方根为6。

练习题二：求立方根2. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：与求平方根类似，对于一个数的立方根，我们需要找到一个数，使得这个数的立方等于给定的数。

例如，对于8来说，2的立方等于8，所以8的立方根为2。

同样地，27的立方根为3，64的立方根为4，125的立方根为5，216的立方根为6。

练习题三：混合练习3. 求下列数的平方根和立方根：a) 1b) 64c) 100d) 729e) 1000答案：a) 平方根为1，立方根为1b) 平方根为8，立方根为4c) 平方根为10，立方根为5d) 平方根为27，立方根为9e) 平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10解析：有些数既有平方根又有立方根，我们可以通过前面的求解方法得到它们的值。

例如，对于1来说，1的平方根和立方根都为1；对于64来说，64的平方根为8，立方根为4；对于100来说，100的平方根为10，立方根为5；对于729来说，729的平方根为27，立方根为9；对于1000来说，1000的平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10。

八年级数学上册11.1平方根与立方根―立方根同步练习（华师大版带答案和解释）《11.1 平方根与立方根―立方根》一、选择题 1．若8x3+1=0，则x为（） A．�B．± C． D．�2．的平方根与�8的立方根之和为（） A．�4 B．0 C．�6或2 D．�4或0 3．如果 =a，那么a是（） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对二、填空题 4．的立方根是，平方根是． 5．若（x�1）3=125，则x= ． 6．立方根等于它本身的数为．三、选择题 7．若�1＜m＜0，且n= ，则m、n的大小关系是（） A．m＞n B．m ＜n C．m=n D．不能确定 8．�27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或�6 D．0或6 四、填空题 9．若x4=16，则x= ；若3n=81，则n= ． 10．若，则x= ；若，则x ． 11．当x 时，有意义；当x 时，有意义． 12．若，则x+y= ． 13．计算： + � + = ．五、解答题 14．求下列各数的立方根（1）�0.001；（2）3 ；（3）（�4）3． 15．求下列各式中的x的值．（1）x3�216=0；（2）（x+5）3=64；（3）（ x+1）3=8． 16．计算题（1）× ×3 （2）× ． 17．若与互为相反数，求的值． 18．已知 =1�a2，求a的值．《11.1 平方根与立方根―立方根》参考答案与试题解析一、选择题 1．若8x3+1=0，则x为（）A．�B．± C． D．�【考点】立方根．【分析】先求得x3的值，然后依据立方根的性质求解即可．【解答】解：∵8x3+1=0，∴x3=�．∴x=�．故选：A．【点评】本题主要考查的是立方根的性质，求得x3的值是解题的关键． 2．的平方根与�8的立方根之和为（） A．�4 B．0 C．�6或2 D．�4或0 【考点】立方根；平方根．【分析】先求的平方根，再求�8的立方根，然后求和．【解答】解：∵ =4，4的平方根为±2，�8的立方根为�2 故它们的和是�4或0．故选D．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的定义． 3．如果 =a，那么a是（） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵ =1， =�1， =0，∴ =a，那么a是±1，0．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．二、填空题 4．的立方根是 2 ，平方根是±2 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】先根据算术平方根的定义得到 =8，然后根据平方根和立方根的定义分别求出8的平方根与立方根．【解答】解：∵ =8，∴8的平方根为±2 ，8的立方根为 =2．故答案为：2，±2 ．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作± ，也考查了立方根的定义． 5．若（x�1）3=125，则x= 6 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根定义得出x�1=5，求出即可．【解答】解：（x�1）3=125=53， x�1=5， x=6，故答案为：6．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，能得出方程x�1=5是解此题的关键． 6．立方根等于它本身的数为1，�1，0 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的意义得出即可．【解答】解：立方根等于它本身的本身的数为1，�1，0，故答案为：1，�1，0．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．三、选择题 7．若�1＜m＜0，且n= ，则m、n的大小关系是（） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定【考点】实数大小比较．【分析】取特殊值，m=�，再比较即可．【解答】解：∵�1＜m＜0，∴取m=�，∴m=�=�，∵n= =�=�，∴n＜m，故选A．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键． 8．�27的立方根与的平方根之和为（） A．0 B．6 C．0或�6 D．0或6 【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：± =�3±3，则�27的立方根与的平方根之和为为0或�6．故选C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、填空题 9．若x4=16，则x= ±2；若3n=81，则n= 4 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义计算即可确定出x的值；根据已知等式，利用乘方的意义确定出n的值即可．【解答】解：若x4=16，则x=±2；若3n=81，则n=4．故答案为：±2；4．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 10．若，则x= 1或0 ；若，则x ≤0．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和算术平方根的定义计算即可．【解答】解：∵ ，∴x=1或0，∵ ，∴x≤0，故答案为：1或0；≤0．【点评】本题主要考查立方根和算术平方根的知识点，比较简单． 11．当x ≥ 时，有意义；当x 取任意实数时，有意义．【考点】二次根式有意义的条件；立方根．【专题】常规题型．【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可；根据立方根的被开方数可以是任意实数解答．【解答】解：根据题意得，3x�1≥0，解得x≥ ； 5x+2可以取任意实数，∴x 取任意实数．故答案为：≥ ，取任意实数．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，以及任意实数都有立方根的性质，需熟练掌握． 12．若，则x+y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，x+1=0，y�2=0，解得x=�1，y=2，∴x+y=�1+2=1．故答案为：1．【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 13．计算： + �+ = �．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式= × + × �2 +2= �，故答案为：�【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题 14．求下列各数的立方根（1）�0.001；（2）3 ；（3）（�4）3．【考点】立方根．【分析】根据立方根的计算方法可以解答本题．【解答】解：（1）；（2）；（3）．【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法． 15．求下列各式中的x的值．（1）x3�216=0；（2）（x+5）3=64；（3）（ x+1）3=8．【考点】立方根．【分析】根据立方根的计算方法和解方程的方法可以解答各个方程．【解答】解：（1）x3�216=0 x3=216 x= x=6；（2）（x+5）3=64 x+5= x+5=4 x=�1；（3）（ x+1）3=8 x+1= x+1=2 x=2．【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法和解方程的方法． 16．计算题（1）× ×3 （2）× ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10×（�2）×3×0.7=�42；（2）原式=60× =240．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．若与互为相反数，求的值．【考点】立方根；相反数．【分析】根据相反数得出 + =0，得到x与y 的关系，再代入求出即可．【解答】解：∵ 与互为相反数，∴ + =0，∴1�2x+3y�2=0， 1+2x=3y，∴ = =3．【点评】本题考查了立方根，代数式的值，相反数的应用，能求出x与y的关系是解此题的关键． 18．已知 =1�a2，求a的值．【考点】立方根．【分析】分三种情况：1�a2=�1，1�a2=�0，1�a2=1，进行讨论求解即可．【解答】解：依题意有 1�a2=�1，解得a=± ； 1�a2=0，解得a=±1； 1�a2=1，解得a=0．故a的值是=± ，a=±1，a=0．【点评】此题考查了立方根，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．注意分类思想的应用．。

八年级数学上册平方根与立方根练习题人教新课标版1八年级数学上册-平方根与立方根练习题-人教新课标版1八年级数学平方根和立方根试题一选择1.如果x2？a、然后（）a、x>0b、x≥0c、a>0d、a≥02.如果一个数有两个不同的平方根，则两个平方根之和为（）a，大于0b，等于0C，小于0d，不确定3。

如果正方形的边长是a，面积是B，那么（）a、a是b的平方根b、a是b的的算术平方根c、a??bd、b?4、若a≥0，则4a2的算术平方根是（）a、 2Ab，±2Ac，2ad，| 2a | 5。

如果正数a的算术平方根大于自身，则（）a，00C，a<1D，a>16。

如果n是正整数，那么2n？1.1等于（）a、-1b、1c、±1d、2n+1A.a27、若a<0，则等于（）2aa、111b、?c、±d、02228、若x-5能开平方，则x的取值范围是（）a、x≥0b、x>5c、x≥5d、x≤5.9下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）a、 0b，1c，2d，3100如果一个数的平方根与它的立方根完全相同，那么这个数就是（）a，1b，－1c，0d，±1,011，若ｘ使（ｘ－1）＝4成立，则ｘ的值是（）a、 3b，-1C，3或-1D，±212．如果a是负数，那么a的平方根是（）．a．ab．?ac．?ad．?a13．使得?a有意义的a有（）．a．0个b．1个c．无数个d．以上都不对14．下列说法中正确的是（）．22A。

如果是？0，那么a？0b。

X是一个实数，X？a、然后是a？0222c、 ?。

？当x有意义时，x？0d的平方根是多少。

0.1? 0.0115. 如果一个数字的平方根是？8，那么这个数字的立方根是（）a．2b．?2c．4d．?4心、爱和专注116．若a2?(?5)2，b3?(?5)3，则a?b的所有可能值为（）．a．0b．?10c．0或?10d．0或?1017．若?1?m?0，且n?3m，则m、n的大小关系是（）．a．m?nb．m?nc．m?nd．不能确定18．?27的立方根与81的平方根之和是（）．a、 0b。

华师大版八年级数学上册《11.1 平方根与立方根》同步测试题带答案一、选择题1．下列说法不正确的是（ ）A ．0.09的平方根是±0.3B ．√19=13C ．1的立方根是±1D ．0的立方根是02．下列计算正确的是（ ）A ．√9=±3B ．（−1）0＝0C ．√2+√3=√5D ．√83＝2 3．下列算式正确的是（ ）A ．√643=8B ．√4=±2C ．√(−3)2=−3D ．±√169225=±13154．下列等式正确的是（ ）A ．± √(−2)2=2B ．√(−2)2=−2C ．√−83=−2D ．√0.013=0.1 5．下列各式中，正确的是（ ）A ．√16=±4B ．±√16=4C ．√−273=−3D ．√(−4)2=−4 6．下面有四种说法，其中正确的是（ ）A ．-64的立方根是4B ．127的立方根是13C ．49的算术平方根是±7D ．√9的平方根是±37．下列计算正确的是（ ）A ．√25=±5B ．√−643=4C ．±√4=2D ．(√−83)2=4 8．下列说法正确的是（ ）A ．8的立方根是2B ．√4=±2C ．4的平方根是2D ．√(−2)2=−29．4的平方根是x ，-64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．-6B ．-6或-10C ．-2或-6D ．2或-210．估计68的立方根的大小在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间二、填空题11．计算：（1）−√0.25= ；（2）±√64= ；（3）√279= ；（4）√−83= ；（5）√(−3)33= ；（6）√(−2)2= .12．16 的算术平方根是 ， 9 的平方根是 ，−27 的立方根是 ． 13．－8的立方根是 ； √16 的平方根是 ． 14．√273= ，√9的算术平方根是 .15．−27的立方根为 ．三、综合题16．若64的立方根是m ，m 的平方根是n ．（1）求m 的值；（2）求√m +n 2的值．17．已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．18．已知：(2x−1)2=9，(y−1)3=27．（1）若x，y分别为点P的横、纵坐标，求点P(x，y)的坐标；（2）求3x+y的算术平方根．19．已知：x的平方根是a+3与2a−15，且√2b−1=3．（1）求x的值；（2）求a+b−1的立方根．20．已知4a+1的平方根是±3，b﹣1的算术平方根为2．（1）求a与b的值；（2）求2a+b﹣1的立方根．参考答案1．答案:C2．答案:D3．答案:D4．答案:C5．答案:C6．答案:B7．答案:D8．答案:A9．答案:C10．答案:C11．答案:（1）-0.5（2）±8（3）53（4）-2（5）-3（6）212．答案:4；±3；-313．答案:-2；±214．答案:3；√315．答案:-316．答案:（1）解：∵64的立方根是m3=4；∴m=√64（2）解：∵m的平方根是n∴n2=4∴√m+n2=√4+4=2√2；17．答案:（1）解：∵4是3a﹣2的算术平方根，∴3a﹣2=16，∴a=6，∵2﹣15a﹣b的立方根为﹣5，∴2﹣15a﹣b=﹣125，∴2﹣15×6﹣b=﹣125，∴b=37（2）解：2b﹣a﹣4=2×37﹣6﹣4=64，64的平方根为±8，∴2b﹣a﹣4的平方根为±818．答案:（1）解：(2x−1)2=92x−1=±32x−1=3或2x−1=−3∴x1=2，x2=−1(y−1)3=27y−1=3y=4∴P(2，4)或(−1，4)；（2）解：当x=2，y=4时3x+y=3×2+4=10，10的算术平方根是√10当x =−1，y =4时3x +y =3×(−1)+4=1，1的算术平方根是1．19．答案:（1）解：∵x 的平方根是a +3与2a −15∴(a +3)+(2a −15)=0解得：a =4∴x =(a +3)2=(4+3)2=49∴x 的值为49；（2）解：∵√2b −1=3∴b =5∴√a +b −13=√4+5−13=2∴a +b −1的立方根为2． 20．答案:（1）解：∵4a+1的平方根是±3 ∴4a+1＝9解得a ＝2；∵b﹣1的算术平方根为2∴b﹣1＝4解得b ＝5．（2）解：∵a＝2，b ＝5∴2a+b﹣1＝2×2+5﹣1＝8∴2a+b﹣1的立方根是： √83 ＝2．。

初二平方根与立方根练习题1. 计算下列数的平方根与立方根：(1) 4的平方根和立方根分别是多少？(2) 9的平方根和立方根分别是多少？(3) 16的平方根和立方根分别是多少？(4) 25的平方根和立方根分别是多少？(5) 36的平方根和立方根分别是多少？2. 求下列数的平方根与立方根：(1) 81的平方根和立方根分别是多少？(2) 100的平方根和立方根分别是多少？(3) 144的平方根和立方根分别是多少？(4) 196的平方根和立方根分别是多少？(5) 225的平方根和立方根分别是多少？3. 判断下列数是否完全平方数或完全立方数：(1) 16是完全平方数还是完全立方数？(2) 27是完全平方数还是完全立方数？(3) 64是完全平方数还是完全立方数？(4) 100是完全平方数还是完全立方数？(5) 125是完全平方数还是完全立方数？4. 选择题：根据题干选择正确的答案。

(1)那个数既不是完全平方数，也不是完全立方数？a. 4b. 7c. 9d. 10(2)有一个数，它的平方根是5，立方根是25，这个数是？a. 25b. 125c. 625d. 3125(3)一个数的平方根大于它的立方根，这个数是？a. 1b. 10c. 100d. 1000(4)一个数的平方根小于它的立方根，这个数是？a. 64b. 81c. 100d. 121(5)一个完全平方数的立方根是多少？a. 1b. 2c. 3d. 45. 解答题：请写出下列数的平方根和立方根。

(1) 49(2) 64(3) 121(4) 169(5) 256注意事项：在计算平方根和立方根时，如果结果不是整数，请保留小数点后两位。

请认真完成以上练习题，加深对初二平方根与立方根的理解。

文章结束。

八年级平方根立方根算式题一、下列哪个数是16的平方根？A、2B、4C、-2D、2或-2（答案）D解析：平方根是一个数的二次方根，包括正负两个值。

因为4的平方和(-4)的平方都是16，所以16的平方根是4或-4，但选项中给出的是2或-2，考虑到2是4的平方根，且平方根有正负之分，所以16的平方根应为2或-2，答案是D。

二、8的立方根是多少？A、2B、4C、2√2D、8/3（答案）A解析：立方根是一个数的三次方根。

因为2的三次方是8，所以8的立方根是2，答案是A。

三、下列哪个数不是9的平方根？A、3B、-3C、9/3D、6（答案）D解析：9的平方根应该是3或-3，因为3的平方和(-3)的平方都是9。

而9/3等于3，也是9的一个平方根，但6的平方是36，不是9，所以6不是9的平方根，答案是D。

四、-27的立方根是多少？A、-3B、3C、-9D、9/3（答案）A解析：-27的立方根应该是-3，因为(-3)的三次方是-27，答案是A。

五、169的平方根是多少？A、13B、-13C、13或-13D、169/13（答案）C解析：169的平方根应该是13或-13，因为13的平方和(-13)的平方都是169，答案是C。

六、64的立方根与8的平方根之和是多少？A、4B、6C、8D、12（答案）C解析：64的立方根是4，8的平方根是2√2，但考虑到平方根有正负之分，且题目要求的是和，所以应取正值，即2。

那么4加2等于6，但考虑到8的另一个平方根是-2，与4相加得2，不是选项中的值。

因此，应取8的正平方根2与64的立方根4相加，得到6加2等于8，答案是C。

七、下列哪个数是0.25的平方根？A、0.5B、-0.5C、0.5或-0.5D、0.25/2（答案）A解析：0.25的平方根应该是0.5，因为0.5的平方是0.25。

虽然平方根有正负之分，但在这里我们只考虑正值，因为题目没有特别说明要包括负值，且选项中只有正值。

所以答案是A。

八年级数学第十一周材料平方根立方根练习题一、填空题1．如果x 9 ，那么 x＝________；如果x2 9 ，那么 x ________2．如果x 的一个平方根是7.12 ，那么另一个平方根是．________3． 2 的相反数是， 3 1 的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是．一个正数的两个平方根的商是．________ ________5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是 _______ ， 4 的算术平方根是_________，102 的算术平方根是；8．若一个数的平方根是8 ，则这个数的立方根是；9．当m ______时， 3 m 有意义；当m ______时，3m 3有意义；10．若一个正数的平方根是2a 1和 a 2 ，则a ____ ，这个正数是；11．已知 2 a 1 (b 3) 2 0 ，则3 2ab ；312． a 1 2 的最小值是 ________，此时a的取值是 ________．13．2x 1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（）A、( 1)2 1 B 、 3 1 3 1 C 、 2 的平方根是 2 D 、81的平方根是9 15．( 3)2 的值是（）．A． 3 B ． 3 C ．9 D．916．设x、y为实数，且y 4 5 x x 5 ，则x y 的值是（）A、 1 B 、 9 C 、4 D 、517. 下列各数没有平方根的是（）．A．－﹙－ 2﹚ B ． ( 3)3 C ．( 1) 2 D ．11.118. 计算25 3 8 的结果是（） .A.3B.7C.-3D.-719. 若 a= 32,b=-∣－ 2 ∣，c= 3 ( 2)3,则a、b、c的大小关系是（） .A.a ＞ b＞ cB.c ＞ a＞bC.b ＞a＞ cD.c ＞b＞ a20．如果3x 5 有意义，则x可以取的最小整数为（）．A． 0 B ． 1 C ．2 D ． 321．一个等腰三角形的两边长分别为 5 2 和 2 3 ，则这个三角形的周长是（）A、10 2 2 3 B 、 5 2 4 3 C 、 10 2 2 3 或 5 2 4 3 D 、无法确定三、解方程1八年级数学第十一周材料22．x2 25 0 23. (2x 1) 3 824．4(x+1) 2=8 (2x-5) 3 =-27 四、计算25．49 144 26 ． 4 49 27．341144 9 16平方根与立方根能力提升一、选择题1. 若x 5 能开偶次方，则x 的取值范围是（）A．x 0 B. x 5 C. x 5 D. x 52. 若n为正整数 , 则2 n 1 1 等于（）A． -1 B.1 C. ± 1 D. 2n 13. 若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A. 0 a 1B. a 0C. a 1D. a 1四、解答题1．已知：实数 a、b 满足条件 a 1 ( ab 2) 2 0试求 : 1 1 1 1 的值ab (a 1)( b 1) (a 2)( b 2) (a 2004)( b 2004)2．已知： 3 x x 3 +5＝ｙ，求ｘ+ｙ的立方根．22 23．已知：（ｘ－ 1） + y3x y z ＝0，求ｘ+ｙ－ｚ的立方根．4．若ｘ2＝（－ 3）2，ｙ3＝（－ 2）3，求ｘ +ｙ的所有可能值．5． (1) 如果 3x+12 的立方根是3，求 2x+6 的平方根；(2)已知一个正数的平方根是2a－ 1 与－ a+2 ．求 a2009的值．6．在解答“判断由线段长分别为6，2，8组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：5 522236 136 ，而 8 2 2因为6100 64 6 228 5 25 25 25 5 25 5 5明的做法对吗?为什么 ? 2，所以这个三角形不是直角三角形．小7．一辆卡车装满货物后，高4m，宽3m，这辆卡车能通过横截面如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？319．已知 5+7 的小数部分是a， 5 一7 的小数部分是6，求 (a+b)2008的值．20．已知 2a 一 1 的平方根是± 3， 3a+b 一 1 的算术平方根是4，求 a+2b 的平方根．21．如图，在 ?ABC 中，∠ C=90 o， M 是 BC 上的一点， MD ⊥ AB ，垂足为点D，且 AD 2 =AC 2+BD 2．试说明CM=MB ．22．如图，铁路上 A 、B 两站相距25 km ，在铁显各附近有C、D 两村，DA ⊥AB 于点 A ，CB ⊥ AB 于点 B．已知 DA=15 km ，CB=10 km ，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，要使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在距 A 站多远处 ?123．如图，在正方形ABCD 中， E 是 AD 的中点，点 F 在 DC 上，且 DF= DC，试判断 BE 与 EF 的位置4关系，并说明理由．4。

平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。

11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。

12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。

13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。

14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。

15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。