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试卷一一、单项选择题（共10小题，每题1分，共10分）1 统计预测方法中，以逻辑判断为主的方法属于（）。
A 回归预测法B 定量预测法C 定性预测法D 时间序列预测法2 下列哪一项不是统计决策的公理（）。
A 方案优劣可以比较B 效用等同性C 效用替换性D 效用递减性3 根据经验D-W统计量在（）之间表示回归模型没有显著自相关问题。
A 1.0-1.5B 1.5-2.5C 1.5-2.0D 2.5-3.54 当时间序列各期值的二阶差分相等或大致相等时,可配合( )进行预测。
A 线性模型 B抛物线模型 C指数模型 D修正指数模型5 （）是指国民经济活动的绝对水平出现上升和下降的交替。
A 经济周期B 景气循环C 古典经济周期D 现代经济周期6 灰色预测是对含有（）的系统进行预测的方法。
A 完全充分信息B 完全未知信息C 不确定因素D 不可知因素7 状态空间模型的假设条件是动态系统符合（）。
A 平稳特性B 随机特性C 马尔可夫特性D 离散性8 不确定性决策中“乐观决策准则”以（）作为选择最优方案的标准。
A 最大损失B 最大收益C 后悔值D α系数9 贝叶斯定理实质上是对（）的陈述。
A 联合概率B 边际概率C 条件概率D 后验概率10 景气预警系统中绿色信号代表（）。
A 经济过热B 经济稳定C 经济萧条D 经济波动过大二、多项选择题（共5小题，每题3分，共15分）1 构成统计预测的基本要素有（）。
A 经济理论 B预测主体 C数学模型 D实际资料2 统计预测中应遵循的原则是（）。
A 经济原则 B连贯原则 C可行原则 D 类推原则3 按预测方法的性质，大致可分为（）预测方法。
A 定性预测B 情景预测 C时间序列预测 D回归预测4 一次指数平滑的初始值可以采用以下（）方法确定。
A 最近一期值 B第一期实际值 C最近几期的均值 D最初几期的均值5 常用的景气指标的分类方法有（）。
A 马场法 B时差相关法 C KL信息量法 D峰谷对应法三、名词解释（共4小题，每题5分，共20分）1 同步指标2 预测精度3 劣势方案4 层次分析法（AHP法）四、简答题（共3小题，每题5分，共15分）1在实际预测中，为什么常常需要将定性预测与定量预测两种方法结合起来使用？2 请说明在回归预测法中包含哪些基本步骤？3 什么是风险决策的敏感性分析？五、计算题（共4题，共40分）1 下表是序列{Yt}的样本自相关函数和偏自相关函数估计值，请说明对该序列应当建立什么样的预测模型？(本题10分)2 兹有下列资料：时期销售额（元）试用龚珀兹曲线模型预测第11期的销售额。
决策分析复习题（请和本学期的大纲对照，答案供参考）第一章一、选择题（单项选）1．1966年，R. A. Howard在第四届国际运筹学会议上发表（ C ）一文，首次提出“决策分析”这一名词，用它来反映决策理论的应用。
A．《对策理论与经济行为》B．《管理决策新科学》C．《决策分析：应用决策理论》D．《贝叶斯决策理论》2．决策分析的阶段包含两种基本方式：( A )A. 定性分析和定量分析B. 常规分析和非常规分析C. 单级决策和多级决策D. 静态分析和动态分析3．在管理决策中，许多管理人员认为只要选取满意的方案即可，而无须刻意追求最优的方案。
对于这种观点，你认为以下哪种解释最有说服力？（ D ）A．现实中不存在所谓的最优方案，所以选中的都只是满意方案B．现实管理决策中常常由于时间太紧而来不及寻找最优方案C．由于管理者对什么是最优决策无法达成共识，只有退而求其次D．刻意追求最优方案，常常会由于代价太高而最终得不偿失4．关于决策，正确的说法是（A ）A.决策是管理的基础B.管理是决策的基础C.决策是调查的基础D.计划是决策的基础5．根据决策时期，可以将决策分为：（D ）A．战略决策与战术决策 B. 定性决策与定量决策C. 常规决策与非常规决策D. 静态决策与动态决策6．我国五年发展计划属于（B）。
A．非程序性决策 B．战略决策 C．战术决策 D．确定型决策7.管理者的基本行为是（A）A．决策 B.计划 C.组织 D.控制8.管理的首要职能是（D）。
A．组织 B. 控制 C.监督 D. 决策9. 管理者工作的实质是（C）。
A．计划 B. 组织 C. 决策D.控制10. 决策分析的基本特点是（C ）。
A．系统性 B. 优选性 C. 未来性 D.动态性二、判断题1．管理者工作的实质就是决策，管理者也常称为“决策者”。
（√）2．1944年，Von Neumann和Morgenstern从决策角度来研究统计分析方法，建立了贝叶斯（统计）决策理论。
试 卷 一3、进行预测的前提条件是（）A 、经济现象变化模式或关系的存在B 、把经济现象量化C 、经济现象变化呈现规律性D 、经济现象相对稳定 答：A1、进行贝叶斯决策的必要条件是（）。
A 、预后验分析B 、敏感性分析C 、完全信息价值分析D 、先验分析 答：D2、统计预测的研究对象是（）A 、经济现象的数值B 、宏观市场C 、微观市场D 、经济未来变化趋势 答：A若一个线性组合输入12tt aX bX +产生相应的输出（），则称该系统为线性的。
A 、11t t aY bY + B 、12t t aY bY + C 、12t t abY Y D 、22t t aY bY + 答：B1、 信息搜集时间越长，成本越高，它所带来的边际效益随之（）。
A 、递增B 、递减C 、先递增后递减D 、先递减后递增 答：C3、效用曲线是表示效用值和（）之间的关系。
A 、时间B 、损益值C 、成本D 、先验概率值 答：B4、（）需要人们根据经验或预感对所预测的事件事先估算一个主观概率。
A 德尔菲法B 主观概率法C 情景分析法D 销售人员预测法 答：B1、 在对X 与Y 的相关分析中（）A 、X 是随机变量B 、Y 是随机变量C 、X ，Y 都是随机变量D 、X ，Y 都是非随机变量 答：C5、（）是受各种偶然因素影响所形成的不规则变动。
A 、长期趋势因素B 、季节变动因素C 、周期变动因素D 、不规则变动因素 答：D6、温特线性和季节性指数平滑法包括的平滑参数个数（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 答：C移动平均模型MA(q)的平稳条件是（）A 、滞后算子多项式()p pB B B φφφ++-=...11的根均在单位圆外B 、任何条件下都平稳C 、视具体情况而定D 、()0=B φ的根小于1 答：B自回归模型AR(p)的平稳条件是（）A 、滞后算子多项式()p pB B B φφφ++-=...11的根均在单位圆外B 、任何条件下都平稳C 、视具体情况而定D 、()0=B φ的根小于1 答：A黑色系统的内部特征是（）A 、完全已知的B 、完全未知的C 、一部份信息已知，一部份信息未知D 、以上都可以 答：B3、干预变量与虚拟变量之间的主要差别是（）A 、前者为动态模型，后者为静态模式B 、前者为静态模型，后者为动态模式C、前者是单个或多个变量，后者是一个过程D、后者更复杂答：A3、层次分析法的基本假设是（）。
决策分析复习题（请和本学期的大纲对照，答案供参考）第一章一、选择题（单项选）1．1966年，R. A. Howard在第四届国际运筹学会议上发表（ C ）一文，首次提出“决策分析”这一名词，用它来反映决策理论的应用。
A．《对策理论与经济行为》B．《管理决策新科学》C．《决策分析：应用决策理论》D．《贝叶斯决策理论》2．决策分析的阶段包含两种基本方式：( A )A. 定性分析和定量分析B. 常规分析和非常规分析C. 单级决策和多级决策D. 静态分析和动态分析3．在管理决策中，许多管理人员认为只要选取满意的方案即可，而无须刻意追求最优的方案。
对于这种观点，你认为以下哪种解释最有说服力？（ D ）A．现实中不存在所谓的最优方案，所以选中的都只是满意方案B．现实管理决策中常常由于时间太紧而来不及寻找最优方案C．由于管理者对什么是最优决策无法达成共识，只有退而求其次D．刻意追求最优方案，常常会由于代价太高而最终得不偿失4．关于决策，正确的说法是（A ）A.决策是管理的基础B.管理是决策的基础C.决策是调查的基础D.计划是决策的基础5．根据决策时期，可以将决策分为：（D ）A．战略决策与战术决策 B. 定性决策与定量决策C. 常规决策与非常规决策D. 静态决策与动态决策6．我国五年发展计划属于（B）。
A．非程序性决策 B．战略决策 C．战术决策 D．确定型决策7.管理者的基本行为是（A）A．决策 B.计划 C.组织 D.控制8.管理的首要职能是（D）。
A．组织 B. 控制 C.监督 D. 决策9. 管理者工作的实质是（C）。
A．计划 B. 组织 C. 决策D.控制10. 决策分析的基本特点是（C ）。
A．系统性 B. 优选性 C. 未来性 D.动态性二、判断题1．管理者工作的实质就是决策，管理者也常称为“决策者”。
（√）2．1944年，Von Neumann和Morgenstern从决策角度来研究统计分析方法，建立了贝叶斯（统计）决策理论。
Logit模型一次选择行为通常会包含以下几种要素：（1）决策者（Decision Maker），即做出选择行为的主体；即使面对相同的备选方案集，不同的决策者也会做出不一样的选择，这也是为什么在调查、收集用户/消费者的选择行为的数据时需要收集受访者的个人社会经济状况的资料的原因。
（2）备选方案集（Alternatives），通常会有多个方案供决策者选择；所谓的备选方案就是供决策者选择的一个选择集。
例如应急接驳时乘客的出行方式选择主要有：备用公交、平行公交、地铁绕行。
在实际情况中，针对不同的个体，其实际所面临的选择域可能并不一致。
3个不同的选择集的概念：∙通用方案集（Universal Choice Set）∙可行方案集（Feasible Choice Set）∙实际考虑的方案集（Consideration Choice Set）（3）各个方案的属性（Attributes of Alternatives）。
每一种影响方案选择的因素称之为一个属性（Attributes）；选择结果的除了受到决策者的个人属性的影响以外，每一个选择项（即“方案”）的自身属性也会影响到选择的结果。
这一点很容易理解。
在出行方式选择的案例中，选择的结果除了受到出行者的个人属性（收入、工作类型等）的因素影响以外，人们在选择的时候还会考虑每一种出行方式的不同方面的属性特征，包括每一种出行方式的费用（Cost）、时间（Travel Time）、舒适性（Comfort）、安全性（Safety）、可靠性（Reliability）等等。
不同的方案属性描述了各个方案在不同的维度上可以提供给人们的效用（Utility）。
我们可以将“效用”理解为“人们在某个维度上所获得的满意程度”。
人们在进行选择的时候考虑的是各个方案在所有的属性维度上的总和——“效用最大化”也是最为常见的决策准则。
在离散选择模型中，如果令等号的左边表示“决策者i选择某个方案j的概率“P”，等号的右边为“决策者的个人属性”和“方案属性”的函数。
三、判断说明题1．管理学是一门定性和定量相统一的学科。
判断:正确。
说明:管理学应该而且能够广泛运用数学知识,实现更高程度的科学化与精确化；另一方面,人作为管理最重要的资源，具有很大的不确定性，许多情况下只能进行定性分析.2．理性决策模式提出的决策准则是“满意决策准则”。
判断：错误。
说明：理性决策模式提出的决策准则是“最优决策准则”.理性决策模式认为,决策者是理性的，可以从方案设计中选出最优的决策方案.3．领导四分图理论认为，采取低组织高关心的领导方式，其工作效率和领导效能就高。
判断:错误。
说明：领导四分图理论认为采用高组织高关心领导方式，对组织和对人都关心的领导者，其工作效率和领导效能才高。
4．行为研究和价值研究是两种完全不同的系统分析方法论范畴，在实际应用中应将二者截然分开。
判断：错误。
说明：行为研究和价值研究是两种不同的系统分析方法论范畴，但在实际运用过程中行为研究经常会涉及价值或价值判断，所以不能将二者截然分开。
5．系统分析作为一种科学的决策辅助技术,离不开定性与定量分析技术的支撑。
判断：正确。
说明：从某种意义上说,系统分析过程就是在系统分析方法论的指导下，运用定性、定量分析技术对问题进行分析和评价，所以系统分析作为一种科学的决策辅助技术，离不开各种定性与定量分析技术的支撑。
6．管理层次的数量取决于组织规模和管理幅度。
判断：正确。
说明:在其他条件不变的情况下，管理层次与组织规模成正比，与管理幅度成反比。
7．人力资源管理的主要任务是为组织招募人员.判断：错误 .说明：传统人力资源的主要任务是组织招募人员，而现代人力资源管理着眼与未来，注重人力资源预测、规划和开发。
8．赫伯特•西蒙认为,决策者在管理决策中不可能达到最优程度，而只能追求一种满意的决策结果.判断:正确。
说明：因为人们没有求得“最优化”的才智和条件，所以在现实决策中只能满足于“令人满意 "的标准。
9．系统优化的进程是绝对的，可以使系统达到最优。
1 同步指标：是指景气指标中与总体经济变化相一致或同步的那些指标。
2 预测精度：是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与历史实际数据拟合程度的优劣。
3 劣势方案：统计决策中，如果一个方案在任何自然状态下的结果都劣于其它方案结果，则该方案称为劣势方案。
4 层次分析法：是用于处理有限个方案的多目标决策方法。
它的基本思路是把复杂问题分解成若干层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的权重，通过由低到高的层层分析，最后计算出各方案对总目标的权数，权数最大的方案即为最优方案。
1 灰色预测：是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。
它通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，并对原始数据的生成处理来寻找系统变动的规律，从而建立模型来预测事物未来的发展趋势状况。
2 风险型决策：是根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。
3 多重共线性：是指多元回归分析中各个自变量之间存在的相关关系可能会导致建立错误的回归模型以及得出使人误解的结论的问题。
4 时间序列的平稳性：是指时间序列的统计特征不随时间推移而变化。
直观地说，就是时间序列无明显的上升或下降趋势，各观测值围绕某一固定值上下波动。
1 扩散指数：是在某一时期，景气指标中处于扩张（或半扩张）状态的指标占全部指标的数量比例。
2 自相关系数：是衡量同一变量不同时期的数据之间相关程度的指标。
3 长期趋势因素：它反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向，既可以表现为一种近似直线的持续向上、向下或平稳的趋势，也可以表现为某种曲线的形式。
经济现象的长期趋势一旦形成，总能持续相当长的时期，因此对于预测经济现象的发展具有十分重要的意义。
4 卡尔曼滤波：它的实质是由量测值重构系统的状态向量。
它以“预测-实测-修正”的顺序递推，达到对状态空间模型的优化拟合。
1 不规则变动：是指经济现象受各种偶然因素影响所形成的一种没有规律性的波动。
2德宾-沃森统计量：是检验模型是否存在自相关的一个有效方法，其计算公式为iiiniiniiiyyuuuuWDˆ,)(12221-=-=-∑∑==-其中，根据经验，D-W统计量在1.5~2.5之间表示没有显著自相关问题。
第三章 随机占优决策法则3.1 偏序：有效集和无效集3.1.1 偏序与全序□若期望效用函数已知，则对所有可行投资计划计算期望效用，选出最大的一个，并且对考虑的投资问题有完全的选择次序，即可以区分任意两个投资的优劣，称全序； □但一般而言，仅知偏好的部分信息（比如风险厌恶），因此可以对可行投资计划得到偏序——不是所有的投资机会都可以比较。
□对于偏序，例如假设效用函数不减，即 0≥'U ；或者说投资者总认为多好于少，这是部分信息，而不知效用函数的精确形式。
可利用随机占优投资准则，它适合所有效用函数0≥'U 的投资者。
下面根据决策者的信息引入一些定义及决策准则：可行集（feasible set; FS): 定义为我们考虑问题的所有可以实现的投资计划。
可以把可行集FS 分成两个子集：有效集（ES)和无效集(IS) 两部分。
两个集合互不相交。
假设所有 的全体为U ，即U 为所有非减效用函数组成的集合，说明关于这一信息集的有效集和无效集以及它们两者之间的关系。
U 中的占优：我们说在U 中，投资计划1 优于投资计划2 是指：对任意的U ∈U ，有 ，并且至少有一个 ，上面的不等式严格成立。
经济意义是指：具有效用函数为U 的所有个体，一致认为投资计划1绝不比投资计划2差，且一定有某一个体认为投资计划1严格好于投资计划2。
有效集：它是这样一些投资计划组成的集合，没有另外的投资机会占优于它。
无效集：它由所有的无效投资机会组成，所谓无效投资计划是说可以在有效投资集中至少有一个投资机会优于它。
可行集FS 分化为有效集ES 和无效集IS 依赖于具有的信息。
一般而言，对于给定的任意信息集，相对于可行集的有效集越小，投资者的投资计划越明确。
本章将说明加在偏好或收益分布上的信息或假定越多，有效集越小。
带有部分信息的投资选择（因而有偏序）有两个决策步骤：a)客观决策；b) 主观选择。
随机占优3.2 一阶随机占优定义：对于具有连续的增效用函数的经济行为主体，如果他对证券A 和证券B 的选择是选择A 而放弃B 或者觉得A 和B 无差异，那么我们就说证券A 一阶随机占优于证券B ，用b 表示。
4 随机性决策问题的决策准则学习目标：熟练掌握贝叶斯分析方法，深刻了解贝叶斯法的核心思想--用历史数据或新信息来修正事先设定的主观概率，即用后验概率来修正先验概率。
4 随机性决策问题的决策准则✧4.1 引言✧4.2 严格不确定型决策问题的决策准则✧4.3 风险型决策问题的决策准则✧4.4 贝叶斯定理✧4.5 贝叶斯分析✧4.6 一种具有部分先验信息的贝叶斯分析法4.3 风险型决策问题的决策准则n θθθ,,,21 )(,),(),(21n θπθπθπ风险型决策问题的特点：决策人虽然无法确知将来的真实自然状态，但他不仅能给出各种可能出现的自然状态，还可以给出各种状态出现的可能性，通过设定各种状态的(主观)概率来量化不确定性。
4.3 风险型决策问题的决策准则✧(1)最大可能值准则✧(2)贝叶斯准则✧(3)贝努利准则✧(4) E-V准则✧(5) 不完全信息情况下的决策准则✧(6) 优势原则与随机性决策规则(1)最大可能值准则采用众数原则，即最大可能值准则，以行动a i 的后果变量的众数，即a i 的各种可能的后果中出现的可能性最大的后果，作为评价a i 优劣的数值指标v i 。
例:最大可能值准则例4.1 决策问题的损失矩阵如表所示。
(2)贝叶斯准则(3)贝努利准则按照贝努利（Bernoulli）准则，应该首先确定后果对决策人的实际价值即效用函数，若采用损失，也应该是效用函数的负值；然后再用Bayes原则求最优行动。
本章随后所介绍的各种方法，所采用的决策准则实际上都是贝努利准则：•使期望效用极大化•或者使期望损失极小化。
(4) E-V准则(均值-方差准则)贝叶斯准则只根据后果均值的大小作决策，显然忽略了风险因素；例: E-V准则(5) 不完全信息情况下的决策准则(6) 优势原则与随机性决策规则①优势原则当很难准确设定自然状态的概率主观概率时，可采用优势原则。
①优势原则②随机策略②随机策略4.4 贝叶斯定理✧第二章讨论了设定自然状态的（主观）概率分布的方法，由于种种原因，设定比较准确的状态的概率分布是很困难的事。
✧一般情况下，决策分析的结果往往对状态的概率分布比较敏感，即自然状态概率分布的小的变化会显著地改变分析结果，因此要提高决策分析的精度就必须设法提高状态概率分布的估计精度。
✧显然，仅仅依靠决策人的经验作主观的估计，所设定的自然状态的先验分布的精度不可能有很大的改进，因此需要通过随机试验去收集有关自然状态的信息，以便改进所设定的自然状态的概率分布的准确性，从而改善决策分析的质量。
4.4 贝叶斯定理✧随机试验是广义的，它包括了获取有关信息的一切可能的手段，只要这些信息有助于提高状态概率分布的准确性。
例如:出门是否带伞问题在事先听天气预报；医生看病时做各种检查、化验；生产厂家或经销商对商品的市场调查等等✧在决策分析中，如何设计随机试验去获取有效信息，如何利用新的信息改进状态概率分布，是非常实际而又重要的环节。
利用新的信息，或者说通过信息处理修正原有的观点，是人类最重要的智力活动之一。
1) 条件概率与全概率公式2)贝叶斯定理4.4 贝叶斯定理例4.2 先验概率的修正设有A和B两个外形相同、装有足够数量黑白小球的不透明坛子，A坛中装有白球30%，黑球70%；B坛中白球70%，黑球30%。
从中任取一坛，作放回摸球12次，观察的记录是摸出白球4次，黑球8次。
求所取为A坛的概率。
用本例子说明，通过试验和观察，可以修正先验分布，获得关于自然状态的更准确的判断，由此理解贝叶斯定理在决策分析过程中的重要作用。
例题解答例题扩展选B 坛选A 坛π(θ1)π(θ2)10-10π(θ1)π(θ2)10选B 坛选A 坛π(θ1|x)π(θ2|x)10-10π(θ1|x)π(θ2|x)-1010先验概率决策后验概率决策例2：HP 公司新医疗设备的键盘生产决策问题HPMUBDBAMedium 0.5Low 0.3Fig.2-3 Completed decision tree (pay-off and probability)5510-1525301040205High 0.2Medium 0.5Low 0.3High 0.2Medium 0.5Low 0.3例2：HP 公司新医疗设备的键盘生产决策问题θHigh (H)Medium (M)Low (L)Sum 205030100✧先验概率(Prior probability)HP 公司的类似产品的销售情况历史统计数据如下表: HP 公司估计该新医疗设备的销售情况先验概率如下：p (H)=0.2p (M)=0.5 p (L)=0.3产决策问题✧新信息的获得（New information）HP公司准备委托一家市场调查公司对新医疗设备的市场销售情况进行预测。
✧后验概率（Posterior probability）HP公司如何根据市场调查的结果修正其先验概率？✹p (H|预测结果)=?✹p (M|预测结果)=?✹p (L |预测结果)=?问题：市场调查公司有几种预测结果？产决策问题该市场调查公司过去预测的准确性如下表：预测h m l Sum实际H181120M540550L332430Sum264430100问题：如何求出市场调查公司的条件概率？市场调查公司的条件概率✧(1)实际销售为High时条件概率？p (预测h|H)=18/20=0.9p (预测m|H)=1/20=0.05p (预测l |H)=1/20=0.05✧(2)实际销售为Medium时条件概率？p (预测h|M)=5/50=0.1p (预测m|M)=40/50=0.8p (预测l|M)=5/50=0.1✧(3)实际销售为Low时条件概率？p (预测h|L)=3/30=0.1p (预测m|L)=3/30=0.1p (预测l |L)=24/30=0.8（1）如果市场调查公司预测该新产品的销售情况好（预测h）✧HP公司该如何修正其先验概率？✧已知的条件概率：p (预测h|H)=18/20=0.9p (预测h|M)=5/50=0.1p (预测h|L)=3/30=0.1✧求后验概率：p (H|预测h)=?p (M|预测h)=?p (L |预测h)=?后验概率的求解原理:✧假设:A1=high;A2=medium;A3=low;B=预测h✧则有:A1、A2、A3为互不相容事件，且：P(A1)+ P(A2)+ P(A3)=1，事件Ai (i=1,2,3) 和事件B相关.后验概率的求解原理:✧条件概率（conditional probabilities）:P(B|A1)=0.9P(B|A2)=0.1P(B|A3)=0.1✧如何求后验概率（posterior probability）:P(A1|B)=?P(A2|B)=?P(A3|B)=?后验概率的求解原理:✧根据乘法原理有:P(A1|B)= P(A1 and B)/ P (B)P(A2|B)= P(A2 and B)/ P (B)P(A3|B)= P(A3 and B)/ P (B)✧因此，求解后验概率需要知道：（1）联合概率：P(Ai and B), i=1,2,3, （2）边缘密度：P(B).获得联合概率P(Ai and B)：✧根据乘法原理，有两种方法可以获得联合概率:(1) P(Ai and B)=P(Ai)×P(B|Ai)(2) P(Ai and B)=P(B)×P(Ai|B)✧我们选择公式(1)来计算联合概率，理由是：我们已经知道了P(Ai) 和P(B|Ai)，但是不知道P(B) 和P(Ai|B).P(A1 and B)=P(A1)×P(B|A1) =0.2×0.9=0.18P(A2 and B)=P(A2)×P(B|A2) =0.5×0.1 =0.05P(A3 and B)=P(A3)×P(B|A3) =0.3×0.1=0.03获得边缘密度P(B)：)()(...) 2() 1()|()(...)2|()2()1|()1()(联合概率sum B and An P B and A P B and A P An B P An P A B P A P A B P A P B P =+++=⨯++⨯+⨯=根据全概率公式，如果：（1）A1, A2, …,An 为两两互不相容事件；（2）且它们构成了一个事件空间S 的划分，即P(A1)+ P(A2)+…P(An)=1，则对于事件空间S 中的任意事件B 有：获得后验概率P(Ai|B)：✧已知联合概率P(Ai and B)，求后验概率，根据乘法原理：✧P(Ai|B)= P(Ai and B) / P(B)= P(Ai and B) / sum [P(Ai and B)]（1）如果市场调查公司预测该新产品的销售情况好（预测h ）p (H)=0.2p (M)=0.5p (L)=0.3p (预测h |H)=0.9p (预测h |M)=0.1p (预测h |L)=0.1p (预测h ⨯H)=0.9⨯0.2=0.18p (预测h ⨯M)=0.1⨯0.5=0.05p (预测h ⨯L)=0.1⨯0.3=0.03p (预测h )=0.18+0.05+0.03=0.26先验概率条件概率联合概率后验概率p (H|预测h )=0.18/0.26=0.692p (M|预测h )=0.05/0.26=0.192p (L|预测h )=0.03/0.26=0.115销售情况好（预测m）✧HP公司该如何修正其先验概率？✧已知的条件概率：p (预测m|H)=1/20=0.05p (预测m|M)=40/50=0.8p (预测m|L)=3/30=0.1✧求后验概率：p (H|预测m)=?p (M|预测m)=?p (L |预测m)=?销售情况好（预测m ）p (H)=0.2p (M)=0.5p (L)=0.3p (预测m |H)=0.05p (预测m |M)=0.8p (预测m |L)=0.1p (预测m ⨯H)=0.05⨯0.2=0.01p (预测m ⨯M)=0.8⨯0.5=0.4p (预测m ⨯L)=0.1⨯0.3=0.03p (预测m )=0.01+0.4+0.03=0.44先验概率条件概率联合概率后验概率p (H|预测m )=0.01/0.44=0.022p (M|预测m )=0.4/0.44=0.909p (L|预测m )=0.03/0.44=0.068品的销售情况好（预测l）✧HP公司该如何修正其先验概率？✧已知的条件概率：p (预测l|H)=1/20=0.05p (预测l|M)=5/50=0.1p (预测l|L)=24/30=0.8✧求后验概率：p (H|预测l)=?p (M|预测l)=?p (L |预测l)=?品的销售情况好（预测l ）p (H)=0.2p (M)=0.5p (L)=0.3p (预测l |H)=0.05p (预测l |M)=0.1p (预测l |L)=0.8p (预测l ⨯H)=0.05⨯0.2=0.01p (预测l ⨯M)=0.1⨯0.5=0.05p (预测l ⨯L)=0.8⨯0.3=0.24p (预测l )=0.01+0.05+0.24=0.3先验概率条件概率联合概率后验概率p (H|预测l )=0.01/0.3=0.033p (M|预测l )=0.05/0.3=0.167p (L|预测l )=0.24/0.3=0.80华中科技大学管理学院市场调查公司三种预测结果的概率等于边缘密度预测实际hmlSum H 181120M 540550L332430Sum264430100p (预测h )p (预测m )p (预测l )问题：HP 公司在委托市场调查公司之前，是否知道其预测结果？如何估计市场调查公司的预测结果？p (预测h )=0.26先验概率p (H)=0.2p (M)=0.5p (L)=0.3p (预测h |H)=0.9条件概率p (预测h |M)=0.1p (预测h |L)=0.1p (预测h ⨯H)=0.18联合概率p (预测h ⨯M)=0.05p (预测h ⨯L)=0.03后验概率p (H|预测h )=0.692p (M|预测h )=0.192p (L|预测h )=0.115p (H)=0.2p (M)=0.5p (L)=0.3p (预测m |H)=0.05p (预测m |M)=0.8p (预测m |L)=0.1p (预测m ⨯H)=0.01p (预测m ⨯M)=0.4p (预测m ⨯L)=0.03p (H|预测m )=0.022p (M|预测m )=0.909p (L|预测m )=0.068p (预测m )=0.44p (预测l )=0.3边缘密度p (H)=0.2p (M)=0.5p (L)=0.3p (预测l |H)=0.05p (预测l |M)=0.1p (预测l |L)=0.8p (预测l ⨯H)=0.01p (预测l ⨯M)=0.05p (预测l ⨯L)=0.24p (H|预测l )=0.033p (M|预测l )=0.167p (L|预测l )=0.80市场调查公司三种预测结果能否提高HP公司的期望收益？比较不进行市场调查和委托进行市场调查，前后两种方案的期望收益差异。
