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第四单元运算律（单元练习）数学四年级上册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．与451－51－49相等的算式是（）。
A．451－（51＋49）B．（451＋49）－51C．451－49＋512．一个乘数是三位数，另一个乘数是两位数，积是（）位数。
A．两或三B．三或四C．四或五D．无法确定3．125×56×8＝56×（125×8），运用了乘法（）。
A．结合律B．分配律C．交换律和结合律4．下列算式中，按照加→乘→除的顺序计算的是（）。
A．12×（8＋4）÷2B．12×[（8＋4）÷2]C．12×8＋4÷25．计算3×4×7×5时,正确的简便方法是()．A．(3×4)×(7×5)B．(3×7)×(4×5)C．(7×4)×(3×5)二、填空题6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）34×102( )34×100＋2（2）478－（209＋178）( )478－209＋178（3）25×32( )25×30×2（4）5×10－5×3( )5×（10－3）7．3个6加上7个6，一共是________个________，也就是（________＋________）×6。
8．一袋牛奶原来的单价是3元，商场迎新年搞促销买四袋送二袋，促销后牛奶的单价是平均每袋( )元。
9．在下边里填适当的数，再列出综合算式为：（）。
10．7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是( )。
四年级上册数学试题-第四单元运算律测试卷-北师大版（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.两个加数调换位置，和（）。
A.变小了B.不变C.变大了2.○×(△＋★)＝（）A.△×○＋△×★B.△×○＋○×★C.★×△＋★×○3.49×25×4＝49×（25×4），这是根据（）。
A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律4.在算101×99时，小明是这样算的：101×100﹣101×1=…．他是运用了（）。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律5.下面各算式中，（）运用了乘法分配律。
A.48×25=6×（8×25）B.48×25=12×（4×25） C.48×25=40×25+8×25二.判断题(共5题，共10分)1.69+74+31＝74+69+31是运用了加法交换律和结合律。
（）2.a×b＝c×d应用了乘法的交换律。
（）3.加法结合律和乘法结合律没有区别。
（）4.乘法分配律用字母表示为(a＋b)×c=a×c＋b×c。
（）5.一个算式加上括号后，运算结果一定改变。
（）三.填空题(共7题，共13分)1.102×66＝100×66+2×66，这是应用了（）律。
2.25×37×4=37×（25×4）这是根据（）律和（）律。
3.125×4×25×8=（125×8）×（4×25）这里运用了（）律和（）律。
4.小明把8×（2+□）错算成8×□+2，他得到的结果与正确结果相差（）。
北师大版四年级上册数学单元测评必刷卷第4章《运算律》测试时间：70分钟满分：100分+30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·汾阳市禹门河小学）125＋263＋875＝（125＋875）＋263运用了加法（）。
A．交换律B．结合律C．交换律和结合律【答案】C【分析】在125＋263＋875＝（125＋875）＋263中，875与263交换了位置后，将125与875结合优先计算，所以运用了加法交换律和加法结合律。
【详解】125＋263＋875＝（125＋875）＋263运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C【点睛】在计算加法算式时，加法交换律和加法结合律常常结合在一起使用。
2．（2021·大连明星小学四年级期末）根据运算规律，下列式子成立的是（）。
A．235－62－52＝235－（62－52）B．56×21＋34×21＝（56＋34）×21C．450÷30＝（450×10）÷（30÷10）D．125－25×2＝100×2【答案】B【分析】利用运算规律对各个选项进行判断，找出正确选项即可解答。
【详解】A．235－62－52＝235－（62＋52），利用减法性质进行简算，原算法错误。
B．56×21＋34×21＝（56＋34）×21，利用乘法分配律进行简算，原算法正确。
C．450÷30＝（450÷10）÷（30÷10），利用商不变规律进行简算，原算法错误。
D．125－25×2＝125－50＝75，先算乘法，再算减法，原算法错误。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对整数运算规律的掌握。
3．（2021·辽宁四年级期中）计算1284﹣99的简便算法是（）A．1284﹣100+1 B．1284﹣100﹣1 C．1284﹣99+1【答案】A【详解】1284﹣99＝1284﹣（100﹣1）＝1284﹣100+1＝1184+1＝1185故选：A.4．（2021·北京四年级期末）根据乘法分配律，78×99可以简算为（）。
第四单元测试卷（运算律）班级:________学号：________姓名：________得分：________一、填空题。
（24分）1．按顺序计算34×15+16×15，要先算( )法，再算( )法；还可以运用( )律进行简便计算，算式变为( )。
2．算式168÷19 - 15×2，要想先算减法，再算乘法，最后算除法，应将算式改为( )。
3．在( )里填上运算符号，在[ ]里填上合适的数。
(1)725-239-161=725( )([ ]( )[ ])(2)31×24+29×24=[ ]( )([ ]( )[ ])(3)9×(14+8)=[ ]( )[ ]( )[ ]( )[ ]4．在( )里填上“>”“<”或“=”。
69+45+31-25( )(69+31) - (45+25) 99×73( )73×100 -1708-132-68( )708- (132+68) 469+302( )469+300+25．用下面4张扑克牌上的点数经过运算得到24。
算式是( )。
（J表示11，Q表示12）6．怎样简便计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=？请把你的方法写在下面。
( )7．曲米在计算25×(12+3)时，算成了25×12+3，这样计算的结果比正确的结果小( )。
8．根据第一列的积，直接写出后四列的积。
二、判断题。
（10分）1．用两个数的和减去一个加数得另一个加数的方法验算加法，是运用了加法交换律。
( ) 2．减法和除法也可以应用交换律计算。
( ) 3. 28×15÷28×15=1 ( ) 4．用简便方法计算75×48时，可以把75拆分成25×3，把48拆分成4×12，再运用乘法结合律计算。
( ) 5．一个正方形的面积是256平方厘米，将正方形的一组对边的边长分别乘2，另一组对边的边长分别除以4，变为一个长方形，这个长方形的面积是128平方厘米。
第四单元运算律时间：60分钟满分：100分题号一二三四五总分得分一、填空。
(每空1分，共30分)1.在横线上填上合适的数，并在括号里填上合适的运算律。
(1)83+22+78=83+( +),应用了( );(2)19×25×4=19×(×),应用了( );(3)17×24+17×26=×( + ),应用了( );(4)102×75=×( + )应用了( )。
2.如果要把算式864-12×6÷9的运算顺序改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为( )。
3.648-289-11=648-(289+11),这里运用了( )的性质。
4.计算125×32时，可以转化成125×()×( )使计算简便。
5.不计算，根据150×24=3600填空。
150×48=( )300×24=( )150×12=( )6.在○里填上“>”“<”或“=”。
34×102○34×100+2 478-(209+178)○478-209+17825×32○25×30×2 5000÷125÷8○5000÷(125×8)7.美美读一本425页的故事书，第一天读了126页，第二天读了174页，第三天把这本书读完了，第三天读了()页。
8.妈妈买了6盒鸡蛋，每盒有2排，每排5个，妈妈一共买了( )个鸡蛋。
9.体育老师为学校购买体育用品，篮球和乒乓球拍的单价分别为56元和44元。
他买8个篮球和8副乒乓球拍，一共花费( )元。
10.你知道24点游戏吗?请你利用2,3,6,9四个数字经过运算得到24,算式二、判断。
(对的画“√”,错的画“×”)(5分)1. (□+116)+84=口+(116+84)只应用了加法结合律。
第四单元测试卷时间：60分钟满分：100分一、填空。
（32分）1. 在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或只有乘除法，要按（）的顺序计算，如果既有加减法，又有乘除法，要先算（），再算（）。
2．乘法交换律用字母表示为；加法交换律用字母表示为；乘法结合律用字母表示为；加法结合律用字母表示为；乘法分配律用字母表示为。
3．根据乘法运算定律，在“”上填上合适的数，并说明用的是哪个运算定律。
（1）15×16=16×（）（2）（7×25）×4=7×（×）（）（3）125×（80+8）=125×+125×（）（4）31×12+69×12=（+ ）×12（）4. 计算640÷[（96-80）×4]时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法，最后计算的结果是（）。
5. 一套校服，上衣269元，裤子131元，购买2套，一共需要（）元。
6. 20×56-16÷4，如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么必须要使用括号，算式是（）。
7. 填上“>”“<”或“＝”。
19×9 19×（9+1）（38+37）×15 38×15+37×1525×4×6 25×（4+20）14×（16+44）14×16+44×148. 小马虎在计算35×（◆＋5）时，算成了35×◆＋5，这样他的计算结果比正确结果小（）。
9. 125×4×8×25=（125×8）×（25×4），这里应用了（）律和（）律。
二、选择。
（10分）1．下面算式正确的是（）。
A．874－169＋31＝874－（169＋31）B．85×13＋7＝85×（13＋7）C．（80＋8）×25＝80×25＋8×252．与54×99相等的算式是（）。
北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》练习题一、选择题1．125＋67＋75＝67＋（125＋75）应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律2．347－98用简便方法计算是（）A．347－100－2 B．347－（100＋2）C．347－100＋23．下面演变过程错误的是（）A．（25×17）×4＝（25×4）×（17×4）B．32×101＝32×100＋32C．136－（36＋42）＝136－36－424．与125×2×4得数相等的算式是（）A．125×8 B．125×6 C．125×4 D．125×25．56＋56×4与（）相等。
A．56×（4＋1）B．56×4＋1 C．4×（56＋1）6．去掉括号，得数不改变的算式是（）A．43×（13×7）－204 B．43×（13＋7）－204 C．43×（13－7）－204 7．篮球每个35元，排球每个32元，买2个篮球和3个排球一共要多少钱？正确的列式是（）A．（35＋32）×（2＋3）B．35×3＋32×2 C．35×2＋32×3二、填空题8．乘法分配律可用字母表示为( )9．加法结合律用字母表示( )10．乘法结合律用字母表示为( )11．用简便方法计算44×25，可以将44写成（40＋4），再运用乘法( )律简算；也可以将44写成（11×4），再运用乘法( )律简算。
12．请补充完整等式，并说明运用了哪种运算律。
⨯+=23×（99＋）这是运用了( )律239923⨯⨯=11×（× ），这是运用了( )律118125()13．计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了( )律。
北师大版数学四年级上册第四单元《运算律》单元测试卷一、填空题1．557＋531＋443＝2．一个算式里，既有中括号又有小括号，要先算( )里面的，再算( )里面的。
在一个既有加减法又有乘除法的算式里，要先算( )，再算( )。
3．博文的12岁生日宴，需要按下图方式摆放桌子和椅子，7张桌子能坐( )人，要坐50人需要( )张桌子。
4．用简便方法计算376＋592＋24，要先算( )，这是根据( )律和( )律；计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )。
5．42×101＝42×100＋42应用了( )律。
6．a ＋b ＋10＝a ＋（_________＋_________），运用了（ ）律。
a －b －c ＝（ ）－（_________＋_________）7．如果☆×☆＝100，那么（☆×8）×☆＝( )；如果☆＋☆＝25，那么☆×3＋☆×3＝( )。
8．一套可调式小学生课桌椅360元，其中桌子的价格是椅子的2倍，这样的一把椅子要( )元。
9．在横线上填上合适的数。
☆ 81356+÷= ☆()12125-÷ 32= ☆33+ 593⨯= ☆ 27344-⨯= 二、判断题10．88×99＝88×100－1。
( )11．4×6＝3×8运用了乘法交换律。
( )12．（38×5）＋（36÷12）去掉括号后，结果不变。
( ) 13．a 比b 少c ，列式子是a －c ＝b 或a －b ＝c 。
( )14．小丽看一本365页的故事书，每天看24页，则15天能看完。
( ) 15．3×5＋4＝27。
( ) 三、选择题16．下面式子表示乘法交换律（ ）。
A ．a b b a ⨯=⨯B ．a ＋b ＝b ＋aC ．()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯17．与125×12计算结果相等的算式有（ ）。
第四单元运算律学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（20分）1．计算3×4×7×5时,正确的简便方法是( )．A．(3×4)×(7×5)B．(3×7)×(4×5)C．(7×4)×(3×5)2．下列算式中，按照加→乘→除的顺序计算的是（）。
A．12×（8＋4）÷2B．12×[（8＋4）÷2]C．12×8＋4÷23．234＋67＋133＝234＋（67＋133）运用了（）。
A．加法交换律B．加法结合律C．减法的性质4．与59×101结果相等的是（）。
A．59×100＋1B．60×101－59C．59×100＋59D．60×100＋595．去掉（46＋□）×2中的小括号后，结果与原来相比（）。
A．变小了B．变大了C．不变6．在计算44×25时，小明是这样计算的：44×25＝11×（4×25）。
这样计算的依据是（）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律7．下面算式中（）运用了乘法分配律。
A．45×（18＋12）＝45×30B．a×b＋a×c＝a×（b＋c）C．5×a×6＝a×（5×6）二、填空题（20分）8．淘气在计算（4＋△）×12时，错抄成4＋△×12，他算出的结果与正确答案相差( )。
9．三个数( )，先把( )数相加，或者先把( )数相加，( )不变，这叫做加法( )。
10．运用简便运算的方法，25×32的积与25×_________×_________的积相等。
北师大版小学四年级上册第四单元测试卷（能力提升卷）时间：90分钟满分:100分一、选择题1.式子6300÷[57×（45-28）]运算顺序是( )。
A.先算除法，在算减法，最后算乘法B.先算减法，在算乘法，最后算除法C.先算乘法，在算减法，最后算除法2.598÷□5的商是两位数,□中最小可以填( )。
A.5B.4C.2D.14.学校花了2180元买了135本故事书，2180÷135表示( )。
A.书本单价B.总数量C.都可以5.把1800个苹果进行包装，15盒装一箱，每盒装24个苹果，需要箱子多少个？下列式子正确的是( )。
A.1800÷24×15B.1800÷15×24C.1800÷24÷156.在算式□42÷63中,要使商是一位数,□最大填( ).A.9B.5C.4D.37.宝鸡到成都684公里，火车从宝鸡出发需要12小时，火车车的平均速度是( )。
A.67千米/时B.580千米/时C.57千米/时D.180千米/时8.将348+652=1000,1000÷125=8,20×8=160列成一个综合算式是( )。
A.20×[（348+652）÷125]B.8×[（348+652）×20]÷125C.125×[（348+652）×20]÷8二、填空题1.式子A÷B=900，将A扩大6倍、B扩大3倍后,商变成( )。
2.李师傅计划生产皮鞋4048双，已经生产了26天还剩下200双皮鞋没完成。
平均每天生产( )双皮鞋。
3.( )里最大能填几?48×( )<307 30×( )<19070×( )<292 80×( )<45665×( )<890 25×( )<100112.计算7056÷98时,将被除数7056减少936,要保证商不变,除数98要减少( )。
第四单元《运算律》
一、认真读题，谨慎填写。
1、如果用a、b表示两个乘数，那么乘法交换律可以表示成（）。
如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示成（）。
2、根据运算率填空。
①85×a = a×□
②49+□= 73+49
③56+b+44 = b+(□+□)
④□×52 = □×17
⑤(45+37)+63 = 45+(□○□)
⑥25×18×4 = (□○□)○18
⑦351+102 = 351+100+□= □
3、在计算32+45+55时，可以用加法结合律，先算（）. 4．一个长方形的长是16厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积可以列式为（），还可以列式为（），面积都等于（）平方厘米。
5．根据运算律在下面的上填上合适的数。
25＋( )＝38＋( )
( )×35 =( )×96
118＋159＋182=（＋）+
46×25×4 = ×（×）
6．450比105多（），比680少（）。
7、把边长是6厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开，拉成一条线段，那么这条线段长是（）。
要把这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽应该是（），它的面积是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分）
1、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
…………（）
2、36×25=（9×4）×25=9+4×25……………………………,………………………………（）
3、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。
…………（）
4、179+204=179+200+4………………………………………………………………………………（）
三、选择题。
1、400+250 ( )250+400。
①＞②＜③＝
2、37+295+63=（37+63）+295这是运用了加法的（）。
①交换律②结合律③交换律和结合律
3、用字母表示乘法结合律是（）。
①a×b＝b×a ②（a+b）+c=a+(b+c) ③(a×b)×c=a×(b×c)
4、计算125×24时比较简便的方法是（）。
①125×8×3 ②125×6×4 ③125×20×4
5、小红在计算52×38后，又用38×52来验算，小红在这里运用了（）。
①乘法交换律②乘法结合律③乘法交换律和乘法结合律
6．125×7×8 ＝ 7×（125×8）这是运用了（）。
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法交换律和结合律
7．与451－51－49相等的算式是（）。
A、451－（51+49）
B、（451+49）－51
C、451－49+51 8．在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。
王叔叔停了4小时，他应该付款（）。
A、9元
B、8元
C、7元
9、125+67+75=67+（125+75）应用了（）。
①加法交换律②加法结合律③加法交换律和加法结合律
10、56+56×4与（）相等。
①56×（4+1）② 56×4+1 ③ 4×（56+1）
11、347-98用简便方法计算是（）。
①347-100-2 ②347-（100+2）③ 347-100+2
12、用字母表示乘法分配律是（）。
①ab=ba ②(ab)c=a(bc) ③(a+b)c=ac+bc
四、计算
1、直接写出得数
560÷7= 550÷5= 12×30= 720÷80= 53+62+47=
770-70= 24×5= 70÷5= 14+86= 13+8-13+8=
2、竖式计算，并用运算律进行验算
357+218 = 65×39=
3、用简便方法计算
25×32 475+57+43 25×（6×4）
63×73－63×63 125×16 175+201
451-51-49 36×25 165＋299
47×9＋47 125×25×64 421－175－25
五、解决问题
1、海洋馆第一天卖出456张门票，第二天上午卖出187张，下午卖出313张。
这两天一共卖出多少张门票？
2、学校买了4盒钢笔，每盒8枝，每支钢笔25元，一共花了多少元？
3、下表是实验小学三个班学生本学期读课外书本数的统计表。
班级四（1）班四（2）班四（3）
班读课外书本数374 348 326
三个班学生本学期一共读了多少本课外书？
4、学校准备在一块长8米，宽5米的长方形花圃里种一种花，下面是几种花每平方米的种植株数。
种植品种月季花牡丹花蝴蝶兰
每平方米种植的株数 6 4 8
（1）如果全部种月季花，那么共要购买多少株花苗？
（2）如果全部种蝴蝶兰，那么比全部种牡丹花要多购买多少株花苗？
5．四种书的单价如下：《西游记》单价：22元《红楼梦》单价：24元《水浒传》单价：28元《三国演义》单价：26元
（1）各买15本《西游记》和《水浒传》，带800元钱够吗？
（2）买12套这样的四大名著，一共需要多少元？
6.苹果每千克5元，梨子每千克4元，香蕉每千克3.8元，小红妈妈要去探望外婆，买苹果6千克，梨子4千克，香蕉5千克。
买苹果比买香蕉多付多少钱？买梨子比买香蕉少付多少钱？买苹果、梨子、香蕉一共付多钱？
7、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答）
8、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。
甲队比乙队一共少修多少米？
9、一根绳子长175米，第一次用去38米，第二次用去62米，还剩多少米？
10、张华在新华书店买了2本《故事大王和2和磁带，共用去36元，每盒磁带8元，每本《》故事大王》多少元？
11、公园里有牡丹花96棵，月季花比牡丹花的3倍多10棵，月季花比牡丹花多多少棵？
挑战园
1、48×48+48-48×9
2、小马虎在计算26×（△+4）的时候算成了26×△+4，小马虎计算的结果对吗？和正确结果相差多少？。
