人教版高中物理选修3-1库仑定律补充练习2.docx

第一章 静电场2库仑定律A 级 抓基础1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案：D2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．答案：A3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8 C 和Q B ＝4×10－8 C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F 3解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2＝2k Q 2A r 2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F ＝k 32Q A ·32Q A r 2＝94k Q 2A r 2. 则F ′＝98F ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则()A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2＝k q 2q （RQ ）2.因为PR ＝2RQ ，解得：q 1＝4q 2.答案：B5．如图所示，把一带电量为－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10－6 C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力的大小；(2)A 球的质量．解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B r 2＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：根据物体平衡得：F 库＝mg tan α.代入数据：m ＝2×10－3 kg.B 级 提能力6．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．答案：B7.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上、下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是()A ．T A ′＝T AB ．T A ′<T AC ．T A ′>T AD ．T B ′<T B解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．答案：AD9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mrω2＝m v 2r ，联立以上两式可知，选项C 正确． 答案：C10.两个大小相同的小球A 、B 带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球A 受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎨⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0. 则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要α1＝α2，不管q 1、q 2如何变化，m 1都等于m 2，故正确选项为C.答案：C。

人教版高二选修3-1第一章第2节库仑定律课时练习一、单选题(★) 1 . 关于点电荷的说法正确的是（）A．点电荷的电荷量一定很小B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理(★) 2 . 关于点电荷、元电荷，下列说法正确的是（）A．电子一定可以看成点电荷B．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍C．形状不规则的带电体不能看成点电荷D．点电荷、元电荷是同一种物理模型二、实验题(★) 3 . 在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将( )A．增大B．减小C．不变D．先减小再增大三、单选题(★) 4 . 关于对库仑定律的理解和应用，以下说法正确的是（）A．两个点电荷的电荷量分别为和，它们之间的距离为r，则当两个点电荷带同种电荷时，它们之间的库仑力，带异种电荷时B．两个点电荷的电荷量分别是和，相距r，在它们之间放一厚度略小于r的玻璃板，则它们之间的库仑力为C．真空中一个固定的点电荷A，电荷量为，另有一个电荷量为的点电荷B以A为圆心，做半径为r的匀速圆周运动，则它们之间的库仑力为D．根据知，当两个带电体之间的距离r趋近于0时，它们之间的库仑力趋近于无穷大(★★) 5 . 电荷量分别为q 1、q 2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是( )A．如果q1、q2恒定，当距离变为时，作用力将变为2FB．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为r，作用力将变为2F(★) 6 . 如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法（）①微小量放大法②极限法③控制变量法④逐差法A．①②B．①③C．③④D．②④(★) 7 . 如图所示，两个质量均为 m的完全相同的金属球壳 a与 b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离 l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为 Q，那么关于 a、 b两球之间的万有引力 F 引和库仑力 F 库的表达式正确的是( )A．B．C．D．(★) 8 . 水平面上 A 、 B 、 C 、 D为边长为 L的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为 Q的正点电荷. O点到 A 、 B 、 C 、 D的距离均为L.现将一质量为 m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在 O点，如图所示，为使小球能静止在 O点，小球所带的电荷量应为（已知静电力常量为k，重力加速度为 g）（）A．B．C．D．(★★) 9 . 中子内有一个电荷量为＋e的上夸克和两个电荷量为－ e 的下夸克．一简单的模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示．在给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（）A．B．C．D．四、解答题(★) 10 . 如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为的电荷，另一电荷量为的点电荷放在球心处，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如可？（已知静电力常量为k）(★) 11 . 如图所示，一个半径为R的绝缘圆环均匀带电，为一极小的缺口，缺口长为，圆环的带电荷量为Q（正电荷），在圆心处放置一带电荷量为q的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力的大小和方向.五、单选题(★) 12 . 两个大小相同、可看成点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电力的大小为F.现用一个不带电且与金属小球a、b大小相同的绝缘金属小球c先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间的静电力大小变为（）A．B．C．D．六、解答题(★) 13 . 有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 所带电荷量为，B 所带电荷量为 ，C不带电，将A 、B 固定起来（此时A 、B 间的作用力为F ），然后让C 反复与A 、B 接触，最后移去C ，则此时A 、B 间的相互作用力约为多少？(★) 14 . 真空中，在光滑的水平面上，有两个固定的点电荷A 和B ，带电荷量分别为和，它们之间的距离为L.现欲放置一点电荷C ，为使点电荷C 能保持静止，它应该放在什么位置？(★) 15 . a 、b 两个点电荷，相距 ，电荷量大小分别为 和 ，且 ，都是正电荷，现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个点电荷都恰好仅在彼此的静电力作用下处于平衡状态试问：点电荷c 的电性是什么？电荷量有多大？它应放在什么地方？七、单选题(★) 16 . 如图所示，三个点电荷 、 、 固定在同一直线上， 与 之间的距离是 与之间的距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比 为（）A ．B ．C ．D ．(★) 17 . 两个半径为 R 的带电球所带电荷量分别为 q 1和 q 2，当两球心相距3 R 时，相互作用的静电力大小为( ) A ． B ．C ．D ．无法确定(★) 18 . 如图所示，光滑平面上固定金属小球 A ，用长为 l 0的绝缘弹簧将 A 与另一个金属小球B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为 x 1；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为 x 2，则有( )A ．B ．C ．D ．八、实验题(★) 19 . 在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电荷量有关，他选用带正电的小球A 和B ，A 球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示.实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大.实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的______而增大.此同学在探究中应用的科学方法是______（选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）.九、单选题(★★★★) 20 . 如图所示，质量为 m的带电小球用绝缘丝线悬挂于 P点，另一带正电小球 M 固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是( )A．正电，B．正电，mgtan θC．负电，mgtan θD．负电，(★★) 21 . 如图，三个固定的带电小球 a、 b和 c，相互间的距离分别为 ab=5cm， bc=3cm，ca=4cm．小球 c所受库仑力的合力的方向平行于 a、 b的连线．设小球 a、 b所带电荷量的比值的绝对值为 k，则（）A．a、b的电荷同号，B．a、b的电荷异号，C．a、b的电荷同号，D．a、b的电荷异号，(★★★★) 22 . 如图所示质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为 l．O点与小球B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则( )A．A、B间库仑力大小B．A、B间库仑力C．细线拉力大小D．细线拉力大小(★) 23 . 关于点电荷，下列说法中正确的是( )A．体积小的带电体B．球形带电体C．带电少的带电体D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体(★) 24 . 由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为和，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为，式中k为静电力常量.若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为（）A．B．C．D．(★) 25 . A、 B、 C三点在同一直线上， AB: BC=1:2， B点位于 A、 C之间，在 B处固定一电荷量为 Q的点电荷．当在 A处放一电荷量为＋ q的点电荷时，它所受到的电场力为 F；移去 A处电荷，在 C处放电荷量为-2 q的点电荷，其所受电场力为（）A．-F/2B．F/2C．-F D．F(★) 26 . 如图所示，三个完全相同的金属小球 a 、 b 、 c位于等边三角形的三个顶点上。

第一节电荷及其守恒定律课后训练1．自然界中存在着两种电荷，即____________和____________。

要使原来不带电的物体带电有三种方法，分别是____________、____________、____________。

它们的实质都是______________________________。

2．用绸子摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷，则绸子带______电，其原因是_____________________________________________。

把电荷移近不带电导体，在导体上离电荷近的一端带_____________，离电荷远的一端带_________________，这种现象叫静电感应。

3．电荷守恒定律的内容是：电荷既不能_________，也不能_________，只能________________________________________________，或者_________________________________________________________；在转移过程中，________________保持不变。

它的另一种表述是：在一个____________________________的系统，_____________________总是不变的。

4．最早测出元电荷的数值的是美国物理学家___________，其实验的基本原理是：让带电油滴在匀强电场中受到的电场力恰好等于油滴的重力，即qE = mg，测出m和E 值后就能计算出油滴所带的电量q，他测出所有的q值都是元电荷e的_____ ______，且e等于______________C。

同时，这位科学家还测出了电子电量和质量的比值，叫做电子的___________。

5．下列关于电荷．电荷量的说法正确的是( )A．自然界只存在三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷B．物体所带的电荷量可以是任意值C．物体所带的电荷量只能是某些特定的值D．物体的带电量可以是2×10-19C6．下列关于元电荷的说法正确的是( )A．元电荷是除正、负电荷外的第三种电荷B．元电荷就是质子C．元电荷e=1.6×10-19CD．自然界所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍7．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是( )A．摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B．摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了8．一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该金属小球上的净电荷几乎不存在了，这说明( )A．金属小球上原来的负电荷消失了B ．此过程中电荷不守恒C ．金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气将电子导走了D ．该现象是由于电子的转移引起，仍遵守电荷守恒定律9．把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来带电情况可能是( )A ．只有一个小球原来带电B ．两个小球原来分别带等量异种电荷C ．两个小球原来分别带同种电荷D ．两个小球原来分别带不等量异种电荷10．一验电器原来带正电，当一个金属球A 靠近验电器上的金属球时，验电器中的金箔张角减小，则说明( )A ．金属球A 可能不带电B ．金属球可能带正电C ．金属球A 可能带负电D ．金属球A 一定带负电11．如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN ，在其两端下面都悬挂着金属验电箔，若使带负电的绝缘金属球A 靠近导体的M ( )A ．只有M 端验电箔张开，且M 端带正电B ．只有N 端验电箔张开，且N 端带负电C ．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电D ．两端的验电箔都不张开，且左端带正电，右端带负电12．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球的表面镀有铝膜，在a 的近旁有一金属球b ，开始时a ．b b 带电，则( ) A ．ab 之间不发生相互作用B ．b 将吸引a ，吸在一起不分开C ．b 立即把a 排斥开D ．b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开13．真空中有两个大小相同的带电金属球A 和B ，带电量分别为 -q 和2q 。

高中物理学习材料唐玲收集整理库仑定律一课一练一、单项选择题1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律解析：选 D.点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝kq 1q 2r 2不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确．2．(2014·江苏淮安调研)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F /2B ．F /2C ．－FD ．F解析：选B.如图所示，设B 处的点电荷带电荷量为正，AB ＝r ，则BC ＝2r ，根据库仑定律F ＝kQq r 2，F ′＝kQ ×2q (2r )2，可得F ′＝F 2，故选项B 正确．3.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.故选D.4．设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法判断解析：选B.设粉尘距球心为r ，粉尘质量为m ，星球质量为M ，粉尘电荷量为q ，星球电荷量为Q ，则有k Qq r 2＝G Mm r2.由等式可看出r 再大，等式仍成立，故选B.5．两个完全相同的金属球，带电荷量之比为1∶7，两球相距为r ，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的( )A.47或97B.37或167C.97或167D.47或167解析：选C.设原来所带电荷量分别为Q 和7Q ，则两球间的库仑力为F ＝7kQ2r2，若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为4Q ，则F ′＝16kQ2r2，若两球带异种电荷，则分开后带电荷量分别为3Q ，则F ″＝9kQ2r 2.故选C.6.如图所示，完全相同的两个金属小球A 和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0.现将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )A.14x 0B.18x 0 C ．大于18x 0 D ．小于18x 0解析：选D.因为原来弹簧处于压缩状态，A 、B 两球带的肯定是等量的异种电荷．将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 接触后，A 的电荷量将分一半给C ，当C 再与B 接触时，C 、B 的异种电荷先中和，然后B 、C 平分，这样B 带的电荷量将为原来的14.此时如果仅根据库仑定律F ＝k q A q B r 2得出库仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的18才能平衡，因而弹簧的压缩量将变为原来的18，将错选B.实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变长；由于静电感应，库仑力将变大，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的18才能平衡，故选D.7.中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－13e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图所示．在下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )解析：选B.电荷量为＋23e 的上夸克受另两个下夸克的吸引力，合力的方向一定竖直向下．对其中一个下夸克，受力情况如图所示，由于F 1的水平分力与F 2大小相等，方向相反，故F 1与F 2的合力竖直向上．故选B.8．(2014·浏阳一中高二检测)如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q (视为点电荷)，在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )A ．tan 2α＝Q 1Q 2B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 3α＝Q 2Q 1解析：选D.带电小球q 在P 点平衡时，沿切线方向受力平衡，即F AP sin α＝F BP cos α根据库仑定律：F AP ＝k Q 1q (L cos α)2，F BP ＝k Q 2q(L sin α)2由以上两式可得D 项正确．故选D.☆9.(2014·无锡高二测试)如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 均围绕B 以相同的角速度做匀速圆周运动，三个带电质点始终在同一直线上，B 恰能保持静止．其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2.不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比应是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 22B.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 12C.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23D.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 13 解析：选 C.根据B 恰能保持静止可得：k q A q B L 21＝k qCqB L 22.A 做匀速圆周运动，k qAqBL 21－k qCq A (L 1＋L 2)2＝mA ω2L 1，C 做匀速圆周运动，k q C q B L 22－k q C q A (L 1＋L 2)2＝m C ω2L 2，联立解得A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比等于⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23，选项C 正确． ☆10.如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6解析：选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q 2的平衡： 由r 12∶r 23＝1∶2 据库仑定律得q 3＝4q 1考虑q 1的平衡：由r 12∶r 13＝1∶3同理得：q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.故选A. 二、非选择题11．如图甲所示，一条长为3L 的绝缘细线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？某同学解答这道题的过程如下：设小环的电荷量为q ，则小环受到三个力的作用，拉力F T 、重力mg 和库仑力F ，受力分析如图乙所示．由受力平衡得，k q 2L 2＝mg tan 30°，q ＝3mgL23k.你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答． 解析：不正确；受力分析时漏掉了AB 段细线上的拉力．正确解答：小环A 的受力分析如图所示，受四个力作用，重力mg 、库仑力F 、细线上两个拉力F T ，则F T sin 60°＝mgF T cos 60°＋F T＝k q 2L2解得q ＝3mgL2k＝L3mg k.答案：不正确 正确解答见解析 ☆12.(2014·三明高二检测)如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)解析：因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得tan 30°＝h LL ＝htan 30°＝1033cm ＝10 3 cm对B 进行受力分析，如图所示依据物体平衡条件解得库仑力：F ＝mg tan 30°＝30 3×10－3×10×33N ＝0.3 N.依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k Q 2L 2.解得Q ＝FL 2k ＝0.39×109×10 3×10－2 C ＝1.0×10－6C.答案：1.0×10－6C。