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中考复习专题-实际应用题

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中考复习专题：实际应用题类型一一次函数图象型问题1. 某游泳池一天要经过“注水—保持—排水”三个过程，如图，图中折线表示的3)与时间x(m(min)之间的关系．是游泳池在一天某一时间段内池中水量y(1)求排水阶段y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求水量不超过最大水量的一半值的时间一共有多少分钟．第1题图2. (2017衢州8分)“五·一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y元，租用乙公司的车所需1费用为y元，分别求出y、y关于x的函数表达式；221(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．第2题图3. (2017吉林省卷8分)如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s时注满水槽．水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s) 1之间的函数图象如图②所示．(1)正方体的棱长为________cm；(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽注满，直接写出t的值．第3题图4. 如图①所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离C站的距离y(千1米)，y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象．2(1)填空：A，B两地相距________千米；(2)求两小时后，货车离C站的距离y与行驶时间x之间的函数关系式；2(3)客、货两车何时相遇？第4题图5. (2017乌鲁木齐10分)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地．两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图2所示：(1)甲乙两地相距多远？(2)求快车和慢车的速度分别是多少？(3)求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；(4)何时两车相距300千米．第5题图3答案，＋bx之间的函数关系式是y＝kx1.解：(1)设排水阶段y与1500??b285k-100?k??，代入得，，解得，(300，0)将(285，1500)??0??b300k30000?b?? 30000，＝－100x＋即排水阶段y与x之间的函数关系式是y 280，30000，解得x＝＝2000时，2000＝－100x＋当y 300；≤x≤的取值范围是∴x280，＝1500代入得，30my＝mx，将(30，1500)(2)设注水阶段y与x的函数关系式为，＝50xy50，∴注水阶段与x的函数关系式为y解得m＝，x＝20时，1000＝50x，得当y＝1000 ，＝290x＋30000，得x100将y＝1000代入y＝－．分钟)(300－290)＝30(∴水量不超过最大水量的一半值的时间一共有20＋80，95＝k＋＋kx80，且图象过点(1，95)，则有(1)2. 解：由题意可知y＝111；x≥0)y0)，由题意易得＝30x(15k∴＝15，∴y＝x＋80(x≥21116 ，x＝＝(2)当yy 时，解得21316 <，yy＞时，解得x当21316.>时，解得＜yx当y21316 小时，选择甲、乙公司一样合算；∴当租车时间为316 小时，选择乙公司合算；当租车时间小于316 当租车时间大于小时，选择甲公司合算． 3 ；解：3. (1)10秒后水槽内高，12水槽内水面的高度为【解法提示】由题意可得12秒时，10 cm ；度变化趋势改变，故正方体的棱长为10 cm 对应的函数解析式为：设线段(2)AB4y＝kx＋b，5?k??10??b12k??8??，解得(28，20)，∴，∵图象过A(12，10)，B520??b28k???b ??255∴线段AB对应的函数解析式为：y＝x＋(12≤x≤28)；28(3)4 s.【解法提示】∵没有正方体时，水面上升10 cm，所用时间为16 s，∴没有正方体的圆柱形水槽，注满需要用时间32 s，∴取出正方体铁块后，已经注水28 s，且注水速度一定，故还需要4 s才能注满圆柱形水槽，∴t＝4 s.4. 解：(1)420；(2)由题图可知货车的速度为60÷2＝30(千米/小时)，货车到达A地一共需要2＋360÷30＝14(小时)．设y＝kx＋b，代入点(2，0)，(14，360)得22k?b?10k?30??，解得，所以y＝30x －60；??214k?b?360b?-60??(3)设y＝mx＋n，代入点(6，0)，(0，360)得16m?n?0m??60???360. x＋所以y＝－60，解得.?1n?360n?360??14由y＝y得30x－60＝－60x＋360，解得x＝. 21314答：客、货两车经过小时相遇．35. 解：(1)由题图得，甲乙两地相距600千米；(2)由题图得，慢车总用时10小时，600∴慢车速度为＝60(千米/小时)，10设快车速度为x千米/小时．由题图得，60×4＋4x＝600，解得x＝90(千米/小时)，∴快车速度90千米/小时，慢车速度60(千米/小时)；60020(3)由(2)得，＝(小时)，3905202060×＝400(千米)，时间为小时时快车已到达，此时慢车走了400千米，3320?y?150x?600(4≤x＜)??3?；之间的函数关系式为x∴两车相遇后y 与20?y?60x(≤x≤10)?3?(4)设出发x小时后，两车相距300千米，①当两车相遇前，由题意得：60x＋90x＝600－300，解得x＝2；②当两车相遇后，由题意得：60x＋90x＝600＋300，解得x＝6，即两车行驶6小时或2小时后，两车相距300千米．类型二方案选取型问题1. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？2. (2017焦作模拟)某会堂举行专场音乐会，出售的门票分为成人票和学生票，已6知购买2张成人票和1张学生票共需45元，购买1张成人票和2张学生票共需30元．(1)求成人票和学生票的单价分别是多少？(2)暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，该会堂制定了两种优惠方案，方案①：购买一张成人票赠送一张学生票；方案②：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别求出两种优惠方案中y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，请计算并确定出最节省费用的购票方案．3.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提/米下：第八层楼房售价为4000元高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．已知该楼盘每套2.米楼房面积均为120若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．2)与楼层x(1≤x≤23元(/米，x取整数)之间的函数关系式；(1)请写出售价y(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．4.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)．若一个月内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y元和y元．21(1)写出y，y与x的关系式；21(2) 某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些．7(3)一个月通话为多少分钟时，哪种业务更优惠？5. 为奖励在社会实践活动中表现优异的同学，某校准备购买一批文具袋和水性笔作为奖品．已知文具袋的单价是水性笔单价的5倍，购买5支水性笔和3个文具袋共需60元．(1)求文具袋和水性笔的单价；(2)学校准备购买文具袋20个，水性笔若干支，文具店给出两种优惠方案：A：购买一个文具袋，赠送1支水性笔；B：购买水性笔10支以上，超出10支的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折．①设购买水性笔x支，选择方案A总费用为y元，选择方案B总费用为y元，21分别求出y，y与x的函数关系式；21②若学校购买水性笔超过10支，选择哪种方案更合算？请说明理由．8参考答案之间的函数关系式为：(千克)(元)与x(1)1.解：甲快递公司快递该物品的费用y1；＝22xx≤1时，y当0＜17.＋15x15(x－1)＝y当x>1时，＝22＋1≤x(0＜1)22x?，y＝∴?11)＞7(x15x??；＋3y＝16x(元)与x(千克)之间的函数关系式为乙快递公司快递该物品的费用y221 1；时，<x≤，当22x＞16x＋3x(2)若0＜≤121 ＝；＋3时，x当22x＝16x21 ＜；0＜xx＜16x＋3时，当222 ；x＜4x16＋3时，1＜若x＞1，当15x＋7＞；x＝416x＋3时，＝当15x＋7 ，＞4x＋3时，x＜当15x＋7161 时，选乙快递公司省钱；＜4因此，当＜x21 时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；＝4x＝或x当21 4时，选甲快递公司省钱．＜或x＞当0＜x2 b元，设成人票的单价是a 元，学生票的单价是解：2. (1)45b?2a??根据题意得，?30??2ba?20?a?，解得?5?b?元；元，学生票的单价是5则成人票的单价是20 ，x60(≥4)4)－×5＝5x ＋＋＝(2)方案①：y20×4(x1；4)72(x≥＋90%20＝方案②：y(5x＋×4)×＝4.5x2，≥12(x＝y－得由(3)(2)y0.5－x4)219①当y－y＝0，即0.5x－12＝0时，解得x＝24，21∴当学生人数为24时，两种优惠方案付款一样多．②当y－y<0，即0.5x－12<0时，解得x<24，21∴当4≤x<24时，优惠方案①付款较少．③当y－y>0，即0.5x－12>0时，解得x>24，21当x>24时，优惠方案②付款较少．3.解：(1)当1≤x≤8时，每平方米的售价为y＝4000－(8－x)×30＝30x＋3760(元/平方米)；当9≤x≤23时，每平方米的售价为y＝4000＋(x－8)×50＝50x＋3600(元/平方米)．30x?3760(1≤x≤8)?∴y＝.?50x?3600(9≤x≤23)?(2)第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16＋3600＝4400(元/平方米)，设所交房款为W元．按照方案一所交房款为：W＝4400×120×(1－8%)－a＝485760－a(元)，1按照方案二所交房款为：W＝4400×120×(1－10%)＝475200(元)，2当W＞W时，即485760－a＞475200，21解得：0＜a＜10560；当W＝W时，即a＝10560；21当W＜W时，即485760－a＜475200，21解得：a＞10560，∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＝10560元时两种方案一样；当a＞10560时，方案一合算．4.解：(1)根据题意得：y＝50＋0.4x；1y＝0.6x.210(2)将x＝300代入到y＝50＋0.4x，得y＝170，将x＝300代入到y＝0.6x，得211y ＝180.∵170<180，∴选择全球通业务更优惠．2(3)当y>y时，有50＋0.4x>0.6x，21解得：x<250；当y＝y时，有50＋0.4x＝0.6x，x＝250；21当y<y时，有50＋0.4x<0.6x，21解得：x>250，答：当一个月通话时间小于250分钟时，选择“神州行”业务更优惠；当一个月通话时间为250分钟时，选择“全球通”和“神州行”业务费用相同；当一个月通话时间大于250分钟时，选择“全球通”业务更优惠．5. 解：(1)设水性笔的单价是x元，则文具袋的单价是5x元．由题意得5x＋3×5x＝60，解得x＝3，则5x＝15，所以水性笔的单价是3元，文具袋的单价是15元；(2)①根据题意，得y＝20×15＋3×(x－20)＝3x＋240，1当0≤x≤10时，y＝3x ＋300；2当x>10时，y＝20×15＋3×10＋3×0.8(x－10)＝2.4x＋306. 2②当y>y 时，可知3x＋240>2.4x＋306，解得x>110，21所以当购买数量超过110支时，选择方案B更合算；当y＝y时，可知3x＋240＝2.4x＋306，解得x＝110，21所以当购买数量为110支时，选择方案A、B均可；当y<y时，可知3x＋240<2.4x＋306，解得x<110，21所以当购买数量超过10支而不足110支时，选择方案A更合算．11类型三方案设计型问题1. 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A 种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．(1)求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？(3)若种好一棵A种树苗应付工钱30元，种好一棵B种树苗应付工钱20元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？2. 做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获得的总利润最大？最大的总利润是多少？ɑi)共100吨．第一批蒜t分3. (2017潍坊8)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜薹共用去16万元．(1)求两批次购进蒜薹各多少吨？12(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种；粗加工每吨利润400元．精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？4.某校在去年购买A，B两种足球，费用分别为2400和2000元，其中A种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元．(1)求A，B两种足球的单价；(2)由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买A，B两种足球共18个，且本次购买B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用W最少？5. (2017遂宁9分)2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨；(2)该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派车方案；(3)在(2)的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算．6. 巴基斯坦瓜达尔港成为我国“一带一路”倡议上的一颗璀璨的明星，某大型远洋运输集团有三种型号的远洋货轮，每种型号的货轮载重量和盈利情况如下表所示：甲乙丙)(平均货轮载重的吨数万吨7.5 5 10平均每吨货物可获利润(百元) 53.6413(1)若用乙、丙两种型号的货轮共8艘，将55万吨的货物运送到瓜达尔港，问乙、丙两种型号的货轮各多少艘？(2)集团计划未来用三种型号的货轮共20艘装运180万吨的货物到国内，并且乙、丙两种型号的货轮数量之和不超过甲型货轮的数量，如果设丙型货轮有m艘，那么如何安排装运，可使集团获得最大利润？最大利润为多少？7. (2016葫芦岛)某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．(1)请直接写出y与x的函数关系式；(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？(3)设该文具店每周销售纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？答案1. 解：(1)设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，8x?3y?950x?100??由题意得，解得.??5x?6y?800y?50??14答：购买A种树苗每棵需要100元，B种树苗每棵需要50元.(2)设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗(100－m)棵，由题意得100m＋50(100－m)≤7650，解得m≤53.又∵m≥50，∴50≤m≤53，即有四种购买方案：方案一：购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；方案二：购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；方案三：购买A种树苗52棵，B种树苗48棵；方案四：购买A种树苗53棵，B种树苗47棵．(3)方案一所付的种植工钱为50×30＋50×20＝2500(元)；方案二所付的种植工钱为51×30＋49×20＝2510(元)；方案三所付的种植工钱为52×30＋48×20＝2520(元)；方案四所付的种植工钱为53×30＋47×20＝2530(元)．∵2500<2510<2520<2530，∴方案一购买A种树苗50棵，B种树苗50棵所付的种植工钱最少，最少工钱是2500元．2. 解：(1)设A款式服装分配到甲店铺为x件，则分配到乙店铺为(36－x)件；B款式分配到甲店铺为(30－x)件，分配到乙店铺为(x－6)件．根据题意得30x＋35×(30－x)＝26×(36－x)＋36×(x－6)，解得x＝22.∴36－x＝14(件)，30－x＝8(件)，x－6＝16(件)，故A款式服装分配到甲店铺为22件，分配到乙店铺为14件，B款式分配到甲店铺为8件，分配到乙店铺为16件时，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同；(2)设总利润为w元，根据题意得：30x＋35×(30－x)≥950，解得x≤20.由题意得6≤x≤20，15w＝30x＋35×(30－x)＋26×(36－x)＋36×(x－6)＝5x＋1770，∵k＝5>0，∴w随x的增大而增大，∴当x＝20时，w有最大值，最大值为5×20＋1770＝1870.∴A款式服装分配给甲、乙两店铺分别为20件和16件，B款式服装分配给甲、乙两店铺分别为10件和14件，王老板获得利润最大，最大的总利润为1870元．3.解：(1)设第一批次收购x吨蒜薹，则第二批次收购(100－x)吨蒜薹，由题意得，4000x＋1000(100－x)＝160000，解得，x＝20，∴100－x＝80，∴第一批次收购20吨蒜薹，第二批次收购80吨蒜薹；(2)设精加工数量为y吨，则粗加工数量为(100－y)吨，∵精加工数量不多于粗加工数量的3倍，∴y≤3(100－y)，解得y≤75，设获得的利润为w元，由题意可得w与y之间的关系式为w＝1000y＋400(100－y)，整理得w＝600y＋40000，∵w是y的一次函数，且k＝600＞0，∴w随y的增大而增大，∴当y取最大值时，w最大，∵y≤75，∴当y＝75时，w最大，最大值w＝600×75＋40000＝85000.综上所述，精加工数量为75吨时，可获得最大利润，最大利润是85000元．4.解：(1)设A种足球单价为x元，则B种足球单价为(x＋80)元，24002000根据题意，得＝2×，解得x＝120，xx+80经检验：x＝120是原分式方程的解．答：A种足球单价为120元，B种足球单价为200元．(2)设再次购买A种足球x个，则B种足球为(18－x)个．根据题意，得W＝120x＋200(18－x)＝－80x＋3600，∵18－x≥2x，∴x≤6，∵－80<0，∴W随x的增大而减小，∴当x＝6时，W最小，此时18－x＝12，16答：本次购买A种足球6个，B种足球12个，才能使购买费用W最少．5. 解：(1)设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运x?10x?y?15????，，解得土方y吨，根据题意，得y?53x?8y?70??答：一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土为5吨；(2)设派出小型渣土运输车m辆，则派出大型渣土运输车为(20－m)辆，根据题意，1485m?10(20?m)≥?2?，解得7≤m≤10，∵m取整数，∴m＝得7，8，9，10. 5m≥7?∴有如下四种方案：①派出小型渣土运输车7辆，派出大型渣土运输车为13辆；②派出小型渣土运输车8辆，派出大型渣土运输车为12辆；③派出小型渣土运输车9辆，派出大型渣土运输车为11辆；④派出小型渣土运输车10辆，派出大型渣土运输车为10辆；(3)设总费用为W元，派出小型渣土运输车m辆，则派出大型渣土运输车为(20－m)辆，根据题意得W＝300m＋500(20－m)＝－200m＋10000，∵k＝－200<0，∴W随m的增大而减小，∴当m＝10时，W最小，最小值为8000元．故该公司选择方案为小型渣土运输车10辆，大型渣土运输车10辆．6.解：(1)设用乙、丙两种型号的货轮分别为x艘、y艘，x?y?8x?2????，，解得则5x?7.5y?55y?6??答：用2艘乙种型号的货轮，6艘丙种型号的货轮；(2)设乙型货轮有n艘，则甲型有20－(m＋n)艘，根据题意得10[20－(m＋n)]＋5n＋7.5m＝180，解得n＝4－0.5m，17∴20－(m＋n)＝16－0.5m，即甲型货轮有(16－0.5m)艘，乙型货轮有(4－0.5m)艘，由题意得4－0.5m＋m≤16－0.5m，解得m≤12，∵m，16－0.5m，4－0.5m均为正整数，∴m＝2，4，6，设集团的总利润为w，则w＝10×5(16－0.5m)＋5×3.6(4－0.5m)＋7.5×4m＝－4m＋872，∵－4<0，∴w随m的增大而减小，故当m＝2时，w最大，最大值为864，此时利润为864×100×10000＝8.64(亿元)．此时16－0.5×2＝15，4－0.5×2＝3.答：甲型货轮有15艘，乙型货轮有3艘，丙型货轮有2艘时，可获得最大利润，最大利润为8.64亿元．7. 解：(1)y＝－2x＋80(20≤x≤28)；【解法提示】设一次函数的表达式为：y＝kx＋b(k≠0)，将点(22，36)、点(24，32)分别代入求得：y＝－2x＋80；2－60x＋875＝0＋x80)＝150，整理得x，由题意知，(2)(x－20)(－2(x－25)(x－35)＝0，解得x＝25，x＝35(不合题意，舍去)，21答：每本纪念册的销售单价是25元；22＋200，x－30) 2x1600＋120x－＝－2(＝－2x由题意知，(3)w＝(－20)(－x＋80)∵a＝－2＜0，∴二次函数图象开口向下，∴当x＜30时，w随x的增大而增大，2＋200＝192(元)，30)(282w28x28x20∵≤≤，∴当＝时，最大＝－×－28192元．答：当纪念册销售单价定为元时，所获利润最大，最大利润为1819。

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人教版2024年中考数学第一轮复习练习题—应用题分类复习

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人教版2024中考数学第一轮复习练习题—应用题分类复习类型一、一元一次方程的应用1、某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？2、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：超过20千克购苹果数不超过10千克超过10千克但不超过20千克每千克价格10元9元8元甲班分两次共购买苹果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克．（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）设甲班第一次购买苹果x千克．①则第二次购买的苹果为千克；②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？3、有一批核桃要加工成罐头，甲工人每天能加工32公斤，乙工人每天能加工48公斤，且甲单独加工这批核桃要比乙多用10天．(1)这批核桃共多少公斤？(2)为了尽快加工完成，先由甲、乙两工人按原速度合作一段时间后，甲工人停工，而乙工人每天的生产速度提高25%，乙工人单独完成剩余部分，且乙工人的全部工作时间是甲工人工作时间的3倍还多1天，求乙工人共加工多少天？类型二、二元一次方程组的应用1、某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B 品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变．(1)求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个；(2)第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售2、“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有几只鸡和兔？3、根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高_____________cm，放入一个大球水面升高_____________cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？类型三、分式方程的应用1、某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？2、为了响应“保护环境，低碳生活”的号召，张老师决定将上班的交通方式由开汽车改为骑自行车．张老师家距学校6千米，由于汽车的平均速度是自行车平均速度的4倍，所以张老师每天比原来提前30分钟出发，才能按原来的时间到校，求张老师骑自行车的平均速度是每小是多少千米．3、甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品,甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件.(1)求这种商品的单价;(2)甲、乙两人第二次再去采购该商品时,单价比上次少了20元/件,甲购买商品的总价与上次相同,乙购买商品的数量与上次相同,则甲两次购买这种商品的平均单价是元/件,乙两次购买这种商品的平均单价是元/件.(3)生活中,无论油价如何变化,有人总按相同金额加油,有人总按相同油量加油,结合(2)的计算结果,建议按相同加油更合算(填“金额”或“油量”).类型四、一元一次不等式（组）的应用1、某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？2、某商店购进A，B两种教学仪器，已知A仪器价格是B仪器价格的1.5倍，用450元购买A仪器的数量比用240元购买B仪器数量多2台．(1)求A，B两种仪器单价分别是多少元？(2)该商店购买两种仪器共100台，且A型仪器数量不少于B型仪器数量的14，那么A型仪器最少需要购买多少台，求A型仪器执行最少购买量时购买两种仪器的总费用．3、某地区为筹备一项庆典，计划搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉30盆；搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉60盆，且搭配一个A种造型的花卉成本是270元，搭配一个B种造型的花卉成本是360元．（1）试求甲、乙两种花卉每盆各多少元？（2）若利用现有的2295盆甲种花卉和2190盆乙种花卉进行搭配，则有哪几种搭配方案？（3）在（2）的搭配方案中花卉成本最低的方案是哪一种？最低成本是多少元？类型五、一元二次方程的应用1、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？2、某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元.该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨；(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？3、周末，小明和小红约着一起去公园跑步锻炼身体若两人同时从A 地出发，匀速跑向距离12000m处的B地，小明的跑步速度是小红跑步速度的1.2倍，那么小明比小红早5分钟到达B地．(1)求小明、小红的跑步速度；(2)若从A 地到达B 地后，小明以跑步形式继续前进到C 地（整个过程不休息），据了解，在他从跑步开始前30分钟内，平均每分钟消耗热量10卡路里，超过30分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，在整个锻炼过程中，小明共消耗2300卡路里的热量，小明从A 地到C 地锻炼共用多少分钟．类型六、一次函数的应用1、在创建全国文明城市过程中，官渡区决定购买A 、B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造.已知购买A 种树苗5棵，B 种树苗3棵，需要840元；购买A 种树苗3棵，B 种树苗5棵，需要760元.（1）求购买A 、B 两种树苗每棵各需多少元?（2）现需购进这两种树苗共100棵，考虑到绿化效果和资金周转，购进A 种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，怎样购买所需资金最少?2、临沂到海口货运路线总长2400千米．交通法规定：货车在这条路线上行驶速度范围是：60≤x ≤100（单位：km/h ，x 表示货车的行驶速度，假设货车保持匀速行驶），该货车每小时耗油（x 32400−x 220+85x ）升，柴油价格是10元/升．（1）求该货车在这条路线上行驶时全程的耗油量Q （升）关于车速x 之间的函数关系式．（2）求车速为何值时，该车全程油费最低，并求出最低油费．（3）刘师傅欲将一车香蕉由海南运往临沂，公司要求在32小时之内（包含32小时）到达．否则刘师傅将支付2000元的超时高额罚款．请计算刘师傅的最佳车速．3、某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售，若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费120元，购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋4个共花费88元.（1）求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价；（2）若该文具店购进了A，B两种品牌的文具袋共100个，其中A品牌文具袋售价为12元，B品牌文具袋售价为23元，设购进A品牌文具袋x个，获得总利润为w元.①求w关于x的函数关系式；②要使销售文具袋的利润最大，且所获利润不低于进货价格的45%，请你帮该文具店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.类型七、二次函数的应用1、某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月售出500kg，销售价每涨价1元，月销售量就减少5kg．(1)当销售单价定为60元时，计算月销售量和销售利润．(2)商店想让顾客获得更多实惠的情况下，使月销售利润达到9000元，销售单价应定为多少？(3)当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．2、小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，当售价为30元时销量为200件，每涨1元少卖10件，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．(1)设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？3、某游乐场的圆形喷水池中心O有一喷水管OA，0.5OA 米，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上．已知在与池中心O点水平距离为3米时，水柱达到最高，此时高度为2米．(1)求水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式；(2)身高为1.67m的小颖站在距离喷水管4m的地方，她会被水喷到吗？(3)现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离7m，已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点3m处达到最高，则喷水管OA要升高多少？。

中考数学专题实际应用题(解析版)

中考数学专题实际应用题(解析版)

（2）今年该村村民再投入了10万元，增设了土特产的实体销售和网上销售项目并实现盈利，村民在接受记者采访时说，预计今年餐饮和住宿的收入比去年还会有10%的增长．这两年的总收入除去所有投资外还能获得不少于10万元的纯利润，请问今年土特产销售至少收入多少万元？
【答案】（1）去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元；（2）今年土特产销售至少有6.4万元的收入
【解析】
【分析】
（1）设去年餐饮收入为x万元，住宿为收入y万元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（2）设今年土特产的收入为m万元，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．
【详解】解：（1）设去年餐饮收入x万元，住宿收入y万元，
依题意得： ，
解得： ，
答：去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元；
【答案】（1） ；（2）①60，②20，1500；（3）当 时，捐赠后 每天的剩余利润不低于1025元
【解析】
【分析】
（1）从表格中取点代入一次函数解析式即可求解；（2）①由表格信息规律直接填写答案，或利用（1）中的函数解析式，求当 时的函数值．②建立W与 的函数关系式，利用二次函数性质求最大值即可．（3）先求捐赠后的利润为1025元时的销售单价，再利用二次函数的性质直接下结论即可；
2．（2019年重庆市中考数学模拟试卷5月份试题）今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二．许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销．某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售
（1）已知A型充电宝进价40元，售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元（利润率＝ ×100%）
中考数学专题复习32套测试题(16)数学实际应用题

中考数学专题复习32套测试题(16)数学实际应用题

数学实际应用题一选择题（本题共10 小题，每小题只有一个选项符合题意）1 ．某火车站为了解某月每天上午的乘车人数，抽查了其中10 天每天上午的乘车人数．所抽查的这10 天每天上午的乘车人数是这个问题的（）( A ）总体（B ）个体( C ）一个样本（D ）样本容量2、一座圆弧形拱桥的跨度AB （弧所对的弦长）为24 米，拱高CD （弓形高）为 4 米，如图2一29 ，则拱桥的半径为（）( A ) 16 米（B ) 15 米( C ) 20 米（D ) 18 米3 ．甲、乙两人在相同条件下各射靶10 次，他们命中环数的平均数相等，但方差不同，则射击成绩较稳定的是（) .( A ）甲（B ）乙( C ）甲、乙一样稳定（D ）无法确定4 ．如图2一30 ，为测一河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距 A 点15 米的C 处（AC ┸AB ）测得∠ACB =500，则AB 间的距离应为( ) .( A ) 15Sin500米（B ) 15cos500米( C ) 15 tan500米（D ) 15 米5 ．甲、乙二人按2 : 5 投资比例开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，那么甲、乙两人分别分得（) .( A ) 2000 元，50000 元（B ) 5000 元，20000 元( C ) 4000 元，10000 元（D ) 1000 元，40000 元6 一个滑轮起重装置如图2 一31 所示．滑轮的半径是10cm ，当重物上升10cm 时，滑轮的一条半径OA 今绕轴心O 按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，圆周率取 3 . 14 ，结果精确到1 度) ( ) .( A ) 1 15度( B ) 60度( C ) 57度( D ) 29度7 ．如图2 一32 ，要制作一个底面直径为20cm ，母线长为12cm 的圆锥形烟囱帽，从下面的矩形铁片中选择一块，大小最合适的是（) .( A ) 12cm X 10 . 4cm ( B ) 22 . 4cmX12cm( C ) 24cmX22 . 4cm ( D ) 24cmX18cm8 ．光线以图2 一33 所示的角度a 照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠a= 60 度，∠β=50 度。

九年级数学中考专项复习——函数图像与实际问题应用题(附答案)

九年级数学中考专项复习——函数图像与实际问题应用题(附答案)

中考专项复习——函数与实际问题1. 甲、乙两车从A 城出发前往B 城．在整个行程中，甲车离开A 城的距离1km y 与甲车离开A 城的时间 h x 的对应关系如图所示．乙车比甲车晚出发1h 2，以60 km/h 的速度匀速行驶．（Ⅰ）填空：① A ，B 两城相距km② 当02x ≤≤时，甲车的速度为 km/h ③ 乙车比甲车晚 h 到达B 城 ④ 甲车出发4h 时，距离A 城km⑤ 甲、乙两车在行程中相遇时，甲车离开A 城的时间为 h（Ⅱ）当2053x ≤≤时，请直接写出1y 关于x 的函数解析式．（Ⅲ）当1352x ≤≤时，两车所在位置的距离最多相差多少km ？y 1/ km 53232. 已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x 表示过程中聪聪离开家的时间，y 表示聪聪离家的距离．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表：离开家的时间/min 6 10 20 46 离家的距离/km12.5（Ⅱ）填空：① 聪聪家到体育场的距离为______km② 聪聪从体育场到文具店的速度为______km/min ③ 聪聪从文具店散步回家的速度为______ km/min④ 当聪聪离家的距离为2 km 时，他离开家的时间为______min （Ⅲ）当10045≤≤x 时，请直接写出y 关于x 的函数解析式．3.同一种品牌的空调在甲、乙两个电器店的标价均是每台3000元.现甲、乙两个电器店优惠促销，甲电器店的优惠方案：如果一次购买台数不超过5台时，价格为每台3000元，如果一次购买台数超过5台时，超过部分按六折销售；乙电器店的优惠方案：全部按八折销售.设某校在同一家电器店一次购买空调的数量为x （x 为正整数）. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 一次购买台数（台） 2 6 15 … 甲电器店收费（元） 6000 … 乙电器店收费（元）4800…（Ⅱ）设在甲电器店购买收费y 1元，在乙电器店购买收费y 2元，分别写出y 1、y 2关于x 的函数关系式； （Ⅲ）当x > 6时，该校在哪家电器店购买更合算？并说明理由.4.已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上． 下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家．图中x 表示时间（单位是分钟）y 表示到小明家的距离（单位是千米）．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表：小明离开家的时间/min 5 10 15 30 45 小明离家的距离/km131（Ⅱ）填空：（i ）小明在文化宫停留了_____________min（ii ）小明从家到体育场的速度为_______________km /min （iii ）小明从文化宫回家的平均速度为_______________km /min（iv ）当小明距家的距离为0.6km 时，他离开家的时间为_________________min （Ⅲ）当0≤x ≤45时，请直接写出y 关于x 的函数解析式.5.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有A 两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费元与骑行时间min 之间的对应关系，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应． 请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：骑行时间/min 10 20 25 A 品牌收费/元 8 B 品牌收费/元8（Ⅱ）填空：①B 品牌10分钟后，每分钟收费 元；②如果小明每天早上需要骑行A 品牌或B 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择 品牌共享电动车更省钱；③直接写出两种品牌共享电动车收费相差3元时的值是 ． （Ⅲ）直接写出，关于的函数解析式．3~10km B y x A 1y B 2y 300m /min 9km x 1y 2y x y /元O 10 20 x /min8 66. 小明的父亲在批发市场按每千克1.5元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元（含备用零钱）的关系如图所示，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：售出西瓜x /kg 0 10 20 30 40 80手中持有的钱数y /元 50______120155190 ______（Ⅱ）填空：①降价前他每千克西瓜出售的价格是________元②随后他按每千克下降1元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450 元， 他一共批发了_________千克的西瓜 （Ⅲ）当0≤x ≤80 时求y 与x 的函数关系式．7. 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间为t （时），甲组加工零件的数量为 y 甲（个），乙组加工零件的数量为 y 乙（个），其函数图象如图所示． （I ）根据图象信息填表：（Ⅱ）填空：①甲组工人每小时加工零件 个 ②乙组工人每小时加工零件 个③甲组加工 小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个 （Ⅲ）分别求出 y 甲、y 乙与t 之间的函数关系式．加工时间t （时） 3 4 8 甲组加工零件的数量（个）a ＝8. 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．在甲书店所有书籍按标价总额的折出售．在乙书店一次购书的标价总额不超过元的按标价总额计费，超过元后的部分打折．设在同一家书店一次购书的标价总额为（单位：元，）． （Ⅰ）根据题意，填写下表：一次购书的标价总额/元… 在甲书店应支付金额/元 … 在乙书店应支付金额/元…（Ⅱ）设在甲书店应支付金额元，在乙书店应支付金额元，分别写出、关于的函数关系式； （Ⅲ）根据题意填空：① 若在甲书店和在乙书店一次购书的标价总额相同，且应支付的金额相同，则在同一个书店一次购书的标价总额 元；② 若在同一个书店一次购书应支付金额为元，则在甲、乙两个书店中的 书店购书的标价总额多； ③ 若在同一个书店一次购书的标价总额元，则在甲、乙两个书店中的 书店购书应支付的金额少．9. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知小明家、体育场、文具店依次在同一条直线上. 体育场离家，文具店离家．周末小明从家出发，匀速跑步到体育场；在体育场锻炼后，匀速走了到文具店；在文具店停留买笔后，匀速走了返回家．给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题： （I ）填表：离开家的时间/min离开家的距离/ km（II ）填空：① 体育场到文具店的距离为______ ② 小明从家到体育场的速度为______ ③ 小明从文具店返回家的速度为______④ 当小明离家的距离为时，他离开家的时间为______ （III ）当时，请直接写出关于的函数解析式．81001006x 0x 501503*********y 2y 1y 2y x 2801203km 1.5km 15min 15min 15min 20min 30min km y min x 6122050701.23km km /min km /min 0.6km min 045x ≤≤y x10. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表：（Ⅱ）填空：①每分钟进水______升，每分钟出水______升 ②容器中储水量不低于15升的时长是_________分钟 （Ⅲ）当0≤x ≤12时，请直接写出y 关于x 的函数解析式.11. 明明的家与书店、学校依次在同一直线上，明明骑自行车从家出发去学校上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的书店，买到书后继续去学校.下面图象反映了明明本次上学离家距离y （单位：m ）与所用时间x （单位：min ）之间的对应关系.请根据相关信息，解决下列问题： （Ⅰ）填表：（Ⅱ）填空：①明明家与书店的距离是 m②明明在书店停留的时间是min③明明与家距离900m 时，明明离开家的时间是 min（Ⅲ）当6≤t 14≤时，请直接写出y 与x 的函数关系式. 时间/min23412容器内水量/L1020离开家的时间/min25811离家的距离/m400 60012. 甲，乙两车从A 城出发前往B 城．在整个行程中，甲乙两车都以匀速行驶，汽车离开A 城的距离ykm 与时刻t 的对应关系如下图所示．请根据相关信息，解答下列问题：（I ）填表：（II ）填空：①A ，B 两城的距离为 km②甲车的速度为 km/h 乙车的速度为 km/h ③乙车追上甲车用了 h 此时两车离开A 城的距离是 km ④当9:00时，甲乙两车相距 km⑤ 当甲车离开A 城120km 时甲车行驶了 h ⑥ 当乙车出发行驶 h 时甲乙两车相距20km13.大部分国家都使用摄氏温度，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度．两种计量之间有如下对应：（Ⅰ）如果两种计量之间的关系是一次函数，设摄氏温度为x （ °C ）时对应的华氏温度为y （ °F ），请你写出华氏温度关于摄氏温度的函数表达式；（Ⅱ）求当华氏温度为0°F 时，摄氏温度是多少°C ？（Ⅲ）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等吗？若可能求出此值；若不可能请说明理由 .从A 城出发的时刻 到达B 城的时刻甲 5:00 乙9:00摄氏温度/°C 0 10 20 30 40 华氏温度/°F32506886104参考答案1. 解：（Ⅰ）①360 ②60 ③56④6803⑤52或196（Ⅱ）当0≤x ≤2时 160y x =当2223x <≤时 1120y =当222533x <≤时 1280803y x =-（Ⅲ）当1352x ≤≤时由题意，可知甲车在乙车前面，设两车所在位置的距离相差y km则2801908060302033y x x x =---=-（）（） ∵ 200>∴ y 随x 的增大而增大 ∴ 当5x =时y 取得最大值1103答：两车所在位置的距离最多相差1103km2.解：（Ⅰ） 1.5（Ⅱ）①2.5 ②③ ④12或 （Ⅲ）当时当时3. 解：（Ⅰ）16800 33000 14400 36000（Ⅱ）当0＜≤5时当＞5时，即；=⎩⎪⎨⎪⎧3000x （0＜x ≤5且x 为正整数），1800x ＋6000（x ＞5且x 为正整数）.（x ＞0且x 为正整数）531153702756545≤≤x 5.1=y 10065≤<x 730703+-=x y x 13000y x x 1300053000605y x％（）118006000y x1y 23000802400y x x ％（Ⅲ）设与的总费用的差为元. 则 即. 当时 即 解得.∴当时 选择甲乙两家电器店购买均可 ∵＜0∴随的增大而减小∴当6＜x ＜10时1y ＞2y 在乙家电器店购买更合算 当x ＞10时＜在甲家电器店购买更合算4. 解：（Ⅰ）1 0.5（Ⅱ）填空：（i ） 25 （ii ）（iii ） （iv ）9或42（ii ） （Ⅲ）y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0≤x ≤15），1（15＜x ≤30）， x ＋2（30＜x ≤ 45）.5.解：（Ⅰ）（Ⅱ）①0.2 ②B ③152或35 （Ⅲ）10.4 (0)y x x =≥ 26 0100.24 10x y x x ⎧=⎨+⎩，≤≤．，，＞6. 解：（Ⅰ）85 330（Ⅱ）3.5 128（Ⅲ）设y 与x 的函数关系式是)0(≠+=k b kx y ∵图象过），（500和）（330,80∴⎩⎨⎧+==b k b8033050 1y 2y y 180060002400y x x 6006000y x 0y60060000x10x10x 600y x 1y 2y 23115160115130-解得⎩⎨⎧==505.3b k ∴y 与x 的函数关系式为505.3+=x y )800(≤≤x7. （Ⅰ）（II ） ① 40 ② 120 ③ 7 (III ) （1）当时 当时当时∵图象经过（4 120）则 解得：∴ 当时∴（2）设 把 分别代入得解得 ∴与时间t 之间的函数关系式为：8. 解：（Ⅰ）40 240 50 220 （Ⅱ）10.8y x =（0x >） 当0100x <≤时 2y x =当100x >时 21000.6100y x =+⨯-（） 即20.640y x =+ （Ⅲ）① 200 ② 乙 ③ 甲03t t y 40=甲43≤t ＜120=甲y 84≤t ＜140b t y +=甲1440120b +⨯=401-=b 84≤t ＜4040-=t y 甲⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≤≤=)84(404043(120)3040t t t t t y ＜）＜（甲2b kt y +=乙(5,0)(8,360)⎩⎨⎧+=+=22836050b k b k ⎩⎨⎧-==6001202b k y 乙）乙85(600120≤≤-=t t y9. 解：（Ⅰ）2.4 1.5 1.25（Ⅱ）①1.5 ②0.2 ③0.05 ④3或83（Ⅲ）当015≤≤x 时 0.2=y x当1530<≤x 时 3=y当3045<≤x 时 0.16=-+y x10. （Ⅰ）填表：（Ⅱ）①5 3.75 ②13（Ⅲ）当04x ≤<时5y x =当412x <≤时5154y x =+11. 解：（Ⅰ）1000 600（Ⅱ）①600 ②4 ③4.5或7或338 （Ⅲ）300300068600812450480014x x y x x x -+≤≤⎧⎪=≤⎨⎪-≤⎩（）（＜）（12＜） 12. 解：（I ）甲 10:00 乙 6:00（II ）①300 ②60 100 ③1.5 150④60 ⑤2 ⑥ 1或213. 解：（Ⅰ）过程略 ∴华氏温度关于摄氏温度的函数表达式为1832y .x （Ⅱ）令0=y 则0328.1=+x 解得9160-=x ∴当华氏温度为0 °F 时摄氏温度是1609°C （Ⅲ）令x y =则x x =+328.1解得40-=x答：当华氏温度为- 40 °F 时，摄氏温度为-40°C 时，华氏温度的值与对应的摄氏温度的值相等. 时间/min 2 3 4 12 容器内水量/L 10 15 20 30。