浙教新版七年级下数学测试题中等难度

2022-2023学年浙教新版七年级下册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图是一只小兔，将小兔进行平移可得到下列选项中的（）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）A．a5+a5＝a10B．a2•a3＝a6C．（a3）3＝a9D．a6÷a2＝a3（a≠0）3．下列方程中：①xy＝1；②；③2x+3y＝0；④，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式中，从左到右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2＝（x+1）（x﹣1）﹣1B．（x﹣2）（x﹣3）＝（3﹣x）（2﹣x）C．a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）D．ma+mb+mc＝m（a+b）+mc5．已知l1∥l2，一个含有30°的角的三角尺按如图所示位置摆放，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．65°6．下列说法中，错误的有（）①相等的角是对顶角；②和为180°的两个角叫做邻补角；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．A．3个B．2个C．1个D．0个7．与方程组有完全相同解的方程是（）A．x+2y＝3B．2x+y＝0C．（x+2y﹣3）（2x+y）＝0D．|x+2y﹣3|+（2x+y）2＝08．古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．“乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．9．（﹣）2021×（﹣2.6）2020＝（）A．1B．﹣1C．﹣D．﹣2.610．如果m﹣n＝2，x+y＝3，则（m﹣x）﹣（n+y）＝（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．“北斗三号”最后一颗全球组网卫星的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为．12．x2y2﹣9＝（+）（﹣）；（x﹣4）＝x2﹣16．13．若化简（x+1）（2x+m）的结果中x的一次项系数是﹣5，则数m的值为．14．已知ab＝﹣5，a﹣b＝6，则a2+b2的值为．15．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF．若∠ABE＝20°，则∠EFC′的度数为．16．如图，a∥b，∠1＝3x+70°，∠2＝2x+80°，则x＝，∠3＝．17．已知（a﹣3）a＝1，则整数a的值为．18．（1）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是．（2）已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）计算（1）（﹣1）2014+（﹣）﹣2﹣（﹣）0．（2）（﹣4a2+12c3b）÷（﹣4a2）．20．（6分）用代入消元法解下列二元一次方程组：（1）（2）21．（4分）解答题：（1）[（a+2b）2﹣（a+b）（a﹣b）﹣3b2]÷（2b），其中a＝﹣1，b＝．（2）已知a+b＝3，ab＝2，求a2+b2，（a﹣b）2的值．22．（4分）如图，△ABC经过平移后，使点A与点A′（﹣1，4）重合．（1）画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是；（3）若三角形ABC内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标．23．（8分）五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A 种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元．（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种风扇（1000元刚好全部用完），为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？24．（8分）1637年笛卡尔（R．Descartes，1596﹣1650）在其《几何学》中，首次应用待定系数法最早给出因式分解定理．关于笛卡尔的“待定系数法”原理，举例说明如下：分解因式：x3+2x2﹣3．观察知，显然x＝1时，原式＝0，因此原式可分解为（x﹣1）与另一个整式的积．令：x3+2x2﹣3＝（x﹣1）（x2+bx+c），而（x﹣1）（x2+bx+c）＝x3+（b﹣1）x2+（c﹣b）x﹣c，因等式两边x同次幂的系数相等，则有：，得，从而x3+2x2﹣3＝（x﹣1）（x2+3x+3）．根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：（1）若x+1是多项式x3+ax+1的因式，求a的值并将多项式x3+ax+1分解因式．（2）若多项式3x4+ax3+bx﹣34含有因式x+1及x﹣2，求a，b的值．25．（10分）如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝m°，求∠D的度数（用含m的代数式表示）．四．填空题（共2小题，满分10分）26．（4分）已知2x2﹣3x＝1，则2x3﹣9x2+8x+2018＝．27．（6分）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片．（1）选用若干张卡片拼成面积为（a+b）（2a+3b）的大长方形，在下面的表格中填写所选的卡片数量．卡片①②③数量/张（2）画图说明你的拼图方案．（3）根据大长方形的面积与组成它的卡片面积的关系可得到的代数恒等式为．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．故选：C．2．解：A．a5+a5＝2a5，故本选项不符合题意；B．a2•a3＝a5，故本选项不符合题意；C．（a3）3＝a9，符合题意；D．a6÷a2＝a4（a≠0），故本选项不符合题意．故选：C．3．解：①xy＝1，是二元二次方程；②，是分式方程；③2x+3y＝0，是二元一次方程；④，是二元一次方程．所以③④是二元一次方程，故选：B．4．解：A、右边不是整式积的形式，故本选项错误；B、不是把多项式写成整式积的形式，故本选项错误；C、a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）是因式分解，故本选项正确；D、右边不是整式积的形式，故本选项错误．故选：C．5．解：如图，过直角顶点作直线l∥l1，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥l，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠2＝90°，又∵∠1＝65°，∴∠2＝90°﹣65°＝25°．故选：B．6．解：相等的两个角不一定是对顶角，如图：∠1＝∠2，但不是对顶角；故①错误；若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2不一定是邻补角，如图：∠A+∠B＝180°，但∠A和∠B不是邻补角，故②错误；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故③正确；同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行，垂直是相交的特殊，故④错误；∴错误的有3个．故选：A．7．解：∵|x+2y﹣3|+（2x+y）2＝0，∴．故选：D．8．解：设甲有羊x只，乙有羊y只．∵甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”∴x+9＝2（y﹣9）；∵乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊就一样多．”∴x﹣9＝y+9．联立两方程组成方程组．故选：D．9．解：（﹣）2021×（﹣2.6）2020＝＝＝＝＝．故选：C．10．解：∵m﹣n＝2，x+y＝3，∴（m﹣x）﹣（n+y）＝m﹣x﹣n﹣y＝m﹣n﹣（x+y）＝2﹣3＝﹣1．故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：0.00000002＝2×10﹣8．故答案为：2×10﹣8．12．解：x2y2﹣9＝（xy+3）（xy﹣3），（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16；故答案为：xy，3，xy，3，x，4．13．解：（x+1）（2x+m）＝2x2+mx+2x+m，由题意可知：m+2＝﹣5，∴m＝﹣7，故答案为：﹣714．解：∵a﹣b＝6，∴（a﹣b）2＝36∴a2+b2﹣2ab＝36又∵ab＝﹣5∴a2+b2＝36+2ab＝36+2×（﹣5）＝26故答案为26．另解：∵ab＝﹣5，a﹣b＝6∴a2+b2＝a2+b2﹣2ab+2ab＝（a﹣b）2+2ab＝62+2×（﹣5）＝36﹣10＝26故答案为26．15．解：∵四边形ABCD为长方形，∴∠BAD＝90°，AD∥BC．∵在直角三角形BAD中，∠ABE＝20°，∴∠AEB＝70°，∴∠BED＝110°，根据折叠重合的角相等，得∠BEF＝∠DEF＝55°．∵AD∥BC，∴∠EFC＝125°，再根据折叠的性质得到∠EFC′＝∠EFC＝125°．故答案为：125°．16．解：∵∠1+∠3＝180°，∠2+∠4＝180°，，∠1＝3x+70°，∠2＝2x+80°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣3x﹣70°＝110°﹣3x，∠4＝180°﹣∠2＝180°﹣2x﹣80°＝100°﹣2x，∵a∥b，∴∠3＝∠4，∴110°﹣3x＝100°﹣2x，解得x＝10°，∴∠3＝110°﹣3x＝110°﹣30°＝80°．故答案为：10°，80°．17．解：①∵若a﹣3≠0时，（a﹣3）a＝1，∴a＝0；②若a﹣3＝1时，1的任何次幂都等于1，∴a＝4；③若a﹣3＝﹣1时，﹣1的偶次幂等于1，∴a＝2；故答案为：0、2、4．18．（1）设a+b＝x，a﹣b＝y，则变形为，∵关于x，y的二元一次方程组的解是，∴，解得；故答案为：；（2）将整理得；设m＝x2﹣2x+1，则原方程组变形成，∵关于x，y的方程组的解是，∴的解是，∴，解得或，故答案为：或．三．解答题（共7小题，满分46分）19．解：（1）原式＝1+4﹣1＝5﹣1＝4；（2）原式＝1﹣．20．解：（1），由①，得y＝2x﹣1③，把③代入②，得5x﹣3（2x﹣1）＝8，解得：x＝﹣5，把x＝﹣5代入③，得y＝﹣10﹣1＝﹣11，所以方程组的解是；（2）整理得：，由①，得x＝3y﹣3③，把③代入②，得2（3y﹣3）﹣y＝4，解得：y＝2，把y＝2代入③，得x＝6﹣3＝3，所以方程组的解是．21．解：（1）[（a+2b）2﹣（a+b）（a﹣b）﹣3b2]÷（2b）＝（a2+4ab+4b2﹣a2+b2﹣3b2）÷（2b）＝（2b2+4ab）÷（2b）＝b+2a，当a＝﹣1，b＝时，原式＝+2×（﹣1）＝﹣；（2）∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝32﹣4×2＝1．22．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）由平移得：AA′＝CC′，AA′∥CC′，故答案为：平行且相等．（3）由A（2，6）对应点A′（﹣1，4），可得平移规律：横坐标﹣3，纵坐标﹣2，所以点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标为（a﹣3，b﹣2），故答案为：（a﹣3，b﹣2）．23．解：（1）设A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是x元、y元，由题意得：，解得：，答：A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是100元、150元；（2）设购进A种品牌的电风扇a台，购进B种品牌的电风扇b台，由题意得：100a+150b＝1000，其正整数解为：或或，当a＝1，b＝6时，利润＝80×1+100×6＝680（元），当a＝4，b＝4时，利润＝80×4+100×4＝720（元），当a＝7，b＝2时，利润＝80×7+100×2＝760（元），∵680＜720＜760，∴当a＝7，b＝2时，利润最大，答：为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用购进A种品牌的电风扇7台，购进B种品牌的电风扇2台．24．解：（1）令x3+ax+1＝（x+1）（x2+bx+c），而（x+1）（x2+bx+c）＝x3+（b+1）x2+（c+b）x+c，∵等式两边x同次幂的系数相等，即x3+（b+1）x2+（c+b）x+c＝x3+ax+1∴解得∴a的值为0，x3+1＝（x+1）（x2﹣x+1）（2）（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2令3x4+ax3+bx﹣34＝（x2﹣x﹣2）（3x2+cx+d），而（x2﹣x﹣2）（3x2+cx+d）＝3x4+（c﹣3）x3+（d﹣c﹣6）x2﹣（2c+d）x﹣2d，∵等式两边x同次幂的系数相等，即3x4+（c﹣3）x3+（d﹣c﹣6）x2﹣（2c+d）x﹣2d＝3x4+ax3+bx﹣34∴解得答：a、b的值分别为8、﹣39．解法二：由题意，，解得．25．解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝m°．∵DE∥CB，∴∠D＝180°﹣∠C＝（180﹣m）°．故∠D的度数为（180﹣m）°．四．填空题（共2小题，满分10分）26．解：∵2x2﹣3x＝1，∴2x2﹣3x﹣1＝0，∴2x3﹣9x2+8x+2018＝（2x3﹣3x2﹣x）+（﹣6x2+9x）+2018＝x（2x2﹣3x﹣1）﹣3（2x3﹣3x）+2018＝x•0﹣3×1+2018＝2015，故答案为2015．27．解：（1）根据题意得可得：卡片①2张，卡片②5张，卡片③3张，填表如下：卡片①②③数量/张 2 5 3故答案为：2，5，3；（2）如图所示：（3）根据大长方形的面积与组成它的卡片的面积的关系可得：（a+b）（2a+3b）＝2a2+5ab+3b2；故答案为：（a+b）（2a+3b）＝2a2+5ab+3b2．。

最新浙教版七年级数学下册单元测试题全套及答案浙教版七年级数学下册单元测试题全套及答案一、填空题1、在平面直角坐标系中，点P(2,3)在____________ 象限。

2、在一幅地图上，用50厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是____________。

3、若一个正多边形的内角都相等，且每个内角与相邻的外角之差为36°，那么这个多边形的边数为____________。

4、如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的关系是____________。

5、已知点A(2,4)，B(3,1)，那么线段AB的中点C的坐标为____________。

6、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)，且与y轴的交点的纵坐标是-1，那么这个一次函数的解析式是____________。

7、在一个等边三角形中，边长为10厘米，则它的高为____________ 厘米。

8、将直线y=2x+4向上平移2个单位，得到的直线的解析式为____________。

9、在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则下列结论错误的是____________：①AC=BD；②OA=OC；③OB=OD；④BC=AD。

10、若点A(m,n)在第三象限，则点B(-m,-n)在____________ 象限。

二、选择题1、下列说法正确的是( ) A. 不是正数的数一定是负数 B. 不是负数的数一定是正数 C. 在数轴上，到一个原点的距离为3的点表示的数是3 D. 正有理数和负有理数组成的有理数集合中只含有有限个的数2、在平面直角坐标系中，点A(0,4)，B(4,0)，C(0,0)，则三角形ABC 的面积为( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 以上都不对3、在一次函数y=kx+b中，若k>0，b<0，则这个函数的图象经过第几象限( ) A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 二、三、四象限 D. 一、三、四象限4、用四舍五入法把0.6995精确到千分位的近似值的有效数字是( ) A. 0,6,9,5 B. 6,9,9,5 C. 6,9,0,5 D. 6,9,0,05、下列说法正确的是( ) A. 数轴上原点的位置是任意取的 B. 数轴上可以用一个点表示两个不同的数 C. 以不同的方向为正方向建立平面直角坐标系，同一个点会在不同的平面直角坐标系中的坐标相同D. 可以根据平移的意义把平面直角坐标系里的点平移到另一个平面直角坐标系中三、解答题1、一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,-2)和B(2,6)。

浙教版初中数学七年级下册专题50题含答案一、单选题1．12-的值是（ ） A ．2-B ．2C ．12-D ．122．计算4322⨯的结果是（ ） A ．72B ．82C ．122D ．1323．如图，不一定能推出a∥b 的条件是（ ）A ．∥1＝∥3B ．∥2＝∥4C ．∥1＝∥4D ．∥2＋∥3＝180º4．下列运算正确的是（ ） A ．2333a a a += B ．()3252?2a a a -=C ．623422a a a ÷=D ．()22238a a a --=5．如图：有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的接点距离相等，相邻电表的距离相等，且相邻电路的接点距离等于相邻电表接入点的距离，电线对应平行排列，则三户所用电线（ ）A ．a 户最长B ．b 户最长C ．c 户最长D ．三户一样长6．一个圆柱形容器的容积为V 3m ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t 分钟．设小水管的注水速度为x 立方米/分钟,则下列方程正确的是( )A ．2V V t x x+= B ．4V V t x x += C ．11224V Vt x x⋅+⋅= D ．24V V t x x+= 7．已知35a b =，则a b a b -+的值是（ ）A ．﹣23B ．﹣25C ．﹣14D ．298．下列运算正确的是（ ） A ．2532a a a -= B ．2324236ab a b a b ⋅= C ．()3339327ab a b -=-D ．222(2)42a b a ab b -=-+9．2022年我市有5800名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．5800名考生是总体 B ．1000名考生是总体的一个样本 C ．1000名考生是样本容量D ．每位考生的数学成绩是个体10．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A ．（﹣12a +1）（﹣12a ﹣1） B ．（2x +y ）（2y ﹣x ） C ．（a +b ）（a ﹣2b ）D ．（2x ﹣1）（﹣2x +1）11．下列调查适合抽样调查的是（ ） A ．对某班全体学生出生日期的调查 B ．上飞机前对乘客进行的安检C ．审核将发表的一篇文稿中的错别字D ．对全市中小学生的睡眠情况进行调查12．下列各组值中，哪组是二元一次方程2x ﹣y=5的解（ ） A ．26x y =-⎧⎨=⎩B ．43x y =⎧⎨=⎩C ．34x y =⎧⎨=⎩D ．62x y =⎧⎨=⎩13．若多项式2(5)2x a x ++-中不含x 的一次项，则a 的值为（ ） A ．0B ．5C ．5-D ．5或5-14．对于两个非零实数a 、b ，规定11a b b a⊕=-，若()2211x ⊕+=，则x 的值为（ ） A ．56B ．54C ．32D ．16-15．观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式（ ）A ．（a +b ）（a +2b ）=a2+3ab +2b2B ．（a +b ）（2a +b ）=2a2+3ab +b2C ．（a +b ）（a +2b ）=2a2+3ab +b2D ．（a +b （2a +b ）=a2+3ab +2b216．如图，由图形的面积关系能够直观说明的代数恒等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=-+B ．222()2a b a ab b -=-+C ．224()()ab a b a b =+--D ．222()2a b a ab b +=++17．下列计算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．844a a a ÷= C ．222(2)4ab a b -=-D ．222()a b a b +=+18．如图是某班全体学生外出时选择乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中正确的是( )A ．步行人数为30人B ．骑车人数占总人数的10%C ．该班总人数为50人D ．乘车人数是骑车人数的40%19．已知m ﹣1m 1m+m 的值为（ ）A．B C ． D ．1120．某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法( ) A ．1.B ．2.C ．3.D ．4.二、填空题 21．若14-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________． 22．分解因式：my 2﹣9m ＝_____．23．某校共有3000名学生，为了了解学生的视力情况，抽取了100名学生进行视力检查，在这个问题中，样本容量是_____． 24．比较大小：4442____333325．关于x 、y 的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，则()ba -=____26．分解因式：224x y xy +=______．27．一个不透明的盒子中有若干个白球和5个黑球，从中摸出一球记下颜色后放回，重复摸球100次，其中摸到黑球的次数为25次，盒中有白球约______个． 28．分解因式：32a b b -=_______________． 29．若244(2)()x x x x n ++=++，则n =__________ 30．分解因式：2x x -=_________．31．如图，AB //CD ，∥2＝135°，则∥1的度数是 ___．32．如图， 已知12180∠+∠=︒，375∠=︒，则4∠=__________．33．因式分解：2412x x +-=______.34．小玲想借助学过的几何图形设计图案，首先她将如图1的小长方形和如图2的小正方形组合成如图3的大正方形图案，已知小长方形的长为()cm a ，宽为()cm b ，则图2的小正方形的边长可用关于a 和b 的代数式表示为______；小玲随后用3个如图3的完全相同的图案和8个如图1的小长方形，组合成如图4的大长方形图案，则图4中阴影部分面积与整个图形的面积之比为______．35．分式方程1233x x x-=---解得______． 36．因式分解：516a a -= ____37．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB ，CD ．若CD ∥BE ，∥1＝28°，则∥2的度数是______．38．某个数的平方根是2a b +和44a --__________. 39．如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形：∥OCD ，∥ODE ，∥OEF ，∥OAF ，∥OAB ，其中可由∥OBC 平移得到的有_________个．三、解答题40．因式分解：2(2)(2)m a a -+-41．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D 、E 分别是线段AB 、BC 上的点，AE 平分BAC ∠，BED C ∠=∠，//DF AE ，交BC 于点F ．求证：DF 平分BDE ∠． 证明：AE 平分BAC ∠（已知）12∴∠=∠（ ）BED C ∠=∠（已知） //AC DE ∴（ ）13∠∠∴=（ ） 23∴∠=∠（等量代换） //DF AE （ ）25∴∠=∠（ ）3=4∠∠（ ）45∴∠=∠（ ） DF ∴平分BDE ∠（ ）42．解方程组(1)2123211x y x y +=⎧⎨-=⎩①②(2)24230x y x y -=⎧⎨+-=⎩①②43．某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：()1该调查的样本容量为______，a =______%，b =______%.“很少”对应扇形的圆心角为______；()2请补全条形统计图；()3若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？44．先化简，再求值：()2332111x x x x ⎡⎤--÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦，其中x ＝-1． 45．先化简，再求值2211xy x y x y x y ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中2x =，=2y -． 46．为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动．小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查．她在300户家庭中随机调查了50户家庭5月份的用水量，结果如图所示．把图中每组用水量的值用该组的中间值(如06～的中间值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量．47．仔细阅读下面例题，并解答问题：例题：已知二次三项式24x x m -+有一个因式为3x +，求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为x n +， 由题意得24(3)()x x m x x n -+=++，即224(3)3x x m x n x n -+=+++，则有343n n m +=-⎧⎨=⎩，解得217m n =-⎧⎨=-⎩，所以另一个因式为7x -，m 的值是21-． 问题：请仿照上述方法解答下面问题，（1）若2(1)(3)x bx c x x ++=-+，则b =__________，c =__________；（2）已知二次三项式225x x k ++有一个因式为23x -，求另一个因式以及k 的值．48．计算：（1）212sin 302-； （2）（x ―2）2―（x ＋3）（x ―1）．49．已知多项式x 2－mx －n 与x －2的乘积中不含x 2项和x 项，求m ，n 的值．参考答案：1．D【分析】根据负整数指数幂的法则计算即可．【详解】解：1，2-=12故选D．【点睛】本题考查了负整数指数幂，掌握运算法则才能正确计算．2．A【分析】根据同底数幂的乘法运算进行计算即可．【详解】解：344732==⨯2+22故选A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法是解题的关键．3．C【详解】解：A、∥∥1和∥3为同位角，∥1=∥3，∥a∥b；B、∥∥2和∥4为内错角，∥2=∥4，∥a∥b；C、∥∥1=∥4，∥3+∥4=180°，∥∥3+∥1=180°，不符合同位角相等，两直线平行的条件；D、∥∥2和∥3为同位角，∥2+∥3=180°，∥a∥b．故选C．4．D【详解】解：A、不是同类项，无法进行加法计算，计算错误；B、原式=5-，计算错误；2aC、462a a a÷=，计算错误；422D、原式=222-=，计算正确．98a a a故选D．5．D【分析】可理解为将最左边一组电线向右、向上平移所得，由平移的性质即可得出结论．【详解】解：∥a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，∥将a向右、向上平移即可得到b、c，∥图形的平移是全等的，即不改变图形大小和形状，∥三户一样长．故选：D．【点睛】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键． 6．C【分析】根据题意先求出注入前一半容积水量所需的时间为12Vx ⋅，再求出后一半容积注水的时间为124Vx⋅，故可列出方程.【详解】根据题意得出前一半容积水量所需的时间为12Vx ⋅，后一半容积注水的时间为124V x⋅， 即可列出方程为11224V Vt x x⋅+⋅= ， 故选C.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找到等量关系进行列方程. 7．C 【分析】由35a b =，得35a b =，代入a b a b -+，即可得到答案.【详解】解：∥35a b =， ∥35a b =，∥315345b ba b a b b b --==-++， 故选择：C.【点睛】本题考查了分式化简求值，解题的关键是掌握化简的方法，正确的进行化简. 8．C【分析】分别根据合并同类项的法则、单项式乘以单项式的法则、积的乘方运算法则、完全平方公式计算各项，进而可得答案．【详解】解：A 、25a 与3a -不是同类项，不能合并，所以本选项运算错误，不符合题意； B 、2342432366ab a b a b a b ≠⋅=，所以本选项运算错误，不符合题意； C 、()3339327ab a b -=-，所以本选项运算正确，符合题意；D 、22222(2)4442a b a ab b a ab b -=-+≠-+，所以本选项运算错误，不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则、单项式乘以单项式的法则、积的乘方运算法则和完全平方公式等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．9．D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A ．5800名考生的数学成绩是总体，故此选项不合题意；B ．1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项不合题意；C ．1000是样本容量，故此选项不合题意；D ．每位考生的数学成绩是个体，说法正确，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．A【分析】运用平方差公式()()22a b a b a b +-=-时，关键要找两数的和与两数的差，字母可以代表数或代数式．【详解】解：A. （﹣12a +1）（﹣12a ﹣1）符合平方差公式，故本选项符合题意；B. （2x +y ）（2y ﹣x ）不符合平方差公式，故本选项不符合题意；C. （a +b ）（a ﹣2b ）不符合平方差公式，故本选项不符合题意；D. ()()()()()22121212121x x x x x --+=---=--中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；故选A【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找两数的和与两数的差，字母可以代表数或代数式．11．D【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A．对某班全体学生出生日期的调查，应用全面调查方式，故此选项不合题意；B．上飞机前对乘客进行的安检，应用全面调查方式，故此选项不合题意；C．审核将发表的一篇文稿中的错别字，应用全面调查方式，故此选项不合题意；D．对全市中小学生的睡眠情况进行调查，适合选择抽样调查，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，解题的关键是掌握由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．12．B【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【详解】A、把26xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：左边4610=--=-，右边=5．∥左边≠右边，∥不是方程的解；B、把43xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边835=-=，右边=5．∥左边=右边，∥是方程的解；C、把34xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边642=-=，右边=5．∥左边≠右边，∥不是方程的解；D、把62xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边12210=-=，右边=5．∥左边≠右边，∥不是方程的解．故选：B．【点睛】此题考查了解二元一次方程的解，熟练掌握运算法则及理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解本题的关键．13．C【分析】根据不含项的系数为0解答．【详解】解：∥多项式2(5)2x a x ++-中不含x 的一次项，∥5+a =0，解得a =-5，故选：C ．【点睛】此题考查多项式不含项的问题，多项式中所不含的项应是合并同类项后该项的系数为零，掌握法则是解题的关键．14．D【分析】根据题中的新定义化简已知方程，求出解即可． 【详解】解：根据题中的新定义化简得：111212x +-=， 去分母得：2-2x -1＝4x +2，解得：x ＝16-， 经检验x ＝16-是分式方程的解， 则x 的值为16-， 故选：D ．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．解题的关键是根据新定义的运算法则列出方程．15．A【分析】根据图形，大长方形面积等于三个小正方形面积加上三个小长方形的面积和，列出等式即可．【详解】解：∥长方形的面积=（a +b ）（a +2b ）长方形的面积=a 2+ab +ab +ab +b 2+b 2= a2+3ab +2b2，∥（a +b ）（a +2b ）= a 2+3ab +2b 2故选：A ．【点睛】本题考查多项式乘以多项式的几何意义，通过几何图形之间的数量关系对多项式乘以多项式做出几何解释．16．B【分析】利用面积公式及割补法分别求出图中正方形∥的面积，即可获得答案．【详解】解：如下图，图中正方形∥，其边长为()a b -，故其面积可表示为：21()S a b =-，利用割补法，正方形∥的面积也可计算如下：1234S S S S S =---正方形长方形长方形大正方形2222()()a ab b ab b b =-----222a ab b =-+，即有222()2a b a ab b -=-+．故选：B ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式与几何图形，理解并掌握完全平方公式是解题关键．17．B【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A 、23a a +，无法计算，故此选项错误；B 、844a a a ÷＝，故此选项正确；C 、22224ab a b （﹣）＝，故此选项错误；D 、2222a b a ab b +++（）＝，故此选项错误；故选B ．【点睛】考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．C 【分析】根据乘车的人数和所占的百分比求出总人数，用总人数乘以步行所占的百分比求出步行的人数，用骑车的人数除以总人数求出骑车人数占总人数的百分比，用乘车的人数除以骑车人数，求出乘车人数是骑车人数的倍数．【详解】A 、步行的人数有：2550%×30%=15人，故本选项错误； B 、骑车人数占总人数10÷2550%=20%，故本选项错误； C 、该班总人数为2550%=50人，故本选项正确； D 、乘车人数是骑车人数的2510=2.5倍，故本选项错误； 故选C ．【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图和扇形统计图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19．A【分析】根据完全平方公式即可得到结果.【详解】1m-=m 21m-=7m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭, 221m -2+=7m ∴, 221m +=9m ∴, 22211m+=m +2+=11m m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭, 1m+m∴= 故选A.【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟悉掌握公式是关键.20．C【详解】解:设1分的硬币有x 枚，2分的硬币有y 枚，则5分的硬币有(15-x-y)枚， 可得方程x+2y+5(15-x-y)=35，整理得4x+3y=40，即x=10-34y ， 因为x ，y 都是正整数，所以y=4或8或12，所以有3种装法，故选C.21．x≠4【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，据此可得x 的取值范围．【详解】当分母40x -≠，即4x ≠时，分式14x -在实数范围内有意义， 故答案为：4x ≠．【点睛】考查了分式有意义的条件，注意：分式有意义⇔分母不为零．22．(3)(3)m y y +-【分析】首先提取公因式m ,进而利用平方差公式进行分解即可．【详解】my 2﹣9m =m （y 2﹣9）=m （y +3）（y ﹣3）．故答案为：m （y +3）（y ﹣3）【点睛】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．23．100【分析】利用样本容量定义可得答案．【详解】解：某校共有3000名学生，为了了解学生的视力情况，抽取了100名学生进行视力检查，在这个问题中，样本容量是100，故答案为：100．【点睛】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位． 24．<【分析】把它们化为指数相同的幂，再比较大小即可．【详解】解：∥2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∥2444<3333，故答案为：<．【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及有理数大小比较，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．25．-8【分析】先联立仅含有字母,x y 的方程，求出方程组的解，将方程组的解代入含有字母,a b的方程组中求解即可．【详解】解：由题意联立方程组得：35,234x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② ∥3⨯+∥得：1111x =，即1x =，把1x =代入∥得：=2y -，将x ，y 值代入45228ax by ax by +=-⎧⎨-=⎩解得：23a b =⎧⎨=⎩， 则3()(2)8b a -=-=-故答案为8-．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，乘方运算，正确的解方程组是解题的关键． 26．()22xy x +【分析】用提公因式法分解因式即可．【详解】解：()22422x y xy xy x +=+．故答案为：()22xy x +．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键是找出公因式2xy ．27．15【分析】可根据“黑球数量=黑球所占比例⨯黑白球总数”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数”，“黑球所占比例⨯总共摸球的次数=随机摸到的黑球次数”．【详解】解：设盒中原有白球有x 个，根据题意得：()2555100x ⨯+=⨯， 解得：x =15，答：盒中原有白球约有15个．故答案为：15．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．b （a+b ）（a －b ）【详解】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=b （22a b -）=b （a+b ）（a －b ）．考点：因式分解．29．2【分析】等号的左边符合完全平方公式的形式，所以可以利用完全平方公式解题.【详解】2244(2)(2)(2)x x x x x ++=+=++所以2n =【点睛】本题主要考查完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+ ，熟练掌握完全平方公式并灵活应用是解题的关键.30．()1x x -【分析】根据提取公因式的方法进行因式分解即可．【详解】()21x x x x -=-故答案为：()1x x -．【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键．31．45°【分析】根据根据对顶角相等得到∥3=135°，再根据平行线的性质，同旁内角互补即可求解．【详解】解：如图，∥3＝∥2＝135°∥AB //CD ，∥3＝135°，∥∥1＋∥3＝180°；又∥∥1＝180°−∥3＝180°−135°＝45°．故答案为：45°【点睛】能够明确各个角之间的位置关系．熟练运用平行线的性质以及对顶角相等的性质．32．105°【分析】根据平行线的判定得出a∥b ，根据平行线的性质得出∥5＝∥3＝75°，再求出∥4即可．【详解】解：∥∥1＋∥2＝180°，∥a∥b ，∥∥3＝∥5，∥∥3＝75°，∥∥5＝75°，∥∥4＝180°−∥5＝105°，故答案为：105°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．33．()()26x x -+【分析】直接用()()()2x a b x ab x a x b +++=++分解即可.【详解】22412(26)(2)6(2)(6)x x x x x x +-=+-++-⨯=-+【点睛】本题考查了因式分解－十字相乘法，关键是确定两个合适的数：把常数项分解成两个数的积，其和恰好等于一次项系数.34． a −b 16【分析】根据图形所表示的长度，列代数式即可；根据图形列出阴影部分与整个矩形的面积，然后求比值即可．【详解】解：根据题意小正方形的边长为：a −b ；∥图3中阴影部分的面积为：()2a b -，小长方形的长为a ，宽为b ，∥图4中阴影部分的面积为：()23a b -，整个图形的面积为：4a （a ＋3b ），∥图4中阴影部分面积与整个图形的面积之比为：()()2343a b a a b -+， 又由图4得：3a ＋3b ＝4a ，∥a ＝3b ，∥()()()()2222333121434333726a b b b b a a b b b b b --===+⨯+， 故答案为：a −b ；16． 【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算，分式的化简，关键是用代数式正确表示阴影部分的面积、大矩形的面积．35．5x =【分析】根据分式方程的求解步骤进行求解即可；【详解】解：方程两边同时乘以()3x -，得：()123x x =--，去括号、移项得：5x -=-，系数化为1得：5x =，经检验，当5x =时，30x -≠，故5x =是原方程的根，故答案为：5x =．【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键． 36．a(2a +4)(a+2)(a －2)【详解】试题分析：本题首先提取公因式a ，然后连续利用两次平方差公式进行因式分解. 考点：因式分解.37．56°【分析】由折叠的性质可得∥3＝∥1＝28°，从而求得∥4＝56°，再根据平行线的性质定理求出∥EBD ＝180°﹣∥4＝124°，最后再根据平行线性质定理求出∥2＝56°．【详解】解：如图，由折叠的性质，可得∥3＝∥1＝28°，∥纸带对边互相平行∥∥4＝∥1+∥3＝56°，∥CD∥BE，AC∥BD，∥∥EBD＝180°﹣∥4＝124°，又∥CD∥BE，∥∥2＝180°﹣∥CBD＝180°﹣124°＝56°．故答案为：56°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．38．36【分析】根据一个数的两个平方根互为相反数以及平方的非负数的性质，求得a、b的值，然后再求这个数即可．【详解】解：∥一个数的平方根是a2+b与4-4a∥a2+b+4-4a，即(a2-4a+4)+(b，则(a-2)21)2=0，∥a-2=01=0，解得a=2，b=2，∥a2+b=6，这个数是62=36．故答案为：36．【点睛】本题主要考查了平方根的性质，非负数的性质，完全平方公式的应用，利用平方根的性质得到(a-2)21)2=0是解题的关键．39．2【分析】根据平移的性质，结合图形，对题中给出的三角形进行分析，排除错误答案，求得正确选项．【详解】解∥∥OCD 方向发生了变化，不是平移得到；∥ODE 符合平移的性质，是平移得到；∥OEF 方向发生了变化，不是平移得到；∥OAF 符合平移的性质，是平移得到；∥OAB 方向发生了变化，不是平移得到．故答案为∥2．【点睛】此题考查平移的性质，准确把握平移的性质，平移变换不改变图形的形状、大小和方向是解题的关键．40．(2)(1)(1)a m m -+-【分析】根据代数式的特点先变形，再提取公因式法，最后用平方差公式进行因式分解.【详解】2(2)(2)m a a -+-=2(2)(2)m a a ---=2(2)(1)a m --=(2)(1)(1)a m m -+-【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是根据代数式的特点进行变形再因式分解. 41．见解析【分析】根据平行线的性质，角平分线的定义填写理由即可．【详解】证明：AE 平分BAC ∠（已知）12∴∠=∠（角平分线的定义）BED C ∠=∠（已知）//AC DE ∴（同位角相等，两直线平行）13∠∠∴=（两直线平行，内错角相等）23∴∠=∠（等量代换）//DF AE （已知）25∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）3=4∠∠（两直线平行，内错角相等）45∴∠=∠（等量代换）DF ∴平分BDE ∠（角平分线的定义）【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．42．(1)1214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(2)21x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）利用加法消元法即可解方程组；（2）由第一个方程得到24x y =+，然后利用代入消元法即可解方程组．【详解】（1）解：2123211x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 由∥+∥得：2412x =，解得：12x =， 把12x =代入∥得：14y =， 即方程组的解为：1214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； （2）解：24230x y x y -=⎧⎨+-=⎩①②， 由∥得：24x y =+∥，将∥代入∥得：()22430y y ++-=，解得：1y =-，把1y =-代入∥得：()2142x =⨯-+=，即方程组的解为：21x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法和代入消元法求解二元一次方程组是解题关键．43．（1）200、12、36、43.2；（2）见解析（3）“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260名【详解】分析：（1）根据扇形统计图和条形统计图中的信息进行计算解答即可；（2）根据（1）中所得样本容量结合扇形统计图中的信息计算出“常常”这一组的人数，由此即可补充完整条形统计图；（3）先由（1）中所得样本容量计算出样本中“总是”这一组占总数的百分比，然后乘以3500即可求得所求结果了.详解：（1）由所给两幅统计图中的信息可知：属于“有时”这一组的有44人，占总数的22%， ∥样本容量为：44÷22%=200 ，∥ 24÷200×100%=12%，72÷200×100%=36%，∥ a=12% ，b=36%，∥很少部分对应的圆心角的度数为：360°×12%=43.2°.（2）∥样本容量为200，“常常”这一组的人数占总数的30%，∥被抽查的同学中，属于“常常”这一组的人数为：200×30%=60人，∥将条形统计图补充完整如下图所示：（3）由题意可得：3500×（72÷200×100%）=1260（人），答：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260多少名点睛：这样一道通过从扇形统计图和条形统计图中获取信息来解题的统计类的题目，解题的关键是：熟悉相关“基本概念”、清楚条形统计图和扇形统计图中的相关统计数据间的关系.44．33,12x -- 【分析】先计算括号内的代数式，然后化除法为乘法进行化简，然后代入求值． 【详解】解：()2332111x x x x ⎡⎤--÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦＝223(1)3[](1)(1)x x x ----·12x x -- ＝236(1)x x --·12x x -- ＝23(2)(1)x x --·12x x -- ＝31x -． 当x ＝－1时，原式＝311--＝－32． 【点睛】本题考查了分式的化简求值．这道求代数式值的题目，不应考虑把x 的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．45．2y，-1 【详解】解析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 、y 的值代入计算即可．解：原式=()()()()x y x y x y x y x y x y xy ++-+-=⋅+-2()()2()()x x y x y x y x y xy y +-=⋅=+-，当=2y -时，原式212==--． 易错：解：原式()()()()x y x y x y x y x y x y xy ++-+-=⋅+-2()()2()()x x y x y x y x y xy y +-=⋅=+-，当=2y -时，原式212==． 错因：代入数值时丢了负号．满分备考：本例题是分式除法与加减混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意分子、分母能因式分解的先因式分解，然后约分．46．估计该小区5月份的用水量是3960吨【分析】用该组的中间值乘以户数，求出总的用水量，再除以抽查的户数求出每户的平均用水量，最后乘以该小区总的户数即可得出答案．【详解】解：根据题意得：()300369201512217275503960⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=吨， ∥估计该小区5月份的用水量是3960吨，答：估计该小区5月份的用水量是3960吨．【点睛】本题主要考查了平均数的实际应用，正确理解题意求出样本中每户居民的平均用水量是解题的关键．47．（1）2，3-；（2）另一个因式为4x +，k 的值是12-【分析】（1）由题意利用多项式乘多项式进行运算分析即可求出答案；（2）根据题意设另一个因式为x p +，利用整式的运算以及待定系数法求出另一个因式以及k 的值．【详解】解：（1）∥223(1)(32)x bx c x x x x ++=+-+-=，∥2b =，3c =-，故答案为：2b =，3c =-.（2）设另一个因式为x p +，由题意得：225()(23)x x k x p x ++=+-，即22252(23)3x x k x p p ++=+--，则有2353p p k -=⎧⎨-=⎩，解得124k p =-⎧⎨=⎩ 所以另一个因式为4x +，k 的值是12-.【点睛】本题考查因式分解的实际运用，正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解答本题的关键．48．（1）（2）-6x ＋7【详解】分析:（1）先进行负整数指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值的计算，然后合并．（2）先去括号，再合并同类项即可得出答案.详解:（1）解：原式＝14＋14＝（2）解：原式＝ x 2―4x +4 -（ x 2+2x -3）＝-6x ＋7点睛: 本题考查了实数的运算和整式的化简求值，涉及了二次根式的化简、特殊角的三角函数值,完全平方公式,去括号,合并同类项等知识，属于基础题．49．m ＝－2，n ＝－4【详解】试题分析：根据多项式与多项式的乘法法则展开，再利用不含的项系数等于0列。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.1415926...D. 2/32. 下列运算中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-1)⁴ = 1D. (-2)⁴ = 163. 已知a=5，b=-3，则a² + b²的值是（）A. 16B. 9C. 34D. 254. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (-2, -3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形6. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0）的判别式Δ=b²-4ac=0，则该方程的解是（）A. 有两个不同的实数根B. 有两个相同的实数根C. 没有实数根D. 无法确定7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 3x8. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠ABC的度数是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°9. 已知等差数列{an}的首项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀是（）A. 29B. 32C. 35D. 3810. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 3x < 2x + 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 3x ≤ 2x + 1二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。

12. 若a=3，b=-2，则a² - b²的值是______。

13. 已知直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, 2)，则AB的长度是______。