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14-2 磁化强度-磁介质中环路定理-磁场强度 铁磁质

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14-15章作业参考答案

14-15章作业参考答案

14章作业参考答案14-1．如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B 。

解：先求圆弧在O 点的磁感应强度：由载流圆电流在圆心处的磁场RIB 20μ=，则三分之一圆弧在圆心处的磁场RIB 601μ=，方向：垂直于纸面向外；再求直导线在O 点的磁感应强度：有限长直电流在O 处的磁感应强度为RIR IB πμπμ23)150cos 30(cos 60cos 4002=︒-︒︒=（见书71页），方向：垂直于纸面向里。

∴圆心O 处的总磁感应强度：）（）（3132012-=-+=πμR IB B B ，方向垂直于纸面向里。

14-3．无限长细导线弯成如图所示的形状，其中c 部分是在xoy 平面内半径为R 的半圆，试求通以电流I 时O 点的磁感应强度。

解：a 段对O 点的磁感应强度：由无限长直电流在O 处的磁感应强度为RIB πμ20=（也可用安环定理0S B d l I μ⋅=∑⎰求得），由对称性，半无限长直电流在O 处的磁感应强度为，RIB a πμ40=方向沿y 轴负向（在O 点）。

∴04a IB j Rμπ=-。

b 段的延长线过O 点，0b B =（因为Idl 和r 夹角的正弦为零）。

c 段产生的磁感应强度为：，R IR I B C 422100μμ==方向沿z 轴正向，∴04c I B k Rμ=，则：O 点的总场强：k RI j R I B O4400μπμ+-=。

14-7．如图所示，长直电缆由半径为R 1的导体圆柱和同轴的内外半径分别为R 2、R 3的导体圆筒构成，电流沿轴线方向由一导体流入，从另一导体流出，设电流强度I 都均匀地分布在横截面上。

求距轴线为r 处的磁感应强度大小（∞<<r 0）。

解：利用安培环路定理0SB d l I μ⋅=∑⎰分段讨论。

（1）如图所示，当10r R <≤时，有：210212r IB r R ππμπ⋅=∴01212I r B R μπ=；(其中I/πR 12为电流面密度) （2）当12R r R ≤≤时，有：202B r I πμ⋅=，∴022IB rμπ=； （3）当23R r R ≤≤时，有：2223022322()r R B r I I R R πππμππ-⋅=--， ∴2232032232I B R r R r R μπ--=⋅；(其中)(2223R R I -π为电流面密度) （4）当3r R >时，有：402()B r I I πμ⋅=-，∴40B =。

介质中的安培环路定理14.3铁磁质

介质中的安培环路定理14.3铁磁质


例1：一无限长螺线管，通以电流I，管内充有相对磁 导率为 r的各向同性的均匀介质，若单位长度线圈 B H ，及面磁化电流密度。 匝数为n，求介质中的 和
解：由于螺线管无限长， 故管外磁场为零，管内 磁场均匀，B 和 H 与管轴线平行

j M (r 1) H (r 1)nI
j ' 0 即磁化电流和传导电流方向相同 顺磁质 r 1 故
r 1 故 j ' 0 即磁化电流和传导电流方向相反 抗磁质
例2：长直单芯电缆的芯是一根 半径为R 的金属导体，它与外壁 之间充满均匀磁介质，电流从芯 流过再沿外壁流回。求介质中磁 场强度及磁感应强度。
（2）铁磁质在没有传导电流存在时也可以有磁性
这种磁性叫做剩磁 （3）一次磁化过程损耗的能量与磁滞回线包围的面 积成正比
三、铁磁质的分类
1 按矫顽力HC分 软磁材料：磁滞回线窄而长，Br , Hc都小；
硬磁材料：磁滞回线较宽，Br , Hc较大；
B
Hc
Hc
B
Hc
H
Hc
H
作变压器的软磁材料
作永久磁铁的硬磁材料
弱磁质的磁化特点：
B
tg
H
(1) 0为一常数, B-H曲线为一直线, 斜率 tg 0
H (2) B-H曲线具有可逆性， B ; H B ; H 0 B 0
2. 铁磁质的磁化曲线 将螺绕环中充满铁磁质: 开始时I=0, H=0, B=0; 然 后增大电流 I H 测B
2 按磁滞回线形状分
B
Br
B
Bs
H
-H c
Br
o
Hc
磁介质中的磁场

磁介质中的磁场


B 0 r H 0 r 方向沿圆的切线方向 2r B M s H M
I s ( r 1) 方向与轴平行 2R
磁介质内表面的总束缚电流 I '
0
r
R
H B
铜、铋、锑及惰性气体等一类物质均属抗磁质。
一般情况，这两类物质的相对磁导率 r 1，与真空的相 对磁导率 1 是接近的。
铁磁质： r 1， B0 ， 与B同向。 B B
铁磁质的相对磁导率很大，且磁性起源与前两种完全不同， 4 铁、镍、钴及其合金均属铁磁质。
1. 磁介质有三种，用相对磁导率 r表征它们各自的 特性时，
S
19
S
H dl I
例题 1 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁质， 已知螺绕环中的传导电流为 I ， 单位长度内的匝数为
n ，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质
的相对磁导率和磁导率分别为 r 和 。求环内的磁 场强度和磁感应强度。
解 以螺绕环中心 O 为圆心，半 径为 r 在螺绕环的内部作一圆形 环路， 由有介质时的安培环路定 理有
10
2）磁化强度矢量与分子电流关系
B'
设充满均匀磁介质的无限长螺线管通电流，磁介质被均匀地 磁化，存在有规则的分子电流，每个分子电流皆与该点处的
B
磁化强度矢量成右手螺旋关系，如图所示。
圆柱体内部电流互相抵消；沿圆柱体边缘流动的分子电流未 抵消，圆柱体内分子电流的效果，等于沿圆柱表面上分布的 电流的效果，电流的磁场与螺线管电流磁场相似。
充满磁介质的长直螺线管中磁感应强度为
B nI
3
3、顺磁质、抗磁质、铁磁质
磁介质的安培环路定理公式

磁介质的安培环路定理公式

磁介质的安培环路定理公式是：∮H·dl = Ni。

其中，∮H·dl表示磁场强度H沿闭合路径的环路积分，Ni表示被路径所包围的磁介质内部的电流。

该公式描述了磁场强度H在磁介质中的分布情况，它可以用于分析磁介质中的电磁现象，如电感、电磁波传播等。

根据安培环路定理，当电流通过磁介质时，会在磁介质中产生磁场。

磁介质的磁化程度取决于磁介质内部的电流密度和材料的磁化特性。

因此，在磁介质中，磁场强度H不仅与电流有关，还与磁介质的磁化特性有关。

磁化强度

磁化强度

πr 当环内是真空时 B0 = µ0H
当环内充满均匀介质时
∫ H ⋅ dl = NI
r
B = µH = µ0µr H
B = µr B0
磁介质中的安培环路定理
例 8-13 如 图 所示 ， 一 半径 为 R1 的无 限 长 圆柱 体 中均匀地通有电流I， （导体µ≈ µ0 ）中均匀地通有电流 ，在它外面有半径 的无限长同轴圆柱面， 为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为µ 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流 。试 求 （ 1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场 ； （ 2）圆柱体 ） 圆柱体外圆柱面内一点的磁场； ） 内一点磁场； 内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。 ）圆柱面外一点的磁场。
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积内的总磁化电流。 所包围的面积内的总磁化电流。
A
B
有磁介质时的安培环路定理
无磁介质时 有磁介质时
∫ B ⋅ dl
L 0
= µ0
0 （ 内 L ）
∑I
∫ B⋅ dl
= µ0 (∑I + Is )
∵Is = ∫ M ⋅ dl
∴∫ B ⋅ dl = µ0 (∑I +∫ M ⋅ dl )
磁介质中的安培环路定理
例8-11 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介 质，已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 ， 环的横截面半径比环的平均半径小得多， 环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对 n 磁导率和磁导率分别为 和 µr 求环内的磁场强度和 。 µ 磁感应强度。 磁感应强度。
磁化面电流
B0
对于各向同性的均匀介质， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 在磁化圆柱的表面出现一层电流， 在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺 线管，称为磁化面电流 或安培表面电流） 磁化面电流（ 线管，称为磁化面电流（或安培表面电流）。
大学物理恒定磁场中的磁介质解读

大学物理恒定磁场中的磁介质解读

B
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
第十二章 电磁学 磁场中的磁介质 ma

第十二章 电磁学 磁场中的磁介质 ma

(2) 在各向同性介质中，M 和H 成线性关系 m — 介质的磁化率 M mH (3) 在各向同性介质中，B 和H 成线性关系
B 0 H 0 M (1 m ) 0 H 0 r H
H
大学物理 电磁学
例1 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限 长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁 导率为 r 的磁介质.当两圆筒 通有相反方向的电流 I 时， I r 试 求（1）磁介质中任意点 d P 的磁感应强度的大小; （2）圆柱体外面一点Q I R 的磁感强度.
等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩Pm
大学物理 电磁学
2 若外磁场B0方向与电子轨道磁矩方向相反： v2 F Fq m B0 r v 2 v v v F Fq f m f r e e Pm L (r P) P 2m 2 m m Pm Pm 增大 等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩 Pm
四、铁 磁 质 （1）铁磁质中的磁畴 在铁磁质中，相邻原子间存在着一种很强的“交换耦合” 作用，使得在无外磁场的情况下，电子的自旋磁矩能够 在一些微小区域内自发地整齐排列起来，形成一个个自 发磁化的小区域，这些自发磁化的小区域就称为磁畴。
B
无外磁场 有外磁场
大学物理 电磁学
（2）铁磁质的磁化规律
大学物理 电磁学
（1）顺磁质的磁化（ Pm 0 ）
2. 有外加磁场时——磁介质会被磁化： 顺磁质分子的磁矩在外磁场作用下取向趋于一致，其方 向沿外磁场方向，使得磁介质内部沿外磁场方向产生一 附加磁场 B，即在外加磁场中，顺磁质内部的总磁场为：
B B0 B
B0
B
即：外磁场 B0使顺磁质的分子磁矩 转动，在磁介质内部产生一附加磁 场 B ，使顺磁质内部的磁场 B 增 强： B B B
大学物理-磁场中的磁介质_图文_图文

大学物理-磁场中的磁介质_图文_图文


试 求（1）磁介质中任意点
I
P 的磁感应强度的大小；
（2）圆柱体外面一点Q
I
的磁感强度.
解
I I
同理可求
三 铁磁质
1 磁畴
有 外 磁 场
无外磁场
2 磁化曲线 磁滞回线
B/10-4T
15
ห้องสมุดไป่ตู้10
B=f (H)
5
θ
0
400
600 800 1 000 H/(Am-1)
顺磁质的B-H曲线
当外磁场由 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞.
由于磁滞， 时，磁感强度 ， 叫做剩余磁感强 度(剩磁).
O
磁滞回线 矫顽力
3 铁磁性材料 不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.
O
O
O
软磁材料
硬磁材料 矩磁铁氧体材料
4 磁屏蔽
把磁导率不 同的两种磁介质 放到磁场中，在 它们的交界面上 磁场要发生突变 ，引起了磁感应 线的折射.
磁屏蔽示意图
大学物理-磁场中的磁介质_图文_图文.ppt
2 顺磁质和抗磁质的磁化 分子圆电流和磁矩
顺磁质的磁化
无外磁场
顺磁质内磁场
有外磁场
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零
抗磁质的磁化
同向时
抗磁质内磁场
反向时
3 磁化强度
分子磁矩 的矢量和
体积元
单位:
意义 磁介质中单位体积内分子 的合磁矩.
二 磁介质中的安培环路定理
分子磁矩
C
（单位体积分子磁矩数
）
传导电流 分布电流
B
C
A
D
磁场强度
大学物理课件-第12章磁场中的磁介质及磁场总结

大学物理课件-第12章磁场中的磁介质及磁场总结


单位：牛顿·米
5.电荷垂直于磁场作圆周运动的轨道半径
R
mv qB
6. 周期
T
2m
qB
7.螺距h ：电荷以任意角度进入磁场 作螺旋线运动
h 2mv cos
qB
8.霍尔电压
VH
RH
IB d
霍尔系数
RH
1 nq
1.毕奥--萨伐尔定律
电流元的磁场
dB
0 4
I
dl r r3
运动电荷的磁场
B
0 4
qv r r3
（A）相同 （B）不相同 （C）不确定
答案：[ A ]
B 0nI
练习2 通有电流 I 的单匝环型线圈，将其
弯成 N = 2 的两匝环型线圈，导线长度 和电流不变，问：线圈中心 o 点的磁感 应强度 B 和磁矩 pm是原来的多少倍？
（A）4倍，1/4倍
（B）4倍，1/2倍
（C）2倍，1/4倍 （D）2倍，1/2倍
• 能产生非常强的附加磁场B´，甚至是外磁场
的千百倍，而且与外场同方向。 • 磁滞现象，B 的变化落后于H 的变化。
• B 和H 呈非线性关系， 不是一个恒量。 • 高 值。
铁磁质的分类：
磁滞回线细而窄，矫顽 力小。
磁滞损耗小，容易磁 化，容易退磁，适用 于交变磁场。如制造 电机，变压器等的铁 芯。
第12章 磁场中的磁介质 12.1 磁介质对磁场的影响 12.2 原子的磁矩 12.3 磁介质的磁化 12.4 H的环路定理 12.5 铁磁质
12.1-12.3 磁介质及其分类 一、磁介质
物质的磁性
当一块介质放在外磁场中将会与磁场 发生相互作用，产生一种所谓的“磁化” 现象，介质中出现附加磁场。我们把这种 在磁场作用下磁性发生变化的介质称为 “磁介质”。
磁介质概述

磁介质概述


附加磁矩ΔPm。
5
P
m ,e
v
P
m ,e
dP e
T
(1)轨道磁矩为 P 的电子的进动：
P
m ,e

设电子轨道运动的磁矩为 P ，因为电 m ,e
e
子 量
带Pe负与电磁、矩所P以m,e电反子方向运（动如的图轨）道。角
动
B 0
电子的进动
在外磁场作用 下、电子受磁力矩 T P B
m,e
0
根据角动量定理，此力矩等于电子轨道角动量
3
二、弱磁物质的磁化机制
1 、 分子磁矩：
pm
i S
各个电子绕核转动的轨道圆电流－－轨道磁矩 电子绕自转轴转动的自旋圆电流－－自旋磁矩 矢量和
若把分子看成一个整体，这种分子电流具有的磁矩，称为分 子固有磁矩或称分子磁矩，用Pm表示。
顺磁物质：轨道磁矩与自旋磁矩相互加强形成分子磁矩P
抗
磁
物
质：轨道磁
ＩＳ
s
is
l
2、磁化电流与磁化强度的关系
利用充满顺磁质的长直载流螺线管可以证明，其顺磁质表
面单位长度圆形磁化电流（即磁化电流密度）Js=M、M为顺磁
质内磁化强度大小。
证明如下： 设磁介质横截面积s、长度l，介质表面单位长度
圆形磁化电流Js。则在长度l上圆形磁化电流Is=Js·l，因此在磁介
质总体积s·l上磁化电流的总磁矩为
而只有 B 0(H M ) 成立。
2、存在“磁滞现象”(如:在外场撤除后有剩磁)：
３、居里温度： 对应于每一种铁磁物质都有一个临界温度（居里点），超过
这个温度，铁磁物质就变成了顺磁物质。如铁的居里温度为 1034K。
物理学下磁介质中的安培环路定理

物理学下磁介质中的安培环路定理


未来研究方向和挑战
复杂磁场下的安培环路定理研究
在实际应用中，磁场往往是非常复杂的，如何准确描述和 计算复杂磁场下的安培环路定理是一个重要的研究方向。
磁化电流的精确测量和控制
磁化电流是磁介质磁化程度的量度，如何精确测量和控制 磁化电流对于理解和应用安培环路定理具有重要意义。
新型磁材料的开发和应用
随着科技的发展，新型磁材料不断涌现，如何将这些新型磁材料应用 于安培环路定理中，发挥其独特优势，是一个具有挑战性的课题。
磁介质性质
磁介质具有磁化性，即在外磁场 作用下，磁介质内部会产生附加 磁场，使原磁场发生变化。
磁化现象与磁化强度
磁化现象
磁介质在外磁场作用下，其内部磁偶 极子会重新排列，产生附加磁场，这 种现象称为磁化。
磁化强度
磁化强度是描述磁介质磁化程度的物 理量，表示单位体积内磁偶极子的磁 矩矢量和。
分类及特点分析
磁感应强度B描述了磁场对磁介质的作用力大小，而磁场强度H则描述了磁场的源强 度。
边界条件对磁场分布影响分析
在两种不同磁介质的分界面上， 磁场的切向分量连续，即磁场线
与分界面平行。
磁场的法向分量在分界面两侧会 发生跃变，跃变的大小与两种磁
介质的磁导率差异有关。
边界条件对磁场分布的影响可以 通过麦克斯韦方程组中的边界条
变压器工作原理简述
变压器基本结构
由铁芯和线圈组成，通过电磁感应实 现电压变换。
工作原理
当原线圈中通入交流电时，会在铁芯 中产生交变磁场，进而在副线圈中感 应出电动势。安培环路定理可用于分 析变压器中的磁场分布和漏磁现象。
其他电磁设备设计优化方向
电磁铁
利用安培环路定理分析电磁铁 的磁场分布和吸力特性，优化

第十一章恒定电流的磁场作业磁介质磁介质中的安培环路定理小结

作业11.1、11.211.4、11.8、11.9、11.15、11.1787磁介质90顺磁质B B >（铝、氧、锰等）弱磁质B B >>铁磁质（铁、钴、镍等）强磁性物质B B <抗磁质（铜、铋、氢等）弱磁质抗磁质顺磁质SI SI B L宏观上构成沿介质表面的等效环形电流, 称为表面束缚电流或磁化电流。

B AI 0I cbad.l113五、磁场对载流导线和运动电荷的作用（1）磁场对载流导线的作用力—安培力微分形式积分形式B l I F ⨯=d d Bl I F l⨯=⎰d 其中，是载流导线上的电流元，是所在处的磁感应强度。

l Id l I d B（2）均匀磁场对平面载流线圈的作用合力=∑F 磁力矩B p M m ⨯=式中，是载流线圈的磁矩，，其中N 是线圈匝数，I 是线圈中的电流，S 是线圈的面积，且S 的方向与电流环绕方向满足右螺旋法则。

m p S NI p m=114（3）磁力的功⎰=m1m2m d ΦΦΦI A mm1m2)(ΦI ΦΦI ∆=-=磁力的功等于电流强度I 乘以通过回路磁通量的增量∆Φm 。

（4）磁场对运动电荷的作用Bq F⨯=v 洛仑兹力:116六、磁介质（1）磁介质的分类抗磁质1<r μ顺磁质1>r μ铁磁质1>>r μ（2）磁介质的磁化在外磁场中固有磁矩沿外磁场的取向或感应磁矩的产生使磁介质的表面（或内部）出现束缚电流。

04磁介质的磁化和介质中的安培环路定理


解： 由螺线管的磁场分布 可知，管内的场各处均匀
R
r
a Bb
一致，管外的场为零；
H
1、介质内部
作 abcda 矩形回路。
d Ic
回路内的传导电流代数和为： I c n ab I
在环路上应用介质中的环路定理：

H dl H dl H dl H dl H dl
有半径为 R2的无限长同轴圆柱面，该面也通有电流 I，
圆柱面外为真空，在R1<r<R2区域内，充满相对介质常 数为 r2的 磁介质，且r2 >r1。求B和 H的分布?
解：根据轴对称性，以轴上一点为圆心在
垂直于轴的平面内取圆为安培回路：
r R1
H1
2rH1
I
2R12

I
R12
磁介质的磁化 磁介质中的高斯定 理和安培环路定理
1
一、磁介质的磁化现象
凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。
磁场中放入磁介质
磁介质发生磁化
出现磁化电流
产生附加磁场

磁介质内部的总场强 B B0 B
在各向同性均匀介质中：
r 称为相对磁导率。
B内

r B0
磁介质的分类：
介质中的磁感 应强度是真空
美国在 磁谱仪中，将采用超导磁铁产生强磁场，
2003 年再次送入地球轨道，观察暗物质和反物质。
高温超导现已达到 -153°C。
11
L


对各B向同性的磁介质
dl
L 0r
I0内

B r B0
B
定义:磁场强度
H
0r

大学物理电磁学部分磁介质的磁化和介质中的安培环路定理省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件


S
0
S
q0
1
0
P dS
S
S
( 0 E
P)
def
dS
S
q0
D 0E P
SD dS q0 S
16
• B, H , M 之间旳关系
M
def
BmHFra bibliotekH M
0
B 0 (1 m )H
r
(1
m
)
B 0r H H
r 称为相对磁导率
0r 磁导率
• P、D、E 之间旳关系：
P
def
0r H
H
B 0r
r 1 m相对磁导率。
0 r 为磁导率
D
H H
电介质中
0 r E
E
在各向同性介质中 B.H 关系 ：B 0r H H
在真空 中 r 1, B0 0H
顺即磁介BB0质：Br
介质中旳磁感应强度是真空中旳r倍。
B 0 , r 1
抗磁介质: B B0,0 r 1
就要受到磁场旳力矩作用，
力矩旳方向力图使分子磁矩旳方
向沿外场转向。各分子磁矩都在一定
B0
程度上沿外磁场方向排列起来.
分子磁矩旳矢量和: m 0
从导体横截面看，导体内部分子电流两两反向，相
互抵消。导体边沿分子电流同向,未被抵消旳分子电流
沿着柱面流动 。 ⊙ B0 等效
分子电流可等 B0 效成磁介质表
( B
0 I 0
L M ) dl
M dl
L
I
L 0
L
• 定义H：磁B场 强 M度
0
12
B
( M ) dl I
L

磁化强度


解：
NI = nI H2πr = NI H = 2πr 当环内是真空时 B0 = µ0H
当环内充满均匀介质时
∫ H ⋅ dl = NI
r
B = µH = µ0µr H
B = µr B0
磁介质中的安培环路定理
例 8-13 如 图 所示 ， 一 半径 为 R1 的无 限 长 圆柱 体 中均匀地通有电流I， （导体µ≈ µ0 ）中均匀地通有电流 ，在它外面有半径 的无限长同轴圆柱面， 为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为µ 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流 。试 求 （ 1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场 ； （ 2）圆柱体 ） 圆柱体外圆柱面内一点的磁场； ） 内一点磁场； 内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。 ）圆柱面外一点的磁场。
在环内任取一点， 解：在环内任取一点， 过该点作一和环同心、 过该点作一和环同心、 r 的圆形回路。 半径为 的圆形回路。
r
∫ H ⋅ dl = NI
式中 N为螺绕环上线圈 的总匝数。由对称性可知， 的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各 点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。 点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。
磁介质中的安培环路定理
例8-11 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介 质，已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 ， 环的横截面半径比环的平均半径小得多， 环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对 n 磁导率和磁导率分别为 和 µr 求环内的磁场强度和 。 µ 磁感应强度。 磁感应强度。
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积内的总磁化电流。 所包围的面积内的总磁化电流。
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顺 抗
—— 束缚电流
js
磁化强度: 磁化强度:描述磁介质磁化的方向和程度的 物理量; 物理量; ∑mi 单位: 单位:安/米 M= 1 V (A m )
三,有磁介质时的磁场定理
1.有 1.有磁介质时的高斯定理
BdS = 0 ∫∫
s
S
B =B0 + B'
'
B B
磁力线无头无尾. 磁力线无头无尾.穿过任何一个闭合曲面的 磁通量为零. 磁通量为零.
∫
∑
(2) ) B H = M
0
B = 0 (1+κ)H
B = 0r H = H
在各向同性磁介质中
M = κH
r =1+κ
均匀各向同性磁介质; 均匀各向同性磁介质; 磁场及磁介质对称分布; 磁场及磁介质对称分布;
(3)当满足下列条件时 )
可采用磁介质中的安培环路定理, 可采用磁介质中的安培环路定理,先求 H ,再求 B .
物质的基本磁性分类
抗 磁 性 顺 磁 性 铁 磁 性 反 铁 磁 性 亚 铁 磁 性
一,磁介质
B0
B
I
I
I
I
1. 实验公式: B = r B0 实验公式:
顺磁质 铝,氧,锰等) r >1, B > B0 锰等) ( 抗磁质 铜,铋,氢等) r <1 , B < B0 氢等) ( 铁磁质(铁,钴,镍等) r >>1 , B >> B0 镍等)
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (1)磁畴 由于相邻原子中的电子间很强的相 ) 自发磁化小区域 互作用而形成的自发磁化小区域. 互作用而形成的自发磁化小区域.
显示磁畴结构的Fe 显示磁畴结构的 2O3粉末
磁畴结构示意图
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
单晶体铁磁质磁化过程
构成了"0"与 1"两个数码 两个数码. 构成了"0"与"1"两个数码.
今日作业
7-35, 7-36, 7-37 35, 36,
�
0
说明
表明, 环流只和穿过 (1) l H dl = I 表明,稳恒磁场中 H 的环流只和穿过 ) 环路的传导电流有关.但环路上各点的磁场强度 H 环路的传导电流有关. 传导电流有关 由载流系统中的全部传导电流 磁化电流共同决定 全部传导电流和 共同决定. 由载流系统中的全部传导电流和磁化电流共同决定.
相对磁导率可取1 试求: 相对磁导率可取1,试求:无限长圆柱形铜线和介质 内外的磁场强度 H 和磁感强度 B .
无限长圆柱形铜线, 例1 无限长圆柱形铜线,外面包一层相对磁导率 的圆筒形磁介质, 为 r 的圆筒形磁介质,导线半径为 R1 ,磁介质的 外半径为 R2 ,铜线内通有均匀分布的电流 I .铜的
N S
m
+
近代原子理论认为: 近代原子理论认为:原子由带正电的原子核和绕核 旋转的负电子组成.电子不仅绕核旋转,还有自旋. 旋转的负电子组成.电子不仅绕核旋转,还有自旋. 分子磁矩(轨道磁矩,自旋磁矩) 分子磁矩(轨道磁矩,自旋磁矩) 分子环流
二,磁介质的磁化
2. 顺磁质的磁化原理 顺磁质的磁化原理
NO.14- NO.14-2
第七章 稳恒磁场
(Ⅴ)
磁场中的磁介质
Hard及其分类 二,磁介质的磁化机理 三,磁介质中高斯定理及 安培环路定理 四,铁磁质的特征及其应用
一,磁介质
处于磁场中能与磁场发生相互作用的物质. 处于磁场中能与磁场发生相互作用的物质. 物质均有磁性,有强弱之分. 物质均有磁性,有强弱之分.
∑
无外磁场时, i 无外磁场时,m ≠ 0 有外磁场时, 有外磁场时,分子磁矩 mi = 0,对外不显磁性.转向外磁场的方向. 对外不显磁性.转向外磁场的方向.
B0
转向磁化
温度越高,顺磁效应越弱. 温度越高,顺磁效应越弱.
二,磁介质的磁化
3. 抗磁质的磁化原理 抗磁质的磁化原理
无外磁场时,分子磁矩为零( i ),无磁性. ),无磁性 无磁性. 无外磁场时,分子磁矩为零(m = 0 磁场中电子轨道运动而产生的附加磁矩方向总与 磁场中电子轨道运动而产生的附加磁矩方向总与 附加磁矩 外磁场方向相反 相反. 外磁场方向相反. —— 感应磁化
相对磁导率( 相对磁导率( r )
1-16.6×10-5 1-1.0×10-5 1-3.98×10-5 1+769.9×10-5 1+1.65×10-5 1+26×10-5 9×103 (最大值) 7×102 (最大值)
二,磁介质的磁化
1. 安培"分子电流"假说: 安培"分子电流"假说:
说明磁铁和电流在本质上的一致性) (说明磁铁和电流在本质上的一致性) 组成磁铁的最小单元(磁分子)是环形电流; 组成磁铁的最小单元(磁分子)是环形电流; 若这些分子环流定向地排列起来, 若这些分子环流定向地排列起来,在宏观上就会 显示出N, 极 显示出 ,S极.
应用:作永久磁铁,用于磁电式电表, 应用:作永久磁铁,用于磁电式电表,永磁扬声
小型直流电机中的磁铁. 器,小型直流电机中的磁铁.
矩磁材料
B H
特点:磁滞回线呈矩形状,剩磁接近饱和值, 特点:磁滞回线呈矩形状,剩磁接近饱和值,矫
顽力小. 顽力小.
应用:作计算机中的记忆元件. 应用:作计算机中的记忆元件.磁化时极性的反转
0 < r < R1
R1 < r < R2
r > R2
Ir H = 2 2 π R1 I H = 2π r
0 Ir B= 2 2π R1 0 r I B= 2πr
I
r
R1
R2
H =
I 2π r
0I B= 2π r
讨论: 讨论:
(1)无限长载流导线外充满磁介质时 I H= 2πr
0 r I 0 I = r = r B0 B= 2πr 2πr (2)长直螺线管内充满磁介质
三,有磁介质时的磁场定理
2.磁介质中安培环路定理 2.磁介质中安培环路定理
I
A A D B
I'
r
B
r
磁介质中的安培环路定理: 磁介质中的安培环路定理: l H dl = 中的安培环路定理 B 其中 H = M
L
C
∫
∑I
磁场强度沿任何闭合回路的线积分, 磁场强度沿任何闭合回路的线积分,等于 该回路所包围的传导电流 代数和. 传导电流的 该回路所包围的传导电流的代数和.
弱磁质 强磁质
2. 磁场叠加原理: 磁场叠加原理:
B = B0 + B
'
几种磁介质的相对磁导率
磁介质种类 抗磁质 (r < 1) 顺磁质 (r > 1) 铁磁质 ( r >>1 )
Bi(293K) Cu(293K) H2(气体) O2(液体 90K) Al(293K) Pt(293K) 纯铁 硅钢
H
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
单晶体铁磁质磁化过程
H
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
单晶体铁磁质磁化过程
H
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
单晶体铁磁质磁化过程
H
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
1.铁磁质的磁化特性曲线 1.铁磁质的磁化特性曲线
B 饱和磁感应强度
P
剩磁
Bm . B r .Q HC
初始磁 化曲线
Hm
.
. C
.F
HC Br
O'.
.
Hm
O
H
矫顽力
P'
. Bm
磁滞回线 Hysteresis loop
四,铁磁质
铁磁质的特征: 2. 铁磁质的特征:
有很大的磁导率 有很大的磁导率 ,放入线圈中时可以使磁场 增强10 增强 2 ～104倍; 磁导率不是一个常量, 磁导率 不是一个常量,它的值不仅决定于 不是一个常量 原线圈中的电流,还决定于铁磁质样品磁化的历史 磁化的历史, 原线圈中的电流,还决定于铁磁质样品磁化的历史, B 和H 是非线性关系; 非线性关系 关系; 剩磁,磁饱和及磁滞现象 现象; 有剩磁,磁饱和及磁滞现象; 温度超过居里点时 磁畴瓦解, 温度超过居里点时,磁畴瓦解,铁磁质转变为 居里点 顺磁质. 顺磁质.
应用:作变压器,电机,电磁铁的铁芯. 应用:作变压器,电机,电磁铁的铁芯.
铁氧体(非金属)作高频线圈的磁芯材料. 铁氧体(非金属)作高频线圈的磁芯材料.
硬磁材料
B H
特点:剩磁大,矫顽力大,不容易磁化, 特点:剩磁大,矫顽力大,不容易磁化,也不容
易退磁.磁滞回线宽,磁滞损耗大. 易退磁.磁滞回线宽,磁滞损耗大.
ω
q
B0
m
q
'
B0
F
v
m
'
m
'
m ' v ω
F
er m= ω 2 2 er m = ω 2
2
ω , B0 同向时
ω , B0 反向时
二,磁介质的磁化
4. 结论: 结论:
顺磁质和抗磁质磁化的微观过程不同, 顺磁质和抗磁质磁化的微观过程不同,前者为 微观过程不同 转向磁化,磁场变强;后者为感应磁化 磁场减弱; 感应磁化, 转向磁化,磁场变强;后者为感应磁化,磁场减弱; 顺磁质和抗磁质磁化的结果相同 结果相同, 顺磁质和抗磁质磁化的结果相同,都在介质表面 产生"磁化电流" 产生"磁化电流" Is ( ).