磁介质的磁化
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10磁介质的磁化和介质中的安培环路定理(45)
顺磁质
内部各点处的小分子电流相互抵消， 内部各点处的小分子电流相互抵消，表面上的小分子 电流方向相同没有抵消， 电流方向相同没有抵消，相当在表面上有一层表面电 流流过。 磁化电流）（或束缚电流） ）（或束缚电流 流流过。（磁化电流）（或束缚电流）, 记作 Is。
7
对顺磁质和铁磁质,磁化电流产生的磁场 对顺磁质和铁磁质 磁化电流产生的磁场 是加强磁介质内部原磁场的; 是加强磁介质内部原磁场的 对抗磁质,磁化电流产生的磁场 对抗磁质 磁化电流产生的磁场 是削弱磁介质内部原磁场的。 是削弱磁介质内部原磁场的。 的大小反映了磁化的强弱。 磁化电流 Is的大小反映了磁化的强弱。
r r r 发现磁介质中的磁场： 发现磁介质中的磁场：B = B + B′ 0
r r r B = B0 + B′
I 长直密绕螺线管
r 传导电流 I → B0
磁介质上有磁化电流， 磁介质上有磁化电流，
r 磁化电流 I′ → B′
2
实验发现：充各种磁介质， 实验发现：充各种磁介质，磁介质内的磁场 有的比真空时弱， 有的比真空时强。 有的比真空时弱， 有的比真空时强。
ab
ab
∴ B = µ 0 µ r H = µ 0 µ r nI
∴ H ab = ∑ I c = n abI , H = nI
2.管内真空中 管内真空中 作环路 abcda ; 在环路上应用介 质中的安培环路定理，同理有： 质中的安培环路定理，同理有：
H = nI 真空中 µr = 1 ∴ B = µ 0 H = µ 0 nI
6
三
磁介质的磁化
在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性 发生变化的现象称为磁化。 发生变化的现象称为磁化。
磁介质的磁化与磁滞现象
磁介质的磁化与磁滞现象磁介质是一类特殊的材料，它在外加磁场的作用下会发生磁化现象。
磁化是指磁介质中原子或分子的磁矩在外加磁场的作用下发生定向排列的过程。
那么，磁介质的磁化是如何发生的呢？要了解磁介质的磁化过程，首先需要知道磁介质是由多个微小的磁畴组成的。
每个磁畴都具有一定的磁矩方向，但在没有外加磁场时，各个磁畴的磁矩方向是杂乱无章的。
当外加磁场作用于磁介质时，它会对磁畴的磁矩施加一个力矩，试图使磁矩与外加磁场方向相同。
由于各个磁畴之间存在互相影响的相互作用力，使得磁化过程并不是瞬时发生的。
在外加磁场作用下，磁介质中的磁矩会逐渐定向，并在达到平衡状态后保持一定的方向。
这个过程称为磁化过程。
磁滞现象是磁介质在磁化和去磁化过程中所显示出的一种特殊现象。
当外加磁场逐渐增大时，磁介质的磁化程度也随之增大。
然而，在达到一定磁场强度时，磁化程度不再随着外加磁场的增加而增大，而是停滞不前或增长速度变缓。
这个临界点称为饱和磁场强度。
同样，在减小外加磁场的过程中，磁介质的磁化程度也不是立即减小的。
相反，其磁矩仍然保持一部分定向，直到达到另一个临界点，也就是剩余磁场强度。
在这之后，磁介质中的磁矩会迅速消失，回到没有外加磁场时的状态。
磁滞现象是由于磁介质分子或原子之间存在着一定的耦合力。
当外加磁场改变其方向时，磁介质分子或原子不会立即跟随改变，而会保持一定的反向或相对不变的磁矩方向，这就导致了磁滞现象的出现。
磁滞现象不仅仅是磁介质的特性，它在很多应用中都起到重要的作用。
例如，磁滞回线的图像可以用于磁性材料的检测和识别。
在磁存储设备中，磁滞现象也被用来存储信息。
通过合理地控制外加磁场的大小和方向，可以实现信息的写入和读出。
除了磁滞现象外，磁介质的磁化还受到一些其他因素的影响。
温度是影响磁介质磁化性能的重要因素之一。
随着温度的升高，磁介质内部的原子或分子热运动增强，磁畴的稳定性减弱，从而降低了磁化程度。
此外，磁介质的组成和结构也会对磁化性能产生影响。
磁介质的磁化与磁化强度的计算
磁介质的磁化与磁化强度的计算磁介质是一类能够被磁化并保持磁化状态的物质。
它的磁化过程和磁化强度的计算对于理解磁性材料的性质和应用具有重要意义。
本文将详细介绍磁介质的磁化过程以及如何计算磁化强度。
1. 磁化过程磁介质的磁化过程可以分为自由磁化和感应磁化两个阶段。
自由磁化是指在磁场的作用下，磁介质中的磁性微区域（磁畴）发生磁矩定向的过程。
在自由磁化过程中，磁介质内部的磁矩会逐渐定向，并在达到饱和磁化强度时停止变化。
饱和磁化强度是指磁介质中所有磁矩都在磁场的作用下达到最大定向程度的状态。
感应磁化是指在外加磁场存在的情况下，磁介质中的磁矩发生进一步的调整，以适应外加磁场的变化。
感应磁化过程中，磁介质的磁矩会随着外加磁场的变化而变化，但总体上仍保持相对的定向。
2. 磁化强度的计算磁化强度是描述磁介质磁化程度的物理量，用字母H表示。
磁化强度的计算方法根据磁场类型的不同而有所不同。
对于恒定磁场，磁化强度可以通过以下公式计算：H = B/μ0 - M其中，B为磁感应强度，μ0为真空中的磁导率，M为磁化强度。
恒定磁场中，磁化强度的方向和磁感应强度的方向相同。
对于交变磁场，磁化强度可以通过以下公式计算：H = Im(B)/μ0 - M其中，Im(B)为磁感应强度的实部，μ0为真空中的磁导率，M为磁化强度。
交变磁场中，磁化强度的方向和磁感应强度的实部方向相同。
需要注意的是，磁化强度和磁感应强度的单位一般为安培/米（A/m）。
3. 磁介质的应用磁介质由于其特殊的磁化特性，在很多领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的磁介质应用：（1）磁存储器件：磁介质的磁性能使其成为磁存储器件（如硬盘驱动器、磁带等）中的重要组成部分。
（2）变压器：磁介质广泛应用于变压器中，通过磁化和磁感应的相互作用来实现电能的传输和转换。
（3）磁共振成像：磁介质的磁性质使其成为核磁共振成像（MRI）技术中的重要材料，用于获取人体内部的磁共振信号。
（4）磁随机存取存储器：磁介质的磁性使其成为磁随机存取存储器（MRAM）等新型存储器件的关键部件。
磁介质的磁化规律
外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 I I I
r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积 分回路，根据安培环路定理有Biblioteka Hdl H
2r1 0
dl
I
H I
2r1
B
0 H
0
I
2 r1
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则
以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
H
d
l
H
2r2
0
d
l
H
2r2＝I
r 2 2
迈斯纳效应：完全抗磁性
处于迈斯纳态的超导体会表现出完美抗磁性，或超抗磁性，意思是 超导体深处（离表面好几个穿透深度的地方）的总磁场非常接近零。 亦即是它们的磁化率 = −1。抗磁性体的定义为能产生自发磁化的 物料，且磁化方向与外加场直接相反。然而，超导体中抗磁性的基 本来源与一般材料的非常不同。在一般材料中，抗磁性是原子核旁 电子的轨道自旋，与外加磁场间电磁感应的直接结果。在超导体中， 完全抗磁性的原因是表面的超导电流所引起的，电流的流动方向与
的基本物理量。
例1 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，
已知螺绕环中的传导电流为I ，单位长度内匝数 n ，环
的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁 导率为 。求环内的磁场强度和磁感应强度。
解：在环内任取一点，
过该点作一和环同心、 半径为 的圆r形回路。
r
H dl NI
式中 为N螺绕环上线圈
进动 pm
L e
进动
pm
e
L
pm
pm
B0
进动 B0
可以证明：不论电子原来 的磁矩与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0中，电子角动量 L进 动这的种转等向 效总 圆是 电和 流的磁磁力矩矩的M方的向方永向远构与成右B0手的螺方旋向关相系反。。
磁介质的磁化磁化电流磁化强度
B
L
pml
M pml B
pm
5
3.磁化电流
由于分子磁矩的取向一致 考虑到它们相对应的 分子电流 如 长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质将 被均匀磁化
B pm
均匀磁场
I
视频安培 表面电流
6
螺线管截面
三、磁化强度
1.磁化强度
10
§2 有磁介质时磁场的规律 一、 有介质时的环路定理 二、 环路定理的应用举例 三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽
11
一、有介质时的环路定理
B dl 0 I内 （ 1 ） L 真空 （2） B dS 0 S
考虑到磁化电流（1）式则需加以修正
M 7.9410 A/m
5
j 7.9410 A/m
5
18
j 7.9410 A/m
5
讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米103 匝，相当于分到每匝有多少？
7.94105 j / n 794(A) >>2(A) 3 10
充满铁磁质后
B B0 B B >> B0 或 B B
19
三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽 由 S B dS 0 B1
n
1 2
1 2
12
设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流 ) B dl 0 (I0内 I内
L
0 I 0内 0
磁 介 质
M dl
I
L I0
(
L
B
0
L
M ) dl I 0内
H B M
磁介质的磁化规律
• 影响铁磁质磁性的因素
– 温度，高过居里点铁磁性就消失，变为顺磁质。如纯铁的居 里点为1043K，镝的居里点为89K；
– 强烈震动会瓦解磁畴 – 尺寸影响磁畴结构性——介观尺度下有新现象 – 介观尺度：即介于宏观尺度与微观尺度之间，一般为0.1——
100nm
宏观铁磁体的尺寸减小到介观尺度
• 此时磁性材料不再是具有畴壁的多磁畴结构，而 是没有畴壁的单畴结构，单畴的临界尺度大约在 纳米级范围，例如铁的球形颗粒产生单畴的临界 直径为28nm，钴为240nm。
与螺绕环类比
H B M0
0
B和M方向一致为
B0H0M B0i'0M
The End
谢谢您的聆听！
期待您的指正！
4 磁滞损耗
• 铁磁质在交变磁场下反复磁化时，由于磁滞 效应，磁体要发热而散失热量，这种能量损 失称为磁滞损耗。
• 可以证明：B－H图中磁滞回线所包围的“面 积”代表在一个反复磁化的循环过程中单位 体积的铁芯内损耗的能量
• 磁滞回线越胖，曲线下面积越大，损耗越大； • 磁滞回线越瘦，曲线下面积越小，损耗越小 • 证明 ，计算电源要抵抗感应电动势做功
导率为 r 的磁介质.当两圆筒
通有相反方向的电流 I时，
I
试 求（1）磁介质中任意点
r
P 的磁感应强度的大小;
d
（2）圆柱体外面一点Q 的磁感强度.
I
R
r
25
解 rdR
Hdl I 2πdHI
l
BH0rI
2πd
d R
HdlII0
I
l
r
2πdH0, H0
d
BH0
同理可求 dr, B0
I
R
– 温度，高过居里点铁磁性就消失，变为顺磁质。如纯铁的居 里点为1043K，镝的居里点为89K；
– 强烈震动会瓦解磁畴 – 尺寸影响磁畴结构性——介观尺度下有新现象 – 介观尺度：即介于宏观尺度与微观尺度之间，一般为0.1——
100nm
宏观铁磁体的尺寸减小到介观尺度
• 此时磁性材料不再是具有畴壁的多磁畴结构，而 是没有畴壁的单畴结构，单畴的临界尺度大约在 纳米级范围，例如铁的球形颗粒产生单畴的临界 直径为28nm，钴为240nm。
与螺绕环类比
H B M0
0
B和M方向一致为
B0H0M B0i'0M
The End
谢谢您的聆听！
期待您的指正！
4 磁滞损耗
• 铁磁质在交变磁场下反复磁化时，由于磁滞 效应，磁体要发热而散失热量，这种能量损 失称为磁滞损耗。
• 可以证明：B－H图中磁滞回线所包围的“面 积”代表在一个反复磁化的循环过程中单位 体积的铁芯内损耗的能量
• 磁滞回线越胖，曲线下面积越大，损耗越大； • 磁滞回线越瘦，曲线下面积越小，损耗越小 • 证明 ，计算电源要抵抗感应电动势做功
导率为 r 的磁介质.当两圆筒
通有相反方向的电流 I时，
I
试 求（1）磁介质中任意点
r
P 的磁感应强度的大小;
d
（2）圆柱体外面一点Q 的磁感强度.
I
R
r
25
解 rdR
Hdl I 2πdHI
l
BH0rI
2πd
d R
HdlII0
I
l
r
2πdH0, H0
d
BH0
同理可求 dr, B0
I
R
磁介质的磁化规律和机理-PPT精品文档
磁介质的磁化规律和机理
张炜
磁介质的分类
磁介质大体分为3类:
顺磁质 抗磁质 铁磁质
r m 1
磁 质 :m 0 r 1 r 1 顺 磁 质 :m 0 r 1 r 1 抗 2 3 铁 磁 质 : 0 1 (10 ~10 ) m r
c
R
C
Hc
O
R'
C'
Hபைடு நூலகம்
S'
局部的小磁滞回线
局部的小磁滞回线到处可以产生
B
H
去磁过程
B
H
d N SB dt 电 源 抵 抗 感 应 电 动 势 作 功 ： d d A I 0 d t I 0 d t I0d dt H dA N S d B S lH d B V H d B N /l 单 位 体 积 铁 芯 ， 电 源 作 功 为 ： dA da H dB V a
B0
抗磁质的磁化机制
每个分子无固有磁矩;(相互抵消) 在外场作用下,感生磁矩都与外场方向相反. 顺磁质: 抗磁效应比顺磁效应小被掩盖. 0 B B
0 0
+
V
-
+
V
-
m
f
m
0
f
超导体的迈斯纳效应
超导体的基本特性： 在低于特定温度Tc(转变温度),电阻为零; 完全抗磁(迈斯纳效应). 抗磁效应机制: 表面的超导电流产生的附加磁场将体内磁场完全 抵消.
i B
M B
I0
0
H
H nI 0
起始磁化曲线
饱和磁化强度Ms
B M H 0
张炜
磁介质的分类
磁介质大体分为3类:
顺磁质 抗磁质 铁磁质
r m 1
磁 质 :m 0 r 1 r 1 顺 磁 质 :m 0 r 1 r 1 抗 2 3 铁 磁 质 : 0 1 (10 ~10 ) m r
c
R
C
Hc
O
R'
C'
Hபைடு நூலகம்
S'
局部的小磁滞回线
局部的小磁滞回线到处可以产生
B
H
去磁过程
B
H
d N SB dt 电 源 抵 抗 感 应 电 动 势 作 功 ： d d A I 0 d t I 0 d t I0d dt H dA N S d B S lH d B V H d B N /l 单 位 体 积 铁 芯 ， 电 源 作 功 为 ： dA da H dB V a
B0
抗磁质的磁化机制
每个分子无固有磁矩;(相互抵消) 在外场作用下,感生磁矩都与外场方向相反. 顺磁质: 抗磁效应比顺磁效应小被掩盖. 0 B B
0 0
+
V
-
+
V
-
m
f
m
0
f
超导体的迈斯纳效应
超导体的基本特性： 在低于特定温度Tc(转变温度),电阻为零; 完全抗磁(迈斯纳效应). 抗磁效应机制: 表面的超导电流产生的附加磁场将体内磁场完全 抵消.
i B
M B
I0
0
H
H nI 0
起始磁化曲线
饱和磁化强度Ms
B M H 0
磁介质的磁化特性及计算
其中 0(1 m) r0称为介质的磁导率，r 1 m 称为介质
的相对磁导率（无量纲）。
磁介质的分类
r 1
r 1 r 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
B
M)
J
0
定义磁场强度
H
为：H
B
M
0
, 即 B 0(H M )
则得到介质中的安培环路定理为：
C
H(r)
dl
S
J(r)
dS
磁通连续性定理为
B(r)
dS
0
S
Hale Waihona Puke H(r) J(r) B(r) 0
小结：恒定磁场是有源无旋场，磁介质中的基本方程为
（微分形式）
H(r) J(r)
B(r)
0
（积分形式）
C
H(r)
dl
S
J(r)
dS
S
B(r)
dS
0
5. 磁介质的本构关系
定，磁对化于强线度性M各和向磁同场性强介度质，H之M间与的H关之系间由存磁在介简质单的的物线理性性关质系决：
M mH
其中，m 称为介质的磁化率（也称为磁化系数）。
这种情况下
B 0(1 m)H H
磁介质的磁化特性及计算
1. 磁介质的磁化
pr m
r iS
介质中分子或原子内的电子运动形
成分子电流，形成分子磁矩
pr m
r iS
无外加磁场
无外磁场作用时，分子磁矩不规
则排列，宏观上不显磁性。
B
在外磁场作用下，分子磁矩定向 排列，宏观上显示出磁性，这种现象 称为磁介质的磁化。
外加磁场
2.
磁化强度矢量
磁介质的磁化
对于各向同性的顺磁质和抗磁质，存在 M m H，
表示对于各向同性的顺磁质和抗磁质，磁化强度与磁
场强度成正比。式中m 称为磁介质的磁化率。 B 0 (1 m )H ，r=1+m 称为磁介质的相对磁导率。
B 0 r H H
= 0 r 称为磁介质的绝对磁导率。 顺磁质m>0，r>1；抗磁质m<0，r<1；铁磁质m 和r都很大，都是H 的非单值函数，r>>1 。
具有强烈磁性的物质称为铁磁质(ferromagnet)，如 铁、钴、镍和它们的合金，稀土钴合金，钕—铁—硼 以及各种铁氧体等都属于此类。
铁磁晶体原子间存在交换作用，使相邻原子磁矩自 发彼此平行排列，抵御分子热运动的破坏作用。
分子磁矩为零时，电子在外磁场作用下产生一种附 加磁性。磁化强度方向总与外磁场方向相反，为抗磁 性 (diamagnetism) 。 具 有 这 种 磁 性 的 物 质 称 为 抗 磁 质，如汞、铜、铋、氢、氯、银、锌和铅等。
Mcos=Mt是磁化强度沿介质表面的切向分量，
得到重要关系Mt=i 或者 M n¸ i '。
介质表面磁化电流密度只决定于磁化强度沿该
表面的切向分量，与法向分量无关，只存在于介
质表面附近磁化强度有切向分量的地方。
四、有磁介质存在时的安培环路定理
¸ ¸ Bdl
L
¸ H dl
L
0( I0i Ii)
§2-7 磁介质的磁化
一、物质磁性的概述 磁介质(magnetic medium)是能够对磁场产生影响的
物质。由原子分子构成的物质都属于磁介质。
可以用电结构解释磁性。原子中每个电子同时参与 绕核的轨道运动和自旋两种运动，对应轨道磁矩和自 旋磁矩。整个原子的磁矩是它所包含的所有电子的轨 道磁矩和自旋磁矩的矢量和。
介质的磁化解析
Jm M (M0ez ) 0
在界面z=0上，en ez
JmS M en M0ez (ez ) 0
在界面z=L上，en ez
JmS M en M0ez ez 0
在界面r=a上，en e
JmS M en M0ez e M0e
2.4.3 媒质的传导特性
J E
欧姆定律的微分形式
§ 2.4.2 磁介质的磁化
1、磁介质的磁化
研究物质的磁效应时，将物质称为磁介质。磁介质分子中
所有电子的运动等效于一个环形电流，称为分子电流，分
子电流的磁偶极 矩称为分子磁矩。
pm iSen
1）磁化强度定义
pmi
lim M
i
V 0 V
式中pmi是体积元ΔV内的任一分子磁矩。如在磁化介质中的体积
P E2dV
V
表 3-1 常用材料的电导率
材料 铁(99.98 % )
黄铜 铝 金 铅 铜 银 硅
电导率σ/(S/m) 107
1.46×107 3.54×107 3.10×107 4.55×107 5.80×107 6.20×10 1.56×10-3
的材料称为理想导体
0 的材料称为理想的电介质
电场对单位体积提供的功率为
ห้องสมุดไป่ตู้
p dP J E dV
p J E
此式就是焦耳定律的微分形式。
应该指出，焦耳定律不适用于运流电流。因为对于运流电 流而言，电场力对电荷所作的功转变为电荷的动能，而不是转 变为电荷与晶格碰撞的热能。
在导电媒质中消耗的功率为：
P pdV J EdV
V
V
在线性各向同性导电媒质中：
(线性各向同性导电媒质)
在导电媒质中，设体密度为 的电荷在电场力作用下以平均
在界面z=0上，en ez
JmS M en M0ez (ez ) 0
在界面z=L上，en ez
JmS M en M0ez ez 0
在界面r=a上，en e
JmS M en M0ez e M0e
2.4.3 媒质的传导特性
J E
欧姆定律的微分形式
§ 2.4.2 磁介质的磁化
1、磁介质的磁化
研究物质的磁效应时，将物质称为磁介质。磁介质分子中
所有电子的运动等效于一个环形电流，称为分子电流，分
子电流的磁偶极 矩称为分子磁矩。
pm iSen
1）磁化强度定义
pmi
lim M
i
V 0 V
式中pmi是体积元ΔV内的任一分子磁矩。如在磁化介质中的体积
P E2dV
V
表 3-1 常用材料的电导率
材料 铁(99.98 % )
黄铜 铝 金 铅 铜 银 硅
电导率σ/(S/m) 107
1.46×107 3.54×107 3.10×107 4.55×107 5.80×107 6.20×10 1.56×10-3
的材料称为理想导体
0 的材料称为理想的电介质
电场对单位体积提供的功率为
ห้องสมุดไป่ตู้
p dP J E dV
p J E
此式就是焦耳定律的微分形式。
应该指出，焦耳定律不适用于运流电流。因为对于运流电 流而言，电场力对电荷所作的功转变为电荷的动能，而不是转 变为电荷与晶格碰撞的热能。
在导电媒质中消耗的功率为：
P pdV J EdV
V
V
在线性各向同性导电媒质中：
(线性各向同性导电媒质)
在导电媒质中，设体密度为 的电荷在电场力作用下以平均
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2005.4
χm km = µ0 µ
均与介 质性质 有关
北京大学物理学院王稼军编
例 题
长为L，直径为d的均匀磁介质圆柱体在 长为 ，直径为 的均匀磁介质圆柱体在 外磁场中被均匀磁化， 外磁场中被均匀磁化，磁化强度矢量为 M，M的方向与圆柱轴线平行求 ， 的方向与圆柱轴线平行求
圆柱表面的磁化电流 柱轴线上中点处的附加磁感应 强度矢量B 强度矢量 ’ 先求出磁化电流 i ' = M × n ⇒ M = i ' 与有限长密绕螺线管类比
相同之处：同样可以产生磁场， 相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁 场规律 不同之处：电子都被限制在分子范围内运动， 限制在分子范围内运动 不同之处：电子都被限制在分子范围内运动，与 因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同； 因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电 流运行无阻力， 流运行无阻力，即无热效应
B = B 0 + B'
磁介质的磁化规律（通常由实验确定） 磁介质的磁化规律（通常由实验确定） 磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中M 磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中 和B的关系很难归纳成一个统一的形式 的关系很难归纳成一个统一的形式
线性磁介质
M = kmB
非线性磁介质： 非线性磁介质： 不满足上述关系
北京大学物理学院王稼军编
所谓磁化： 所谓磁化：
2005.4
磁化的描绘
磁化强度矢量 M
为了描述磁介质的磁化状态（ 为了描述磁介质的磁化状态 （ 磁化方向和强 引入磁化强度矢量M的概念 度），引入磁化强度矢量 的概念 磁化后在介质内部任取一宏观体元， 磁化后在介质内部任取一宏观体元，体元内的 分子磁矩的矢量和Σ m分子≠0 磁化程度越高，矢量和的值也越大 磁化程度越高， M:单位体积内分子磁矩的矢量和 单位体积内分子磁矩的矢量和
∫ M ⋅ dl = ∑ I '院王稼军编
通过以L为界 面内 通过以 为界S面内 为界 全部分子电流的代 数和
证明
把每一个宏观体积内的分子看成 是完全一样的电流环即用平均分 子磁矩代替每一个分子的真实磁 m 分子 = Ia 矩 设单位体积内的分子环 m分子 = nIa = M 流数为n， 流数为 ，则单位体积内 分子磁矩总和为
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分子电流
2005.4
假设的重要性
把种种磁相互作用归结为电流——电流相 电流相 把种种磁相互作用归结为电流 安培定律——磁作用理论 互作用，建立了安培定律 磁作用理论 互作用，建立了安培定律 分子电流”模型取代磁荷模型， 取代磁荷模型 以“分子电流”模型取代磁荷模型，从根 本上揭示了物质极化与磁化的内在联系 其实在安培时代 对于物质的分子、 在安培时代， 其实在安培时代，对于物质的分子、原子 结构的认识还很肤浅，电子尚未发现， 结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所 分子” 谓“分子”泛指介质的微观基本单元 继续
2005.4 北京大学物理学院王稼军编
“磁荷”模型要点 磁荷” 磁荷
磁荷有正、 磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸 同号相斥， 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） 定义磁场强度 H为单位点磁荷所受的磁场力 把磁介质分子看作磁偶极子 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负 磁荷聚集两端的过程， 磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的 磁荷 但没有单独的磁极存在——？ 但没有单独的磁极存在 ？ 返回
∑
设想在磁介质中划出任意宏观面S来考察： 设想在磁介质中划出任意宏观面 来考察： 来考察 令其周界线为L， 令其周界线为 ，则介质中的分子环流分为三 类
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不与S相交 不与 相交——A 相交 整个为S所切割 所切割， 整个为 所切割 ， 即分子电 流 相交两次——B 与S相交两次 相交两次 穿过的分子电流， 被L穿过的分子电流，即与 S相 穿过的分子电流 相 交一次——C 交一次 A与B对S面 总电流无贡献， 与 对 面 总电流无贡献， 只有C有贡献 只有 有贡献 上取一线元, 为轴线， 为底 为底， 在L上取一线元,以dl为轴线，a为底，作一圆柱体 上取一线元 为轴线 体积为∆V=adlcosθ ，凡是中心处在∆V内的分子环流 体积为∆ 凡是中心处在∆ 内的分子环流 都为dl所穿过 都为 所穿过 ， ∆V内共有分子数 内共有分子数
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磁化电流与传导电流
传导电流 磁化电流
载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热， 载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热， 产生磁场， 产生磁场，遵从电流产生磁场规律 磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电 磁介质受到磁场作用后被磁化的后果， 流叠加形成的在宏观范围内流动的电流， 流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是大量分子 电流统计平均的宏观效果
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现代的观点
矢量和） 分子磁矩 m分子= ml+ ms （矢量和 矢量和 轨道磁矩ml ：由原子内各电子绕原子核的轨道 轨道磁矩 运动决定 自旋磁矩m 自旋磁矩 s ：由核外各电子的自旋的运动决定 就是在外磁场作用下大量分子电流混乱分布 无序） 整齐排列（有序） （无序）—— 整齐排列（有序） 每一个分子电流提供一个分子磁矩m 每一个分子电流提供一个分子磁矩 分子 磁化了的介质内分子磁矩矢量和Σ 磁化了的介质内分子磁矩矢量和Σ m分子≠0 分子磁矩的整齐排列贡献宏观上的磁化电流 I’ 虽然不同的磁介质的磁化机制不同） （虽然不同的磁介质的磁化机制不同）
微分形式
∫∫ (∇ × M ) ⋅ dS =∫∫ j
S S
m
⋅ dS
∇ × M = jm
jm：磁化电流密度 磁化电流密度
表示单位时间通过单位垂直面积的磁化电流
均匀磁化： 为常数 均匀磁化：M为常数 ， ×M=0， jm=0，介质 ， ， 内部没有磁化电流，磁化电流只分布在介质表 内部没有磁化电流， 面
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磁化的后果
M I ' B = B 0 + B' 描绘磁化
三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 从不同角度定量地 ——磁化，之间必有联系，这些关系 磁化， 磁化 之间必有联系，这些关系—— 磁介质磁化遵循的规律
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磁化强度矢量M与磁化电流 关系 磁化强度矢量 与磁化电流I’关系 与磁化电流
磁化强度矢量M沿任意闭合回路 的积分 磁化强度矢量 沿任意闭合回路L的积分 沿任意闭合回路 等于通过以L为周界的曲面 为周界的曲面S的磁化电流 等于通过以 为周界的曲面 的磁化电流 的代数和， 的代数和，即
∑m M=
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分子
∆V
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磁化电流
介质对磁场作用的响应——产生 产生 介质对磁场作用的响应 磁化电流 磁化电流不能传导，束缚在介质 磁化电流不能传导， 内部，也叫束缚电流。 内部，也叫束缚电流。 它也能产生磁场， 满足毕奥它也能产生磁场 ， 满足毕奥 - 萨 伐尔定律，可以产生附加场B’ 伐尔定律，可以产生附加场 附加场反过来要影响原来空间的 磁场分布。 磁场分布。 各向同性的磁介质只有介质表面 分子电流未被抵销， 处，分子电流未被抵销，形成磁 化电流
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M与介质表面磁化电流的关系 与介质表面磁化电流的关系
M × n = i ' 或M t = i '
证明
在介质表面取闭合回路 穿过回路的磁化电流
面磁化电流密度
I ' = i ' ∆l
∫
b a
b
a
M t dl
c b
M=0
d a
∫ M ⋅ dl = ∫
L
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M ⋅ dl + ∫ M ⋅ dl + ∫ M ⋅ dl + ∫ M ⋅ dl
研究方法与电介质类比） 磁介质 (研究方法与电介质类比） 研究方法与电介质类比
磁场 磁介质 磁化 M≠≠00后果影响外场 I'
B' ≠ 0
场对介质的作用和介质的磁化互相影响、 场对介质的作用和介质的磁化互相影响、互相 制约 研究方法 物质的磁性起源于原子的磁性
磁荷观点 分子环流 以此观点讨论
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2005.4
“分子电流”模 分子电流” 分子电流 型
问题的提出
为什么物质对磁场有响应? 为什么物质对磁场有响应? 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应, 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应, 即具有不同的磁性？ 即具有不同的磁性？ 与物质内部的电磁结构有着密切的联系 安培的大胆假设 磁介质的“分子”相当于一个环形电流， 磁介质的“分子”相当于一个环形电流，是电 荷的某种运动形成的， 荷的某种运动形成的，它没有像导体中电流所 受的阻力，分子的环形电流具有磁矩——分子 受的阻力，分子的环形电流具有磁矩 分子 磁矩， 磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向
磁介质（ 磁介质（magnetic medium）： ）：
磁化（ 磁化（magnetization） ）
在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 附加磁场， 简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 改变原来空间磁场的分布 而改变原来空间磁场的分布
N = n∆V = nadl cosθ = na ⋅ dl
N个分子总贡献 个分子总贡献
2005.4
I ' = IN = nIa ⋅ dl = M ⋅ dl
χm km = µ0 µ
均与介 质性质 有关
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例 题
长为L，直径为d的均匀磁介质圆柱体在 长为 ，直径为 的均匀磁介质圆柱体在 外磁场中被均匀磁化， 外磁场中被均匀磁化，磁化强度矢量为 M，M的方向与圆柱轴线平行求 ， 的方向与圆柱轴线平行求
圆柱表面的磁化电流 柱轴线上中点处的附加磁感应 强度矢量B 强度矢量 ’ 先求出磁化电流 i ' = M × n ⇒ M = i ' 与有限长密绕螺线管类比
相同之处：同样可以产生磁场， 相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁 场规律 不同之处：电子都被限制在分子范围内运动， 限制在分子范围内运动 不同之处：电子都被限制在分子范围内运动，与 因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同； 因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电 流运行无阻力， 流运行无阻力，即无热效应
B = B 0 + B'
磁介质的磁化规律（通常由实验确定） 磁介质的磁化规律（通常由实验确定） 磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中M 磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中 和B的关系很难归纳成一个统一的形式 的关系很难归纳成一个统一的形式
线性磁介质
M = kmB
非线性磁介质： 非线性磁介质： 不满足上述关系
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所谓磁化： 所谓磁化：
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磁化的描绘
磁化强度矢量 M
为了描述磁介质的磁化状态（ 为了描述磁介质的磁化状态 （ 磁化方向和强 引入磁化强度矢量M的概念 度），引入磁化强度矢量 的概念 磁化后在介质内部任取一宏观体元， 磁化后在介质内部任取一宏观体元，体元内的 分子磁矩的矢量和Σ m分子≠0 磁化程度越高，矢量和的值也越大 磁化程度越高， M:单位体积内分子磁矩的矢量和 单位体积内分子磁矩的矢量和
∫ M ⋅ dl = ∑ I '院王稼军编
通过以L为界 面内 通过以 为界S面内 为界 全部分子电流的代 数和
证明
把每一个宏观体积内的分子看成 是完全一样的电流环即用平均分 子磁矩代替每一个分子的真实磁 m 分子 = Ia 矩 设单位体积内的分子环 m分子 = nIa = M 流数为n， 流数为 ，则单位体积内 分子磁矩总和为
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分子电流
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假设的重要性
把种种磁相互作用归结为电流——电流相 电流相 把种种磁相互作用归结为电流 安培定律——磁作用理论 互作用，建立了安培定律 磁作用理论 互作用，建立了安培定律 分子电流”模型取代磁荷模型， 取代磁荷模型 以“分子电流”模型取代磁荷模型，从根 本上揭示了物质极化与磁化的内在联系 其实在安培时代 对于物质的分子、 在安培时代， 其实在安培时代，对于物质的分子、原子 结构的认识还很肤浅，电子尚未发现， 结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所 分子” 谓“分子”泛指介质的微观基本单元 继续
2005.4 北京大学物理学院王稼军编
“磁荷”模型要点 磁荷” 磁荷
磁荷有正、 磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸 同号相斥， 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） 定义磁场强度 H为单位点磁荷所受的磁场力 把磁介质分子看作磁偶极子 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负 磁荷聚集两端的过程， 磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的 磁荷 但没有单独的磁极存在——？ 但没有单独的磁极存在 ？ 返回
∑
设想在磁介质中划出任意宏观面S来考察： 设想在磁介质中划出任意宏观面 来考察： 来考察 令其周界线为L， 令其周界线为 ，则介质中的分子环流分为三 类
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不与S相交 不与 相交——A 相交 整个为S所切割 所切割， 整个为 所切割 ， 即分子电 流 相交两次——B 与S相交两次 相交两次 穿过的分子电流， 被L穿过的分子电流，即与 S相 穿过的分子电流 相 交一次——C 交一次 A与B对S面 总电流无贡献， 与 对 面 总电流无贡献， 只有C有贡献 只有 有贡献 上取一线元, 为轴线， 为底 为底， 在L上取一线元,以dl为轴线，a为底，作一圆柱体 上取一线元 为轴线 体积为∆V=adlcosθ ，凡是中心处在∆V内的分子环流 体积为∆ 凡是中心处在∆ 内的分子环流 都为dl所穿过 都为 所穿过 ， ∆V内共有分子数 内共有分子数
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磁化电流与传导电流
传导电流 磁化电流
载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热， 载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热， 产生磁场， 产生磁场，遵从电流产生磁场规律 磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电 磁介质受到磁场作用后被磁化的后果， 流叠加形成的在宏观范围内流动的电流， 流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是大量分子 电流统计平均的宏观效果
2005.4 北京大学物理学院王稼军编
现代的观点
矢量和） 分子磁矩 m分子= ml+ ms （矢量和 矢量和 轨道磁矩ml ：由原子内各电子绕原子核的轨道 轨道磁矩 运动决定 自旋磁矩m 自旋磁矩 s ：由核外各电子的自旋的运动决定 就是在外磁场作用下大量分子电流混乱分布 无序） 整齐排列（有序） （无序）—— 整齐排列（有序） 每一个分子电流提供一个分子磁矩m 每一个分子电流提供一个分子磁矩 分子 磁化了的介质内分子磁矩矢量和Σ 磁化了的介质内分子磁矩矢量和Σ m分子≠0 分子磁矩的整齐排列贡献宏观上的磁化电流 I’ 虽然不同的磁介质的磁化机制不同） （虽然不同的磁介质的磁化机制不同）
微分形式
∫∫ (∇ × M ) ⋅ dS =∫∫ j
S S
m
⋅ dS
∇ × M = jm
jm：磁化电流密度 磁化电流密度
表示单位时间通过单位垂直面积的磁化电流
均匀磁化： 为常数 均匀磁化：M为常数 ， ×M=0， jm=0，介质 ， ， 内部没有磁化电流，磁化电流只分布在介质表 内部没有磁化电流， 面
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磁化的后果
M I ' B = B 0 + B' 描绘磁化
三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 从不同角度定量地 ——磁化，之间必有联系，这些关系 磁化， 磁化 之间必有联系，这些关系—— 磁介质磁化遵循的规律
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磁化强度矢量M与磁化电流 关系 磁化强度矢量 与磁化电流I’关系 与磁化电流
磁化强度矢量M沿任意闭合回路 的积分 磁化强度矢量 沿任意闭合回路L的积分 沿任意闭合回路 等于通过以L为周界的曲面 为周界的曲面S的磁化电流 等于通过以 为周界的曲面 的磁化电流 的代数和， 的代数和，即
∑m M=
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分子
∆V
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磁化电流
介质对磁场作用的响应——产生 产生 介质对磁场作用的响应 磁化电流 磁化电流不能传导，束缚在介质 磁化电流不能传导， 内部，也叫束缚电流。 内部，也叫束缚电流。 它也能产生磁场， 满足毕奥它也能产生磁场 ， 满足毕奥 - 萨 伐尔定律，可以产生附加场B’ 伐尔定律，可以产生附加场 附加场反过来要影响原来空间的 磁场分布。 磁场分布。 各向同性的磁介质只有介质表面 分子电流未被抵销， 处，分子电流未被抵销，形成磁 化电流
2005.4 北京大学物理学院王稼军编
M与介质表面磁化电流的关系 与介质表面磁化电流的关系
M × n = i ' 或M t = i '
证明
在介质表面取闭合回路 穿过回路的磁化电流
面磁化电流密度
I ' = i ' ∆l
∫
b a
b
a
M t dl
c b
M=0
d a
∫ M ⋅ dl = ∫
L
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M ⋅ dl + ∫ M ⋅ dl + ∫ M ⋅ dl + ∫ M ⋅ dl
研究方法与电介质类比） 磁介质 (研究方法与电介质类比） 研究方法与电介质类比
磁场 磁介质 磁化 M≠≠00后果影响外场 I'
B' ≠ 0
场对介质的作用和介质的磁化互相影响、 场对介质的作用和介质的磁化互相影响、互相 制约 研究方法 物质的磁性起源于原子的磁性
磁荷观点 分子环流 以此观点讨论
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“分子电流”模 分子电流” 分子电流 型
问题的提出
为什么物质对磁场有响应? 为什么物质对磁场有响应? 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应, 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应, 即具有不同的磁性？ 即具有不同的磁性？ 与物质内部的电磁结构有着密切的联系 安培的大胆假设 磁介质的“分子”相当于一个环形电流， 磁介质的“分子”相当于一个环形电流，是电 荷的某种运动形成的， 荷的某种运动形成的，它没有像导体中电流所 受的阻力，分子的环形电流具有磁矩——分子 受的阻力，分子的环形电流具有磁矩 分子 磁矩， 磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向
磁介质（ 磁介质（magnetic medium）： ）：
磁化（ 磁化（magnetization） ）
在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 附加磁场， 简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 改变原来空间磁场的分布 而改变原来空间磁场的分布
N = n∆V = nadl cosθ = na ⋅ dl
N个分子总贡献 个分子总贡献
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I ' = IN = nIa ⋅ dl = M ⋅ dl