6.3磁介质的磁化规律(课堂PPT)

Hc
P'
Bm
磁滞回线
矫顽力 Hc
4 磁滞损耗
• 铁磁质在交变磁场下反复磁化时，由于磁滞 效应，磁体要发热而散失热量，这种能量损 失称为磁滞损耗。
• 可以证明：B－H图中磁滞回线所包围的“面 积”代表在一个反复磁化的循环过程中单位 体积的铁芯内损耗的能量
• 磁滞回线越胖，曲线下面积越大，损耗越大； • 磁滞回线越瘦，曲线下面积越小，损耗越小 • 证明 ，计算电源要抵抗感应电动势做功
v B0
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➢一般情况下的讨论，夹角为任意角
• 当介质处于磁场中时，每个电子磁矩都受到磁力矩
的作用
v M
mv
v B0
mv mvl mvS
mvl
e 2m
v L
mvS
e m
v S
v B0
d
v L
以轨道角动量变化为例
v M
mvl v M
Bvm0vl ddLtvMv
v L
mv
旋进，拉摩进动，只改变角动量方向，不改变其大小
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4
二 顺磁质的磁化
m
分子圆电流和磁矩
I
顺 磁 质 的 磁 化
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Is
B0
无外磁场
有外磁场
顺磁质内磁场 B B0 B'
三 抗磁质的磁化
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= 0 • 不存在固有磁矩规则取向引起的顺磁效应，
磁性来源？ • 抗磁性起源于电子轨道运动在外磁场下的
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v M
mvl
v B0
v dL dt
v M
mvl
v M
v L
旋进，拉摩进动，只改变角动量方向
v
B0
d
v L
d d dL ml e
dt
Lsin L 2m
dL
ml B0
sin dt
v
e 2m
v B0
mv
mvl
er2 2
v
附加角速度 和外加磁场反向
B=0 完全抗磁性 ：超导体 迈斯纳效应 超导重力仪 M=-H
• 分子磁矩：所有电子的轨道磁矩和自旋
磁矩的矢量和
• 电子轨道磁矩 mvl iSnˆ
v L
mr
2v
i e ev e T 2 r 2
mvl
e 2m
v L
电子自旋磁矩
mvS
e m
v S
与角动量方向相反
若所有电子的总角动量为零，抗磁
所有电子的总角动量不为零 ，顺磁
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• 考虑电子轨道运动，设电子角速度平行于外 磁场
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erB0 m02r eB0 m0
洛伦兹力远小 于库仑力，高 阶小量，略
Ze2
4 0r 2
e0rB0 erB0
eB0
m02r
2m0r
2m
− 考虑电子角速度反平行于外磁场，有同 样结论，的方向总与外磁场相同
➢ 电子角速度改变将引起电子磁矩改变
总是与外 磁场方向
相反
mv
er 2 2
v
e2r2 4m
变化 • 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外
磁场下受洛伦兹力
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无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m 0
抗
B0
m'
B0
磁 质 的 磁 化
q
F
v
m' m'
,
B0
同向时
q m' v F
,
பைடு நூலகம்
B0
反向时
抗磁质内磁场 B B0 B'
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• 在原子或分子内，一般不止有一个电子
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证明：以有闭合铁芯的螺绕环为例
• 设dt时间内，铁芯 中磁通改变为d
• 电源抵抗感应电
动势做功
dA
I0dt
I0
d dt
dt
I0d
NSB
H
nI0, n
N l
dA
I 0 d
H Nl
NSdB
SlHdB
VHdB
da dA HdB V
a da HdB 磁滞回线所包围的“面积”
6-3 磁介质的磁化规律 习题：6.3-2
一 磁化率和磁导率
6.3-4
1 磁介质的磁化规律
Ñ v v v v v
B B' I ' M B
vv
H dl
L
I0
问题
─磁场强度是一个辅助矢量 ─已知I0，先求H， ─利用H求B，需要知道H和B的关系？
2
1
➢对于各向同性线性磁介质
v
v
M mH
vv
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四 铁磁质的磁化规律
1 特点
– 其中M的值相当大； – M～H、B～H之间的关系
非线性和非单值。实验表 明，M和H间的函数关系 较复杂，且与磁化历史有 关。 – M与H、B的关系通常通过 实验测定
2 起始磁化曲线：Ms、 Bs分别为饱和磁化强 度和饱和磁感应强度
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M H
,
0r
B H
B 0(H M ) 0M
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3 磁滞回线
当外磁场由 Hm 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞.
由于磁滞，H 0 时，磁感强度 B 0 ，Br 叫做剩余磁感强 度(剩磁).
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B
Bm Q
P
Hm Br
H
O
Hm
v H
v B
v M
v
0
磁化率
v
v
B 0H 0M 0(1 m )H 0rH
➢B和M的关系为
v B
0r
v M
1
v M
相 对 磁 导 率
➢各向同性线性磁介质 m
km
m 0, 1, | m | 很小 M和B同向，顺磁质
m 0, 1, | m | 很小
M和B反向，抗磁质
vv
真空中，M=0 m 0, 1, B 0H 无磁化现象
义，但它们都不是恒量，而是H的函数，且m >>1，
其数量级为102～106
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3
2 磁介质分类
顺磁质 B B0（铝、氧、锰等）
抗磁质
B
B0（铜、铋、氢等）
铁磁质 B B0（铁、钴、镍等）
弱磁质 强磁性
3 两类分子
– 分子磁矩 m分子= 0 – 分子磁矩 m分子 0
无外场 有外场
m分子=0 m分子0 m分子=0 m分子0
磁滞回线 磁滞回线
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5 铁磁质磁化机制
➢磁畴
B
无
有
外
外
磁
磁
场
场
实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁矩。未 有外磁场时铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内“自 发”排列起来，形成小的“自发磁化区”——磁畴
– 求无外磁场时的角速度 0(电子只受库仑力）
Ze2
4 0r 2
m
2 0
r
0
(
Ze2
1
)2
4 0mr3
─加外磁场，电子受库仑力、洛伦兹力（指向中
心），假设轨道的半径不变（相当于定态假设），
一般有洛伦兹力远小于库仑力
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Ze2
4 0r 2
erB0
m 2r
0
2
, 0
2 0
20
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2
➢磁化率m
地位和作用类似于e
• 对于各向同性线性介质m是没有量纲的标量
– 均匀介质 m是常数 – 非均匀介质m是介质中各点坐标的函数，甚至是时间
的函数
• 对各向异性磁介质 m会因方位不同而不同，是
二阶张量
– 如铁磁质 M与H不成正比关系，甚至也不是单值关系 – M与H为非线性单值关系时，虽仍可用上述关系式定