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四、张拉设备及检验1、张拉设备的选用设备能力计算：3束：P=1860*0.75*140*3/1000=585.9KN4束：P=1860*0.75*140*4/1000=781.2KN5束：P=1860*0.75*140*5/1000=976.5KN张拉采用两端对称张拉,选用两个YDC1500型穿心液压千斤顶,其张拉力150T.压力表的选用：压力表选用最大读数为60MPa,千斤顶同油压表的关系必须经省级计量单位标定.2、在下述情况下,应对油表、千斤顶进行配套校验.油泵、千斤顶、油表之中有一件是进场后修复过,第一次使用的；使用超过六个月或连续张拉200次以上的；在运输和张拉操作中出现异常时.五、张拉有关数量值计算张拉时应两端同时对称张拉,张拉控制以张拉力为主,伸长值为校核控制,实际伸长值与理论伸长值控制在±6%以内.锚下控制应力计算：σcon=1860mpa*0.75=1395mpa.预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：ΔL＝<P p L>/<A p E p> (1)式中：P p――预应力筋的平均张拉力<N>；当预应力筋为直线时P p＝P；L――预应力筋的长度<mm>；A p――预应力筋的截面面积<mm2>；本工程采用每根A p=140mm2；E p――预应力筋的弹性模量<N／mm2>；本工程采用E p=197444mpa.预应力筋平均张拉应力按下式计算：P p＝P<1－e-〕kx+μθ〔>／<kx＋μθ> (2)式中：P p――预应力筋平均张拉力<N>；P――预应力筋张拉端的张拉力<N>；x――从张拉端至计算截面的孔道长度<m>；θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和<rad>；k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；由于本工程采用的是预埋金属螺旋管道,故采用0.0015；μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数；本工程采用0.25.六、张拉伸长量计算：<一>中跨半跨计算方法如下：1、N1#束：分为工作段长65cm+直线长789.2cm+曲线长349.1cm<5º>+直线90.7cm；2、N2#束：分为工作段长65cm+直线长628.5cm+曲线长349.1cm<5º>+直线252.9cm；3、N3#束：分为工作段长65cm+直线长467.8cm+曲线长349.1cm<5º>+直线415.1cm；4、N4#束：分为工作段长65cm+直线长106.6cm+曲线长73.3cm<1.4º>+直线1040.1cm；<二>边跨非连续端半跨计算方法如下：1、N1#束：分为工作段长65cm+直线长617.2cm+曲线长349.1cm<5º>+直线266.7cm；2、N2#束：分为工作段长65cm+直线长456.7cm+曲线长349.1cm<5º>+直线426.7cm；3、N3#束：分为工作段长65cm+直线长296.2cm+曲线长349.1cm<5º>+直线586.7cm；4、N4#束：分为工作段长65cm+直线长106.6cm+曲线长73.3cm<1.4º>+直线1050.1cm；<三>边跨连续端半跨N4计算方法如下：1、N4#束：分为工作段长65cm+直线长106.6cm+曲线长73.3cm<1.4º>+直线1040.1cm；七、张拉计算结构名称：长**河桥25米后张法预制箱梁<一>、中跨中梁半跨计算结果如下：1、N1束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560,弹性模量Ep〕N/mm2〔195000,张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算2、N2束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算3、N3束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算4、N4束3股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔420弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>585.9.伸长量计算<二>、边跨非连续端半跨计算结果如下：1、N1束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560,弹性模量Ep〕N/mm2〔195000,张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算2、N2束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算3、N3束4股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔560弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>781.2.伸长量计算4、N4束5股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔700弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>976.5.伸长量计算<三>、边跨连续端半跨N4计算结果如下：1、N4束5股预应力钢绞线特性截面面积Ap〕mm2〔700弹性模量Ep〕N/ mm2〔195000张拉控制力Pk<KN>976.5.伸长量计算八、25米箱梁预应力钢束材料数量及伸长量计算表。
20米箱梁预应力筋张拉计算书一、平均张拉力计算计算公式：PP=P*(1-e-(K*X+μ*θ))/(K*X+μ*θ)PP---预应力筋平均张拉力(N)P---预应力筋张拉端张拉力(N)X---张拉端至计算截面的孔道长(m)θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） K---管道偏差系数（设计图中给出0.0015）μ---管道摩擦系数（设计图中给出0.25）1、中跨N1束已知量：P = 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25可得出：θ＝ 0.096（rad） Xab = 9.264m Xbc= 0.537m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*9.264+0.25*0.096))/(0.0015*9.264+0.25*0.096) =761.11KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=761.11*(1- e-(0.0015*0.537))/(0.0015*0.537)=760.8 KN2、中跨N2束已知量：P = 581.72KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.096（rad） Xab =7.803m Xbc= 2.015m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=581.72*(1-e-(0.0015*7.803+0.25*0.096))/(0.0015*7.803+0.25*0.096) =571.45KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=571.45*(1- e-(0.0015*2.015))/(0.0015*2.015)=570.59KN3、中跨N3束已知量：P= 581.7KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25可得出：θ＝ 0.024（rad） Xab = 1.800m Xbc=7.901m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=581.7*(1-e-(0.0015*1.8+0.25*0.024))/(0.0015*1.8+0.25*0.024) =579.16KN②bc段为直线段，有摩擦力PP=579.16*(1- e-(0.0015*7.901))/(0.0015*7.901)=575.74KN4、边跨非连续端N1束已知量：P=775.62KN R=3000cm K=0.0015 μ=0.25可得出：θ＝ 0.096 （rad） Xab = 7.699m Xbc= 2.128m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*7.698+0.25*0.096))/(0.0015*7.698+0.25*0.096) = 762.0KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 762.0*(1-e-(0.0015*2.128))/(0.0015*2.128)= 760.78KN5、边跨非连续端N2束已知量：P= 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.096 （rad） Xab = 6.238m Xbc= 3.582 m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*6.238+0.25*0.096))/(0.0015*6.238+0.25*0.096) =762.83KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 762.83*(1-e-(0.0015*3.582))/(0.0015*3.582)= 760.78KN6、边跨非连续端N3束已知量：P= 775.62KN R = 3000cm K = 0.0015 μ = 0.25 可得出：θ＝ 0.024（rad） Xab =1.799m Xbc=8.001m带入公式：①ab段为曲线段，有摩擦力PP=775.62*(1-e-(0.0015*1.799+0.25*0.096))/(0.0015*1.799+0.25*0.096) =772.21KN②bc段为直线段，有摩擦力PP= 772.21*(1-e-(0.0015*8.001))/(0.0015*8.001) = 767.6KN二、理论伸长值计算计算公式：ΔL = PP * L/(AP* EP)ΔL --- 预应力筋的理论伸长值（mm）PP--- 预应力的平均张拉力（N）L --- 预应力筋的长度（mm）AP--- 预应力筋的截面面积（139mm2/根）EP--- 预应力筋的弹性模量（设计图给出值为195000N/mm2）考虑锚具变形及钢筋回缩量 --- 6 mm1、中跨N1束①ab段：ΔLab=761.1*103*9.264/(139*4*195)=65.0(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*0.537/(139*4*195)=3.8(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.8(mm)2、中跨N2束①ab段：ΔLab=571.4*103*7.803/(139*3*195)=54.8(mm)②bc段：ΔLbc=570.5*103*2.015/(139*3*195)=14.1(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.98(mm)3、中跨N3束①ab段：ΔLab=579.2*103*1.8/(139*3*195)=12.8(mm)②bc段：ΔLbc=575.8*103*7.901/(139*3*195)=55.9(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=68.7(mm)4、边跨N1束①ab段：ΔLab=762.0*103*7.698/(139*4*195)=54.11(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*2.128/(139*4*195)=14.93(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=69.04(mm)5、边跨N2束①ab段：ΔLab=762.8*103*6.238/(139*4*195)=43.89(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*3.582/(139*4*195)=25.13(mm)ΔL=ΔLab +ΔLbc=69.02(mm)6、边跨N3束①ab段：ΔLab=765.4*103*1.799/(139*4*195)=12.81(mm)②bc段：ΔLbc=760.8*103*8.001/(139*4*195)=56.65(mm) ΔL=ΔLab+ΔLbc=69.46(mm)由以上计算可得出：中跨N1、N2、N3束的理论伸长值ΔL为:ΔL1=68.8 * 2=137.6（mm）ΔL2=68.9 * 2=137.95（mm）ΔL3=68.7* 2=137.52（mm）边跨N1、N2、N3束的理论伸长值ΔL为:ΔL1=68.8 + 69.0=137.8（mm）ΔL2=68.9 + 69.0=138.0（mm）ΔL3=68.7 + 69.5=138.22（mm）三、实际伸长值计算计算公式：ΔL =ΔL1 +ΔL2ΔL --- 预应力筋张拉的实际伸长值（mm）ΔL1 --- 从初应力至最大张拉力间的实测伸长值（mm）ΔL2 --- 初应力以下的推算伸长值（mm），采用相邻级的伸长值。
30米预制箱梁钢束伸长量计算书一. 30米预制箱梁中跨钢束N1束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =3.534mBC段θ=0.131rad L =7.854mCD段θ=0rad L =4.022m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×3×1.025=600.55KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=600.55kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=600.55×e-(0.0015×3.534)=600.55×e-0.0053=597.38kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=597.38×e-(0.0015×7.854＋0.23×0.131)=597.38×e-0.0419=572.87kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=572.87×e-(0.0015×4.022)=572.87×e-0.0060=569.44kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(600.55-597.38)/0.0053=598.11kN△L= PPL/APEP=598.11×3.534×106/(2×105×420)=25.2mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(597.38-572.87)/0.0419=584.96kN△L= PPL/APEP=584.96×7.854×106/(2×105×420)=54.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(572.87-569.44)/0.0060=571.67kN△L= PPL/APEP=571.67×4.022×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜N2束1、按图S5-3-70将半个曲线预应力筋分成三段计算：AB段θ=0rad L =2.580mBC段θ=0.131rad L =6.545mCD段θ=0rad L =6.315m2、由图纸及桥规JTJ041-2000规范可知：P=0.75×Ryb ×Ay×1.025=0.75×1860×140×4×1.025=800.73KNk=0.0015 ц=0.23 Ay=140mm2 Eg=2.0×105MPa3、计算各段终点力：PA=800.73kNPB=PA×e-（kx＋μθ）=800.73×e-(0.0015×2.580)=800.73×e-0.0039=797.61kNPC=PB×e-（kx＋μθ）=797.61×e-(0.0015×6.545＋0.23×0.131)=797.61×e-0.0399=766.42kNPD=PC×e-（kx＋μθ）=766.42×e-(0.0015×6.315)=766.42×e-0.0095=759.17kN4、计算各段伸长量：AB段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(800.73-797.61)/0.0039=800kN△L= PPL/APEP=800×2.58×106/(2×105×560)=18.4mmBC段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(797.61-766.42)/0.0399=781.7kN△L= PPL/APEP=781.7×6.545×106/(2×105×560)=45.7mmCD段：PP=P[1-e-（kx＋μθ）]/ (kx＋μθ)=(766.42-759.17)/0.0095=763.16kN△L= PPL/APEP=763.16×6.315×106/(2×105×420)=27.4mm5、两段张拉的总伸长值：∑△L=2×（25.2+54.7+27.4）=214.6㎜二. 30米预制箱梁边跨非连续端钢束1. 按图S5-3-71将半个曲线预应力筋分成四段，分段计算：θ=7.5o=0.131radθˊ=1.4o=0.024rad2. 由图纸及桥规JTJ041-2000知：P=0.75×Ryb ×Ay=0.75×1860×140=195300N=195.3KNk=0.0015 ц=0.225 Ay=140mm2 Eg=195×105MPa3. 将各段数据列入表1-1得：（a）.N1束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN（b）.N2束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（c）.N3束5Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=5×195.3=976.5KN（d）.N4束4Фj15.24的钢绞线束，张拉控制力P=4×195.3=781.2KN。
25米先简支后连续预应力箱梁张拉数据计算书一、中跨梁理论伸长量计算1、计算公式△L=Ｐ·L/Ag·EgＰ——平均张应力（N）L——预应力钢绞线长度（cm）Eg——钢铰线的弹性模量（N/mm2）Ag——钢绞线的截面面积（mm2）Ｐ=P[1-e-(kx+μθ)]/K·X+μ·θP——张拉力（N）X——从张拉端至计算截面积的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
μ——预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
2、各参数的确定XX1=24.38m X2=24.41m X3=24.44m X4=24.16m （2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积4束Ag=139*4=556(mm2）3束Ag=139*3=417(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%4束：P4=1860*106*0.75*139mm2*4*/106mm2*1.025=N=795.01( KN)3束：P3=1860*106*0.75*139mm2*3*/106mm2*1.025=N=596.257（KN）（5）θ值N1最大夹角为10.0°合计为θ1=10.0*π/180=0.175(rad)N2最大夹角为10.0°合计为θ2=10.0*π/180=0.175(rad)N3最大夹角为10.0°合计为θ3=10.0*π/180=0.175(rad)N4最大夹角为2.8°合计为θ4=2.8*π/180=0.049(rad) （6）：K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1):N1伸长量ＰN1(4束)=P4[1-e-(kxN1+μθN1)]/kx N1+μθN1=795.01KNx[1-e-（0.0015x24.38+0.20x0.175）]/（0.0015x24.38+0.20x0.175）=767.227(KN)ΔL N1=P N1.L N1/AgEg=767.227x24.38/556x1.95=17.25(cm)(2):N2伸长量ＰN2(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.41+0.20x0.175）]/0.0015x24.41+0.20x0.175=767.21(KN)ΔL N2=P N2L N2/AgEg=767.21x24.41/556x1.95=17.27(cm)(3)N3伸长量ＰN3(3束)=P3[1-e-（0.0015x24.44+0.20x0.175）]/0.0015x24.44+0.20x0.175=575.394(KN)ΔL N3(3束)=P N3(束)L N3/AgEg=561.091x24.44/417x1.95=17.29(cm)(4)N4伸长量ＰN4(3束)=P4[1-e-（0.0015x24.16+0.20x0.049）]/0.0015x24.16+0.20x0.049=582.739(KN)ΔL N4(3束)=P N4(束)L N4/AgEg=582.739x24.16/417x1.95=17.31(cm) 最后经过计算得出：N1理论伸长量：17.25(cm)N2理论伸长量：17.27(cm)N3理论伸长量：17.29(cm)N4理论伸长量：17.31(cm)二、边跨梁理论伸长量计算（1）各参数的确定XX1=24.49m X2=24.50m X3=24.51m X4=24.35m （2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积4束Ag=139*4=556(mm2）3束Ag=139*3=417(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%4束：P4=1860*106*0.75*139mm2*4*/106mm2*1.025=N=795.01(K N)3束：P3=1860*106*0.75*139mm2*3*/106mm2*1.025=N=596.257（KN）（5）θ值N1最大夹角为10.0°合计为θ1=10.0*π/180=0.175(rad)N2最大夹角为10.0°合计为θ2=10.0*π/180=0.175(rad)N3最大夹角为10.0°合计为θ3=10.0*π/180=0.175(rad)N4最大夹角为2.8°合计为θ4=2.8*π/180=0.049(rad)（6）K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1)N1伸长量ＰN1(4束)=P4[1-e-(kxN1+μθN1)]/kx N1+μθN1=795.01KNx[1-e-（0.0015x24.49+0.20x0.175）]/（0.0015x24.49+0.20x0.175）=767.165(KN)ΔL N1=P N1.L N1/AgEg=767.165x24.49/556x1.95=17.32(cm) (2)N2伸长量ＰN2(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.50+0.20x0.175）]/0.0015x24.50+0.20x0.175=767.159(KN)ΔL N2=P N2L N2/AgEg=767.159x24.50/556x1.95=17.33(cm)(3)N3伸长量ＰN3(4束)=P3[1-e-（0.0015x24.51+0.20x0.175）]/0.0015x24.51+0.20x0.175=767.153(KN)ΔL N3(4束)=P N3(束)L N3/AgEg=767.153x24.51/556x1.95=17.34(cm)(4)N4伸长量ＰN4(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.35+0.20x0.049）]/0.0015x24.35+0.20x0.049=776.877(KN)ΔL N4(4束)=P N4(束)L N4/AgEg=776.877x24.35/556x1.95=17.44(cm) 最后经过计算得出：N1理论伸长量：17.32(cm)N2理论伸长量：17.33(cm)N3理论伸长量：17.34(cm)N4理论伸长量：17.44(cm)三、箱梁顶板负弯矩钢束理论伸长量计算（1）各参数的确定XT1=7.0m T2=14.0m（2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积5束Ag=139*5=695(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%5束:P5=1860*106*0.75*139mm2*5*/106mm2*1.025=N=993.763( KN)（5）θ值T1最大夹角为0°T2最大夹角为0°（6）K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1):T1伸长量ＰT1(5束)=P5[1-e-(kxT1+μθT1)]/kx N1+μθN1=993.763KNx[1-e-（0.0015x7.0+0.20x0）]/（0.0015x7.0+0.20x0）=988.563(KN)ΔL T1=P T1.L T1/AgEg=988.53x7.0/695x1.95=5.1(cm) (2):T2伸长量ＰT2(5束)=P5[1-e-（0.0015x14.0+0.20x0）]/0.0015x14.0+0.20x0 =983.401(KN)ΔL T2=P T2L T2/AgEg=983.401x14.0/695x1.95=10.15(cm) T1理论伸长量：5.1(cm)T2理论伸长量：10.15(cm)计算：复核：监理工程师：。
预应力张拉力计算箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35m；θ=4.323×π/180=0.25rad KX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm△L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm△L曲+△L直=16.3+24.2=40.52 N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25m；θ=14.335×π/180=0.2502 KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm△L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm （△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa P=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203.6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa。
一、张拉控制（一）、理论伸长量1、基本参数1）钢绞线：规格φ，公称直径15.2mm ，公称截面积140mm 2,张拉控制应力con pk 0.75f 0.75*18601395MPa σ===。
钢绞线弹性模量按5Ep 1.95*10MPa =。
2）精轧螺纹钢：规格φ32mm ，截面积 con pk 0.9f 0.9*930837MPa σ===。
3）波纹管管道摩擦系数0.17μ=，管道偏系差数k 0.0015=。
X 从张拉端至计算截面的孔道长度，X 2为孔道长度与工作长度之和（工作长度：锚具长度+限位器长度+千斤顶长度）。
X 3为孔道长度与工作长度之和（工作长度：底座高度+千斤顶长度）。
两端对称张拉的钢束以平直段中点断面为计算截面，单端张拉的钢束以固定端为计算截面（锚固长度不计）。
2、计算过程1）纵向、横向张拉 将总和切角α换算为弧度θ：*180πθ=α，钢束的总和切角为计算长度范围之内的角度之和。
计算单束钢绞线最大张拉力：P 1395*140*n =（根数）， 平均张拉力：(kx )p P 1e P kx μθμθ-+-=+（）， 则有理论伸长量：p 2p p P LA E X ∆=。
2）竖向张拉 竖向预应力筋为32mm 精轧螺纹钢，计算精轧螺纹钢最大张拉力：2con *804.367.3P mm t σ==， 则有理论伸长量：3P L A EX ∆=。
由于精轧螺纹钢伸长量较小，张拉施工时误差影响较大，因此按照设计以张拉吨位为主，伸长量为辅。
（二）、实际伸长量预应力施加顺序为：con con con 015%30%σσσ---，持荷两分钟后锚固。
为保证实际伸长量数据准确性，减少计算预应力损失的误差，采用30%张拉力的伸长量减去15%张拉力的伸长量，代替0-15%张拉力的伸长量。
实际伸长量测量程序为：施加预应力15%时记录伸长量1L ，施加预应力30%时记录伸长量2L ，施加预应力100%时记录伸长量3L ，则有：实际伸长量3121L L L L L =-+-（）。
教你如何后张法预应力张拉计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN3~N4〔3索〕：P总=1×3=Kn〔标准〕= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN2~N4〔5索〕：P总=1×5=Kn〔标准〕*1.02= Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N3：理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21PP ip iE A L P L i =∆ P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。
K 取m ，µ=。
（1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：预应力筋分布图（1）伸长值计算如下表：（2）两端非对称张拉计算：预应力筋分布图（2）伸长值计算如下表：若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。
30m预应力箱梁X拉应力、伸长量计算一、预应力钢绞线X拉力计算：根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线X拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根X拉力P1=1395×139=193.9KN二、预应力钢绞线的理论伸长值计算：伸长量ΔL= PpL Pp= P（1-e-(kL+μθ)）ApEp kL+μθ根据图纸设计与钢绞线的技术指标，取值如下：Ap=139mm2Ep=1.95×105Mpa δK=1395Mpa 查《桥规》附表C1得k、μ值，k=0.0015 μ=0.17X拉端X拉力P1=δK×Ap=1395×139=193905N1、中跨箱梁:（1）N1（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96495385）/0.035675=190487NΔL1=190487×13.895/(139×1.95×105)=0.09765m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190487-193905=187069NPp2=187069×（1-0.99882319）/0.0011775=186959N ΔL2=186959×0.785/(139×1.95×105)=0.005414mN1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（2）N2（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96728123）/0.033266=190715N ΔL1=190715×12.289/(139×1.95×105)=0.086467m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190715-193905=187525NPp2=187525×（1-0.99639601）/0.0036105=187187N ΔL2=187187×2.407/(139×1.95×105)=0.016623mN2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（3）N3（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.9696142）/0.030857=190944N ΔL1=190944×10.683/(139×1.95×105)=0.0752575m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190944-193905=187983NPp2=187983×（1-0.99397473）/0.0060435=187416N ΔL2=187416×4.029/(139×1.95×105)=0.027858mN3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99317182）/0.0068516=193242N ΔL1=193242×1.799/(139×1.95×105)=0.012825m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193242-193905=192579NPp2=192579×（1-0.98100816）/0.0191745=190744N ΔL2=190744×12.783/(139×1.95×105)=0.089956mN4的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.5cm2、边跨箱梁：P1=δK×Ap=1395×139=193905N（1）N1（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96754025）/0.03299825=190741N ΔL1=190741×12.1105/(139×1.95×105)=0.085222m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190741-193905=187577NPp2=187577×（1-0.99605978）/0.003948=187207N ΔL2=187207×2.632/(139×1.95×105)=0.0181785mN1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.7cm（2）N2（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96985714）/0.0306065=190967N ΔL1=190967×10.516/(139×1.95×105)=0.07408998m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190967-193905=188029NPp2=188029×（1-0.99367211）/0.006348=187433N ΔL2=187433×4.232/(139×1.95×105)=0.02926458mN2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.67cm（3）N3（2×5）：分段ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97218103）/0.02821325=191195N ΔL1=191195×8.9205/(139×1.95×105)=0.062924m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×191195-193905=188485NPp2=188485×（1-0.99129015）/0.008748=187663N ΔL2=187663×5.832/(139×1.95×105)=0.04037819mN3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.66cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99331038）/0.0067121=193256N ΔL1=193256×1.706/(139×1.95×105)=0.0121636m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193256-193905=192607NPp2=192607×（1-0.98073303）/0.019455=190745N ΔL2=190745×12.97/(139×1.95×105)=0.09127329mN4伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.68cm3、负弯矩伸长值（1）T1（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.98955493）/0.0105=192891N ΔL1=192891×7/(139×1.95×105)=0.05mT1伸长值（ΔL1）=0.5cm（2）T2（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.985112）/0.015=192457NΔL1=192457×10/(139×1.95×105)=0.071mT2伸长值（ΔL1）=7.1cm（3）T3（3×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97775124）/0.0225=191740NΔL1=191740×15/(139×1.95×105)=0.106mT1伸长值（ΔL1）=10.6cm预应力钢绞线X拉力对应油表读数一、根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线X拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根X拉力P1=1395×139=193.9KN二、根据千斤顶与压力表检定报告与1#、2#千斤顶回归线型方程：1#千斤顶（20204#压力表）：Y=0.0329X+0.652#千斤顶（20208#压力表）：Y=0.0329X+0.23#千斤顶（20212#压力表）：Y=0.2251X+0.794#千斤顶（90411#压力表）：Y=0.2257X+0.69计算得到X拉力为10%δK、20%δK、100%δK时油压表读数如下表:1#千斤顶（20204#压力表）2#千斤顶（20208#压力表）3#千斤顶（20212#压力表）4#千斤顶（90411#压力表）中跨梁钢绞线理论伸长值一览表边跨梁钢绞线理论伸长值一览表负弯矩理论伸长值一览表。
20m箱梁预应力钢束张拉计算表一、计算公式：△L=PpL/AyEg式中：△L—理论伸长值Pp—平均张拉力（N）L—预应力钢材长度（cm）Eg—预应力钢材弹性模量（N/mm2）Ay—预应力钢材截面面积（mm2）平均张拉力Pp的计算公式Pp=P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）式中： P—预应力钢材张拉端张拉力x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
见（图纸）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
见（图纸）二、计算参数的选取：Eg=1.962×105（实验数据），Ay=140mm2。
k=0.0015，μ=0.23三、曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算中梁曲线段N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算=9.413(m)xN1=7.935(m)xN2=2.067(m)xN3=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN1=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN2=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）θN3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ） =758874（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=569781（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=581719（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=64.42(mm)在N2钢绞线束(3根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=54.37(mm)在N3钢绞线束(3根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=14.46(mm)⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段=PPP直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度:L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）×2各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：ΔL= PL/ApEp=15.32mmN2：ΔL= PL/ApEp=36.14mmN3：ΔL= PL/ApEp=118.83mm中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214中跨箱梁⑴中跨箱梁N1钢绞线束(4根)张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79；四、1.曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（非连续端）N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算x=7.753(m)N1=6.299(m)xN2x=1.880(m)N3=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN1θ=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）N2θ=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）N3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ） =759811（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=760632（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=775734（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=53.13(mm)在N2钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=43.21(mm)在N3钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=13.15(mm)2. 曲线预应力钢绞线束平均张拉力的计算边梁曲线段（连续端）N1、N2钢绞线束(n×φj15.24)从张拉端至计算截面的曲线段孔道长度为两永久锚固端间各段曲线段纯孔道长度之和，如下表：⑴曲线段每束钢绞线平均张拉力的计算=9.413(m)xN1=7.935(m)xN2=2.067(m)xN3θ=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）N1=5.5°×2×π/180=0.19197（rad）θN2=1.4°×2×π/180=0.04887（rad）θN3在N1钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=758874（N）在N2钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=759708（N）在N3钢绞线束曲线段张拉时平均张拉力计算：Pp= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=775625（N）在N1钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=64.42(mm)在N2钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=54.37(mm)在N3钢绞线束(4根)张拉时各阶段理论伸长值计算：ΔL= PpL/ApEp=14.46(mm)⑵直线段预应力钢绞线束平均张拉力中梁直线段=PPP直线段理论伸长值计算直线段预应力钢绞线束有效张拉长度:L=L 直线段1（两永久锚固端间钢绞线直线段长度）+ L 直线段2（千斤顶工作长度）×2各参数如下表:L 直线段钢绞线束理论伸长值计算N1：ΔL= PL/ApEp=27.01mmN2：ΔL= PL/ApEp=39.43mmN3：ΔL= PL/ApEp=111.90mm中跨箱梁20m后张法预应力钢绞线束张拉计算成果表通过以上计算数椐并根据各阶段千斤顶和对应油表的检定线性回归方程（附：千斤顶及对应压力表鉴定证书及鉴定结果，含检定线性回归方程）得出张拉成果表如下：注：1#千斤顶对应1#油表号为：0L0701249542#千斤顶对应2#油表号为：0L0214边跨箱梁⑴边跨箱梁N1钢绞线束(4根)张拉计算成果表⑵边跨箱梁N2钢绞线束(4根)张拉计算成果表⑶边跨箱梁N3钢绞线束(4根)张拉计算成果表回归方程式：1、1#顶，表号070124954，方程式：F=33.451P+21.73；2、2#顶，表号0214，方程式：F=33.529P-2.79；中建二局新兴产业示范区廊坊项目经理部二0一一年八月四日。
AK0+174。
3、AK1+045。
1现浇箱梁张拉计算书及施工方案一、预应力配套张拉机具说明1、张拉机具选用:根据设计文件给定的圆锚张拉数据，采用每个钢绞线根数最多的圆锚进行计算。
查设计文件得:钢绞线张拉控制应力σk＝1395MPa；钢绞线截面积：Ay＝140㎜²；钢绞线最多根数:n＝18。
计算张拉力:Ny＝σk×Ay×n＝1395×140×18＝3515.4KN据此:我部选用规格为500t的油压千斤能满足施工要求。
2、张拉机具数量表：3、千斤顶的标定和压力表读数的确定①千斤顶的标定：千斤顶、压力表（1块进油表、1块回油表）、高压油泵三者必须固定配套使用。
我部对其已经进行标定,标定报告附后。
②张拉:在张拉过程中,实际伸长量与理论伸长量差值控制在±6%之内，钢束理论伸长量附后。
二、张拉程序及张拉力说明1、根据设计要求，其张拉程序：初张拉0总张拉吨位10%-15%初应力持荷3分钟锚固量测引伸量δ1 张拉到总吨位P持续3分钟并锚固量测引伸量δ2回油量测引伸δ3（δcon是指张拉时的控制应力,包括预应力损失值)。
设计图纸要求δcon=1395Mpa,钢绞线面积A=140mm²，弹性模量Ey=1.95×105Mpa，标准强1860Mpa，管道摩擦系数μ=0.17，k=0.0015.2、张拉应力控制（1）预应力筋的张拉控制应力应符合设计要求。
当施工中预应力筋需要超张拉或计锚圈口预应力损失时,可比设计要求提高5％，但在任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力.(2）预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在±6%以内，否则应暂停张拉,待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉.（3）预应力筋的理论伸长值（mm)可按下式计算：式中：P P—-预应力筋的平均张拉力(N)L—-预应力筋的长度(mm）；A P——预应力筋的截面面积（mm2）；E P——预应力筋的弹性模量（N／mm2）。
现浇箱梁预应力张拉计算书一、基本情况1．预应力束采用jΦ15.2mm钢铰线，标准强度bR y=1860Mpa．张拉预应力0.73bR y．钢铰线标准横断面面积A=139mm22．张拉预应力P的计算P9=1860×106×0.73×139×10-6×9=1745.1 KN3．张拉程序0⇒10﹪控制应力（量测延伸值）⇒100﹪控制应力（持荷2分钟，量测伸延值）⇒锚固4．待砼强度达到90﹪后,方可张拉预应力束.张拉顺序为50%N2－100%N3－100%N2－100%N1。
5．本工程采用两端张拉控制力、延伸量双控施工。
二、张拉力与油表读数对应关系表（根据千斤顶、油表校准证书提供的计算值）1 千斤顶编号：#1（250T）油压表编号：071263752 千斤顶编号：#1（250T）油压表编号：080127133 千斤顶编号：#2（250T）油压表编号：080625004 千斤顶编号：#2（250T）油压表编号：08043010三、延伸量的计算1． 工作长度延伸量计算：本工程张拉工作长度按单端450mm 计.包括锚环、限位板、千斤顶、工作锚环的厚度。
工作长度延伸量:=P L A E g ⨯⨯=L k E gσ⨯= =3.1mm 2.理论延伸量=计算长度延伸量+工作长度伸延量 计算长度延伸量L ∆=［PL(1-e -(kL +uθ))］ /(kL +uθ)/ (A y ×E g )L ∆:预应力筋理论延伸量(mm)P: 预应力筋张拉端张拉力(N)L : 从张拉端到计算截面的孔道长度(m)θ:从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k: 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 u: 预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.155E g : 预应力筋的弹性模量(M pa ) 根据送检结果取1.95×105 Mpa A y :预应力筋的截面积(mm 2)，为139 mm 2×n(钢绞线束数)预应力筋理论延伸量(按梁长72.000米计算)： 1#筋：L ∆1N =209.2mm2#筋：L ∆2N =208.6mm3#筋：L ∆3N =208.1mm3. 施工时实际延伸量的量测及计算 L ∆=1L ∆-2L ∆+L c ∆0.73×1860Mpa×450mm 1.95×105Mpa1L ∆:达到控制应力时量测的伸长值（mm ）2L ∆:达到初应力时量测的伸长值 （mm ）L c ∆:初应力时的推算伸长值，采用相邻级的伸长度。
现浇箱梁预应力张拉计算方法一、概念1、张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。
其值为张拉设备（如千斤顶油压表）所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以σcon表示。
张拉控制应力值的大小与施加预应力的方法有关，对于相同的钢种，先张法取值高于后张法。
这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。
先张法是在浇灌混凝土之前在台座上张拉钢筋，故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力σcon。
后张法是在混凝土构件上张拉钢筋，在张拉的同时，混凝土被压缩，张拉设备千斤顶所指示的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。
为此，后张法构件的σcon值应适当低于先张法。
张拉控制应力值大小的确定，还与预应力的钢种有关。
2、总张拉力F=张拉控制应力×每束钢绞线总根数×每束截面面积（这里面的“每束”指的是一根波纹管里面的钢绞线组成束，例如K24+570天桥为19束）3、单根钢绞线的张拉力为195.3KN（每束19根15.2mm的钢绞线，这里的195.3KN指的就是公称直径为15.2mm的一根钢绞线的张拉力）。
4、预应力张拉油表如何计算：看千斤顶的检测报告，那下面有一个回归方程，你把钢绞线的张拉力代进去就算出来了，一元一次方程求解，也可以看报告的应力和表读数对应表，用插入法算出来。
（注：插入法——即插值法。
从要求的数在不在边界来看，有内插和外插两种；而从具体的算法看，又有线性插值和非线性插值。
插值的具体算法有很多，适用于不同的问题和精度要求。
一般查数学物理用表，要求不高的话，可以用简单的线性内插值。
线性内插值方法是：设要查的关系是y = f(x)，要查在x = x0点的数。
但已知f(x1)和f(x2)，其中x1 < x0 < x2。
我们可以假设函数f(x)在x1到x2这一小段的图像这里的张拉力应该是换算应力吧？是直线，那么在x0点的值就可以解直线方程( f(x0) - f(x1) ) / (x0 - x1) == ( f(x2) - f(x1) ) / (x2 - x1) 得到。
