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30米T梁预应力钢绞线张拉一、控制张拉应力及张拉力1.龙湖大桥设计为30米预应力T梁，分为A、B、C三种梁型，A、B型梁采用φj15.24-7钢绞线，钢束锚下控制张拉应力1395Mpa，锚下张拉力2367.1KN。
C型梁采用φj15.24-8钢绞线，锚下控制张拉应力1395Mpa，锚下张拉应力1562.4KN，根据设计要求：采用OVM锚具应力应增加2.5%的预应力损失。
A、B型梁：σk=1395×（1+2.5%）=1429.88 MpaP k =1367.1×（1+2.5%）=1401.28 KNC型梁：σk=1395×（1+2.5%）=1429.88 MpaP k =1562.4×（1+2.5%）=1601.46 KN2.根据检测过的液压千斤顶和压力表的校准方程，可得出各分段张拉力：上表适用于A、B型梁，括号内的数字适用于C型梁。
二、张拉工艺及顺序30米T梁预应力钢绞线采用两端同时张拉，以张拉应力为主，伸长量校核张拉顺序如下：1. A、B型梁：（1）N1：0 初应力（15%σk）105%σk 持荷5min σk（锚固）（2）N2：0 初应力（15%σk）105%σk 持荷5min σk（锚固）（3）N3：0 初应力（15%σk）60%σk （临时锚固）（4）N4：0 初应力（15%σk）105%σk （临时锚固）（5）N3：60%σk105%σk 持荷5min σk（锚固）（6）N4：60%σk105%σk 持荷5min σk（锚固）2. C型梁：（1）N1：0 初应力（15%σk）105%σk 持荷5min σk（锚固）（2）N2：0 初应力（15%σk）60%σk （临时锚固）（3）N3：0 初应力（15%σk）60%σk （临时锚固）（4）N2：60%σk105%σk 持荷5min σk（锚固）（5）N3：60%σk105%σk 持荷5min σk（锚固）。
张拉计算、计算公式及参数依据1、计算依据：根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)及 《上社大桥、罗溪中桥、西江溪大桥图纸》。
2、计算公式:①预应力筋的理论伸长值计算公式:PLA L = -P ——A p E p式中：AL —理论伸长值P p ——预应力筋的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋。
预应力筋的长度(mm)-预应力筋的截面面积(mm 2)； -预应力筋的弹性模量(N / mm 2)。
②预应力筋平均张拉力计算公式:式中：Pp —预应力筋平均张拉力(N)P —预应力筋张拉端的张拉力(N)x —从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。
一从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:u 一预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
AP E在此计算时，切记不能将平均张拉力按照起终点力平均求解，因 为每段钢绞线力的衰减非正比例。
同时，进行分段计算时，靠近张拉 端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关 系如下式：P = P* e -(-kx+u0)P —分段终点力(N) zP —分段的起点力(N)8、X 、k 、u —意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
3、计算参数：设计采用标准强度f pk =1860MPa 的低松弛高强度钢绞线，公称直 径15.2mm ，公称面积A P =139mm 2,弹性模量E P =1.95x105Mpa ，孔道 摩擦系数 ^=0.25, k=0.0015；单根钢绞线张拉锚下控制应力为： 8 k =0.75 f pk =1860x0.75 = 1395Mpa单根预应力筋张拉力为：1395x139 = 193905N,取193.9KN二、张拉理论伸长值计算本标段40、35、30mT 梁采用两端对称张拉，钢绞线为曲线计算， 先按图纸计算1/2片梁的张拉理论伸长值，分三段计算，A 、B 、C 段， 其中A 和C 段为直线段，B 段为曲线段。
30米T梁预应力钢束的张拉（1）、张拉程序预应力砼强度达到设计强度的100%方可张拉，除N6采用一端张拉外其余的钢绞线采取两端同时张拉。
每榀T梁的5束钢绞线按先下后上的张拉顺序张拉，即先底板束再腹板束。
张拉前必须将YCW200型千斤顶和与千斤顶配套的油压表、高压油泵在有资质的单位进行标定检查。
在对钢铰线预应力钢筋进行张拉时发现，现在普遍采用低松驰钢铰线，预应力钢筋的应力松驰损失都比较小，加上施加预应力时多数采用自锚式千斤顶，如果采用超张拉，一旦张拉应力达到105%δk后就很难回到δk，即使能回到δk，夹片已开始工作，经回缩损失后锚固，实际上钢铰线是介于105%δk和δk之间锚固的。
故在张拉钢铰线时采用下面的张拉程序。
（2）、张拉方法a、张拉前先清除钢铰线、夹片螺牙、锚板及锚圈锥孔内的杂物，并在钢绞线两端用人工前后拖拉钢绞线。
在距离千斤顶1.5-2.0m处安设防护板，以防锚具夹片弹出伤人。
7Φj 15.24钢绞线的张拉程序6Φj 15.24: 0 → 175.77KN(15%δk) → 351.54KN → 585.90KN →820.26KN → 1171.80KN → 1206.95KN （锚固）b 、检查张拉油表、高压油泵和千斤顶是否正常，然后将张拉油表、回油油表安装在高压油泵上，并用高压油管将与其相对应的千斤顶连接起来。
打开油泵上的控制阀，让油泵和千斤顶空载运行，反复进行几次，以排除高压油管和千斤顶的空气，并检查油管和油泵是否漏油。
c 、同束钢铰线按编束的编号顺序安装在T 梁两端的锚环、夹片、千斤顶上。
千斤顶必须与张拉断面垂直，且保持千斤顶与钢铰线轴线在一条直线上。
将锚圈锥孔向外套入锚垫板止口内，并逐根对称装上夹片，并用钢管敲平、敲紧；再安装限位板，装入千斤顶，千斤顶对中套入限位板；将前板装入千斤顶前端止口内，再装入工具锚圈、工具夹片，并用钢管敲平。
d、关闭送油阀、张拉持压阀，打开回油阀、回锚持压阀，逐渐给千斤顶送油，开始张拉钢绞线。
.衡昆国道主干线GZ75～～公路平远街～锁龙寺高速公路K100+280.91～坡段K95+300合6同半T梁预应力拉计算书中国公路桥梁工程总公司第七项目经理部专业资料Word.二OO四年八月专业资料Word.20M梁板拉计算算例K95+796（左）1-1 T梁#一、已知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L=1996.5 (cm)。
0该T梁设有3束钢束，其中：①号钢束设有5根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L＝L+96cm；②号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括01每端预留工作长度75cm）：L＝L+103cm；③号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度02（包括每端预留工作长度75cm）：L＝L+108 cm。
03该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为：θ=9°27′44″，②、③号钢束平弯角度均为：竖θ=6°50′34″。
平预应力拉千斤顶工作段长度：L＝55cm，压力表回归方程: 3021号压力表（简称压力工表1）为：Y=0.0209X-0.1109、1482号压力表（简称压力表2）为：Y=0.0214X-0.095。
预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A＝140 mm,弹性模量为：E＝1.95×10Mpa,52pp拉控制应力：σ＝1395 Mpa，采用两端同时对称拉技术。
k二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值：ΔL＝(P×L)/(A×E), 其中：pppΔL－预应力钢绞线伸长值（mm）L－预应力钢绞线计算长度（mm），包括千斤顶工作段长度；A－预应力钢绞线的截面面积（mm）；2p E－预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm）；2p P－预应力钢绞线的平均拉力（N）；按JTJ041－2000《公路桥涵施工技术规》附p录G-8曲线筋公式计算，即P=P×（1-e）/（kx+μθ）；其中：)-(kx+μθpP－预应力钢束拉端的拉力（N）；k－孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015）。
杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书编制：复核：审核：2011年3月15日杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书一、张拉施工方案我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。
40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。
锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。
所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。
材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。
钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。
钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。
钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。
预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。
张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。
张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。
张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。
张拉完割除钢铰线头，及时压浆。
张拉时做好施工记录。
二、理论伸长值计算1、理论伸长量计算钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa每股控制张拉力1395×139=193905N4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN计算公式：P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ）△L=P P×L/AP×EP式中：P P--预应力筋平均张拉力（N）P--预应力筋张拉端的张拉力（N）e—常数（e =2.7183）k—孔道摩擦系数（取0.0015）x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米）μ—孔道偏差系数（取0.2）θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）L--预应力筋的长度（mm）A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）E P --预应力筋的弹性模量（取1.95*105N/mm2）计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。
T 梁预应力张拉计算书一.控制应力1.控制张拉应力:σcon=0.75R y b=0.75×1860Mpa=1395Mpa2.钢绞线张拉控制力:P K=σcon·A g·n·1/1000(KN)式中A g为钢绞线的公称面积,n为钢绞线的根数一根钢绞线的张拉控制力为P K=1395Mpa×140mm2=195.3KN 中梁: N1=195.3KN×6=1171.8KNN2=195.3KN×6=1171.8KNN3=N4=195.3KN×7=1367.1KN边梁: N1=195.3KN×7=1367.1KNN2=195.3KN×7=1367.1KNN3=N4=195.3KN×7=1367.1KN二.伸长量1.理论伸长量(△L)计算△L=P p·L/(A p·E g)P p=P·[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)其中P P是钢绞线的平均张拉力(N),L是钢绞线的长度(m),A P是钢绞线截面积(mm2),E g是钢绞线的弹性模量(N/mm2),P 是钢绞线张拉端的张拉力(N),x是从张位端至计算截面的钢绞线长度(m),θ是从张位端至计算截面曲线部分切线的夹角之和(rad),k为孔道偏差系数,取k=0.0015,μ为摩阻系数,取μ=0.20中梁各束钢绞线伸长量⑴N1束θ=0.15708(rad) x=16.015mP p=1171.8×[1-e-(0.0015×16.015+0.20×0.15708)]/ (0.0015×16.015+0.20×0.15708)=1139.9KN△L=1139.9×32.03/(6×140×195)=222.9mm每端的伸长量△L=111.45mm⑵N2束θ=0.15708(rad) x=16.03mP p=1171.8×[1-e-(0.0015×16.03+0.20×0.15708)]/ (0.0015×16.03+0.20×0.15708)=1139.9KN△L=1139.9×32.06/(6×140×195)=223.1mm每端的伸长量△L=111.55mm⑶N3,N4束θ=0.07505(rad) x=15.94mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×15.94+0.20×0.07505)]/ (0.0015×15.94+0.20×0.07505)=1340.8 KN△L=1340.8×31.88/(7×140×195)=223.7mm每端的伸长量△L=111.84mm边梁各束钢绞线伸长量⑴N1束θ=0.15708(rad) x=14.945mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×14.945+0.20×0.15708)]/ (0.0015×14.945+0.20×0.15708)=1331KN△L=1331×29.89/(7×140×195)=208.2mm每端的伸长量△L=104.1mm⑵N2束θ=0.15708(rad) x=14.96mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×14.96+0.20×0.15708)]/ (0.0015×14.96+0.20×0.15708)=1330.9 KN△L=1330.9×29.92/(7×140×195)=208.4mm每端的伸长量△L=104.2mm⑶N3,N4束θ=0.07505(rad) x=14.87mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×14.87+0.20×0.07505)]/ (0.0015×14.87+0.20×0.07505)=1341.9 KN△L=1341.9×29.74/(7×140×195)=208.8mm每端的伸长量△L=104.4mm16米空心板预应力张拉计算书一、控制应力1、控制张拉应力:σcon=0.75R y b=0.75×1860Mpa=1395Mpa2、钢绞线张拉控制力:P K=σcon·A g·n·1/1000(KN)式中A g为钢绞线的公称面积,n为钢绞线的根数一根钢绞线的张拉控制力为P K=1395Mpa×140mm2=195.3KN 梁: N1=195.3KN×5=976.5KNN2=195.3KN×5=976.5KN二、伸长量1、理论伸长量(△L)计算△L=P p·L/(A p·E g)P p=P·[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)其中P P是钢绞线的平均张拉力(N),L是钢绞线的长度(m),A P是钢绞线截面积(mm2),E g是钢绞线的弹性模量(N/mm2),P 是钢绞线张拉端的张拉力(N),x是从张位端至计算截面的钢绞线长度(m),θ是从张位端至计算截面曲线部分切线的夹角之和(rad),k为孔道偏差系数,取k=0.0015,μ为摩阻系数,取μ=0.20梁各束钢绞线伸长量⑴N1束θ=0.0436(rad) x=15.6mP p=976.5×[1-e-(0.0015×15.6+0.20×0.0436)]/ (0.0015×15.6+0.20×0.0436)=961.3KN单根张拉力：961.3/9.8=98.1T/5=19.6T1#油表：32.043Mpa 2#油表：32.9MPa△L=961.3×15.6/(5×140×195)=10.98mm每端的伸长量△L=5.49mm⑵N2束θ=0.209(rad) x=15.668mP p=976.5×[1-e-(0.0015×15.668+0.20×0.209]/ (0.0015×15.668+0.20×0.209)=945.1KN＝96.4T/5＝19.28T=31.5Mpa=32.366Mpa单根张拉力：945.1/9.8=96.4T/5=19.28T1#油表：31.5Mpa 2#油表：32.366MPa△L=945.1×15.668/(5×140×195)=10.84mm每端的伸长量△L=5.42mm。
T梁张拉计算说明一、钢绞线理论伸长值计算公式 1、计算公式及参数⑴预应力理论伸长量计算公式：ΔL=PPX×1000/AnE式中：ΔL—预应力筋的伸长量PP—预应力筋的平均张拉力；A—预应力筋的截面面积，取139mm2； n —单孔预应力钢绞线根数，按设计图纸取值； E—预应力的弹性模量，为固定值1.95×105N/mm2；（2）端点的张拉力计算公式：PP=P(e-（kx／1000+Uθ×Π／180））预应力平均张拉力计算公式：PP=P{1-e-（kx／1000+Uθ×Π／180）/（kx／1000+Uθ×Π／180)}式中：PP—预应力筋的平均张拉力；P—预应力张拉段的张拉力；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015； X—计算节段的孔道长度，按照设计图纸取值； U—预应力筋与孔道壁间的摩擦系数，取0.14；θ—从张拉端到计算节点的曲线孔道切线夹角之和，按设计图纸取值；二、计算示例以边跨边梁N1预应力筋束为例进行计算详细说明。
T梁预应力筋束为对称布置，计算时取一半进行计算。
边跨边梁N1预应力筋束的布置情况如下图：edcba1、图中a~b段是工作长度，从设计图查出长度为600mm。
该段为直线段，钢绞线与孔道间无摩擦，取值各参数取值如下：P—1357.3KN，取张拉控制应力； K—对本段无影响，不计；X—600mm，从设计图中可以查出；U—对本段无影响，不计；A—预应力筋的截面面积，取139mm2； n —取7，N1预应力筋束的钢绞线根数；E—1.95×105N/mm2，固定值。
θ=0，本段为直线段；以上数据代入公式PP=P(e-（kx／1000+Uθ×Π／180））可得b端点的张拉力，Pb=1357.3KN ab段预应力平均张拉力为， Pp=Pb=1357.3KN 代入公式ΔL=PpX×1000/AnEPΔL1=1357.3×600×1000÷（139×7×1.95×105）=4.3mm2、图中b~c段为直线段，从设计图中可查长度为5218mm，该段各参数取值如下： Pb—1357.3KN，b端点的张拉力，a端点到b端点无预应力损失； K—0.0015，常数；X—5218mm，从设计图中可以查出；U—0.14，根据经验设定的常数； A—139mm2，常数；n —取7，N1预应力筋束的钢绞线根数；E—1.95×105N/mm2，固定值。
30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、设计伸长量复核（一）计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp =p(1-e-(kx+uθ))/(kx+uθ)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△l= PpL/( ApEp)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2（二）伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=26040×（1-e-0.00489）/0.00489=25976NΔL= PpL/（Ap Ep）=25976×3261/（140×195000）=3.1mmX2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=26040×（1-e-0.04843）/0.04843=25419NΔL= PpL/（Ap Ep）=25419×10472/（140×195000）=9.75mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=26040×（1-e-0.00154）/0.00154=26020NΔL= PpL/（Ap Ep）=26020×1025.5/（140×195000）=0.98mm N1束初张拉一端总伸长量：3.1+9.75+0.98=13.8mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=195300×（1-e-0.00489）/0.00489=194823NΔL= PpL/（Ap Ep）=194823×3261/（140×195000）=23.27mm X2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=195300×（1-e-0.04843）/0.04843=190646NΔL= PpL/（Ap Ep）=190646×10472/（140×195000）=73.13mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=195300×（1-e-0.00154）/0.00154=195149NΔL= PpL/（Ap Ep）=195149×1025.5/（140×195000）=7.33mm N1束一端总伸长量：23.27+73.13+7.33=103.7mm3、N2束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=26040×（1-e-0.00702）/0.00702=25949NΔL= PpL/（Ap Ep）=25949×4682/（140×195000）=4.45mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=2557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=26040×（1-e-0.0102）/0.0102=25908NΔL= PpL/（Ap Ep）=25908×6795/（140×195000）=6.45mm N2束初张拉一端总伸长量：4.45+3.06+6.45=13.96mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=195300×（1-e-0.00702）/0.00702=194616NΔL= PpL/（Ap Ep）=194616×4682/（140×195000）=33.38mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=195300×（1-e-0.0102）/0.0102=194307NΔL= PpL/（Ap Ep）=194307×6795/（140×195000）=48.36mm N2束一端总伸长量：33.38+22.97+48.36=104.71mm4、N3束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=26040×（1-e-0.00185）/0.00185=26016NΔL= PpL/（Ap Ep）=26016×1234/（140×195000）=1.18mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=25557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=26040×（1-e-0.0153）/0.0153=25842NΔL= PpL/（Ap Ep）=25842×10213.5/（140×195000）=9.67mm N2束初张拉一端总伸长量：1.18+3.06+9.67=13.91mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=195300×（1-e-0.00185）/0.00185=195119NΔL= PpL/（Ap Ep）=195119×1234/（140×195000）=8.82mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=195300×（1-e-0.0153）/0.0153=193814NΔL= PpL/（Ap Ep）=193814×10213.5/（140×195000）=72.51mm N2束初张拉一端总伸长量：8.82+22.97+72.51=104.3mm二、张拉时理论伸长量计算（一）计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σk×Ap=201745N，单根钢绞线初张控制力：P=13.3%×σk×Ap=25975N。
衡昆国道主干线GZ75～～公路平远街～锁龙寺高速公路6合同半坡段K95+300～K100+280.91T梁预应力拉计算书中国公路桥梁工程总公司第七项目经理部二OO四年八月20M梁板拉计算算例K95+796（左）1-1# T梁一、已知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L0=1996.5 (cm)。
该T梁设有3束钢束，其中：①号钢束设有5根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L1＝L0+96cm；②号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L2＝L0+103cm；③号钢束设有6根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）：L3＝L0+108 cm。
该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为：θ竖=9°27′44″，②、③号钢束平弯角度均为：θ平=6°50′34″。
预应力拉千斤顶工作段长度：L工＝55cm，压力表回归方程: 3021号压力表（简称压力表1）为：Y=0.0209X-0.1109、1482号压力表（简称压力表2）为：Y=0.0214X-0.095。
预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A p＝140 mm2,弹性模量为：E p＝1.95×105Mpa,拉控制应力：σk＝1395 Mpa，采用两端同时对称拉技术。
二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值：ΔL＝(P p×L)/(A p×E p), 其中：ΔL－预应力钢绞线伸长值（mm）L－预应力钢绞线计算长度（mm），包括千斤顶工作段长度；A p－预应力钢绞线的截面面积（mm2）；E p－预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2）；P p－预应力钢绞线的平均拉力（N）；按JTJ041－2000《公路桥涵施工技术规》附录G-8曲线筋公式计算，即P p =P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）；其中：P－预应力钢束拉端的拉力（N）；k－孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015）。
x－从拉端至计算截面的孔道长度（m）；μ－预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数（波纹管计算取0.2）；θ－从拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)。
三、钢绞线伸长值计算1、①号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L1/2＝（1996.5＋96－2×75）/2＋55＝1026.3（cm）每根预应力钢绞线截面面积：A p＝140（mm2）预应力钢绞线弹性模量：E p＝1.95×105（N/ mm2）每根预应力钢绞线拉端的平均拉力：P p＝P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）其中：P＝A p×σk＝140×1395＝195300（N）θ＝θ竖＝9°27′44″＝0.165146932 (rad)kx+μθ＝0.0015×10.263＋0.2×0.165146932＝0.048423886P p＝195300×（1-e-0.048423886）/0.048423886＝190647（N）每根钢绞线一端伸长值：ΔL1＝(P p×L)/(A p×E p) ＝(190647×10263)/( 140×1.95×105)＝71.7（mm）2、②号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L1/2＝（1996.5＋103－2×75）/2＋55＝1029.8（cm）每根预应力钢绞线截面面积：A p＝140（mm2）预应力钢绞线弹性模量：E p＝1.95×105（N/ mm2）每根预应力钢绞线拉端的平均拉力：P p＝P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）其中：P＝A p×σk＝140×1395＝195300（N）θ＝θ竖+θ平＝9°27′44″＋2×6°50′34″＝23°08′52″＝0.404004937 (rad) kx+μθ＝0.0015×10.298＋0.2×0.404004937＝0.096247987P p＝195300×（1-e-0.096247987）/0.096247987＝186196（N）每根钢绞线一端伸长值：ΔL2＝(P p×L)/(A p×E p) ＝(186196×10298)/( 140×1.95×105)＝70.2（mm）3、③号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L1/2＝（1996.5＋108－2×75）/2＋55＝1032.3（cm）每根预应力钢绞线截面面积：A p＝140（mm2）预应力钢绞线弹性模量：E p＝1.95×105（N/ mm2）每根预应力钢绞线拉端的平均拉力：P p＝P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）其中：P＝A p×σk＝140×1395＝195300（N）θ＝θ竖+θ平＝9°27′44″＋2×6°50′34″＝23°08′52″＝0.404004937 (rad) kx+μθ＝0.0015×10.323＋0.2×0.404004937＝0.096285487P p＝195300×（1-e-0.096285487）/0.096285487＝186192（N）每根钢绞线一端伸长值：ΔL3＝(P p×L)/(A p×E p) ＝(186192×10323)/( 140×1.95×105) ＝70.4（mm）四、拉各阶段钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数1、①号预应力钢束①号钢束拉程序：0→初应力(15%σk)→30%σk→σk（持荷2min锚固）（1）、拉到初应力(15%σk) 时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: ΔL15%＝ΔL1×15%＝71.7×15%＝10.8（mm）钢束一端拉力: P15%＝5×σk×A p×15%＝5×1395×140×15% ＝146475（N）＝146.475（KN）压力表1读数:Y15%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×146.475-0.1109＝2.95(Mpa)压力表2读数:Y15%＝0.0214X-0.095＝0.0214×146.475-0.095＝3.04(Mpa)（2）、拉到30%σk时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: ΔL30%＝ΔL1×30%＝71.7×30%＝21.5（mm）钢束一端拉力: P30%＝5×σk×A p×30%＝5×1395×140×30% ＝292950（N）＝292.95（KN）压力表1读数:Y30%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×292.95-0.1109＝6.01(Mpa)压力表2读数:Y30%＝0.0214X-0.095＝0.0214×292.95-0.095＝6.17(Mpa)（3）、拉到σk时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: ΔL100%＝ΔL1＝71.7（mm）钢束一端拉力: P100%＝5×σk×A p＝5×1395×140 ＝976500（N）＝976.5（KN）压力表1读数:Y100%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×976.5-0.1109＝20.30(Mpa)压力表2读数:Y100%＝0.0214X-0.095＝0.0214×976.5-0.095＝20.80(Mpa)2、②号预应力钢束②号钢束拉程序：0→初应力(15%σk)→30%σk→60%σk→σk（持荷2min锚固）（1）、拉到初应力(15%σk) 时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: ΔL15%＝ΔL2×15%＝70.2×15%＝10.5（mm）钢束一端拉力: P15%＝6×σk×A p×15%＝6×1395×140×15% ＝175770（N）＝175.770（KN）压力表1读数:Y15%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×175.770-0.1109＝3.56(Mpa)压力表2读数:Y15%＝0.0214X-0.095＝0.0214×175.770-0.095＝3.67(Mpa)（2）、拉到初应力(30%σk) 时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: ΔL30%＝ΔL2×30%＝70.2×30%＝21.1（mm）钢束一端拉力: P30%＝6×σk×A p×30%＝6×1395×140×30% ＝351540（N）＝351.540（KN）压力表1读数:Y30%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×351.540-0.1109＝7.24(Mpa)压力表2读数:Y30%＝0.0214X-0.095＝0.0214×351.540-0.095＝7.43(Mpa)（3）、拉到60%σk时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: ΔL60%＝ΔL2×60%＝70.2×60%＝42.1（mm）钢束一端拉力: P60%＝6×σk×A p×60%＝6×1395×140×60% ＝703080（N）＝703.080（KN）压力表1读数:Y60%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×703.080-0.1109＝14.58(Mpa)压力表2读数:Y60%＝0.0214X-0.095＝0.0214×703.080-0.095＝14.95(Mpa) （4）、拉到σk时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: ΔL100%＝ΔL2＝70.2（mm）钢束一端拉力: P100%＝6×σk×A p＝6×1395×140 ＝1171800（N）＝1171.800（KN）压力表1读数:Y100%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×1171.800-0.1109＝24.38(Mpa)压力表2读数:Y100%＝0.0214X-0.095＝0.0214×1171.800-0.095＝24.98(Mpa)3、③号预应力钢束③号钢束拉程序：0→初应力(15%σk)→30%σk→σk（持荷2min锚固）（1）、拉到初应力(15%σk) 时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: ΔL15%＝ΔL3×15%＝70.4×15%＝10.6（mm）钢束一端拉力: P15%＝6×σk×A p×15%＝6×1395×140×15% ＝175770（N）＝175.770（KN）压力表1读数:Y15%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×175.770-0.1109＝3.56(Mpa)压力表2读数:Y15%＝0.0214X-0.095＝0.0214×175.770-0.095＝3.67(Mpa)（2）、拉到初应力(30%σk) 时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: ΔL30%＝ΔL3×30%＝70.4×30%＝21.1（mm）钢束一端拉力: P30%＝6×σk×A p×30%＝6×1395×140×30% ＝351540（N）＝351.540（KN）压力表1读数:Y30%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×351.540-0.1109＝7.24(Mpa)压力表2读数:Y30%＝0.0214X-0.095＝0.0214×351.540-0.095＝7.43(Mpa)（3）、拉到σk时, 钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: ΔL k＝ΔL3＝70.4（mm）钢束一端拉力: P100%＝6×σk×A p＝6×1395×140 ＝1171800（N）＝1171.800（KN）压力表1读数:Y100%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×1171.800-0.1109＝24.38(Mpa)压力表2读数:Y100%＝0.0214X-0.095＝0.0214×1171.800-0.095＝24.98(Mpa)五、拉各阶段钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束伸长值、拉力、千斤顶压力表读数汇总表续上表编制：复核：监理：30M梁板拉计算算例K98+306（右）1-1#梁板一、已知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L0=2997.7 (cm)。
