2017广州市海珠区七年级上学期期末数学试题(完整版)

2015-2016学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（3分）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A． B．C．D．3．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．如果a=b，那么a+3=b+3 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a=b，那么5．（3分）如图，点A位于点O的（）方向上．A．西偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°6．（3分）下列选项中，是方程x﹣2y=2的解是（）A．B．C．D．7．（3分）解方程时，去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．2x﹣3（x﹣1）=1 C．3x﹣2（x﹣1）=6 D．2x ﹣3（x﹣1）=68．（3分）下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．9．（3分）设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b10．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是．12．（3分）据数据显示，2015年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕！将91200000000用科学记数法表示为．13．（3分）若﹣5x2y m与x2y是同类项，m=．14．（3分）一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是．15．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°，则∠BOD=．16．（3分）一组按规律排列的式子：则第1008个式子是．三、解答题（共5小题，满分52分）17．（10分）计算（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2．18．（10分）解方程或方程组：（1）5x+5=9﹣3x（2）．19．（10分）先化简，再求值3（x2﹣2y）﹣2（x2﹣2y），其中x=﹣1，y=2．20．（10分）某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？21．（12分）点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M是线段AC 的中点，求AM的长．四、解答题（共4小题，满分50分）22．（12分）专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23．（12分）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且超过18吨的部分不超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？24．（14分）如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF 上的点A′处，得到折痕EN．（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN=°．（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．25．（12分）A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=，y=，并请在数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=．2015-2016学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．2．（3分）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A． B．C．D．【解答】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C．3．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；C、含有3个未知数，故此选项错误；D、符合二元一次方程定义，故此选项正确．故选D．4．（3分）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．如果a=b，那么a+3=b+3 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a=b，那么【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正确；B、如果a=b，那么a﹣=b﹣，正确；C、如果a=b，那么ac=bc，正确；D、因为c不知道是否为零，错误；故选D5．（3分）如图，点A位于点O的（）方向上．A．西偏东35°B．北偏西65°C．南偏东65°D．南偏西65°【解答】解：A在点O的北偏西65°．故选B．6．（3分）下列选项中，是方程x﹣2y=2的解是（）A．B．C．D．【解答】解：A、5﹣2×2≠2，因此不是方程x﹣2y=2的解，故此选项错误；B、0﹣2×1≠2，因此不是方程x﹣2y=2的解，故此选项错误；C、4﹣2×1=2，是方程x﹣2y=2的解，故此选项正确；D、﹣2﹣2×2=﹣6≠2，因此不是方程x﹣2y=2的解，故此选项错误；故选：C．7．（3分）解方程时，去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．2x﹣3（x﹣1）=1 C．3x﹣2（x﹣1）=6 D．2x ﹣3（x﹣1）=6【解答】解：方程﹣=1，去分母得：2x﹣3（x﹣1）=6，故选D8．（3分）下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：所有选项中只有C选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体故选：C．9．（3分）设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，∴a﹣b＜0，|a|=﹣a，∴原式=b﹣a+a=b．故选D．10．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是1．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得1＞0＞﹣1＞﹣2，∴在﹣2、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是1．故答案为：1．12．（3分）据数据显示，2015年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕！将91200000000用科学记数法表示为9.12×1010．【解答】解：91 200 000 000=9.12×1010，故答案为：9.12×1010．13．（3分）若﹣5x2y m与x2y是同类项，m=1．【解答】解：由﹣5x2y m与x2y是同类项，得m=1，故答案为：1．14．（3分）一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是18°．【解答】解：设这个角是x，则90°﹣x=4x，解得x=18°．故答案为18°．15．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°，则∠BOD=40°．【解答】解：设∠BOD=x，则∠AOD=3x+20°，故x+3x+20°=180°，解得：x=40°．故答案为：40°．16．（3分）一组按规律排列的式子：则第1008个式子是．【解答】解：a2，a4，a6，a8…，分子可表示为：a2n，1，3，5，7，…分母可表示为2n﹣1，则第n个式子为：．故第1008个式子是．故答案为：．三、解答题（共5小题，满分52分）17．（10分）计算（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2．【解答】解：（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）=16+7﹣11=23﹣11=12（2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2=9×2﹣（﹣2）=18+2=2018．（10分）解方程或方程组：（1）5x+5=9﹣3x（2）．【解答】解：（1）5x+5=9﹣3x，移项得，5x+3x=9﹣5，合并同类项得，8x=4，把x的系数化为1得，x=；（2），①+②得4x=8，解得x=2，把x=2代入①得2+2y=9，解得y=3.5，故方程组的解为．19．（10分）先化简，再求值3（x2﹣2y）﹣2（x2﹣2y），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=3x2﹣6y﹣2x2+4y=x2﹣2y，当x=﹣1，y=2时，原式=1﹣4=﹣3．20．（10分）某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【解答】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84﹣x）人，根据题意可得；2×16x=10（84﹣x），解得：x=20，则84﹣20=64（人）．答：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人．21．（12分）点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M是线段AC 的中点，求AM的长．【解答】解：如图1，当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=8cm，∵点M是线段AC的中点，∴AM=AC=4cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=4cm，∵点M是线段AC的中点，∴AM=AC=2cm，答：AM的长为2cm或4cm．四、解答题（共4小题，满分50分）22．（12分）专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？【解答】解：（1）（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处；（2））（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升．23．（12分）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且超过18吨的部分不超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？【解答】解：（1）∵12＜16＜18，∴2×12+2.5×（16﹣12）=24+10=34（元），答：四月份用水量为16吨，需交水费为34元；（2）设五月份所用水量为x吨，依据题意可得：2×12+6×2.5+（x﹣18）×3=50，解得；x=21，答：五月份所有水量为21吨；（3）①当a≤12时，需交水费2a元；②当12＜a≤18时，需交水费，2×12+（a﹣12）×2.5=（2.5a﹣6）元，③当a＞18时，需交水费2×12+6×2.5+（a﹣18）×3=（3a﹣15）元．24．（14分）如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF 上的点A′处，得到折痕EN．（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=55°，∠AEN=35°，∠BEC+∠AEN=90°．（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．【解答】解：（1）由折叠的性质可得，∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，∵∠BEB′=110°，∴∠AEA'=180°﹣110°=70°，∴∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=55°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=35°．∴∠BEC+∠AEN=55°+35°=90°；（2）不变．由折叠的性质可得：∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，∵∠BEB′=m°，∴∠AEA'=180°﹣m°，可得∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=m°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=（180°﹣m°），∴∠BEC+∠AEN=m°+（180°﹣m°）=90°，故∠BEC+∠AEN的值不变；（3）由折叠的性质可得：∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，∴∠B'CF=∠B'CE=∠BCE=×90°=30°，在Rt△BCE中，∵∠BEC与∠BCE互余，∴∠BEC=90°﹣∠BCE=90°﹣30°=60°，∴∠B'EC=∠BEC=60°，∴∠AEA'=180°﹣∠BEC﹣∠B'EC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠AEN=∠AEA'=30°，∴∠ANE=90°﹣∠AEN=90°﹣30°=60°，∴∠ANE=∠A'NE=60°，∴∠DNA'=180°﹣∠ANE﹣∠A'NE=180°﹣60°﹣60°=60°．故答案为：55，35，90．25．（12分）A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=4，y=1，并请在数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=．【解答】解：（1）∵|a+8|+（b﹣2）2=0，∴a+8=0，b﹣2=0，即a=﹣8，b=2，则x=|﹣8|÷2=4，y=2÷2=1（2）动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后a=﹣8+4z，b=2+z，∵|a|=|b|，∴|﹣8+4z|=2+z，解得；（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒后点A表示：﹣8+2t，点B表示：2+2t，点C表示：8，∴AC=|﹣8+2t﹣8|=|2t﹣16|，BC=|2+2t﹣8|=|2t﹣6|，AB=|﹣8+2t﹣（2+2t）|=10，∵AC+BC=1.5AB∴|2t﹣16|+|2t﹣6|=1.5×10，解得；赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

广州市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 3．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --=4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+65．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣26．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50° B ．130° C ．50°或 90° D ．50°或 130° 7．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y8．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）9．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山10．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45° 11．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝112．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．14．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．15．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 17．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 18．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.19．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．20．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．21．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 22．4是_____的算术平方根．23．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.24．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．三、解答题25．解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩，并在数轴上表示解集.26．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使50AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角项点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.()1如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠.此时BON ∠=__ 度;()2如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部.试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系，并说明理由;()3将图1中的三角板绕点O 按每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t 秒时，,,OA OC ON 三条射线恰好构成相等的角，则t 的值为__ (直接写出结果). 27．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中a =﹣5． 28．如图所示，OC 是AOD ∠的平分线，OE 是BOD ∠的平分线，65 25EOC DOC ∠=︒∠=，，求AOB ∠的度数.29． 计算：（1）（﹣16+34﹣512）×36（2）（﹣3）2124÷×（﹣23）+4+22×8()3-30．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要秒；（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的5 4倍（即P点运动的路程＝54Q点运动的路程）．四、压轴题31．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．32．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数33．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．3．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．4．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．7．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．11．A解析：A【解析】解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．12．A解析：A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题13．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.14．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．15．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020，∴关于y的一元一次方程3232020(32)2020yy r--=--②中﹣（3y﹣2）＝2020，解得：y＝﹣20183．故答案为：y＝﹣20183．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．16．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；17．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键18．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元．19．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图， “横看成岭侧成峰”从数解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．20．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．21．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．22．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．23．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 24．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.三、解答题25．-4<x≤2，数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定其公共部分，最后在数轴上表示出来即可.【详解】()355232xx x+≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，由①得：x≤2，由②得：x>-4，所以不等式组的解集为：-4<x≤2，在数轴上表示如下所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.26．（1）25°；（2）∠AOM-∠N OC=40°，理由详见解析；（3）t的值为13，34，49或64.【解析】【分析】（1）由平角的定义先求出∠BOC的度数，然后由角平分线的定义求出∠BOM的度数，再根据∠BON=∠MON-∠BOM可以求出结果；（2）根据题意得出∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，利用①-②可以得出结果；（3）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为5°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值.【详解】解：（1）∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=12∠BOC=55°，∴∠BON=90°-∠BOM=25°.故答案为：25；（2）∠AOM与∠NOC之间满足等量关系为：∠AOM-∠N OC=40°，理由如下：∵∠MON=90°，∠AOC=50°，∴∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，∴①-②得，∠AOM-∠NOC=40°.（3）∵三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转，∴第t秒时，三角板转过的角度为5°t，当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON.∵∠AON=90°+5°t，∠CON=∠BOC+∠BON=130°+90°-5°t=220°-5°t，∴90°+5°t=220°-5°t，即t=13；当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=50°，∵∠CON=∠BOC-∠BON=130°-（5°t-90°）=220°-5°t，∴220°-5°t=50°，即t=34；当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON=12∠AOC=25°，∵∠CON=∠BON-∠BOC=（5°t-90°）-130°=5°t-220°，∴5°t-220°=25°，即t=49；当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=50°，∵∠AON=5°t-180°-90°=5°t-270°，∴5°t-270°=50°，即t=64．故t 的值为13，34，49或64.【点睛】本题主要考查角的和、差关系，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．27．80．【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：222(52)2(3),a a a a a +--- 2225226,a a a a a =+--+244,a a =+，∵5a =-，∴原式24(5)4(5),=⨯-+⨯- 42520,=⨯-10020,=-80=．28．130︒【解析】【分析】根据题意直接利用角平分线的性质得出∠AOD 和∠BOD ，进而求出AOB ∠的度数.【详解】解：∠EOD=∠EOC -∠DOC=65°-25°=40°，∵OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线，∴∠AOD=2∠DOC=2⨯25°=50°，∠BOD=2∠EOD=2⨯40°=80°，∴∠AOB=∠AOD +∠BOD =50°+80°=130°.【点睛】本题主要考查角的运算，熟练运用角平分线的定义以及正确掌握角平分线的性质是解题关键．29．（1）6；（2）﹣283． 【解析】【分析】第一题利用乘法分配律进行计算第二题按照混合运算的法则进行逐步计算【详解】（1）原式=135363636627156 6412-⨯+⨯-⨯=-+-=（2）原式＝42883228 9444933333⎛⎫⎛⎫⨯⨯-++⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【点睛】关于有理数的运算，运用运算律可以简便运算，对于混合运算，要严格按照运算的先后顺序进行运算.30．（1）26秒；（2）t的值是10，相遇点M所对应的数是8；（3）26【解析】【分析】（1）由时间=路程÷速度即可解答；（2）根据相遇时，P，Q所用时间相等的等量关系，列方程、解方程即可解答；（3）A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的54倍需分两直角边分别情况讨论，并根据P点运动的路程＝54Q点运动的等量关系，列方程、解方程即可解答。

2017年七年级上学期期末数学试卷两套合集二含解析答案2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．的绝对值是（）A．B．C．4 D．﹣42．2021年12月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机缘，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值33.67亿元，经33.67亿用科学记数法表示为（）A．0.3367×109B．3.367×109C．3.367×108D．33.67×1083．以下各式中，去括号正确的选项是（）A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+24．若是单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，那么m，n的值别离是（）A．2，﹣2 B．4，1 C．2，1 D．4，﹣25．M地是海上观测站，从M地发觉两艘船A、B的方位如下图，以下说法中，正确的选项是（）A．船A在M的南偏东30°方向B．船A在M的南偏西30°方向C．船B在M的北偏东40°方向D．船B在M的北偏东50°方向6．如图，直角三角尺AOB的直角极点O在直线CD上，假设∠AOC=35°，那么∠BOD的度数为（）A．65°B．55°C．45° D．35°7．如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，假设AB=10，NB=2，那么线段MN的长为（）A．5 B．4 C．3 D．28．某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x元，依照题意，下面所列方程正确的选项是（）A．600×8﹣x=20 B．600×0.8﹣x=20 C．600×8=x﹣20 D．600×0.8=x﹣209．有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么以下结论中，错误的选项是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b10．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，那个平面展开图是（）A．B．C．D．二、填空题11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．12．假设|x+2|+（y﹣3）2=0，那么xy= ．13．某校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．若是1608132表示“2016年入学的8班13号的同窗是位女生”，那么2017年入学的1班37号男生的编号是．14．关于x方程2x+5m﹣6=0的解是x=﹣2，那么m的值是．15．假设一个角的补角比它的余角的4倍少15°，那么那个角的度数为．16．如图，将一副三角板叠放在一路，使直角极点重合于O，那么∠AOC+∠DOB= ．17．把一根绳索对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳索剪断已知PB，假设剪断后的各段绳索中最长的一段为40cm，那么绳索的原长为cm．18．观看按以下顺序排列的等式：9×1+4=13，9×2+5=23，9×3+6=33，9×4+7=43，…猜想：第n个等式（n为正整数）应表示为．三、解答题（此题共7小题，总分值66分）19．（10分）计算（1）（﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）（2）﹣32+（﹣1）2016÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）20．（10分）（1）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣5（a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=1．（2）解方程：﹣1=．21．（8分）如图，B为射线OA上一点，①在射线OA的上方，画∠AOC=120°，∠OBD=90°；②画∠AOC的平分线OE，交射线BD于点P．测量点O、P之间的距离（精准到1cm）．22．（8分）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情形可分为三类：暂不缺水城市、一样缺水城市和严峻缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严峻缺水城市数的4倍少50座，一样缺水城市数是严峻缺水城市数的2倍．求严峻缺水城市有多少座？23．（10分）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按打算天数加工完成．该厂若是天天加工20套校服，按打算时刻交货时，比定货任务少加工100套；若是天天加工23套校服，按打算时刻交货时，还能比定货任务多加工20套．这批校服的加工任务是多少套？原打算多少天加工完成？24．（10分）点A从原点动身沿数轴向左运动，同时，点B也从原点动身沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4倍（1）求出点A、点B的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点动身运动3秒时的位置．（2）假设A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原先的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰益处在点A、点B的正中间？25．（10分）（1）如图1，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM、ON别离平分∠AOC、∠BOC，那么∠MON= °；（2）如图2，已知∠AOB=90°，∠BOC=2x°，OM、ON别离平分∠AOC、∠BOC，求∠BON的度数；（3）如图3，∠AOB=α，∠BOC=β，仍然有OM，ON别离平分∠AOC、∠BOC，求∠MON．参考答案与试题解析一、选择题1．的绝对值是（）A．B．C．4 D．﹣4【考点】绝对值．【分析】依照绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做那个数的绝对值，即可取得答案．【解答】解：的绝对值是，应选：A．【点评】此题要紧考查了绝对值，关键是把握绝对值是表示某个数与原点的距离．2．2021年12月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机缘，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值33.67亿元，经33.67亿用科学记数法表示为（）A．0.3367×109B．3.367×109C．3.367×108D．33.67×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确信n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：33.67亿用科学记数法表示为3.367×109，应选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方式．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确信a的值和n的值．3．以下各式中，去括号正确的选项是（）A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2【考点】去括号与添括号．【分析】注意：2（y﹣1）=2y﹣2，即可判定A；依照﹣2（y﹣1）=﹣2y+2，即可判定B、C、D．【解答】解：A、x+2（y﹣1）=x+2y﹣2，故本选项错误；B、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；C、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；D、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项正确；应选D．【点评】此题考查了去括号法那么和乘法的分派律等知识点，注意：①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，把括号内的各项都变号．②m（a+b）=ma+mb，不等于ma+b．4．若是单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，那么m，n的值别离是（）A．2，﹣2 B．4，1 C．2，1 D．4，﹣2【考点】同类项．【分析】依照同类项的概念，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得2m=4，n+3=1，解得m=2，n=﹣2，应选：A．【点评】此题考查同类项的概念，同类项概念中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项概念中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5．M地是海上观测站，从M地发觉两艘船A、B的方位如下图，以下说法中，正确的选项是（）A．船A在M的南偏东30°方向B．船A在M的南偏西30°方向C．船B在M的北偏东40°方向D．船B在M的北偏东50°方向【考点】方向角．【分析】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一样先表达北或南，再表达偏东或偏西．【解答】解：船A在M的南偏西90°﹣30°=60°方向，故A、B选项错误；船B在M的北偏东90°﹣50°=40°方向，故C正确，D错误；应选：C．【点评】此题要紧考查了方向角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．6．如图，直角三角尺AOB的直角极点O在直线CD上，假设∠AOC=35°，那么∠BOD的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°【考点】余角和补角．【分析】依照平角概念，可得∠AOC+∠AOB+∠BOD=180°，而∠AOC=35°，∠AOB=90°，代入易求∠BOD．【解答】解：依照图，可知∠AOC+∠AOB+∠BOD=180°，∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣35°=55°，应选B．【点评】此题考查了余角、补角，解题的关键是能依照图找出角之间的和差关系．7．如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，假设AB=10，NB=2，那么线段MN 的长为（）A．5 B．4 C．3 D．2【考点】两点间的距离．【分析】依照M是AB中点，先求出BM的长度，那么MN=BM﹣BN．【解答】解：∵AB=10，M是AB中点，∴BM=AB=5，又∵NB=2，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3．应选C．【点评】考查了两点间的距离，依照点M是AB中点先求出BM的长度是解此题的关键．8．某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x元，依照题意，下面所列方程正确的选项是（）A．600×8﹣x=20 B．600×0.8﹣x=20 C．600×8=x﹣20 D．600×0.8=x﹣20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，第一依照题意找出题中存在的等量关系：售价﹣本钱价=利润20元．现在再依照列方程就不难了．【解答】解：设上衣的本钱价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8元，然后依照利润=售价﹣本钱价，可列方程：600×0.8﹣x=20应选B．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，点评：此题应重点弄清两点：（1）利润、售价、本钱价三者之间的关系；（2）打8折的含义．9．有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么以下结论中，错误的选项是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】依照数轴表示数的方式取得a＜0＜b，且|a|＞b，那么﹣a＞b，b﹣a ＞b+a．【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴﹣a＞b，b﹣a＞b+a．应选D．【点评】此题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，那个数反而越小．也考查了数轴．10．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，那个平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】依照无盖可知底面M没有对面，再依照图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左侧数第2个正方形的下边，然后依照选项选择即可．【解答】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左侧数第2个正方形相连，依照正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．应选C．【点评】此题要紧考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24 ．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，因此找积最大的应从同号的两个数中寻觅即可．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．【点评】此题考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．12．假设|x+2|+（y﹣3）2=0，那么xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．【点评】此题考查的知识点是：某个数的绝对值与某个数的平方的和为0，那么绝对值里面的代数式为0，平方的底数为0．13．某校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．若是1608132表示“2016年入学的8班13号的同窗是位女生”，那么2017年入学的1班37号男生的编号是1701371 ．【考点】用数字表示事件．【分析】直接利用题意得出前两位数字为年份后两位，第3、4位数字为班级编号，第5，6位数字为数字编号，最后一名是性别，进而得出答案．【解答】解：∵1608132表示“2016年入学的8班13号的同窗是位女生”，∴2017年入学的1班37号男生的编号是：1701371．故答案为：1701371．【点评】此题要紧考查了用数字表示事件，正确明白得列位数字代表的意义是解题关键．14．关于x方程2x+5m﹣6=0的解是x=﹣2，那么m的值是 2 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】依照一元一次方程解的概念可知x=﹣2能是方程左右相等，把x=﹣2代入方程2x+5m﹣6=0解关于m的方程即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+5m﹣6=0得：2×（﹣2）+5m﹣6=0，解得：m=2，故答案为：2．【点评】此题要紧考查了一元一次方程的解，关键是把握一元一次方程解的概念：能使方程左右两边相等的未知数的值．15．假设一个角的补角比它的余角的4倍少15°，那么那个角的度数为55 ．【考点】余角和补角．【分析】依照补角和余角的概念，利用那个角的补角的度数=它的余角的度数×4﹣15作为相等关系列方程，解方程即可．【解答】解：设那个角为x，那么它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x）﹣15，解得x=55°．即那个角为55°．故答案为55．【点评】此题要紧考查了余角、补角的概念和一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．16．如图，将一副三角板叠放在一路，使直角极点重合于O，那么∠AOC+∠DOB= 180°．【考点】余角和补角．【分析】因为此题中∠AOC始终在转变，因此能够采纳“设而不求”的解题技术进行求解．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，因此∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为：180°．【点评】此题考查了角度的计算问题，在此题中要注意∠AOC始终在转变，因此能够采纳“设而不求”的解题技术进行求解．17．把一根绳索对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳索剪断已知PB，假设剪断后的各段绳索中最长的一段为40cm，那么绳索的原长为60或120 cm．【考点】比较线段的长短．【分析】依照题意得知AP与PB的关系，再确信剪断后的各段绳索中最长的一段，然后代入数值即可．【解答】解：依照题意知PB，剪断后的各段绳索中最长的一段为40cm，那么（1）点A是连着的端点，那么PA=20，PB=40，AB=60，原长=2AB=60×2=120cm；（2）若是点B是连着的（也确实是线段的中点），则PB=20，PA=10，因此AB=30，原长=2AB=60cm，故答案为：60cm或120cm．【点评】此题渗透了分类讨论的思想，表现了思维的周密性，在尔后解决类似的问题时，要避免漏解．18．观看按以下顺序排列的等式：9×1+4=13，9×2+5=23，9×3+6=33，9×4+7=43，…猜想：第n个等式（n为正整数）应表示为10n+3 ．【考点】规律型：数字的转变类．【分析】依照题意取得每一个等式左侧是9乘以那个等式的序号数加上比序号数大3的数，等式右边是序号数的10倍与3的和．【解答】解：9×n+（n+3）=10n+3．故答案为10n+3．【点评】此题考查了规律型：数字的转变类：从一组数字的每一个数与那个数字的数位之间的关系发觉规律；也可从一组数字的前后两个数之间的关系发觉规律．三、解答题（此题共7小题，总分值66分）19．（10分）（2016秋•郾城区期末）计算（1）（﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）（2）﹣32+（﹣1）2016÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分派律，求出算式的值是多少即可．（2）依照有理数的混合运算的运算方式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）=（﹣﹣）×（﹣）﹣=×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）﹣=﹣2+1+﹣=﹣3（2）﹣32+（﹣1）2016÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）=﹣9+1÷﹣3×（﹣）=﹣9+4+=﹣4【点评】此题要紧考查了有理数的混合运算，要熟练把握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；若是有括号，要先做括号内的运算．20．（10分）（2016秋•郾城区期末）（1）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣5（a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=1．（2）解方程：﹣1=．【考点】解一元一次方程；整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号归并取得最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项归并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=6a2b﹣3ab2﹣5a2b+5ab2=a2b+2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=4﹣4=0；（2）去分母得：18x+24﹣12=7﹣2x，移项归并得：20x=﹣5，解得：x=﹣0.25．【点评】此题考查了解一元一次方程，和整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法那么是解此题的关键．21．如图，B为射线OA上一点，①在射线OA的上方，画∠AOC=120°，∠OBD=90°；②画∠AOC的平分线OE，交射线BD于点P．测量点O、P之间的距离（精准到1cm）．【考点】作图—复杂作图．【分析】依照题目要求利用量角器画图即可，然后再利用直尺量出OP的长．【解答】解：如下图：测量可得点O、P之间的距离约为3cm．【点评】此题要紧考查了画图，关键是在画图时要细心量准角度．22．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情形可分为三类：暂不缺水城市、一样缺水城市和严峻缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严峻缺水城市数的4倍少50座，一样缺水城市数是严峻缺水城市数的2倍．求严峻缺水城市有多少座？【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题的等量关系为：暂不缺水城市+一样缺水城市+严峻缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．【解答】解：设严峻缺水城市有x座，依题意得：（4x﹣50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严峻缺水城市有102座．【点评】此题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到适合的等量关系，列出方程组求解．23．（10分）（2016秋•郾城区期末）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按打算天数加工完成．该厂若是天天加工20套校服，按打算时刻交货时，比定货任务少加工100套；若是天天加工23套校服，按打算时刻交货时，还能比定货任务多加工20套．这批校服的加工任务是多少套？原打算多少天加工完成？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设打算天数或服装套数为未知数，再以另一个量为相等关系列方程求解．【解答】解：设打算天数x天，则20x+100=23x﹣20，解得x=40，那么服装有20×40+100=900套；答：这批校服的加工任务是900套，原打算40天加工完成．【点评】此题要紧考查了一元一次方程的应用，依照已知条件利用校服定货任务得出等式方程是解题关键．24．（10分）（2016秋•郾城区期末）点A从原点动身沿数轴向左运动，同时，点B也从原点动身沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4倍（1）求出点A、点B的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点动身运动3秒时的位置．（2）假设A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原先的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰益处在点A、点B的正中间？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位，那么点B的速度为每秒4t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程成立方程求出其解即可；（2）设x秒时原点恰益处在点A、点B的正中间，依照两点离原点的距离相等成立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，那么点B的速度为每秒4t 个单位，由题意，得3t+3×4t=15，解得：t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，那么点B的速度为每秒4个单位长度．如图：（2）设x秒时原点位于线段AB之间且分线段AB为1：2，由题意，得3+x=12﹣4x，解得：x=1.8，答：1.8秒时，原点恰益处在点A、点B的正中间．【点评】此题考查了列一元一次方程解实际问题的运用、数轴的运用、行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时依照行程问题的数量关系成立方程是关键．25．（10分）（2016秋•郾城区期末）（1）如图1，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM、ON别离平分∠AOC、∠BOC，那么∠MON= 60 °；（2）如图2，已知∠AOB=90°，∠BOC=2x°，OM、ON别离平分∠AOC、∠BOC，求∠BON的度数；（3）如图3，∠AOB=α，∠BOC=β，仍然有OM，ON别离平分∠AOC、∠BOC，求∠MON．【考点】角的计算；角平分线的概念．【分析】（1）依照OM、ON别离平分∠AOC、∠BOC可知：∠MON=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC（2）依照ON平分∠BOC，可知∠BON=∠BOC=x°；（3）依照OM、ON别离平分∠AOC、∠BOC可知：∠MON=（∠AOB+∠BOC）=（α+β）【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°∵OM、ON别离平分∠AOC、∠BOC，∴∠MOB=∠AOB，∠BON=∠BOC，∴∠MON=∠MOB+∠BON=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=60°；（2）∵ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=x°；（3）∵OM、ON别离平分∠AOC、∠BOC，∴∠MOB=∠AOB，∠BON=∠BOC，∴∠MON=∠MOB+∠BON=（∠AOB+∠BOC）=（α+β）【点评】此题考查角度计算问题，涉及角平分线的性质，属于基础题型．七年级（上）期末数学试卷一．填空题：（本大题10小题，每题3分，总分值30分）1．﹣3的相反数是．2．如下图，数轴的一部份被墨水污染，被污染的部份内含有的整数和为．3．费用、分、秒表示：5.5°=．4．一个练习本a元，一支钢笔b元，买3个练习本和4支钢笔共需元．5．单项式的系数是．6．若是x=1是方程2x+1=x﹣4+n的解，那么n= ．7．把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，请你用数学知识说明这一现象．8．如图，线段AB=22cm，C是AB上一点，且AC=14cm，O是AB的中点，线段OC= cm．9．某校为了了解初一年级300名学生天天完成作业所历时刻的情形，从中对20名学生天天完成作业作历时刻进行了抽查，那个问题中的样本容量是．10．将一张长方形纸片按如下图的方式折叠，BC，BD为折痕，那么∠CBD的度数为．二．选择题：11．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘能够搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．67.5×103吨C．0.675×103吨D．6.75×10﹣4吨12．以下各组中两个式子的值相等的是（）A．32与﹣32B．（﹣2）2与﹣22 C．|﹣2|与﹣|+2| D．（﹣2）3与﹣2313．以下各式不是同类项的是（）A．a3b与﹣a3b B．x与2x C．﹣3a2b与﹣3ab2 D． ab与4ba14．已知代数式x+2y的值是3，那么代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确信15．假设（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．116．假设有理数a，b知足|a﹣1|+（b﹣2）2=0，那么ab=（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣317．以下四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A．B．C．D．18．以下四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的是（）A．B．C．D．19．以下调查中，适合进行普查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜爱上数学课的人数C．一批灯泡的利用寿命D．一个班级学生的体重20．今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一路去买某物品，若是每人出8钱，那么多了3钱；若是每人出7钱，那么少了4钱．问有多少人，物品的价钱是多少？设有x人，那么依照题意列出方程正确的选项是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4 C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+4三．解答题（此题总分值50分，解答需写出必要的解题步骤）21．（6分）计算：﹣22+|5﹣8|+27÷（﹣3）×．22．（6分）．23．（6分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．24．（6分）化简与求值：（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=﹣3．25．（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部份学生的成绩进行分析，将成绩分为三个品级：不合格、一样、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你依照图中所给的信息解答以下问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）假设“一样”和“优秀”均被视为达标成绩，那么该校被抽取的学生中有人达标；（3）假设该校学生有学生 2000人，请你估量这次测试中，全校达标的学生有多少人？26．（8分）用棋子摆下面一组正方形图案：依照规律填写表中空格：图形序列①②③④⑤…⑩每边棋子颗数 2 3………棋子总颗数 4 8………（2）照如此的规律摆下去，当每边有n颗棋子时，那个图形所需要棋子总颗数是，第100个图形需要的棋子颗数是．27．（10分）本礼拜周末，七年级预备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买集体票是不是能够优惠，售票员说：50人以上的集体票有两个优惠方案可选择：方案一：全部人员可打8折；方案二：假设打9折，有7人可免票．①2班有61名学生，他该选择哪个方案？②1班班长试探一会儿，说：咱们班不管选择哪一种方案，要付的钱是一样的．你明白1班有几人吗？参考答案与试题解析一．填空题：（本大题10小题，每题3分，总分值30分）1．﹣3的相反数是 3 ．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】此题考查了相反数的意义，一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．如下图，数轴的一部份被墨水污染，被污染的部份内含有的整数和为 2 ．【考点】数轴；有理数．【分析】由数轴可知被污染的部份是﹣1.3至2.9．【解答】解：由数轴可知：设被污染的部份的数为x，∴﹣1.3≤x≤2.9∴x=﹣1或0或1或2，∴被污染的部份内含有的整数和：﹣1+0+1+2=2故答案为：2【点评】此题考查数轴，涉及有理数的加法．3．费用、分、秒表示：5.5°=5°30′．【考点】度分秒的换算．【分析】依照大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：5.5°=5°30′，故答案为：5°30′．【点评】此题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．4．一个练习本a元，一支钢笔b元，买3个练习本和4支钢笔共需（3a+4b）元．【考点】列代数式．【分析】依照“单价×数量=总价”列出代数式解答即可．【解答】解：买3个练习本和4支钢笔共需（3a+4b）元，故答案为：（3a+4b）【点评】此题考查列代数式问题，解答此题应依照单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．5．单项式的系数是．【考点】单项式．【分析】依照单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式的系数是．故答案为：．【点评】此题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．6．若是x=1是方程2x+1=x﹣4+n的解，那么n= 6 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入方程计算即可求出n的值．【解答】解：将x=1代入方程得：2+1=1﹣4+n，解得：n=6．故答案为：6【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，请你用数学知识说明这一现象两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】直接利用线段的性质得出答案．【解答】解：把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，用数学知识说明这一现象产生的缘故：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短【点评】此题要紧考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．8．如图，线段AB=22cm，C是AB上一点，且AC=14cm，O是AB的中点，线段OC= 3 cm．【考点】两点间的距离．【分析】依照线段中点的性质，可得AO的长，依照线段的和差，可得答案．【解答】解：∵O是AB的中点，∴AO=AB=11cm，由线段的和差，得OC=AC﹣AO=14cm﹣11cm=3cm，故答案为：3．【点评】此题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．9．某校为了了解初一年级300名学生天天完成作业所历时刻的情形，从中对20名学生天天完成作业作历时刻进行了抽查，那个问题中的样本容量是20 ．【考点】整体、个体、样本、样本容量．【分析】由于样本容量是指样本中包括个体的数量，没有单位，依照概念即可确信此题的样本容量．【解答】解：∵某校为了了解初一年级300名学生天天完成作业所历时刻的情形，从中对20名学生天天完成作业所历时刻进行了抽查∴那个问题中的样本容量是20．故填空答案：20。