2017年七年级数学下期末测试卷(人教版含答案)

2017 年七年级下期期末数学试题一一、选择题： ( 本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．若 m ＞－ 1，则下列各式中错误的 是（ ）．．．A ． 6m ＞－ 6B ．－ 5m ＜－ 5C ．m+1＞0 D ． 1－m ＜ 2 2. 下列各式中 , 正确的是 ( )A.16 =±4 B. ± 16=4C.327 =-3 D. ( 4) 2 =-43．已知 a ＞ b ＞ 0，那么下列不等式组中无解 的是（ ）．．A ．x ax ax a Dxaxb B ．bC ．b ．bxxx4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角 度可能为 （ ）(A) 先右转 50°，后右转 40° (B)先右转 50°，后左转 40° (C) 先右转 50°，后左转 130° (D) 先右转 50°，后左转 50°5．解为x 1）y 的方程组是（2x y 1B.x y1C.x y 3x 2y 3A.y 53x y5 3x y D.y53x13x6．如图，在△ ABC 中，∠ ABC=50，∠ ACB=80， BP 平分∠ ABC ，CP 平分∠ ACB ，则∠ BPC的大小是（ ） A ． 1000B ． 1100 C． 1150D． 1200AA1A小刚PDBB B 1CC 1小军C小华(1)(2) (3)7．四条线段的长分别为 3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是 （）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 18．在各个内角都相等的多边形中， 一个外角等于一个内角的1，则这个多边形的边数是（）A ． 5B ． 6C ． 7D ． 8 29．如图，△ A 1B 1 C 1 是由△ ABC 沿 BC 方向平移了 B C 长度的一半得到的，若△ ABC 的面积为 20 cm 2，则四边形 A DCC 的面积为（ ）1 1A ． 10 cm 2B ． 12 c m 2C． 15 cm 2D．17 cm 2110. 课间操时 , 小华、小军、小刚的位置如图 1, 小华对小刚说 , 如果我的位置用 (?0,0) 表示 , 小军的位置用 (2,1) 表示 , 那么你的位置可以表示成 ( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题 ：本大题共8 个小题， 每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49 的平方根是 ________, 算术平方根是 ______,-8的立方根是 _____. 12. 不等式 5x-9 ≤ 3(x+1) 的解集是 ________.13. 如果点 P(a,2) 在第二象限 , 那么点 Q(-3,a)在 _______.李庄 14. 如图 3 所示 , 在铁路旁边有一李庄 , 现要建一火车站 ,? 为 了使李庄人乘火车最方便 ( 即距离最近 ), 请你在铁路旁选 一点来建火车站 ( 位置已选好 ), 说明理由 :____________.火车站15. 从 A 沿北偏东60°的方向行驶到 B, 再从 B 沿南偏西 20°的方向行驶到 C,? 则∠ ABC=_______度.16. 如图 ,AD ∥ BC,∠ D=100° ,CA 平分∠ BCD,则∠ DAC=_______.AD17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是 _____________． ( 将所有答案的序号都填上 )18. 若│ x 2-25 │ +y 3 =0, 则 x=_______,y=_______.B C三、解答题 ：本大题共 7 个小题， 共 46 分，解答题应写出文字说明、 证明过程或演算步骤．x 3( x 2) 4,19．解不等式组：2x 1 x , 并把解集在数轴上表示出来．1 . 5 22 3 1 20．解方程组： x y 2 344(x y) 3(2x y) 17 221. 如图 , AD ∥ BC , AD 平分∠ EAC,你能确定∠ B 与∠ C 的数量关系吗 ?请说明理由。

2017年七年级数学下期末试卷（带答案）【解答】解：∵a+b=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=70.故答案为：70.【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.16.如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为95 °.【考点】JA：平行线的性质.【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF=80°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数.【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，∴∠BMF=80°，∠FNB=70°，∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，∴∠F=∠B=180°﹣50°﹣35°=95°，故答案为：95.【点评】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键.三、解答题(共11小题，满分68分)17.计算：(1)(3.14﹣π)0+(﹣)﹣2﹣2×2﹣1(2)(2a2+ab﹣2b2)(﹣ab)【考点】4A：单项式乘多项式;2C：实数的运算;6E：零指数幂;6F：负整数指数幂.【分析】(1)根据0次幂和负整数指数幂，即可解答.(2)根据单项式乘以多项式，即可解答.【解答】解：(1)(3.14﹣π)0+(﹣)﹣2﹣2×2﹣1=1+4﹣2×=1+4﹣1=4.(2)(2a2+ab﹣2b2)(﹣ab)=.【点评】本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记单项式乘以多项式的法则.18.先化简，再求值：2b2+(b﹣a)(﹣b﹣a)﹣(a﹣b)2，其中a=﹣3，b=.【考点】4J：整式的混合运算—化简求值.【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.【解答】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×(﹣3)×=﹣3.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，题目比较好，难度适中.19.分解因式：x4﹣2x2y2+y4.【考点】54：因式分解﹣运用公式法.【分析】首先利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：x4﹣2x2y2+y4=(x2﹣y2)2=(x﹣y)2(x+y)2.【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.20.解方程组：.【考点】98：解二元一次方程组.【专题】11：计算题;521：一次方程(组)及应用.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：，①×5+②得：14y=14，即y=1，把y=1代入①得：x=2，则方程组的解为.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.21.(1)解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组：，并写出所有的整数解.【考点】CC：一元一次不等式组的整数解;C4：在数轴上表示不等式的解集;C6：解一元一次不等式;CB：解一元一次不等式组.【分析】(1)先再移项、合并同类项，最后系数化为1即可;(2)先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可.【解答】解：(1)2x﹣1≥3x+1，2x﹣3x≥1+1，﹣x≥2，x≤﹣2，把解集在数轴上表示出来为：(2)，由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3x 所以，不等式组的解集是﹣2≤x 所以，原不等式的所有的整数解为﹣2，﹣1.【点评】考查了解一元一次不等式，注意系数化为1时，不等号的方向是否改变.同时考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).22.把下面的证明过程补充完整.已知：如图：△ABC'中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF 交AB于点G，交CA的延长线于点E，AD平分∠BAC.求证：∠1=∠2证明：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F(己知)∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)∴∠ADC=∠EFC(等量代换)∴AD∥EF( 同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)∵AD平分∠BAC(己知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∴∠1=∠2(等量代换)【考点】JB：平行线的判定与性质.【分析】求出∠ADC=∠EFC，根据平行线的判定得出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，根据角平分线定义得出∠BAD=∠CAD，即可得出答案.【解答】证明：：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F(己知)，∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)，∴∠ADC=∠EFC(等量代换)，∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)，∠2=∠CAD(两直线平行，同位角相等)，∵AD平分∠BAC(己知)，∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)，∴∠1=∠2(等量代换)，故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠CAD，角平分线定义，等量代换.【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，垂直定义的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.23.证明：三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC.求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.【考点】K7：三角形内角和定理.【专题】14：证明题.【分析】画出画图，已知△ABC、求证：∠BAC+∠B+∠C=180°.过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°.【解答】解：已知：△ABC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°.即知三角形内角和等于180°.故答案为：△ABC;∠BAC+∠B+∠C=180°.【点评】本题考查证明三角形内角和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质进行证明.24.如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB=70°.(I)求∠CAD的度数;(2)若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为58°或20°.【考点】K7：三角形内角和定理.【分析】(1)根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可;(2)分∠EFC=90°和∠FEC=90°两种情况解答即可.【解答】解：(1)∵BE为△ABC的角平分线，∴∠CBE=∠EBA=32°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=70°﹣32°=38°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C=52°;(2)当∠EFC=90°时，∠BEF=90°﹣∠CBE=58°，当∠FEC=90°时，∠BEF=180°70°﹣90°=20°，故答案为：58°或20°.【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键.25.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表.蔬菜品种西红柿西兰花批发价(元/kg)3.68零售价(元/kg)5.414(1)第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元.这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱?(请列方程组求解)(2)第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿?【考点】9A：二元一次方程组的应用.【分析】(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，列方程组求解;(2)设批发西红柿akg，根据当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，列不等式求解.【解答】解：(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960(元)，答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元;(2)设批发西红柿akg，由题意得，(5.4﹣3.6)a+(14﹣8)×≥1050，解得：a≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100kg.【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解.26.现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15.第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150.第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6.第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156.于是得到13×12=156.(1)请模仿上述算法计算14×17并填空.第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21 .第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210.第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28.第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238 .于是得到14×17=238.(2)一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b(0≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数)的两位数相乘都可以按上述算法进行计算.请你通过计算说明上述算法的合理性.【考点】1C：有理数的乘法;19：有理数的加法.【分析】(1)仿照以上四步计算方法逐步计算即可;(2)对于(10+a)×(10+b)，先按照上述方法逐步列式表示，再根据整式的乘法法则计算即可验证其正确性.【解答】解：(1)计算14×17，精心整理，仅供学习参考。

2017人教版七年级数学下册期末试卷(含详细答案)无为县2016-2017学年度第二学期期末中小学研究质量评价·七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1.下列各数中是无理数的是A。

3.14 B。

16 C。

2√3 D。

62.9的算术平方根是A。

±9 B。

3 C。

-3 D。

±33.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是A。

对巢湖水质情况的调查B。

对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C。

节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D。

对某班50名学生视力情况的调查4.平面直角坐标系中点（-2,3）所在的象限是A。

第一象限 B。

第二象限 C。

第三象限 D。

第四象限5.通过估算，估计19的值应在无图）A。

2~3之间 B。

3~4之间 C。

4~5之间 D。

5~6之间6.数学课上，XXX同学在练本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1=112°，接着他准备在点A处画直线b。

若要b∥a，则∠2的度数为A。

112° B。

88° C。

78° D。

68°7.不等式组无图）解集在数轴上表示为A。

（无法呈现）B。

（无法呈现）C。

（无法呈现）D。

（无法呈现）8.已知无法呈现）是二元一次方程组无法呈现）的解，则m-n的值是A。

1 B。

2 C。

3 D。

49.如图，XXX把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上。

如果∠1=20°，那么∠2的度数是有图）A。

25° B。

30° C。

40° D。

45°10.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0,0)，P2(0,1)，P3(1,1)，P4(1,-1)，P5(-1,-1)，P6(-1,2)，…，根据这个规律，点P2017的坐标为无法呈现）A。

2017-2018学年七年级（下册）期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．22．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣33．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．BC．D．5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．6．方程组的解是（）A．B．C．D．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣的立方根是．12．方程组的解是．13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED 为°．16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1（2）．18．（6分）解二元一次方程组：．19．（7分）解不等式组．20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED 交AB于点F，求∠AFE的度数．23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．25．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．2【分析】根据表示16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．【解答】解：根据算术平方根的意义，=4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为．2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3【分析】把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，所以a﹣2b=﹣2×（﹣）=2，故选B．【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．3．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解出两个不等式的解集；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣4在数轴上表示为：故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．在实数﹣、、π、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．πD．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣、、是有理数，π是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故选D．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45°B．50°C．55°D．60°【分析】先根据∠1=35°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出答案．【解答】解：∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．﹣的立方根是﹣0.6．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：﹣的立方根是﹣0.6，故答案为﹣0.6．【点评】本题主要考查了立方根的概念，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，比较简单．12．方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解．13．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：x﹣5≤2x．【分析】x与5的差为x﹣5，不大于即小于等于，x的2倍为2x，据此列不等式．【解答】解：由题意得：x﹣5≤2x；故答案为：x﹣5≤2x【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，注意抓住关键词语，弄清不等关系．14．课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成（4，3）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：确定平面直角坐标系中x轴为从下数第一条横线，y轴为从左数第一条竖线，小明的位置为原点，从而可以确定小浩位置点的坐标为（4，3）．故答案为：（4，3）．【点评】此题主要考查了根据坐标确定点的位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．15．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为114°．【分析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=48°，∴∠CAB=180°﹣48°=132°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=66°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣66°=114°，故答案为：114．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．16．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是﹣＜a≤﹣．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围．【解答】解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜10+6a，∴不等式组的解集为2＜x＜10+6a，方程组有三个整数解，则整数解一定是3，4，5．根据题意得：5＜10+6a≤6，解得：﹣＜a≤﹣．故答案是：﹣＜a≤﹣．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣（﹣）﹣1（2）．【分析】（1）根据特殊角的函数值即可求出答案．（2）先化简原方程组，然后根据二元一次方程组的解法即可【解答】解：（1）原式=1﹣+3+4=8﹣=（2）原方程组化为①﹣②得：4x=﹣4x=﹣1将x=﹣1代入①中，y=解得：【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18．（6分）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（7分）解不等式组．【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥0，故不等式组的解集为0≤x＜1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（7分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了200名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人故答案为：（1）200；（3）126【点评】本题考查统计问题，解题的关键是熟练运用统计学中的公式，本题属于基础题型．21．（7分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行由∠1+∠2=180°得AB∥EF，再根据平行线的性质得∠B=∠EFC，而∠B=∠3，所以∠3=∠EFC，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．【解答】证明：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠3，∴∠3=∠EFC，∴DE∥BC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．22．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED 交AB于点F，求∠AFE的度数．【分析】由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．【解答】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=69°．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF的度数是解决问题的关键．23．（10分）学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？【分析】先设未知数，设还能买词典x本，根据名著的总价+词典的总价≤2000，列不等式，解出即可，并根据实际意义写出答案．【解答】解：设还能买词典x本，根据题意得：20×65+40x≤2000，40x≤700，x≤，x≤17，答：最多还能买词典17本．【点评】本题是一元一次不等式的应用，列不等式时要先根据“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等关键词来确定问题中的不等关系，本题要弄清数量、单价、总价和书名，明确数量×单价=总价；在确定最后答案时，要根据实际意义，不能利用四舍五入的原则取整数值．24．（10分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；（2）求证：△AOB≌△B′OA′．【分析】（1）根据平移变换的性质作图即可；（2）根据平行线的性质得到∠A=∠B′，∠B=∠A′，根据ASA定理证明即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）证明：∵AB∥A′B′，∴∠A=∠B′，∠B=∠A′在△AOB和△B′OA′中，，∴△AOB≌△B′OA′．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换、全等三角形的判定，掌握平移变换的性质、全等三角形的判定定理是解题的关键．25．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．【点评】本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键．。

2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析(十二)七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.已知∠Α=25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165° D．155°2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a3•a4=a12C．a10÷a2=a5D．（﹣4a4b）2=16a8b25．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，86．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°7．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等8．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a 1）B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF 上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS10．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（）A．18 B．3 C．36 D．9二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：（m﹣3）2=．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为米．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为cm．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为cm．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．16．（6分）先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．17．（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．19．（10分）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为度，图中m的值为，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．20．（10分）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系；数量关系；②请证明上述结论．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有（填序号）．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．27．（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．28．（12分）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．参考答案与试题解析一、选择题1.已知∠Α=25°，则它的余角是（）A．75°B．65°C．165° D．155°【考点】余角和补角．【分析】直接根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠Α=25°，∴它的余角=90°﹣25°=65°．故选B．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．买一张电影票，座位号是奇数C．打开电视机，它正在播放花样滑冰D．明天晚上会看到月亮【考点】随机事件．【分析】不确定事件就是一定不发生或一定发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、度量三角形的内角和，结果是360°是不可能事件，是确定事件，选项正确；B、买一张电影票，座位号是奇数是不确定事件，选项错误；C、打开电视机，它正在播放花样滑冰是不确定事件，选项错误；D、明天晚上会看到月亮是不确定事件，选项错误．故选A．【点评】本题考查了确定事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．下列计算正确的是（）A．3a+2a=6a B．a3•a4=a12C．a10÷a2=a5D．（﹣4a4b）2=16a8b2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、3a+2a=5a，选项错误；B、a3•a4=a 3+4=a7，选项错误；C、a10÷a2=a 10﹣2=a8，选项错误；D、（﹣4a4b）2=16a8b2，选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、4+3=7，不能构成三角形，故此选项错误；B、3+3=6，不能构成三角形，故此选项错误；C、2+5＜8，不能构成三角形，故此选项错误；D、6+7＞8，能构成三角形，故此选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（）A．25°B．50°C．75°D．100°【考点】平行线的性质．【分析】由AD∥BC，∠B=25°，根据平行线的性质，可得∠ADB=30°，又由DB 平分∠ADE，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．7．下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等【考点】全等三角形的判定．【分析】从各选项提供的已知进行思考，运用判定方法逐一验证，其中D是能够判定三角形全等的，其它选项是错误的．【解答】解：A、两边和一角对应相等，错误，角的位置不确定，而SSA不能确定；B、错误，面积相等的两三角形不一定重合，不能确定；C、可能是一个三角形的直角边等于另一个三角形的斜边，故错误；D、正确，ASA或AAS都能确定．故选D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．在叙述或运用定理时一定要注意位置对应．8．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+1）（2a 1）B．（2a﹣1）（﹣2a﹣1）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a+b）（b﹣a）【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列不能用平方差公式计算的是（a+b）（﹣a﹣b）=﹣（a+b）2=﹣a2﹣2ab﹣b2，故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF 上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS【考点】全等三角形的判定．【分析】根据条件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法．【解答】解：∵C为BD中点，∴BC=CD，∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠CDE=90°，且∠ACB=∠DCE，∴在△ABC和△EDC中，满足ASA的判定方法，故选A．【点评】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．10．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了1.8千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（）A．18 B．3 C．36 D．9【考点】一次函数的应用．【分析】观察函数图象，可知：小明骑行2分钟后停下买饮料，停了1分钟后经过3分钟到达体育馆．根据“速度=路程÷时间”结合函数图象的后半段可求出小明骑车的速度，再根据“路程=速度×（总时间﹣停留时间）”即可算出小明家到体育馆的距离．【解答】解：小明骑车的速度为：1.8÷（6﹣3）=0.6千米/分钟，小明家到体育馆的距离a=0.6×（6﹣1）=3千米．故选B．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据数量关系求出小明骑车的速度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一次函数图象的意义是关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：（m﹣3）2=m2﹣6m+9．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：原式=m2﹣6m+9，故答案为：m2﹣6m+9【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为7.5×10﹣5米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000075=7.5×10﹣5，故答案为：7.5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为4或6.5cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分别从腰长为4cm或底边长为4cm去分析求解即可求得答案．【解答】解：①若腰长为4cm，则底边长委：17﹣4×2=9cm；②若底边长为4cm，则腰长为：（17﹣4）=6.5cm；综上可得：该等腰三角形的腰长为4cm或6.5cm．故答案为：4或6.5．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=AC=4cm，△ADC的周长为4+4cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的概念和性质得到AD=BD，AB=2AE=8cm，根据勾股定理求出BC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，AE=4cm，∴AD=BD，AB=2AE=8cm，∴BC==4cm，∴△ADC的周长为：AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=（4+4）cm，故答案为：4+4．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的概念和性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2016春•金牛区期末）（1）计算：m（m+2n）（m+1）2+2m （2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用整式乘法运算法则分别化简求出答案；（2）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）m（m+2n）（m+1）2+2m=（m2+2mn）（m2+2m+1）+2m=m4+2m3+m2+2m3n+4m2n+2mn+2m；（2）6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016=1+﹣1=1﹣8﹣1=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据多项式的乘法法则和平方差公式计算括号里面的，再算除法，【解答】解：原式=（x2+5xy﹣xy﹣5y2﹣x2+4y2）÷y=（4xy﹣y2）÷y=4x﹣y，∵6﹣4x+y=0，∴﹣4x+y=﹣6，∴原式=﹣（4x﹣y）=﹣（﹣6）=6．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握多项式的乘除法运算，整体思想的运用是解题的关键．17．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（2013•渝中区校级模拟）如图，已知点C、E、B、F在一条直线上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．求证：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△DEF；然后由全等三角形的对应边相等证得该结论．【解答】证明：∵AC∥FD（已知），∴∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等）；又∵CE=FB，∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE；则在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．（10分）（2016春•金牛区期末）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共25份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为57.6度，图中m的值为32，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据A类别的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D类别的人数占被调查节目总数比例求得B类别扇形圆心角的度数，用C类别节目出节目总数乘100可得m；求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出好是A类第一名和B类第一名的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）参加汇演的节目数共有3÷0.12=25（个），表示“D类”的扇形的圆心角度数=×360°=57.6°，m=×100%=32%；“B”类节目数为：25﹣3﹣8﹣4=10，补全条形图如图：故答案为：25，57.6，32；（2）画树形图得：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽取的作品恰好是A类第一名和B 类第一名有2两种情况，所以其概率==．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．20．（10分）（2016春•金牛区期末）如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N 恰好是BD中点，连接AN．（1）求证：MN=EN；（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．①写出AN与EM：位置关系AN⊥EM；数量关系AN=EM；②请证明上述结论．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由∠CED=∠BCE=90°，可证得BC∥DE，然后由点N恰好是BD中点，利用ASA可证得△BMN≌△DEN，继而证得结论；（2）首先连接AM，AE，由△ABC和△CDE是等腰直角三角形，易证得△ABM≌△ACE，则可证得△AME是等腰直角三角形，继而证得AN⊥EM，AN=EM．【解答】（1）证明：∵∠CED=∠BCE=90°，∴BC∥DE，∴∠MBN=∠EDN，∵点N恰好是BD中点，∴BN=DN，在△BMN和△DEN中，，∴△BMN≌△DEN（ASA），∴MN=EN；（2）①位置关系：AN⊥EM，数量关系：AN=EM．故答案为：AN⊥EM，AN=EM．②证明：连接AM，AE，∵△BMN≌△DEN，∴BM=DE，∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠ABM=∠ACB=45°，DE=CE，∴BM=CE，∵∠BCE=90°，∴∠ACE=45°，∴∠ABM=∠ACE，在△ABM和△ACE中，，∴△ABM≌△ACE（SAS），∴AM=AE，∠BAM=∠CAE，∴∠BAM+∠CAM=∠CAE+∠CAM，即∠MAE=∠BAC=90°，∵MN=EN，∴AN⊥EM，AN=EM．【点评】此题属于三角形的综合题．考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=±12．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为：±12．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是10．【考点】多项式乘多项式．【分析】先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是﹣8，列出关于a的等式求解即可．【解答】解：（x+1）（2x2﹣ax+1），=2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1，=2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1；∵运算结果中x2的系数是﹣8，∴﹣a+2=﹣8，解得a=10．故答案为：10．【点评】本题考查了多项式的乘法，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．【考点】几何概率；三角形的面积．【分析】在4×4的网格中共有25个格点，找到能使得三角形ABC的面积为1的格点即可利用概率公式求解．【解答】解：在4×4的网格中共有25个格点，而使得三角形面积为1的格点有6个，故使得三角形面积为1的概率为．故答案为：．【点评】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．24．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：①△ABC的周长不变；②△ABC的面积不变；③△ABC中，AB边上的中线长不变．④∠C的度数不变；⑤点C到直线m的距离不变．其中正确的有②⑤（填序号）．【考点】平行线之间的距离；三角形的面积．【分析】根据平行线得出平行线之间的距离处处相等，再逐个进行判断即可．【解答】解：∵当点C运动时，AC+BC的值不固定，∴△ABC的周长确定，∴①错误；∵m∥n，∴C到AB的距离相等，设距离为d，则△ABC的面积=×AB×d，∴△ABC的面积不变，∴②正确；∵当点C运动时，∴连接点C和AB的中点的线段的长不确定，∴③错误；∵当点C运动时，∴∠ACB的大小不确定，∴④错误；∵m∥n，∴点C到直线m的距离不变，∴⑤正确；故答案为：②⑤．【点评】本题考查的是平行线之间的距离和三角形的面积的计算，掌握平行线间的距离处处相等是解题的关键．25．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为6平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．【考点】三角形的面积；平行线分线段成比例．【分析】先连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，根据平行线分线段成比例定理，得出==，==，再根据BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，求得△ACE的面积，再根据=，以及AD=CD，求得△ADF的面积即可；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，可以运用相同的方法得出△ADF的面积．【解答】解：连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，则==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=20平方厘米，∴△ACF的面积为20×=12平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=6平方厘米；∵EG∥AC，∴==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=nCE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=平方厘米，∴△ACF的面积为×=平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=平方厘米；故答案为：6，．【点评】本题主要考查了三角形的面积的计算，解决问题的关键是作平行线，根据平行线分线段成比例定理求得线段的比值．解题时注意：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（1）已知（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，求a2+9b2的值；（2）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且a2+b2=4a+10b﹣29，求△ABC的周长．【考点】因式分解的应用；完全平方公式；等腰三角形的性质．【分析】（1）利用平方差公式与非负数的性质即可求解；（2）已知等式配方后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b 的值，即可求出三角形的周长．【解答】解：（1）∵（a+3b）2=4，（a﹣3b）2=2，∴（a+3b）2（a﹣3b）2=4×2=8，∴（a2+9b2）2=（a+3b）2（a﹣3b）2=8，∵a2+9b2≥0，∴a2+9b2=2；（2）∵a2+b2=4a+10b﹣29，∴a2+b2﹣4a﹣10b+29=0，∴（a2﹣4a+4）+（b2﹣10b+25）=0，∴（a﹣2）2+（b﹣5）2=0，∴a=2，b=5，∴当腰为5时，等腰三角形的周长为5+5+2=12，当腰为2时，2+2＜5，构不成三角形．故△ABC的周长为12．【点评】此题考查了配方法的应用，三角形三边关系及等腰三角形的性质，解题的关键熟练掌握完全平方公式．27．（10分）（2016春•金牛区期末）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=9km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图2可知AC=9km．画出图象即可．（2）求出甲的速度即可解决问题．（3）先求出点M坐标，再求出分段函数即可．【解答】解：（1）A地的位置，如图所示，由题意AC=9km．故答案为9．（2）由图2可知，甲的速度为6km/h，所以a==2.5小时．（3）由图2可知乙的速度为=7.5km/h，∵=1.2∴点M坐标（1.2，0），∴y2=．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，读懂图中信息，掌握分段函数的表示方法，属于中考常考题型．28．（12分）（2016春•金牛区期末）已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，连接PD（图1中虚线），通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论．这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是SAS，SAS，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是MN=AN+CM．（2）如图②，若∠A+∠C=180°，其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足（1）中的数量关系时，设∠B=α°，请求出∠MDN的度数（用α含的代数式表示）；（3）如图③，我区某学校在庆祝“六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75°的F处，且两位同学到指挥部的距离相等．接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60°方向前进．10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且么∠GOH=75°，求此时甲、乙两同学之间的距离．【考点】四边形综合题．【分析】（1）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SAS得出△DMN≌△DPN，即可；（2）延长BA到P，使AP=CM，用SAS判断出△CDM≌△ADP，得到DM=DP，再判断出∠MDN=∠PDN，从而用SSS得出△DMN≌△DPN，即可；（3）先求出∠A和∠EOF得出∠A+∠EOF=180°，然后用（1）的结论HG=HP=HF+FP，最后代值HF=1200米，FP=1000米，即可．【解答】解：（1）如图1，。

2017七年级数学下册期末试卷及答案2017年七年级数学下册的期末考试就到了，要订一个详细的复习计划。

小编整理了关于2017年七年级数学下册的期末试卷及答案，希望对大家有帮助!2017七年级数学下册期末试卷一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)1.下列运算正确的是( )A. 3﹣2=6B. m3•m5=m15C. (x﹣2)2=x2﹣4D. y3+y3=2y32.在﹣、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 43.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )A. 10cmB. 30cmC. 50cmD. 70cm4.下列语句中正确的是( )A. ﹣9的平方根是﹣3B. 9的平方根是3C. 9的算术平方根是±3D. 9的算术平方根是35.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售( )A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题(每小题3分，共30分)7.﹣8的立方根是.8.x2•(x2)2=.9.若am=4，an=5，那么am﹣2n= .10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为.11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2= .12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k= .13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是.14.若a，b为相邻整数，且a<15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=°.16.若不等式组有解，则a的取值范围是.三、解答题(本大题共10小条，102分)17.计算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|18.因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.19.解方程组：① ;② .20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.(1)请在图中画出平移后的′B′C′;△ABC的面积为;(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC 于D，∠ACB=40°，求∠ADE.24.若不等式组的解集是﹣1(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.题设(已知)：.结论(求证)：.证明：.26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：A B进价(元/件) 1200 1000售价(元/件) 1380 1200(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.①问共有几种进货方案?②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?2017七年级数学下册期末试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)1.下列运算正确的是( )A. 3﹣2=6B. m3•m5=m15C. (x﹣2)2=x2﹣4D. y3+y3=2y3考点：完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂.分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答.解答：解：A、，故错误;B、m3•m5=m8，故错误;C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故错误;D、正确;故选：D.点评：本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则.2.在﹣、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：﹣是分数，是有理数;和π，3.212212221…是无理数;故选C.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )A. 10cmB. 30cmC. 50cmD. 70cm考点：三角形三边关系.分析：首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案.解答：解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm.故选B点评：本题考查了三角形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围.4.下列语句中正确的是( )A. ﹣9的平方根是﹣3B. 9的平方根是3C. 9的算术平方根是±3D. 9的算术平方根是3考点：算术平方根;平方根.分析：A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定.解答：解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误;B、9的平方根是±3，故B选项错误;C、9的算术平方根是3，故C选项错误.D、9的算术平方根是3，故D选项正确.故选：D.点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根.若a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售( )A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折考点：一元一次不等式的应用.分析：利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润﹣进价≥2，把相关数值代入即可求解.解答：解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：15× ﹣10≥2，解得：x≥8，答：最多打8折销售.故选：C.点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”.6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个考点：平行线的性质;余角和补角.分析：先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论.解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°.∵AB∥CD，∴∠DCE=∠AEC，∴∠AEC+∠EDF=90°.故选B.点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.二、填空题(每小题3分，共30分)7.﹣8的立方根是﹣2 .考点：立方根.分析：利用立方根的定义即可求解.解答：解：∵(﹣2)3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2.故答案为：﹣2.点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数.8.x2•(x2)2=x6 .考点：幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答.解答：解：x2•(x2)2=x2•x4=x6.故答案为：x6.点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键.9.若am=4，an=5，那么am﹣2n= .考点：同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答.解答：解：am﹣2n= ，故答案为： .点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为 1.2×10﹣5 .考点：科学记数法—表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答：解：0.000 012=1.2×10﹣5.故答案为：1.2×10﹣5.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2= 15 .考点：因式分解-运用公式法.分析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可.解答：解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15.故答案为：15.点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键.12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k= ﹣1 .考点：二元一次方程的解.专题：计算题.分析：把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值.解答：解：把代入方程得：4﹣1+3k=0，解得：k=﹣1，故答案为：﹣1.点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是5 .考点：多边形内角与外角.分析： n边形的内角和是(n﹣2)•180°，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一个不等式：(n﹣2)•180﹣360>120，就可以求出n的范围，从而求出n的最小值.解答：解：(n﹣2)•180﹣360>120，解得：n>4 .因而n的最小值是5.点评：本题已知一个不等关系，就可以利用不等式来解决.14.若a，b为相邻整数，且a<考点：估算无理数的大小.分析：估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答.解答：解：∵ ，且<∴a=2，b=3，∴b﹣a= ，故答案为： .点评：本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围.15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=55 °.考点：平行线的性质.分析：过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论.解答：解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF.∵∠1=35°，∴∠4=∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°.∵AB∥EF，∴∠2=∠3=55°.故答案为：55.点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.16.若不等式组有解，则a的取值范围是a>1 .考点：不等式的解集.分析：根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围.解答：解：∵不等式组有解，∴a>1，故答案为：a>1.点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.三、解答题(本大题共10小条，102分)17.计算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|考点：整式的混合运算.分析： (1)先算幂的乘方，再算同底数幂的除法;先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可;(3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减.解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5=x﹣4;原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2=﹣3;(3)原式=1+4+1﹣1=5.点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.18.因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：计算题.分析： (1)原式利用平方差公式分解即可;原式提取b，再利用完全平方公式分解即可.解答：解：(1)原式=(x+3)(x﹣3);原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2.点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.19.解方程组：① ;② .考点：解二元一次方程组.分析：本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解.解答：解：(1)①×2，得：6x﹣4y=12 ③，②×3，得：6x+9y=51 ④，则④﹣③得：13y=39，解得：y=3，将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，解得：x=4.故原方程组的解为： .方程②两边同时乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1，化简，得：3x﹣4y=﹣2 ③，①+③，得：4x=12，解得：x=3.将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y= .故原方程组的解为： .点评：本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解.题目比较简单，但需要认真细心.20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.专题：计算题.分析：分别解两个不等式得到x<4和x≥3，则可根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集.解答：解：，解①得x<4，解②得x≥3，所以不等式组的解集为3≤x<4，用数轴表示为：点评：本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.考点：解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整数解.分析：(1)根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集;根据(1)中的x的取值范围来确定x的最小整数解;然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3，通过解该方程即可求得a的值.解答：解：(1)5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+75x﹣10+8<6x﹣6+75x﹣2<6x+1﹣x<3x>﹣3.由(1)得，最小整数解为x=﹣2，∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3∴a= .点评：本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解.解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.(1)请在图中画出平移后的′B′C′;△ABC的面积为 3 ;(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)考点：作图-平移变换.分析： (1)根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可;根据三角形的面积公式即可得出结论;(3)设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论.解答：解：(1)如图所示;S△ABC= ×3×2=3.故答案为：3;(3)设AB边上的高为h，则AB•h=3，即×5.4h=3，解得h≈1.点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC 于D，∠ACB=40°，求∠ADE.考点：三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠CAE，再根据角平分线的定义可得∠DAE= ∠CAE，进而得出∠ADE.解答：解：∵AE是△ABC边上的高，∠ACB=40°，∴∠CAE=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°，∴∠DAE= ∠CAE= ×50°=25°，∴∠ADE=65°.点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键.24.若不等式组的解集是﹣1(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.考点：解一元一次不等式组;三角形三边关系.分析：先把a，b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较求出a，b的值.(1)直接把ab的值代入即可得出代数式的值;根据三角形的三边关系判断出c﹣a﹣b的符号，再去绝对值符号.合并同类项即可.解答：解：，由①得，x< ，由②得，x>2b﹣3，∵不等式组的解集是﹣1∴ =3，2b﹣3=﹣1，∴a=5，b=2.(1)(a+1)(b﹣1)=(5+1)=6;∵a，b，c为某三角形的三边长，∴5﹣2∴c﹣a﹣b<0，c﹣3>0，∴原式=a+b﹣c+c﹣3=a+b﹣3=5+2﹣3=4.点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.题设(已知)：①②.结论(求证)：③.证明：省略.考点：命题与定理;平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：可以有①②得到③：由于AB⊥BC、CD⊥BC得到AB∥CD，利用平行线的性质得到∠ABC=∠DCB，又BE∥CF，则∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，即有∠1=∠2.解答：已知：如图，AB⊥BC、CD⊥BC，BE∥CF.求证：∠1=∠2.证明：∵AB⊥BC、CD⊥BC，∴AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB，∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，∴∠1=∠2.故答案为①②;③;省略.点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了平行线的性质.26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：A B进价(元/件) 1200 1000售价(元/件) 1380 1200(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.①问共有几种进货方案?②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?考点：一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.分析：(1)由题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为18万元”和“共获利3万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解;根据题意列出不等式组，解答即可.解答：解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件.根据题意得化简得，解得，答：该商场购进A种商品100件，B种商品60件;设购进A种商品x件，B种商品y件.根据题意得：解得：，，，，，故共有5种进货方案A B方案一 25件 150件方案二 20件 156件方案三 15件 162件方案四 10件 168件方案五 5件 174件②因为B的利润大，所以若要保证利润最高，选择进A种商品5件，B种商品174件.点评：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列方程求解.。

2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（ ）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（ ）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。

2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1个B．2个C．3个D．4个2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（）A．南偏东20°B．南偏东70°C．南偏西70°D．南偏西20°4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线6．在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．9．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为．12．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=．13．若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为．14．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为．15．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=．16．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为．17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（4分）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）20．（4分）计算：．21．（4分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）22．（8分）计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）23．（6分）先化简，再求值：（x3+2）2﹣（x3﹣2）2﹣2（x+2）（x﹣2）（x2+4），其中x=．24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．25．（8分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．26．（8分）如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．27．（8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？28．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．求证：DE=DF．参考答案与试题解析一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式=2ab，故①错误；②原式=﹣6x2y2，故②错误；③原式=﹣64c，故③错误；④原式=（﹣ab2）2=a2b4，故④正确；故选（C）【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小．【解答】解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜0.09＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，故选：B．【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（）A．南偏东20°B．南偏东70°C．南偏西70°D．南偏西20°【分析】两人互相看时，说明方向正好是相反关系，故小颖应在小明的南偏西70°．【解答】解：∵小明处在小颖的北偏东70°方向上，∴小颖应在小明的南偏西70°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误；B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误；D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】根据三角形的内角和等于180°，当三个角都相等时每个角等于60°，所以最大的角不小于60°．【解答】解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，∴最大的角不小于60°．故选C．【点评】本题主要考查三角形内角和定理的运用．7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据全等三角形的性质得到AB=BE=EC，∠ABC=∠DBE=∠C，根据直角三角形的判定得到∠A=90°，计算即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C，∴∠A=90°，∴∠C=30°，故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求出答案．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．故选B．【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定．9．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．【分析】找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率．【解答】解：所有的情况有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6，10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共10种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3种，则P=．故选B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为 2.04×10﹣3．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00204=2.04×10﹣3，故答案为：2.04×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=50°．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠C=50°，∴∠1=∠C=50°，∴∠A+∠E=∠1=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．13．若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为8或9或10．【分析】根据三角形的三边关系即可确定a的范围，则a的值即可求解．【解答】解：a的范围是：9﹣2＜a＜9+2，即7＜a＜11，则a=8或9或10．故答案为：8或9或10．【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．14．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为y=x2+6x．【分析】增加的面积=边长为3+x的新正方形的面积﹣边长为3的正方形的面积，把相关数值代入即可求解．【解答】解：由正方形边长3，边长增加x，增加后的边长为（x+3），则面积增加y=（x+3）2﹣32=x2+6x+9﹣9=x2+6x．故应填：y=x2+6x．【点评】解决本题的关键是得到增加的面积的等量关系，注意新正方形的边长为3+x．15．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=1．【分析】由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S△ABC=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，继而可求得答案．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，∴S△ABC∴3×4=（3+4+5）×r，解得：r=1．故答案为：1．=【点评】此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握S△ABCA C•BC=（AC+BC+AB）•r．16．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为22cm或14cm．【分析】首先设腰长为xcm，等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，可得x﹣6=2或6﹣x=2，继而可求得答案．【解答】解：设腰长为xcm，根据题意得：x﹣6=2或6﹣x=2，解得：x=8或x=4，∴这个等腰三角形的周长为：22cm或14cm．故答案为：22cm或14cm．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想与分类讨论思想的应用．17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有65个圆．【分析】观察图形可知，每幅图可看成一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果．【解答】解：第一个图形有2个圆，即2=12+1；第二个图形有5个圆，即5=22+1；第三个图形有10个圆，即10=32+1；第四个图形有17个圆，即17=42+1；所以第8个图形有82+1=65个圆．故答案为：65．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是115°．【分析】根据角平分线的定义求出∠EBC的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EB=EC，求出∠C的度数，根据邻补角的概念计算即可．【解答】解：∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，∴∠EBC=25°，∵AD垂直平分线段BC，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC=25°，∴∠DEC=90°﹣25°=65°，∴∠AEC=115°，故答案为：115°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的概念和性质以及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（4分）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）=x8+x8﹣x8﹣x8=0．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．20．（4分）计算：．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：=﹣a4b2c．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．（4分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）【分析】先去小括号，再合并同类项，再根据单项式除以单项式的法则计算即可．【解答】解：原式=﹣[a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2]÷4ab=﹣4ab÷4ab=﹣1．【点评】本题考查了整式的除法．解题的关键是注意灵活掌握去括号法则、单项式除单项式的法则．22．（8分）计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．【点评】此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）先化简，再求值：（x3+2）2﹣（x3﹣2）2﹣2（x+2）（x﹣2）（x2+4），其中x=．【分析】原式前两项利用完全平方公式化简，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x6+4x3+4﹣x6+4x3﹣4﹣2x4+32=8x3﹣2x4+32，当x=时，原式=1﹣+32=32．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．【分析】（1）根据垂直的定义可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根据平角等于180°列式求解即可；（2）根据垂直的定义可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根据余角和邻补角的定义求解即可．【解答】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°﹣∠NOC=180°﹣90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠1=∠BOC，∴∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，∠MOD=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°．【点评】本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，找准各角之间的关系是解题的关键．25．（8分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．【分析】由全等三角形的判定定理SSS证得△ABC≌△DEF，则对应角∠BCA=∠EFD，易证得结论．【解答】证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．26．（8分）如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．【分析】首先根据角平分线的定义，可得：∠1=∠ABD，∠2=∠BDC，然后根据等量代换，求出∠ABD+∠BDC=180°，即可判断出AB∥CD．【解答】证明：直线AB、CD的位置关系为：AB∥CD，理由如下：∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC．∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=2×90°=180°，∴AB∥CD．【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此题的关键是熟练掌握角平分线定义和平行线的判定方法．27．（8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？【分析】O是AB、A′B′的中点，得出两组对边相等，又因为对顶角相等，通过SAS得出两个全等三角形，得出AA′、BB′的关系．【解答】解：数量关系：AA′=BB′；理由如下：∵O是AB′、A′B的中点，∴OA=OB′，OA′=OB，在△A′OA与△BOB′中，，∴△A′OA≌△BO B′（SAS），∴AA′=BB′．【点评】本题考查最基本的三角形全等知识的应用；用数学方法解决生活中有关的实际问题，把实际问题转换成数学问题，用数学方法加以论证，是一种很重要的方法，注意掌握．28．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．求证：DE=DF．【分析】首先可判断△ABC是等腰直角三角形，连接AD，根据全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，继而可得出结论．【解答】证明：连AD，如图所示：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵D为BC中点，∴AD=DC，AD平分∠BAC，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是利用等腰直角三角形的性质得出证明全等需要的条件，难度一般．。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

2017年期末复习检测试题七年级 数学（时间：90分钟 满分：120分） '、填空题（每小题3分，共30分）1. 2丄的平方根是 ____________ 。

4二、选择题（每题3分，共24 分）11.要了解某种产品的质量，从中抽取出 品的质量叫做（）A . 总体B .个体C .样本D ..样本容量12.如右图，下列不能判定 AB // CD 的条件是（ )D A . B BCD 180 B .12/C .34 ；D . B 5/ \13.如图， 天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g ，则物体 AE7.如图是一汽车探照灯纵剖面，射以后平行射出，如果 ABO数是 ___________ 。

x 1 &已知 是方程bx 2yy 29.已知关于x 的不等式组x 1x1的整数解共有3个,x m则m 的取值范围是 ____________ 。

10 .在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的 点称为整点•观察图中每一个正方形（实线）四条边上 的整点的个数，请你猜测由里向外第 10个正方形（实四条边上的整点个数共有 ___________ 个。

300个产品进行检验，在这个问题中，300个产2.如图，直线a 、b 被第三条直线c 所截，如果a // b,Z 仁50°那么/ 2= ________________ab6 .若点 M （a+3 , a - 2）在y 轴上，则点 M 的坐标是 ______________ 3 2 1（第10题图）（1）的质量m （g ）的取值范围，在数轴上可表示为（掏款（元） 204050 100亠人数108A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个 18.某中学七年级 一班40名同学为灾区捐款，共捐款 2000元，捐款情况如下表:由于疏忽，表格中捐款 40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款 40元的有x 名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）14.不等式3x 5 3 x 的正整数解有 （ ）A . 1个B .2个C .3个D .4个2x y ■ 的解为x 215.方程组，则被遮盖的刖后两个数分别为（)x y 3y UA . 1、2B . 1、5C . 5、 1D . 2、4=125° ,则/ DBC 的度数为（)A . 65 °B . 55°C . 75 °D . 125 °17.在下列实数 22 , 3.14159265,78 , - 8, 3 9,x y 22 A .40x 50 y 2000 x y 22 C .50x 40 y 1000x y22B .50x 40y 2000x y22D .40x 50y 100三、解答题（共8题，共66分）19. （本题满分8分）用合适的方法解方程组:x 2y2x 3y 23x 2y 3, 5x 6y 23.) 什A0 1 2 C E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若/ ADE16.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点.36,-中无理数有（33(x 1) 2x 320. (本题满分5分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：X 1 X22.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，A( 1,5)，B( 1,0)，C( 4,3).(1)△ABC的面积是____________ . ( 2分)(2)在右图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△ABG.(3分)(3)写出点A, B, G的坐标.(3分)23. (本题满分9分)黄梅县某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的答卷，学校绘制了频率分布表”和频数分布条形图”请你根据图表中提供的信息，解答(1) 补全频率分布表”(2) 画出频数分布条形图”；(3) 你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由 (字数在20字以内)代号教学方式假喜欢的频数频率1敎師讲,学生听200.102教师棍出问题•学生探索思考，1003学生口行阅逮教材•独立思再300, 15 4分组讨论，解决问聽0.25X 2i«lll »i|illl-»Hlflp4lll IlltVill IIH-I24. （本题满分9分）黄梅县委县政府在组织三万”活动中，广大人民群众积极参与。

⼀、选择题(本⼤题共12⼩题，每⼩题3分，共36分) 1.﹣12的值是( )A.1B.﹣1C.2D.﹣2 【考点】有理数的乘⽅. 【分析】根据乘⽅运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案. 【解答】解：原式=﹣1， 故选;B. 【点评】本题考查了有理数的乘⽅，注意底数是1. 2.已知3xa﹣2是关于x的⼆次单项式，那么a的值为( )A.4B.5C.6D.7 【考点】单项式. 【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可. 【解答】解：∵3xa﹣2是关于x的⼆次单项式， a﹣2=2， 解得：a=4， 故选A. 【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解. 3.在下列⽴体图形中，只要两个⾯就能围成的是( )A.长⽅体B.圆柱体C.圆锥体D.球 【考点】认识⽴体图形. 【分析】根据各⽴体图形的构成对各选项分析判断即可得解. 【解答】解：A、长⽅体是有六个⾯围成，故本选项错误; B、圆柱体是两个底⾯和⼀个侧⾯组成，故本选项错误; C、圆锥体是⼀个底⾯和⼀个侧⾯组成，故本选项正确; D、球是由⼀个曲⾯组成，故本选项错误. 故选C. 【点评】本题考查了认识⽴体图形，熟悉常见⼏何体的⾯的组成是解题的关键. 4.如图，是由四个相同的⼩正⽅体组成的⼏何体，该⼏何体从上⾯看得到的平⾯图形为( ) A. B. C. D. 【考点】简单组合体的三视图. 【分析】根据从上⾯看得到的图形是俯视图，可得答案. 【解答】解：从上⾯看第⼀层左边⼀个，第⼆层中间⼀个，右边⼀个，故B符合题意， 故选;B. 【点评】本题考查了简单⼏何体的三视图，从上⾯看的到的视图是俯视图. 5.全球每秒钟约有14.2万吨污⽔排⼊江河湖海，把14.2万⽤科学记数法表⽰为( )A.142103B.1.42104C.1.42105D.0.142106 【考点】科学记数法表⽰较⼤的数. 【分析】科学记数法的表⽰形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5. 【解答】解：14.2万=142 000=1.42105. 故选C. 【点评】此题考查科学记数法表⽰较⼤的数的⽅法，准确确定a与n值是关键. 6.导⽕线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点⽕后能够跑到150m外的安全地带，导⽕线的长度⾄少是( )A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤. 【分析】设⾄少为xcm，根据题意可得跑开时间要⼩于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可. 【解答】解：设导⽕线⾄少应有x厘⽶长，根据题意 ， 解得：x24， 导⽕线⾄少应有24厘⽶. 故选：C. 【点评】此题主要考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式. 7.已知实数x，y满⾜，则x﹣y等于( )A.3B.﹣3C.1D.﹣1 【考点】⾮负数的性质：算术平⽅根;⾮负数的性质：偶次⽅. 【专题】常规题型. 【分析】根据⾮负数的性质列式求出x、y的值，然后代⼊代数式进⾏计算即可得解. 【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0， 解得x=2，y=﹣1， 所以，x﹣y=2﹣(﹣1)=2+1=3. 故选A. 【点评】本题考查了算术平⽅根⾮负数，平⽅数⾮负数的性质，根据⼏个⾮负数的和等于0，则每⼀个算式都等于0列式是解题的关键. 8.如图是丁丁画的⼀张脸的⽰意图，如果⽤(0，2)表⽰靠左边的眼睛，⽤(2，2)表⽰靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表⽰成( )A.(1，0)B.(﹣1，0)C.(﹣1，1)D.(1，﹣1) 【考点】坐标确定位置. 【专题】数形结合. 【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直⾓坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标. 【解答】解：如图， 嘴的位置可以表⽰为(1，0). 故选A. 【点评】本题考查了坐标确定位置：平⾯直⾓坐标系中点与有序实数对⼀⼀对应;记住平⾯内特殊位置的点的坐标特征. 9.观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是( ) A. B. C. D. 【考点】利⽤平移设计图案. 【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进⾏⼀⼀分析，排除错误答案. 【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误; B、属于轴对称变换，故错误; C、形状和⼤⼩没有改变，符合平移的性质，故正确; D、属于旋转所得到，故错误. 故选C. 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，⽽不改变图形的形状和⼤⼩，学⽣易混淆图形的平移与旋转或翻转，⽽误选. 10.如图，⼀扇窗户打开后，⽤窗钩AB可将其固定，这⾥所运⽤的⼏何原理是( )A.三⾓形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定⼀条直线D.垂线段最短 【考点】三⾓形的稳定性. 【分析】根据加上窗钩，可以构成三⾓形的形状，故可⽤三⾓形的稳定性解释. 【解答】解：构成△AOB，这⾥所运⽤的⼏何原理是三⾓形的稳定性. 故选：A. 【点评】本题考查三⾓形的稳定性在实际⽣活中的应⽤问题.三⾓形的稳定性在实际⽣活中有着⼴泛的应⽤. 11.已知x=2，y=﹣3是⼆元⼀次⽅程5x+my+2=0的解，则m的值为( )A.4B.﹣4C.D.﹣ 【考点】⼆元⼀次⽅程的解. 【专题】计算题;⽅程思想. 【分析】知道了⽅程的解，可以把这对数值代⼊⽅程，得到⼀个含有未知数m的⼀元⼀次⽅程，从⽽可以求出m的值. 【解答】解：把x=2，y=﹣3代⼊⼆元⼀次⽅程5x+my+2=0，得 10﹣3m+2=0， 解得m=4. 故选A. 【点评】解题关键是把⽅程的解代⼊原⽅程，使原⽅程转化为以系数m为未知数的⽅程，再求解. ⼀组数是⽅程的解，那么它⼀定满⾜这个⽅程，利⽤⽅程的解的定义可以求⽅程中其他字母的值. 12.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A.3=4B.1=5C.1+4=180D.3=5 【考点】平⾏线的判定. 【分析】由平⾏线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD; 选项C中可得出1=5，从⽽判定AB∥CD; 选项D中同旁内⾓相等，但不⼀定互补，所以不能判定AB∥CD. 【解答】解：3=5是同旁内⾓相等，但不⼀定互补，所以不能判定AB∥CD. 故选D. 【点评】正确识别三线⼋⾓中的同位⾓、内错⾓、同旁内⾓是正确答题的关键，只有同位⾓相等、内错⾓相等、同旁内⾓互补，才能推出两被截直线平⾏. ⼆、填空题(本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分) 13.若A=6620，则A的余⾓等于　2340　. 【考点】余⾓和补⾓. 【分析】根据互为余⾓的两个⾓的和等于90列式计算即可得解. 【解答】解：∵A=6620， A的余⾓=90﹣6620=2340， 故答案为：2340. 【点评】本题主要考查了余⾓的定义，是基础题，熟记互为余⾓的两个⾓的和等于90是解题的关键. 14.绝对值⼤于2且⼩于5的所有整数的和是　0　. 【考点】绝对值. 【分析】⾸先根据绝对值的⼏何意义，结合数轴找到所有满⾜条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进⾏计算. 【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值⼤于2且⼩于5的所有整数为3，4. 所以3﹣3+4﹣4=0. 【点评】此题考查了绝对值的⼏何意义，能够结合数轴找到所有满⾜条件的数. 15.如图，已知a∥b，⼩亮把三⾓板的直⾓顶点放在直线b上.若1=40，则2的度数为　50　. 【考点】平⾏线的性质;余⾓和补⾓. 【专题】探究型. 【分析】由直⾓三⾓板的性质可知3=180﹣1﹣90，再根据平⾏线的性质即可得出结论. 【解答】解：∵1=40， 3=180﹣1﹣90=180﹣40﹣90=50， ∵a∥b， 2=3=50. 故答案为：50. 【点评】本题考查的是平⾏线的性质，⽤到的知识点为：两直线平⾏，同位⾓相等. 16.如果点P(a，2)在第⼆象限，那么点Q(﹣3，a)在　第三象限　. 【考点】点的坐标. 【分析】由第⼆象限的坐标特点得到a0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进⾏判断. 【解答】解：∵点P(a，2)在第⼆象限， a0， 点Q的横、纵坐标都为负数， 点Q在第三象限. 故答案为第三象限. 【点评】题考查了坐标：直⾓坐标系中点与有序实数对⼀⼀对应;在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0;记住各象限点的坐标特点. 17.将⽅程2x﹣3y=5变形为⽤x的代数式表⽰y的形式是　y= . 【考点】解⼆元⼀次⽅程. 【分析】要把⽅程2x﹣3y=5变形为⽤x的代数式表⽰y的形式，需要把含有y的项移到等号⼀边，其他的项移到另⼀边，然后合并同类项、系数化1就可⽤含x的式⼦表⽰y的形式：y= . 【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x 系数化1得：y= . 【点评】本题考查的是⽅程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等. 18.如图，将三⾓尺的直⾓顶点放在直尺的⼀边上，1=30，2=50，则3=　20　. 【考点】平⾏线的性质;三⾓形的外⾓性质. 【专题】计算题. 【分析】本题主要利⽤两直线平⾏，同位⾓相等和三⾓形的外⾓等于与它不相邻的两内⾓之和进⾏做题. 【解答】解：∵直尺的两边平⾏， 2=4=50， ⼜∵1=30， 3=4﹣1=20. 故答案为：20. 【点评】本题重点考查了平⾏线的性质及三⾓形外⾓的性质，是⼀道较为简单的题⽬. 19.在扇形统计图中，其中⼀个扇形的圆⼼⾓是216，则这年扇形所表⽰的部分占总体的百分数是　60%　. 【考点】扇形统计图. 【专题】计算题. 【分析】⽤扇形的圆⼼⾓360即可. 【解答】解：扇形所表⽰的部分占总体的百分数是216360=60%. 故答案为60%. 【点评】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分⽐等于该部分所对应的扇形圆⼼⾓的度数与360的⽐. 20.⼀个多边形的每⼀个外⾓都等于36，则该多边形的内⾓和等于　1440　度. 【考点】多边形内⾓与外⾓. 【专题】计算题. 【分析】任何多边形的外⾓和等于360，可求得这个多边形的边数.再根据多边形的内⾓和等于(n﹣2)180即可求得内⾓和. 【解答】解：∵任何多边形的外⾓和等于360， 多边形的边数为36036=10， 多边形的内⾓和为(10﹣2)180=1440. 故答案为：1440. 【点评】本题需仔细分析题意，利⽤多边形的外⾓和求出边数，从⽽解决问题. 三、计算题(本⼤题共4⼩题，每⼩题7分，共28分) 21.计算：(﹣1)2014+|﹣ |(﹣5)+8. 【考点】有理数的混合运算. 【分析】先算乘⽅和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可. 【解答】解：原式=1+ (﹣5)+8 =1﹣1+8 =8. 【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定. 22.先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+(4a﹣3b)]，其中a=﹣1，b=2. 【考点】整式的加减化简求值. 【专题】计算题. 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代⼊计算即可求出值. 【解答】解：原式=3a﹣(﹣2b+4a﹣3b)=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b， 当a=﹣1，b=2时，原式=﹣(﹣1)+52=1+10=11. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23.解⽅程组： . 【考点】解⼆元⼀次⽅程组. 【分析】观察原⽅程组，两个⽅程的y系数互为相反数，可⽤加减消元法求解. 【解答】解：， ①+②，得4x=12， 解得：x=3. 将x=3代⼊②，得9﹣2y=11， 解得y=﹣1. 所以⽅程组的解是 . 【点评】对⼆元⼀次⽅程组的考查主要突出基础性，题⽬⼀般不难，系数⽐较简单，主要考查⽅法的掌握. 24.解不等式组：并把解集在数轴上表⽰出来. 【考点】解⼀元⼀次不等式组;在数轴上表⽰不等式的解集. 【分析】⾸先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表⽰出来即可. 【解答】解：解x﹣20得：x2; 解不等式2(x+1)3x﹣1得：x3. 不等式组的解集是：2 【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴. 四、解答题(本⼤题共3⼩题，25、26各10分，27题12分，共32分) 25.根据所给信息，分别求出每只⼩猫和⼩狗的价格. 买⼀共要70元， 买⼀共要50元. 【考点】⼆元⼀次⽅程组的应⽤. 【专题】图表型. 【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是1猫+2狗=70元和2猫+1狗=50，列⽅程组求解即可. 【解答】解：设每只⼩猫为x元，每只⼩狗为y元，由题意得 . 解之得 . 答：每只⼩猫为10元，每只⼩狗为30元. 【点评】解题关键是要读懂题⽬的意思，根据题⽬给出的条件，找出合适的等量关系，列出⽅程组，再求解.利⽤⼆元⼀次⽅程组求解的应⽤题⼀般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并⽤⽅程组表⽰出来是解题的关键. 26.丁丁参加了⼀次智⼒竞赛，共回答了30道题，题⽬的评分标准是这样的：答对⼀题加5分，⼀题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他⾄少要答对多少题? 【考点】⼀元⼀次不等式的应⽤. 【专题】应⽤题. 【分析】设他⾄少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对⼀题加5分，⼀题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣(30﹣x)100，解此不等式即可求解. 【解答】解：设他⾄少要答对x题，依题意得 5x﹣(30﹣x)100， x ， ⽽x为整数， x21.6. 答：他⾄少要答对22题. 【点评】此题主要考查了⼀元⼀次不等式的应⽤，解题的关键⾸先正确理解题意，然后根据题⽬的数量关系列出不等式即可解决问题. 27.为了调查市场上某品牌⽅便⾯的⾊素含量是否符合国家标准，⼯作⼈员在超市⾥随机抽取了某品牌的⽅便⾯进⾏检验.图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表⾊素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表⽰的是抽查的⽅便⾯中⾊素含量分布的袋数，图2的扇形图表⽰的是抽查的⽅便⾯中⾊素的各种含量占抽查总数的百分⽐.请解答以下问题： (1)本次调查⼀共抽查了多少袋⽅便⾯? (2)将图1中⾊素含量为B的部分补充完整; (3)图2中的⾊素含量为D的⽅便⾯所占的百分⽐是多少? (4)若⾊素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的⽅便⾯共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋? 【考点】条形统计图;扇形统计图. 【分析】(1)根据A8袋占总数的40%进⾏计算; (2)根据(1)中计算的总数和B占45%进⾏计算; (3)根据总百分⽐是100%进⾏计算; (4)根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合(3)中的数据进⾏计算. 【解答】解：(1)840%=20(袋); (2)2045%=9(袋)，即 (3)1﹣10%﹣40%﹣45%=5%; (4)100005%=500(袋)， 即10000袋中不合格的产品有500袋. 【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图.扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分⽐;条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数⽬.注意：⽤样本估计总体的思想.。

B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA（第8题图）人教版2017初一数学（下册）期末测试题（附答案）1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D ．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是 A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D ．全等三角形对应边相等7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °．13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小． 15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC ＝P′C ； ②∠OPC ＝∠OP′C ；③∠OCP ＝∠OCP′；④PP′⊥OC ．请你写出一个正确结果的序号： ． 三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''；（第16题图）（第16题图）在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分） （1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?FECBA（第22题23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？0项目金额/元（第23题图）24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

年期末复习检测试题2017数学七年级120分）满分：90分钟（时间：30分）一、填空题（每小题3分，共12__________。

的平方根是1．4,那么∠2=__________。

,2．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b∠1=50°c__________。

，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成3．如果用（71ayy94x?3y?x则有的代数式表示，，若用含4．已知二元一次方程2b 题图第2＝__________。

1x?x??x。

．若=__________有意义，则5__________。

M2）在y轴上，则点的坐标是+36．若点M（a，a－经过灯碗反，OC如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB7．???DCO?BOC???ABO的度射以后平行射出，如果，，则数是__________。

x?1?bx?2y?10b=__________。

的一个解，则8．已知是方程?y?2?第7题图y ，1??x?x3已知关于个，的不等式组的整数解共有9．“?mx??32 m则的取值范围是__________。

1 xO12 －1－10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的3 2－31－2－点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上3－)题图10第(的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个。

二、选择题（每题3分，共24分）11. 要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量AB∥的条件是（）12．如右图，下列不能判定CD?1??2B．A．??BCD?180??BC．；D．5????3?4?B13. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）0 1 0 2 12B A0 1 1 022D Cx??33x?5不等式14. ）的正整数解有（Ｄ.4个ＣＢ．A1个.2个.3个x?2?，则被遮盖的前后两个数分别为（的解为）15. 方程组?y??Ａ. 1、2 Ｂ. 1、5 Ｃ. 5、1 Ｄ. 2、4ADE在同一条直线上，若∠F、B、D、E如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点16.）＝125°, 则∠DBC的度数为（55°B ．A．65°125°D．．75°C?223,369,8中无理数有（，17. 在下列实数），3.14159265 ，，－873A．3个B．4个C．5个D．6个18. 某中学七年级—班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：名同学，捐元的有x50元的人数忘记填写了，若设捐款40由于疏忽，表格中捐款40元和）50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（款22?x?yyx??22??B．A．??2000?40y?200050x?40x?50y??22??yy?22xx???D．C．??1000?yx?50x?40y?10004050??分）8题，共66三、解答题（共分）用合适的方法解方程组：．（本题满分8193,y?32yx?2x???(2)(1) ??23.x2??y?6x2?3y5???3??2x3(x?1)??xx?1。

人教版2017初一（下册）数学期末测试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．m2•m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4D．2m3÷m3=2m2．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．以下事件中，必然发生的是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．掷一次骰子，向上一面是5点D．通常情况下，水加热到100℃沸腾4．如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等，两直线平行D．同平行于一条直线的两直线平行5．下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．A．0 B．1C．2 D．37．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短8．如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）A．互余B．对顶角C．互补D．相等9．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为．12．计算：12x3y2z÷（﹣4xy）=．13．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．14．如果（a+b）2=5，（a﹣b）2=1，则a2+b2=．15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=°．16．一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（﹣）﹣2﹣（）2017×（﹣）2018．18．如图，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，∠B与∠D相等吗？小明的思考过程如下：①→△ABC≌△ADE②→∠B=∠D③说明每一步的理由（依据）．19．如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴．20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？21．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，AE与EF平行吗？为什么？22．如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．理由：∵AB∥CD（已知）∴（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）即：（等量代换）∴．23．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．24．如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0．（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．25．某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒；小明的速度为米/秒；（3）小明与朱老师相遇次，相遇时距起点的距离分别为米．人教版2017初一（下册）数学期末测试试卷参考答案一、1-5 CCDAB 6-10 DAACC二、11．36°或90°12．﹣3x2yz13．214．315．3016．7，2n+1三、17．解：原式=4﹣（×）2017×=4﹣=．18．解：①（已知），→△ABC≌△ADE②（SAS），→∠B=∠D③（全等三角形对应角相等）．19．解：如图所示：△ABC即为所求，这个轴对称图形是等边三角形，它一共有3条对称轴．20．解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是=；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是=．21．解：AE∥DF，理由如下：∵AB∥CD（已知），∴∠BAD=∠ADC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠BAD﹣∠1=∠ADC﹣∠2，即∠EAD=∠ADF （等式的性质），∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．22．解：∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，∠3=∠4 （已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4 （等量代换），∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义），即：∠5=∠6 （等量代换），∴l∥m．故答案为：∠2=∠3；（已知）；（等量代换）；∠5=∠6；l∥m．23．解：（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）图中与∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．24．解：（1）∵AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0，∴AD=3，BC=4．（2）AD∥BC，理由是：∵在△AEB中，∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，又∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAB+∠ABC=180°．∴AD∥BC．（3）能．如图，过E作EF∥AD，交AB于F，∵AD∥BC（已证），EF∥AD，∴AD∥EF∥BC，则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，∴AF=EF=FB，又∵EF∥AD∥BC，∴EF是梯形ABCD的中位线，∴EF==，∴AB=7．25．解：（1）观察函数图象可得出：自变量为小明出发的时间t，因变量为距起点的距离s．故答案为：小明出发的时间t；距起点的距离s．（2）朱老师的速度为：÷50=2（米/秒）；小明的速度为：300÷50=6（米/秒）．故答案为：2；6．（3）小明与朱老师相遇2次，相遇时距起点的距离分别为300米或420米，故答案为：300米或420米．。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°， 那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数气温（℃）12分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至 点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左 跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ． 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°， 那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x -≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得 ()15327x x --≥，第二步 去括号，得 153142x x --≥， 第三步 移项，得 321415x x -+-≥， 第四步 合并同类项，得 1x --≥， 第五步 系数化为1，得 1x ≥． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算：（1）()()212a a a ---； （2）()()()()643223x x x x -+++-．20．解下列方程组：ABCD EFGOABCDEF12（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩21．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（ ）． 又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买人数806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30% 科普常识漫画3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA 交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．F图1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分） （1）()()212a a a ---；解：原式22212a a a a =-+-+，…………………………………………………………2分1.=…………………………………………………………………………………3分 （2）()()()()643223x x x x -+++-．解：原式2222449x x x =--+-，………………………………………………………2分28220.x x =---………………………………………………………………3分20．解下列方程组（本小题满分6分） （1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 解：把①代入②得 ()252x x --=，……………………………………………………1分 解得 4.x =把4x =代入得① 54 1.y =-=………………………………………………………2分∴ 原方程组的解为41.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分（2）233,327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②. 解：由①得 699x y -= ③由②得 6414x y -= ④………………………………………………………………1分 ③－④得 94914y y -+=-，解得 1.y =………………………………………………………………………………2分 把1y =代入①得 233x -=， 解得 1.x =∴ 原方程组的解为31.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分21．（本小题满分4分）解：()()()232.x y x y x y x y xy +++--÷2222222x xy y x y x =+++--，2.xy =……………………………………………………………………………………3分∴ 当12x =，13y =时，原式1112.233=⨯⨯=………………………………………………………………………4分22．（本小题满分4分）解：()4171085.3x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩①，＜ ②≤ 由①得 2x ≥-，…………………………………………………………………………1分 由②得 72x ＜，…………………………………………………………………………2分∴ 原不等式组的解集是72.2x -≤＜…………………………………………………………3分∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. …………………………………………4分 23．（本小题满分4分）证明：略. ……………………………………………………………………………………4分24．（本小题满分4分）解：略. ………………………………………………………………………………………4分 25．（本小题满分5分） 解：（1）由题意，得 2,23 6.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ ………………………………………………………2分解得12,10.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………3分（2）设治污公司决定购买A 型设备a 台，则购买B 型设备（10-a ）台.由题意，得 ()121010105.a a +-≤解得 5.2a ≤所以，该公司有以下三种方案： A 型设备0台，B 型设备为10台； A 型设备1台，B 型设备为9台；A 型设备2台，B 型设备为8台. …………………………………………………4分（3）由题意，得 ()240200102040.a a +-≥解得： 1.a ≥所以，购买A 型设备1台，B 型设备9台最省钱. ……………………………5分四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．（本小题满分7分）解：（1）① 补全图形；………………………………………………………………………1分② ∠EDF =∠A . ……………………………………………………………………2分 （2）DE ∥BA . ……………………………………………………………………………3分证明：如图，延长BA 交DF 与G .∵ DF ∥CA ， ∴ ∠2=∠3. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1=∠3.∴ DE ∥BA . ………………………………………………………………5分（3）∠EDF =∠A ，∠EDF +∠A =180°.…………………………………………7分 、27．（本小题满分6分）解：（1）7-；…………………………………………………………………………………1分 （2）由题意得 3428x x -+＜，………………………………………………………2分解得 12.x ＜∴ x 的取值范围是12.x ＜………………………………………………………3分 （3）2-；………………………………………………………………………………4分1F A BC DEG23七年级数学试卷 第 11 页 共 11 页 （4）当3732x x --≥，即2x ≥时， 由题意得 ()()37322x x --=+，解得 6.x =…………………………………………………………………………5分 当3732x x --＜，即2x ＜时，由题意得 ()()37322x x --=-，解得 125x =（舍）. ∴ x 的值为6. ……………………………………………………………………6分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

2017---2018学年度七年级数学第二学期期末考试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x xC ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.42 48 52 69686023.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

⼀、选择题（共12⼩题，每⼩题3分，满分36分）1．1的平⽅根是（ ）A．0 B．1 C．±1 D．﹣1【分析】根据平⽅根的定义，求数a的平⽅根，也就是求⼀个数x，使得x2=a，则x就是a的平⽅根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±1）2=1，∴1的平⽅根是±1．故选：C．【点评】本题考查了平⽅根的定义．注意⼀个正数有两个平⽅根，它们互为相反数；0的平⽅根是0；负数没有平⽅根．2．在平⾯直⾓坐标系中，点P（﹣5，0）在（ ）A．第⼆象限 B．x轴上 C．第四象限 D．y轴上【分析】根据点的坐标特点判断即可．【解答】解：在平⾯直⾓坐标系中，点P（﹣5，0）在x轴上，故选B【点评】此题考查了点的坐标，熟练掌握平⾯直⾓坐标系中点的特征是解本题的关键．3．为了解某校初⼀年级300名学⽣的体重情况，从中抽取50名学⽣的体重进⾏统计分析．在这个问题中，总体是指（ ）A．300名学⽣ B．被抽取的50名学⽣C．300名学⽣的体重 D．被抽取50名学⽣的体重【分析】解此类题需要注意“考察对象实际应是表⽰事物某⼀特征的数据，⽽⾮考察的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，⾸先找出考察的对象，从⽽找出总体、个体，再根据被收集数据的这⼀部分对象找出样本．【解答】解：本题考察的对象是某校初⼀年级300名学⽣的体重情况，故总体是某校初⼀年级300名学⽣的体重情况．故选C．【点评】本题考查的是确定总体．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的⼤⼩．4．某商店⼀周中每天卖出的衬⾐分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这⼀周销售衬⾐的变化情况，应制作的统计图是（ ）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直⽅图【分析】由扇形统计图表⽰的是部分在总体中所占的百分⽐，但⼀般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表⽰的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表⽰出每个项⽬的具体数⽬；直⽅图能够清楚地表⽰出每组的具体数⽬，分组的时候，数据是连续的；可分析得出答案．【解答】解：根据统计图的特点，知折线统计图表⽰的是事物的变化情况，能反映这⼀周销售衬⾐的变化情况，故选C．【点评】此题考查了统计图的性质，解决本题的关键是根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直⽅图各⾃的特点来判断．5．估算﹣2的值（ ）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间【分析】先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故选：C．【点评】本题考查了估算⽆理数的⼤⼩，解决本题的关键是估算的值．6．如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（ ）A．60° B．70° C．80° D．90°【分析】由a∥b，根据平⾏线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三⾓形外⾓性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4﹣∠2=80°．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，⽽∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选C．【点评】本题考查了平⾏线的性质：两直线平⾏，同位⾓相等．也考查了三⾓形外⾓性质．7．将点A（2，﹣2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的是（ ）①点C的坐标为（﹣2，2）②点C在第⼆、四象限的⾓平分线上；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；④点C到x轴与y轴的距离相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】⾸先根据平移⽅法可得C（2﹣4，﹣2+4），进⽽得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可．【解答】解：将点A（2，﹣2）向上平移4个单位得到点B（2，﹣2+4）即（2，2），再将点B向左平移4个单位得到点C（2﹣4，2），即（﹣2，2），①点C的坐标为（﹣2，2）说法正确；②点C在第⼆、四象限的⾓平分线上，说法正确；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确；④点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确．故选：D．【点评】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．8．下列说法：①﹣2是4的平⽅根；②16的平⽅根是4；③﹣125的平⽅根是15；④0.25的算术平⽅根是0.5；⑤的⽴⽅根是± ；⑥的平⽅根是9，其中正确的说法是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据平⽅根、算术平⽅根、⽴⽅根，即可解答．【解答】解：①﹣2是4的平⽅根，正确；②16的平⽅根是±4，故错误；③﹣125的平⽅根是﹣5，故错误；④0.25的算术平⽅根是0.5，正确；⑤的⽴⽅根是，故错误；⑥ =9，9的平⽅根是±3，故错误；其中正确的说法是：①④，共2个，故选：B．【点评】本题考查了平⽅根、算术平⽅根、⽴⽅根，解决本题的关键是熟记平⽅根、算术平⽅根、⽴⽅根．9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）A．得分在70～80分之间的⼈数最多B．该班的总⼈数为40C．得分在90～100分之间的⼈数最少D．及格（≥60分）⼈数是26【分析】观察频率分布直⽅图，得分在70～80分之间的⼈数是14⼈，最多；该班的总⼈数为各组⼈数的和；得分在90～100分之间的⼈数最少，只有两⼈；及格（≥60分）⼈数是36⼈．【解答】解：A、得分在70～80分之间的⼈数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（⼈），该班的总⼈数为40⼈，故正确；C、得分在90～100分之间的⼈数最少，有2⼈，故正确；D、40﹣4=36（⼈），及格（≥60分）⼈数是36⼈，故D错误，故选D．【点评】本题考查读频数分布直⽅图的能⼒和利⽤统计图获取信息的能⼒；利⽤统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的⾯积为5，则点P的坐标是（ ）A． C． D．【分析】根据B点的坐标可知AP边上的⾼为2，⽽△PAB的⾯积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的⾼为2，⼜△PAB的⾯积为5，∴AP=5，⽽点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P．故选C【点评】本题考查了直⾓坐标系中，利⽤三⾓形的底和⾼及⾯积，表⽰点的坐标．11．某次知识竞赛共20道题，每⼀题答对得10分，答错或不答都扣5分，⼩英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ）A．10x﹣5（20﹣x）≥90 B．10x﹣5（20﹣x）＞90 C．10x﹣（20﹣x）≥90 D．10x﹣（20﹣x）＞90【分析】⼩英答对题的得分：10x；⼩英答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．不等关系：⼩英得分不低于90分．【解答】解：设她答对了x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥90．故选A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出⼀元⼀次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键．12．适合不等式组的全部整数解的和是（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，﹣1+0+1=0，故选B．【点评】本题考查了解⼀元⼀次不等式（组），不等式组的整数解的应⽤，关键是求出不等式组的整数解．⼆、填空题（共6⼩题，每⼩题4分，满分25分）13．不等式组的解集是　x＜﹣3　．【分析】根据“同⼤取⼤，同⼩取⼩，⼤⼩⼩⼤取中间，⼤⼤⼩⼩⽆解”的原则可对不等式组的解集判断．【解答】解：变形得：，则不等式组的解集为x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．【点评】考查了不等式的解集，解不等式组时要注意解集的确定原则：同⼤取⼤，同⼩取⼩，⼤⼩⼩⼤取中间，⼤⼤⼩⼩⽆解．14．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第　⼆　象限．【分析】根据y轴上点的横坐标为0求出a，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（a，3）在y轴上，∴a=0，∴点B的坐标为（﹣3，2），∴点B（﹣3，2）在第⼆象限．故答案为：⼆．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第⼀象限（+，+）；第⼆象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．已知是⼆元⼀次⽅程组的解，则m﹣n的平⽅根为　±1　．【分析】⾸先把代⼊⼆元⼀次⽅程组，再解⼆元⼀次⽅程组可得m、n的值，进⽽可得答案．【解答】解：由题意得：，①×2得：4m+2n=16③，③﹣②得：5m=15，m=3，把m=3代⼊②得：n=2，则m﹣n=3﹣2=1，1的平⽅根是±1，故答案为：±1．【点评】此题主要考查了⼆元⼀次⽅程组的解，以及平⽅根，关键是掌握⽅程组的解，同时满⾜两个⽅程，就是能使两个⽅程同时左右相等．16．⼀个班级有40⼈，⼀次数学考试中，优秀的有18⼈．在扇形图中表⽰优秀的⼈数所占百分⽐的扇形的圆⼼⾓的度数是　162°　．【分析】优秀的⼈数所占的百分⽐的圆⼼⾓的度数等于优秀率乘以周⾓度数．【解答】解：扇形图中表⽰优秀的⼈数所占百分⽐的扇形的圆⼼⾓的度数是 ×360°=162°，故答案为：162°．【点评】本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分⽐的意义是解题的关键．17．设实数x，y满⾜⽅程组，则x﹣y=　10　．【分析】⽅程组中两个⽅程含y的项系数分别是1，﹣1，可采⽤①+②消去y的⽅法解题，再代⼊代数式即可．【解答】解：解⽅程组，①+②得：x=9，把x=9代⼊①得：y=﹣1，所以⽅程组的解是：，把x=9，y=﹣1代⼊x﹣y=9﹣（﹣1）=10，故答案为：10．【点评】本题考查了解⼆元⼀次⽅程组的⼀般⽅法．关键是根据⽅程组中未知数项系数的关系，灵活选择解题⽅法．本题也可以采⽤代⼊消元法．18．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是　﹣3＜a≤﹣2　．【分析】⾸先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围．【解答】解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2．∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1．则实数a的取值范围是：﹣3＜a≤﹣2．故答案是：﹣3＜a≤﹣2．【点评】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同⼤取较⼤，同⼩取较⼩，⼩⼤⼤⼩中间找，⼤⼤⼩⼩解不了．三、解答题（共6⼩题，满分39分）19．解⽅程组：（1）；（2）．【分析】（1）①×3+②×2消去y后求出x，再将x代⼊①求出y即可得；（2）令x+y=m，x﹣y=n可得关于m、n得⽅程组，解⽅程组即可得m、n的值，从⽽得出关于x、y的⽅程组，解之可得x、y．【解答】解：（1）解⽅程组，①×3+②×2，得：19x=114，解得：x=6，将x=6代⼊①，得：18+4y=16，解得：y=﹣，∴⽅程组的解为：；（2）令x+y=m，x﹣y=n，原⽅程组可变形为，将②整理，得：3m+n=6 ③，①+③×4，得：13m=28，解得：m= ，将m= 代⼊③，得： +n=6，解得：n=﹣，则，④+⑤，得：2x= ，解得：x= ，④﹣⑤，得：2y= ，解得：y= ，∴原⽅程组的解为：．【点评】本题主要考查解⼆元⼀次⽅程组的能⼒，熟练掌握加减消元法是解⽅程组的基本技能，解此题的关键在于灵活运⽤换元法求解．20．解不等式组，并写出不等式组的整数解．【分析】⾸先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可．【解答】解：，解①得x≥ ，解②得x＜4，则不等式组的解集是 ≤x＜4．则不等式组的整数解是0，1，2，3．【点评】此题考查的是⼀元⼀次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同⼤取较⼤，同⼩取较⼩，⼩⼤⼤⼩中间找，⼤⼤⼩⼩解不了．21．在我市中⼩学⽣“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学⽣做了⼀次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、⼄、丙、丁四类，学⽣可根据⾃⼰的爱好任选其中⼀类．学校根据调查情况进⾏了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共调查了　200　名学⽣；（2）被调查的学⽣中，最喜爱丁类图书的有　15　⼈，最喜爱甲类图书的⼈数占本次被调查⼈数的　40　%；（3）在最喜爱丙类学⽣的图书的学⽣中，⼥⽣⼈数是男⽣⼈数的1.5倍，若这所学校约有学⽣1800⼈，请你估计该校最喜爱丙类图书的⼥⽣和男⽣分别有多少⼈．【分析】（1）由丙的⼈数除以占的百分⽐求出调查的总学⽣数即可；（2）由总学⽣数求出丁类的学⽣数，求出甲类占的百分⽐即可；（3）设该校最喜爱丙类图书的⼥⽣和男⽣分别1.5x⼈，x⼈，根据题意列出⽅程，求出⽅程的解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：40÷20%=200（名）；（2）根据题意得：丁类学⽣数为200﹣（80+65+40）=15（名）；最喜爱甲类图书的⼈数占本次被调查⼈数的×100%=40%；（3）设该校最喜爱丙类图书的⼥⽣和男⽣分别1.5x⼈，x⼈，根据题意列出⽅程得：x+1.5x=1800×20%，解得：x=144，此时1.5x=216，则该校最喜爱丙类图书的⼥⽣和男⽣分别为216⼈，144⼈．故答案为：（1）200；（2）15；40【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及⽤样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．22．⼀个正数的x的平⽅根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．【分析】根据平⽅根的定义得出2a﹣3+5﹣a=0，进⽽求出a的值，即可得出x的值．【解答】解：∵⼀个正数的x的平⽅根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．【点评】此题主要考查了平⽅根的定义，正确把握定义是解题关键．23．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．【分析】欲证∠3+∠4=180°，需证BE∥DF，⽽由AD∥BC，易得∠1=∠3，⼜∠1=∠2，所以∠2=∠3，即可求证．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BE∥DF，∴∠3+∠4=180°．【点评】此题考查平⾏线的判定和性质：同位⾓相等，两直线平⾏；两直线平⾏，内错⾓相等；两直线平⾏，同旁内⾓互补．要灵活应⽤．24．如图，⽅格纸每个⼩⽅格都是边长为1个单位长度的正⽅形，在平⾯直⾓坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D；（2）四边形ABCD的⾯积是　10　；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标．[（1）（3）问的图画在同⼀坐标系中]．【分析】（1）根据已知点坐标得出四边形ABCD；（2）分割四边形，进⽽利⽤梯形⾯积求法以及三⾓形⾯积求法得出答案；（3）利⽤平移的性质得出对应点位置进⽽得出答案．【解答】解：（1）如图所⽰：四边形ABCD，即为所求；（2）四边形ABCD的⾯积是：（4+3）×2+ ×3×2=10；故答案为：10；（3）如图所⽰：四边形A′B′C′D′，即为所求，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【点评】此题主要考查了平移变换以及四边形⾯积求法，根据题意得出对应点坐标是解题关键．。

2017-2018学年度下学期初中期末教学质量抽查初一年数学试题（满分：150分；时间：120分钟）题号一二 三总分1-78-17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）． 1.若a >b ，则下列结论正确的是（ ）.A.55-<-b aB.b a +<+22C. b a 33>D. 33ba < 2.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）. A ．B ．C ．D ．3.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以．．．是（ ）. A ．正三角形； B ．正四边形； C ．正六边形； D ．正八边形．4. 把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）.A ．B ．C ．D ．5. 如图，若∠1=100°，∠C=70°，则∠A 的度数为（ ）.A ．020 B ．030 C ．070 D ．0806. 二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+31y x y x 的解为（ ）.A ．21x y ⎧⎨⎩=-=-B ．21x y ⎧⎨⎩=-= C ．21x y ⎧⎨⎩==-D ． 21x y ⎧⎨⎩==7. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）.A ．12B ．15C ．18D ．12或15 二、填空题（每小题4分，共40分）.8. 不等式3x ﹣2＞4的解集是_______________．9. 已知一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是_______________． 10. 在方程31x y +=中，用含x 的代数式表示y ，则y =_______________．11. 若⎩⎨⎧==23y x 是方程1=-ay x 的解，则a =_______________．12. 如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是_______________(填写一个你认为正确的答案) ． 13. 根据“a 的3倍与2的差不小于．．．0”列出的不等式是：_______________．14. 如图，C B A '''∆是由ABC ∆沿射线AC 方向平移得到，若5,'C 2AC cm A cm ==,则所平移的距离为___________cm ．15. 如图，AD 是ABC ∆的一条中线，若BD =3，则BC =_______________．16. 如图，ABC ∆≌DEF ∆，请根据图中提供的信息，写出x =_______________． 17. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别在边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，使点A 与点N 重合. （1）若035=∠B ，060=∠C ，则A ∠的度数为________； （2）若070=∠A ，则21∠+∠的度数为______________．三、解答题（共89分）．18. 解不等式（组）（每小题7分，共14分）. （1）3(1)64x x +-≤（2）211314x x -≥-⎧⎨+<⎩，并把解集在数轴上表示出来.19.（7分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+3273y x y x20.（7分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+++=9310y x z y x z y x .21.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题.（1）画出△ABC 向左平移6个单位长度得到的图形△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．22.（9分）如图，在△ABC 中，︒=∠90ACB ,CD ⊥AB , 垂足为D ，︒=∠35BCD . 求：（1）EBC ∠的度数；（2）A ∠的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）. 解：（1）∵AB CD ⊥（已知）∴CDB ∠＝ ∵EBC ∠是BCD ∆的外角∴BCD CDB EBC ∠+∠=∠（ ） ∴=∠EBC ＋35°＝ . （等量代换） （2）∵EBC ∠是ABC ∆的外角∴ACB A EBC ∠+∠=∠∴ACB EBC A ∠-∠=∠（ ） ∵︒=∠90ACB （已知）∴A ∠＝ －90°＝ . （等量代换）23.（9分）小明家新房装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过．．．3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块？24.（9分）如图, 正方形ABCD 中, ADE ∆经顺时针．．．旋转后与ABF ∆重合. (1)旋转中心是点_________，旋转了__________度；（2）如果8,4CF CE ==，求：四边形AFCE 的面积．25.（13分）某商店收银台现有零钱1元、5元、10元三种纸币，共计130张,合计300元，其中10元纸币比5元纸币少10张.假设一元纸币数量为x张，5元纸币数量为y 张.（1）根据题意，填写下表中的空格：1元5元10元合计数量（张）x y130钱数（元）x5y300 （2）求出x、y的值；（3）现有一名顾客拿一张100元纸币要向收银员换取1元或5元的零钱，要求1元的张数不超过5元的张数，求收银员在分配1元、5元的张数时共有哪几种方案？26.（13分）在ABC ∆中，已知A α∠=.（1）如图1，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点P .①当70α=时，∠BPC 的度数=_____________°（直接写出结果）； ②BPC ∠的度数为 （用含α的代数式表示）；（2）如图2，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点P ，作ABC ∆外角NCB ∠∠、MBC的角平分线交于点Q .求BQC ∠的度数（用含α的代数式表示）.（3）拓展：如图3，点M N 、分别为AB AC 、延长线上的一点， 点P 、Q 分别在ABC ∆内部、外部，且满足ABC n PBC ∠=∠,n ACB PCB ∠=∠，MBC n QBC ∠=∠, QCB n NCB ∠=∠.求：BPC ∠、BQC ∠的度数（用含n α、的代数式表示）._ P_ A_ B_ C（图1）_ A_ B_ C _ P_ Q_ M_ N（图3）_ Q_ P_ A_ B_ C _ M_ N（图2）南安市2014—2015学年度下学期期末教学质量抽查初一数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．A ； 5．B ； 6．C ； 7．B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8、x ＞2 9、7 10、x 31- 11、1 12、答案不唯一，如072 等 13、023≥-a 14、3 15、6 16、20 17、（1）085 （2）0140 三、解答题（9题，共89分） 18．（1）（本小题7分）（1）解：3364x x +-≤……………………………………………………………（2分）3643-≤-x x ……………………………………………………………（4分）3x -≤……………………………………………………………（5分） 3x ≥-……………………………………………………………（7分）（2）（本小题7分）解：解不等式①，得x ≥0；……………………………………………（2分） 解不等式②得，x<1，……………………………………………（4分） 在数轴上表示为：……………………………………（5分）故此不等式的解集为：0≤x ≤1．……………………………………………（7分） 19、（本小题7分） 解：，①+②得：5x =10，∴ x =2，…………………………………………………………（3分） 将x =2代入①得：y =1，…………………………………………………………（6分）∴方程组的解为．…………………………………………………………（7分）20、（本小题7分）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+++=9310y x z y x z y x 解法1：把①分别代入②、③得，⎩⎨⎧=+=+9321022z y z y ……………………………………………（2分） 解得，⎩⎨⎧-==16z y ……………………………………………（4分） 把⎩⎨⎧-==16z y 代入①得 5=x ……………………………………………（6分）∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-===165z y x ．……………………………………………（7分）解法2：把①代入②得，102=x ……………………………………………（2分） 解得，5=x…………………① …………………②…………………③把5=x 代入③得 915=-y ……………………………………………（4分） 解得，6=y把5=x ，6=y 代入①得，1-=z ……………………………………………（6分）∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-===165z y x ．……………………………………………（7分）21、解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求； （2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求．22、解：（1）∵AB CD ⊥∴CDB ∠＝90° ………………………………………（2分） ∵BCD CDB EBC ∠+∠=∠ （三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和）…（4分） ∴=∠EBC 90°＋35°＝125°. …………………………（6分） （2）∵ACB A EBC +∠=∠∴ACB EBC A ∠-∠=∠.（等式的性质）……(7分 )∵︒=∠90ACB （已知）∴A ∠＝125°－90°＝35°. （等式的性质） ..............................(9分) 23、解：（1）设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意，得 (1))，……………………………………………(3分)解得：．……………………………………………(5分)答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a 块，则单色地砖购进（60﹣a ）块，由题意得………………(6分)80a +40（60﹣a ）≤3200，……………………………………………(8分)解得：a ≤20．∴彩色地砖最多能采购20块.……………………………………………(9分)24、解：（1）A ，90………………………………………………………………………(4分)（2）解法1：ADE ∆经顺时针．．．旋转后与ABF ∆重合 ADE ABF ∆≅∆∴，ADE ABF S S ∆∆=……………………………………………（5分） 设DE x =，y CD =，则BF DE x ==，y CD BC ==，又8,4CF CE ==∴⎩⎨⎧=-=+48x y x y ……………………………………………（6分） ∴⎩⎨⎧==26x y …………………………………………………（7分） .3662A BCD A BCE A BCE A FCE ===+=+=∴∆∆正方形四边形四边形四边形S S S S S S AD E ABF （9分）解法2：ADE ∆经顺时针．．．旋转后与ABF ∆重合 ADE ABF ∆≅∆∴，ADE ABF S S ∆∆=………………………………………………………(5分)设DE x =，则BF DE x ==又8,4CF CE ==8,4BC x CD x ∴=-=+………………………………………………………(6分) 四边形ABCD 为正方形BC CD ∴=，即84x x -=+…………………………………………………………(7分) 解得2x =……………………………………………………………………………(8分) .3662A BCD A BCE A BCE A FCE ===+=+=∴∆∆正方形四边形四边形四边形S S S S S S AD E ABF 9分25. 解：（1）1元 5元 10元 总和 张数x y 10y - 130 钱数 x5y 10(10)y - 300………………（2分）(2)由（1）可列出方程组 10130510(10)300x y y x y y ++-=⎧⎨++-=⎩ ………………………（4分） 即214015400x y x y +=⎧⎨+=⎩解得10020x y =⎧⎨=⎩…………………（6分） （3）设分配1元纸币a 张，5元纸币b 张，由题意得5100a b +=，………………（7分） 所以1005a b =-，………………………………………………………………………（8分）又因为a b ≤，所以1005b b -≤，解得503b ≥………………………………………（9分） 由（2）知5元纸币数量最多为20张，所以取17181920b =、、、……………………（10分） 对应的151050a =、、、 答：收银员在分配1元、5元的张数时共有四种方案：1元15张，5元17张；1元10张，5元18张； 1元5张，5元19张；1元0张， 5元20张. ………………………（13分）26.解：（1）① 125；……………………………………………………………………（2分）②1902BPC α∠=+. ……………………………………………………（4分）（2）由（1）得1902BPC α∠=+； 四边形 BPCQ 中 ，1180902PBQ PCQ ∠=∠=⨯=………………（6分） 360Q PBQ PCQ P ∴∠=-∠-∠-∠………………………………………（7分）11180180(90)9022P αα=-∠=-+=-………………………（8分） （3）①BPC ∠的度数为180180n nα-+，理由如下： ABC ∆中，180A ABC ACB ∠+∠+∠=，A α∠= 180ABC ACB α∴∠+∠=- …………………………………………………（9分） ,ABC n PBC ACB n PCB ∠=∠∠=∠，180n PBC n PCB α∴∠+∠=- 180PBC PCB n nα∴∠+∠=-……………………………………………………（10分） 180180()180BPC PBC PCB n n α∴∠=-∠+∠=-+…………………………（11分）②BQC ∠的度数为180180n nα--，理由如下： 由①得180180BPC n nα∠=-+ ,ABC n PBC MBC n CBQ ∠=∠∠=∠180ABC MBC n PBC n CBQ ∴∠+∠=∠+∠= 180PBC CBQn∴∠+∠=，即180PBQ n ∠= 同理可得180PCQn∠=………………………………………………………（12分）四边形 BPCQ 中，180PBQ PCQ n ∠=∠=，180180BPC n n α∠=-+ 360Q PBQ PCQ P ∴∠=-∠-∠-∠180180180360(180)n n n nα=----+ 180180180360180n n n nα=---+- 180180n n α=--………………………………………………………（13分）。