7第二节 比例运算电路

实验二比例和加减法运算电路实验二比例和加减法运算电路一、实验目的1、理解运算放大器的基本性质和特点。

2、熟悉集成运放构成的几种运算电路的结构及特点，测定其运算关系。

3、学习运算放大器的线性电路和非线性电路的应用。

二、实验仪器及原件1. 双踪示波器（SS-7804型） 1台2. 信号发生器（EE1641D 型） 1台3. 数字万用表（DT890型） 1只4. 直流电源（0~5V ×2可调） 1台5. 实验板 1块6. 连接导线若干三、实验原理图2.1是与实验板相近的电路，图中D 1D 2为正负电源接错保护，加入D 1D 2后集成电路上的电压仅为11.4V 左右。

C 1C 2为去耦电容，滤除由电源引入的高次谐波。

D 3D 4为集成电路输入端过电压保护，500Ω电阻R 为集成电路输出保护，其均已连接好，放在实验板面背后。

注意：后续实验，凡有集成电路的实验电路，均有以上元件，且已连接好。

图2.1 电压跟随、比例、加减运算电路原理图⒈ 电压跟随电路电压跟随电路如图2.2所示。

电路为电压串联深度负反馈，因此，具有输出电阻很低，输入电阻很高的特点，一般用于信号隔离。

输入与输出间的关系为： v O =v I 。

⒉ 反相比例运算电路图2.3是反相比例电路的原理图。

输出与输入间的关系：o v i 2-v i 1v RRv I Pfo-= 同相输入端与地之间的电阻称平衡电阻。

其值应为： R P =R f //R 1 。

⒊ 同相比例运算运算电同相比例电路如图2.4所示。

输入与输出间的关系：图2.3 反相比例运算电路v RRvIPfo)+1(= 平衡电阻R 2应为： R 2=R f //R 1，本实验可取10kΩ。

⒋减法（差分）运算电路减法电路如图2.5所示。

输入与输出间的关系：)(=21v v RR v I fo I1- 平衡电阻： R n =R p5.反相加法运算放器电路如图2.6所示，输出与输入间的关系：)+(=2 1v v RR vI foI3- 平衡电阻： R P =R f // R 2// R 3图2.6 反相加法运算电路图2.7 CA3140管脚排列T rV I +负电源 +V CC V O T r 空脚调零7 1234 5 6 8 CA3140反相输入 V I--同相输入 -V CC 调零输出端正电源 N C图2.2 电压跟随器i(a)i(b)v v 图2.5 减法运算电路图2.4 同相比例运算电路 v v四、实验内容及步骤本实验是在图2.3所示的实验板上进行。

第一节基本运算电路一、比例运算电路比例运算电路有反相输入、同相输入和差动输入三种基本形式。

1．反相比例运算电路·平衡电阻――使两个差分对管基极对地的电阻一致，故R2的阻值为R 2＝R1//RF反相比例运算电路·虚地概念运放的反相输入端电位约等于零，如同接地一样。

“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。

可求得反相比例运算放大电路的输出电压与输入电压的关系为反相比例运算电路的输入电阻：由于反相输入端为“虚地”，显然电路的输入电阻为 Ri ＝R1。

反相比例运算电路有如下几个特点：①输出电压与输入电压反相，且与RF 与R1的比值成正比，与运放内部各项参数无关。

当R F ＝R1时，uO＝－uI，称为反相器。

②输入电阻Ri＝R1，只决定于R1，一般情况下反相比例运算电路的输入电阻比较低。

③由于同相输入端接地，反相输入端为“虚地”，因此反相比例运算电路没有共模输入信号，故对运放的共模抑制比要求相对比较低。

2．同相比例运算电路利用“虚短”和“虚断”，可得输出电压与输入电压的关系为同相比例运算电路有如下几个特点：①输出电压与输入电压同相，且与RF 与R1的比值成正比，电压放大倍数当R f ＝∞或R1＝0时，则uO＝uI。

这种电路的输出电压与输入电压幅度相等、相位相同，称为电压跟随器，又称为同相跟随器。

②同相比例运算电路的输入电阻很高。

由于电路存在很深的负反馈实际的输入电阻要比Rid高很多倍。

③同相比例运算电路由于u＋＝u－而u＋＝uI，因此同相比例运算电路输入端本身加有共模输入电压uIC ＝uI。

故对运放的共模抑制比相对要求高。

无论是反相比例运算电路还是同相比例运算电路由于引入的是电压负反馈（详细分析见第七章），所以输出电阻Ro很低。

3．差分比例运算电路利用“虚短”和“虚断”，即i＋＝i－＝0、u＋＝u－，应用叠加定理可求得当满足条件R1＝R2、RF＝R3时，电路的输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了差分比例运算。

同相比例运算电路
1 设计要求
设计同相比例运算电路，要求如下：
1）输出电压与输入电压满足解析式u o= 4u i ；
2）电阻的选取范围为1kΩ～100kΩ，阻值不超过三种；3）写出设计过程，绘制电路原理图，进行实验验证。

2 设计过程
同相比例运算电路原理图
R 1=10kΩR F =30kΩR 2=10kΩ
输入信号u i 由同相端输入
F
uf o i 1
/=1+
R A u u R o
u -
+
F
R
3 实验验证
引脚2为运放反相输入端，引脚3为同相输入端，引脚6为输出端，引脚7为正电源端，引脚4为负电源端。

引脚1和5为输出调零端，8为空脚。

3 实验验证
直流稳压电源正负12V电源的连接方法是集成运算放大器实验重要的操作环节！
3 实验验证
1. DP832 可编程线性直流电源，请参见“DP832 可编程线性直流电源正负电源的连接方法视频”。

电子学第一实验室
2. DF1731直流稳压电源，请参见“DF1731直流稳压电源正负电源的连接方法视频”。

电子学第二实验室
同相比例运算电路原理图
-+
8
-
10kΩ
10kΩ
注意：
1）绝对不允许交流信号和直流信号同时作用到运放的输入端；2）由函数信号发生器给出的正弦交流信号偏移量必须为0V ；
-+
8
-
10kΩ
10kΩ。

模拟电路课程设计报告题目：积分、微分、比例运算电路一、设计任务与要求①设计一个可以同时实现积分、微分和比例功能的运算电路。

②用开关控制也可单独实现积分、微分或比例功能③用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。

二、方案设计与论证用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V），为运算电路提供偏置电源。

此电路设计要求同时实现比例、积分、微分运算等功能。

即在一个电路中利用开关或其它方法实现这三个功能。

方案一：用三个Ua741分别实现积分、微分和比例功能，在另外加一个Ua741构成比例求和运算电路，由于要单独实现这三个功能，因此在积分、微分和比例运算电路中再加入三个开关控制三个电路的导通与截止，从而达到实验要求。

缺点：开关线路太多，易产生接触电阻，增大误差。

此运算电路结构复杂，所需元器件多，制作难度大，成本较高。

并且由于用同一个信号源且所用频率不一样，因此难以调节。

流程图如下：图1方案二:用一个Ua741和四个开关一起实现积分、微分和比例功能，并且能够单独实现积分、微分或比例功能。

优点：电路简单，所需成本较低。

电路图如下：积分运算电路 微分运算电路 比例运算电路 比例求和运算电路图2三、单元电路设计与参数计算1、桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V ）。

其流程图为：图3直流电源电路图如下：电源变压器整流电路滤波电路稳压电路V1220 Vrms 50 Hz0¡ã U11_AMP T17.321D21N4007D31N4007D41N4007C13.3mF C23.3mF C3220nFC4220nF C5470nFC6470nF C7220uFC8220uFU2LM7812CTLINE VREGCOMMONVOLTAGEU3LM7912CTLINEVREGCOMMON VOLTAGE D51N4007D61N4007LED2LED1R11k¦¸R21k¦¸2345D11N40071516671417图4原理分析： (1)电源变压器：由于要产生±12V 的电压，所以在选择变压器时变压后副边电压应大于24V,由现有的器材可选变压后副边电压为30V 的变压器。

比例运算电路比例运算电路的输出电压与输入电压之间存在比例关系，即电路可实现比例运算。

比例电路是最基本的运算电路，是其他各种运算电路的根底，本章随后将要介绍的求和电路、积分和微分电路、对数和指数电路等等，都是在比例电路的根底上，加以扩展或演变以后得到的。

根据输入信号接法的不同，比例电路有三种基本形式：反相输入、同相输入以及差分输入比例电路。

1、反相比例运算电路在上图中，输入电压u1经电阻R1加到集成支放的反相输入端，其同相输入端经电阻R2接地。

输出电压u0经RF 接回到反相输入端。

集成运放的反相输入端和同相输入端，实际上是运放内部输入级两个差分对管的基极。

为使差动放大电路的参数保持对称，应使两个差分对管基极对地的电阻尽量一致，以免静态基流流过这两个电阻时，在运放输入端产生附加的偏差电压。

因此，通常选择R2的阻值为R2=R1 // RF （1）经过分析可知，反相比例运算电路中反应的组态是电压并联负反应。

由于集成运放的开环差模增益很高，因此容易满足深负反应的条件，故可以认为集成运放工作在线性区。

因此，可以利用理想运放工作在线性区时“虚短”和“虚断”的特点来分析反相比例运算电路的电压放大倍数。

在上图中，由于“虚断”，故i+=0，即R2上没有压降，则u+=0。

又因“虚短”，可得u-= u+=0 （2）上述说明在反相比例运算电路中，集成运放的反相输入端与同相输入端两点的电位不仅相等，而且均等于零，如同该两点接地一样，这种现象称为“虚地”。

“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。

由于I-=0，由由图可见iI= iF即上式中u-=0，由此可求得反相比例运算电路的电压放大倍数为(3) 下面分析反相比例运算电路的输入电阻。

因为反相输入端“虚地”，显而易见，电路的输入电阻为Rif = R1 (4)综合以上分析，对反相比例运算电路可以归纳得出以下几点结论：1）反相比例运算电路实际上是一个深度的电压并联负反应电路。

在理想情况下，反相输入端的电位等于零，称为“虚地”。

实验七 比例求和运算电路一、实验目的1. 掌握用集成运算放大器组成比例、求和电路的特点及性能。

2. 学会上述电路的测试和分析方法。

二、实验器材（型号）1. 数字万用表UT562. 电子线路实验学习机三、实验原理集成运放的应用首先表现在它能构成各种电路上，运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，介绍比例、加减等基本运算电路。

（1）运算电路：（2）描述方法：运算关系式 u O ＝f (u I)（3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。

1. 理想运放的参数特点A od 、 r id 、f H 均为无穷大，r o 、失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为0。

电路特征：引入电压负反馈。

集成运放的线性工作区: ouO u A u u +-==∞-可得0u u +--=即u u +-=。

又因i r =∞，可得运放的输入电流i=0。

利用运放在线性应用时u u +-=和i=0这两个特点来分析处理问题，所得结果与实际情况相当一致，不会带来明显的误差。

u o图3-7-1 理想运放电路1. 基本运算电路 （1）反相比例电路io F F F u u i R R R=-=-（3-7-1）可见，由于电路中引入深度负反馈，使闭环放大倍数uF A 完全由反馈元件值确定。

改变比值R F /R ，可灵活地改变uF A 的大小。

式中的负号表示o u 与i u 反相。

平衡电阻R P =R F //R 。

R P 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差。

图3-7-2 反相比例电路（2）反相加法电路1212()F F o i i R Ru u u R R =-+ （3-7-3） 若取R 1=R 2=R ，则有图3-7-3 反相加法电路121()FO i i R u u u R =-+ （3-7-4） 此电路的输入信号不限于两路，根据需要可扩展为多路。

（3）同相比例电路和电压跟随器u图3-7-4 同相比例电路o FRu u R R -=+因此为 i Fo u RR u )1(+= （3-7-5） 电路的闭环放大倍数为ui u i uo1FuF R A R=+（3-7-6） 上式表明，同相比例电路的输出电压o u 与输入电压i u 同相位，而且电压放大倍数总是大于1。

比例运算电路实验总结
一、实验目的
本实验的目的是通过实验学习比例运算电路的基本原理、结构和工作原理，了解比例运算电路的应用场景和特点，掌握比例运算电路的设计方法和调试技巧。

二、实验原理
比例运算电路是一种基本的电子电路，它的主要作用是将输入信号的幅值按照一定比例放大或缩小，并输出到下一级电路中。

比例运算电路通常由运算放大器、反馈电阻和输入电阻组成，其中运算放大器是比例运算电路的核心部件，它具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗等特点，可以实现信号的放大、滤波、积分、微分等功能。

三、实验步骤
1. 按照电路图连接电路，注意电路的接线正确性和稳定性。

2. 调节电源电压和电阻值，使得电路工作在合适的工作区间内。

3. 测量电路的输入电压和输出电压，并记录数据。

4. 根据测量结果计算电路的放大倍数和增益，分析电路的工作特点和性能。

5. 调试电路，优化电路的性能和稳定性，使得电路工作更加稳定和可靠。

四、实验结果
在实验中，我们成功地搭建了比例运算电路，测量了电路的输入电压和输出电压，并计算了电路的放大倍数和增益。

通过实验，我们深入了解了比例运算电路的原理和结构，掌握了比例运算电路的设计方法和调试技巧，为今后的学习和实践奠定了基础。

五、实验心得
通过本次实验，我深刻认识到比例运算电路在电子电路中的重要作用和应用价值，掌握了比例运算电路的基本原理和设计方法，提高了自己的实验能力和实践能力。

在今后的学习和实践中，我将继续深入研究比例运算电路的相关知识，不断提高自己的电子技术水平和创新能力。

初二物理期末复习2----电学比例****必背知识变化电路计算题（电学综合题）12 串联：U 1：U 2= ，P 1：P 2= 并联：I 1：I 2= ，P 1：P 2= 最后返回原电路图计算 ****典型例题 1、3、（1）若R 1=3R 2，即R 1：R 2= ，U 1：U 2= ，若U=10V ，则U 1= V ，（2）若U 1：U 2=5：4，P 1=10W ，则：R 1：R 2= ，P 1：P 2= ，P 2= W（1）若3R 1=2R 2，即R 1：R 2= ， I 1：I 2= （2）若I ：3I 1=5：4， 则：I 1：I 2= ，R 1：R 2= ， P 1：P 2= 2、 R 1：R 2：R 3=1：2：3 电压表V 1和V 2的示数之比是 I A1= ，I A2= R 1：R 2：R 3=1：2：3 I 1：I 2：I 3= 电流表示数比I A1：I A2= 4、5、7、一段导体两端电压变为原来的1/3，由可知电功率变为原来的 。

8、通过某灯的电流变为原来的3倍，由P=I 2R 可知电功率变为原来的 。

9、加在某定值电阻两端的前后电压比是2：5，则该电阻的前后功率比是 。

10、某电阻电压减半，电阻也减半，则功率变为原来的 。

S闭合前后，电流表示数之比为3：5，求R 1：R 2=？ 分析：并联互不影响，R 1前后电流不变，都是I 1 由题意：则I 1：I= ，I 1：I 2= ， 所以R 1：R 2= ， 6、S 闭合前后，电压表示数变为原来的3倍，求R 1：R 2=？分析：闭合后，R 1短路，电压表示数=电源电压U ，闭合前，电压表示数=U 2由题意：U= U 2， U ：U 2=U 1：U 2= ，R 1：R 2= ，RU P 211、如图：灯与变阻器串联，前后电源电压不变，滑片P 先后在中点和最右端。

（1）若I I ':=5：4，U L =6V ，U=？ 分析：U=U ， 1()()2L L I R Rp I R Rp '+=+， 15()4()2L LR Rp R Rp +=+ R L = R P ， R L ：R P =（2）若前后灯两端的电压分别为10V ，8V ，求U=？分析：'L LL LU U ::R R I I '== ， U=U ，1()()2L L I R Rp I R Rp '+=+ …… R L ：R P = ，U= V 。