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且 u -=u +=u i ，可得：
i o F
u u R R R =⋅+11
同相比例运算电路输入电阻为： ∞==i
i
if i u R 输出电阻： R of =0
以上比例运算电路可以是交流运算，也可以是直流运算。
输入信号如果是直流，则需加调零电路。
如果是交流信号输入，则输入、输出端要加隔直电容，而调零电路可省略。
（二）求和运算电路 1．反相求和
根据“虚短”、“虚断”的概念 当R 1=R 2=R ，则 12()F o i i R u u u R
=-+
四、实验内容及步骤
1、.电压跟随电路
实验电路如图1所示。
按表1内容进行实验测量并记录。
理论计算： 得到电压放大倍数：
即：
Ui=U+=U-=U
图1 电压跟随器
表1：电压跟随器 直流输入电压Vi （v ） -2
-0.5
0.5
1
输出电压Vo(v)
Rl=∽ Rl=5.1k
从实验结果看出基本满足输入等于输出。
2、反相比例电路
理论值：（Ui-U-）/10K=（U--UO ）/100K 且U+=U-=0故UO=-10Ui 。
实验电路如图2所示：
图2：反向比例放大电路
（1）、按表2内容进行实验测量并记录. 直流输入电压输入 Vi （mv ） 30
100
300
1000
3000
输出电压 Vo(v)
理论值 实测值。
比例求和运算电路一、实验目的1．掌握用集成运算放大器组成比例、求和电路。
2．掌握比例、求和运算电路的特点及性能。
3．学会上述电路的测试和分析方法。
4．掌握各电路的工作原理。
二、实验仪器 1.数字万用表； 2.示波器； 3.信号发生器三、实验原理及参考电路比例运算电路 1．工作原理比例运算（反相比例运算与同相比例运算）是应用最广泛的一种基本运算电路。
反相比例运算,最小输入信号m i n i U 等条件来选择运算放大器和确定外围电路元件参数。
如图所示。
F10k Ω输入电压i U 经电阻R 1加到集成运放的反相输入端，其同相输入端经电阻R 2接地。
输出电压O U 经R F 接回到反相输入端。
通常有： R 2=R 1//R F由于虚断，有 I +=0 ，则u +=-I +R 2=0。
又因虚短，可得：u -=u +=0 由于I -=0，则有i 1=i f ，可得：Fo1i R u u R u u -=---由此可求得反相比例运算电路的电压放大倍数为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-==1i i if 1F i o uf R i uR R R u u A反相比例运算电路的输出电阻为：R of =0输入电阻为：R if =R 1同相比例运算10k Ω输入电压i U 接至同相输入端，输出电压O U 通过电阻R F 仍接到反相输入端。
R 2的阻值应为R 2=R 1//R F 。
根据虚短和虚断的特点，可知I -=I +=0,有o Fu R R R u ⋅+=-11且 u -=u +=u i ，可得：i o Fu u R R R =⋅+111F i o uf R R 1u u A +==同相比例运算电路输入电阻为： ∞==iiif i u R 输出电阻： R of =0以上比例运算电路可以是交流运算，也可以是直流运算。
输入信号如果是直流，则需加调零电路。
如果是交流信号输入，则输入、输出端要加隔直电容，而调零电路可省略。
比例运算电路的原理
比例运算电路是一种基于运放的电路，用于计算输入电压之间的比例关系。
其原理是利用运放的差分输入和放大特性，将输入电压经过一系列的放大和运算操作，最终得到输出电压与输入电压之间的比例关系。
具体而言，比例运算电路一般由一个差分放大器和一个反馈网络组成。
差分放大器接收两个输入信号，分别为比例运算电路的输入电压和参考电压。
差分放大器中的运放会将输入信号放大，并根据其放大倍数的设定，将两个输入信号按照一定比例相加或相减。
反馈网络负责将差分放大器的输出信号与输入信号之间建立比例关系。
实际上，反馈网络中的元件可以根据需求选择，并根据其连接方式和数值来实现不同的比例运算，如电阻、电容等。
反馈网络的设计可以根据输出信号和输入信号的电压关系来确定。
当输入信号的电压比例与输出信号的电压比例相等时，可以实现原理性的比例运算。
总的来说，比例运算电路利用差分放大器放大输入信号，并通过反馈网络建立输入与输出之间的比例关系，从而实现电压的比例运算。
通过调整差分放大器的放大倍数和反馈网络的设计，可以实现不同的比例运算功能。
比例运算电路比例运算电路的输出电压与输入电压之间存在比例关系，即电路可实现比例运算。
比例电路是最基本的运算电路，是其他各种运算电路的根底，本章随后将要介绍的求和电路、积分和微分电路、对数和指数电路等等，都是在比例电路的根底上，加以扩展或演变以后得到的。
根据输入信号接法的不同，比例电路有三种基本形式：反相输入、同相输入以及差分输入比例电路。
1、反相比例运算电路在上图中，输入电压u1经电阻R1加到集成支放的反相输入端，其同相输入端经电阻R2接地。
输出电压u0经RF 接回到反相输入端。
集成运放的反相输入端和同相输入端，实际上是运放内部输入级两个差分对管的基极。
为使差动放大电路的参数保持对称，应使两个差分对管基极对地的电阻尽量一致，以免静态基流流过这两个电阻时，在运放输入端产生附加的偏差电压。
因此，通常选择R2的阻值为R2=R1 // RF （1）经过分析可知，反相比例运算电路中反应的组态是电压并联负反应。
由于集成运放的开环差模增益很高，因此容易满足深负反应的条件，故可以认为集成运放工作在线性区。
因此，可以利用理想运放工作在线性区时“虚短”和“虚断”的特点来分析反相比例运算电路的电压放大倍数。
在上图中，由于“虚断”，故i+=0，即R2上没有压降，则u+=0。
又因“虚短”，可得u-= u+=0 （2）上述说明在反相比例运算电路中，集成运放的反相输入端与同相输入端两点的电位不仅相等，而且均等于零，如同该两点接地一样，这种现象称为“虚地”。
“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。
由于I-=0，由由图可见iI= iF即上式中u-=0，由此可求得反相比例运算电路的电压放大倍数为(3) 下面分析反相比例运算电路的输入电阻。
因为反相输入端“虚地”，显而易见，电路的输入电阻为Rif = R1 (4)综合以上分析，对反相比例运算电路可以归纳得出以下几点结论：1）反相比例运算电路实际上是一个深度的电压并联负反应电路。
在理想情况下，反相输入端的电位等于零，称为“虚地”。
实验七 比例求和运算电路一、实验目的1. 掌握用集成运算放大器组成比例、求和电路的特点及性能。
2. 学会上述电路的测试和分析方法。
二、实验器材（型号）1. 数字万用表UT562. 电子线路实验学习机三、实验原理集成运放的应用首先表现在它能构成各种电路上，运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，介绍比例、加减等基本运算电路。
（1）运算电路：（2）描述方法：运算关系式 u O ＝f (u I)（3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。
1. 理想运放的参数特点A od 、 r id 、f H 均为无穷大，r o 、失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为0。
电路特征：引入电压负反馈。
集成运放的线性工作区: ouO u A u u +-==∞-可得0u u +--=即u u +-=。
又因i r =∞，可得运放的输入电流i=0。
利用运放在线性应用时u u +-=和i=0这两个特点来分析处理问题，所得结果与实际情况相当一致，不会带来明显的误差。
u o图3-7-1 理想运放电路1. 基本运算电路 （1）反相比例电路io F F F u u i R R R=-=-（3-7-1）可见，由于电路中引入深度负反馈，使闭环放大倍数uF A 完全由反馈元件值确定。
改变比值R F /R ，可灵活地改变uF A 的大小。
式中的负号表示o u 与i u 反相。
平衡电阻R P =R F //R 。
R P 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差。
图3-7-2 反相比例电路（2）反相加法电路1212()F F o i i R Ru u u R R =-+ （3-7-3） 若取R 1=R 2=R ，则有图3-7-3 反相加法电路121()FO i i R u u u R =-+ （3-7-4） 此电路的输入信号不限于两路，根据需要可扩展为多路。
（3）同相比例电路和电压跟随器u图3-7-4 同相比例电路o FRu u R R -=+因此为 i Fo u RR u )1(+= （3-7-5） 电路的闭环放大倍数为ui u i uo1FuF R A R=+（3-7-6） 上式表明，同相比例电路的输出电压o u 与输入电压i u 同相位，而且电压放大倍数总是大于1。
实验八比例求和运算电路
一、实验目的
1．掌握集成运算放大器的特点。
性能及使用方法
2．掌握比例求和电路的测试和分析方法
3．掌握各电路的工作原理和理论计算方法
二、实验仪器
1．数字万用表 2.直流稳压电源
3双踪示波器 4.交流信号发生器
5交流毫伏表
三、预习要求
1．计算下图中实验电路的理论值
2．拟制实验电路的测试方法，并正确选择测量所用仪器
3．自拟实验数据记录表格
四、实验原理与测量原理
集成运算放大器是高电压放大倍数。
高输入阻抗。
低输出阻抗的多级直接耦合放大器，具有两个输入端和一个输出端，可对直流及交流信号进行放大，外接负反馈电路后，输出电压Uo与输入电压Ui的运算关系仅取决于外接反馈网络和输入端的外接阻抗，而与运算放大器本身无关。
本次实验采用通用型集成运放uA741
1.u A741外管脚意义
各引脚功能如下
1、5----运放调零器2----反向输入端3----同相输入端4----电源负端,通常为-12V 6----运放输出端7----直流电源正端,通常为+12V
uA741的供电电路及调零电路如下：
1．反相比例电路
2.反相求和放大器输出与输入的运算关系为:Uo=-(Rf*Ui1/R1+Rf*Ui2/R2)
上述各电路在测量输出与输入电压时,注意集成运算放大器始终保持工作状态(正负直流电源供电电路的接通)
实验内容及步骤
1.测量反相比例电路的比例系数
4．测量反相求和电路的求和特性。
集成运放比例求和运算电路实验讲解
集成运放比例求和运算电路是一种常用的电路,主要用于将多个电压信号进行比例加权求和,产生一个输出电压。
该电路中可以使用一个或多个运放,通常使用的是差分放大器运放。
下面通过一个实验来介绍如何设计和制作一个集成运放比例求和运算电路：
实验材料：
- 集成运放LM741
- 可变电阻器
- 固定电阻器
- 多用途实验板
- 直流电源
实验步骤：
1. 首先,在实验板上连接一个固定电阻器,输入端连接到电源的正极,输出端接地。
2. 将另外两个固定电阻器连接到实验板上,且输入端分别连接到电源的正极,输出端分别连接到不同的输入端口。
3. 在实验板上放置一个可变电阻器,其输入部分连接到电源的正极,输出端连接到比例权重电路的输入端口。
4. 将比例权重电路的两个输入端口连接到之前连接的两个固定电阻器的输出端口。
5. 此时可以将输出端口连接到示波器进行测试。
实验结果：
当可变电阻器额定电阻为0时,可将电路视为一个比例权重电路,其输出电压为：
Vout = (-R2/R1) * Vin1 + (-R3/R1) * Vin2
其中,Vout为输出电压,Vin1和Vin2为两个输入电压,R1、R2、R3分别为三个固定电阻器的阻值。
当可变电阻器的电阻值改变时,可以改变比例权重电路的比例系数,实现对输出电压的调节。
最后需要注意的是,在实验完成后应该及时断开电源,以确保实验安全。
一、实验目的
1．掌握用集成运算放大电路组成比例、求和电路的特点及性能。
2．学会上述电路的测试和分析方法。
二、实验仪器
1．数字万用表
2．示波器
3．信号发生器
三、预习要求
1．计算表6．1中的Vo和Af
2．估算表6．3的理论值
3．估算表6．4、表6．5中的理论值
4．计算表6．6中的Vo值
5．计算表6．7中的Vo值
四、实验内容
1．电压跟随电路
实验电路如图6．1所示。
图6．1 电压跟随电路
按表6．1内容实验并测量记录。
2．反相比例放大器
实验电路如图6.2所示。
图6．2 反相比例放大电路
(2)按表6．3要求实验并测量记录。
(3)测量图6．2电路的上限截止频率。
3．同相比例放大电路
电路如图6．3所示
(1)按表6．4和6．5实验测量并记录。
图6．3 同相比例放大电路
4．反相求和放大电路。
实验电路如图6．4所示。
按表6．6内容进行实验测量，并与预习计算比较。
图6．4反相求和放大电路表6．6
实验电路为图6．5所示。
图6．5 双端输入求和电路
按表6．7要求实验并测量记录。
五、实验报告
1．总结本实验中5种运算电路的特点及性能。
2。
实验六比例求和运算电路设计一、实验目的1、掌握比例、求和电路的设计方法；2、通过实验，了解影响比例、求和运算精度的因素，进一步熟悉电路的特点和性能。
二、设计题目1、设计一个数学运算电路，实现下例运算关系。
设计要求如下：U O=5Ui1 +2Ui2 - 4Ui3其中Ui1=200～800mV；Ui2=500～1000mV；Ui3=200～500mV2、设计一个由两个集成运放组成的交流放大器。
设计要求如下：输入阻抗10KΩ；电压增益100倍；频率响应20Hz～100 kHz；最大不失真输出电压10V。
三、实验内容及步骤1、数学运算电路（1）根据设计题目要求，选定电路，确定集成运放的型号，并进行参数设计。
（2）根据设计方案组装电路。
（3）用所给定范围的输入信号，测出输出电压U O，并与理论计算值作比较，计算误差。
（4）写出设计总结报告，内容包括：①.电路图；②.原理分析；③.设计方法(选择电路、确定电阻参数)；④.集成运放选择；⑤.电路调试及测试数据分析、测试结果讨论。
2、交流放大电路（1）同数学运算电路(1)要求。
（2）同数学运算电路(2)要求。
（3）测量放大器的输入阻抗、电压增益、上限频率、下限频率和最大不失真输出电压。
如果测量值不满足设计要求，要进行相应的调整，直至达到设计要求为止。
（4）写出设计总结报告，内容包括：①.电路图；②.原理分析；③.设计方法(选择电路、确定电阻参数)；④.集成运放选择；⑤.电路调试及测试数据分析、测试结果讨论。
附1.：电路参考图数学运算电路如图3.6.1所示。
图3.6.1数学运算电路交流放大电路如图3.6.2所示。
图3.6.2交流放大电路附2.：参考资料1.谢自美 《电子线路设计、实验、测试》 华中理工大学出版社2.毕满清 《电子技术实验与课程设计》机械工业出版社P 33~P 40。
3.童诗白、华成英 《模拟电路电子技术基础》第三版 高等教育出版社。
U I1UU I。
比例求和运算电路
实验八 比例求和运算电路
—、实验目的
1、掌握用集成运算放大器组成比例、求和电路的特点及性能。
2、学会上述电路的测试和分析方法。
二、实验原理
1、比例运算放大电路包括反相比例，同相比例运算电路，是其他各种运算电路的基础，我们在此把它们的公式列出：
反相比例放大器 10R R V V A F
i f
-==
1R r if = 同相比例放大器 1
01R R V V A F
i f +== ()id Od r F A r +=1
式中Od A 为开环电压放大倍数F
R R R F +=11
id r 为差模输入电阻
当0=F R 或∞=1R 时，0=f A 这种电路称为电压跟随器
2、求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的结果，用运算实现求和运算时，可以采用反相输入方式，也可以采用同相输入或双端输入的方式，下面列出他们的计算公式。
反相求和电路 22110i F
i F V R R V R R V •+•-=
若 21i i V V = ，则 ()210i i F
V V R
R V +=
双端输入求和电路
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-'=∑∑21120i i F V R R V R R R R V 式中：
F R R R //1=∑ 32//R R R ='∑
三、实验仪器 l 、数字万用表 2、示波器 3、信号发生器
4、集成运算放大电路模块
四、预习要求
1、计算表8-l 中的V 0和A f
2、估算表8-3的理论值
3、估算表8-
4、表8-5中的理论值 4、计算表8-6中的V 0值
5、计算表8-7中的V 0值
五、实验内容
1、电压跟随器
实验电路如图8-l所示.
图8-l电压跟随器
按表8-l内容实验并测量记录。
V
i
（V）-2 -0.5 0 0.5 0.98
V
（V）
R
L
=∞
R
L
= 5K1 4,96
2、反相比例放大器
实验电路如图8-2所示。
图8-2反相比例放大器
(l) 按表8-2内容实验并测量记录.
直流输入电压U
i
（mV）30 100 300 9803000
输出电压U
理论估算
（mV）
实测值（mV）10800
误差
(2) 按表8-3要求实验并测量记录.
测试条件理论估算值实测值
ΔU
R
L
开路，直流输入信号
ΔU
AB
U
i
由0变为800mV
ΔU
R2
ΔU
R1
ΔU
OL
U
i
=800mV
R
L
由开路变为5K1
(3) 测量图8-2电路的上限截止频率。
3、同相比例放大器
实验电路如图8-3所示。
(1) 按表8-4和8-5实验测量并记录。
图8-3 同相比例放大器
直流输入电压U
i
（mV）30 100 300 9803000
输出电压U
理论估算
（mV）
实测值（mV）10800
误差
测试条件理论估算值实测值
ΔU
R
L
开路，直流输入信号
U
i
由0变为800mV
ΔU
AB
ΔU
R2
ΔU
R1
ΔU
OL
U
i
=800mV
R
L
由开路变为5K1
(2) 测出电路的上限截止频率
4、反相求和放大电路.
实验电路如图8-4所示。
图8.4反相求和放大电路
按表8-6内容进行实验测量，并与预习计算比较。
（V）0.56
V
i1
（V）0.268
V
i2
V
（V）0.84
O
5、双端输入求和放大电路
实验电路为图8-5所示
图8-5双端输入求和电路
按表8.7要求实验并测量记录。
（V） 1 20.2 V
i1
（V） 1
V
i2
（V）9.8
V
O
六、实验报告
l、总结本实验中5种运算电路的特点及性能。
2、分析理论计算与实验结果误差的原因。
1.电压跟随器
特点及性能：
输出电压与输入电压幅值相等、相位相同，呈现“跟随”关系。
2.反相比例放大器
特点及性能：
（1）深度电压并联负反馈，存在“虚地”现象，共模输入电压小。
（2）输入电压与输出电压的幅值成正比，相位相反，比例系数的数值可以大于1、等于1、小于1.
（3）输入电阻不高，输出电阻很低。
3.同相比例放大器
特点及性能：
（4）深度电压串联负反馈，不存在“虚地”现象。
（5）输出电压与输入电压的幅值成正比，相位相同，比例系数恒大于1。
（3）输入电阻很高，输出电阻很低。
4.反向求和放大电路
特点及性能：
（6）存在“虚地”现象，共模电压很小。
（7）调节灵活方便，改变输出电压与该路输入电压之间的比例关系时，对其他电路没有影响。
（8）多个输入信号通过电流相加的方法实现电压的相加。
5.双端输入求和放大电路
特点及性能：
（1）实现了差分比例运算（减法运算）。
（2）不存在“虚地”现象，输入端存在较高的共模输入电压。
（3）对元件的对称性要求较高。
实验误差分析：
（1）温度对集成运算放大器、电路元件和示波器的影响。
（2）读数与测量误差。
（3）对集成运放的各项技术指标的理想化并不实际。
（4）输入失调电压、电流温漂不一定降至零。
