比例求和运算电路知识讲解

且 u -=u +=u i ，可得：
i o F
u u R R R =⋅+11
同相比例运算电路输入电阻为： ∞==i
i
if i u R 输出电阻： R of =0
以上比例运算电路可以是交流运算，也可以是直流运算。

输入信号如果是直流，则需加调零电路。

如果是交流信号输入，则输入、输出端要加隔直电容，而调零电路可省略。

（二）求和运算电路 1．反相求和
根据“虚短”、“虚断”的概念 当R 1=R 2=R ，则 12()F o i i R u u u R
=-+
四、实验内容及步骤
1、.电压跟随电路
实验电路如图1所示。

按表1内容进行实验测量并记录。

理论计算： 得到电压放大倍数：
即：
Ui=U+=U-=U
图1 电压跟随器
表1：电压跟随器 直流输入电压Vi （v ） -2
-0.5
0.5
1
输出电压Vo(v)
Rl=∽ Rl=5.1k
从实验结果看出基本满足输入等于输出。

2、反相比例电路
理论值：（Ui-U-）/10K=（U--UO ）/100K 且U+=U-=0故UO=-10Ui 。

实验电路如图2所示：
图2：反向比例放大电路
（1）、按表2内容进行实验测量并记录. 直流输入电压输入 Vi （mv ） 30
100
300
1000
3000
输出电压 Vo(v)
理论值 实测值。

比例求和运算电路一、实验目的1．掌握用集成运算放大器组成比例、求和电路。

2．掌握比例、求和运算电路的特点及性能。

3．学会上述电路的测试和分析方法。

4．掌握各电路的工作原理。

二、实验仪器 1.数字万用表； 2.示波器； 3.信号发生器三、实验原理及参考电路比例运算电路 1．工作原理比例运算（反相比例运算与同相比例运算）是应用最广泛的一种基本运算电路。

反相比例运算,最小输入信号m i n i U 等条件来选择运算放大器和确定外围电路元件参数。

如图所示。

F10k Ω输入电压i U 经电阻R 1加到集成运放的反相输入端，其同相输入端经电阻R 2接地。

输出电压O U 经R F 接回到反相输入端。

通常有： R 2=R 1//R F由于虚断，有 I +=0 ，则u +=-I +R 2=0。

又因虚短，可得：u -=u +=0 由于I -=0，则有i 1=i f ，可得：Fo1i R u u R u u -=---由此可求得反相比例运算电路的电压放大倍数为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-==1i i if 1F i o uf R i uR R R u u A反相比例运算电路的输出电阻为：R of =0输入电阻为：R if =R 1同相比例运算10k Ω输入电压i U 接至同相输入端，输出电压O U 通过电阻R F 仍接到反相输入端。

R 2的阻值应为R 2=R 1//R F 。

根据虚短和虚断的特点，可知I -=I +=0,有o Fu R R R u ⋅+=-11且 u -=u +=u i ，可得：i o Fu u R R R =⋅+111F i o uf R R 1u u A +==同相比例运算电路输入电阻为： ∞==iiif i u R 输出电阻： R of =0以上比例运算电路可以是交流运算，也可以是直流运算。

输入信号如果是直流，则需加调零电路。

如果是交流信号输入，则输入、输出端要加隔直电容，而调零电路可省略。

比例运算电路的原理
比例运算电路是一种基于运放的电路，用于计算输入电压之间的比例关系。

其原理是利用运放的差分输入和放大特性，将输入电压经过一系列的放大和运算操作，最终得到输出电压与输入电压之间的比例关系。

具体而言，比例运算电路一般由一个差分放大器和一个反馈网络组成。

差分放大器接收两个输入信号，分别为比例运算电路的输入电压和参考电压。

差分放大器中的运放会将输入信号放大，并根据其放大倍数的设定，将两个输入信号按照一定比例相加或相减。

反馈网络负责将差分放大器的输出信号与输入信号之间建立比例关系。

实际上，反馈网络中的元件可以根据需求选择，并根据其连接方式和数值来实现不同的比例运算，如电阻、电容等。

反馈网络的设计可以根据输出信号和输入信号的电压关系来确定。

当输入信号的电压比例与输出信号的电压比例相等时，可以实现原理性的比例运算。

总的来说，比例运算电路利用差分放大器放大输入信号，并通过反馈网络建立输入与输出之间的比例关系，从而实现电压的比例运算。

通过调整差分放大器的放大倍数和反馈网络的设计，可以实现不同的比例运算功能。

比例运算电路比例运算电路的输出电压与输入电压之间存在比例关系，即电路可实现比例运算。

比例电路是最基本的运算电路，是其他各种运算电路的根底，本章随后将要介绍的求和电路、积分和微分电路、对数和指数电路等等，都是在比例电路的根底上，加以扩展或演变以后得到的。

根据输入信号接法的不同，比例电路有三种基本形式：反相输入、同相输入以及差分输入比例电路。

1、反相比例运算电路在上图中，输入电压u1经电阻R1加到集成支放的反相输入端，其同相输入端经电阻R2接地。

输出电压u0经RF 接回到反相输入端。

集成运放的反相输入端和同相输入端，实际上是运放内部输入级两个差分对管的基极。

为使差动放大电路的参数保持对称，应使两个差分对管基极对地的电阻尽量一致，以免静态基流流过这两个电阻时，在运放输入端产生附加的偏差电压。

因此，通常选择R2的阻值为R2=R1 // RF （1）经过分析可知，反相比例运算电路中反应的组态是电压并联负反应。

由于集成运放的开环差模增益很高，因此容易满足深负反应的条件，故可以认为集成运放工作在线性区。

因此，可以利用理想运放工作在线性区时“虚短”和“虚断”的特点来分析反相比例运算电路的电压放大倍数。

在上图中，由于“虚断”，故i+=0，即R2上没有压降，则u+=0。

又因“虚短”，可得u-= u+=0 （2）上述说明在反相比例运算电路中，集成运放的反相输入端与同相输入端两点的电位不仅相等，而且均等于零，如同该两点接地一样，这种现象称为“虚地”。

“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。

由于I-=0，由由图可见iI= iF即上式中u-=0，由此可求得反相比例运算电路的电压放大倍数为(3) 下面分析反相比例运算电路的输入电阻。

因为反相输入端“虚地”，显而易见，电路的输入电阻为Rif = R1 (4)综合以上分析，对反相比例运算电路可以归纳得出以下几点结论：1）反相比例运算电路实际上是一个深度的电压并联负反应电路。

在理想情况下，反相输入端的电位等于零，称为“虚地”。

实验七 比例求和运算电路一、实验目的1. 掌握用集成运算放大器组成比例、求和电路的特点及性能。

2. 学会上述电路的测试和分析方法。

二、实验器材（型号）1. 数字万用表UT562. 电子线路实验学习机三、实验原理集成运放的应用首先表现在它能构成各种电路上，运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，介绍比例、加减等基本运算电路。

（1）运算电路：（2）描述方法：运算关系式 u O ＝f (u I)（3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。

1. 理想运放的参数特点A od 、 r id 、f H 均为无穷大，r o 、失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为0。

电路特征：引入电压负反馈。

集成运放的线性工作区: ouO u A u u +-==∞-可得0u u +--=即u u +-=。

又因i r =∞，可得运放的输入电流i=0。

利用运放在线性应用时u u +-=和i=0这两个特点来分析处理问题，所得结果与实际情况相当一致，不会带来明显的误差。

u o图3-7-1 理想运放电路1. 基本运算电路 （1）反相比例电路io F F F u u i R R R=-=-（3-7-1）可见，由于电路中引入深度负反馈，使闭环放大倍数uF A 完全由反馈元件值确定。

改变比值R F /R ，可灵活地改变uF A 的大小。

式中的负号表示o u 与i u 反相。

平衡电阻R P =R F //R 。

R P 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差。

图3-7-2 反相比例电路（2）反相加法电路1212()F F o i i R Ru u u R R =-+ （3-7-3） 若取R 1=R 2=R ，则有图3-7-3 反相加法电路121()FO i i R u u u R =-+ （3-7-4） 此电路的输入信号不限于两路，根据需要可扩展为多路。

（3）同相比例电路和电压跟随器u图3-7-4 同相比例电路o FRu u R R -=+因此为 i Fo u RR u )1(+= （3-7-5） 电路的闭环放大倍数为ui u i uo1FuF R A R=+（3-7-6） 上式表明，同相比例电路的输出电压o u 与输入电压i u 同相位，而且电压放大倍数总是大于1。