第三章变压器2

第三章 交变电流 第3节 变压器一、理想变压器及变压原理和规律1．理想变压器的特点(1)原、副线圈的电阻不计，不产生热量．(2)变压器的铁芯无漏磁，原、副线圈磁通量无差别．(3)变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率． 2．工作原理原线圈上加交变电压时铁芯中产生交变磁场，即在副线圈中产生交变磁通量，从而在副线圈中产生交变电动势；当副线圈接负载时，副线圈相当于交流电源向外界负载供电．从能量转化角度看，变压器是把电能转化为磁场能，再将磁场能转化为电能的装置，一般地说，经过转化后电压、电流均发生了变化．3．电压关系由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U 1＝E 1，副线圈两端的电压U 2＝E 2，所以U 1U 2＝n 1n 2.当有n 组线圈时，则有：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3…4．功率关系对于理想变压器，不考虑能量损失，P 入＝P 出． 5．电流关系由功率关系，当只有一个副线圈时，I 1U 1＝I 2U 2，得I 1I 2＝U 2U 1＝n 2n 1.当有多个副线圈时，I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋…，得I 1n 1＝I 2n 2＋I 3n 3＋….[特别提醒](1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的周期和频率． (3)理想变压器关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值或最大值．瞬时值和平均值不成立 (4)变压器的输入功率总等于所有输出功率之和（5）变压器匝数多的接高压，导线细；匝数少的接低压，导线粗 6．制约关系(1)电压：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定． (2)功率：原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定． (3)电流：原线圈电流I 1由副线圈电流I 2和匝数比决定．【例题1】如图所示，理想变压器原线圈与一10 V 的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a 和b .小灯泡a 的额定功率为0.3 W ，正常发光时电阻为30 Ω.已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09 A ，可计算出原、副线圈的匝数比为________．流过灯泡b 的电流为________A.【答案】：10∶3 0.2[解析]根据P ＝U 2R 和P ＝I 2R 得灯泡a 两端的电压U 2＝PR ＝0.3×30 V ＝3 V ，通过灯泡a 的电流I a＝P R＝0.330 A ＝0.1 A ，根据U 1U 2＝n 1n 2得原、副线圈匝数之比n 1n 2＝U 1U 2＝103，根据I 1I 2＝n 2n 1，得副线圈上的电流I 2＝n 1n 2I 1＝103×0.09 A ＝0.3 A ，根据I 2＝I a ＋I b ，得流过灯泡b 的电流为I b ＝I 2－I a ＝0.2 A.【例题2】如图，理想变压器原线圈输入电压u ＝U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是( )A ．I 1和I 2表示电流的瞬时值B ．U 1和U 2表示电压的最大值C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变、I 1变大D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小 【答案】C[解析]交流电压表和交流电流表显示的示数都为有效值，A 、B 错误．由于输入端电压U 1和理想变压器匝数比不变，所以U 2不变．滑片P 向下滑动过程中，电阻变小，电流I 2变大，输出功率变大，则输入功率变大，电流I 1变大，C 正确，D 错误，故选C.【例题3】.(多选)(2016·高考全国卷Ⅲ)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )A ．原、副线圈匝数比为9∶1B．原、副线圈匝数比为1∶9C．此时a和b的电功率之比为9∶1D．此时a和b的电功率之比为1∶9【答案】：AD[解析]设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，选项B错误；由9U0I a＝U0I b得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，选项D正确．1．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈2．(多选)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后()A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变3．如图所示，一只理想变压器，原线圈中有一个抽头B，使n1＝n2，副线圈中接有定值电阻R.当原线圈从AC端输入电压为U的正弦交流电压时，副线圈中电流为I，当原线圈从AB端输入电压为U的正弦交流电压时，副线圈中电流为I′.那么I′与I的比值等于()A．4∶1B．1∶4C．2∶1 D．1∶24.如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数为n 1＝800和n 2＝200的两个线圈，上线圈两端与u ＝51sin 314t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )A ．2.0 VB ．9.0 VC ．12.7 VD ．144.0 V5.如图所示，一理想变压器原线圈匝数n 1＝1 100匝，副线圈匝数n 2＝220匝，交流电源的电压u ＝2202·sin 100πt (V)，电阻R ＝44 Ω，电压表、电流表为理想电表，则下列说法不正确的是( )A ．交流电的频率为50 HzB ．电流表A 1的示数为0.2 AC ．电流表A 2的示数为2 AD ．电压表的示数为44 V6.如图所示为理想变压器，三个灯泡L 1、L 2、L 3都标有“5 V 5 W ”字样，L 4标有“5 V 10 W ”字样，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2和ab 间电压应为( )A ．2∶1,25 VB ．2∶1,20 VC ．1∶2,25 VD ．1∶2,20 V7．如图甲、乙所示的电路中，当A 、B 接有效值为10 V 的交流电压时，C 、D 间电压的有效值为4 V ；当M 、N 接10 V 直流电压时，P 、Q 间的电压也为4 V ．现把C 、D 接4 V 交流电压，P 、Q 接4 V 直流电压，下列表示A 、B 间和M 、N 间电压的是( )A. 10 V ,10 VB. 10 V ,4 VC. 4 V,10 VD. 10 V,08、（多选）心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其部分电路可简化为大电阻R 1与交流电源串联，该电源输出的电压有效值为U 0，如图所示，心电图仪与一个理想变压器的初级线圈相连，一个扬声器(可等效为一个定值电阻R 2)与该变压器的次级线圈相连．若R 2的功率此时最大，下列说法正确的是( )A ．大电阻R 1两端电压为U 02B ．理想变压器初级线圈与次级线圈的匝数比值为R 1R 2C ．交流电源的输出功率为U 202R 1D ．通过扬声器的电流为U 021R 1R 29.(多选)如图所示，L 1、L 2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V 和10 A ，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则( )A ．甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VB ．甲图是电流互感器，输电电流是100 AC ．乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VD ．乙图是电流互感器，输电电流是100 A10.（多选）调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上．AB 间加上正弦交流电压U ，移动滑动触头P 的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R 和理想交流电流表，滑动变阻器的滑动触头为Q .则( )A ．保持P 的位置不动，将Q 向下移动时，电流表的示数变大B ．保持P 的位置不动，将Q 向下移动时，电流表的示数变小C ．保持Q 的位置不动，将P 沿逆时针方向移动时，电流表的示数变大D ．保持Q 的位置不动，将P 沿逆时针方向移动时，电流表的示数变小11.如图所示，理想变压器输入的交流电压U 1＝220 V ，有两组副线圈，其中n 2＝36匝，标有“6 V ，9 W ”“12V ,12 W”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光．求：(1)原线圈的匝数n 1和另一副线圈的匝数n 3； (2)原线圈中电流I 1.12．如图甲为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的ut 图象如乙图所示．若只在ce 间接一只R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式； (2)求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1； (3)求ce 和de 间线圈的匝数比n cen de.1．【答案】：C【解析】：通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S 不变，故磁通量Φ变化，A 错误；因理想变压器无漏磁，故B 错误；由互感现象知C 正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁场联系在一起，故D 错误．2．【答案】：AD【解析】：交流电源的电压有效值不变，即V 1示数不变，因U 1U 2＝n 1n 2，故V 2示数不变，V 1与V 2示数的比值不变，D 对．S 闭合使负载总电阻减小，I 2＝U 2R ，所以I 2增大．因I 1I 2＝n 2n 1，所以A 1示数增大，A 1与A 2示数的比值不变，A 对．3．【答案】：C【解析】：当电压由AC 端输入改为由AB 端输入后，副线圈上的电压加倍，电阻R 是定值电阻，所以副线圈中的电流加倍．4.【答案】：A【解析】：若未考虑铁芯的漏磁因素，上线圈电压有效值U 1＝512V ≈36 V ，按变压器的变压比U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝9.0 V ，而实际上副线圈磁通量Φ2<Φ1，由U ＝n ΔΦΔt 得U 1n 1>U 2n 2，则应选A.5【答案】：C【解析】：由交流电源的电压瞬时值表达式可知，ω＝100π rad/s ，所以频率为50 Hz ，A 项说法正确；理想变压器的电压比等于线圈匝数比，即U 1U 2＝n 1n 2，其中原线圈电压的有效值U 1＝220 V ，U 2＝n 2n 1U 1＝44 V ，故D 项说法正确；I 2＝U 2R ＝1 A, 故C 项说法错误；由电流比与线圈匝数比成反比，即I 2I 1＝n 1n 2，所以I 1＝n 2n 1I 2＝0.2 A ，故B 项说法正确．6.【答案】：A【解析】：要使得L 1、L 2、L 3和L 4都正常发光，副线圈的电压应为10 V ．若L 1也能正常发光，则原线圈的电流应是副线圈的12，所以由I 2I 1＝n 1n 2可知n 1∶n 2＝2∶1，再由U 1U 2＝n 1n 2可知原线圈的电压为20 V ，U ab ＝U 1＋U L1＝25 V ，所以选项A 正确．7．【答案】：B【解析】：题图甲是一个自耦变压器，当A 、B 作为输入端，C 、D 作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比．当C 、D 作为输入端，A 、B 作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C 、D 接4 V 交流电压时，A 、B 间将得到10 V 交流电压．题图乙是一个分压电路，当M 、N 作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们电阻的大小成正比．但是当把电压加在P 、Q 两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流通过，M 、P 两端也就没有电势差，即M 、P 两点的电势相等．所以当P 、Q 接4 V 直流电压时，M 、N 两端的电压也是4 V ．如果M 、N 或P 、Q 换成接交流电压，上述关系仍然成立，因为在交流纯电阻电路中欧姆定律仍然适用．8、【答案】：ACD【解析】：设理想变压器初级线圈和次级线圈的匝数分别为n 1、n 2，初级线圈和次级线圈的电流分别为I 1、I 2，R 2的功率为P ，则有P ＝I 22R 2＝－I 21R 1＋I 1U 0，由于此时扬声器有最大功率，则I 1＝U 02R 1、I 2＝U 021R 1R 2，选项D 正确；此时大电阻R 1两端电压I 1R 1＝U 02，选项A 正确；理想变压器的初级和次级线圈的匝数比值为n 1n 2＝I 2I 1＝R 1R 2，选项B 错误；交流电源的输出功率为I 1U 0＝U 202R 1，选项C 正确，故本题选A 、C 、D. 9.【答案】：AD【解析】：甲图是电压互感器，电表是电压表，故B 错误；根据匝数比U 1U 2＝n 1n 2，有U 1＝n 1n 2U 2＝1001×220V ＝22 000 V ，故A 正确；乙图是电流互感器，电表是电流表，故C 错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比I 1I 2＝n 2n 1，有I 1＝n 2n 1I 2＝101×10 A ＝100 A ，故D 正确．10.【答案】：BC【解析】：当P 的位置不动时，U 2＝n 2n 1U 1不变，将Q 向下移动，R 接入电路的阻值变大，由I 2＝U 2R 知I 2减小，故选项B 正确；保持Q 的位置不动，R 接入电路的阻值就不变，将P 沿逆时针方向移动，则n 2增多，U 2增大，所以I 2也增大，故选项C 正确．11.【答案】：(1)1 320匝 72匝 (2)0.095 A 【解析】：(1)由于两灯泡均正常发光， 所以有U 2＝6 V ，U 3＝12 V根据原、副线圈电压与匝数的关系，由U 1U 2＝n 1n 2，U 2U 3＝n 2n 3得n 1＝U 1U 2n 2＝2206×36＝1 320匝n 3＝U 3U 2n 2＝126×36＝72匝．(2)由于P 入＝P 出，P 出＝P 2＋P 3 所以P 入＝P 2＋P 3，即I 1U 1＝P 2＋P 3则I 1＝P 2＋P 3U 1＝9＋12220A ≈0.095 A.12．【答案】：(1)u ab ＝400sin 200πt V (2)0.28 A(3)43【解析】：(1)由乙图知ω＝200π rad/s ， 电压瞬时值 u ab ＝400sin 200πt V. (2)电压有效值U 1＝U m2＝200 2 V ，理想变压器P 1＝P 2，原线圈中的电流I 1＝P 1U 1≈0.28 A.(3)设ab 间匝数为n 1，根据变压器规律有 U 1n 1＝U ce n ce ，U 1n 1＝U den de ， 由题意有U 2ce R ce ＝U 2deR de ，联立可得n cen de＝R ce R de ＝43.。

电机学_第三章变压器习题第⼆章变压器⼀、填空：1.★⼀台额定频率为60HZ的电⼒变压器接于50HZ，电压为此变压器的5/6倍额定电压的电⽹上运⾏，此时变压器磁路饱和程度，励磁电流，励磁电抗，漏电抗。

答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗减⼩，漏电抗减⼩。

2.三相变压器理想并联运⾏的条件是（1），（2），（3）。

答：（1）空载时并联的变压器之间⽆环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。

3.★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于空载电流将，空载损耗将。

答：空载电流很⼤，空载损耗很⼤。

4.★⼀台变压器，原设计的频率为50HZ，现将它接到60HZ的电⽹上运⾏，额定电压不变，励磁电流将，铁耗将。

答：减⼩，减⼩。

5.变压器的副边是通过对原边进⾏作⽤的。

答：电磁感应作⽤。

6.引起变压器电压变化率变化的原因是。

答：负载电流的变化。

7.★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流将，变压器将。

答：增⼤很多，烧毁。

8.联接组号不同的变压器不能并联运⾏，是因为。

答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极⼤的环流，把变压器烧毁。

9.★★三相变压器组不宜采⽤Y,y联接组，主要是为了避免。

答：相电压波形畸变。

10.变压器副边的额定电压指。

答：原边为额定电压时副边的空载电压。

11.★★为使电压波形不发⽣畸变，三相变压器应使⼀侧绕组。

答：采⽤d接。

12.通过和实验可求取变压器的参数。

答：空载和短路。

13.变压器的参数包括，，，，。

答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变⽐。

14.在采⽤标⼳制计算时，额定值的标⼳值为。

答：1。

15.既和原边绕组交链⼜和副边绕组交链的磁通为，仅和⼀侧绕组交链的磁通为。

答：主磁通，漏磁通。

16.★★变压器的⼀次和⼆次绕组中有⼀部分是公共绕组的变压器是。

答：⾃耦变压器。

17.并联运⾏的变压器应满⾜（1），（2），（3）的要求。

第三章变压器第一节概述变压器是利用电磁感应的原理，将某一数值的交流电压转变成频率相同的另一种或几种不同数值交流电压的电器设备。

通常可以分为电力变压器和特种变压器两大类。

电力变压器是电力系统中的关键设备之一，有单相和三相之分，容量从几千伏安到数十万伏安。

按其作用可分为升压变压器、降压变压器和配电变压器，(参阅第五章有关部分介绍)。

特种变压器是指除电力系统应用的变压器以外，其它各种变压器统称为特种变压器。

因此它的品种繁多，常用的有可调节电压的自耦变压器；测量用的电压互感器、电流互感器；焊接用的电焊变压器等。

尽管种类不同，大小形状也不同，但是它们的基本结构和工作原理是相似的。

第二节变压器的结构和工作原理一、变压器的结构变压器的电磁感应部分包括电路和磁路两部分。

电路又有一次电路与二次电路之分。

各种变压器由于工作要求、用途和型式不同，外形结构不尽相同，但是它们的基本结构都是由铁心和绕组组成的。

．1．铁心铁心是磁通的通路，它是用导磁性能好的硅钢片冲剪成一定的尺寸，并在两面涂以绝缘漆后，按一定规则叠装而成。

变压器的铁心结构可分为心式和壳式两种，如图3—1所示。

心式变压器绕组安装在铁心的边柱上，制造工艺比较简单，一般大功率的变压器均采用此种结构。

壳式变压器的绕组安装在铁心的中柱上，线圈被铁心包围着，所以它不需要专门的变压器外壳，只有小功率变压器采用此种结构。

2．绕组绕组是电流的通路。

小功率变压器的绕组一般用高强度漆包线绕制，大功率变压器的绕组可以采用有绝缘的扁形铜钱或铝线绕制。

绕组分为高压和低压绕组。

高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗。

为了提高绕组与铁心的绝缘性能，一般低压绕组制作在绕组的内层，高压绕组制作在绕组的外层。

二、工作原理1．变压器的空载运行单相变压器有二个绕组，其中一个绕组接交流电源，叫做一次绕组(又叫原绕组、初级绕88图3-1心式和壳式变压器(a)心式变压器； (b)壳式变压器； (c)单相变压器的符号1一铁心；2--绕组组)，匝数为N 1。