抽屉原理典型习题

抽屉考试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 抽屉原理中，如果有n个抽屉和n+1个物品，那么至少有一个抽屉里至少有____个物品。

A. 1B. 2C. 3D. 42. 在一个有10个抽屉的柜子里，每个抽屉最多可以放3个物品。

如果总共有35个物品，那么至少有一个抽屉里至少有多少个物品？A. 3B. 4C. 5D. 63. 如果有5个抽屉和7个物品，根据抽屉原理，至少有一个抽屉里至少有____个物品。

A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个班级有40名学生，每个学生至少参加一个兴趣小组，如果班级有5个兴趣小组，那么至少有一个兴趣小组至少有多少名学生参加？A. 8B. 9C. 10D. 115. 一个图书馆有100本书，这些书被随机放入10个书架上，每个书架最多放20本书。

根据抽屉原理，至少有一个书架上至少有多少本书？A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题（每题3分，共15分）6. 如果有m个抽屉和n个物品，且n > m，那么至少有一个抽屉里至少有____个物品。

7. 在一个有8个抽屉的柜子里，每个抽屉最多可以放5个物品。

如果总共有45个物品，那么至少有一个抽屉里至少有____个物品。

8. 一个学校有6个班级，每个班级至少有30名学生。

如果学校总共有180名学生，那么至少有一个班级至少有____名学生。

9. 如果有9个抽屉和12个物品，根据抽屉原理，至少有一个抽屉里至少有____个物品。

10. 一个办公室有20个文件柜，每个文件柜最多可以放50份文件。

如果总共有1000份文件，那么至少有一个文件柜里至少有____份文件。

三、解答题（每题10分，共20分）11. 一个工厂有50台机器，这些机器需要被分配到5个车间中。

如果每个车间至少需要分配到10台机器，那么至少有一个车间至少有多少台机器？12. 一个学校有7个班级，每个班级至少有25名学生。

如果学校总共有175名学生，那么至少有一个班级至少有多少名学生？并解释你的推理过程。

抽屉原理十个例题抽屉原理，又称鸽巢原理，是数学中一个非常重要的概念。

它指的是如果有n+1个或更多的物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中会有两个或更多的物体。

这个原理在数学证明和计算概率等领域中有着广泛的应用。

下面我们来看看抽屉原理在实际问题中的应用，通过十个例题来深入理解这一概念。

例题1，班上有30名学生，其中有29名学生的生日不在同一天，那么至少有两名学生的生日在同一天。

例题2，某个班级有25名学生，其中有23名学生的身高不相同，那么至少有两名学生的身高相同。

例题3，在一个班级里，有10名男生和9名女生，那么至少有一个班级有两名同性别的学生。

例题4，某公司有36名员工，其中每个员工的年龄都不相同，那么至少有两名员工的年龄相差不超过1岁。

例题5，一家商店有40件商品，其中有39件商品的价格都不相同，那么至少有两件商品的价格相同。

例题6，在一个班级里，有15名学生，每个学生都选修了2门不同的课程，那么至少有一门课程有两名学生选修。

例题7，某个班级有20名学生，他们每个人的体重都不相同，那么至少有两名学生的体重相差不超过1千克。

例题8，某个班级的学生参加了一次考试，考试成绩都不相同，那么至少有两名学生的成绩相差不超过5分。

例题9，在一个班级里，有12名男生和13名女生，那么至少有一名学生和另一名学生同性别并且同年龄。

例题10，某公司的40名员工中，每个员工的工作经验都不相同，那么至少有两名员工的工作经验相差不超过1年。

通过以上十个例题的分析，我们可以看到抽屉原理在实际问题中的应用。

无论是生日、身高、性别、价格还是其他属性，只要物体的数量超过抽屉的数量，就一定会存在重复的情况。

这个原理在解决排列组合、概率统计等问题时都有着重要的作用，希望通过这些例题的学习，大家能更加深入地理解抽屉原理的应用。

抽屉原则练习题抽屉原则，也被称为鸽笼原理，是数学中的一个重要原理。

它指的是，如果有 n+1 个物体放入 n 个抽屉中，那么至少有一个抽屉中必定放入了两个或以上的物体。

这个原理在现实生活中也有很多应用，例如物品分类、待办事项等。

下面是一些抽屉原则的练习题，帮助你更好地理解和应用这个原理。

练习题一：假设某个班级有 40 名学生，每位学生喜欢各异的运动项目，包括足球、篮球、乒乓球和羽毛球。

根据抽屉原则，如果每个学生只能选择一种运动项目，并且任意两个学生不选择相同的项目，那么必然有至少一种运动项目被至少两名学生选择。

请你利用抽屉原理，解答以下问题：1. 最少有几个学生选择足球？2. 最多有几个学生选择羽毛球？3. 如果有 27 名学生选择了篮球，那么至少还有几名学生选择了乒乓球？练习题二：某个班级的学生总数为 n，假设每位学生参加了 m 个俱乐部活动，并且每个俱乐部活动至少有两名学生参加。

请你回答以下问题：1. 如果 n=30，m=4，那么俱乐部活动的总数最多是多少？2. 如果只有两个俱乐部活动的总数达到最大值，那么 n 至少有多少个学生？3. 如果 n=25，俱乐部活动的总数为 40，那么 m 至少是多少？练习题三：某个超市有 n 种商品，每种商品的库存量不同。

根据抽屉原则，如果每个商品的库存量都不超过 m 个，那么必然存在至少一个商品的库存量超过了 m 个。

请你运用抽屉原理，回答以下问题：1. 如果有 15 种商品，每种商品的库存量都不超过 6 个，那么至少有几种商品的库存量是相同的？2. 如果有 20 种商品，每种商品的库存量都不超过 10 个，那么至多有几种商品的库存量是相同的？3. 如果有 12 种商品，至少有 8 种商品的库存量超过 5 个，那么最多有几种商品的库存量不超过 5 个？以上是关于抽屉原理的练习题，通过解答这些题目，相信你对抽屉原理的应用有了更深入的理解。

抽屉原理在数学、计算机科学以及日常生活中都具有广泛的应用价值。

初中抽屉原理试题及答案1. 有10个苹果和5个抽屉，如果每个抽屉最多只能放2个苹果，那么至少需要多少个抽屉才能确保所有的苹果都能被放入抽屉中？答案：至少需要3个抽屉。

因为10个苹果除以每个抽屉最多放2个苹果，结果是5个抽屉，但还剩下0个苹果，所以需要再加一个抽屉来确保所有的苹果都能被放入。

2. 一个班级有45名学生，如果每个学生至少有一支铅笔，那么至少有多少名学生会有相同颜色的铅笔？答案：至少有5名学生会有相同颜色的铅笔。

根据抽屉原理，如果有n 个抽屉和n+1个物品，那么至少有一个抽屉里会有两个或更多的物品。

在这个问题中，假设有4种颜色的铅笔，那么45名学生除以4种颜色，结果是11余1，这意味着至少有一个颜色的铅笔会被至少12名学生拥有。

3. 有15本书和3个书架，如果每个书架上放的书的数量不能超过4本，那么至少需要多少个书架才能放完所有的书？答案：至少需要4个书架。

首先，3个书架每个放4本书，可以放12本书。

剩下的3本书需要至少1个书架来放置，所以总共需要4个书架。

4. 如果一个盒子里有7个红球，8个蓝球和9个绿球，那么至少需要取出多少个球才能保证取出的球中至少有2个是同一种颜色的？答案：至少需要取出4个球。

最坏的情况是前三次取出的球分别是红、蓝、绿三种颜色各一个，那么第四次取出的球无论是什么颜色，都能保证至少有2个球是同一种颜色的。

5. 一个学校有100名学生，如果每个学生至少参加一项体育活动，那么至少有多少名学生会参加相同的体育活动？答案：至少有2名学生会参加相同的体育活动。

假设有100种不同的体育活动，那么根据抽屉原理，至少有一个活动会被至少2名学生选择参加。

抽屉原理练习题一、选择题1. 抽屉原理是指，如果有n+1个或更多的物品放入n个抽屉中，至少有一个抽屉中会有2个或更多的物品。

以下哪项不是抽屉原理的表述？A. 每个抽屉至少有一个物品B. 至少有一个抽屉包含多个物品C. 物品数量总是比抽屉数量多1D. 物品和抽屉的数量关系导致至少一个抽屉有多个物品2. 如果有10个苹果要放入9个抽屉中，根据抽屉原理，至少有几个苹果会放在同一个抽屉里？A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个班级有50名学生，如果至少有5名学生在同一天过生日，根据抽屉原理，这个班级至少有多少名学生的生日是在同一个月？A. 5B. C. 6D. 7二、填空题4. 如果有13个球要放入12个盒子中，至少有一个盒子里会有______个或更多的球。

5. 一年有12个月，如果有25个人的生日在一年中的不同月份，根据抽屉原理，至少有______个人的生日在同一个月。

6. 一个学校有100名学生，如果至少有10名学生在同一天参加考试，根据抽屉原理，至少有______名学生的考试日期是在同一天。

三、解答题7. 一个班级有36名学生，他们要参加7个不同的兴趣小组。

请证明至少有一个兴趣小组有6名或更多的学生参加。

解答：设有7个兴趣小组，每个小组最多可以有5名学生。

如果每个小组都只有5名学生，那么总共会有7*5=35名学生参加兴趣小组。

但班级有36名学生，这意味着至少有1名学生必须加入到已经满员的小组中，使得至少有一个小组有6名学生。

8. 一个图书馆有10个书架，每个书架最多可以放100本书。

如果图书馆有1000本书需要放置，根据抽屉原理，至少有一个书架上会有多少本书？解答：如果每个书架都放满100本书，那么10个书架可以放1000本书。

但根据抽屉原理，至少有一个书架上会有101本书，因为如果每个书架都只有100本书，那么总共只有1000本书，而实际上有1001本书需要放置。

9. 一个学校有365名学生，他们的生日分布在一年中的不同天。

抽屉原理练习题〔精选3篇〕篇1：抽屉原理练习题抽屉原理练习题抽屉原理练习题1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，假设蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色一样，那么最少要取出多少个球？2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有一样的点数？3．有11名学生到教师家借书，教师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。

试证明：必有两个学生所借的书的类型一样4．有50名运发动进展某个工程的单循环赛，假如没有平局，也没有全胜。

试证明：一定有两个运发动积分一样。

5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？6．某校有55个同学参加数学竞赛，将参赛人任意分成四组，那么必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，那么参赛男生的人数为多少人？7．有黑色、白色、蓝色手套各5只〔不分左右手〕，至少要拿出多少只〔拿的时候不许看颜色〕，才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。

8．一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了假设干堆，后来发现无论怎么分，总能从这假设干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？9．从1，3，5，……，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。

10．某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。

假如乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。

11．某个年级有202人参加考试，总分值为100分，且得分都为整数，总得分为01分，那么至少有多少人得分一样？12．名营员去游览长城，颐和园，天坛。

规定每人最少去一处，最多去两处游览，至少有几个人游览的地方完全一样?13．某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，那么至少有多少人植树的株数一样？答案：1．将红、黄、蓝三种颜色看作三个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色一样，那么最少要取出4个球。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 抽屉原理中，当把5个苹果放入3个抽屉时，至少会有一个抽屉中放入的苹果数量是：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列关于抽屉原理的说法正确的是：A. 抽屉原理只能应用于整数B. 抽屉原理只能应用于自然数C. 抽屉原理适用于所有非负整数D. 抽屉原理只适用于有限的整数集合3. 从1到10这10个数中，随机选取6个数，其中一定有2个数的和是：A. 11B. 12C. 13D. 144. 抽屉原理中的“抽屉”指的是：A. 容器B. 间隔C. 分组D. 元素5. 抽屉原理中，若将n个物体放入m个抽屉中，那么至少有一个抽屉中包含的物体数量是：A. n/mB. [n/m]C. n/m+1D. [n/m]+1二、填空题（每题5分，共25分）1. 抽屉原理中的“抽屉”指的是_______。

2. 抽屉原理中的“元素”指的是_______。

3. 抽屉原理中的“余数”指的是_______。

4. 抽屉原理中的“和”指的是_______。

5. 抽屉原理中的“倍数”指的是_______。

三、解答题（每题10分，共40分）1. 请用抽屉原理解释为什么在任意5个自然数中，必定存在两个数的和能被3整除。

2. 将1到100这100个数分为50组，每组包含两个数，使得每组中的两个数的和为101。

请说明如何构造这样的分组。

3. 抽屉原理在生活中的应用举例：请你举一个生活中运用抽屉原理的例子，并解释其原理。

四、应用题（每题10分，共20分）1. 将7个苹果放入3个抽屉中，请说明至少有一个抽屉中放入的苹果数量是多少。

2. 将20个糖果放入5个盒子中，请说明至少有一个盒子中放入的糖果数量是多少。

答案：一、选择题1. B2. C3. A4. C5. B二、填空题1. 元素2. 物体3. 除以某个数的余数4. 数字的加和5. 能被某个数整除的数三、解答题1. 由于5个自然数除以3的余数只能是0、1、2，因此这5个数可以分别看作3个抽屉，每个抽屉包含一个余数。

小学数学抽屉原理例题篇一：抽屉原理公式及例题抽屉原理公式及例题“至少??才能保证(一定)?最不利原则抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

例1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？解：把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3，故至少取出4个小球才能符合要求。

例2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。

这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。

15+1=16 例3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？ A.21 B.22 C.23 D.24 解：完整的扑克牌有54张，看成54个“苹果”，抽屉就是6个（黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小王），为保证有6张花色一样，我们假设现在前4个“抽屉”里各放了5张，后两个“抽屉”里各放了1张，这时候再任意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必然有1个“抽屉”里有6张花色一样。

答案选C.例4：2013年国考：某单位组织4项培训A、B、C、D，要求每人参加且只参加两项，无论如何安排，都有5人参加培训完全相同，问该单位有多少人？每人一共有6种参加方法（4个里面选2个）相当于6个抽屉，最差情况6种情况都有4个人选了，所以4*6=1=25 例5：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。

【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。

愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣⼏篇。

学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。

以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数抽屉原理习题及答案【三篇】》供您查阅。

【篇⼀】【例 1】向阳⼩学有730个学⽣，问：⾄少有⼏个学⽣的⽣⽇是同⼀天？ 【解析】⼀年最多有366天，可看做366个抽屉，730个学⽣看做730个苹果．因为，所以，⾄少有1＋1＝2（个）学⽣的⽣⽇是同⼀天． 【巩固】试说明400⼈中⾄少有两个⼈的⽣⽇相同. 【解析】将⼀年中的366天或天视为366个或个抽屉，400个⼈看作400个苹果，从最极端的情况考虑，即每个抽屉都放⼀个苹果，还有个或个苹果必然要放到有⼀个苹果的抽屉⾥，所以⾄少有⼀个抽屉有⾄少两个苹果，即⾄少有两⼈的⽣⽇相同.【篇⼆】【例 2】三个⼩朋友在⼀起玩，其中必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩． 【解析】⽅法⼀： 情况⼀：这三个⼩朋友，可能全部是男，那么必有两个⼩朋友都是男孩的说法是正确的； 情况⼆：这三个⼩朋友，可能全部是⼥，那么必有两个⼩朋友都是⼥孩的说法是正确的； 情况三：这三个⼩朋友，可能其中男⼥那么必有两个⼩朋友都是⼥孩说法是正确的； 情况四：这三个⼩朋友，可能其中男⼥，那么必有两个⼩朋友都是男孩的说法是正确的．所以，三个⼩朋友在⼀起玩，其中必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩的说法是正确的； ⽅法⼆：三个⼩朋友只有两种性别，所以⾄少有两个⼈的性别是相同的，所以必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩．【篇三】【例 3】“六⼀”⼉童节，很多⼩朋友到公园游玩，在公园⾥他们各⾃遇到了许多熟⼈．试说明：在游园的⼩朋友中，⾄少有两个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬相等． 【解析】假设共有个⼩朋友到公园游玩，我们把他们看作个“苹果”，再把每个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬看作“抽屉”，那么，个⼩朋友每⼈遇到的熟⼈数⽬共有以下种可能：0，1，2，……，．其中0的意思是指这位⼩朋友没有遇到熟⼈；⽽每位⼩朋友最多遇见个熟⼈，所以共有个“抽屉”．下⾯分两种情况来讨论： （1）如果在这个⼩朋友中，有⼀些⼩朋友没有遇到任何熟⼈，这时其他⼩朋友最多只能遇上个熟⼈，这样熟⼈数⽬只有种可能：0，1，2，……，．这样，“苹果”数(个⼩朋友)超过“抽屉”数(种熟⼈数⽬)，根据抽屉原理，⾄少有两个⼩朋友，他们遇到的熟⼈数⽬相等． （2）如果在这个⼩朋友中，每位⼩朋友都⾄少遇到⼀个熟⼈，这样熟⼈数⽬只有种可能：1，2，3，……，．这时，“苹果”数(个⼩朋友)仍然超过“抽屉”数(种熟⼈数⽬)，根据抽屉原理，⾄少有两个⼩朋友，他们遇到的熟⼈数⽬相等． 总之，不管这个⼩朋友各遇到多少熟⼈(包括没遇到熟⼈)，必有两个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬相等．。

抽屉原理十个例题1.有5个红球和7个蓝球放在一个抽屉里，如果随机取出3个球，那么至少会拿到两个是同色球的概率是多少？解析：使用反面计算。

首先，计算取出3个球都是不同色球的概率。

当第一个球被取出后，有5个红球和7个蓝球剩下。

那么取出第二个球时就只剩下4个红球和7个蓝球，概率为(5/12)*(7/11)。

同理，取出第三个球时只剩下3个红球和7个蓝球，概率为(5/12)*(4/11)。

因此，取出3个球都是不同色球的概率为(5/12)*(7/11)*(4/11)。

所以，至少会拿到两个是同色球的概率为1-(5/12)*(7/11)*(4/11)。

2.一组音乐会有10个乐手，其中3个会弹钢琴，4个会吹号，2个会弹吉他，1个会敲鼓。

从中随机选出4个人组成一个小号乐队，求至少会有一位会弹钢琴和一位会吹号的概率是多少？解析：首先，计算四个人都不弹钢琴的概率。

在10个乐手中，只能选出7个人（除去3个弹钢琴的乐手），然后从这7个人中选出4个组成小号乐队，概率为(7选择4)/(10选择4)。

同理，计算四个人都不会吹号的概率为(6选择4)/(10选择4)。

然后计算四个人都不弹钢琴且不会吹号的概率为(4选择4)/(10选择4)。

所以，至少会有一位会弹钢琴和一位会吹号的概率为1-[(7选择4)/(10选择4)+(6选择4)/(10选择4)-(4选择4)/(10选择4)]。

3.有一个箱子里有10双袜子，其中5双是黑色的，3双是蓝色的，2双是灰色的。

如果从箱子中随机取出3只袜子，那么至少会拿到一双是蓝色的概率是多少？解析：计算没有蓝色袜子的概率。

当从箱子中取出第一只袜子后，有10只袜子剩下，其中3只是蓝色的。

所以，没有蓝色袜子的概率为(7/10)*(6/9)*(5/8)。

所以，至少会拿到一双是蓝色的概率为1-(7/10)*(6/9)*(5/8)。

4.一个袋子里有20个糖果，其中3个是巧克力的，7个是草莓味的，10个是薄荷味的。

如果从袋子中随机取出5个糖果，那么至少会拿到两个是草莓味的概率是多少？解析：计算没有草莓味糖果的概率。

抽屉原理练习题1．木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？解：把３种颜色看作３个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于３，故至少取出４个小球才能符合要求。

2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。

这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。

3．11名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。

试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。

证明：若学生只借一本书，则不同的类型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。

共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”。

如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同。

4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。

证明：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。

5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？解题关键：利用抽屉原理２。

解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下９种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。

以这９种配组方式制造９个抽屉，将这50个同学看作苹果50÷9 ＝5 (5)由抽屉原理２k＝［m/n ］＋１可得，至少有６人，他们所拿的球类是完全一致的。

2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级专题练习之抽屉原理一．选择题（共5小题）1．在一副扑克牌中取出大小王，从剩余的52张牌中至少要抽出()张，才能保证其中有3张红桃．A．9B．13C．422．李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有()种．A．3B．4C．53．把7本书放进2个抽屉，有一个抽屉至少放()本书．A．3B．4C．54．教室里有10名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有( )名学生在做同一科作业。

A．3B．4C．65．把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出()个球才能保证摸出2个红球．A．5B．20C．17二．填空题（共5小题）6．黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿只才能保证有4只同色袜子。

7．英才小学六（2）班有29名男同学，20 名女同学，至少有名同学是同一个月过生日。

8．黑桃、梅花两种花色的扑克牌各8张混放在一起，从中至少取出张，才能保证取出的牌中一定有梅花。

9．盒子有相同大小的红和蓝球各4个，要摸出的球一定有2个同色，至少要摸出个。

10．用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少摸出个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。

摸到红球的概率为%。

三．解答题（共5小题）11．把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，才能保证至少有一个铅笔盒里的笔不少于6支？12．把5只兔子放进3个笼子里，可以怎样放？我发现：无论怎样放，总有一个笼子里至少放进只兔子。

13．盒子里有同样大小的红球和黄球各10个．（1）要想摸出的球一定有2种颜色，至少要摸出几个球？（2）要想摸出的球一定有3个颜色相同，至少要摸出几个球？（3）要想摸出的球一定有5个颜色相同，至少要摸出几个球？14．在一个盒子里有30个红色、30个蓝色和30个绿色的圆球，它们除颜色外都相同。

抽屉原理练习题（打印版）# 抽屉原理练习题## 一、基础题目1. 题目一：有5个苹果，要分给4个孩子，至少有一个孩子能得到至少几个苹果？2. 题目二：一个班级有35名学生，如果他们每人至少参加一个兴趣小组，那么至少有多少名学生参加的是同一个兴趣小组？3. 题目三：有7个不同的球，要放入6个相同的盒子中，至少有一个盒子里至少有几个球？## 二、进阶题目4. 题目四：一个篮子里有100个鸡蛋，需要将它们分成9组，每组至少有几个鸡蛋？5. 题目五：有24个不同的球，要放入5个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，那么至少有一个盒子里至少有几个球？6. 题目六：有36个不同的球，要放入10个相同的盒子中，至少有一个盒子里至少有几个球？## 三、应用题目7. 题目七：一个学校有365名学生，如果他们每人至少参加一个课外活动，那么至少有多少名学生参加的是同一个课外活动？8. 题目八：一个图书馆有1000本书，要将它们平均分配给10个书架，每个书架至少有100本书，那么至少有一个书架上至少有多少本书？9. 题目九：有50个不同的球，要放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，那么至少有一个盒子里至少有几个球？## 四、拓展题目10. 题目十：一个班级有40名学生，如果他们每人至少参加一个兴趣小组，那么至少有多少名学生参加的是同一个兴趣小组？11. 题目十一：有31个不同的球，要放入4个相同的盒子中，至少有一个盒子里至少有几个球？12. 题目十二：一个篮子里有200个鸡蛋，需要将它们分成5组，每组至少有几个鸡蛋？## 五、挑战题目13. 题目十三：有49个不同的球，要放入7个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，那么至少有一个盒子里至少有几个球？14. 题目十四：一个学校有400名学生，如果他们每人至少参加一个课外活动，那么至少有多少名学生参加的是同一个课外活动？15. 题目十五：有56个不同的球，要放入8个相同的盒子中，至少有一个盒子里至少有几个球？解题提示：抽屉原理，又称鸽巢原理，是数学中的一个基本概念，它指出如果有更多的物品（鸽子）需要放入较少的容器（巢穴）中，那么至少有一个容器必须包含多于一个的物品。

初中抽屉原理试题及答案一、选择题1. 如果有n+1个苹果放进n个抽屉中，那么至少有一个抽屉里至少有（）个苹果。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 一个班级有45名学生，如果每个学生至少参加一项兴趣小组，那么至少有（）名学生参加了相同的兴趣小组。

A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B二、填空题1. 有10个苹果，要放入3个抽屉中，那么至少有一个抽屉里至少有______个苹果。

答案：42. 一个学校有36个学生，如果每个学生至少参加一个社团，那么至少有______个学生参加了同一个社团。

答案：4三、解答题1. 有15个不同的球，要放入4个不同的盒子中，证明至少有一个盒子里至少有5个球。

答案：根据抽屉原理，如果有15个球放入4个盒子中，那么每个盒子至少有3个球，因为15除以4等于3余3。

这意味着至少有一个盒子里会有3个球加上余下的3个球中的至少1个，即至少有4个球。

由于我们有15个球，至少有一个盒子里会有4个球加上余下的1个球，即至少有5个球。

2. 一个班级有50名学生，每个学生至少参加了一个兴趣小组，兴趣小组有5种不同的类型。

证明至少有11名学生参加了同一个兴趣小组。

答案：根据抽屉原理，如果有50名学生参加5种不同的兴趣小组，那么每个兴趣小组至少有10名学生，因为50除以5等于10。

这意味着每个兴趣小组至少有10名学生。

由于我们有50名学生，至少有一个兴趣小组会有10名学生加上余下的0名学生中的至少1名，即至少有11名学生参加了同一个兴趣小组。

抽屉道理公式及例题“至少……才干包管(必定)…最晦气原则抽屉原则一：假如把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体.例：把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分化成三个整数的和,那么就有以下四种情况：抽屉原则二：假如把n个物体放在m个抽屉里,个中n>m,那么必有一个抽屉至少有：①k=[n/m ]+1个物体：当n不克不及被m整除时.②k=n/m个物体：当n能被m整除时.例1．木箱里装有红色球3个.黄色球5个.蓝色球7个,若蒙眼去摸,为包管掏出的球中有两个球的色彩雷同,则起码要掏出若干个球？解：把3种色彩看作3个抽屉,若要相符题意,则小球的数量必须大于3,故至少掏出4个小球才干相符请求.例2．一幅扑克牌有54张,起码要抽取几张牌,方能包管个中至少有2张牌有雷同的点数？解：点数为1(A).2.3.4.5.6.7.8.9.10.11(J).12(Q).13(K)的牌各取1张,再取大王.小王各1张,一共15张,这15张牌中,没有两张的点数雷同.如许,假如随意率性再取1张的话,它的点数必为1～13中的一个,于是有2张点数雷同. 15+1=16例3：从一副完全的扑克牌中,至少抽出（）张牌,才干包管至少6张牌的花色雷同？解：完全的扑克牌有54张,算作54个“苹果”,抽屉就是6个（黑桃.红桃.梅花.方块.大王.小王）,为包管有6张花色一样,我们假设如今前4个“抽屉”里各放了5张,后两个“抽屉”里各放了1张,这时刻再随意率性抽取1张牌,那么前4个“抽屉”里必定有1个“抽屉”里有6张花色一样.答案选C.例4：2013年国考：某单位组织4项培训A.B.C.D,请求每人介入且只介入两项,无论若何安插,都有5人介入培训完全雷同,问该单位有若干人？每人一共有6种介入办法（4个里面选2个）相当于6个抽屉,最差情况6种情况都有4小我选了,所以4*6=1=25例5：有300名求职者介入高端人才专场雇用会,个中软件设计类.市场营销类.财务治理类和人力资本治理类分离有100.80.70和50人.问至少有若干人找到工作,才干包管必定有70名找到工作的人专业雷同?用最晦气原则解题.四个专业相当于4个抽屉,该题要有70名找到工作的人专业雷同,那最倒霉的情况是每个专业只有69小我找到工作,值得留意的是人力专业一共才50小我,是以软件.市场.财务各有69小我找到工作,人力50小我找到工作才是本题中最晦气的情况,最后再加1,就肯定使得某专业有70小我找到工作.即答案为69×3+50+1=258.例6：调研人员在一次市场查询拜访运动中收回了435份查询拜访询卷,个中80%的查询拜访询卷上填写了被查询拜访者的手机号码.那么调研人员须要从这些查询拜访询卷中随机抽若干份,才干包管必定能找到两个手机号码后两位雷同的被查询拜访者？答:在435份查询拜访询卷中,没有填写手机号码的为435×(1-80%)=87份.要找到两个手机号码后两位雷同的被查询拜访者,起首要肯定手机号码后两位有几种不合的分列方法.因为每一位号码有0-9共10种选择,所今后两位的分列方法共有10×10=100种.斟酌最坏的情况,先掏出没有填写手机号码的87份查询拜访询卷,再掏出后两位各不雷同的问卷100份,此时再掏出一份问卷,就能包管找到两个手机号码后两位雷同的被查询拜访者,那么至少要从这些问卷中抽取100+87+1=188份例7：有编号为1-13的卡片,每个编号有四张,共有52张卡片.问至少摸出若干张,才干包管必定有3张卡片编号相连？若取的是：1.2.4.5.7.8.10.11.13编号的四张,则应当是36张,再取一张就知足了.故应当是至少取37张.。

简单的抽屉原理专题练习抽屉原理( 也叫鸽笼原理) : 如果把n+1个东西任意放在n只抽屉里，那么必有一只抽屉你还记得吗？1.如果要把4个苹果，放到3个抽屉里面，每个抽屉里面都必须有苹果，会出现什么情况？分析：把4个苹果，放到3个抽屉里面，每个抽屉装1个，还剩下1个苹果．剩下的这1个可以任意放在其中的一个抽屉里面，这样有两个抽屉放了1个苹果，还有1个抽屉放了2个苹果．也就是说要把4个苹果，放到3个抽屉里面，每个抽屉里面都必须有苹果，一定有1个抽屉里面有2个苹果．2.如果要把5个苹果，放到3个抽屉里面，每个抽屉里面都必须有苹果，又会出现什么情况呢？分析：把5个苹果，放到3个抽屉里面，每个抽屉装1个，还剩下2个苹果．剩下的这2个可以分开任意放在其中的一个抽屉里面，这样有1个抽屉放了1个苹果，还有2个抽屉放了2个苹果．也可以把剩下的这2个放在其中的一个抽屉里面，这样有2个抽屉放了1个苹果，还有1个抽屉放了3个苹果．就是我们还是发现把5个苹果，放到3个抽屉里面，每个抽屉里面都必须有苹果，一定有1个抽屉里面至少有2个苹果．3.6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？分析：6只鸽子要飞进5个笼子，如果每个笼子装1只，这样还剩下1只鸽子．这只鸽子可以任意飞进其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有2只鸽子．所以这句话是正确的.暑假精讲【例1】幼儿园有366名2007年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？分析：把365天看作365个抽屉，将366名小朋友看作366个物品．这样，把366个物品放进365个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个物品．因此至少有2名小朋友的生日相同．[例2] 用五种颜色给正方体各面涂色(每面只涂一种色)，请你说明：至少会有两个面涂色相同．分析：五种颜色最多只能涂5个不同颜色的面，因为正方体有6个面，还有一个面要选择这五种颜色中的任意一种来涂，不管这个面涂成哪种颜色，都会和前面有个面颜色相同，这样就有2个面会被涂上相同的颜色．所以这句话是正确的．【例2】把十只小兔放进至多几个笼里，仍能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔．分析：把十只小兔放进9个笼里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔．[例3] 班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？分析：根据抽屉原理，至少要拿51本书．[例4] 幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？分析：有3个小朋友就有三种不同的选择方法，当第四个小朋友准备拿时，不管他怎么选择都可以跟前面三个同学其中的一个选法相同．所以至少要有4个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的.[例5] 三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．分析：（法1）情况1：这三个小朋友,可能全部是男的,那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的．情况2：这三个小朋友,可能全部是女的,那么必有两个小朋友都是女孩的说法是正确的．情况3：这三个小朋友, 可能其中1男2女,那么必有两个小朋友都是女孩的说法是正确的．情况4：这三个小朋友,可能其中2男1女,那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的．所以，三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩的说法是正确的．（法2）三个人只有两种性别，所以至少有两个人的性别是相同的，所以必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．[例6] 学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有4位小朋友前来借阅，每人都借了2本．请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗?分析：每个小朋友都借2本有三种可能：数数，英英，数英．第4个小朋友无论借什么书，都可能是这三种情况中的一种，这样就有两个同学借得是同一类书，所以可以保证，至少有2位小朋友，他们所借阅的两本书属于同类．[例7] 在长度是10厘米的线段上任意取11个点，是否至少有两个点，它们之间的距离不大于1厘米？分析：把长度10厘米的线段10等分，那么每段线段的长度是1厘米（见下图）．将每段线段看成是一个“抽屉”，一共有10个抽屉．现在将这11个点放到这10个抽屉中去．根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有两个或两个以上的点（包括这些线段的端点）．由于这两个点在同一个抽屉里，它们之间的距离当然不会大于1厘米．所以，在长度是10厘米的线段上任意取11个点，至少存在两个点，它们之间的距离不大于1厘米．[例8] 在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除？分析：因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三种情形．我们将余数的这三种情形看成是三个“抽屉”．一个整数除以3的余数属于哪种情形，就将此整数放在那个“抽屉”里．将四个自然数放入三个抽屉，至少有一个抽屉里放了不止一个数，也就是说至少有两个数除以3的余数相同．这两个数的差必能被3整除．[例9] 用红、蓝两种颜色将一个2×5方格图中的小方格随意涂色（见下图），每个小方格涂一种颜色．是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？分析：用红、蓝两种颜色给每列中两个小方格随意涂色，只有下面四种情形：将上面的四种情形看成四个“抽屉”．根据抽屉原理，将五列放入四个抽屉，至少有一个抽屉中有不少于两列，这两列的小方格中涂的颜色完全相同．[例10] 将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？分析：这道题是上一题的拓展提高，通过列举我们发现给这些方格涂色，要使每列的颜色不同，最多有6种不同的涂法，涂到第六列以后，就会跟前面的重复．所以不论如何涂色，其中至少有两列它们的涂色方式相同．【附1】 有苹果和桔子若干个，任意分成5堆，能否找到这样两堆，使苹果的总数与桔子的总数都是偶数？分析：由于题目只要求判断两堆水果的个数关系，因此可以从水果个数的奇、偶性上来考虑抽屉的设计．对于每堆水果中的苹果、桔子的个数分别都有奇数与偶数两种可能，所以每堆水果中苹果、桔子个数的搭配就有4种情形：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），其中括号中的第一个字表示苹果数的奇偶性，第二个字表示桔子数的奇偶性．将这4种情形看成4个抽屉，现有5堆水果，根据抽屉原理可知，这5堆水果里至少有2堆属于上述4种情形的同一种情形．由于奇数加奇数为偶数，偶数加偶数仍为偶数，所以在同一个抽屉中的两堆水果，其苹果的总数与桔子的总数都是偶数．【附2】 在20米长的水泥阳台上放12盆花，随便怎样摆放，至少有两盆花它们之间的距离附加内容小于2米．分析：第1盆花放在一个端点上，第2盆花放在距第1盆花恰为2米处(这是两盆花之间最近的距离了，再近就说明题目已经正确了——两盆花之间距离小于2米!)，第3盆花放在距离第2盆花的距离2米处，这样每隔2米放1盆花，直到阳台的另一个尽头，恰好放第11盆花．至此，阳台上的11盆花中任意两盆花之间的距离都按你的设想不小于2米放好了．现在考虑最后l盆花，它只能放在已放好的11盆花所留出的10个空档内了，这已说明必有两盆花之间的距离小于2米．题目的结论是正确的(见下面)．大显身手1.把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼．分析：在8个鱼缸里面，每个鱼缸放一条，就是8条金鱼；还剩下的一条会任意放在这8个鱼缸其中的一个中，这样至少有一个鱼缸里面会放有两条金鱼．2.班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书?分析：老师至少拿29本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书．3.有10只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子?分析：有10只鸽笼，每个笼子住1只鸽子，一共就是10只．要保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．那么至少需要11只鸽子，这多出的1只鸽子会住在这10个任意一个笼子里．这样就有1个笼子里住着2只鸽子．所以至少需要11只鸽子．4.用三种颜色给正方体涂色，请你证明：至少有两个面涂色相同．分析：一个正方体共有6个面(如图)，用三种颜色可以涂三个不同的面，剩下三个面还需要选择这三种颜色来涂，这样至少有2个面涂用同一种颜色．。

抽屉原理十个例题
1. 一张桌子上有8个抽屉，每个抽屉里都放着相同的颜色的袜子。

根据抽屉原理，至少有两个抽屉里放着相同的数量的袜子。

2. 一本书架上有12本书，每本书的厚度不同。

根据抽屉原理，至少存在两本书的厚度相同。

3. 一辆公交车上共有30个座位，并且每个座位只能坐一个人。

根据抽屉原理，至少有两个座位上坐着相同数量的人。

4. 有10个人参加一个比赛，每个人的年龄都不相同。

根据抽
屉原理，至少有两个人的年龄相差不超过3岁。

5. 一家饭店里供应了12种不同的菜肴。

根据抽屉原理，至少
有两种菜肴的售价相同。

6. 某班级有32名学生，每个学生都有自己的出生月份。

根据
抽屉原理，至少有两名学生的出生月份相同。

7. 一个购物网站上有100种不同的商品，每种商品的价格都不同。

根据抽屉原理，至少有两种商品的价格相同。

8. 一辆公交车上共有50个座位，并且每个座位只能坐一个人。

根据抽屉原理，至少有两个座位上坐着相同的性别。

9. 在一个花园里有20棵不同种类的花树。

根据抽屉原理，至
少有两棵花树的花朵颜色相同。

10. 在一张桌子上有6只袜子，都是黑色的。

根据抽屉原理，至少有两只袜子的长度相同。

抽屉原理习题讲解1．一个篮球运动员在15分钟内将球投进篮圈20次，证明总有某一分钟他至少投进两次.2．有黑、白、黄筷子各8只，不用眼睛看，任意地取出筷子来，使得至少有两双筷子不同色，那么至少要取出多少只筷子才能做到？3．证明：在1，2，3，…，10这十个数中任取六个数，那么这六个数中总可以找到两个数，其中一个是另一个的倍数.4．证明：任意502个整数中，必有两个整数的和或差是998的倍数.5．任意写一个由数字1，2，3组成的30位数，从这30位数任意截取相邻三位，可得一个三位数，证明：在从各个不同位置上截得的三位数中至少有两个相等.6．证明：把任意10个自然数用适当的运算符号连接起来，运算的结果总能被1890整除. 7．七条直线两两相交，所得的角中至少有一个角小于26°.8．用2种颜色涂3行9列共27个小方格，证明：不论如何涂色，其中必至少有两列，它们的涂色方式相同.9．用2种颜色涂5×5共25个小方格，证明：必有一个四角同色的矩形出现.10．求证存在形如11…11的一个数，此数是1987的倍数.抽屉原理习题答案（苹果数总是比抽屉数少）1、平均分假设，每分钟投进一个，那么还有5个球没时间投，无论在哪个一分钟内投都能够使得这一分钟投进至少两球。

2、11只，最倒霉原则，先取出8只黄筷子，然后一黑一白，在任意取一只必能满足结果！3、首先找到5个数，任意数都不是其他数的倍数！可能是4、5、6、7、9或者5、6、7、8、9，这能是这两种组合，然后任意再挑一个，都会出现倍数关系。

3、另解：把1到10分成5个组{5，10}、{3，9}、{1，2，4，8}、{6}、{7}咱要从5个组里取6个数出来，必须从1个组里取2个数出来，而任意组拿出来的2个数都是倍数关系。

4、998=499*2=500+498，0-499这500个数，不能满足条件，任意拿到一个数加上或者减这500个数中的一个数，必然是998的倍数4、另解：每个整数被９９８除，余数必是０，１，２，…，９９７中的一个．把这９９８个余数制造为（０），（１，９９７），（２，９９６），…，（４９７，５０１），（４９８），（４９９），（５００）共５０１个抽屉，把５０２个整数按被９９８除的余数大小分别放入上述抽屉，必有两数进入同一抽屉．若余数相同，那么它们的差是９９８的倍数，否则和为９９８的倍数．5、从30位数中截出个3位数来，这个三位数共有多少中情况呢？111，112，113。

（完整版）六年级下册抽屉原理习题答案版习题精选一：------找“抽屉”，找“苹果”1、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？两种性别：2个“抽屉”三个小朋友：3个“苹果”3÷2=1（个）···1（个）1+1=2（个）习题精选二：-------求至少数=商（苹果数÷抽屉数）+11、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？列式：17÷3=5（次）···2（次）5+1=6（次）（分析：把剪刀、石头、布看做3个抽屉，把17次平衡放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有5+1次，所以至少有6次手势是相同的。

）2、六年级一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。

1年有52周：52个“抽屉”53个学生：53个“苹果”2、六年级有152人参加体育活动，安排跳绳、投篮、爬杆三项活动，每位同学至少参加一项活动，参加相同活动种类最多的学生至少有多少人？列式：152÷3=50（人）···2（人）50+1=51（人）（分析：把跳绳、投篮、爬杆三项活动看做3个抽屉，把152人平衡放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有50+1人，所以参加相同活动种类最多的学生至少有51人。

）53÷52=1（个）···1（个）1+1=3（个）12个属相：12个“抽屉”13个观众：13个“苹果”13÷12=1（个）···1（个）1+1=2（个）3、从电影院里任意找来13个观众，至少有两个人属相相同，为什么？习题精选三：--------求物体数（当至少数=2时，直接判断物体数比抽屉数多1；当至少数>2时，物体数=抽屉数×（至少数--1）+1。

）1、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有2个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？列式：3+1=4（个）（分析：把三种颜色看作3个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色是相同的，说明一个抽屉中至少要有2个物体，物体数比抽屉数多1，所以至少要取出4个球。

抽屉原理十个例题及解答1. 鸽巢原理假设有10只鸽子，但只有9个巢。

根据抽屉原理，必然会有至少一个巢里有2只鸽子。

解答：根据鸽巢原理，至少有一个巢里有2只鸽子。

2. 生日相同在一个教室里，有30个学生。

根据抽屉原理，至少有两个学生生日相同。

解答：根据抽屉原理，在30个学生中至少有两个学生生日相同。

3. 手套颜色有9副黑色手套和8副白色手套，手套放在一个抽屉里。

如果你在黑暗中随机拿出两只手套，那么至少有一只手套是黑色的。

解答：根据抽屉原理，至少有一副手套是黑色的。

4. 扑克牌颜色一副扑克牌共有52张，其中有26张红桃牌。

根据抽屉原理，在任意抓取5张扑克牌的情况下，至少有两张牌是红桃牌。

解答：根据抽屉原理，至少有两张牌是红桃牌。

5. 课程选择一个学生需要在10门不同的课程中选择5门，其中至少有两门课程是相同的。

根据抽屉原理，不同的选课组合情况中至少有两个选课组合是相同的。

解答：根据抽屉原理，至少有两门课程是相同的。

6. 彩票中奖彩票有100个号码，其中只有1个号码中奖。

如果你购买10张彩票，那么至少有一张彩票中奖。

解答：根据抽屉原理，至少有一张彩票中奖。

7. 字母排列字母表中有26个字母，如果你随机选择4个字母，那么至少有两个字母是相同的。

解答：根据抽屉原理，至少有两个字母是相同的。

8. 物品盛放一个抽屉只能容纳5件物品。

如果有6件物品要放入抽屉，那么至少有两件物品会放在同一个抽屉里。

解答：根据抽屉原理，至少有两件物品会放在同一个抽屉里。

9. 邮票问题有10种不同面值的邮票，邮票的面值分别为1元、2元、3元…10元。

如果你随机选择6张邮票，那么至少有两张邮票的面值相同。

解答：根据抽屉原理，至少有两张邮票的面值相同。

10. 青蛙跳跃在一个长度为10米的地面上，一只青蛙每次跳1米或2米。

如果青蛙从起点开始跳，那么至少有一个点被跳过两次。

解答：根据抽屉原理，至少有一个点被跳过两次。

以上是抽屉原理的十个例题及解答。