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哈工程2011概率论与数理统计试卷

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题号 一 二 三 四 五 六 总分

分数

评卷人

得分评卷人单项选择题（每小题3分，共15分）一、

1. 若BA,为两个随机事件，则下列选项中正确的是 。

(A) ABBAU (B) ABBBU

(C) ABBAU (D) ABBAU

2. 设随机变量X服从参数为(0)的泊松分布，且{1}{2}PXPX，则(1)DX的值为 。 (A) 2 (B) 3 (C) 14 (D) 54

3. 设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为(0)的指数分布，则),min(YX服从 。

(A) 参数为的指数分布 (B) 参数为2的指数分布

(C) 参数为2的指数分布 (D) ),0(上的均匀分布

4. 设nXXX,,,21是来自正态总体),(2N的简单随机样本，X表示样本均值，2S表示样本方差，则下列选项中错误的是 。 (A) )1,0(~NnX (B) )(~ntnSX

(C) )1(~)1(222nSn (D) X与2S相互独立

5. 设nXXX,,,21是来自正态总体),(2N的简单随机样本，若进行假设检验，当

时，一般采用统计量nSXT0。

(A) 已知，检验220

(B) 未知，检验220

(C) 2已知，检验0 (D) 2未知，检验0

得分评卷人填空题（每小题3分，共15分）二、

1. 某人向同一目标独立重复进行射击，每次射击命中的概率为)10(pp，则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为

。

2. 在[0,1]中随机取数x，在[1,2]中随机取数y，则事件32xy的概率为 。

3. 设随机变量X与Y相互独立且服从同一分布：1{}{}3kPXkPYk

(0,1)k，则概率{}PXY的值为 。

4. 设随机变量X的数学期望为，方差为2，则由契比雪夫不等式可知概率3PX 。

5. 设nXXX,,,21是来自正态总体(,1)N的简单随机样本，建立总体X的数学期望的置信度为0.95的置信区间，则当样本容量为16时，置信区间的长度L 。(已知95.0)645.1(，975.0)96.1() 哈尔滨工程大学本科生考试试卷

（ 2010-2011 年 第二 学期）

2011-7-21

课程编号： 0911008 课程名称：概率论与数理统计(A卷)

得分评卷人三、计算题I（每小题8分，共32分）

1. 已知BA,为两个随机事件，且21)(AP，53)(BP，54)(ABP，求：

（1）)(BAP；（2）)(BAP；（3）])([BABP。

2. 已知连续型随机变量X的概率密度函数()()xfxCex，求：

（1）常数C； （2）X的分布函数()XFx；（3）概率{13}PX。

3. 设随机变量X在区间[0,2]上服从均匀分布，求随机变量2XY的概率密度函数)(yfY。

4. 设总体X的概率分布为

其中)21(0是未知参数，利用总体X的如下样本值：3, 1, 3, 0, 3, 1, 2, 3, 求：（1）的矩估计值；（2）极大似然估计值。

得分评卷人四、计算题II（每小题10分，共20分） X 0 1 2 3

P 2 2(1) 2 12 1. 设二维随机变量(,)XY的联合概率密度函数为

22,1(,)0, Axyxyfxy其他

求：（1）常数A；

（2）(,)XY的边缘概率密度函数)(yfY；

（3）在yY的条件下，X的条件概率密度函数)(yxfYX；

（4）条件概率}210{YXP。

2. 设随机过程(),XtABtt，其中A和B是相互独立的随机变量，且均值是0，方差是1。

（1）求(),Xtt的均值函数和相关函数； （2）求(),Xtt的协方差函数. 方差函数和均方值函数；

（3）判断(),Xtt是否为平稳过程，并说明理由。

得分评卷人应用题（10分）五、

将2封信随机地投入2个邮筒，设随机变量YX,分别表示投入第1个和第2个邮筒的信的数目，试求：

（1）),(YX的联合分布； （2）X的数学期望()EX及方差()DX； （3）),(YX的相关系数； （4）判断YX,是否不相关. 是否相互独立。

得分评卷人六、证明题(每小题4分，共8分)

1. 设随机变量X与Y的相关系数为，且满足()()DXDY，令UXY，VXY，证明：U与V不相关。

2. 设nXXX,,,21是来自总体X的简单随机样本且()EX,2()DX，X表示样本均值，2S表示样本方差，记221SnXT，证明：2()ET。

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概率论与数理统计期终考试试卷A及参考答案

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自信考试 诚信做人

用心用情 服务社会 1 上海应用技术学院2011—2012学年第一学期

《概率论与数理统计》期（末）（A）试卷

课程代码: B2220073 学分: 3 考试时间: 100 分钟

课程序号: 112-7244、7246、7248、7249、7251、7254、7255、7257、7258等共9个教学班

班级： 学号： 姓名:

我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。

试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。

一、填空题（每题3分，共计18分）

1、有321,,RRR三个电子元件，用321,,AAA分别表示事件“元件iR正常工作”)3,2,1(i，试用321,,AAA表示事件“至少有一个元件正常工作”：_______________。

2、连续型随机变量X的分布函数为20,0,(),01,1,1.xFxxxx则(0.51.5)PX_____。

3、设随机变量X服从(3,7)F分布，则随机变量1~YX____________。

4、设28,10~NX，200XP （用()表示）。

5、已知随机变量,XY，有cov(,)5XY，设31UX，24VY，则cov(,)UV____。

6、设随机变量,XY相互独立~(5,0.5)XN，~(2,0.6)YN，则()EXY___________。

二、选择题（每题3分，共计18分）

1、设S表示样本空间，下述说法中正确的是（ ） 题 号 一 二 三 四 总 分

应得分 18 18 60 4 100

实得分 自信考试 诚信做人

用心用情 服务社会 2 （A）若A为一事件，且()0PA，则A（B）若B为一事件，且()1PB，则BS

2009概率论与数理统计试题及答案

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2000级概率论与数理统计试题

一、填空题（满分15分）

1.已知3.0)(BP,7.0)(BAP,且A与B相互独立，则)(AP 。

2.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且31}0{XP，则 。

3.设),2(~2NX,且2.0}42{XP，则}0{XP

4.已知DX=2，DY=1，且X和Y相互独立，则D(X-2Y)＝

5.设2S是从)1,0(N中抽取容量为16的样本方差，则)(2SD

二、选择题（满分15分）

1.已知事件A，B满足)()(BAPABP，且4.0)(AP，则)(BP 。

（A）0.4， （B）0.5， （C）0.6， （D）0.7

2.有γ个球，随机地放在n个盒子中（γ≤n），则某指定的γ个盒子中各有一球的概率为 。

（A）n! （B）nCrn! （C）nn! (D) nnnC!

3.设随机变量X的概率密度为||)(xcexf，则c＝ 。

（A）－21 （B）0 （C）21 （D）1

4.掷一颗骰子600次，求“一点” 出现次数的均值为 。

（A）50 （B）100 （C）120 （D）150

5.设总体X在),(上服从均匀分布，则参数的矩估计量为 。

（A）x1 （B）niiXn111 （C）niiXn1211 （D）x

三、计算题（满分60分）

1.某商店拥有某产品共计12件，其中4件次品，已经售出2件，现从剩下的10件产品中任取一件，求这件是正品的概率。

2.设某种电子元件的寿命服从正态分布N（40，100），随机地取5个元件，求恰有两个元件寿命小于50的概率。（8413.0)1(，9772.0)2(）

08概率论与数理统计(理工)考研真题答案

08概率论与数理统计(理工)考研真题答案

15..考研真题答案.1p1.2.3/7.考研真题一.2/53..C4..1/45..2/36..48137./考研真题二.1,1,1,0)(2yyyyfY1..42..1.考研真题三3/41/410pZ.75/2..413..B4.5..,2,1,0,0,!)1((2).,2,1,0,0,)1((1)nnmneppCnnmppCnmnmmnmnmmn6.11/31/21/6}{3/41/43/81/81/41/121/81/24}{21321jiiipyYPxxpxXPyyyXYD7...418.B.(1).,0,10,2)(其它xxxfX.,0,20,21)(其它yyyfY(2).,0,20,211)(其它zzzfZ9.10..C8..9111.C.9.433..C.4.16..B1.;1p(1)(2)2..12pp..A7..1515(2)(1)XY8.1/121/611/122/3010XY.1/24.A3...55.;3/26.(1).1/4(2);考研真题五.35至少应取n1.考研真题四(1)iD;1nn(2)),cov(1nYY.1nD.5.4.()Y.)1(22n2.C3..考研真题六.ln11niiXn1.2X2.(1).52n(2)).,,,min(21nxxx3.).49.40,51.39(5.;.121374..A9.(1)(2))(yfY10y,83y41y,81y其它,041.12.;;24714.(Ⅰ)(Ⅱ))(zfz),2(zz10z,)2(2z21z,0.其它A.13.A.15.16.(1);21)(zf21z,0.其它31/,(2)121e10...D11.A.17.18.(1);94Y X0120416136113191029100//////(2)17..可以1..考研真题七.ln;11niiXnXX(1)(2)7.nN.8.^;212X(Ⅰ)9.(Ⅱ)不是.10.(2)12nn)(.111..12.(1)X2;X2.xxexFx,0;,1)()(26.(1).,0;,1)(2xxexn(2).不具有无偏性(3);(xF^)(2)

2009-2011年自考概率论与数理统计(二)试题及答案论

2009-2011年自考概率论与数理统计(二)试题及答案论

全国2009年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题

课程代码：02197

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有( )

A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(AB)=1 D.P(AUB)=P(A)+P(B)

2.设A、B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是( )

A.P(AB)=0 B.P(A-B)=P(A)P(B)

C.P(A)+P(B)=1 D.P(A | B)=0

3.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为( )

A.0.125 B.0.25

C.0.375 D.0.50

4.设函数f (x)在[a，b]上等于sin x，在此区间外等于零，若f (x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a，b]应为( )

A.[2π，0] B.[0，2π]

C.[0，π] D.[0，2π3]

5.设随机变量X的概率密度为其它021210)(xxxxxf，则P(0.2

A.0.5 B.0.6

C.0.66 D.0.7

6.设在三次独立重复试验中，事件A出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为19／27，则事件A在一次试验中出现的概率为( )

A.61 B.41

C.31 D.21

7.设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为

X

Y 1 2 3

1 61 91 181 2 21  

则有( )

A.α=91，β=92 B. α=92，β=91

C. α=31，β=32 D. α=32，β=31

8.已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为( )