湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次月考数学(文)试题(含答案)

绝密★启用前

稚礼中学2019届高三月考试卷(八)

数学(文科)

命题人：雅礼中学高三数学备课组 审题人：雅礼中学高三数学备课组

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在

答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题所给的四个选项中只有一个是

正确的.

1.已知复数满足

，为虚数单位，则等于z(1)2iziiz

A. B. C. D. 1i1i1122i11

22i

2.已知集合，则下列结论正确的是



2,1,0,1xAyRyB

A. B. 

0,1AB(0,)AB

C. D. ()(,0)

RCAB

()1,0

RCAB

3.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中

的概率；先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0

表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为

A. 0.35 B. 0. 25 C. 0. 20 D. 0. 15

4.已知函数的图象向右平移个单位长度后，再将每一点的横坐标()cos(2)

6fxx



3

扩大为原来的2倍，:纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为()gx()gx

第1页（共22页）

2019年湖南省百所名校大联考（长郡中学、湖南师大附中等）

高考数学冲刺试卷（文科）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项

1．（5分）全集U＝R，A＝{x|y＝log

2018（x﹣1）}，，则A∩（∁

UB）

＝（ ）

A．[1，2] B．[1，2） C．（1，2] D．（1，2）

2．（5分）若x，y为共轭复数，且（x+y）2﹣3xyi＝4﹣6i，则|x|+|y|等于（ ）

A． B．2 C．2 D．4

3．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0

时，，则f（﹣1）＝（ ）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

4．（5分）北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中

PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（ ）

A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度

5．（5分）下列四个命题：

p

1：任意x∈R，2x＞0；p

2：存在x∈R，x2+x+1＜0，p

3：任意x∈R，sinx＜2x；p

4：存在x∈R，

cosx＞x2+x+1．

其中的真命题是（ ）

A．p

1，p

2 B．p

2，p

3 C．p

3，p

4 D．p

1，p

4

6．（5分）某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）

第2页（共22页）

A．4 B

． C

． D．2

7．（5分）已知函数f（x）＝sin（x

+），以下结论错误的是（ ）

A．函数y＝f（x）的图象关于直线x

＝对称

B．函数y＝f（x

）的图象关于点（π，0）对称

C．函数y＝f（x+π）在区间[

﹣π

，]上单调递增

D．在直线y＝1与曲线y＝f（x

）的交点中，两交点间距离的最小值为

8．（5

分）已知，给出下列四个命题：P

1：∀（x，y）∈D，x+y

≥0；P

2：∀（x，y）∈D，2x﹣y+1≤0

；；

；

其中真命题的是（ ）

A．P

1，P

2 B．P

2，P

3 C．P

3，P

4 D．P

2，P

4

题号 1 2

3

4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C D D D B D B C A B D D 临川二中2022届高三上学期第五次月考数学答案（文）

一，选择题

二，填空题

13. （3+√3）/ 3π 14. 4

15.

)21636(

16.（√2-1，1）

三，解答题

17.解(1)5.20x,55n

………………………………………6分

(2)53p ………………………………………12分

18.解(1) ,1nan …………………3分 23nnb ……………………6分

(2)41312nnnT………………………………………12分

19. 解（1）∵𝐸,𝑄分别是矩形𝐴𝐵𝐶𝐷的对边𝐴𝐷,𝐵𝐶的中点，

∴𝐸𝐷=𝐵𝑄,𝐸𝐷∥𝐵𝑄，∴四边形𝐵𝐸𝐷𝑄是平行四边形，∴𝐵𝐸∥𝐷𝑄．………………3分

又𝐵𝐸⊄平面𝑃𝐷𝑄，𝐷𝑄⊂平面𝑃𝐷𝑄，∴𝐵𝐸∥平面𝑃𝐷𝑄，

又𝐹是𝑃𝐴中点，∴𝐸𝐹∥𝑃𝐷，

∵𝐸𝐹⊄平面𝑃𝐷𝑄，𝑃𝐷⊂平面𝑃𝐷𝑄，∴𝐸𝐹∥平面𝑃𝐷𝑄，

∵𝐵𝐸∩𝐸𝐹=𝐸，𝐵𝐸、𝐸𝐹⊂平面𝐵𝐸𝐹，∴平面𝐵𝐸𝐹∥平面𝑃𝐷𝑄．……………………6分

（2）连接𝐴𝑄，∵𝑃𝐴⊥平面𝐴𝐵𝐶𝐷，𝐵𝐷⊂平面𝐴𝐵𝐶𝐷，∴𝑃𝐴⊥𝐵𝐷．

∵𝐵𝐷⊥𝐹𝑄，𝑃𝐴∩𝐹𝑄=𝐹，𝑃𝐴、𝐹𝑄⊂平面𝑃𝐴𝑄，∴𝐵𝐷⊥平面𝑃𝐴𝑄，

∵𝐴𝑄⊂平面𝑃𝐴𝑄，∴𝐴𝑄⊥𝐵𝐷， ……………………9分

在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，由𝐴𝑄⊥𝐵𝐷得△𝐴𝑄𝐵与△𝐷𝐵𝐴相像，∴𝐴𝐵2=𝐴𝐷×𝐵𝑄，

- 1 - 长郡中学2019届高三月考试卷（一）

数学（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{|02}Axx，{|1}Bxx，则AB（ ）

A．{|01}xx B．{|1}xx C．{|12}xx D．{|0}xx

2.复数z满足(2)36zii（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）

A．3 B．3 C．3i D．3i

3.已知2sin5，则cos2（ ）

A．725 B．725 C．1725 D．1725

4.某家具厂的原材料费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为8.5yxb，则b为（ ）

x 2 4 5 6 8

y 25 35

60 55 75

A．7.5 B．10 C．12.5 D．17.5

5.已知向量(2,1)a，(1,3)b，则（ ）

A．//ab B．ab C．//()aab D．()aab

6.执行如图所示的程序框图输出的结果是（ ）

- 2 - A．8 B．6 C．5 D．3

7.已知曲线1C：sinyx，2C：2sin23yx，则下面结论正确的是（ ）

A．把1C上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移23个单位长度，得到曲线2C