长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题(含答案)

- 1 - 长沙市雅礼中学2019届高三月考试（一）

数学（理科）

第I卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知(31)222log,1xAxyByxy，则AB

A．1(0,)3 B．1[2,)3 C．1(,2]3 D．1(,2)3

2．若2210()cos2xadxxdx，则a等于

A．1 B．1 C．2 D．4

3．函数2()2(1)fxxax与1()1agxx这两个函数在区间［1．2］上都是减函数的一个充分不必要条件是实数a

A. (2,1)(1,2) B．(1,0)(0,2) C．(1, 2) D．(1,2]

4．已知实数x，y满足1126xyxy，则x＋y的取值范围为

A．[2,5] B．7[2,]2 C．7[,5]2 D．[5,)

5．设2lnln20xx的两根是、，则loglog

A．32 B．32 C．52 D．52

6．函数y＝f（x）是R上的奇函数，满足f（3＋x）＝f（3－x），当x（0，3）

f（x）＝2x，则当x（－6，－3）时，f（x）＝

A．62x B．62x C、62x D．62x

7．已知sinsincos(0,),(sin),(cos),(sin)4abc，则

A．a

8．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题“今有金，长五尺、斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤：问依次每一尺各重多少斤？”设该

试卷第1页，共5

页湖南省长沙市长郡中学2025届高三上学期月考数学试卷（三）

一、单选题

1．设集合

1,2,2,3,1,2,3,4ABC

，则（）

A．AB

B．ABCC．ACC

D．ACB

2．在复平面内，复数

1z

对应的点和复数

212iz

对应的点关于实轴对称，则

12zz

（）

A．34i

B．34i

C．5D．

5

3．已知向量

a

，b

满足3a

，23b

，且

aab

，则b

在a

方向上的投影向量为（）

A．3B．3C．

3a

D．

ar

4．已知函数

fx

的定义域为R，

54f

，

3fx

是偶函数，

12,3,xx

，有



12

120fxfx

xx



，则（）

A．

04f

B．

14fC．

24f

D．

30f

5．若正四棱锥的高为8，且所有顶点都在半径为5的球面上，则该正四棱锥的侧面积为（）

A．24B．32C．96D．128

6．已知曲线exy在1x

处的切线l

恰好与曲线lnyax

相切，则实数a

的值为（）

A．1B．

2C．3

D．4

7．在直角坐标系中，绕原点将x轴的正半轴逆时针旋转角π

(0)

2



交单位圆于

A点、顺时针旋转角ππ

()

42

交单位圆于

B点，若

A点的纵坐标为12

13，且OAB△的面积为2

4，

则

B点的纵坐标为（）

A．2

2B

．172

26C

．72

26D

．22

13

8．已知双曲线22

22:1(0,0)xy

Cab

ab的左顶点为

0,,AFc

是双曲线C的右焦点，点

P在

直线2xc

上，且tanAPF

的最大值是6

6，则双曲线C的离心率是（）

A．

23B．

27C．26D．

427

二、多选题试卷第2页，共5页9．函数π

3sin0,

2fxx





的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（）

A．

fx

的最小正周期为2π

B．2π

3f



是

fx

的最小值

C．

fx在区间π

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语文

得分:

本试卷共四道大题，22道小题。时量150分钟，满分150分。

一、现代文阅读(36分）

(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）

阅读下面的文字，完成1-3题。

中国传统文化非常强调“礼”，“礼”曾是中华文化的精髓。礼节中的许多内容是靠 形式来表达的，比如贺卡。在个人重大事情或公共节日前呈送贺卡，一来形式庄重，二来提早通报对方，于人于己均为方便。故汉朝以来，贺卡作为传统形式一直延续保留，只是名称有所变化。

贺卡初期叫“名帖”，以介绍自己为主；西汉称为“谒”，今天贵宾相见还在说“拜谒”；

东汉后叫“名刺”，名刺一词日本至今仍在使用，就是我们常用的名片。凡事先通报自己是尊重对方的必需，今天的社会有时并不注意这些传统了。

唐宋以后，贺卡的名称及功能有所进步，称为“门状”或“飞帖”，到了明清，又叫“红

单”“贺年帖”等等。听这名字就知功能越来越世俗化，文人之间的文雅逐渐远去。原因 其实简单，古代教育不够普及，识文断字的人少。贺卡最初都是在达官贵人之间传递， 起点颇高，进入商业社会，贺卡就多了一份热情，少了一份酸腐。

据说唐太宗李世民过年时，用赤金箔做成贺卡，御书“普天同庆”，赐予大臣。由于这一形式由帝王发明，迅速在民间普及。不过民间没有皇家那么奢侈，不敢使用金箔， 改用梅花笺纸，竖写，右上端为受贺者官讳，左下端为贺者姓名。传说南宋人张世南在 著作中记载他家曾藏有北宋名家黄庭坚、秦观等人的贺卡，这绝对是一份经典收藏，如 保留到今天也应该是价值连城的国宝了。

说来非常有意思，名帖贺卡一类原是本人亲自呈送，以示郑重，但到了宋朝，商业气息浓厚，人们也日渐繁忙，故不能亲送者遂仆人呈送，逐渐形成风俗。这样的好处是一 人可以多送，如亲自前往，所送数量极为有限，朋友多的人恐有失礼；派人呈送好处多多，省去主人之间见面的繁文缛节，效率大大提高。

1 长郡中学2021届高三月考试卷（三）

英语

本试题卷共10页。时量120分钟。满分150分。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他符案标号。回答非选择题时，将答案写在符题卡上，写在本试卷上无效。

第一部分 听力（共两节，满分30分）

做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的要答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）

听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?

A. £ 19.15. B. £9. 18. C. £9.15.

答案是C.

1. What does the woman want lo express to her brothers and sisters?

A. Love. B. Regret. C. Complaint.

2. What can we know about the man?

A. He's in poor health. B. He'll have an operation. C. He had the fence painted.

3. Who is Murphy?

A. A teenager. B. Maggie's hero. C.A soccer star.