【答案】湖南省长郡中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)答案

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长郡中学2025届高三月考试卷（二）

数学

得分__________．

本试卷共8页．时量120分钟．满分150分．

一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．）

1.

已知集合{}

(){}

2,128t

AxxBtt==∈Z∣∣

，则AB=

（ ）

A. []

1,3−

B. {}

0,1

C. []

0,2

D. {}

0,1,2

【答案】D

【解析】

【分析】解绝对值不等式与指数不等式可化简集合,AB

，再利用交集的定义求解即可.

【详解】{}{}

|2=22Axxxx=≤−≤≤∣

，

由指数函数的性质可得(){}

{}

1280,1,2,3t

Btt=≤≤∈=Z∣

，

所以{}{}{}

220,1,2,30,1,2ABxx∩−≤≤∩∣

.

故选：D.

2. 已知复数z

满足i1z−=

，则z

的取值范围是（ ）

A. []

0,1

B. [)

0,1

C. [)

0,2

D. []

0,2

【答案】D

【解析】

【分析】利用i1z−=

表示以(0,1)为圆心，1

为半径的圆，z

表示圆上的点到原点的距离可得答案.

【详解】因为在复平面内，

i1z−=

表示到点(0,1)距离为1的所有复数对应的点，

即i1z−=

表示以(0,1)为圆心，1为半径的圆，

z

表示圆上的点到原点的距离，所以最短距离为0

，

最长距离为112+=，

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则z

的取值范围是[0,2].

故选：D

3. 已知()2

:ln(11)

1pfxax

x

=+−<<



−

是奇函数，:1qa=−

，则p

是q

成立的（ ）

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】当p

成立，判断q

是否成立，再由q

成立时，判断p

是否成立，即可知p

是q

成立何种条件.

【详解】由()

fx

奇函数，则()

00f=

，即()

ln20a+=

，解得1a=−

，

所以pq⇒

雅礼中学2019届高三11月月考试卷(三)

数学(理科)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页．时量120分钟．满分150分． 第I卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1.设全集I是实数集R，3,310MxxNxxx都是I的子集(如图所示)，则阴影部

分所表示的集合为A. 13xxB．13xx

C．13xxD．13xx

2．设1+1ixyi，其中,xy是实数，则xyi

A.1B．2C. 3D．2

3．已知命题p：函数12xya的图象恒过定点(1，2)；命题q：若函数1yfx为偶函数，则

函数yfx的图象关于直线1x对称，则下列命题为真命题的是

A. pqB．pq C．pqD．pq

4．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中

自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

A.56B．60C．120D．140

5．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：

①sinfxx；②cosfxx；③1fxx；④2.fxx则输出的函

数是

A. sinfxxB. cosfxx

C. 1fxxD. 2fxx

6．若变量,xy满足222,

239,

0,xy

xyxy

x则的最大值是

A.4B．9C.10D．12

7．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，

如此六日过其关.则下列说法错误的是A. 此人第二天走了九十六里路

B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里

试卷第1页，共5

页湖南省长沙市长郡中学2025届高三上学期月考数学试卷（三）

一、单选题

1．设集合

1,2,2,3,1,2,3,4ABC

，则（）

A．AB

B．ABCC．ACC

D．ACB

2．在复平面内，复数

1z

对应的点和复数

212iz

对应的点关于实轴对称，则

12zz

（）

A．34i

B．34i

C．5D．

5

3．已知向量

a

，b

满足3a

，23b

，且

aab

，则b

在a

方向上的投影向量为（）

A．3B．3C．

3a

D．

ar

4．已知函数

fx

的定义域为R，

54f

，

3fx

是偶函数，

12,3,xx

，有



12

120fxfx

xx



，则（）

A．

04f

B．

14fC．

24f

D．

30f

5．若正四棱锥的高为8，且所有顶点都在半径为5的球面上，则该正四棱锥的侧面积为（）

A．24B．32C．96D．128

6．已知曲线exy在1x

处的切线l

恰好与曲线lnyax

相切，则实数a

的值为（）

A．1B．

2C．3

D．4

7．在直角坐标系中，绕原点将x轴的正半轴逆时针旋转角π

(0)

2



交单位圆于

A点、顺时针旋转角ππ

()

42

交单位圆于

B点，若

A点的纵坐标为12

13，且OAB△的面积为2

4，

则

B点的纵坐标为（）

A．2

2B

．172

26C

．72

26D

．22

13

8．已知双曲线22

22:1(0,0)xy

Cab

ab的左顶点为

0,,AFc

是双曲线C的右焦点，点

P在

直线2xc

上，且tanAPF

的最大值是6

6，则双曲线C的离心率是（）

A．

23B．

27C．26D．

427

二、多选题试卷第2页，共5页9．函数π

3sin0,

2fxx





的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（）

A．

fx

的最小正周期为2π

B．2π

3f



是

fx

的最小值

C．

fx在区间π

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语文

得分:

本试卷共四道大题，22道小题。时量150分钟，满分150分。

一、现代文阅读(36分）

(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）

阅读下面的文字，完成1-3题。

中国传统文化非常强调“礼”，“礼”曾是中华文化的精髓。礼节中的许多内容是靠 形式来表达的，比如贺卡。在个人重大事情或公共节日前呈送贺卡，一来形式庄重，二来提早通报对方，于人于己均为方便。故汉朝以来，贺卡作为传统形式一直延续保留，只是名称有所变化。

贺卡初期叫“名帖”，以介绍自己为主；西汉称为“谒”，今天贵宾相见还在说“拜谒”；

东汉后叫“名刺”，名刺一词日本至今仍在使用，就是我们常用的名片。凡事先通报自己是尊重对方的必需，今天的社会有时并不注意这些传统了。

唐宋以后，贺卡的名称及功能有所进步，称为“门状”或“飞帖”，到了明清，又叫“红

单”“贺年帖”等等。听这名字就知功能越来越世俗化，文人之间的文雅逐渐远去。原因 其实简单，古代教育不够普及，识文断字的人少。贺卡最初都是在达官贵人之间传递， 起点颇高，进入商业社会，贺卡就多了一份热情，少了一份酸腐。

据说唐太宗李世民过年时，用赤金箔做成贺卡，御书“普天同庆”，赐予大臣。由于这一形式由帝王发明，迅速在民间普及。不过民间没有皇家那么奢侈，不敢使用金箔， 改用梅花笺纸，竖写，右上端为受贺者官讳，左下端为贺者姓名。传说南宋人张世南在 著作中记载他家曾藏有北宋名家黄庭坚、秦观等人的贺卡，这绝对是一份经典收藏，如 保留到今天也应该是价值连城的国宝了。

说来非常有意思，名帖贺卡一类原是本人亲自呈送，以示郑重，但到了宋朝，商业气息浓厚，人们也日渐繁忙，故不能亲送者遂仆人呈送，逐渐形成风俗。这样的好处是一 人可以多送，如亲自前往，所送数量极为有限，朋友多的人恐有失礼；派人呈送好处多多，省去主人之间见面的繁文缛节，效率大大提高。