高中数学等差数列教案大全

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论高中数学等差数列难与易

作者：吴长谦

来源：《中国教师教育》2013年第06期

【摘要】针对高中数学等差数列解决问题，缜密的逻辑思维与推理能力是关键，如何正确的去引导这种能力，将抽象的问题逐步具象，就成了教学者首要的教学理念和教学目的，把复杂的问题简单化，拥有一个清晰的解题思路和熟悉的解题方法，从而使数列问题从难至易，让学生不再为此类题型而犯愁。

【关键词】高中数学；等差数列；求和；等差中项

1概述

高中等差数列问题为考试大纲重点要求，在高考中占有相当的分值比重，因其逻辑与推理能力的高要求而成为中学数学学习的重难点，在解答此类问题时抓好三个关键点，两条解题主线，巧妙利用等差中项和数学归纳方法，应用等差数列的性质解题，可以回避求其首项和公差，使问题得到整体地解决，能够在运算时达到运算灵活，方便快捷的目的。故一直受到重视，高考中也一直重点考查这部分内容，撇弃杂乱的解题思路，疏通疑问，清晰概念，从而达到一点就透，举一反三的教学效果。

2等差数列概念及性质

概念：若一个数列的后一项与前一项的差值永远等于一个常数d，那么这个数列叫做等差数列，换言之就是相差为均值的一系列数的从小（大）到大（小）的自然排列。

性质：（在此只提出特殊性质）在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等，且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

7等差数列高考命题趋势

在等差数列相关问题中，函数与等差数列的综合考察是现今高考的命题主流趋势之一，有目的性的高效掌握这方面内容，将会在即将到来的高考考场上游刃有余，将等差数列相关问题理解透彻，掌握核心，由此从难至易。

8 结语

通过对概念性质的详细疏通，以及对高考考点和命题趋势的深入透彻了解，从根本上对等差数列有一个清晰的概念和思路，分清题型、类型、考察知识点，从而选用公式，套用方法，贯彻思想，达到解题游刃有余，得心应手的效果，使此类问题由难变易，为高考夯实基础，增添信心。 龙源期刊网

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教师： 学生： 时间：_ 2016 _年_ _月 日 段 第__ 次课

教师 学生姓名 上课日期 月 日

学科 数学 年级 高一 教材版本 人教版

类型 知识讲解：√ 考题讲解：√ 本人课时统计 第（ ）课时

共（ ）课时

学案主题 必修五第二章《等差数列》复习 课时数量 第（ ）课时 授课时段

教学目标 1．明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式；

2．会解决知道an、a1、d,n中的三个，求另外一个的问题

教学重点、难点 等差数列的概念，等差数列的通项公式。

等差数列的性质及应用。

教学过程 知识点复习

【知识点梳理】

一、等差数列

1、数列的概念

例1．根据数列前4项，写出它的通项公式：

（1）1，3，5，7„„；（2）2212，2313，2414，2515；（3）11*2，12*3，13*4，14*5。

【练习】（1）已知*2()156nnanNn，则在数列{}na的最大项为 ；

（2）数列}{na的通项为1bnanan，其中ba,均为正数，则na与1na的大小关系为 ；

（3）已知数列{}na中，2nann，且{}na是递增数列，求实数的取值范围 ；

2、等差数列的判断方法：定义法1(nnaadd为常数）或11(2)nnnnaaaan。

例2．设Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2，则{an}是（ ）

A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列

数学等差数列教案

数学等差数列教案（精选10篇）

作为一名老师，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的数学等差数列教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学等差数列教案 篇1

[教学目标]

1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。

2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神;使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。

[教学重难点]

1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。

2.教学难点：

(1)对等差数列中“等差”两字的把握;

(2)等差数列通项公式的推导。

[教学过程]

一.课题引入

创设情境引入课题：(这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子)

二、新课探究

(一)等差数列的定义 1、等差数列的定义

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

(1)定义中的关健词有哪些?

(2)公差d是哪两个数的差?

(二)等差数列的通项公式

探究1:等差数列的通项公式(求法一)

如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示?呢?

根据等差数列的定义可得：

因此等差数列的通项公式就是:，

探究2:等差数列的通项公式(求法二)

根据等差数列的定义可得：

将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，

三、应用与探索

例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。

高中教案数学等差数列

教学目标：学生能够理解等差数列的概念，掌握等差数列的性质、通项公式和求和公式，能够解决相关问题。

教学重点：等差数列的概念和性质，通项公式和求和公式的运用。

教学难点：对等差数列通项公式和求和公式的理解和应用。

教学准备：教材《高中数学》，黑板、粉笔、教案PPT。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1.引入等差数列的概念，简单介绍等差数列的性质。

2.通过一个例子，让学生理解等差数列的特点。

二、讲解等差数列的概念和性质（15分钟）

1.定义等差数列，并介绍等差数列的特点。

2.讲解等差数列的通项公式和求和公式，说明其推导过程和应用方法。

三、练习（20分钟）

1.进行一些简单的例题演练，让学生掌握等差数列的解题方法。

2.提供一些挑战性的题目，培养学生的解决问题的能力。

四、总结和拓展（10分钟）

1.总结等差数列的知识点和解题方法。

2.拓展讨论等比数列与等差数列之间的关系。

五、作业布置（5分钟）

布置相关的练习题，巩固等差数列的知识点。

教学反思：本节课主要讲解等差数列的概念、性质、通项公式和求和公式，让学生掌握解题方法和应用技巧。通过丰富的练习题目，培养学生的思维能力和解决问题的能力。同时，通过拓展讨论等比数列与等差数列之间的关系，拓宽学生的数学视野，提高他们的学习兴趣。