苏科版八年级数学上册《全等三角形》
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奋斗没有终点任何时候都是一个起点
信达
初中数学试卷
八年级数学上《全等三角形》
全等三角形
一、选择题
1 .如图，已知△ ABe△ DCtB且AB=DC则/ DBC等于（ ）
A. / A B ./ DCB C . / ABC D . / ACB
2 .已知△ ABeADEF7, AB=2, AC=4 △ DEF的周长为偶数，贝U EF的长为（ ）
3 .已知△ ABe ADEF7, / A=50° , / B=65° , DE=18cm,则/ F=―° , AB=cm.
4 .如图，△ ABC绕点A旋转180°得到△ AED则DE与BC的位置关系是 ,数量关系 是.
三、解答题
5 .把△ ABC绕点A逆时针旋转，边 AB旋转到AD得到△ ADE，用符号""表示图中与△ ABCi: 等的三角形，并写出它们的对应边和对应角.
6 .如图，把^ ABCgBC方向平移，得到△ DEF
求证：AC/ DR
B E C 奋斗没有终点任何时候都是一个起点
信达
7 .如图，△ AC咯△ ADE AD=9, AE=4,求 DF的长.奋斗没有终点任何时候都是一个起点
信达
三角形全等的条件（1）
一、选择题
1 .如果△ ABC的三边长分别为 3, 5, 7, 4DEF的三边长分别为 3, 3x —2, 2x—1,若这两个三 角形全等，则x等于（ ）
A. 7 B . 3 C .4 D . 5
3
工一 B ----------------------- C E - - F
（第2题） （第3题）
3 .已知AC=FD BC=ED点B, D, C, E在一条直线上， 要利用 得△ACB^ △ _________ .
4 .如图△ ABC中，AB=AC现想利用证三角形全等证明/ B=Z
（ A
B C
B C
（第4题）
“SS6 ,还需添加条件 ____________ ,
二、填空题
2.如图，已知 AC=DB要使^ AB盖ADCEB还需知道的一个条件是 .
公理，则图中所添加的辅助线应是 _________________________ .
二、解答题
5 . 如图，A, E, C, F在同一条直线上， AB=FD BGDE AE=FC
求证：△ AB室△ FDE
/
A
6 .如图，AB=AC BD=CD那么/ B与/ C是否相等？为什么？
Z
A
7 .如图，AB=AC AD = AE, CD=BE 求证：/ DABV EAC
D<
B 7
E C F
（第5题）
1
B
（第6题） z^E
（第7题）C 奋斗没有终点任何时候都是一个起点
（第6题）
信达
三角形全等的条件（2）
一、填空题
1 .如图，AB= AG如果卞^据“ SA6使△ AB段△ACD那么需添加条件
2 .如图，AB// CD BC// ADD AB=CD BE=DF图中全等三角形有 对.
3 .下列命题：①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三 角形全等；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等； ④等腰三角形顶角平分线把这个等腰
三角形分成两个全等的三角形.其中正确的命题有 .
二、解答题
4 . 已知：如图，C是AB的中点，AD// CE AD=CE
求证：△ ADC2△ CEB
5 . 如图，A, C, D, B在同一条直线上, 求证：FD// EC
6. 已知：如图, AC± BD, BC=CE AC=DC
求证：/ B+/ D=90° ; 奋斗没有终点任何时候都是一个起点
信达
三角形全等的条件（3）
一、选择题
1 .下列说法正确的是（ ）
A.有三个角对应相等的两个三角形全等
B.有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 C.有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等
二、填空题
2 .如图，/ B= /DEF, BO EF,要证△ AB集△DEF, （1）若以“ SA6为依据，还缺条件 ; （2）若以“ ASA'为依据，还缺条件 .
3 .如图，在^ ABC中,BD= EC, / ADB= / AEC
/ B=/ C,则/ CAE=.
三、解答题
4 .已知：如图， AB// CD OA=OC 求证：OB=OD
5 .已知：如图， AC± CE AC=CE Z ABC=/ CDE=90 , 求证：BD=AB+ED
6 .已知：如图， AB=AD BO=DQ 求证：AE=ACB D E C
（第3题）
D
B
（第4（第5题）
（第6题） 奋斗没有终点任何时候都是一个起点
信达
三角形全等的条件（ 4) 、选择题
二、填空题
2 .如图，已知/
3 .如图，已知/ A=Z D, / ABC=/ DCB AB=6,则 DC=
A=Z C, BE// DF,若要用“ AAS证△ AB®△ CDF则还需添加的一个条件
4.
如果 AG= EF,那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗？请说明理由. 如图, 5.
6. 如图,
求证: 已知/ 1 = Z2, /3=/4, EC= AD,
AB= BE （第5题）
C
A B 奋斗没有终点任何时候都是一个起点
信达
三角形全等的条件（5）
一、选择题
1 .使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A. 一个锐角对应相等 B .两个锐角对应相等
C. 一条边对应相等 D 。一直角边和斜边对应相等
二、填空题
2 .如图，BE和CF是△ABC勺高，它们相交于点 O
且BE=CD则图中有 对全等三角形，其中能根据“ HL”来判定三角形 全等的有 对.
3 .如图，有两个长度相同的滑梯（即 BC= EF）,左边滑才!!的高度 AC与右边
滑梯水平方向的长度 DF相等，则/ ABO Z DFE=度. 三、解答题
4 .已知：如图， AC=DF BF=CE ABI BF, DEI BE,垂足分别为 B, E.
求证：AB=DE
（第4题）
5 .如图，△ ABB, D是BC边的中点，AD平分/ BAC DEL AB于E, DFL AC于F. 求证：（1） DE= DF （2） / B =/C.
6 .如图，AD为△ABC勺高，E为AC±一点，BE交ADT点F,且有BF=AC FD=CD
求证：BE! AC（第6题）
（第5题） 奋斗没有终点任何时候都是一个起点
（第6题）
信达
三角形全等的条件（6）
、选择题
1 .下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是 （ ）
C.两边和其中一边的对角对应相等 D .两边和它们的夹角对应相等
2.如图，E点在AB上，AC= AD, BO BD,则全等三角形的对数有 （）
3. A. 1 B . 2 C . 3 D .4
有下列命题：
①两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
③两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；
④有锐角为30。的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全
其中正确的是（ ）
A.①②③ B .①②④ C .①③④
二、解答题
4,已知 AC=BD AF=BE AE!AD, FD!AD.
求证：CE=DF
5 .已知：△ ABC^, AD是BC边上的中线，延长 AD至U E, 使DE=AD猜想AB与CE的大小及位置关系，并证明你的结论.
6 .如图，在^ ABC中，AB= AC, D E、F 分别在 AR BC AC上，
且BD= CE, / DEF= / B,图中是否存在和^ BDEi:等的三角形？并证明.
