如何进行气体的压强计算

气体定律

一、 气体压强的计算

（一）水银柱专题

1、一定质量气体状态发生变化时，下列说法中正确的是（ AB ）。

（A）温度和体积发生变化而压强不变

（B）温度和压强发生变化而体积不变

（C）温度发生变化而体积和压强不变

（D）压强发生变化而体积和温度不变

2、一根直玻璃管，用长为10 cm的水银柱封住一段空气柱，外界大气压强相当于76cm水银柱产生的压强，则管子竖直放置、开口向上时，管内空气柱的压强为

cmHg；管子竖直放置、开口向下时，管内空气柱的压强为 cmHg；管子与水平面成30°角放置、开口向下时，管内空气柱的压强为 cmHg；管子与水平面成30°角放置、开口向上时，管内空气柱的压强为 cmHg。

参考答案：86，66，71，81

3、如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U形管内都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm,外界大气压强p0=76cmHg,则四部分气体的压强分别为pa=________cmHg,pb=__________cmHg,pc=_______cmHg,pd=_________cmHg.【3】

答案:76,86,66,86

4、如图所示，两端开口的U形管内有两段水柱。AB、CD封住一段空气柱BC，已知CD高为h1，AB高度差为h2，大气压强为p0，则（ AB ）。

（A）封闭气体的压强为p0＋h1

（B）封闭气体的压强为p0＋h2

（C）封闭气体的压强为p0＋h1＋h2

（D）封闭气体的压强为2p0＋h1＋h2 5、如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气柱封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为（ B ）（已知大气压强为p0）。

（A）p0－ρg（h1＋h2－h3）

（B）p0－ρg（h1＋h3）

高中物理：计算气体压强的常用方法

压强、体积和温度是描述气体状态的三个重要参量。要确定气体的状态，就要知道气体的压强、体积和温度。其中气体压强计算是解决问题的关键。

一、液体封闭的气体的压强计算常用参考液片分析法

计算的方法步骤是

①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象；

②分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方法，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程；

③解方程，求得气体压强。

例1、如下图所示，粗细均匀的竖直倒置的U形管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2，已知，外界大气压强，求空气柱1和2的压强。

分析：求静止液体封闭气体的压强时，一般选取最低液面和与气体相关联的液柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程较简单。

解析：设空气柱1和2的压强分别为，选水银柱和下端管内与水银槽内水银面相平的液片a为研究对象，根据帕斯卡定律，气柱1的压强通过水银柱传递到液片a上，同时水银柱由于自重在a处产生的压强为，从而知液片a受到向下的压力为，S为液片a的面积。液片a很薄，自重不计，液片a受到向上的压强是大气压强通过水银槽中的水银传递到液片a的，故液片a受到向上的压力为。因整个水银柱处于静止状态，故液片a所受上、下压力相等，即，故气柱1的压强为

。

通过气柱2上端画等高线AB，则由连通器原理可知：。

再以水银柱的下端面的液片b为研究对象，可求得空气柱2的压强为（与求同理）

。

二、固体（活塞或汽缸）封闭气体的压强计算常用平衡条件法

对于用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体，要求气体内的压强，可对固体（如活塞等）进行受力分析，然后根据平衡条件求解。

例2、汽缸截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与水平方向的夹角为，如下图所示，当活塞上放质量为M的重物而处于静止。设外部大气压为，若活塞与缸壁之间无摩擦。求汽缸中气体的压强。

分析：此类问题解法的实质，就是将求解气体的压强问题，转化为力学平衡问题处理。静力平衡法只适用于热学系统处于静止或匀速运动状态封闭气体压强的计算。

封闭气体压强的计算

一、夜体封闭气体压强（一）液柱处于平衡状态

1、计算下图中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）

2、如右上图所示，在U型管的封闭端A内有一部分气体，管中标斜线部分均为水银，则A内气体的压强应为下述关系式中的：（ ）

A．p=h2 B．p=p0－h1－h2 C．p=p0－h2 D．p=p0+h1

3．在两端开口的U型管中灌有密度为ρ的液体，左管上端另有一小段同种液体将一部分空气封在管内，如右图所示，处于平衡状态，设大气压强为p0，则封闭气体的压强为______；左边被封夜柱长度_____。

5、弯曲管子内部注满密度为ρ的水，部分是空气，图中所示的相邻管子液面高度差为h，大气压强为p0，则图中A点的压强是（ ）

A．ρgh

B．p0+ρgh

C．p0+2ρgh

D．p0+3ρgh

（二）液柱处于加速状态

6、小车上固定一截面积为S的一端封闭的均匀玻璃管,管内用长为L的水银柱封住一段气体,如图所示,若大气压强为p0,则小车向左以加速度a运动时,管内气体的压强是_______(水银的密度为ρ).

（三）水银槽或深水封闭气体压强

8、

已知：大气压强P0=1atm=76cmHg=105Pa，则：甲、P1＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿乙、P2＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

丙、P3＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、丁P4＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(甲和丁可用厘米汞柱表示压强)

二、活塞封闭气体压强

9、三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。如图3所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：

10、如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是( ) (P0为大气压强)

1 气体压强计算问题

一、液体封闭的静止容器中气体的压强

1. 知识要点

（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：Pghh（式中表示液体的密度）。

（2）连通器原理：在连通器中，同种液体的同一水平面上的压强相等；

2. 典型

例1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银

练习1、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？

图二

练习2、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。

图三 二、活塞封闭的静止容器中气体的压强

1. 解题的基本思路

（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；

（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。

注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

2. 典例

例2 如图四所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（ ）