2017年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题(含答案)
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A B C D 40° 120°
第5题图 2017年初中毕业生升学文化课模拟考试
数 学 试 卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共42分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将答题卡收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．有理数2017的倒数是（ ）
A．2017 B．2017
C．20171 D．20171
2．如图是由四个小正方体．．．．．．叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）
3．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水
300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（
）
A．60.310 B．5310
C．6310
D．43010
4．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，
则∠A等于（ ）
A．60° B．70°
C．80° D．90°
5．把不等式组04201xx，的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D． 10123101231012310123 A． B． C． D．
6．化简211mmmm 的结果是（ ）
A．m B．m1
C．1m D．11m
7．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）
A．平均数是4 B．众数是3
C．方差是1.6 D．中位数是6
8．已知a、b互为相反数，则代数式22aba的值为（ ）
A．2 B．0
C．2 D．1
9．如图，圆O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°.，则∠EOD等于（ ）
A．10° B．20°
C．40° D．80°
10．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为（ ）
A．21 B．55
C．35 D．552
11．已知点（2，-6）在反比例函数xky的图像上，
则关于函数xky说法正确的是（ ）
A．图像经过（-3，-4）
B．在每一个分支上，y随x的增大而减小
C．图像在二、四象限
D．图像在一、三象限
12．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程01)3(2x的根，则此三角形的周长为（ ）
A．10 B．12
C．14 D．12或14
13．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
x ﹣1 0 1 2 3
y 5 1 ﹣1 ﹣1 1
则该二次函数图象的对称轴为（ ） O
F E
D C
G
A
B C
A．y轴 B．直线x=25
C．直线x=1 D．直线x=23
14．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（ ）
A．12 B．8
C．4 D．3
15．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ）
A．甲、乙都可以
B．甲、乙都不可以
C．甲不可以、乙可以
D．甲可以、乙不可以
16．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．
下列说法：
①abc＜0；
②2a﹣b=0；
③4a+2b+c＜0；
④若（﹣5，y1），（25，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．
其中说法正确的是（ ）
A．①② B．②③
C．①②④ D．②③④
2017年初中毕业生升学文化课模拟考试
数 学 试 卷
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号 二 三 总分 核分人
20
21
22
23
24
25
26
得分
二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17-18小题各3分，19小题4分，每空2分．把答案写在题中横线上）
17．计算:)23)(23(= ____________.
18．如右图，四边形ABCD为菱形，点D、C落在以B
为圆心的弧EF上，则A的度数为____________；
19．如下图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P1，第2次碰到矩形的边时，记为点P2，
………
第n次碰到矩形的边时，记为点Pn，
则点P3的坐标是_______________；
点P2017的坐标是_______________．
三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”
（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：
925)19()19(22
得 分 评卷人
得 分 评卷人
操作步骤如下：
第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；
第二步：把第一步得到的数乘以25；
第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数。 C E
B A
F D
2P
A
（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．
21．（本小题满分9分）
如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF.
（1）求证：△BOE ≌△DOF
（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论。
得 分 评卷人
ADBCFEO
22．（本小题满分9分）
在纪念中国抗日战争胜利之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种门票价格比乙种门票价格每张多6元；买甲种门票10张，乙种门票15张共用去660元．
（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？
（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种门票？
得 分 评卷人
23．（本小题满分9分）
某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了____________名学生，并将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在____________等级内；
（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是___________°；
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
24．（本小题满分10分）
得 分 评卷人
得 分 评卷人
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，4），点M是线段AB上任意一点（A，B两点除外）。
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；
（3）当点M把线段AB分成的两部分的比为1:3时，请求出点M的坐标。
25．（本小题满分10分）
如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E． 得 分 评卷人
D
C B
A O M
x y
