1 / 5
《探索规律》
教学目标：
1．结合具体事例，经历探索事物中隐含规律的过程。
2．能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。
3．对身边有规律的事物具有好奇心，培养探索规律的兴趣。
教学重难点：
教学重点：能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单
问题。
教学难点：探索复杂问题中隐含规律。
教学过程：
一、故事引入：
在上课之前老师先给大家讲一个数学家的故事，他的名字叫做高斯，是德国有名数学家,还是物理学家和天文学家,有着“数学王子”的美称。他从小就特别聪明,有一次上课老师给同学们出了一道数学题，让大家从1开始加2加3一直加到100等于多少？老师刚说完他很快便算出了答案。同学们你们知道他是怎么算出来的吗？指生说一说：把1和100相加等于101，2和99相加等于101，这样就得到50个101，用乘法计算：101×50＝5050。正是因而高斯找到了其中的规律才使复杂的问题变得简单化，今天我们继续来探索规律！揭示课题，板书。
二、探究新知：
（一）探索活动1：摆三角形
1、这里有一些图形，请你仔细观察每幅图中三角形的个数和需要的小棒根数来填表。
2 / 5
图号①②③④⑤⑥
6
三角形个数12345
小棒根数
了5根小棒，第三个三角形用了7根小棒…….
2、你发现了什么规律？指生说一说。
每组中的小棒根数后一个总比前一个多2根。
填完学生汇报结果：第一个三角形用了3根小棒，第二个三角形用师：谁能具体说一说每组中的小棒的根数是2的几倍多几根？生：第一个三角形的小棒根数是2的1倍多1根，第二个三角形的小棒根数是2的2倍多1根，第三个三角形的小棒根数是2的3倍多1根……
师：按这样的规律继续摆下，第n个图形需要多少根小棒？2n+1师：谁能用自己的话解释一下“2n+1”表示什么呢？
学生可能会说：表示任意一个图形的小棒的根数都是图号的2倍加1。n可以表示任何数。
学生只要表述的意思对，就给予肯定，并板书：2n+1。
六年级下册数学单元测试- 6.回顾与整理
一、单选题
1.三角形的面积是（ ）
A. 220 B. 242 C. 422 D. 224
2.b＋b＋b＋b写成乘法算式可以简写成（ ）。
A. b＋4 B. b4 C. 4b
3.下面梯形是（ ）
A. 等腰梯形 B. 直角梯形
4.三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的( )倍。
A. 2 B. 4 C. 8
5.42÷7－6=（ ）
A. 0 B. 9 C. 30 D. 12
二、判断题
6.在计数器上，从右起第一位是百位，十位在第二位，个位是第三位。
7.当a=3时，a2=6．
8.不相交的两条直线叫平行线．
9.正方形、长方形都是特殊的平行四边形．
10.78000里有780个100。
三、填空题
第7课时 整理与复习
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第40一41页。
教学提示
教学目标
教学目标
1．经历本单元所学知识系统复习与整理，基本技能巩固和提高的过程。
2．进一步认识百分数，掌握百分数和分数(小数)互化以及求百分数的方法，能解决有关百分数的简单实际问题。
3．培养自主复习与整理知识的良好习惯，发现学习中的问题，提高学习效果，增强学好数学的自信心。
重点、难点
重点
分数、小数、百分数的联系和区别。
难点
分数、小数、百分数的互化。
教学准备
教具：小黑板。
教学过程
（一）复习导入：
师：本单元我们认识了百分数以及百分数的意义，谁能告诉大家什么是百分数以及如何理解百分数的意义?
生：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
生：百分数又叫做百分比或百分率……
设计意图：通过复习百分数的意义，加深学生对百分数意义的理解，也为今天的学习做好铺垫。
二、新课组织
师：现在我们就根据百分数的意义来解决一些日常生活中的小问题。我们来看第1题。(教材第40页第1题)
先让学生同桌互相说说题目中每个百分数表示的意义，然后组织全班交流。
师：我们接着来看第2题。
学生自主探究，合作交流。
生：根据成活率＝成活的棵数÷植树的棵数，成活的棵数和植树的棵数相等时，成活率才是百分之百，也是最高的成活率，成活的棵数不可宫SL匕植树的棵数多。第1句话是错误的。
生：105％表示实际植树的棵数比计划植树的棵数多，属于超额完成任务。第2句话是正确的。 生：根据百分数的意义，我们可以判断百分数的后面不能加单位，所以第4句话是错误的，而第3句话是正确的。
此处可让学生分析分数和百分数的异同点，教师加以补充说明。
设计意图：给予学生充分的讨论时间及交流时间，学生能够更加明确百分数的意义。
师：我们已经掌握了分数化成百分数的方法，哪位同学来说说一个分数是如何化成百分数的?
第二课时
教学内容：复习解方程和列方程解决实际问题，完成第115页的5-10题
复习内容：解方程及列方程解决实际问题（教科书第115页第5-10题）
复习目标：
1．通过复习，进一步理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能在具体情境中应用上述方程解决相关的两、三步计算的实际问题；会对列方程解决问题的过程进行检验。
2．在列方程解决实际问题的过程中，主动进行分析、比较、抽象和概括；有条理地表达列方程解决实际问题的思考过程，抽象能力和符号感得到相应的发展。
3．增强应用方程的思想方法解决实际问题的意识；能利用画图、列表的方法理解有关的实际问题，感受解决问题策略的多样性；能主动反思列方程解决问题的过程，并适当解释结果的合理性。
4．乐于与他人合作交流；养成自觉检验的习惯；获得一些成功的体验，并进一步树立学好数学的自信心。
复习重点：
理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能在具体情境中应用上述方程解决相关的两、三步计算的实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们复习解方程和列方程解决实际问题，请大家回顾一下我们需要复习哪些知识？（学生回答后教师板书课题。）
二、复习解方程
1．完成课本第115页第5题。
（1）出示题目后，提问：你能将这些方程进行分类吗？分类的依据是什么？ （2）教师结合学生交流情况及时指出：这六题中有ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c这三种类型的方程。
（3）学生任意选择三题进行解方程，同时指名学生板演。
（4）教师结合板演情况进行讲评，同时及时小结这三种不同类型方程的解法。
三、复习列方程解决实际问题
1．学生独立完成课本第115页第6题和第8题。
（1）学生认真读题后列方程解决这两题。
（2）展示学生列方程解决问题的过程，同时请学生说说列方程解决问题的思路，重点知道如何寻找等量关系和如何设未知数。
