北师大版2020-2021学年七年级上册数学期末 复习试题(有答案)
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初中数学精品教学
初中数学精品教学 1 北师大新版2020-2021学年七年级上册数学期末复习试题
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．用﹣a表示的一定是（ ）
A．正数 B．负数
C．正数或负数 D．正数或负数或0
2．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（ ）
A．47.24×109 B．4.724×109 C．4.724×105 D．472.4×105
4．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．32与23 B．﹣5m4与0.36m4
C．与﹣23a3bc D．与﹣0.19x3m
5．下列事件中，最适合采用普查的是（ ）
A．对我校七年级一班学生出生日期的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为（ ） 初中数学精品教学
初中数学精品教学 2 A．20° B．25° C．30° D．50°
7．下列各式，运算正确的是（ ）
A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab
C．7a+a＝7a2 D．10ab2﹣5b2a＝5ab2
8．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（ ）
A．10cm B．8cm C．10cm 或8cm D．2cm 或4cm
9．如图，在射线OA，OB，OC，OD，OE，OF所构成的图形中，∠AOB＝50°，图中锐角的个数为（ ）
A．5个 B．10个 C．15个 D．16个
10．若|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为（ ）
A．﹣1 B．4 C．0 D．﹣3
11．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的依据是（ ）
A．三角形的稳定性 B．垂线段最短
C．长方形的轴对称性 D．两点之间线段最短
12．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按此规律第10个数据是（ ） 初中数学精品教学
初中数学精品教学 3 A． B． C． D．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．单项式的系数是
，次数是
．
14．如图，O是直线AB上一点，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝70°，则∠BOD＝ ．
15．一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是 元．
16．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形（分别是：主视图，左视图，和俯视图）如图所示，则这一堆方便面共有 个．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．计算，能用简算用简算
（1）24÷﹣25；
（2）（﹣）÷；
（3）×3+÷；
（4）÷（1﹣）×．
18．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．
19．解方程：
（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）．
（2）﹣＝1．
20．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业初中数学精品教学
初中数学精品教学 4 的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝ ，n＝ ．
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 度；
（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名．
21．如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD＝16°，求∠BOE．∠DOE的度数．
22．下表中有两种移动电话计费方式：
月使用费（元） 主叫限定时间（分钟） 主叫超时费（元/分钟） 被叫
方式一 30 400 0.15 免费
方式二 45 600 a 免费
说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．
（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费 元（用含a的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟． 初中数学精品教学
初中数学精品教学 5 （2）若方式二中主叫超时费a＝0.2（元/分钟），是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出a的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？
23．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b
（1）直接写出a，b，并将这两个数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|，设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|+|PB|＝13时，直接写出x的值 ；
（3）若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，
AO＝OB，求点B的速度．
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初中数学精品教学 6 参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：如果a是小于0的数，那么﹣a就是正数；如果a大于0，那么﹣a就是负数；如果a是0，那么﹣a也是0．
所以﹣a表示的一定是正数或负数或0．
故选：D．
2．解：该几何体的俯视图是
故选：B．
3．解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．
故选：B．
4．解：A、常数项也是同类项，故A不符合题意；
B、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故B不符合题意；
C、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故C不符合题意；
D、字母不同不是同类项，故D符合题意；
故选：D．
5．解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；
B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；
C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；
D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；
故选：A．
6．解：∵的度数为50°，
∴∠BOC＝50°，
∵半径OC⊥AB，
∴＝，
∴∠ADC＝∠BOC＝25°．
故选：B． 初中数学精品教学
初中数学精品教学 7 7．解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；
∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；
∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；
∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．
故选：D．
8．解：∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，
∴AC＝BC＝AB＝×12＝6（cm），
点D是线段AC的三等分点，
①当AD＝AC时，如图，
BD＝BC+CD＝BC+AC＝6+4＝10（cm）；
②当AD＝AC时，如图，
BD＝BC+CD′＝BC+AC＝6+2＝8（cm）．
所以线段BD的长为10cm或8cm，
故选：C．
9．解：引出6条射线时，以OA为始边的角有5个，以OC为始边的角有4个，以OD为始边的角有3个，
以OE为始边的角有2个，以OF为始边的角有1个，故当有5条射线时共有角：5+4+3+2+1＝15（个）．
故选：C．
10．解：根据题意得m﹣2＝0，n﹣1＝0，
解得m＝2，n＝1，
则m+2n＝2+2×1＝4．
故选：B．
11．解：门框为防止变形钉上两条斜拉的木板条的根据是三角形具有稳定性．
故选：A．
12．解：光谱数据第一个数为，第二个数为，第三个数为，第四个数为，初中数学精品教学
初中数学精品教学 8 第五个数为，
观察上述5个数字，发现分子依次是32，42，52，62，72，故第n项数字的分子为（n+2）2，第n项数字的分母为（n+2）2﹣4，
故第n项数字为：，
即第10项数字为：，
故选：C．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．解：单项式的系数是﹣，次数是5．
故答案为：﹣，5．
14．解：∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣70°＝110°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD＝∠BOC＝55°．
故答案为：55°
15．解：设这件服饰的进价是x元，
根据题意得：200×70%﹣x＝40%x，
解得：x＝100，
则这件服饰的进价是100元．
故答案为：100．
16．解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量，
俯视图中的数，表示该位置放的数量，
故这一堆方便面共有2+2+1＝5（个）．
故答案为：5． 初中数学精品教学
初中数学精品教学 9
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解：（1）原式＝24×﹣25
＝27﹣25
＝2；
（2）原式＝×
＝；
（3）原式＝×3+×3
＝3×（+）
＝3；
（4）原式＝×3×
＝．
18．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，
当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．
19．解：（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）．
去括号得：﹣3x+5＝2﹣2x，
移项得：﹣3x+2x＝2﹣5，
合并同类项得：﹣x＝﹣3，
系数化为1得：x＝3；
（2），
去分母得：5（2y+1）﹣3（3y﹣3）＝15，
去括号得：10y+5﹣9y+9＝15，
