北师大版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】
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1 / 7 北师大版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若286mnabab，那么22mn的值是 ( )
A．10 B．52 C．20 D．32
2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70° C．110° D．145°
3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
A．xy50{xy180 B．xy50{xy180 C．xy50{xy90 D．xy50{xy90
2 / 7 5．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）
A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)
6．已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5
8．248162(31)(31)(31)(31)(31)的计算结果的个位数字是（ ）
A．8 B．6 C．2 D．0
9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A．31° B．28° C．62° D．56°
10．如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）
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A．∠1+∠2+∠3＝360° B．∠1+∠2﹣∠3＝180°
C．∠1﹣∠2+∠3＝180° D．∠1+∠2+∠3＝180°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a-b=1，则222abb的值为____________．
2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．
3．如图，五边形ABCDE是正五边形，若12ll//，则12__________．
4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__
______℃.
5．若264a，则3a________．
6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组4(1)3(1)2223xyyxy
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2．若关于x的方程221933mxxx有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．
3．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β． ①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．
4．已知ABN和ACM△位置如图所示，ABAC，ADAE，12．
（1）试说明：BDCE；
（2）试说明：MN．
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5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
6．华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.
（1）求魔方的进价？
（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、B
4、C
5、B
6、A
7、A
8、D
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1
2、40°
3、72
4、－40
5、±2
6、1800°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、23xy
2、x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.
3、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．
4、(1)略；(2)略．
5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
6、25元 超市一共购进1200个魔方
