七年级数学下册三角形单元测试题及答案(北师大版)
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D E A
B C
图5 O
B
C E
D
图6 A A
B D
C
图7 A
B C D
E
图8
姓名：________ 得分：________
一、相信你的选择
1. 下列说法：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③若两个三角形全等且有
公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点；④若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角.
其中正确的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 下列作图语句正确是 （ ）
A.延长射线AB到点C B.以点O为圆心作弧
C.作线段AB，使a=AB D.作∠AOB，使∠AOB＝∠α
3. 如图1，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若BC＝8cm，则BD＋ DE
的值是 （ ）
A.10cm B.9cm C.8cm D.7cm
4. 如图2，在△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC上的高，E为AD上任一点，则图中全等三角形
一共有 （ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5. 如图3，在等边三角形ABC中，D是形外一点，且BD＝CD，∠BDC＝120°，点E、F分别在AB、
AC上，∠EDF＝60°，则下列结论错误的是 （ ）
A.AD垂直平分BC B.点D在∠EFC的平分线上
C.△AEF≌△DEF D.△AEF的周长为2BC
6. 如图4，△ABC中，P、G分别是AC、BC上的点，作PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若BG＝PG，
PE＝PF.下列结论：①BF＝BE；②GP∥BE；③△AEP≌△CFP，其中正确的是 （ ）
A.①②③ B.①和② C.②和③ D.①和③
二、试试你的身手
7. 如图5，要使△ABC≌△DEC，只需满足____________________.
8. 如图6，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25，则∠BED＝__________.
9. 已知Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C＝∠F＝90°，若∠B＝25°，BC＝7，则∠E＝___， EF＝ _____.
10. 如图7，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为AC上一点，且AD＝BD＝BC，则图中共有____
个等腰三角形，顶角∠A＝______.
11. 如图8，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC＝15cm，则
△DEB的周长是______ .
A
B C D E
图2 图3 A
B C
D E F
B D E A
C
图1 F A
C E P
G
图4 B 七年级数学下册三角形单元测试题（北师大版） 初中精品资料 欢迎下载
三、挑战你的技能
12. 如图9，AB＝CD，BC＝AD，则∠B与∠D相等吗？试说明你的理由.
13. 如图10，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB.求证：BC＝AC+AD.
14. 如图11，△ABC为等边三角形，延长AC到E，使CE＝AC，过C作CD∥AB，连接BD、DE，求证：△DBE是等腰三角形.
15. 如图12，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于E，D为AB上一点，AD＝AC，AF平分∠CAE交CE于F.请你猜想FD与BC有怎样的关系？并证明你的猜想.
16. 两河AO、BO汇于O，在△AOB内建造两个养鸡场C和D，使两个养鸡场的图上距离为定长a，现要设计一个抽水站E，使得点E到两个养鸡场的距离相等，且使点E到河岸AO、BO的距离相等，用尺规作图，保留痕迹，画出点C、D、E.有人说这样画的图中找不到点E，你认为有这种可能吗？请说明理由.
A
B O a A
D
B C
图10 A C
D B 图9
D A
B
E C
图11
F A
B C D E
图12 初中精品资料 欢迎下载
参考答案：
一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B
二、7. AC=DC，CB=CE(答案不唯一)； 8.70°； 9. 25°，7； 10.三，36°； 11.15cm；
三、12.∠B=∠D. 证明：连接AC，因AB=CD，AC=AC，BC=AD，故△ABC≌△CDA，故∠B=∠D.
13.证明：在BC上截取CE=CA，易证得△ADC≌△EDC，故∠A=∠DEC，从而∠DEC=2∠B，又∠DEC=∠B+∠BDE，故∠B=∠BDE，故BE=DE，于是BC=AC+AD.
14.证明：因△ABC为等边三角形，又AC=CE，故BC=CE. 又CD∥AB，故∠DCA=∠A=60°，故∠DCE=120°.在△DBC和△DCE中，因DC=DC，∠BCD=∠DCE=120°，BC=CE，故△DBC≌△DCE，故BD=DE，即△DBC是等腰三角形.
15. FD∥BC.证明：由AF平分∠CAE，得∠CAF=∠EAF.又AC=AD，AF=AF，故△ACF
≌△ADF.故∠ACF=∠ADF.又∠ACB=90°，CE⊥AB，故∠CBE和∠ACE都是∠ECB的余角，故∠CBE=∠ACE，故∠ADF=∠CBE，故FD∥BC.
16. 在∠AOB内部作线段CD=a，作∠AOB的平分线与CD的垂直平分线，两线交于点E
（图形略）.当∠AOB的平分线与CD的垂直平分线平行时，就找不到点E.
