2013年四川高考数学理科试卷(带详解)

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2013年安徽省高考数学试卷（理科)

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求

1．(5分)(2013•安徽)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数,若(z•)i+2=2z,则z=（ ）

A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i

2．（5分)（2013•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图)的输出结果是（ ）

A． B． C． D．

3．（5分)（2013•安徽）在下列命题中，不是公理的是（ ）

A．平行于同一个平面的两个平面平行

B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

4．（5分）（2013•安徽）“a≤0”是“函数f（x）=|(ax﹣1)x|在区间（0,+∞）内单调递增”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．(5分)（2013•安徽）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86，94，88,92，90，五名女生的成绩分别为88,93，93，88,93，下列说法正确的是( )

A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这种抽样方法是一种系统抽样

C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数

6．（5分）（2013•安徽)已知一元二次不等式f(x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞｝，则f（10x）＞0的解集为（ )

A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2｝ B．{x｜﹣1＜x＜﹣lg2}

C．{x｜x＞﹣lg2｝ D．｛x｜x＜﹣lg2｝

7．（5分)（2013•安徽）在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ )

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学

理工农医类(四川卷)

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

2ABxxAxxB＝( )∩|． －41．(2013四川，理1)设集合＝＝{|0}＋2＝0}，集合，则＝{A．{－2} B．{2}

 ．．{－2,2} DCzAz的共轭复数表示复数如图，在复平面内，点，则图中表示2．(2013四川，理2) )．的点是(

B A B．A．D

C D．C． )．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( 3．(2013四川，理3)

xpA,xAxB2：是奇数集，集合∈4．(2013四川，理4)设，集合∈Z是偶数集．若命题B ．( ∈)，则B p：A．A,2xp：xx∈A,2x．B BB ∈p：p：xA,2xA,2x∈B D．C．xππ0,xxf的部分图象如图所示，．5(2013四川，理5)函数φ()＝2sin(ω)＋

22 ．( )则ω，φ的值分别是

π 3 A．2，π 6 B．2，π 6 ，．4Cπ 3 4，D．2y22xyx )抛物线．＝4( 的焦点到双曲线＝－1的渐近线的距离是6)(20136．四川，理 3 31

322 ．1 D． C． B．A．

3xy的图象大致是( )． 7．(2013四川，理7)函数 x31

ab，共，从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为8．(2013四川，理8)ab的不同值的个数是( )．可得到lg －lg

A．9 B．10 C．18 D．20

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(四川卷)

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．(2013四川，理1)设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B＝( )．

A．{－2} B．{2}

C．{－2,2} D．

2．(2013四川，理2)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是( )．

A．A B．B

C．C D．D

3．(2013四川，理3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )．

4．(2013四川，理4)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：x∈A,2x∈B，则( )．

A．p：x∈A,2xB B．p：xA,2xB

C．p：xA,2x∈B D．p：x∈A,2xB

5．(2013四川，理5)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)ππ0,22的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )．

A．2，π3

B．2，π6

C．4，π6

D．4，π3

6．(2013四川，理6)抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－23y＝1的渐近线的距离是( )．

A．12 B．32 C．1 D．3

7．(2013四川，理7)函数331xxy的图象大致是( )．

8．(2013四川，理8)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是( )．

A．9 B．10 C．18 D．20

9．(2013四川，理9)节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )．

- 1 - 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

数 学 (理科)

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合2{|(1)4,}MxxxR，{1,0,1,2,3}N，则MN（ ）

（A）{0,1,2} （B）{1,0,1,2} （C）{1,0,2,3} （D）{0,1,2,3}

2、设复数z满足(1)2izi，则z（ ）

（A）1i （B）1i （C）1i （D）1i

3、等比数列{}na的前n项和为nS，已知32110Saa，59a，则1a（ ）

（A）13

（B）13 （C）19 （D）19

4、已知,mn为异面直线，m平面，n平面。直线l满足lm，ln，l，l，则（ ）

（A）//且//l （B）且l

（C）与相交，且交线垂直于l （D）与相交，且交线平行于l

5、已知5(1)(1)axx的展开式中2x的系数为5，则a（ ）

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

6、执行右面的程序框图，如果输入的10N，那么输出的S（ ）

（A）11112310 （B）11112!3!10!

（C）11112311 （D）11112!3!11!

7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）