华师大版七上3.1《列代数式》word教案
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课 题:3.1 列代数式第三课时 列代数式&.教学目标:1、使学生能够用代数式表达简单的数量关系的语句。
2、通过列代数式,培养学生抽象思维能力。
&.教学重点、难点:重点:列代数式。
难点:列代数式。
&.教学过程:一、知识回顾1、书写代数式要注意什么?答案:书写代数式要注意三点:(1)代数式中出现乘号,通常写成“.”或省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字写在字母的前面;(3)除法写成分数形式。
2、填空:(1)长为a 米,宽为b 米的长方形的周长为( 2a+2b )米。
(2)半径为r 厘米的圆面积增加了10%,增加面积是( 0.21πr² )平方厘米。
二、探究新知问题:请同学们思考以下问题并填空:某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低C ︒7.0.如果山脚温度是C ︒28,那么山上300米处的温度为 ;一般地,山上x 米处的温度为 .分析:300米处的温度为C ︒9.25,x 米处的温度为C x ︒⎪⎭⎫ ⎝⎛-1007.028. §.列代数式的概念:把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列代数式。
三、讲解例题,巩固新知§.例1、设某数为x ,用代数式表示:(1)比某数的23大1的数;(注意将“大”变为“小”、“少”等) (2)比某数大10%的数;(3)某数与52的和的3倍; (4)某数的倒数与5的差.分析:正确列代数式要把握两点:一是正确理解问题中的数量关系,特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、几分之几等词语的意义;二是要弄清问题中的运算顺序。
(注意多变)解:(1)123+x ;(2);(3)⎪⎭⎫ ⎝⎛+523x ;(4)51-x. 变式训练:设甲数为x ,用代数式表示乙数。
(1)乙数是甲数的2倍; 2x (2)乙数比甲数小15%;0.85x(3)乙数比甲数的平方大5; (x^2)+5 (4)甲数的倒数比乙数小2. (1/x)+2 §.例2、用代数式表示:(1)a 、b 两数的平方和; (2)a 、b 两数和的平方.分析:理解“平方和”和“和的平方”的区别。
3.1.3 列代数式 1一、引入:(一)、从学生原有的认知结构提出问题 1、用代数式表示乙数:(投影)(1)乙数比x 大5;(x+5) (2)乙数比x 的2倍小3;(2x-3)(3)乙数比x 的倒数小7;(x 1-7) (4)乙数比x 大16%((1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里,我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式,列成代数式,正如上面的练习中的问题一样,这一点同学们已经比较熟悉了,但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题二、新授: 讲授新课 例1 用代数式表示乙数:(1)乙数比甲数大5; (2)乙数比甲数的2倍小3;(3)乙数比甲数的倒数小7; (4)乙数比甲数大16%分析:要确定的乙数,既然要与甲数做比较,那么就只有明确甲数是什么之后,才能确定乙数,因此写代数式以前需要把甲数具体设出来,才能解决欲求的乙数解:设甲数为x ,则乙数的代数式为 (1)x+5 (2)2x-3; (3)x1-7; (4)(1+16%)x(本题应由学生口答,教师板书完成)最后,教师需指出:第4小题的答案也可写成x+16%x例2 用代数式表示: (1)甲乙两数和的2倍; (2)甲数的31与乙数的21的差; (3)甲乙两数的平方和;(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积; (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 分析:本题应首先把甲乙两数具体设出来,然后依条件写出代数式解:设甲数为a ,乙数为b ,则 (1)2(a+b); (2)31a-21b ; (3)a 2+b 2; (4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答,教师板书完成) 此时,教师指出:a 与b 的和,以及b 与a 的和都是指(a+b),这是因为加法有交换律但a 与b 的差指的是(a-b),而b 与a 的差指的是(b-a)两者明显不同,这就是说,用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序例3 用代数式表示: (1)被3整除得n 的数; (2)被5除商m 余2的数 分析本题时,可提出以下问题:(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n 的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m 余2的数呢?解:(1)3n ; (2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例4 设字母a 表示一个数,用代数式表示: (1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的41; (3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的31的和 分析:启发学生,做分析练习如第1小题可分解为“a 与5的和”与“和的3倍”,先将“a 与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”解:(1)3(a+5); (2)41(a-1); (3)21(5a+7); (4)a 2+31a(通过本例的讲解,应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系,培养学生分析问题和解决问题的能力)例5 设教室里座位的行数是m ,用代数式表示: (1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的32,教室里总共有多少个座位?分析本题时,可提出如下问题:(1)教室里有6行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m 行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果,你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解:(1)m(m+6)个; (2)(23m)m 个 三、巩固新知(三)、课堂练习 1设甲数为x ,乙数为y ,用代数式表示:(投影)(1)甲数的2倍,与乙数的31的和; (2)甲数的41与乙数的3倍的差; (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2用代数式表示:(1)比a 与b 的和小3的数; (2)比a 与b 的差的一半大1的数;(3)比a 除以b 的商的3倍大8的数; (4)比a 除b 的商的3倍大8的数3用代数式表示:(1)与a-1的和是25的数; (2)与2b+1的积是9的数;(3)与2x 2的差是x 的数; (4)除以(y+3)的商是y 的数〔(1)25-(a-1); (2)129 b ; (3)2x 2+2; (4)y(y+3)〕 四、课堂小结首先,请学生回答: 1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?其次,教师在学生回答上述问题的基础上,指出:对于较复杂的数量关系,应按下述规律列代数式:(1)列代数式,要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一);(2)要善于把较复杂的数量关系,分解成几个基本的数量关系;(3)把用日常生活语言叙述的数量关系,列成代数式,是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握五、作业1、用代数式表示:(1)体校里男生人数占学生总数的60%,女生人数是a,学生总数是多少?(2)体校里男生人数是x,女生人数是y,教练人数与学生人数之比是1∶10,教练人数是多?2、已知一个长方形的周长是24厘米,一边是a厘米,求:(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积由于列代数式的内容既是本章的重点,又是本书的重点,同时也是学生学习过程中的一个难点,故在设计其教学过程时,注意所选例题及练习题由易到难,循序渐进,使学生逐步地掌握好这一内容,为今后的学习打下一个良好的基础同时,也使学生的抽象思维能力得到初的培养。
华东师大版七年级数学上册教案:3.1列代数式课题列代数式【学习目标】1.让学生能根据相关的词语与条件把代数式列出来;2.初步培养学生的观察、分析、抽象思维能力;3.有针对性地进行引导,充分展示分析数量关系并列式的过程,积累感性认识,丰富学习体验,培养学生解决实际问题的能力.【学习重点】根据题意列代数式.【学习难点】从实际问题中找出数量关系并列出代数式.行为提示:创设问题,情境导入,结合生活中的实际例子,充分调动学生的积极性,激发学生求知欲望.(可抢答)行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,率先做完的小组内互查,大部分学生完成后,进行小组交流.知识链接:数的一半还多2人,则男生的人数为__⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫m 2+2__人; (4)若两数的和为48,其中一个数为a ,则这两个数的积为__a(48-a)__.自学互研 生成能力知识模块一 列代数式阅读教材P 87~P 88,完成下面的内容.归纳:用含有数、字母、和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示出来,就是列代数式.(1)正确理解题中的数量关系是列代数式的基础.抓住题中的“和、差、积、商、倍、分、多、少”等词语,弄清各量之间的数量关系,把文字叙述的数量用相应的字母表示出来;(2)理清运算顺序是列代数式的关键.运算符号是连接数与字母的纽带,但不注意运算顺序,就易出错,一般书写顺序与语言叙述顺序是一致的可按先读的先写,后读的后写的原则直接列出代数式;(3)熟悉已学过的数学公式及实际问题中常用的数量关系是列代数式的重要保证.范例:列代数式表示:(1)a 与b 两数绝对值的和:__⎪⎪⎪⎪a +⎪⎪⎪⎪b __; (2)某商品打七折后的价格是a 元,则原价为__10a 7__; (3)a 的3倍与b 的0.75倍的和是__3a +0.75b __;(4)双休日小明参加植树活动,栽下一棵1.2米高的树苗,以后每年长0.3米,则n 年后的树高为__(1.2+0.3n )__米.学法指导:有“每升高气温下降”时,一般用除法.学法指导:叙述代数式的意义时,按加号、减号的顺序进行.有括号时,括号优先.行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评分.展示目标:知识模块一展示重点在于让学生能够根据题中表达的数量关系的语句熟练地列出代数式;知识模块二展示重点在于让学生能根据代数式描述代数式的实际意义.仿例:一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼,甲种煎饼直径20厘米卖价10元,乙种煎饼直径30厘米卖价15元,请问:买哪种煎饼划算( B )A .甲B .乙C .一样D .无法确定变例:某地区夏高山上的温度从山脚处开始,每升高100m 降低0.6℃,已知山脚的温度为30℃.(1)求山上300m 处的温度;(2)求山上x m 处的温度.解:(1)由题意得:30-(300÷100)×0.6=30-1.8=28.2(℃).答:山上300m 处的温度为28.2℃.(2)由题意得:30-x 100×0.6=(30-0.006x ) ℃. 答:山上x m 处的温度为(30-0.006x ) ℃.知识模块二 代数式的意义范例:某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x -10)元销售,则下列说法能正确地表达商店促销方法的是(B)A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元仿例:用文字语言叙述1a-1表示的意义不正确的是(D)A.比a的倒数小1的数B.a的倒数与1的差C.1除以a的商与1的差D.与a的倒数的差是1的数交流展示生成新知1.各小组共同探讨“自学互研”部分,将疑难问题板演到黑板上,小组间就上述疑难问题相互释疑;2.组长带领组员参照展示方案,分配好展示任务,同时进行组内小展示,将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一列代数式知识模块二代数式的意义检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获:_____________________________________________ ___________________________2.存在困惑:_____________________________________________ ___________________________。
列代数式课型:新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准2、了解代数式的概念,会列出代数式表示简单的数量关系,掌握代数式的书写要求。
3、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章列代数式的第二课时,是学生学习有理数的运算和用字母表示数的基础上,学习列代数式表示简单数量关系,实现了由数到式的过渡与升华,是学习整式加减的基础。
4、中招考点本节内容在中考中的考查,相对于后面章节内容较少,一般以填空题形式出现。
5、学情分析学生能根据运算关系列出代数式,但对代数式的书写要求掌握不是很好。
二、学习目标1、能用正确的代数式把问题中有关的数量表示出来。
三、评价任务(1)向同桌说出代数式的意义及书写要求。
(2)能根据运算顺序正确的书写代数式。
四、教学过程学习教学活动评价要点两类结构目标2、学习目标1:能用正确的代数式把问题中有关的数量表示出来。
自学指导一:1、内容:87页和88页的内容。
2、时间:5分钟。
3、方法:前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求:自学后能独立完成下列问题:(1)回顾代数式的意义及书写要求。
(2)能根据运算关系正确的书写代数式。
自学检测一:全班90%的学生能准确说出问题中的数量关系及运算顺序。
1、把问题中的数量关系用_______表示出来,叫列代数式。
2、列代数式应注意:列代数式数量关系运算顺序。
数是个第个数是它的第、、、、、:观察下面一列数的规律千克苹果重则每份份若将苹果平均分千克筐本身重千克一筐苹果总重则三角形的面积为为该边上的高、三角形的一边长为)。
,则这个两位数为(位数字是,个字是若一个两位数的十位数__________,2015......,2415834_______523_______210100.10...1n、。
,,,x、。
h,a,baDbaCbaBabAba、+++当堂检测:用代数式表示:(1)x的相反数与y的倒数的和_______.(2)某电厂有煤m吨,计每天用煤a吨,实际每天少用2吨,实际用________天。
3.3.1 单项式教学目标:1、知识与技能:(1)理解单项式及单项式系数、次数的概念。
会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数;(2)初步培养学生的观察――分析和归纳――概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系;(3)体会数学的分类思想。
2、过程与方法:(1)初步培养学生观察、分析、抽象、概括、分类等思维能力和应用意识;(2)通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点、难点:1、重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2、难点:单项式概念的建立。
教学过程:(一)复习反馈,导入新课:1、做游戏:“分类游戏”。
2、列代数式:(1)一个正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)若三角形的的一边长为a,这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ;3、若m 表示一个有理数,则它的相反数是 ;4、小馨每月从零花钱中拿出x 元钱捐给希望工程,一年下来小馨 共捐款 元。
活动一:分组讨论,所列出的这些代数式有什么共同特点? 活动二:你能根据这个共同特点举出其它代数式吗?(二)自主探究,形成新知: 1.单项式的概念用辨析:(1)什么是单项式?(根据刚才的例子,引导学生用自己的语言说出概念) (2)注意:①单项式只含有 运算。
②单独一个 或一个 也是单项式。
2、例题讲解:例1.判断下列代数式是否为单项式:(1)x+1 (2)ba -1(3)a(4)2x- (5)0 (6)3、单项式的系数:πx单项式的次数: 4、例题讲解:例2、填空,写出下列单项式的系数与次数:5、我当小老师:指出下列单项式中的系数和次数:(1)a (2)5 (3)2abc(4)-m (5)(6)104abc6、注意事项:(1)当单项式的系数为1或-1时,这个“1”应 。
(2)单项式的系数是带分数时,通常写成 。
(3)单独一个非零数(常数项)的次数是 。
用字母表示数课标要求1.知道字母能表示数和式;2.能用字母表示出数量关系、运算律和计算公式;学情分析学生们在小学的学习中已经学习了用字母表示数,本节课让学生们从小学基础出发,来进一步学习用字母表示数,为今后继续学习做知识储备教学目标1.知道字母能表示数和式;2.能用字母表示出数量关系、运算律和计算公式;3.体会字母表示数的意义.重点能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式等. 难点能用字母和代数式表示数.教学过程情境导入一、知识准备与回顾【导入设计】1.如果三角形底为4厘米,高为5厘米,它的面积为平方厘米.2.如果三角形用字母a表示底,用h 表示高,三角形的面积S = .3.如果长方形的长为6米,宽为2米,则长方形的周长为米,面积为平方米.4.如果长方形长为m,宽为n,则周长表示为,面积表示为 .5.加法结合律:(a+b)+c= ,乘法分配律:)(cba = .6.圆的半径为r,则圆的周长为,面积为 .学生活动同学们,请利用小学知识填空,小组合作解决问题。
教师展示小组书写结论,学生纠错,确定正确结论,教师板书。
教学过新知呈二、新知学习【教法设计】知识点:阅读课本第82-84页,解决你所提出的问题.1.式子中出现的乘号通常写作“”或,例如:5×n常写成或;2.数字与字母相乘时,通常写在前面;如5n一般不能写成;3.带分数与字母相乘时,应把带分数写成,如:131a应写成;4.除法运算应写成;如:1500÷t应写成 .例1:填空:(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十二个五年规划期间植树绿化荒山n公顷,那么五年内可以植树绿化荒山公顷.(2)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了元,甲比乙多花元.(3)1500米跑步测试,如果某同学跑完全程的成绩是t秒,那么他跑步的平均速度是米/秒.同步练习:1.填空:(1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有枝.(2)三角形的三边分别为3a,4a,5a则其周长为 .(3)如果n表示一个自然数,那么它的下一个自然数是.(4)某班有学生50人,其中男生人数为a人,则该班的女生人数为_____________人.(5)小明买了a斤桔子,花了10元,则小明买桔子的单价是每斤____________元.(6)如图,某广场四角铺上四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地的面积为平方米.(7)我们知道:310223+⨯=;51061088652+⨯+⨯=类似地,5983=310⨯+210⨯+10⨯+ .若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为 .2.选择:(1)长方形的周长为c米,长为x米,则宽为(A)100ba.(B)100ab.(C)100ab.(D)100ab.(2)有一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字为b,则这个两位数可以表示为()学生阅读教材,在理解的基础上,得出结论。
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.1列代数式3.1.3列代数式》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.1列代数式3.1.3列代数式》这一节的内容,主要让学生掌握代数式的概念,学会如何正确列出代数式。
教材通过具体的例子,引导学生理解代数式的意义,并通过练习让学生熟练掌握列代数式的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识,对基本的数学运算也有了一定的理解。
但是,对于代数式这个概念,学生可能比较陌生,需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解代数式的概念,知道代数式的意义和作用。
2.让学生学会如何正确列出代数式,能够熟练运用代数式进行简单的数学运算。
3.培养学生的逻辑思维能力,提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.代数式的概念理解,学生可能对代数式这个概念比较陌生,需要通过具体的例子和解释让学生理解。
2.列代数式的方法,学生需要学会如何从具体的数学问题中找出代数式,并正确列出。
五. 说教学方法与手段1.采用讲解法,通过讲解代数式的概念和例子,让学生理解代数式的意义。
2.采用示范法,通过示范如何列代数式,让学生学会列代数式的方法。
3.采用练习法,通过布置练习题,让学生巩固所学知识,提高解题能力。
六. 说教学过程1.导入:通过一个具体的数学问题,引导学生思考代数式的概念。
2.讲解:讲解代数式的概念,通过具体的例子让学生理解代数式的意义。
3.示范:示范如何列代数式,让学生学会列代数式的方法。
4.练习:布置练习题,让学生巩固所学知识,提高解题能力。
5.总结:总结本节课的主要内容,让学生掌握代数式的概念和列代数式的方法。
七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的概念和列代数式的方法。
可以通过列出代数式的例子,让学生直观地理解代数式的意义。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。
对于能够正确理解代数式概念,熟练掌握列代数式方法的学生,可以给予表扬和鼓励。
3.1 列代数式列代数式教学目标1、分清简单实例中的数量关系,正确列出代数式。
2、通过小组讨论、合作学习等方式,经历代数式的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力,使学生获得解决问题的经验。
3、让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系,经历探索规律的过程,感受到数学的简洁美,并提高学生用字母表示数的意识。
教学重难点 理解问题中的关键性的词语,分清数量关系中的运算层次和运算顺序,正确列出代数式。
由特殊归纳一般规律,并用代数式表示一般规律。
教学准备 多媒体课件设计思路 列代数式是整式加减的基础。
本节课从学生身边的事例出发,给出一些特殊的例子,由这些特殊的例子引入一般的新知识,引导学生去比较、分析、归纳,经历探索数量关系的过程。
本课列代数式的方法,可使学生的思维实现由数到式的飞跃,并在探索现实世界数量关系的过程中建立数学意识。
这节课承上启下,为下一节课求代数式的值作好准备。
教学过程一、导入我们知道字母可以表示数,在解决问题时,常常需要把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列代数式。
1、试一试设某数为x ,用代数式表示:(1)比该数的3倍大1的数;(2)该数与它的31的和; (3)该数与52的和的3倍; (3)该数的倒数与5的差.解:略。
(由学生思考后,请两位同学写出答案,其余同学给予评析。
)在实际问题中,有许多与数量有关的事情也需要用代数式表示。
能否举出一些实例?(鼓励学生积极思考、大胆发言,对有见解的学生加以肯定和鼓励。
)2、课余时间登山时,你有没有注意过,随着山的高度的增加,温度有何变化?做一做某地区夏季高山上的温度,从山脚处开始每升高100米降0.7℃。
如果山脚温度是28℃,那么(1)山上300米处的温度为;500米处温度为。
(2)一般地,山上x米处的温度为。
3、在日常生活中,我们还要接触到乘坐出租车的问题,乘坐出租车当然要交费。
试一试某市出租车收费标准是:起步价为7元,3千米后每千米为1.8元。
数学导学案班级:姓名:设计者:___________ 审核:课题:《列代数式》教学目标:1、加深对“代数式”的理解,掌握列代数式的方法、技巧及技能,并能熟练地列出代数式。
学习重点:加深对“代数式”的理解,掌握列代数式的方法、技巧及技能,并能熟练地列出代数式。
学习难点:掌握列代数式的方法、技巧及技能,并能熟练地列出代数式。
课型:新授课教学方法:合作探究教学课时:一课时教学工具:多媒体,挂图导学过程:一、板书课题,揭示目标同学们,今天我们来学习列代数式(板书课题),本节课的学习目标是。
二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标,请大家任真看自学指导。
任真看课本p54-55练习前的内容,注意:1、字母可以代替数字后写法上要注意哪些?2、如何正确列代数式3、注意逻辑推理如有疑问,可以小声和同桌讨论或举手问老师三、学生自学,教师巡视1、学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都认真、紧张地自学。
2、检测自学效果:a.出示检测题:P56练习b.学生检测:让两位学生上堂演,其他学生在练习本上做。
教师下去巡视,收集学生出现的问题,进行第二次备课。
四、更正、讨论、归纳1、用字母表示数:字母饿数字一样可以参与;可以用式子把简明的表示出来。
1. 用代数式表示:(1)a与b的差的2倍;(2)a与b的2倍的差;五、自我检测填空:1、设某数为x,用代数式表示:(1)比某数的大1的数;(2)比某数大1数;;(3)某数与的和的3倍;;(4)某数的倒数与5差.;2、(1)连续三个整数,中间一个是n,则第一个和第三个整数分别是__________、__________;(2)连续三个偶数,中间一个是2n,则第一个和第三个偶数分别是__________、__________.3. 某市出租车收费标准为:起步价10元,3千米后每千米价1.8元.则某人乘坐出租车x (x>3)千米的付费为___________元.4.用代数式填空:(1)初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育,一共分成n个排,每排3个班,每班10人.则初一年级一共有_______名同学;(2)某班有共青团员m名,分成两个团小组.第一团小组有x名,则第二团小组有______名;(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头_________个,脚_________只;(4)在一次募捐活动中,每名共青团员捐款m元,结果一共捐了n元,则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动.四、能力提升(要求每组A、B号同学做)1.甲以a千米/时、乙以b千米/时(a>b)的速度沿同一方向前进,甲在乙的后面8千米处开始追乙,则甲要追上乙需_______ 小时;小结:本节课的内容是什么板书:列代数式书写:作业布置:1、课题作业课本56业练习2、练习册列代数式部分3、预习单项式。
华师大版七上3.1《列代数式》word教案
3.2代数式
教学目标
1.使学生认识用字母表示数的意义,并能说出一个代数式所表示的数量关系;
2.初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力;
3.通过本节课的教学,教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习.
教学重点和难点
重点:用字母表示数的意义.难点:正确地说出代数式所表示的数量关系.
课堂教学过程设计
一、引言
数学是一门应用非常广泛的学科,是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具.学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用.中学的数学课,是从学习代数开始的.除了学习代数以外,同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容.
学习代数与学习其它学科一样,首先要有明确的学习目的和正确的学习态度.没有坚持不懈的努力,没有顽强的克服困难的精神,是不可能学好代数的.
在开始学习代数的时候,大家要注意代数与小学数学的联系和区别,自觉地与算术对比:哪些和小学数学相同或类似,哪些有严格的区别,逐步明确代数的特点.代数的一个重要特点是用字母表示数,下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习.
二、从学生原有的认知结构提出问题
1.在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律a+b=b+a; (2)乘法交换律a·b=b·a;
(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c); (4)乘法结合律(ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac.
指出:(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写,但数与数之间相乘,一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中,所用到的字母a,b,c都是表示数的字母,它代表我们过去学过的一切数.
2.(小黑板)从甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小时,骑车要1小时,乘汽车要0.25小时,试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?
3.若用s表示路程,t表示时间,v表示速度,你能用s与t表示v吗?
4.(小黑板)一个正方形的边长是a厘米,则这个正方形的周长是多少?面积是多少?
(用l厘米表示周长,则l=4a厘米;用S平方厘米表示面积,则S=a2平方厘米).此时,教师应指出:(1)用字母表示数可以把数或数的关系,简明的表示出来;(2)在公式与方程中,用字母表示数也会给运算带来方便;
那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.
三、讲授新课
1.代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.如:a+b,3,a,a(b+c),15等。
注:代数式中不能含有等号或不等号。
学习代数,首先要学习用代数式表示数量关系,明确代数式的意义.
2.举例说明
例1:P/106例1
例2:P/107例2
例3填空
(1)每包书有12册,n包书有册;
(2)温度由t℃下降到2℃后是______℃;
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米;
(4)产量由m千克增长10%,就达到______千克.
(此例题用小黑板给出,学生口答完成)
解:(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m.
例4(补充)说出下列代数式的意义:
2+b2 (4)(a+b)2
(1) 2a+3 (2) 2(a+3) (3)a
解:(1)2a+3的意义是2a与3的和;
(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积
(3)a2+b2的意义是a,b的平方的和;
(4)(a+b)2的意义是a与b的和的平方.
说明:(1)本题应由教师示范来完成;
(2)对于代数式的意义,具体说法没有统一规定,以简明而不致引起误会为出发点.如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等.
四、课堂练习
1.填空:(小黑板)
(1)n箱苹果重p千克,每箱重______千克;
(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高为______厘米;
(3)底为a,高为h的三角形面积是______;
(4)全校学生总人数是x,其中女生占48%,则女生人数是______,男生人数是______.
2.用代数式表示: (小黑板)
(1)m与n的和除以10的商;
(2)m与5n的差的平方
(3)x的2倍与y的和;
(4)v的立方与t的3倍的积.
分析:用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意:①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时,习惯上数字要写在字母的前面.
3.用代数式表示:(小黑板)
(1)x与y的
和; (2)x的平方与y 的立方的差;
(3)a的60%与b的2倍的和;(4)a除以2的商与b除3的商的和.
4.P/107随堂练习1~3
五、师生共同小结
首先,提出如下问题:
1.本节课学习了哪些内容?2.用字母表示数的意义是什么?
3.什么叫代数式?
教师在学生回答上述问题的基础上,指出:①代数式实际上就是算式,字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中,如有单位时,要正确地使用括号.
六、作业:P/108 知识技能第1题、第2题;问题解决第1题
补充:
1.一个三角形的三条边的长分别是a,b,c,求这个三角形的周长.2.张强比王华大3岁,当张强a岁时,王华的年龄是多少?
3.a千克大米的售价是6元,1千克大米售多少元?
4.圆的半径是P厘米,它的面积是多少?
5.用代数式表示
(1)长为a,宽为b米的长方形的周长;
(2)宽为b米,长是宽的2倍的长方形的周长;
(3)宽为b米,长比宽多2米的长方形的周长.。