用百分数解决问题知识点整理

《小学奥数必考知识点：百分数应用题知识点题例详解》在小学奥数的学习中，百分数应用题是一个重要的知识点，也是各类考试中经常出现的题型。

掌握百分数应用题的解题方法，不仅能够提高学生的数学思维能力，还能为今后的学习打下坚实的基础。

一、百分数的概念百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。

百分数通常用“%”来表示。

例如，45%表示 45 是 100 的百分之四十五。

二、百分数应用题的类型1. 求一个数是另一个数的百分之几这类问题的关键是找准单位“1”。

一般情况下，“是”“占”“比”后面的量就是单位“1”。

例如：小明有 20 本书，小红有 30 本书，小明的书是小红的百分之几？解：20÷30×100%≈66.7%。

2. 求一个数的百分之几是多少用这个数乘以对应的百分数即可。

例如：一个数是 50，它的 40%是多少？解：50×40% = 20。

3. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数这类问题可以用除法或方程来解决。

例如：一个数的 30%是 15，这个数是多少？解法一：15÷30% = 50。

解法二：设这个数为 x，则 30%x = 15，解得 x = 50。

三、典型题例详解1. 折扣问题商店里的商品有时会进行打折销售。

折扣是指商品按原价的百分之几出售。

例如：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现在的售价是多少？解：八折就是 80%，200×80% = 160（元）。

2. 利润问题利润问题涉及成本、售价和利润三个量。

利润 = 售价 - 成本，利润率 = 利润÷成本×100%。

例如：某商品的成本是 80 元，售价是 100 元，求利润和利润率。

解：利润 = 100 - 80 = 20（元），利润率= 20÷80×100% = 25%。

3. 浓度问题浓度问题主要涉及溶质、溶剂和溶液三个量。

浓度 = 溶质÷溶液×100%。

学会用百分数解决实际问题在现代社会中，数学是一门非常重要的学科，而百分数是数学中一个非常实用的概念。

掌握和运用百分数可以帮助我们更好地解决实际问题。

本文将介绍如何学会用百分数来解决实际问题，并提供一些相关的例子。

一、百分数的定义和表示方法百分数是指以100为基数的分数，用符号“%”表示。

百分之一用小数表示为0.01，即1%等于0.01。

百分数可以用分数或小数进行换算，并可以用于表示比例、增长率、减少率等。

以增长率为例，若一个数值从A增长到B，增长的幅度为B-A，增长率等于增长的幅度除以原数值A，再乘以100%。

同样地，减少率也可以用百分数来表示。

二、应用实例1. 购物优惠假设某商场举办了一次打折促销活动，商场内百分之六十的商品都打八折出售。

现在小明购物了一件原价为200元的商品，问小明享受了多大的优惠？解答：首先，计算打折后的实际价格。

八折即商品的价格打九折，即200元 * 0.9 = 180元。

然后，计算优惠的金额，即原价200元减去实际价格180元，有200 - 180 = 20元。

最后，计算优惠的百分比，即优惠金额20元除以原价200元，再乘以100%，即20/200 * 100% = 10%。

所以，小明享受了10%的优惠。

2. 股票投资某投资者在股市中投资了一只股票，该股票在某段时间内的价格从每股10元涨到了每股12元，问涨幅是多少？解答：首先，计算涨幅，即新价格减去旧价格，有12元 - 10元 = 2元。

然后，计算涨幅百分比，即涨幅2元除以旧价格10元，再乘以100%，即2/10 * 100% = 20%。

所以，该股票的涨幅为20%。

三、注意事项在运用百分数解决实际问题时，需要注意以下几个方面：1. 百分数的换算：百分数可以与分数、小数进行等值换算。

例如，60%可以换算为3/5或0.6。

2. 题目的理解：在解决实际问题时，要仔细阅读题目，理解题目要求，找出关键信息，并根据问题需求来运用百分数进行计算。

五年级下数学——百分数知识点：1、百分数的意义。

百分数表示一个数另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、百分率。

2、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。

3、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。

4、求一个数的百分之几是多少。

方法同求一个数的几分之几是多少。

5、百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

百分数应用题知识点归纳1、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率 = 一个数（单位“1”）3、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%4、比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（未知数）实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

口诀：“一减一除”（大的减小的除以比后面的）差值÷单位“1”求甲比乙多百分之几（甲－乙）÷乙×100%求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲×100%5、比多比少的第二种类型：已知已知A比B多或少b%（已知数），和其中一个数，求另一个数公式：已知A，求B: A÷（1±b%）已知B，求A: B×（1±b%）只需判断两点：一，不求单位1，用乘法；求单位1，用除法。

二，比多（或提高、增加.....）括号内就“＋”，比少（降低、减少.....）括号内就“－”6、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

六年级数学期末复习重点之用百分数解决问题1、一般应用题常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

）已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：用方程解答）（1）方程：依据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100%或：①求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%②求少百分之几：（1 -小数÷大数）× 100%2、折扣折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就表示非常之几，也就是百分之几十。

例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪一成是非常之一，也就是10%。

三成五就是非常之三点五，也就是35%几成”就是非常之几，也就是百分之几十。

如：五成表示（）%“折扣”表示某种商品降价的幅度。

如：75折就表示现价是原价（）% 3、纳税纳税：纳税是依据国家税法的有关规定，根据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款进展经济、科技、教育、文化和国防平安等事业。

应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额的计算方法：应纳税额= 总收入×税率4、利息存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

百分数应用题知识点归纳百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用。

理解和掌握百分数应用题的解题方法对于提高我们的数学思维和解决实际问题的能力至关重要。

下面就为大家详细归纳一下百分数应用题的相关知识点。

一、百分数的意义百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

例如，30%可以表示 30 是 100 的 30%。

百分数也叫百分率或百分比。

常见的百分率有及格率、出勤率、发芽率、成活率、合格率等等。

二、百分数与小数、分数的互化1、百分数化小数去掉百分号，小数点向左移动两位。

例如，56% ＝ 056。

2、百分数化分数把百分数写成分母是 100 的分数，再约分。

例如，25% ＝ 25/100＝ 1/4 。

3、小数化百分数小数点向右移动两位，加上百分号。

例如，03 ＝ 30% 。

4、分数化百分数先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。

例如，3/5 ＝ 06 ＝ 60% 。

三、常见的百分数应用题类型1、求一个数是另一个数的百分之几例如：某班有 50 名学生，其中 25 名是女生，女生人数占全班人数的百分之几？解题方法：用女生人数除以全班人数再乘以 100%，即 25÷50×100% ＝ 50% 。

2、求一个数的百分之几是多少例如：一本书有 200 页，已经看了 40%，已经看了多少页？解题方法：用这本书的总页数乘以百分之几，即 200×40% ＝ 80（页）。

3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数例如：某工厂生产的产品，不合格的占 5%，不合格的产品有 10 个，这个工厂一共生产了多少个产品？解题方法：用不合格的产品数量除以不合格产品所占的百分比，即10÷5% ＝ 200（个）。

4、折扣问题几折就是十分之几，也就是百分之几十。

例如，八折就是 80%。

（1）已知原价和折扣，求现价现价＝原价×折扣例如，一件衣服原价 200 元，打八折出售，现价是多少元？200×80% ＝ 160（元）（2）已知现价和折扣，求原价原价＝现价÷折扣例如，一件衣服打八折后的价格是 160 元，原价是多少元？160÷80% ＝ 200（元）（3）已知原价和现价，求折扣折扣＝现价÷原价×100%例如，一件衣服原价 200 元，现价 160 元，打了几折？160÷200×100% ＝ 80%，即八折5、纳税问题应纳税额＝收入×税率例如，某公司上个月的营业额是 50 万元，税率是 5%，应纳税多少万元？50×5% ＝ 25（万元）6、利率问题利息＝本金×利率×时间例如，＿____将 1000 元存入银行，年利率是 3%，存了 2 年，到期时能得到多少利息？1000×3%×2 ＝ 60（元）7、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润÷成本×100%例如，一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，利润是多少元？利润率是多少？利润＝ 100 80 ＝ 20（元）利润率＝ 20÷80×100% ＝ 25%四、解题技巧1、找准单位“1”在百分数应用题中，单位“1”的量是解题的关键。

百分数的应用和解题技巧知识点总结一、百分数的概念百分数是数学中常见的表示比例关系的形式，是以百分之一为单位的比例表示。

其中，“百”表示100，“分”表示一份。

二、百分数的表示方法百分数可以用数值表示，也可以用小数表示。

例如，70%可以写成0.7或者70/100。

三、百分数的应用1. 百分数的转换将一个百分数转换为一个小数，可以通过将百分数除以100得到。

例如，40%可以转换为0.4。

将一个小数转换为一个百分数，可以通过将小数乘以100得到。

例如，0.6可以转换为60%。

2. 百分数的比较当需要对两个或多个百分数进行比较时，可以将它们转换为小数，然后进行比较。

例如，比较60%和75%的大小，可以将它们转换为小数0.6和0.75，然后比较大小。

3. 百分数的增减当需要对一个百分数进行增加或减少时，可以将百分数转换为小数，然后进行加减运算，最后将结果转换回百分数。

例如，将70%增加20%，可以先将70%转换为小数0.7，然后进行加法运算得到0.9，最后将0.9转换为90%。

4. 百分数的应用问题百分数在实际问题中有广泛的应用，例如计算商品的折扣、计算人口增长率等。

解决这些问题时，需要根据具体的情况将问题转换为百分数的运算。

四、百分数的解题技巧1. 思维转换在解决百分数问题时，可以将百分数转换为小数，或者将百分数转换为比例，以便进行运算。

2. 运算规律在进行百分数的运算过程中，可以利用百分数的运算规律，例如百分数与整数相乘，可以先将整数转换为百分数，然后进行乘法运算。

3. 注意单位在解答问题时，要注意百分数的单位，并根据需要进行单位的转换，以确保计算的准确性。

五、百分数的典型例题例题1：某商品原价为800元，现在打7折出售，求打折后的价格。

解析：打7折相当于原价的70%，将800元乘以70%，得到打折后的价格为560元。

例题2：某地区的人口在五年内增长了18%，求五年前的人口数量。

解析：人口增长18%相当于原来的118%，将现在的人口数量除以118%，得到五年前的人口数量。